1 Hipótesis económica como modelo econométrico

Hipótesis: cuando sube la tasa de interés, el consumo agregado de los hogares disminuye, manteniendo todo lo demás constante (ceteris paribus), porque ahorrar se vuelve más atractivo y el crédito más caro.

Modelo matemático (exacto, determinista):

\[C = \beta_1 + \beta_2 r, \qquad \beta_2 < 0\]

Modelo econométrico:

\[C_t = \beta_1 + \beta_2 r_t + u_t\]

donde \(C_t\) es el consumo agregado de los hogares y \(r_t\) la tasa de interés, ambos observados en el periodo \(t\). \(\beta_2\) mide cuánto cambia el consumo ante un aumento de un punto porcentual en la tasa de interés.

Qué queda dentro de \(u_t\):

  • Ingreso disponible de los hogares.
  • Confianza del consumidor y expectativas de inflación.
  • Riqueza (activos financieros e inmobiliarios).
  • Gasto público y tasa de cambio.
  • Choques puntuales (pandemia, reformas tributarias).
  • Aleatoriedad del comportamiento de consumo.
  • Errores de medición de las variables.

Advertencia sobre causalidad: existe riesgo de causalidad inversa, ya que el Banco de la República ajusta la tasa de interés en respuesta a la inflación y al nivel de consumo, no solo al revés.

2 Clasificación de tres bases de datos reales (DANE)

Base de datos Estructura Problema econométrico anticipado Enlace
Cuentas Nacionales Trimestrales por Sector Institucional (consumo final de los hogares) Serie de tiempo (trimestral) Tendencia, no estacionariedad, autocorrelación DANE — CNTSI
Encuesta Mensual de Comercio (EMC) — antes “Muestra Mensual de Comercio al por Menor” Serie de tiempo (mensual) Estacionalidad fuerte, autocorrelación DANE — EMC
Encuesta Nacional de Presupuestos de los Hogares (ENPH) Corte transversal (una ronda) — o corte transversal combinado si se comparan rondas (ej. 2006-2007 vs. 2016-2017) Heterocedasticidad (hogares de distinto ingreso gastan muy distinto) — o cambios estructurales entre periodos DANE — ENPH

Nota: la tasa de interés no la publica el DANE sino el Banco de la República, así que un estudio empírico de este tema combinaría una fuente de Banrep con una del DANE:

3 Correlación alta entre dos series de tiempo: ¿por qué puede no significar nada?

Muchas series de tiempo tienen tendencia propia (crecen o decrecen con el tiempo) por razones completamente distintas entre sí. Si dos series con tendencia se comparan en una regresión, el \(R^2\) puede salir muy alto solo porque ambas “se mueven con el calendario”, no porque exista una relación económica real entre ellas — esto es la regresión espuria.

Por eso, antes de interpretar una correlación alta entre series de tiempo como evidencia de relación, hay que verificar si las series son estacionarias o si simplemente comparten tendencia.