R Markdown

Objetivo Cargar en el entorno de trabajo de R las librerías necesarias para realizar manipulación de datos, análisis descriptivo y gráficos.

Código en R (Chunk): Descarga de paquetes estadísticos Se instalaron los paquetes de R necesarios.

library(lsm)      # Para descargar una base de datos
library(dplyr)
## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(moments)  # Para hallar las medidas de forma
library(e1071)
## 
## Adjuntando el paquete: 'e1071'
## The following objects are masked from 'package:moments':
## 
##     kurtosis, moment, skewness
library(ggplot2)
## 
## Adjuntando el paquete: 'ggplot2'
## The following object is masked from 'package:e1071':
## 
##     element

Salida obtenida: La consola ejecuta los comandos de carga de paquetes (pueden aparecer algunos mensajes informativos sobre versiones o funciones sobreescritas de los paquetes).

Interpretación: Se habilitaron correctamente las 5 librerías requeridas en la memoria de R, dejando disponibles el 100% de las funciones estadísticas y de visualización que se utilizarán en el desarrollo de la práctica

Base de datos

Es una base de datos en forma de tabla (filas = observaciones, columnas = variables). Permite almacenar bases de datos estructuradas antes de aplicar cualquier método inferencial.

datosCompleto <- lsm::survey

Salida obtenida: Se crea el objeto datosCompleto en la sección del entorno (Environment) de RStudio.

Interpretación:Se cargó exitosamente en la memoria activa del programa el conjunto de datos completo, el cual cuenta con un total de 800 observaciones y 66 variables para iniciar el análisis exploratorio.

Estructura del data frame

Explorar la composición general del dataframe para conocer su tipo de objeto, dimensión (número de filas y columnas) y los tipos de variables almacenados.

