R Markdown

Paquetes a Utilizar

En esta sección se presentan las librerías de R que se utilizarán para trabajar los temas de estadística inferencial. Estas herramientas permiten cargar bases de datos, manipular y analizar información, calcular medidas estadísticas y crear gráficos para facilitar la interpretación de los resultados.

library(lsm)      # Para descargar una base de datos
library(dplyr)
## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(moments)  # Para hallar las medidas de forma
library(e1071)
## 
## Adjuntando el paquete: 'e1071'
## The following objects are masked from 'package:moments':
## 
##     kurtosis, moment, skewness
library(ggplot2)
## 
## Adjuntando el paquete: 'ggplot2'
## The following object is masked from 'package:e1071':
## 
##     element

interpretacion: Se cargan los paquetes necesarios para realizar los diferentes procedimientos del análisis estadístico.

Base de datos y muestra de estudio

Se utiliza survey, un conjunto de datos obtenido de una encuesta a estudiantes universitarios. Contiene 800 observaciones y 66 variables, que serán utilizadas para realizar los análisis estadísticos.

datosCompleto <- lsm::survey

interpretacion: Se selecciona la base de datos survey, perteneciente al paquete lsm, para realizar el análisis.

Revisando el data frame

La función tail() permite visualizar una parte del conjunto de datos, mostrando por defecto las últimas 6 observaciones del data frame. Es útil para revisar rápidamente los datos que aparecen al final de la tabla.

tail(datosCompleto)        #C) Por defecto, solo las últimas 6 observaciones
## # A tibble: 6 × 66
##   Observation ID       Gender Like    Age Smoke Height Weight   BMI School SES  
##         <dbl> <chr>    <chr>  <chr> <dbl> <chr>  <dbl>  <dbl> <dbl> <chr>  <chr>
## 1         795 AC31201… Female <NA>   NA   <NA>    1.64     NA  NA   <NA>   Low  
## 2         796 AC31201… Female TV     13.5 <NA>    1.71     78  26.7 Public <NA> 
## 3         797 AC31201… <NA>   Netw…  15.8 No      1.68     53  18.8 Priva… Medi…
## 4         798 AC31201… Male   <NA>   15.7 No     NA        83  NA   <NA>   Low  
## 5         799 AC31201… Female TV     NA   No      1.76     73  23.6 Priva… Low  
## 6         800 AC31201… Male   TV     16.6 No      1.62     70  26.7 Priva… <NA> 
## # ℹ 55 more variables: Enrollment <chr>, Score <dbl>, MotherHeight <chr>,
## #   MotherAge <dbl>, MotherCHD <dbl>, FatherHeight <chr>, FatherAge <dbl>,
## #   FatherCHD <dbl>, Status <chr>, SemAcum <dbl>, Exam1 <dbl>, Exam2 <dbl>,
## #   Exam3 <dbl>, Exam4 <dbl>, ExamAcum <dbl>, Definitive <dbl>, Expense <dbl>,
## #   Income <dbl>, Gas <dbl>, Course <chr>, Law <chr>, Economic <chr>,
## #   Race <chr>, Region <chr>, EMO1 <dbl>, EMO2 <dbl>, EMO3 <dbl>, EMO4 <dbl>,
## #   EMO5 <dbl>, GOAL1 <chr>, GOAL2 <chr>, GOAL3 <chr>, Pre_STAT1 <dbl>, …

interpretacion: Se observa que algunas observaciones no presentan información en todas las variables.

Exploracion de datos

La función str permite conocer la estructura del conjunto de datos. Muestra información sobre el tipo de objeto, número de filas y columnas, nombres y tipos de las variables, además de algunas observaciones iniciales.

