Estatística II

# Estatística II

## Aula 01 — Da decisão industrial à evidência

### O início de uma investigação sobre a Linha 3

**Professor:** Hidelbrando Ferreira Rodrigues  
<span class="title-meta">ITE061 · Engenharia de Produção · 2026</span>

.notes[Esta aula não começa pelo cálculo. Começa pelo contrato de aprendizagem e por uma decisão realista de Engenharia de Produção.]

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# A aula de hoje tem uma pergunta de fundo

> **Como uma equipe de Engenharia de Produção transforma uma dúvida da fábrica em uma decisão sustentada por dados?**

A resposta será construída em três atos:

<div class="acts">
<div><span>01</span><b>Contrato acadêmico</b><small>o que a disciplina ensina e exige</small></div>
<div><span>02</span><b>Arquitetura do trabalho</b><small>como a equipe produzirá evidências</small></div>
<div><span>03</span><b>Avaliação da regulagem</b><small>qual decisão precisa ser investigada</small></div>
</div>

**Duração:** 120 min · exposição orientada, decisões individuais e trabalho em equipe.

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# ATO 01

## O contrato acadêmico

### Conteúdo, objetivos, avaliação e bibliografia

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# Onde a Estatística II se situa

A disciplina ocupa o ponto em que a formação estatística passa de **descrever** para **decidir sob incerteza**.

<div class="continuum">
<div>Medir<br><small>o processo</small></div><b>→</b><div>Descrever<br><small>o comportamento</small></div><b>→</b><div class="current">Inferir<br><small>sobre diferenças</small></div><b>→</b><div>Decidir<br><small>com limites</small></div>
</div>

Na Engenharia de Produção, isso significa conectar:

- desempenho do processo;
- qualidade e variabilidade;
- desenho da comparação;
- evidência estatística;
- ação gerencial.

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# Ementa: o campo de trabalho

Métodos estatísticos aplicados à análise e à melhoria de processos produtivos, com ênfase em:

- comparação de duas amostras, diferenças e associação;
- estimação, intervalos de confiança e testes de hipóteses;
- regressão linear e séries temporais;
- métodos não paramétricos e dados categóricos;
- planejamento de experimentos;
- controle estatístico, capacidade e confiabilidade.

> A ementa apresenta o **campo**. O cronograma organiza a **progressão**. O Projeto Integrador dá um **contexto único** para aplicar os conceitos.

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# Resultado de aprendizagem: o padrão de saída

Ao final da disciplina, o estudante deverá ser capaz de:

> **formular uma pergunta estatística, escolher um método coerente com o desenho dos dados, quantificar a incerteza e comunicar uma recomendação tecnicamente defensável.**

Isso será observado quando o estudante conseguir:

1. definir variáveis, unidades, população e amostra;
2. reconhecer independência, pareamento e limitações do desenho;
3. justificar o método antes de calcular;
4. distinguir significância estatística de relevância operacional;
5. interpretar resultados sem extrapolar o que os dados permitem.

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# A sequência de conteúdos

| Unidade | Foco conceitual | Evidência de aprendizagem |
|---|---|---|
| 1 | Inferência para duas amostras | mapa, análises e parecer inicial |
| 2 | Regressão e séries temporais | modelo interpretado e diagnóstico |
| 3 | Não paramétricos e categóricos | análise de qualidade e decisão |
| 4 | Planejamento, CEP, capacidade e confiabilidade | parecer técnico final |

**Hoje:** formular o problema e preparar a investigação.  
**Depois:** aprender a teoria necessária antes de aplicá-la à Linha 3.

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# Como a aprendizagem será conduzida

A disciplina combinará quatro formas de trabalho:

<div class="method-grid">
<div><b>Ensino explícito</b><small>conceitos, condições e exemplos gerais</small></div>
<div><b>Aplicação guiada</b><small>dados da Linha 3 com perguntas graduadas</small></div>
<div><b>Prática individual</b><small>checagens para verificar compreensão</small></div>
<div><b>Produção coletiva</b><small>caderno, entregas e parecer técnico</small></div>
</div>

> Equipe não é divisão da aprendizagem. Cada estudante deve compreender e defender as escolhas feitas.

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# Contrato de convivência acadêmica

A qualidade da aula depende de um ambiente de trabalho **pontual, respeitoso e concentrado**.

