La estadística descriptiva es la rama de la estadística que se encarga de recolectar, organizar, resumir y presentar datos cuantitativos o cualitativos para describir sus características principales sin realizar inferencias directas sobre una población completa.

En la Ingeniería Agrícola, aplicada mediante el lenguaje de programación R, permite analizar variables agroclimáticas, hidráulicas, de suelo y productivas (por ejemplo: precipitación, humedad del suelo, rendimiento de cultivos, lámina de riego o peso de cosechas).

1. Medidas de Tendencia Central

Representan el valor promedio o central alrededor del cual se agrupan los datos agronómicos.

Media Muestral (\(\bar{x}\))

Es el promedio aritmético de las observaciones.

\[\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i\]

  • En R: mean(datos$variable, na.rm = TRUE)
  • Interpretación en Ingeniería Agrícola: Si la media del rendimiento de un cultivo de maíz es \(8.5 \text{ t/ha}\), representa la producción media esperada por hectárea bajo un paquete tecnológico específico.

Mediana (\(Me\))

Es el valor central que divide la serie de datos ordenados en dos partes iguales (50% por debajo y 50% por encima).

  • En R: median(datos$variable, na.rm = TRUE)
  • Interpretación en Ingeniería Agrícola: En variables con datos sesgados o valores extremos (como la precipitación diaria o presencia de contaminantes en agua), la mediana refleja mejor la tendencia central que la media.

2. Medidas de Dispersión y Variabilidad

Miden qué tan alejados están los datos respecto al valor central.

Varianza (\(s^2\)) y Desviación Estándar (\(s\))

Miden la dispersión promedio de los datos con respecto a la media.

\[s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2\]

\[s = \sqrt{s^2}\]

  • En R: var(datos$variable) y sd(datos$variable)
  • Interpretación en Ingeniería Agrícola: Una desviación estándar baja en la lámina de agua aplicada por un sistema de riego indica una alta uniformidad en la aplicación del riego a lo largo de la parcela.

Coeficiente de Variación (\(CV\))

Expresa la desviación estándar como un porcentaje de la media, lo que permite comparar la variabilidad entre variables con distintas unidades.

\[CV = \left( \frac{s}{\bar{x}} \right) \times 100\%\]

  • En R: (sd(x) / mean(x)) * 100
  • Interpretación en Ingeniería Agrícola: Se usa ampliamente para evaluar la uniformidad del riego por goteo o aspersión:
  • \(CV < 10\%\): Variabilidad baja (excelente uniformidad en la aplicación).
  • \(CV > 20\%\): Variabilidad alta (desuniformidad que requiere calibración del sistema).

3. Medidas de Posición y Forma

Rango Intercuartílico (\(IQR\))

Diferencia entre el tercer cuartil (\(Q_3\)) y el primer cuartil (\(Q_1\)).

\[IQR = Q_3 - Q_1\]

  • En R: IQR(datos$variable) o quantile(datos$variable)
  • Interpretación en Ingeniería Agrícola: Refleja el rango donde se concentra el 50% central de los datos (por ejemplo, el rango central de tensión matricial del suelo durante la fase crítica del cultivo).

4. Ejemplo Práctico de Análisis en R

A continuación se muestra un script básico en R aplicado al análisis del rendimiento de un cultivo:

# Cargar librería para gráficos
library(ggplot2)

# Crear datos simulados de rendimiento (toneladas por hectárea)
rendimiento <- c(6.5, 7.2, 8.0, 7.8, 6.9, 9.1, 7.5, 8.3, 6.8, 7.9)

# 1. Cálculo de medidas descriptivas
media      <- mean(rendimiento)
mediana    <- median(rendimiento)
desv_std   <- sd(rendimiento)
cv         <- (desv_std / media) * 100

# Mostrar resumen estadístico completo
summary(rendimiento)

# 2. Visualización con Diagrama de Cajas (Boxplot)
ggplot(data.frame(rendimiento), aes(y = rendimiento)) +
  geom_boxplot(fill = "lightblue", color = "darkblue") +
  labs(title = "Distribución del Rendimiento del Cultivo",
       y = "Rendimiento (t/ha)") +
  theme_minimal()

5. Resumen de Aplicaciones Clave

Variable Agrícola Medida Descriptiva Clave Aplicación Práctica
Lámina de Riego Coeficiente de Variación (\(CV\)) Evaluar la eficiencia y uniformidad del sistema de riego.
Precipitación Mensual Mediana y \(IQR\) Describir la disponibilidad hídrica ignorando eventos extremos atípicos.
Contenido de Materia Orgánica Media (\(\bar{x}\)) y Desviación (\(s\)) Determinar la variabilidad espacial del suelo para manejo por ambientes.
Germinación de Semillas Porcentaje y Proporciones Control de calidad en lotes de semillas agrícolas.