str(datosCompleto)   #A) Estructura de los datos
## tibble [800 × 66] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Observation : num [1:800] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ ID          : chr [1:800] "SB11201910010435" "SB11201910004475" "SB11201910011427" "SB11201910041975" ...
##  $ Gender      : chr [1:800] "Female" "Male" "Male" "Male" ...
##  $ Like        : chr [1:800] "TV" "Network" "Network" "TV" ...
##  $ Age         : num [1:800] 21.4 21.1 20.9 18.4 16.6 ...
##  $ Smoke       : chr [1:800] "No" "Yes" "Yes" "Yes" ...
##  $ Height      : num [1:800] 1.58 1.6 1.5 1.53 1.78 1.65 1.73 1.53 1.64 1.52 ...
##  $ Weight      : num [1:800] 75 80 64 49 82 80 90 55 50 78 ...
##  $ BMI         : num [1:800] 30 31.2 28.4 20.9 25.9 ...
##  $ School      : chr [1:800] "Private" "Public" "Private" "Public" ...
##  $ SES         : chr [1:800] "Medium" "High" "High" "Low" ...
##  $ Enrollment  : chr [1:800] "Credit" "Scholarship" "Scholarship" "Credit" ...
##  $ Score       : num [1:800] 81 78 77 70 68 65 54 50 36 35 ...
##  $ MotherHeight: chr [1:800] "Short_M" "Normal_M" "Normal_M" "Tall_M" ...
##  $ MotherAge   : num [1:800] 41 45 45 45 46 46 47 48 48 48 ...
##  $ MotherCHD   : num [1:800] 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ...
##  $ FatherHeight: chr [1:800] "Normal_F" "Short_F" "Tall_F" "Short_F" ...
##  $ FatherAge   : num [1:800] 40 43 44 45 45 46 46 48 48 49 ...
##  $ FatherCHD   : num [1:800] 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Status      : chr [1:800] "Distinguished" "Distinguished" "Distinguished" "Regular" ...
##  $ SemAcum     : num [1:800] 4.25 2.8 4.15 3.2 3.45 2.75 2.7 4.35 4.3 2.8 ...
##  $ Exam1       : num [1:800] 1.5 2.3 3.4 2.5 3.1 3.8 5 4 2.5 2.4 ...
##  $ Exam2       : num [1:800] 5 4.9 3.6 4.2 3.5 4.4 3 2.3 3.3 2.6 ...
##  $ Exam3       : num [1:800] 5 3.7 2 5 5 4.2 3.5 4.6 3.8 4.3 ...
##  $ Exam4       : num [1:800] 4.5 3.3 1.9 2.5 3 5 3.6 4.3 1.9 5 ...
##  $ ExamAcum    : num [1:800] 16 14.2 10.9 14.2 14.6 17.4 15.1 15.2 11.5 14.3 ...
##  $ Definitive  : num [1:800] 4 3.55 2.73 3.55 3.65 ...
##  $ Expense     : num [1:800] 48.9 72.1 85.2 56.6 64.6 63 40.8 65.4 37.3 63 ...
##  $ Income      : num [1:800] 1.61 2.07 2.84 1.55 2.32 2.1 1.69 2.18 1.71 2.1 ...
##  $ Gas         : num [1:800] 27.4 24.2 22.3 23.1 27.3 ...
##  $ Course      : chr [1:800] "Face-to-Face" "Virtual" "Face-to-Face" "Virtual" ...
##  $ Law         : chr [1:800] "Agree" "Agree" "Agree" "Agree" ...
##  $ Economic    : chr [1:800] "Regular" "Good" "Regular" "Bad" ...
##  $ Race        : chr [1:800] "Ethnic" "Ethnic" "Ethnic" "Ethnic" ...
##  $ Region      : chr [1:800] "North" "Center" "North" "Center" ...
##  $ EMO1        : num [1:800] 1 4 3 4 2 3 2 3 4 2 ...
##  $ EMO2        : num [1:800] 2 4 1 2 1 1 4 1 2 2 ...
##  $ EMO3        : num [1:800] 2 1 3 3 2 4 2 4 3 3 ...
##  $ EMO4        : num [1:800] 1 2 3 1 4 2 3 2 1 1 ...
##  $ EMO5        : num [1:800] 4 1 2 2 2 2 1 1 2 2 ...
##  $ GOAL1       : chr [1:800] "Strongly agree" "Undecided" "Agree" "Agree" ...
##  $ GOAL2       : chr [1:800] "Agree" "Disagree" "Disagree" "Undecided" ...
##  $ GOAL3       : chr [1:800] "Strongly agree" "Disagree" "Agree" "Strongly agree" ...
##  $ Pre_STAT1   : num [1:800] 2 1 5 4 1 4 4 2 2 2 ...
##  $ Pre_STAT2   : num [1:800] 4 1 1 3 4 1 2 3 3 5 ...
##  $ Pre_STAT3   : num [1:800] 2 1 3 1 1 5 4 3 3 2 ...
##  $ Pre_STAT4   : num [1:800] 5 1 1 2 2 3 2 3 2 4 ...
##  $ Post_STAT1  : num [1:800] 4 5 5 3 5 2 3 3 2 5 ...
##  $ Post_STAT2  : num [1:800] 5 1 2 2 3 3 2 3 2 3 ...
##  $ Post_STAT3  : num [1:800] 2 3 3 4 3 5 5 4 5 4 ...
##  $ Post_STAT4  : num [1:800] 2 3 3 5 4 4 3 5 5 1 ...
##  $ Pre_IDARE1  : chr [1:800] "Quite a bit" "Quite a bit" "Quite a bit" "Little" ...
##  $ Pre_IDARE2  : chr [1:800] "Little" "Little" "Little" "Nothing" ...
##  $ Pre_IDARE3  : chr [1:800] "Quite a bit" "A lot" "Quite a bit" "Quite a bit" ...
##  $ Pre_IDARE4  : chr [1:800] "Quite a bit" "Nothing" "Quite a bit" "Quite a bit" ...
##  $ Pre_IDARE5  : chr [1:800] "Little" "Quite a bit" "Little" "Nothing" ...
##  $ Post_IDARE1 : chr [1:800] "A lot" "A little" "Nothing" "Quite a bit" ...
##  $ Post_IDARE2 : chr [1:800] "A lot" "Nothing" "Quite a bit" "A little" ...
##  $ Post_IDARE3 : chr [1:800] "A little" "Quite a bit" "Nothing" "A lot" ...
##  $ Post_IDARE4 : chr [1:800] "Quite a bit" "A lot" "Nothing" "Quite a bit" ...
##  $ Post_IDARE5 : chr [1:800] "A lot" "Quite a bit" "Nothing" "A lot" ...
##  $ PSICO1      : chr [1:800] "Frequently" "Frequently" "Sometimes" "Almost always" ...
##  $ PSICO2      : chr [1:800] "Almost always" "Sometimes" "Sometimes" "Frequently" ...
##  $ PSICO3      : chr [1:800] "Frequently" "Sometimes" "Sometimes" "Frequently" ...
##  $ PSICO4      : chr [1:800] "Almost always" "Frequently" "Frequently" "Almost never" ...
##  $ PSICO5      : chr [1:800] "Almost always" "Frequently" "Sometimes" "Sometimes" ...

