RATIO_MEDIAN_INDIVIDUAL_DISTURBANCE_LMM_CHAP1
Théophile_Kabasele
2026-07-15
lIEN DE PUBLICATION : https://rpubs.com/theophile_kabasele/1448368
iMPORTATION DES DONNÉES
FONCTION QUI TRANSFORME LES BD DES PERTURBATIONS EN DONNÉES BINAIRES
RAJOUTER LES PERTURBATIONS BINAIRES AUX BASES DE DONNÉES
On transforme les perturbation de binaire en variable catégorielle.
TRansformation de la BD
On va joindre les 2 tableaux intermediaires
on ressort les fenettes temporelles par site pour la v.rification
MODELE linéaire AVEC RATIO
ERR
Plot de début de
Modélisation
On applique le modèle
lmer_Ratio <- lmer(mean_Ratio ~ Perturbation*Position + (1 | Id) + (1 | Site) , data = bl_fenetre_finale2_ERR, REML=T) # Effet d'croisée entre Id et Site
anova(lmer_Ratio)Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
Sum Sq Mean Sq NumDF
Perturbation 0.0237695 0.0237695 1
Position 0.0160758 0.0160758 1
Perturbation:Position 0.0046876 0.0046876 1
DenDF F value Pr(>F)
Perturbation 684.44 9.2956 0.002386 **
Position 762.50 6.2868 0.012371 *
Perturbation:Position 760.59 1.8332 0.176153
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1summary(lmer_Ratio)Linear mixed model fit by REML. t-tests use
Satterthwaite's method [lmerModLmerTest]
Formula:
mean_Ratio ~ Perturbation * Position + (1 | Id) + (1 | Site)
Data: bl_fenetre_finale2_ERR
REML criterion at convergence: -2366
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.6587 -0.6465 -0.1348 0.4405 8.9524
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Id (Intercept) 0.000e+00 0.000000
Site (Intercept) 7.028e-05 0.008383
Residual 2.557e-03 0.050567
Number of obs: 769, groups: Id, 260; Site, 8
Fixed effects:
Estimate
(Intercept) 0.025625
Perturbationtbe -0.019539
Positionbefore 0.004976
Perturbationtbe:Positionbefore 0.011647
Std. Error
(Intercept) 0.005579
Perturbationtbe 0.005482
Positionbefore 0.007409
Perturbationtbe:Positionbefore 0.008602
df t value
(Intercept) 36.286610 4.593
Perturbationtbe 743.160878 -3.564
Positionbefore 758.707605 0.672
Perturbationtbe:Positionbefore 760.590375 1.354
Pr(>|t|)
(Intercept) 5.1e-05 ***
Perturbationtbe 0.000388 ***
Positionbefore 0.502000
Perturbationtbe:Positionbefore 0.176153
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Prtrbt Pstnbf
Perturbtntb -0.736
Positionbfr -0.503 0.511
Prtrbtntb:P 0.439 -0.600 -0.860
optimizer (nloptwrap) convergence code: 0 (OK)
boundary (singular) fit: see help('isSingular')Conclusion : le modèle est significatif. Il y a donc une différence significative de la moyenne du BAI entre type de perturbations.
VALIDATION DU MODÈLE
3.1 Vérifier l’homogénéité de la variance : Résidus vs Prédits (détection globale)
Interprétation : Étendue non-homogène des résidus -> la supposition non- respectée!
Q-Q PLOT
####3.2 Vérifier l’indépendance des résidus avec chaque covariable
EFFETS FIXES
Pour Pert_type (facteur)
Pour Year (facteur)
Pour l’interaction Pert_type:Year
EFFETS ALÉATOIRES
Interprétation : Étendue homogène des résidus autour de 0 -> pas de patron des résidus en fonction de la variable, la supposition n’est pas respectée!
3.3 Vérifier la normalité des résidus
Interprétation : Des résidus suivant une distribution normale indiquent que le modèle n’est pas biaisé.