str(datosCompleto)   #A) Estructura de los datos
## tibble [800 × 66] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Observation : num [1:800] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ ID          : chr [1:800] "SB11201910010435" "SB11201910004475" "SB11201910011427" "SB11201910041975" ...
##  $ Gender      : chr [1:800] "Female" "Male" "Male" "Male" ...
##  $ Like        : chr [1:800] "TV" "Network" "Network" "TV" ...
##  $ Age         : num [1:800] 21.4 21.1 20.9 18.4 16.6 ...
##  $ Smoke       : chr [1:800] "No" "Yes" "Yes" "Yes" ...
##  $ Height      : num [1:800] 1.58 1.6 1.5 1.53 1.78 1.65 1.73 1.53 1.64 1.52 ...
##  $ Weight      : num [1:800] 75 80 64 49 82 80 90 55 50 78 ...
##  $ BMI         : num [1:800] 30 31.2 28.4 20.9 25.9 ...
##  $ School      : chr [1:800] "Private" "Public" "Private" "Public" ...
##  $ SES         : chr [1:800] "Medium" "High" "High" "Low" ...
##  $ Enrollment  : chr [1:800] "Credit" "Scholarship" "Scholarship" "Credit" ...
##  $ Score       : num [1:800] 81 78 77 70 68 65 54 50 36 35 ...
##  $ MotherHeight: chr [1:800] "Short_M" "Normal_M" "Normal_M" "Tall_M" ...
##  $ MotherAge   : num [1:800] 41 45 45 45 46 46 47 48 48 48 ...
##  $ MotherCHD   : num [1:800] 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ...
##  $ FatherHeight: chr [1:800] "Normal_F" "Short_F" "Tall_F" "Short_F" ...
##  $ FatherAge   : num [1:800] 40 43 44 45 45 46 46 48 48 49 ...
##  $ FatherCHD   : num [1:800] 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Status      : chr [1:800] "Distinguished" "Distinguished" "Distinguished" "Regular" ...
##  $ SemAcum     : num [1:800] 4.25 2.8 4.15 3.2 3.45 2.75 2.7 4.35 4.3 2.8 ...
##  $ Exam1       : num [1:800] 1.5 2.3 3.4 2.5 3.1 3.8 5 4 2.5 2.4 ...
##  $ Exam2       : num [1:800] 5 4.9 3.6 4.2 3.5 4.4 3 2.3 3.3 2.6 ...
##  $ Exam3       : num [1:800] 5 3.7 2 5 5 4.2 3.5 4.6 3.8 4.3 ...
##  $ Exam4       : num [1:800] 4.5 3.3 1.9 2.5 3 5 3.6 4.3 1.9 5 ...
##  $ ExamAcum    : num [1:800] 16 14.2 10.9 14.2 14.6 17.4 15.1 15.2 11.5 14.3 ...
##  $ Definitive  : num [1:800] 4 3.55 2.73 3.55 3.65 ...
##  $ Expense     : num [1:800] 48.9 72.1 85.2 56.6 64.6 63 40.8 65.4 37.3 63 ...
##  $ Income      : num [1:800] 1.61 2.07 2.84 1.55 2.32 2.1 1.69 2.18 1.71 2.1 ...
##  $ Gas         : num [1:800] 27.4 24.2 22.3 23.1 27.3 ...
##  $ Course      : chr [1:800] "Face-to-Face" "Virtual" "Face-to-Face" "Virtual" ...
##  $ Law         : chr [1:800] "Agree" "Agree" "Agree" "Agree" ...
##  $ Economic    : chr [1:800] "Regular" "Good" "Regular" "Bad" ...
##  $ Race        : chr [1:800] "Ethnic" "Ethnic" "Ethnic" "Ethnic" ...
##  $ Region      : chr [1:800] "North" "Center" "North" "Center" ...
##  $ EMO1        : num [1:800] 1 4 3 4 2 3 2 3 4 2 ...
##  $ EMO2        : num [1:800] 2 4 1 2 1 1 4 1 2 2 ...
##  $ EMO3        : num [1:800] 2 1 3 3 2 4 2 4 3 3 ...
##  $ EMO4        : num [1:800] 1 2 3 1 4 2 3 2 1 1 ...
##  $ EMO5        : num [1:800] 4 1 2 2 2 2 1 1 2 2 ...
##  $ GOAL1       : chr [1:800] "Strongly agree" "Undecided" "Agree" "Agree" ...
##  $ GOAL2       : chr [1:800] "Agree" "Disagree" "Disagree" "Undecided" ...
##  $ GOAL3       : chr [1:800] "Strongly agree" "Disagree" "Agree" "Strongly agree" ...
##  $ Pre_STAT1   : num [1:800] 2 1 5 4 1 4 4 2 2 2 ...
##  $ Pre_STAT2   : num [1:800] 4 1 1 3 4 1 2 3 3 5 ...
##  $ Pre_STAT3   : num [1:800] 2 1 3 1 1 5 4 3 3 2 ...
##  $ Pre_STAT4   : num [1:800] 5 1 1 2 2 3 2 3 2 4 ...
##  $ Post_STAT1  : num [1:800] 4 5 5 3 5 2 3 3 2 5 ...
##  $ Post_STAT2  : num [1:800] 5 1 2 2 3 3 2 3 2 3 ...
##  $ Post_STAT3  : num [1:800] 2 3 3 4 3 5 5 4 5 4 ...
##  $ Post_STAT4  : num [1:800] 2 3 3 5 4 4 3 5 5 1 ...
##  $ Pre_IDARE1  : chr [1:800] "Quite a bit" "Quite a bit" "Quite a bit" "Little" ...
##  $ Pre_IDARE2  : chr [1:800] "Little" "Little" "Little" "Nothing" ...
##  $ Pre_IDARE3  : chr [1:800] "Quite a bit" "A lot" "Quite a bit" "Quite a bit" ...
##  $ Pre_IDARE4  : chr [1:800] "Quite a bit" "Nothing" "Quite a bit" "Quite a bit" ...
##  $ Pre_IDARE5  : chr [1:800] "Little" "Quite a bit" "Little" "Nothing" ...
##  $ Post_IDARE1 : chr [1:800] "A lot" "A little" "Nothing" "Quite a bit" ...
##  $ Post_IDARE2 : chr [1:800] "A lot" "Nothing" "Quite a bit" "A little" ...
##  $ Post_IDARE3 : chr [1:800] "A little" "Quite a bit" "Nothing" "A lot" ...
##  $ Post_IDARE4 : chr [1:800] "Quite a bit" "A lot" "Nothing" "Quite a bit" ...
##  $ Post_IDARE5 : chr [1:800] "A lot" "Quite a bit" "Nothing" "A lot" ...
##  $ PSICO1      : chr [1:800] "Frequently" "Frequently" "Sometimes" "Almost always" ...
##  $ PSICO2      : chr [1:800] "Almost always" "Sometimes" "Sometimes" "Frequently" ...
##  $ PSICO3      : chr [1:800] "Frequently" "Sometimes" "Sometimes" "Frequently" ...
##  $ PSICO4      : chr [1:800] "Almost always" "Frequently" "Frequently" "Almost never" ...
##  $ PSICO5      : chr [1:800] "Almost always" "Frequently" "Sometimes" "Sometimes" ...