interpretacion: Se identifica que las variables de la base de datos son de tipo carácter (chr) y numérico (num).

Identificación de las variables

La función names() permite visualizar los nombres de las columnas o variables que contiene el conjunto de datos datosCompleto. Esto facilita identificar y reconocer la información disponible en la base de datos.

names(datosCompleto)    #A) Muestra los nombres de las columnas (variables).
##  [1] "Observation"  "ID"           "Gender"       "Like"         "Age"         
##  [6] "Smoke"        "Height"       "Weight"       "BMI"          "School"      
## [11] "SES"          "Enrollment"   "Score"        "MotherHeight" "MotherAge"   
## [16] "MotherCHD"    "FatherHeight" "FatherAge"    "FatherCHD"    "Status"      
## [21] "SemAcum"      "Exam1"        "Exam2"        "Exam3"        "Exam4"       
## [26] "ExamAcum"     "Definitive"   "Expense"      "Income"       "Gas"         
## [31] "Course"       "Law"          "Economic"     "Race"         "Region"      
## [36] "EMO1"         "EMO2"         "EMO3"         "EMO4"         "EMO5"        
## [41] "GOAL1"        "GOAL2"        "GOAL3"        "Pre_STAT1"    "Pre_STAT2"   
## [46] "Pre_STAT3"    "Pre_STAT4"    "Post_STAT1"   "Post_STAT2"   "Post_STAT3"  
## [51] "Post_STAT4"   "Pre_IDARE1"   "Pre_IDARE2"   "Pre_IDARE3"   "Pre_IDARE4"  
## [56] "Pre_IDARE5"   "Post_IDARE1"  "Post_IDARE2"  "Post_IDARE3"  "Post_IDARE4" 
## [61] "Post_IDARE5"  "PSICO1"       "PSICO2"       "PSICO3"       "PSICO4"      
## [66] "PSICO5"

interpretacion: Se muestran los nombres de las variables que hacen parte de la base de datos.