CONCLUSION : FAIRE LA TRANSFORMATION LOGARITHMIQUE
Transformation logarithmique
#bl_fenetre_finale2_ERR$mean.Ratio_log <- log(bl_fenetre_finale2_ERR$mean_Ratio) # Ajoute une colonne transformée
# Transformation pour la modélisation
bl_fenetre_finale2_ERR$mean.Ratio_log <- sign(bl_fenetre_finale2_ERR$mean_Ratio) *
log(abs(bl_fenetre_finale2_ERR$mean_Ratio) + 1)
lmer_Ratio_log <- lmer(mean.Ratio_log ~ Perturbation*Position + (1 | Id) + (1 | Site), data = bl_fenetre_finale2_ERR, REML=T)
summary(lmer_Ratio_log)Linear mixed model fit by REML. t-tests use
Satterthwaite's method [lmerModLmerTest]
Formula:
mean.Ratio_log ~ Perturbation * Position + (1 | Id) + (1 | Site)
Data: bl_fenetre_finale2_ERR
REML criterion at convergence: -2468.2
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.6729 -0.6567 -0.1308 0.4675 7.7290
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Id (Intercept) 0.000e+00 0.00000
Site (Intercept) 6.115e-05 0.00782
Residual 2.238e-03 0.04730
Number of obs: 769, groups: Id, 260; Site, 8
Fixed effects:
Estimate
(Intercept) 0.024117
Perturbationtbe -0.018400
Positionbefore 0.004952
Perturbationtbe:Positionbefore 0.010617
Std. Error
(Intercept) 0.005215
Perturbationtbe 0.005128
Positionbefore 0.006931
Perturbationtbe:Positionbefore 0.008047
df t value
(Intercept) 36.340032 4.625
Perturbationtbe 742.855826 -3.588
Positionbefore 758.695967 0.714
Perturbationtbe:Positionbefore 760.589415 1.319
Pr(>|t|)
(Intercept) 4.62e-05 ***
Perturbationtbe 0.000355 ***
Positionbefore 0.475173
Perturbationtbe:Positionbefore 0.187402
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Prtrbt Pstnbf
Perturbtntb -0.736
Positionbfr -0.504 0.511
Prtrbtntb:P 0.440 -0.600 -0.860
optimizer (nloptwrap) convergence code: 0 (OK)
boundary (singular) fit: see help('isSingular')anova(lmer_Ratio_log)Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
Sum Sq Mean Sq NumDF
Perturbation 0.0216565 0.0216565 1
Position 0.0145101 0.0145101 1
Perturbation:Position 0.0038957 0.0038957 1
DenDF F value Pr(>F)
Perturbation 683.52 9.6786 0.001942 **
Position 762.51 6.4848 0.011076 *
Perturbation:Position 760.59 1.7411 0.187402
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Vérification dU MODÈLE
Q-Q PLOT
Graphique du modèle
GRAPHIQUE
Tous les sites ensembles
GRAPHIQUE GLOBAL
BOP
Plot de début de
Modélisation
On applique le modèle
lmer_Ratio_BOP <- lmer(mean_Ratio ~ Perturbation*Position + (1 | Id) + (1 | Site) , data = bl_fenetre_finale2_BOP, REML=T) # Effet d'croisée entre Id et Site
anova(lmer_Ratio_BOP)Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
Sum Sq Mean Sq NumDF
Perturbation 0.048955 0.048955 1
Position 0.017046 0.017046 1
Perturbation:Position 0.070940 0.070940 1
DenDF F value Pr(>F)
Perturbation 638.48 9.1704 0.0025588
Position 764.90 3.1931 0.0743453
Perturbation:Position 763.27 13.2887 0.0002851
Perturbation **
Position .
