La estadística descriptiva es la rama de la estadística que se encarga de recolectar, organizar, resumir y presentar un conjunto de datos numéricos.

En la Ingeniería Agrícola, los datos suelen presentar alta variabilidad natural debido a factores como el clima, la heterogeneidad del suelo, el riego o las plagas. La estadística descriptiva permite caracterizar variables clave —como el rendimiento de cultivos (\(\text{t/ha}\)), la humedad del suelo (\(\%\)), la conductividad eléctrica o la precipitación— para tomar decisiones informadas sobre el manejo agronómico y el diseño de sistemas de riego o maquinaria.

Medidas Principales: Ecuaciones y Significado Agrícola

1. Medidas de Tendencia Central

Media Aritmética (\(\bar{x}\))

Representa el valor promedio de la variable estudiada.

\[\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i\]

  • \(x_i\): Valor individual de la muestra (ej. rendimiento en la parcela \(i\)).
  • \(n\): Número total de observaciones (ej. número de puntos muestreados).
  • Significado agrícola: Indica el valor central esperado. Por ejemplo, si la media del rendimiento de maíz es de \(8.5\text{ t/ha}\), da una referencia general del potencial del lote. Ojo: Es sensible a valores extremos (outsiders) producidos por sequías puntuales o plagas locales.

Mediana (\(\tilde{x}\))

Es el valor que divide la muestra ordenada exactamente al \(50\%\).

  • Significado agrícola: Muy útil en variables asimétricas como la precipitación diaria o la infiltración de agua en el suelo, donde unos pocos eventos torrenciales pueden distorsionar la media.

2. Medidas de Dispersión y Variabilidad

Varianza Muestral (\(s^2\))

Mide la dispersión promedio de los datos al cuadrado respecto a la media.

\[s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2\]

  • Significado agrícola: Cuanto mayor sea la varianza, mayor será la falta de uniformidad en el lote o experimento.

Desviación Estándar (\(s\))

Es la raíz cuadrada de la varianza. Expresa la variabilidad en las mismas unidades que la variable original.

\[s = \sqrt{s^2}\]

  • Significado agrícola: Permite establecer intervalos típicos de comportamiento. Por ejemplo, si la humedad del suelo tiene \(\bar{x} = 25\%\) y \(s = 3\%\), la mayoría de las lecturas estarán entre \(22\%\) y \(28\%\).

Coeficiente de Variación (\(CV\))

Mide la variabilidad relativa expresada en porcentaje.

\[CV = \left( \frac{s}{\bar{x}} \right) \times 100\]

  • Significado agrícola: Es fundamental en agronomía e ingeniería agrícola para comparar la variabilidad entre diferentes cultivos, campos o sensores:
  • \(CV < 10\%\): Variabilidad baja (alta homogeneidad en el lote).
  • \(10\% \le CV \le 20\%\): Variabilidad moderada (típica en ensayos de campo).
  • \(CV > 20\%\): Variabilidad alta (indica problemas de aplicación de riego, suelo heterogéneo o fallas en el muestreo).

3. Medidas de Posición

Rango Intercuartílico (\(IQR\))

Diferencia entre el tercer cuartil (\(Q_3\)) y el primer cuartil (\(Q_1\)).

\[IQR = Q_3 - Q_1\]

  • Significado agrícola: Mide el rango donde se concentra el \(50\%\) central de los datos. Es robusto frente a errores de lectura de sensores de campo.

Aplicación Práctica en R

En R, este análisis se implementa directamente con vectores o listas de datos agrícolas:

# 1. Crear un conjunto de datos simulado: Rendimiento de maíz (t/ha) en 10 parcelas
rendimiento <- c(7.8, 8.2, 8.5, 9.1, 8.0, 7.5, 11.2, 8.4, 8.1, 7.9)

# 2. Medidas de Tendencia Central
media   <- mean(rendimiento)
mediana <- median(rendimiento)

# 3. Medidas de Dispersión
varianza <- var(rendimiento)
desv_est <- sd(rendimiento)
cv       <- (desv_est / media) * 100

# 4. Medidas de Posición (Cuartiles e IQR)
q1  <- quantile(rendimiento, 0.25)
q3  <- quantile(rendimiento, 0.75)
iqr <- IQR(rendimiento)

# 5. Resumen estadístico integrado
summary(rendimiento)

# Mostrar resultados
cat("Media:", round(media, 2), "t/ha\n")
cat("Desviación Estándar:", round(desv_est, 2), "t/ha\n")
cat("Coeficiente de Variación:", round(cv, 2), "%\n")

Resumen rápido de funciones en R:

Parámetro Estadístico Función en R
Media mean(x)
Mediana median(x)
Desviación estándar sd(x)
Varianza var(x)
Cuartiles / Percentiles quantile(x, probs = c(0.25, 0.75))
Mínimo y Máximo range(x) o min(x), max(x)
Resumen completo summary(x)