Dimensiones del conjunto de datos

Las funciones utilizadas permiten conocer el tamaño y las dimensiones del data frame. Se puede identificar el número de variables, filas y columnas, lo que ayuda a comprender cómo está organizada la información.

length(datosCompleto)   #A) Revisando número de variables del objeto
## [1] 66
dim(datosCompleto)      #B Muestra las dimensiones del objeto.
## [1] 800  66
ncol(datosCompleto)     #C) Muestra el número de columnas del objeto.
## [1] 66
nrow(datosCompleto)     #D) Muestra el número de filas del objeto.
## [1] 800

interpretacion: La base de datos está compuesta por 66 variables y 237 observaciones.

Selección de datos con corchetes

La función de corchetes [ ] permite seleccionar una parte específica de un data frame. En este ejemplo, se utilizan los dos puntos : para seleccionar determinadas filas y columnas, creando un nuevo conjunto de datos con la información requerida.

Muestra1 <- datosCompleto[1:10,2:7]       # A) Un nuevo data frame 
Muestra1
## # A tibble: 10 × 6
##    ID               Gender Like      Age Smoke Height
##    <chr>            <chr>  <chr>   <dbl> <chr>  <dbl>
##  1 SB11201910010435 Female TV       21.4 No      1.58
##  2 SB11201910004475 Male   Network  21.1 Yes     1.6 
##  3 SB11201910011427 Male   Network  20.9 Yes     1.5 
##  4 SB11201910041975 Male   TV       18.4 Yes     1.53
##  5 SB11201910013623 Female TV       16.6 Yes     1.78
##  6 SB11201910038122 Female Network  16.0 No      1.65
##  7 SB11201910037905 Female TV       19.3 Yes     1.73
##  8 SB11201910038140 Female TV       18.6 Yes     1.53
##  9 SB11201910038005 Female TV       17.0 Yes     1.64
## 10 SB11201910037919 Male   TV       19.7 Yes     1.52

interpretacion: Se seleccionaron 10 observaciones y 6 variables de la base de datos original para obtener una muestra.

Tipo de variables

Permiten identificar cómo está representada la información dentro del conjunto de datos y determinar el tipo adecuado para cada variable.

Variables de tipo carácter

Representan información mediante nombres, etiquetas o categorías, por lo que deben tener un tipo de dato adecuado para su análisis.

Codigo <- datosCompleto$ID     #B) Si es tipo caracter, es correcto)
Edad <- datosCompleto$Age      #C) Si es tipo caracter, es incorrecto (ver ejemplo 4) 
Sexo <- datosCompleto$Gender   #D) Si es tipo caracter, es incorrecto (ver ejemplo 5)

interpretacion: Se comprueba el tipo de algunas variables y se identifica que Age y Gender no están clasificadas inicialmente de la manera adecuada.

Numericas

Expresan cantidades mediante números y permiten realizar operaciones y análisis estadísticos.

P1   <- datosCompleto$Exam1 #E) Numérica
P2   <- datosCompleto$Exam2 #F) Numérica
Edad <- datosCompleto$Age   #G) Numérica

interpretacion: Las variables Exam1, Exam2 y Age son identificadas como variables numéricas.

Conversión de variables a factores

Al convertirla a factor, R reconoce sus categorías o niveles, facilitando su análisis estadístico.

Sexo <- as.factor(Sexo)  #H) Convirtiendo a factor
class(Sexo)              #I) Sale: "factor"
## [1] "factor"
str(Sexo)                #J) Sale: Factor w/ 2 levels "Female","Masculino": 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 ...
##  Factor w/ 2 levels "Female","Male": 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 ...
levels(Sexo)             #K) Sale: "Female"  "Masculino"
## [1] "Female" "Male"

interpretacion: La variable Sexo se convierte en factor y presenta dos categorías: Female y Masculino, representadas internamente por 1 y 2.