Interpretación: La estructura confirma que la base de datos contiene 800 observaciones (filas) y 66 variables (columnas). Además, permite verificar si cada variable está definida como numérica (num), de texto (chr), o de otro tipo.

Nombres de las variables

Listar la totalidad de los nombres que identifican a cada una de las columnas contenidas en el data frame.

names(datosCompleto)    #A) Muestra los nombres de las columnas (variables).
##  [1] "Observation"  "ID"           "Gender"       "Like"         "Age"         
##  [6] "Smoke"        "Height"       "Weight"       "BMI"          "School"      
## [11] "SES"          "Enrollment"   "Score"        "MotherHeight" "MotherAge"   
## [16] "MotherCHD"    "FatherHeight" "FatherAge"    "FatherCHD"    "Status"      
## [21] "SemAcum"      "Exam1"        "Exam2"        "Exam3"        "Exam4"       
## [26] "ExamAcum"     "Definitive"   "Expense"      "Income"       "Gas"         
## [31] "Course"       "Law"          "Economic"     "Race"         "Region"      
## [36] "EMO1"         "EMO2"         "EMO3"         "EMO4"         "EMO5"        
## [41] "GOAL1"        "GOAL2"        "GOAL3"        "Pre_STAT1"    "Pre_STAT2"   
## [46] "Pre_STAT3"    "Pre_STAT4"    "Post_STAT1"   "Post_STAT2"   "Post_STAT3"  
## [51] "Post_STAT4"   "Pre_IDARE1"   "Pre_IDARE2"   "Pre_IDARE3"   "Pre_IDARE4"  
## [56] "Pre_IDARE5"   "Post_IDARE1"  "Post_IDARE2"  "Post_IDARE3"  "Post_IDARE4" 
## [61] "Post_IDARE5"  "PSICO1"       "PSICO2"       "PSICO3"       "PSICO4"      
## [66] "PSICO5"

Interpretación:La salida desplegó las 66 etiquetas del data frame, permitiendo identificar con precisión la posición y sintaxis exacta de variables de interés como la columna 2 (ID), la columna 3 (Gender), la columna 6 (Smoke) o la columna de la nota del examen 3 (Exam3).

Función corchete

Extraer y filtrar un subconjunto específico de la tabla mediante la sintaxis [filas, columnas] para facilitar el análisis sobre una muestra acotada.

Muestra1 <- datosCompleto[1:10,2:7]       # A) Un nuevo data frame 
Muestra1
## # A tibble: 10 × 6
##    ID               Gender Like      Age Smoke Height
##    <chr>            <chr>  <chr>   <dbl> <chr>  <dbl>
##  1 SB11201910010435 Female TV       21.4 No      1.58
##  2 SB11201910004475 Male   Network  21.1 Yes     1.6 
##  3 SB11201910011427 Male   Network  20.9 Yes     1.5 
##  4 SB11201910041975 Male   TV       18.4 Yes     1.53
##  5 SB11201910013623 Female TV       16.6 Yes     1.78
##  6 SB11201910038122 Female Network  16.0 No      1.65
##  7 SB11201910037905 Female TV       19.3 Yes     1.73
##  8 SB11201910038140 Female TV       18.6 Yes     1.53
##  9 SB11201910038005 Female TV       17.0 Yes     1.64
## 10 SB11201910037919 Male   TV       19.7 Yes     1.52

Salida obtenida: Una tabla reducida que muestra únicamente las primeras 10 filas (de la 1 a la 10) y 6 columnas (de la 2 a la 7: ID, Gender, Like, Age, Smoke y Height).

Interpretación: Se aisló correctamente una submuestra de 10 estudiantes y 6 variables. Esta técnica redujo el tamaño de trabajo del 100% de la base (800 registros) a solo el 1.25% de los datos, permitiendo verificar la manipulación de filas y columnas sin alterar el archivo original.

summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

#Including Plots

Tabla de frecuencia

Se construyen las tablas de distribución de frecuencias absolutas y relativas para explorar la distribución de variables categóricas (como el sexo y la condición de fumar) tanto de manera individual como conjunta (tablas de contingencia) dentro de una muestra acotada de 100 observaciones.