Perturbation:Position ***
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1summary(lmer_Ratio_BOP)Linear mixed model fit by REML. t-tests use
Satterthwaite's method [lmerModLmerTest]
Formula:
mean_Ratio ~ Perturbation * Position + (1 | Id) + (1 | Site)
Data: bl_fenetre_finale2_BOP
REML criterion at convergence: -1809.2
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.3972 -0.6261 -0.1544 0.5542 6.1535
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Id (Intercept) 0.000e+00 0.00000
Site (Intercept) 5.914e-05 0.00769
Residual 5.338e-03 0.07306
Number of obs: 770, groups: Id, 254; Site, 8
Fixed effects:
Estimate
(Intercept) 0.019097
Perturbationtbe -0.040452
Positionbefore -0.011107
Perturbationtbe:Positionbefore 0.043619
Std. Error
(Intercept) 0.007482
Perturbationtbe 0.008016
Positionbefore 0.010162
Perturbationtbe:Positionbefore 0.011966
df t value
(Intercept) 64.647961 2.552
Perturbationtbe 704.205038 -5.046
Positionbefore 761.961248 -1.093
Perturbationtbe:Positionbefore 763.274638 3.645
Pr(>|t|)
(Intercept) 0.013073 *
Perturbationtbe 5.74e-07 ***
Positionbefore 0.274749
Perturbationtbe:Positionbefore 0.000285 ***
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Prtrbt Pstnbf
Perturbtntb -0.807
Positionbfr -0.597 0.557
Prtrbtntb:P 0.516 -0.648 -0.849
optimizer (nloptwrap) convergence code: 0 (OK)
boundary (singular) fit: see help('isSingular')Conclusion : le modèle est significatif. Il y a donc une différence significative de la moyenne du BAI entre type de perturbations.
VALIDATION DU MODÈLE
3.1 Vérifier l’homogénéité de la variance : Résidus vs Prédits (détection globale)
Interprétation : Étendue non-homogène des résidus -> la supposition non- respectée!
Q-Q PLOT
####3.2 Vérifier l’indépendance des résidus avec chaque covariable
EFFETS FIXES
Pour Pert_type (facteur)
Pour Year (facteur)
Pour l’interaction Pert_type:Year
EFFETS ALÉATOIRES
Interprétation : Étendue homogène des résidus autour de 0 -> pas de patron des résidus en fonction de la variable, la supposition n’est pas respectée!
3.3 Vérifier la normalité des résidus
Interprétation : Des résidus suivant une distribution normale indiquent que le modèle n’est pas biaisé.
CONCLUSION : FAIRE LA TRANSFORMATION LOGARITHMIQUE
Transformation logarithmique
#bl_fenetre_finale2_BOP$mean.Ratio_log <- log(bl_fenetre_finale2_BOP$mean_Ratio) # Ajoute une colonne transformée
# Transformation pour la modélisation
bl_fenetre_finale2_BOP$mean.Ratio_log <- sign(bl_fenetre_finale2_BOP$mean_Ratio) *
log(abs(bl_fenetre_finale2_BOP$mean_Ratio) + 1)
lmer_Ratio_log_BOP <- lmer(mean.Ratio_log ~ Perturbation*Position + (1 | Id) + (1 | Site), data = bl_fenetre_finale2_BOP, REML=T)
summary(lmer_Ratio_log_BOP)Linear mixed model fit by REML. t-tests use
Satterthwaite's method [lmerModLmerTest]
Formula:
mean.Ratio_log ~ Perturbation * Position + (1 | Id) + (1 | Site)
Data: bl_fenetre_finale2_BOP
REML criterion at convergence: -1915.4
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.3742 -0.6444 -0.1558 0.5778 5.3717
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Id (Intercept) 0.000e+00 0.000000
Site (Intercept) 4.985e-05 0.007061
Residual 4.648e-03 0.068176
Number of obs: 770, groups: Id, 254; Site, 8
Fixed effects:
Estimate
(Intercept) 0.017391
Perturbationtbe -0.037996