Tabla de frecuencia

Tablas de frecuencia de una variable categorica

Se construye una tabla de frecuencias para conocer la distribución de la variable categórica Sexo en una muestra de 100 estudiantes. Para ello, la variable Gender se convierte en factor y luego se utiliza table() para obtener la frecuencia de cada categoría.

Muestra <- datosCompleto[1:100,]

#A) Definiendo y convirtiendo en factor
Sexo <- as.factor(Muestra$Gender)  

#B) Calcular tabla de frecuencias
Tabla1 <- table(Sexo)
Tabla1             
## Sexo
## Female   Male 
##     49     51

interpretacion: Esto nos refleja un resultado de 49% mujeres y 51% hombres

Comentario

Se utiliza un chunk de código para calcular el porcentaje de mujeres en la muestra. Al dividir el número de mujeres (49) entre el total de participantes (100) y multiplicarlo por 100, se obtiene el porcentaje correspondiente.

# porcentaje de mujeres
(49/100)*100
## [1] 49

interpretacion: El cálculo muestra que el 49 % de los participantes son mujeres. Esto significa que, de cada 100 estudiantes de la muestra, 49 son mujeres.

Variable: ¿Fuma?

Se construye una tabla cruzada o de contingencia para analizar conjuntamente las variables categóricas Sexo y Fuma. La función table() permite organizar las frecuencias según las categorías de ambas variables.

#A) Definiendo y convirtiendo en factor
Sexo <- as.factor(Muestra$Gender)  
Fuma <- as.factor(Muestra$Smoke)
#3) tabla de frecuencia
Tabla3  <- table (Sexo, Fuma)
Tabla3
##         Fuma
## Sexo     No Yes
##   Female 21  28
##   Male   24  27

interpretacion: La tabla muestra que, entre las mujeres, 21 no fuman y 28 fuman. Entre los hombres, 24 no fuman y 27 fuman. Se observa que el número de personas que fuma es ligeramente mayor en ambos sexos, especialmente en las mujeres.

Distribución de la variable Sexo

Se utiliza un diagrama de barras para representar gráficamente la frecuencia de la variable Sexo. Cada barra muestra la cantidad de mujeres y hombres presentes en la muestra.

ggplot(Muestra, aes(x = Sexo)) +                            #1
  #geom_bar() +                                             #2
  geom_bar(width=0.5, colour="darkorchid4", fill="deeppink") +       #2 
  
  labs(x="Sexo",y= "Frecuencia")  +              #3               
  ylim(c(0,60)) +                               #4
  #xlim(c(0,300)) +                              #4
  ggtitle("Diagrama de barras")  +               #5
  
  # theme_bw() +                                 #6
  theme_bw(base_size = 12) +                     #6
  #coord_flip() +                                #7
  
  geom_text(aes(label=..count..), stat='count',  #8
            position=position_dodge(0.9), 
            vjust=-0.5, 
            size=5.0
            ) + 
  facet_wrap(~"Variable Sexo")                   #9
## Warning: The dot-dot notation (`..count..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(count)` instead.
## This warning is displayed once per session.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

El gráfico muestra 49 mujeres y 51 hombres. Se observa una distribución bastante equilibrada, aunque la frecuencia de hombres es ligeramente mayor que la de mujeres.

Distribución del sexo según el hábito de fumar

Se analizará la distribución de hombres y mujeres dentro de cada categoría de la variable “Fuma”, utilizando un diagrama de barras.

ggplot(Muestra, aes(Fuma, fill=Sexo)) +
  geom_bar() +
  scale_fill_manual(values = c("Female" = "pink1", "Male" = "purple")) +
  labs(x = "Fuma", y = "Frecuencias", fill = "Sexo") +
  ylim(c(0,60)) +
  ggtitle("Diagrama de barras") +
  theme_bw(base_size = 12)

interpretacion: El gráfico permite comparar la cantidad de hombres y mujeres entre quienes fuman y quienes no fuman, facilitando la identificación de diferencias en la distribución según el sexo.