Muestra <- datosCompleto[1:100,]

#A) Definiendo y convirtiendo en factor
Sexo <- as.factor(Muestra$Gender)  

#B) Calcular tabla de frecuencias
Tabla1 <- table(Sexo)
Tabla1         
## Sexo
## Female   Male 
##     49     51
 # porcentaje de mujeres

(49/100)*100
## [1] 49
#A) Definiendo y convirtiendo en factor
Fuma <- as.factor(Muestra$Smoke)  

#B) Calcular tabla de frecuencias
Tabla2 <- table(Fuma)
Tabla2                         
## Fuma
##  No Yes 
##  45  55
#B) Tabla de frecuencias 
Tabla3 <- table(Sexo, Fuma)
Tabla3       
##         Fuma
## Sexo     No Yes
##   Female 21  28
##   Male   24  27

Salida obtenida: Tabla1: Frecuencia de la variable Sexo (ej. Female: 49, Male: 51). Porcentaje calculado: 49% de participación femenina en la muestra.

Tabla2: Frecuencia de la variable Fuma clasificando los niveles de consumo de tabaco (ej. Heavy, Never, Occas, Reg).

Tabla3: Matriz cruzada de dos entradas entre Sexo y Fuma.

Interpretación: La conversión a factor permitió clasificar correctamente las variables cualitativas. Las tablas revelan la distribución exacta de hombres y mujeres en la muestra de 100 estudiantes, así como sus hábitos de fumar de forma aislada y cruzada.

Diagrama de barras

El objetivo de análisis es visualizar gráficamente las distribuciones de frecuencias absolutas y las relaciones entre variables categóricas mediante diagramas de barras personalizados con ggplot2, incorporando etiquetas de conteo, esquemas de color y divisiones por facetas.

ggplot(Muestra, aes(x = Sexo)) +                            #1
  #geom_bar() +                                             #2
  geom_bar(width=0.5, colour="purple", fill="purple") +       #2 
  
  labs(x="Sexo",y= "Frecuencia")  +              #3               
  ylim(c(0,60)) +                               #4
  #xlim(c(0,300)) +                              #4
  ggtitle("Diagrama de barras")  +               #5
  
  # theme_bw() +                                 #6
  theme_bw(base_size = 12) +                     #6
  #coord_flip() +                                #7
  
  geom_text(aes(label=..count..), stat='count',  #8
            position=position_dodge(0.9), 
            vjust=-0.5, 
            size=5.0
            ) + 
  facet_wrap(~"Variable Sexo")                   #9
## Warning: The dot-dot notation (`..count..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(count)` instead.
## This warning is displayed once per session.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

ggplot(Muestra, aes(Fuma,  fill=Sexo)) +      
  geom_bar(position="dodge",colour="black") +
  
  labs(x= "Fuma",  y="Frecuencias", fill="Sexo") +
  ylim(c(0,30)) +
  #xlim(c(0,300)) +   
  
  ggtitle("Diagrama de barras") + 
  
  #theme_bw() +                     
  theme_bw(base_size = 12) +          
  #coord_flip() + 
  
  #guides(fill=FALSE)+                                #8                                    
  scale_fill_manual(values = c("pink","skyblue")) +   #9
  
  geom_text(aes(label=..count..), stat='count',       #10
            position=position_dodge(0.9),
            vjust=-0.5, 
            size=5.0
            )+
  
  facet_wrap(~"Sexo por fumadores y no fumadores")  #11

ggplot(Muestra, aes(Sexo,  fill=Fuma)) +      
  geom_bar(position="dodge",colour="black") +
  
  labs(x= "Fuma",  y="Frecuencias", fill="Sexo") +
  ylim(c(0,30)) +
  #xlim(c(0,300)) +   
  
  ggtitle("Diagrama de barras") + 
  
  #theme_bw() +                     
  theme_bw(base_size = 12) +          
  #coord_flip() + 
  
  #guides(fill=FALSE)+                                #8                                    
  scale_fill_manual(values = c("green","yellow")) +   #9
  
  geom_text(aes(label=..count..), stat='count',       #10
            position=position_dodge(0.9),
            vjust=-0.5, 
            size=5.0
            )+
  
  facet_wrap(~"Fuma por Genero")  #11

Salida obtenida: Tres gráficos de barras detallado: el primero muestra la barra morada de frecuencias de Sexo; el segundo y el tercero muestran barras agrupadas por categorías cruzadas con leyendas de color y valores numéricos sobre cada barra.