<div class="contract-grid">
<div><b>Pontualidade</b><small>Chegar no início; após o começo, entrar silenciosamente e assumir o conteúdo perdido.</small></div>
<div><b>Celular</b><small>Manter no silencioso e fora da mesa; usar somente quando a atividade docente solicitar.</small></div>
<div><b>Urbanidade</b><small>Ouvir sem interromper, discordar das ideias com respeito e preservar a dignidade dos colegas.</small></div>
<div><b>Participação</b><small>Contribuir individualmente, cumprir acordos e comunicar impedimentos com antecedência.</small></div>
</div>

> A sala de aula é um ambiente profissional de aprendizagem: liberdade para perguntar exige responsabilidade para escutar.

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# Integridade acadêmica e uso de IA

**Regra para atividades avaliativas:** ferramentas de Inteligência Artificial só podem ser utilizadas mediante **autorização expressa do professor**.

Quando houver autorização:

- seguir o escopo e as condições informadas para a atividade;
- declarar o uso realizado, quando solicitado;
- verificar cada informação, cálculo, referência ou código;
- manter a autoria, a compreensão e a responsabilidade pelo trabalho;
- não inserir dados pessoais, sigilosos ou restritos em ferramentas externas.

Sem autorização, a entrega deve ser produzida pelos meios e recursos previamente indicados pelo professor.

<div class="policy-callout"><b>Princípio:</b> tecnologia pode apoiar a aprendizagem; não substitui o raciocínio, a autoria nem a responsabilidade acadêmica.</div>

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# Avaliação: o que será considerado

A avaliação acompanhará três dimensões:

- **domínio conceitual:** explicar conceitos e condições;
- **competência metodológica:** escolher, calcular e diagnosticar;
- **comunicação técnica:** interpretar, limitar e recomendar.

A composição prevista no projeto é:

<div class="formula-box" role="img" aria-label="Fórmula da média final">
  <span class="formula-label">Média final</span>
  <span class="formula">MF = (MP1 + MP2 + MP3 + 2 × PI) / 5</span>
</div>

`MP1`, `MP2` e `MP3` correspondem às avaliações parciais; `PI` é o Projeto Integrador. Frequência, recuperação e pesos oficiais seguem o Plano de Ensino institucional.

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# Critérios de qualidade: a régua do semestre

Em qualquer entrega, um resultado só estará completo se apresentar:

<div class="quality-list">
<div><b>1</b> pergunta e decisão claramente formuladas</div>
<div><b>2</b> variável e unidade identificadas</div>
<div><b>3</b> método justificado pelo desenho</div>
<div><b>4</b> estimativa acompanhada de incerteza</div>
<div><b>5</b> interpretação com relevância prática</div>
<div><b>6</b> limitações e próximos passos</div>
</div>

**Regra de ouro:** nenhum número sem unidade; nenhuma conclusão sem condição.

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# Bibliografia de trabalho

### Base para os métodos

- MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. *Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros*. LTC.
- DEVORE, J. L. *Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências*. Cengage.
- TRIOLA, M. F. *Introdução à Estatística*. LTC.

### Para análise e comunicação

- WICKHAM, H.; ÇETINKAYA-RUNDEL, M.; GROLEMUND, G. *R for Data Science*.
- NAVARRO, D. J. *Learning Statistics with R*.
- TUFTE, E. R. *The Visual Display of Quantitative Information*.

As leituras serão indicadas por unidade, com capítulos e questões de verificação no ambiente virtual.

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# ATO 02

## A arquitetura do trabalho

### Equipes, caderno de decisões e responsabilidade acadêmica

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# O Projeto Integrador como linha de montagem do raciocínio

O projeto será construído incrementalmente sobre um único caso:

<div class="project-line">
<div><b>Unidade 1</b><small>comparar condições</small><strong>pergunta e desenho</strong></div>
<div><b>Unidade 2</b><small>modelar comportamento</small><strong>variabilidade e tendência</strong></div>
<div><b>Unidade 3</b><small>avaliar qualidade</small><strong>defeitos e associação</strong></div>
<div><b>Unidade 4</b><small>integrar e recomendar</small><strong>parecer técnico</strong></div>
</div>

Cada etapa reaproveita o contexto, mas acrescenta uma pergunta, um método e uma forma de decisão.

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# Formação das equipes: procedimento objetivo

1. Formar equipes de **3 ou 4 estudantes**.
2. Registrar nome completo, matrícula e contato institucional.
3. Definir um código da equipe.
4. Distribuir quatro funções iniciais:
   - coordenação e prazos;
   - organização e rastreabilidade dos dados;
   - registro das decisões metodológicas;
   - revisão e comunicação.
5. Alternar as funções ao longo da Unidade 1.

