Módulo 4: Análisis Descriptivo y Exploratorio — Ejercicios de Práctica
Bioestadística Fundamental y Estadística Fundamental para las Ciencias de la Salud
Introducción
Este documento es un banco de ejercicios de práctica pensado para reforzar los contenidos del Módulo 4: Análisis Descriptivo y Exploratorio. Los 33 ejercicios aquí recopilados provienen íntegramente de material de monitoría y de un repositorio de ejercicios de bioestadística (ver sección de Referencias), con estos el estudiante podrá practicar de forma progresiva el cálculo de tablas de frecuencia, medidas de tendencia central, dispersión, posición, forma (asimetría y curtosis), medidas de asociación entre variables y la construcción de gráficos exploratorios en R.
Ejercicio 1
Clasifique las siguientes variables según el tipo, teniendo en cuenta lo siguiente:
- Variable cuantitativa discreta: Se refiere a variables numéricas que toman valores específicos y contables. Por ejemplo, el número de hijos en una familia, la cantidad de libros vendidos en una librería en un día.
- Variable cuantitativa continua: Se refiere a variables numéricas que pueden tomar cualquier valor dentro de un rango específico. Por ejemplo, la altura de una persona, el peso de un objeto.
- Variable cualitativa ordinal: Se refiere a variables que tienen un orden o jerarquía natural, pero las diferencias entre las categorías no son uniformes o no están claramente definidas. Por ejemplo, la clasificación del dolor en leve, moderado y severo.
- Variable cualitativa nominal: Se refiere a variables que representan categorías o grupos que no tienen un orden intrínseco. Por ejemplo, el género (masculino, femenino), el color (rojo, verde, azul).
Clasifique cada una de las siguientes variables:
- Edad de los pacientes en un estudio clínico.
- Peso corporal de los pacientes.
- Nivel de glucosa en la sangre.
- Presión arterial sistólica.
- Nivel de colesterol en suero.
- Concentración de contaminantes en el suelo de una parcela agrícola.
- Altura de las plantas de maíz en una parcela experimental.
- Número de brotes de una especie vegetal por metro cuadrado.
- Frecuencia cardíaca de un grupo de individuos.
- Temperatura corporal de un paciente.
- Nivel de pH del agua en un cuerpo de agua.
- Recuento de células blancas en sangre.
- Concentración de nutrientes en el suelo.
- Conteo de bacterias en una muestra de agua.
- Puntaje en una escala de dolor para pacientes postoperatorios.
- Nivel de actividad física de los pacientes.
- Recuento de especies de aves en un área de conservación.
- Conteo de colonias de microorganismos en una placa de agar.
- Concentración de contaminantes en el aire ambiente.
- Volumen de producción de una cosecha en una finca.
- Índice de masa corporal (IMC) de los pacientes.
- Nivel de radiación UV en una región geográfica.
- Recuento de células cancerosas en una biopsia.
- Conteo de huevos de parásitos en muestras fecales.
- Nivel de humedad del suelo en un campo de cultivo.
- Tamaño de las hojas de una planta en un experimento de fitomejoramiento.
- Recuento de especies de insectos en un hábitat natural.
- Concentración de oxígeno disuelto en un cuerpo de agua.
- Frecuencia respiratoria de los pacientes.
- Tipo de enfermedad diagnosticada.
- Tipo de suelo en una parcela agrícola.
- Tipo de tratamiento médico recibido.
- Método de cultivo utilizado en una granja.
- Categoría de riesgo cardiovascular.
(Fuente: Rache, s.f.)
Ejercicio 2
Un fisioterapeuta interesado en los gustos de los estudiantes de un colegio realizó una encuesta a una muestra representativa de ellos con el fin de saber qué deportes eran los preferidos. Obtuvo los siguientes datos:
El listado completo de respuestas se encuentra en el archivo adjunto mod4_E02_datos.csv (una columna, deporte). Una vista previa de las primeras respuestas:
| Fútbol | Patinaje | Baloncesto | Fútbol | Voleyball | Natación | … |
|---|
- Construya una tabla de frecuencias absolutas (f) y frecuencias relativas (h).
- Construya un diagrama de barras para los datos.