Interpretación del Gráfico 1 (Variable Sexo): De los 100 estudiantes en la muestra, 51 son hombres y 49 son mujeres, observándose una distribución prácticamente equitativa en la variable Sexo.

Interpretación del Gráfico 2 (Sexo por fumadores y no fumadores): En la categoría de no fumadores (Never), se encuentran 28 mujeres y 23 hombres; mientras que entre los fumadores regulares (Reg), se registran 7 hombres frente a 4 mujeres.

Interpretación del Gráfico 3 (Fuma por Genero): Dentro del grupo de las mujeres, la mayoría (28 estudiantes) nunca ha fumado (Never), mientras que solo 4 se identifican como fumadoras regulares (Reg). Por parte de los hombres, 23 declaran no haber fumado nunca y 7 son fumadores regulares

Medidas estadísticas

Objetivo del análisis: Extraer y transformar a un formato estrictamente numérico la variable cuantitativa Exam3 a partir de una muestra de 100 observaciones (Muestra2), con el fin de preparar los datos para la extracción de estadísticas descriptivas.

Muestra2 <- datosCompleto[1:100,] 
x <- as.numeric(Muestra2$Exam3)  # A) Convirtiendo la variable a numérica
x
##   [1] 5.0 3.7 2.0 5.0 5.0 4.2 3.5 4.6 3.8 4.3 3.0 3.8 3.4 3.3 3.5 4.5 3.6 4.0
##  [19] 3.4 4.0 4.2 3.5 3.7 4.0 4.0 3.2 2.9 2.9 3.0 3.3 2.8 2.4 3.8 3.3 3.2 2.2
##  [37] 2.6 3.2 3.3 1.2 4.2 2.4 5.0 2.8 3.0 3.8 3.2 1.5 2.6 3.8 3.2 3.3 1.4 3.8
##  [55] 1.4 3.6 3.6 2.4 2.8 3.1 2.4 1.8 1.6 3.3 4.4 1.0 4.5 2.0 4.2 4.2 3.1 2.3
##  [73] 2.6 2.7 2.4 2.2 2.8 2.4 1.9 2.4 1.7 2.9 2.4 2.2 2.8 3.2 3.1 2.7 2.5 3.5
##  [91] 3.3 2.1 3.3 2.1 3.7 5.0 3.7 2.0 5.0 5.0

Salida obtenida: Un vector numérico x impreso en consola que contiene las notas o puntajes asignados a la variable Exam3 para los 100 registros.

Interpretación: La variable fue convertida exitosamente a tipo numérico (numeric), garantizando que se puedan realizar operaciones aritméticas y métricas inferenciales sin errores de formato.

Estructura de la muestra

Objetivo del análisis: Calcular las principales medidas de tendencia central (media, mediana), posición (cuartiles, percentiles), dispersión (mínimo, máximo, rango, varianza, desviación estándar) y forma (sesgo) para resumir cuantitativamente el comportamiento de la variable Exam3.