<div class="time-chip">10 min · formação, registro e entrega</div>

As funções organizam o processo; não criam especialistas isolados.

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# O caderno de decisões: memória do raciocínio

Para cada análise, a equipe registrará:

<div class="notebook">
<div><b>Pergunta</b><small>o que precisa ser respondido?</small></div>
<div><b>Dados</b><small>qual variável, unidade e estrutura?</small></div>
<div><b>Método</b><small>por que este procedimento?</small></div>
<div><b>Evidência</b><small>qual estimativa e incerteza?</small></div>
<div><b>Decisão</b><small>o que os dados permitem afirmar?</small></div>
</div>

> Se a equipe não consegue reconstituir o caminho até a conclusão, o resultado não é auditável.

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# Acordo de trabalho da equipe

Antes de receber os dados, cada equipe definirá:

- como as decisões serão tomadas;
- onde serão registradas as reuniões;
- como haverá revisão antes da entrega;
- como serão tratadas divergências;
- como será comunicada uma ausência;
- qual evidência será usada para demonstrar contribuição individual.

**Produto deste ato:** composição da equipe + funções iniciais + acordo de trabalho + caderno aberto.

<div class="time-chip">5 min · acordo inicial</div>

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# ATO 03

## Avaliação da regulagem e da estabilidade operacional

### Uma decisão sobre desempenho, qualidade e estabilidade do processo

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# Documento recebido pela equipe

<div class="memo">
<strong>MEMORANDO · Diretoria Técnica</strong>
<p>A Linha 3 passou por uma nova regulagem para reduzir o tempo de ciclo e manter a qualidade. Após a mudança, a produtividade média parece maior, mas há relatos de oscilação, retrabalho e diferenças entre turnos.</p>
<p>Solicitamos uma recomendação: <strong>manter, ajustar, retornar, monitorar ou coletar mais dados?</strong></p>
</div>

**A fábrica não pediu um teste. Pediu uma decisão.**

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# A decisão precisa de critérios

> **A nova regulagem deve ser mantida na Linha 3?**

Para responder, a equipe deverá investigar pelo menos quatro dimensões:

<div class="decision-grid">
<div><b>Produtividade</b><small>o tempo de ciclo mudou?</small></div>
<div><b>Qualidade</b><small>a proporção de defeitos mudou?</small></div>
<div><b>Estabilidade</b><small>a dispersão aumentou?</small></div>
<div><b>Operação</b><small>paradas e retrabalho mudaram?</small></div>
</div>

Uma média menor pode coexistir com maior variabilidade ou perda de qualidade.

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# O processo antes dos números

<div class="process">
<div>Matéria-prima</div><b>→</b><div class="highlight">Linha 3<br><small>regulagem</small></div><b>→</b><div>Produção</div><b>→</b><div>Inspeção</div><b>→</b><div>Decisão</div>
</div>

A base contém registros de produção e variáveis de contexto, como:

- condição: **Anterior** ou **Nova**;
- tempo de ciclo, defeito, retrabalho e parada;
- máquina, turno, operador, lote e data;
- identificador de bloco para observações comparáveis.

A estrutura dos dados será ensinada na Aula 02 — antes de qualquer teste.

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# Da linguagem da fábrica à linguagem estatística

<div class="translation">
<div><b>Problema industrial</b><small>há relatos de melhora e oscilação</small></div><b>→</b>
<div><b>Pergunta operacional</b><small>devemos manter a regulagem?</small></div><b>→</b>
<div><b>Pergunta estatística</b><small>quais diferenças são compatíveis com a variação amostral?</small></div>
</div>

O método vem **depois** da pergunta e do desenho.

> Não se começa escolhendo “o teste”. Começa-se definindo o que seria uma evidência suficiente para decidir.

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# O que significa melhorar?

Antes da análise, explicitar um efeito mínimo relevante:

<div class="scale"><span>diferença desprezível</span><b>→</b><strong>mudança importante</strong><b>→</b><span>ação operacional</span></div>

Exemplos para discussão:

- reduzir o ciclo em pelo menos 2 ou 3 segundos;
- reduzir defeitos em pontos percentuais definidos;
- não aumentar a variabilidade;
- reduzir paradas sem elevar retrabalho.

**Significância estatística não substitui relevância operacional.**

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# A comparação pode ser enganosa

<div class="risk-map">
<div class="center-risk">Anterior<br>× Nova</div>
<div class="risk r1">turno</div><div class="risk r2">operador</div><div class="risk r3">matéria-prima</div>
<div class="risk r4">temperatura</div><div class="risk r5">desgaste</div><div class="risk r6">ordem temporal</div>
</div>

A análise estatística não corrige automaticamente um desenho ruim.