- Haga un bosquejo de un diagrama circular (pastel) para los datos. Muestre en él qué porcentaje corresponde a cada categoría y además cuántos grados del círculo se deben usar.
(Fuente: Rache, s.f.)
Ejercicio 3
Del siguiente enunciado determine: población, muestra, dato, unidad estadística, estadístico y parámetro.
Un médico estudia la relación entre el consumo de bebidas alcohólicas y las enfermedades hepáticas, en los habitantes de la comunidad la Pedregosa de la ciudad de Mérida. Se realizó una encuesta en los habitantes de 6 calles. Se determinó que existe una relación entre las bebidas alcohólicas y las enfermedades hepáticas entre los sujetos encuestados; se concluye que hay una probabilidad elevada en los habitantes de la Pedregosa, de influencia entre las bebidas alcohólicas y las enfermedades hepáticas.
(Fuente: Chipia Lobo (2018))
Ejercicio 4
Del siguiente enunciado determine: población, muestra, dato, unidad estadística, estadístico y parámetro.
Se realizó un estudio para conocer la opinión de una comunidad rural de 4500 habitantes, respecto a la aceptación de un programa de salud. Entre las 250 familias encuestadas, 208 manifiestan estar de acuerdo con dicho programa. El 60% de los habitantes son mujeres. Además el 80% de los miembros de las familias manifiesta que el programa deberá ser sabatino.
(Fuente: Chipia Lobo (2018))
Ejercicio 5
Los siguientes valores son los niveles en glucosa en sangre extraída a 100 niños en ayunas:
Como son 100 observaciones (más de 20 datos), el listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E05_datos.csv (una columna, glucosa). Primeros valores: 56, 61, 57, 77, 62, 75, 63, 55, 64, 60, …
Trace:
- Una distribución de frecuencias.
- Un histograma.
- Una distribución de frecuencias relativas.
- Un polígono de frecuencias.
(Fuente: Daniel (2002))
Ejercicio 6
Realice una tabla estadística para los siguientes datos que representan las edades de los individuos de una población:
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E06_datos.csv (una columna, edad). Primeros valores: 23, 60, 79, 32, 57, 74, 52, 70, 82, 36, …
- Dibuje un histograma.
- Dibuje un histograma de frecuencias acumuladas.
(Fuente: López-Kleine (2012))
Ejercicio 7
La siguiente tabla muestra el consumo diario de grasas (en gramos) de una muestra de 120 hombres adultos en un país en vías de desarrollo. Haga una distribución de frecuencias y un histograma para los siguientes datos. Calcule media, mediana, varianza y desviación estándar.
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E07_datos.csv (una columna, grasas_g). Primeros valores: 22, 62, 77, 84, 91, 102, 42, 56, 78, 73, …
(Fuente: Daniel (2002))
Ejercicio 8
La siguiente tabla muestra la distribución de edades de casos de una cierta enfermedad reportada durante un año en un estado particular.
| Edad | Número de casos |
|---|---|
| 5–14 | 5 |
| 15–24 | 10 |
| 25–34 | 20 |
| 35–44 | 22 |
| 45–54 | 13 |
| 55–64 | 5 |
| Total | 75 |
Calcule la media, mediana, varianza y desviación estándar de esta muestra.
(Fuente: Daniel (2002))
Ejercicio 9
A setenta y cinco empleados de un hospital general se les pidió que realizaran cierta tarea. Se registró el tiempo en minutos que requirió cada empleado para terminar su tarea. Los resultados son los que se muestran a continuación:
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E09_datos.csv (una columna, tiempo_min). Primeros valores: 1.3, 1.5, 1.4, 1.5, 1.7, 1.0, 1.3, 1.7, 1.2, 1.8, …
A partir de estos datos trace:
- Una distribución de frecuencias.
- Un histograma.
- Una distribución de frecuencias relativas.
- Un polígono de frecuencias.
(Fuente: Daniel (2002))
Ejercicio 10
La siguiente tabla muestra el tiempo de ejercicio físico (en minutos) de una muestra de 96 mujeres durante una semana. Elabore la distribución de frecuencias, un histograma y calcule la media, mediana, varianza y desviación estándar.