Comparación de frecuencias por sexo y consumo de tabaco

Se representarán las frecuencias de hombres y mujeres de acuerdo con su respuesta sobre el consumo de tabaco, utilizando barras independientes para cada sexo.

ggplot(Muestra, aes(Fuma,  fill=Sexo)) +      
  geom_bar(position="dodge",colour="yellow") +
  
  labs(x= "Fuma",  y="Frecuencias", fill="Sexo") +
  ylim(c(0,30)) +
  #xlim(c(0,300)) +   
  
  ggtitle("Diagrama de barras") + 
  
  #theme_bw() +                     
  theme_bw(base_size = 12) +          
  #coord_flip() + 
  
  #guides(fill=FALSE)+                                #8                                    
  scale_fill_manual(values = c("hotpink","mediumorchid")) +   #9
  
  geom_text(aes(label=..count..), stat='count',       #10
            position=position_dodge(0.9),
            vjust=-0.5, 
            size=5.0
            )+
  
  facet_wrap(~"Sexo por fumadores y no fumadores")  #11

interpretacion: La representación permite identificar las diferencias en la cantidad de hombres y mujeres dentro de los grupos de fumadores y no fumadores. Al encontrarse las barras separadas, se puede comparar con mayor facilidad cuál de los dos sexos presenta una frecuencia más alta en cada categoría.

Medidas estadisticas

Descripción general de la muestra

Se revisará la estructura de la base de datos para conocer las variables disponibles, su tipo de información y algunos de los valores registrados.