Distinguir:

- **diferença observada** entre condições;
- **efeito causal** da regulagem.

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# Decisão rápida: evidência ou impressão?

Uma supervisora afirma:

> “O tempo médio caiu de 53 para 50 segundos. Está comprovado que a nova regulagem melhorou a produção.”

Escolha e justifique:

**A** · conclusão suficiente  
**B** · comparação sem utilidade  
**C** · evidência inicial, ainda insuficiente  
**D** · depende do contexto e do desenho

<div class="time-chip">5 min · voto individual → dupla → revisão da resposta</div>

**Resposta esperada:** C ou D, desde que justificada: faltam dispersão, tamanho da amostra, comparabilidade, incerteza e relevância prática.

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# Atividade central — o mapa do problema

Cada equipe produzirá uma primeira versão do dossiê:

1. decisão que a gerência precisa tomar;
2. indicador principal e até três complementares;
3. três perguntas estatísticas mensuráveis;
4. comparação necessária;
5. quatro possíveis fatores de confusão;
6. efeito mínimo relevante;
7. dados indispensáveis;
8. hipótese operacional inicial.

<div class="time-chip">25 min · trabalho em equipe</div>

.notes[O professor circula e faz perguntas: “qual é a unidade?”, “como saberemos se houve melhoria?”, “o que poderia produzir essa diferença?”. Não antecipar o teste.]

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# Defesa relâmpago do mapa

Cada equipe terá **dois minutos** para apresentar:

- sua decisão;
- o indicador principal;
- uma pergunta estatística;
- um risco de comparação;
- o efeito mínimo relevante.

Enquanto escuta, a turma identifica:

- prioridades diferentes;
- critérios ainda vagos;
- indicadores redundantes;
- limitações compartilhadas.

<div class="time-chip">10 min · socialização e síntese docente</div>

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# Produto avaliável da Aula 01

## Plano inicial de investigação da Linha 3

Entrega de 1–2 páginas contendo:

- problema e decisão;
- indicadores e unidades;
- perguntas estatísticas;
- desenho da comparação;
- fatores de confusão plausíveis;
- efeito mínimo relevante;
- dados necessários;
- hipótese operacional inicial.

**Não calcular testes nesta aula.** O produto é o plano da investigação.

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# Critérios formativos do mapa

| Critério | Evidência esperada |
|---|---|
| Problema | decisão industrial inequívoca |
| Indicadores | variáveis, unidades e prioridade |
| Perguntas | mensuráveis e coerentes |
| Comparação | condição e estrutura reconhecidas |
| Limitações | riscos plausíveis, não genéricos |
| Relevância | efeito mínimo explicitado |
| Comunicação | síntese organizada e justificativa |

O mapa será revisado na Aula 02 e fará parte da primeira etapa do Projeto Integrador.

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# Bilhete de saída — 5 minutos

Responda individualmente:

1. Que decisão a fábrica precisa tomar?
2. Por que uma diferença entre médias não encerra a análise?
3. Qual indicador você priorizou e por quê?
4. Que informação ainda falta para decidir?
5. Qual conceito você espera aprender na próxima aula?

<div class="exit-ticket">Entregar antes de sair · uma resposta por item</div>

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# Fechamento: o primeiro compromisso

Hoje não concluímos se a regulagem deve ser mantida.

Concluímos algo mais importante para começar:

<div class="closing-grid">
<div><b>Uma decisão</b><small>foi explicitada</small></div>
<div><b>Um problema</b><small>foi transformado em perguntas</small></div>
<div><b>Uma equipe</b><small>assumiu responsabilidade pelo raciocínio</small></div>
<div><b>Um plano</b><small>será testado com dados</small></div>
</div>

> **A Estatística II começa antes da fórmula: começa quando a organização define o que precisa saber para agir.**

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# Preparação para a Aula 02

Estudar:

- população, amostra e unidade de observação;
- variáveis quantitativas, qualitativas e binárias;
- parâmetro e estatística;
- medidas de centro e dispersão;
- estruturas independente e pareada.

Trazer o **Plano inicial de investigação**, a composição da equipe e uma dúvida sobre a base da Linha 3.

Na próxima aula, os conceitos serão ensinados formalmente e aplicados à caracterização dos dados — ainda sem saltar para conclusões inferenciais.

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# A fábrica trouxe uma dúvida.

## A equipe agora precisa construir a evidência.

### Estatística II · Projeto Linha 3