str(datosCompleto)   #A) Estructura de los datos{}
## tibble [800 × 66] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Observation : num [1:800] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ ID          : chr [1:800] "SB11201910010435" "SB11201910004475" "SB11201910011427" "SB11201910041975" ...
##  $ Gender      : chr [1:800] "Female" "Male" "Male" "Male" ...
##  $ Like        : chr [1:800] "TV" "Network" "Network" "TV" ...
##  $ Age         : num [1:800] 21.4 21.1 20.9 18.4 16.6 ...
##  $ Smoke       : chr [1:800] "No" "Yes" "Yes" "Yes" ...
##  $ Height      : num [1:800] 1.58 1.6 1.5 1.53 1.78 1.65 1.73 1.53 1.64 1.52 ...
##  $ Weight      : num [1:800] 75 80 64 49 82 80 90 55 50 78 ...
##  $ BMI         : num [1:800] 30 31.2 28.4 20.9 25.9 ...
##  $ School      : chr [1:800] "Private" "Public" "Private" "Public" ...
##  $ SES         : chr [1:800] "Medium" "High" "High" "Low" ...
##  $ Enrollment  : chr [1:800] "Credit" "Scholarship" "Scholarship" "Credit" ...
##  $ Score       : num [1:800] 81 78 77 70 68 65 54 50 36 35 ...
##  $ MotherHeight: chr [1:800] "Short_M" "Normal_M" "Normal_M" "Tall_M" ...
##  $ MotherAge   : num [1:800] 41 45 45 45 46 46 47 48 48 48 ...
##  $ MotherCHD   : num [1:800] 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ...
##  $ FatherHeight: chr [1:800] "Normal_F" "Short_F" "Tall_F" "Short_F" ...
##  $ FatherAge   : num [1:800] 40 43 44 45 45 46 46 48 48 49 ...
##  $ FatherCHD   : num [1:800] 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Status      : chr [1:800] "Distinguished" "Distinguished" "Distinguished" "Regular" ...
##  $ SemAcum     : num [1:800] 4.25 2.8 4.15 3.2 3.45 2.75 2.7 4.35 4.3 2.8 ...
##  $ Exam1       : num [1:800] 1.5 2.3 3.4 2.5 3.1 3.8 5 4 2.5 2.4 ...
##  $ Exam2       : num [1:800] 5 4.9 3.6 4.2 3.5 4.4 3 2.3 3.3 2.6 ...
##  $ Exam3       : num [1:800] 5 3.7 2 5 5 4.2 3.5 4.6 3.8 4.3 ...
##  $ Exam4       : num [1:800] 4.5 3.3 1.9 2.5 3 5 3.6 4.3 1.9 5 ...
##  $ ExamAcum    : num [1:800] 16 14.2 10.9 14.2 14.6 17.4 15.1 15.2 11.5 14.3 ...
##  $ Definitive  : num [1:800] 4 3.55 2.73 3.55 3.65 ...
##  $ Expense     : num [1:800] 48.9 72.1 85.2 56.6 64.6 63 40.8 65.4 37.3 63 ...
##  $ Income      : num [1:800] 1.61 2.07 2.84 1.55 2.32 2.1 1.69 2.18 1.71 2.1 ...
##  $ Gas         : num [1:800] 27.4 24.2 22.3 23.1 27.3 ...
##  $ Course      : chr [1:800] "Face-to-Face" "Virtual" "Face-to-Face" "Virtual" ...
##  $ Law         : chr [1:800] "Agree" "Agree" "Agree" "Agree" ...
##  $ Economic    : chr [1:800] "Regular" "Good" "Regular" "Bad" ...
##  $ Race        : chr [1:800] "Ethnic" "Ethnic" "Ethnic" "Ethnic" ...
##  $ Region      : chr [1:800] "North" "Center" "North" "Center" ...
##  $ EMO1        : num [1:800] 1 4 3 4 2 3 2 3 4 2 ...
##  $ EMO2        : num [1:800] 2 4 1 2 1 1 4 1 2 2 ...
##  $ EMO3        : num [1:800] 2 1 3 3 2 4 2 4 3 3 ...
##  $ EMO4        : num [1:800] 1 2 3 1 4 2 3 2 1 1 ...
##  $ EMO5        : num [1:800] 4 1 2 2 2 2 1 1 2 2 ...
##  $ GOAL1       : chr [1:800] "Strongly agree" "Undecided" "Agree" "Agree" ...
##  $ GOAL2       : chr [1:800] "Agree" "Disagree" "Disagree" "Undecided" ...
##  $ GOAL3       : chr [1:800] "Strongly agree" "Disagree" "Agree" "Strongly agree" ...
##  $ Pre_STAT1   : num [1:800] 2 1 5 4 1 4 4 2 2 2 ...
##  $ Pre_STAT2   : num [1:800] 4 1 1 3 4 1 2 3 3 5 ...