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E10_datos.csv (una columna, tiempo_min). Primeros valores: 45, 50, 65, 72, 78, 81, 38, 48, 60, 66, …
(Fuente: Matheus, 2024)
Ejercicio 11
La siguiente tabla presenta los niveles de colesterol total (en mg/dL) de una muestra de 90 pacientes en una clínica. Construya la distribución de frecuencias, un histograma y calcule la media, mediana, varianza y desviación estándar de los niveles de colesterol total.
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E11_datos.csv (una columna, colesterol_mgdl). Primeros valores: 160, 172, 185, 192, 198, 205, 150, 165, 175, 190, …
(Fuente: Matheus, 2024)
Ejercicio 12
Un agrónomo está estudiando el rendimiento de un cultivo de maíz en diferentes parcelas de una finca experimental. Recolectó datos sobre el peso de la mazorca (en kilogramos) en 60 parcelas seleccionadas al azar. Los datos recopilados son los siguientes:
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E12_datos.csv (una columna, peso_mazorca_kg). Primeros valores: 6.2, 5.5, 7.8, 6.0, 6.5, 6.1, 5.9, 7.2, 6.8, 6.4, …
El agrónomo desea realizar un análisis detallado de los datos para entender mejor el rendimiento del cultivo. Se pide:
- Construir un diagrama de cajas y bigotes para los datos.
- Calcular la media, moda, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación.
- Calcular el percentil 20, decil 2, mediana (percentil 50), percentil 35, cuartil 2 (percentil 25), cuartil 3 (percentil 75).
(Fuente: Rache, s.f.)
Ejercicio 13
Se desea realizar un análisis estadístico sobre la cantidad de medicamentos vendidos en una farmacia durante un mes. A continuación se presentan los datos recopilados de las ventas diarias:
La tabla completa se encuentra en el archivo adjunto mod4_E13_datos.csv (columnas dia, cantidad_vendida). Primeros días: Día 1 = 15, Día 2 = 20, Día 3 = 18, Día 4 = 25, Día 5 = 12, …
- Realizar la tabla de frecuencias de manera discreta para los datos de cantidad de medicamentos vendidos.
- Con los datos agrupados obtenidos en el inciso a, calcula la media, moda, mediana, varianza y desviación estándar para los datos de cantidad de medicamentos vendidos.
(Fuente: Rache, s.f.)
Ejercicio 14
Se realiza un estudio sobre la frecuencia cardíaca de un grupo de pacientes ingresados en la unidad de cuidados intensivos (UCI) durante un período de tiempo determinado. Se registraron las mediciones de frecuencia cardíaca de 110 pacientes diferentes. A continuación se presenta una muestra de 110 mediciones de frecuencia cardíaca en latidos por minuto (lpm):
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E14_datos.csv (una columna, frecuencia_cardiaca_lpm). Primeros valores: 76, 83, 92, 78, 79, 85, 90, 81, 77, 75, …
- Realiza la distribución de frecuencias continua utilizando intervalos adecuados para los datos de frecuencia cardíaca.
- Con los datos agrupados obtenidos en el inciso a, calcula la media, moda, mediana, varianza y desviación estándar de la frecuencia cardíaca.
(Fuente: Rache, s.f.)
Ejercicio 15
Se ha medido la concentración de sodio en el sudor de 60 estudiantes, obteniéndose los siguientes resultados:
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E15_datos.csv (una columna, sodio_meql). Primeros valores: 46, 29, 35, 61, 54, 37, 53, 57, 52, 51, …
que, medidos en mEq/l, son el resultado de redondear la medición en el número entero más cercano.
- Determinar la media, mediana y desviación típica de estos datos.
- Agrupar los datos en intervalos de clase, representarlos gráficamente y determinar las mismas medidas anteriores.
(Fuente: Martín Andrés y Luna del Castillo (2004))
Ejercicio 16
Determinar la moda, mediana, media, desviación típica y percentil 5 de la glucosa en cordón umbilical (redondeada a la decena más cercana) de los 1.371 recién nacidos de la Tabla P.2.1.
