Matemáticas para las Ciencias Sociales I
Semana 1 · ¿Para qué necesitamos matemáticas?
Universidad Católica de Temuco
Antes de comenzar…
Una pregunta
¿Para qué creen que un/a cientista político/a, sociólogo/a o administrador/a público/a necesita matemáticas?
Miremos estas afirmaciones
- “La participación aumentó un 12%.”
- “La pobreza disminuyó 3 puntos porcentuales.”
- “El presupuesto aumentó un 8,5% real.”
- “El 62% de las personas encuestadas está de acuerdo.”
- “La población creció a una tasa promedio de 1,7% anual.”
La pregunta importante
¿Entendemos realmente qué significan esos números?
¿Un aumento de 12% es lo mismo que un aumento de 12 puntos porcentuales?
¿Un 62% siempre representa una mayoría importante?
¿Un presupuesto mayor significa necesariamente más recursos disponibles?
Un ejemplo
Una encuesta registra la siguiente intención de voto:
| Candidatura | Abril | Mayo |
|---|---|---|
| A | 20% | 25% |
| B | 31% | 30% |
| C | 15% | 18% |
Candidatura A
Pasó de:
\[ 20\% \rightarrow 25\% \]
¿Cuánto aumentó?
- ¿5%?
- ¿5 puntos porcentuales?
- ¿25%?
Cambio absoluto
\[ 25\%-20\%=5 \]
Aumentó 5 puntos porcentuales.
. . .
Cambio relativo
\[ \frac{25-20}{20}\times 100=25\% \]
Aumentó un 25% respecto de su valor inicial.
Ambas afirmaciones son correctas
“La candidatura aumentó 5 puntos porcentuales.”
y
“La candidatura aumentó su apoyo en 25%.”
Pero no significan lo mismo.
Primera idea del curso
Las matemáticas no solo sirven para calcular.
Sirven para:
- precisar afirmaciones
- comparar cantidades
- detectar interpretaciones engañosas
- representar relaciones
- evaluar evidencia
- comunicar resultados.
Otro problema
Una encuesta informa:
70% de aprobación
Suena contundente.
Pero falta información
- ¿70% de quiénes?
- ¿Cuántas personas fueron consultadas?
- ¿Cómo se seleccionaron?
- ¿Cuándo se realizó la encuesta?
- ¿Cuál fue la pregunta?
- ¿Qué ocurrió con quienes respondieron “no sabe”?
Un número nunca aparece solo
\[ \text{Número} + \text{contexto} + \text{procedimiento} = \text{información} \]
El propósito del curso
Este curso no busca formar matemáticos.
Busca desarrollar razonamiento cuantitativo.
Es decir:
utilizar herramientas matemáticas para comprender, organizar e interpretar información vinculada con fenómenos sociales.
Nuestro punto de partida
Durante el semestre trabajaremos desde problemas como estos:
- ¿Cómo comparar correctamente dos porcentajes?
- ¿Cómo expresar matemáticamente una relación?
- ¿Cómo despejar una cantidad desconocida?
- ¿Cómo representar una relación entre dos variables?
- ¿Cómo leer críticamente un gráfico?
- ¿Cómo clasificar información usando conjuntos?
- ¿Cómo automatizar cálculos básicos en Excel?
Evaluaciones
Durante el semestre tendremos cuatro componentes.
Evaluación 1
Prueba presencial
25%
Semana 6
Aritmética · porcentajes · proporciones · álgebra · ecuaciones
Evaluación 2
Trabajo aplicado en Excel
25%
Semana 10
Cálculo · tablas · funciones · gráficos · interpretación
Evaluación 3
Talleres prácticos
20%
Durante el semestre
Aplicación progresiva de contenidos
Evaluación 4
Trabajo final aplicado
30%
Semana 16
Integración de los aprendizajes del curso
Antes de avanzar…
Necesitamos saber desde dónde partimos.
Diagnóstico inicial
La actividad de hoy:
NO tiene nota.
NO afecta el promedio.
NO busca clasificar estudiantes.
Matemáticas para las Cs. Sociales I