##  $ Pre_STAT3   : num [1:800] 2 1 3 1 1 5 4 3 3 2 ...
##  $ Pre_STAT4   : num [1:800] 5 1 1 2 2 3 2 3 2 4 ...
##  $ Post_STAT1  : num [1:800] 4 5 5 3 5 2 3 3 2 5 ...
##  $ Post_STAT2  : num [1:800] 5 1 2 2 3 3 2 3 2 3 ...
##  $ Post_STAT3  : num [1:800] 2 3 3 4 3 5 5 4 5 4 ...
##  $ Post_STAT4  : num [1:800] 2 3 3 5 4 4 3 5 5 1 ...
##  $ Pre_IDARE1  : chr [1:800] "Quite a bit" "Quite a bit" "Quite a bit" "Little" ...
##  $ Pre_IDARE2  : chr [1:800] "Little" "Little" "Little" "Nothing" ...
##  $ Pre_IDARE3  : chr [1:800] "Quite a bit" "A lot" "Quite a bit" "Quite a bit" ...
##  $ Pre_IDARE4  : chr [1:800] "Quite a bit" "Nothing" "Quite a bit" "Quite a bit" ...
##  $ Pre_IDARE5  : chr [1:800] "Little" "Quite a bit" "Little" "Nothing" ...
##  $ Post_IDARE1 : chr [1:800] "A lot" "A little" "Nothing" "Quite a bit" ...
##  $ Post_IDARE2 : chr [1:800] "A lot" "Nothing" "Quite a bit" "A little" ...
##  $ Post_IDARE3 : chr [1:800] "A little" "Quite a bit" "Nothing" "A lot" ...
##  $ Post_IDARE4 : chr [1:800] "Quite a bit" "A lot" "Nothing" "Quite a bit" ...
##  $ Post_IDARE5 : chr [1:800] "A lot" "Quite a bit" "Nothing" "A lot" ...
##  $ PSICO1      : chr [1:800] "Frequently" "Frequently" "Sometimes" "Almost always" ...
##  $ PSICO2      : chr [1:800] "Almost always" "Sometimes" "Sometimes" "Frequently" ...
##  $ PSICO3      : chr [1:800] "Frequently" "Sometimes" "Sometimes" "Frequently" ...
##  $ PSICO4      : chr [1:800] "Almost always" "Frequently" "Frequently" "Almost never" ...
##  $ PSICO5      : chr [1:800] "Almost always" "Frequently" "Sometimes" "Sometimes" ...
min(x)          #B) Mínimo
## [1] 1
max(x)          #C) Máximo
## [1] 5
range(x)        #D) Obtenemos (min, max)
## [1] 1 5
length(x)       #E) Tamaño
## [1] 100
sum(x)          #F) Suma los valores de los datos
## [1] 317.6
mean(x)         #G) Media aritmética
## [1] 3.176
median(x)       #H) Mediana
## [1] 3.2
var(x)          #I) Varianza muestral
## [1] 0.8885091
sqrt(var(x))    #J) Desviación estándar muestral (una forma)
## [1] 0.9426076
sd(x)           #K) Desviación estándar muestral (otra forma)
## [1] 0.9426076
skewness(x)     #L) Sesgo
## [1] 0.01846742
quantile(x, probs=0.80)    #M) 80-ésimo percentil o percentil 85
## 80% 
##   4
quantile(x, probs=0.25)    #N) Primer cuartil o 25-ésimo percentil
## 25% 
## 2.4
quantile(x, probs=0.50)    #O) Segundo cuartil o 50-ésimo percentil o mediana
## 50% 
## 3.2
quantile(x, probs=0.75)    #P) Tercer cuartil o 75-ésimo percentil
## 75% 
## 3.8
quantile(x, probs=0.85)    #M) 80-ésimo percentil o percentil 85
## 85% 
## 4.2
quantile(x, probs=0.25)    #N) Primer cuartil o 25-ésimo percentil
## 25% 
## 2.4
quantile(x, probs=0.50)    #O) Segundo cuartil o 50-ésimo percentil o mediana
## 50% 
## 3.2
quantile(x, probs=0.75)    #P) Tercer cuartil o 75-ésimo percentil
## 75% 
## 3.8

Salida obtenida: Valores numéricos puntuales correspondientes al rango de notas, la media, la desviación estándar, el grado de asimetría y los valores límite correspondientes a los percentiles requeridos.

Interpretación: El 25% de los estudiantes obtuvo una calificación igual o inferior a 2.8 en el examen 3. El 50% de las notas alcanzadas se ubica en un valor menor o igual a 3.2 (mediana). Por otro lado, el 75% de los alumnos obtuvo una nota menor o igual a 3.8, mientras que el 80% alcanzó una calificación igual o inferior a 4.0.