Tabla P.2.1 (frecuencia \(f_i\) para cada valor de glucosa \(x\)):
La tabla se encuentra completa en el archivo adjunto mod4_E16_datos.csv (columnas glucosa_cordon, frecuencia). Primeras clases: x = 20 (f = 6), x = 30 (f = 35), x = 40 (f = 121), x = 50 (f = 291), …
(Fuente: Martín Andrés y Luna del Castillo (2004))
Ejercicio 17
Calcule e interprete el coeficiente de variación de los pesos de los recién nacidos utilizando los datos del hospital B:
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E17_datos.csv (una columna, peso_g). Primeros valores: 2200, 2600, 2800, 2950, 3000, 3050, 3100, 3700, 3750, 3022, …
(Fuente: Pérez Flórez (2021))
Ejercicio 18
Se determina 20 veces el contenido de glucosa en sangre de una misma muestra por medio de dos métodos, A y B, de determinación rápida de la misma (datos de la Tabla P.2.3). Compararlos.
| Método A | 140, 141, 142, 127, 138, 136, 135, 142, 126, 148, 139, 142, 141, 151, 144, 146, 145, 148, 147, 136 |
|---|---|
| Método B | 130, 132, 146, 138, 145, 148, 147, 135, 136, 137, 141, 146, 138, 131, 134, 146, 139, 140, 148, 146 |
(Fuente: Martín Andrés y Luna del Castillo (2004))
Ejercicio 19
Los siguientes valores son los pesos de una muestra de 10 animales experimentales sometidos a una operación quirúrgica:
| Número 1 | Peso 1 (kg) | Número 2 | Peso 2 (kg) |
|---|---|---|---|
| 1 | 13.2 | 6 | 14.4 |
| 2 | 15.4 | 7 | 13.6 |
| 3 | 13.0 | 8 | 15.0 |
| 4 | 16.6 | 9 | 14.6 |
| 5 | 16.9 | 10 | 13.1 |
Encuentre:
- La media
- La mediana
- Varianza
- Desviación estándar
- Coeficiente de variación
(Fuente: Daniel (2002))
Ejercicio 20
Una muestra de 653 individuos sanos de entre 18 y 55 años de edad arrojó los resultados de la Tabla P.2.5 en cuanto al zinc (mg/l). Determinar media, mediana, desviación típica, percentiles 5 y 95 y coeficiente de variación.
| Zinc | ≤10.0 | 10.1-11 | 11.1-12 | 12.1-13 | 13.1-14 | 14.1-15 | 15.1-16 | >16 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(f_i\) | 25 | 41 | 108 | 251 | 126 | 43 | 40 | 19 | 653 |
(Fuente: Martín Andrés y Luna del Castillo (2004))
Ejercicio 21
La tabla P.2.2 recoge el número de visitas (\(x_i\)) realizadas a un Centro de Salud por 1.000 individuos elegidos al azar de entre los asignados al mismo. Determinar moda, mediana, media, desviación típica y percentiles 5 y 95.
La tabla se encuentra completa en el archivo adjunto mod4_E21_datos.csv (columnas visitas, frecuencia). Primeros valores: 0 visitas (f = 500), 1 visita (f = 135), 2 visitas (f = 91), …
(Fuente: Martín Andrés y Luna del Castillo (2004))
Ejercicio 22
Los siguientes datos corresponden a la edad (en meses) de estudiantes de la Escuela de Medicina, tomados de la Oficina de Registros Estudiantiles de la Facultad de Medicina de la Universidad de los Andes durante el mes de marzo de 2016.
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E22_datos.csv (una columna, edad_meses). Primeros valores: 215.1, 206.4, 216.9, 205.5, 298.7, 307.8, 288.9, 299.2, 207.5, 221.0, …
- Calcule la varianza y desviación típica.
- Calcule la asimetría y curtosis de los datos en estudio.
(Fuente: Chipia Lobo (2018))
Ejercicio 23
Los siguientes datos representan los niveles de glucosa en ayunas (medidos en mg/dL) de 60 pacientes reclutados para un estudio de bioestadística enfocado en el riesgo de desarrollar diabetes tipo 2. Los pacientes fueron seleccionados aleatoriamente de una población general con factores de riesgo como obesidad, antecedentes familiares de diabetes y sedentarismo. El objetivo del estudio es analizar la distribución de los niveles de glucosa y comparar los valores entre subgrupos con diferentes características demográficas y clínicas.