Positionbefore -0.010710
Perturbationtbe:Positionbefore 0.041217
Std. Error
(Intercept) 0.006964
Perturbationtbe 0.007478
Positionbefore 0.009482
Perturbationtbe:Positionbefore 0.011165
df t value
(Intercept) 64.325637 2.497
Perturbationtbe 700.005713 -5.081
Positionbefore 761.933519 -1.129
Perturbationtbe:Positionbefore 763.276858 3.692
Pr(>|t|)
(Intercept) 0.015087 *
Perturbationtbe 4.82e-07 ***
Positionbefore 0.259062
Perturbationtbe:Positionbefore 0.000239 ***
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Prtrbt Pstnbf
Perturbtntb -0.809
Positionbfr -0.599 0.558
Prtrbtntb:P 0.517 -0.648 -0.849
optimizer (nloptwrap) convergence code: 0 (OK)
boundary (singular) fit: see help('isSingular')anova(lmer_Ratio_log_BOP)Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
Sum Sq Mean Sq NumDF
Perturbation 0.042620 0.042620 1
Position 0.014584 0.014584 1
Perturbation:Position 0.063347 0.063347 1
DenDF F value Pr(>F)
Perturbation 631.02 9.1696 0.0025612
Position 764.94 3.1378 0.0768948
Perturbation:Position 763.28 13.6290 0.0002386
Perturbation **
Position .
Perturbation:Position ***
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Vérification dU MODÈLE
Q-Q PLOT
Graphique du modèle
GRAPHIQUE
Tous les sites ensembles
GRAPHIQUE GLOBAL
SAB
Plot de début de
Modélisation
On applique le modèle
lmer_Ratio_SAB <- lmer(mean_Ratio ~ Perturbation*Position + (1 | Id) + (1 | Site) , data = bl_fenetre_finale2_SAB, REML=T) # Effet d'croisée entre Id et Site
anova(lmer_Ratio_SAB)Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
Sum Sq Mean Sq NumDF DenDF
Perturbation 0.0351 0.0351 1 186.38
Position 4.1232 4.1232 1 309.49
Perturbation:Position 0.0586 0.0586 1 312.98
F value Pr(>F)
Perturbation 0.5359 0.4651
Position 62.9735 3.876e-14 ***
Perturbation:Position 0.8950 0.3449
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1summary(lmer_Ratio_SAB)Linear mixed model fit by REML. t-tests use
Satterthwaite's method [lmerModLmerTest]
Formula:
mean_Ratio ~ Perturbation * Position + (1 | Id) + (1 | Site)
Data: bl_fenetre_finale2_SAB
REML criterion at convergence: 58
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-8.0170 -0.3073 0.0813 0.4719 3.7953
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Id (Intercept) 5.184e-17 7.200e-09
Site (Intercept) 3.576e-03 5.980e-02
Residual 6.548e-02 2.559e-01
Number of obs: 317, groups: Id, 189; Site, 8
Fixed effects:
Estimate
(Intercept) 0.165263
Perturbationtbe -0.005069
Positionbefore -0.381062
Perturbationtbe:Positionbefore 0.082311
Std. Error
(Intercept) 0.053161
Perturbationtbe 0.052518
Positionbefore 0.077351
Perturbationtbe:Positionbefore 0.087005
df t value
(Intercept) 62.961510 3.109
Perturbationtbe 268.155361 -0.097
Positionbefore 310.173505 -4.926
Perturbationtbe:Positionbefore 312.984082 0.946
Pr(>|t|)
(Intercept) 0.00282 **
Perturbationtbe 0.92317
Positionbefore 1.37e-06 ***
Perturbationtbe:Positionbefore 0.34485
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Prtrbt Pstnbf
Perturbtntb -0.855
Positionbfr -0.468 0.469
Prtrbtntb:P 0.413 -0.486 -0.898
optimizer (nloptwrap) convergence code: 0 (OK)
boundary (singular) fit: see help('isSingular')Conclusion : le modèle est significatif. Il y a donc une différence significative de la moyenne du BAI entre type de perturbations.