str (Muestra)
## tibble [100 × 66] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Observation : num [1:100] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ ID          : chr [1:100] "SB11201910010435" "SB11201910004475" "SB11201910011427" "SB11201910041975" ...
##  $ Gender      : chr [1:100] "Female" "Male" "Male" "Male" ...
##  $ Like        : chr [1:100] "TV" "Network" "Network" "TV" ...
##  $ Age         : num [1:100] 21.4 21.1 20.9 18.4 16.6 ...
##  $ Smoke       : chr [1:100] "No" "Yes" "Yes" "Yes" ...
##  $ Height      : num [1:100] 1.58 1.6 1.5 1.53 1.78 1.65 1.73 1.53 1.64 1.52 ...
##  $ Weight      : num [1:100] 75 80 64 49 82 80 90 55 50 78 ...
##  $ BMI         : num [1:100] 30 31.2 28.4 20.9 25.9 ...
##  $ School      : chr [1:100] "Private" "Public" "Private" "Public" ...
##  $ SES         : chr [1:100] "Medium" "High" "High" "Low" ...
##  $ Enrollment  : chr [1:100] "Credit" "Scholarship" "Scholarship" "Credit" ...
##  $ Score       : num [1:100] 81 78 77 70 68 65 54 50 36 35 ...
##  $ MotherHeight: chr [1:100] "Short_M" "Normal_M" "Normal_M" "Tall_M" ...
##  $ MotherAge   : num [1:100] 41 45 45 45 46 46 47 48 48 48 ...
##  $ MotherCHD   : num [1:100] 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ...
##  $ FatherHeight: chr [1:100] "Normal_F" "Short_F" "Tall_F" "Short_F" ...
##  $ FatherAge   : num [1:100] 40 43 44 45 45 46 46 48 48 49 ...
##  $ FatherCHD   : num [1:100] 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Status      : chr [1:100] "Distinguished" "Distinguished" "Distinguished" "Regular" ...
##  $ SemAcum     : num [1:100] 4.25 2.8 4.15 3.2 3.45 2.75 2.7 4.35 4.3 2.8 ...
##  $ Exam1       : num [1:100] 1.5 2.3 3.4 2.5 3.1 3.8 5 4 2.5 2.4 ...
##  $ Exam2       : num [1:100] 5 4.9 3.6 4.2 3.5 4.4 3 2.3 3.3 2.6 ...
##  $ Exam3       : num [1:100] 5 3.7 2 5 5 4.2 3.5 4.6 3.8 4.3 ...
##  $ Exam4       : num [1:100] 4.5 3.3 1.9 2.5 3 5 3.6 4.3 1.9 5 ...
##  $ ExamAcum    : num [1:100] 16 14.2 10.9 14.2 14.6 17.4 15.1 15.2 11.5 14.3 ...
##  $ Definitive  : num [1:100] 4 3.55 2.73 3.55 3.65 ...
##  $ Expense     : num [1:100] 48.9 72.1 85.2 56.6 64.6 63 40.8 65.4 37.3 63 ...
##  $ Income      : num [1:100] 1.61 2.07 2.84 1.55 2.32 2.1 1.69 2.18 1.71 2.1 ...
##  $ Gas         : num [1:100] 27.4 24.2 22.3 23.1 27.3 ...
##  $ Course      : chr [1:100] "Face-to-Face" "Virtual" "Face-to-Face" "Virtual" ...
##  $ Law         : chr [1:100] "Agree" "Agree" "Agree" "Agree" ...
##  $ Economic    : chr [1:100] "Regular" "Good" "Regular" "Bad" ...
##  $ Race        : chr [1:100] "Ethnic" "Ethnic" "Ethnic" "Ethnic" ...
##  $ Region      : chr [1:100] "North" "Center" "North" "Center" ...
##  $ EMO1        : num [1:100] 1 4 3 4 2 3 2 3 4 2 ...
##  $ EMO2        : num [1:100] 2 4 1 2 1 1 4 1 2 2 ...
##  $ EMO3        : num [1:100] 2 1 3 3 2 4 2 4 3 3 ...
##  $ EMO4        : num [1:100] 1 2 3 1 4 2 3 2 1 1 ...
##  $ EMO5        : num [1:100] 4 1 2 2 2 2 1 1 2 2 ...
##  $ GOAL1       : chr [1:100] "Strongly agree" "Undecided" "Agree" "Agree" ...
##  $ GOAL2       : chr [1:100] "Agree" "Disagree" "Disagree" "Undecided" ...
##  $ GOAL3       : chr [1:100] "Strongly agree" "Disagree" "Agree" "Strongly agree" ...
##  $ Pre_STAT1   : num [1:100] 2 1 5 4 1 4 4 2 2 2 ...
##  $ Pre_STAT2   : num [1:100] 4 1 1 3 4 1 2 3 3 5 ...
##  $ Pre_STAT3   : num [1:100] 2 1 3 1 1 5 4 3 3 2 ...
##  $ Pre_STAT4   : num [1:100] 5 1 1 2 2 3 2 3 2 4 ...
##  $ Post_STAT1  : num [1:100] 4 5 5 3 5 2 3 3 2 5 ...
##  $ Post_STAT2  : num [1:100] 5 1 2 2 3 3 2 3 2 3 ...
##  $ Post_STAT3  : num [1:100] 2 3 3 4 3 5 5 4 5 4 ...
##  $ Post_STAT4  : num [1:100] 2 3 3 5 4 4 3 5 5 1 ...
##  $ Pre_IDARE1  : chr [1:100] "Quite a bit" "Quite a bit" "Quite a bit" "Little" ...
##  $ Pre_IDARE2  : chr [1:100] "Little" "Little" "Little" "Nothing" ...
##  $ Pre_IDARE3  : chr [1:100] "Quite a bit" "A lot" "Quite a bit" "Quite a bit" ...
##  $ Pre_IDARE4  : chr [1:100] "Quite a bit" "Nothing" "Quite a bit" "Quite a bit" ...
##  $ Pre_IDARE5  : chr [1:100] "Little" "Quite a bit" "Little" "Nothing" ...
##  $ Post_IDARE1 : chr [1:100] "A lot" "A little" "Nothing" "Quite a bit" ...
##  $ Post_IDARE2 : chr [1:100] "A lot" "Nothing" "Quite a bit" "A little" ...
##  $ Post_IDARE3 : chr [1:100] "A little" "Quite a bit" "Nothing" "A lot" ...
##  $ Post_IDARE4 : chr [1:100] "Quite a bit" "A lot" "Nothing" "Quite a bit" ...
##  $ Post_IDARE5 : chr [1:100] "A lot" "Quite a bit" "Nothing" "A lot" ...
##  $ PSICO1      : chr [1:100] "Frequently" "Frequently" "Sometimes" "Almost always" ...
##  $ PSICO2      : chr [1:100] "Almost always" "Sometimes" "Sometimes" "Frequently" ...
##  $ PSICO3      : chr [1:100] "Frequently" "Sometimes" "Sometimes" "Frequently" ...
##  $ PSICO4      : chr [1:100] "Almost always" "Frequently" "Frequently" "Almost never" ...
##  $ PSICO5      : chr [1:100] "Almost always" "Frequently" "Sometimes" "Sometimes" ...

interpretacion: El resultado permite identificar las variables que contiene la muestra y reconocer qué tipo de datos maneja cada una. Además, muestra algunos valores iniciales, lo que facilita una primera revisión de la información antes de realizar los análisis estadísticos.