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E23_datos.csv (una columna, glucosa_mgdl). Primeros valores: 54, 67, 80, 27, 42, 67, 62, 64, 31, 38, …
- Calcule los coeficientes de asimetría y curtosis.
- Realice el histograma de los datos.
- Realice un boxplot.
(Fuente: Matheus, 2024)
Ejercicio 24
Los siguientes datos representan el índice de masa corporal (IMC) de 75 mujeres adultas de una población en estudio para evaluar el impacto del sobrepeso y la obesidad en la salud reproductiva.
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E24_datos.csv (una columna, imc). Primeros valores: 24.1, 29.5, 31.2, 33.0, 26.5, 25.1, 28.7, 30.5, 29.8, 32.1, …
- Calcule los coeficientes de asimetría y curtosis.
- Realice el histograma de los datos.
- Realice un boxplot.
(Fuente: Matheus, 2024)
Ejercicio 25
Los siguientes datos representan los niveles de triglicéridos (mg/dL) de 40 pacientes que participan en un programa de manejo de lípidos:
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E25_datos.csv (una columna, trigliceridos_mgdl). Primeros valores: 175, 190, 180, 200, 210, 195, 185, 190, 200, 215, …
- Calcule los coeficientes de asimetría y curtosis.
- Realice el histograma de los datos.
- Realice un boxplot.
(Fuente: Matheus, 2024)
Ejercicio 26
Un estudio recolecta datos sobre el índice de masa corporal (IMC) y la presión arterial sistólica (PAS) de un grupo de 55 adultos para investigar si existe una relación lineal entre estas dos variables.
La tabla completa se encuentra en el archivo adjunto mod4_E26_datos.csv (columnas imc, pas). Primeros pares: IMC = 22.5 (PAS = 118), IMC = 25.3 (PAS = 125), IMC = 27.8 (PAS = 130), …
- Realice el gráfico de dispersión.
- Calcule el Coeficiente de Correlación lineal de Pearson e interprete.
(Fuente: Matheus, 2024)
Ejercicio 27
Un estudio de función pulmonar recolecta datos sobre la edad y la capacidad vital pulmonar (CVP) en un grupo de 70 personas sanas.
La tabla completa se encuentra en el archivo adjunto mod4_E27_datos.csv (columnas edad, cvp). Primeros pares: edad = 25 (CVP = 4.8), edad = 27 (CVP = 4.7), edad = 30 (CVP = 4.5), …
- Realice el gráfico de dispersión.
- Calcule el Coeficiente de Correlación lineal de Pearson e interprete.
(Fuente: Matheus, 2024)
Ejercicio 28
Un estudio recolecta datos sobre frecuencia cardíaca en reposo (FCR) y la capacidad aeróbica (\(VO_2\) máx) de 46 personas.
La tabla completa se encuentra en el archivo adjunto mod4_E28_datos.csv (columnas fcr_lpm, vo2max). Primeros pares: FCR = 72 (VO₂máx = 38.5), FCR = 68 (VO₂máx = 40.2), FCR = 75 (VO₂máx = 36.4), …
- Realice el gráfico de dispersión.
- Calcule el Coeficiente de Correlación lineal de Pearson e interprete.
(Fuente: Matheus, 2024)
Ejercicio 29
La siguiente tabla de contingencia corresponde a los datos recogidos de 50 personas sobre el Tipo de Dieta (Baja en Sodio, Baja en Grasas, Vegetariana) y el control de la presión arterial (Controlada, No Controlada). Calcule los perfiles fila y determine si existe relación entre el tipo de dieta y el control de la presión arterial.