VALIDATION DU MODÈLE
3.1 Vérifier l’homogénéité de la variance : Résidus vs Prédits (détection globale)
Interprétation : Étendue non-homogène des résidus -> la supposition non- respectée!
Q-Q PLOT
####3.2 Vérifier l’indépendance des résidus avec chaque covariable
EFFETS FIXES
Pour Pert_type (facteur)
Pour Year (facteur)
Pour l’interaction Pert_type:Year
EFFETS ALÉATOIRES
Interprétation : Étendue homogène des résidus autour de 0 -> pas de patron des résidus en fonction de la variable, la supposition n’est pas respectée!
3.3 Vérifier la normalité des résidus
Interprétation : Des résidus suivant une distribution normale indiquent que le modèle n’est pas biaisé.
CONCLUSION : FAIRE LA TRANSFORMATION LOGARITHMIQUE
Transformation logarithmique
#bl_fenetre_finale2_SAB$mean.Ratio_log <- log(bl_fenetre_finale2_SAB$mean_Ratio) # Ajoute une colonne transformée
# Transformation pour la modélisation
bl_fenetre_finale2_SAB$mean.Ratio_log <- sign(bl_fenetre_finale2_SAB$mean_Ratio) *
log(abs(bl_fenetre_finale2_SAB$mean_Ratio) + 1)
lmer_Ratio_log_SAB <- lmer(mean.Ratio_log ~ Perturbation*Position + (1 | Id) + (1 | Site), data = bl_fenetre_finale2_SAB, REML=T)
summary(lmer_Ratio_log_SAB)Linear mixed model fit by REML. t-tests use
Satterthwaite's method [lmerModLmerTest]
Formula:
mean.Ratio_log ~ Perturbation * Position + (1 | Id) + (1 | Site)
Data: bl_fenetre_finale2_SAB
REML criterion at convergence: -149
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-5.8944 -0.3639 0.0815 0.5408 3.2658
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Id (Intercept) 0.000000 0.00000
Site (Intercept) 0.002854 0.05342
Residual 0.033572 0.18323
Number of obs: 317, groups: Id, 189; Site, 8
Fixed effects:
Estimate
(Intercept) 0.148700
Perturbationtbe -0.009921
Positionbefore -0.289396
Perturbationtbe:Positionbefore 0.047194
Std. Error
(Intercept) 0.040062
Perturbationtbe 0.038018
Positionbefore 0.055445
Perturbationtbe:Positionbefore 0.062472
df t value
(Intercept) 52.507173 3.712
Perturbationtbe 292.924385 -0.261
Positionbefore 309.309081 -5.220
Perturbationtbe:Positionbefore 312.405782 0.755
Pr(>|t|)
(Intercept) 0.000499 ***
Perturbationtbe 0.794301
Positionbefore 3.3e-07 ***
Perturbationtbe:Positionbefore 0.450554
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Prtrbt Pstnbf
Perturbtntb -0.822
Positionbfr -0.439 0.458
Prtrbtntb:P 0.386 -0.475 -0.897
optimizer (nloptwrap) convergence code: 0 (OK)
boundary (singular) fit: see help('isSingular')anova(lmer_Ratio_log_SAB)Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
Sum Sq Mean Sq NumDF
Perturbation 0.00485 0.00485 1
Position 2.51727 2.51727 1
Perturbation:Position 0.01916 0.01916 1
DenDF F value Pr(>F)
Perturbation 239.07 0.1445 0.7041
Position 308.73 74.9808 2.69e-16 ***
Perturbation:Position 312.41 0.5707 0.4506
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Vérification dU MODÈLE
Q-Q PLOT
Graphique du modèle
GRAPHIQUE
Tous les sites ensembles
GRAPHIQUE GLOBAL