Conversión de una variable a formato numérico

Se tomará la variable Exam3 de la muestra y se convertirá a formato numérico para poder trabajar con ella en los análisis estadísticos.

Muestra2 <- datosCompleto[1:100,] 
x <- as.numeric(Muestra2$Exam3)  # A) Convirtiendo la variable a numérica
x
##   [1] 5.0 3.7 2.0 5.0 5.0 4.2 3.5 4.6 3.8 4.3 3.0 3.8 3.4 3.3 3.5 4.5 3.6 4.0
##  [19] 3.4 4.0 4.2 3.5 3.7 4.0 4.0 3.2 2.9 2.9 3.0 3.3 2.8 2.4 3.8 3.3 3.2 2.2
##  [37] 2.6 3.2 3.3 1.2 4.2 2.4 5.0 2.8 3.0 3.8 3.2 1.5 2.6 3.8 3.2 3.3 1.4 3.8
##  [55] 1.4 3.6 3.6 2.4 2.8 3.1 2.4 1.8 1.6 3.3 4.4 1.0 4.5 2.0 4.2 4.2 3.1 2.3
##  [73] 2.6 2.7 2.4 2.2 2.8 2.4 1.9 2.4 1.7 2.9 2.4 2.2 2.8 3.2 3.1 2.7 2.5 3.5
##  [91] 3.3 2.1 3.3 2.1 3.7 5.0 3.7 2.0 5.0 5.0

interpretacion: El código selecciona los primeros 100 registros y transforma los datos de Exam3 a valores numéricos. Esto permite utilizar las calificaciones posteriormente para calcular diferentes medidas estadísticas.

Cálculo de medidas estadísticas descriptivas

Se calcularán diferentes medidas estadísticas de la variable, como valores mínimos y máximos, media, mediana, varianza, desviación estándar, sesgo y cuartiles.

min(x)          #B) Mínimo
## [1] 1
max(x)          #C) Máximo
## [1] 5
range(x)        #D) Obtenemos (min, max)
## [1] 1 5
length(x)       #E) Tamaño
## [1] 100
sum(x)          #F) Suma los valores de los datos
## [1] 317.6
mean(x)         #G) Media aritmética
## [1] 3.176
median(x)       #H) Mediana
## [1] 3.2
var(x)          #I) Varianza muestral
## [1] 0.8885091
sqrt(var(x))    #J) Desviación estándar muestral (una forma)
## [1] 0.9426076
sd(x)           #K) Desviación estándar muestral (otra forma)
## [1] 0.9426076
skewness(x)     #L) Sesgo
## [1] 0.01846742
quantile(x, probs=0.80)    #M) 80-ésimo percentil o percentil 85
## 80% 
##   4
quantile(x, probs=0.25)    #N) Primer cuartil o 25-ésimo percentil
## 25% 
## 2.4
quantile(x, probs=0.50)    #O) Segundo cuartil o 50-ésimo percentil o mediana
## 50% 
## 3.2
quantile(x, probs=0.75)    #P) Tercer cuartil o 75-ésimo percentil
## 75% 
## 3.8

interpretacion: - La nota mínima fue 1.0 y la máxima fue 5.0, por lo que el rango de calificaciones está entre 1 y 5. - La media fue 3.176, mientras que la mediana fue 3.2, lo que indica que las notas se concentran alrededor de ese valor. - El 50% de los estudiantes obtuvo una nota menor o igual a 3.2 y el otro 50% una nota mayor o igual a 3.2. - El 25% de los estudiantes obtuvo una nota menor o igual a 2.4. - El 75% obtuvo una nota menor o igual a 3.8. - El 80% de los estudiantes obtuvo una nota menor o igual a 4.0. - Las notas presentan un sesgo muy leve hacia la derecha (0.018), por lo que la distribución es prácticamente simétrica. - La desviación estándar fue de 0.94, indicando que las notas presentan cierta variación alrededor de la media.

quantile(x, probs=0.85)
## 85% 
## 4.2

interepetacion: el 85% de los estudiantes sacaron una nota menor o igual a 4.2.