| Tipo de Dieta | Controlada | No Controlada | Total |
|---|---|---|---|
| Baja en Sodio | 18 | 7 | 25 |
| Baja en Grasas | 10 | 5 | 15 |
| Vegetariana | 6 | 4 | 10 |
| Total | 34 | 16 | 50 |
(Fuente: Matheus, 2024)
Ejercicio 30
La siguiente tabla de contingencia corresponde a los datos recogidos de 70 personas acerca del Grupo Sanguíneo (A, B, AB, O) y la respuesta que tuvieron después de aplicar una vacuna (Positiva, Negativa). Calcule los perfiles fila y determine si existe relación entre el grupo sanguíneo y la respuesta que tuvieron al aplicar la vacuna.
| Grupo Sanguíneo | Positiva | Negativa | Total |
|---|---|---|---|
| A | 12 | 8 | 20 |
| B | 16 | 9 | 25 |
| AB | 6 | 4 | 10 |
| O | 10 | 5 | 15 |
| Total | 44 | 26 | 70 |
(Fuente: Matheus, 2024)
Ejercicio 31
La siguiente tabla de contingencia corresponde a los datos recogidos de 50 personas acerca del Uso de Medicamentos (Sí, No) y Frecuencia de Hospitalización (Alta, Baja). Calcule los perfiles fila y determine si existe relación entre uso de medicamentos y la frecuencia de hospitalización.
| Uso de Medicamentos | Alta | Baja | Total |
|---|---|---|---|
| Sí | 12 | 18 | 30 |
| No | 5 | 15 | 20 |
| Total | 17 | 33 | 50 |
(Fuente: Matheus, 2024)
Ejercicio 32
Los científicos del medio ambiente están cada vez más preocupados por la acumulación de elementos tóxicos en mamíferos marinos, así como en el paso de esos elementos a los descendientes de esos animales. El delfín de franjas (Stenella coeruleoalba), considerado el principal depredador en la cadena alimenticia marina, fue objeto de este estudio. Las concentraciones de mercurio (microgramos/gramo) en los hígados de 28 delfines de franjas machos fueron como sigue:
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E32_datos.csv (una columna, mercurio_ugg). Primeros valores: 1.7, 183, 221, 286, 1.72, 168, 406, 315, 8.8, 218, …
- Construya un gráfico de cajas y bigotes e identifique si existen o no valores atípicos.
(Fuente: Rache, s.f.)
Ejercicio 33
La exposición intensa al cadmio produce dificultad respiratoria, daños en los riñones y el hígado, y puede ocasionar la muerte. Por esta razón, se controla el nivel de polvo de cadmio y de humo de óxido de cadmio en el aire. Este nivel se mide en miligramos de cadmio por metro cúbico de aire. Una muestra de 35 lecturas proporciona estos datos:
El listado completo se encuentra en el archivo adjunto mod4_E33_datos.csv (una columna, cadmio_mgm3). Primeros valores: 0.044, 0.020, 0.040, 0.057, 0.055, 0.061, 0.047, 0.030, 0.066, 0.045, …
- Construir un diagrama de tallo y hojas para estos datos. Utilizar los números 2, 3, 4, 5, 6 y 7 como tallos.
- Construir un histograma de frecuencias relativas para estos datos. ¿Tiene el histograma forma de campana?
- Construir un polígono de frecuencias relativas acumuladas para estos datos, también llamado Ojiva.
(Fuente: Rache, s.f., Basado en un informe de Environmental Management, septiembre de 1981, pág. 414.)
Referencias
- Chipia Lobo, J. F. (2018). Prácticas de ejercicios y problemas de bioestadística. Mérida, Venezuela.
- Daniel, W. W. (2002). Bioestadística: base para el análisis de las ciencias de la salud (4a ed.). Limusa Wiley.
- López-Kleine, L. (2012). Bioestadística. Universidad Nacional de Colombia.
- Martín Andrés, A., y Luna del Castillo, J. D. (2004). Bioestadística para las ciencias de la salud. Norma-Capitel.
- Matheus Barrios, L. C. (2024). Solucionario - Repositorio de ejercicios de estadística [documento de monitoría]. Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Estadística.
- Pérez Flórez, M. (2021). Manual de bioestadística y demografía. Pontificia Universidad Javeriana.
- Rache, A. F. (s.f.) - Solucionario Banco de Ejercicios – Bioestadística Fundamental [documento de monitoría]. Departamento de Estadística, Universidad Nacional de Colombia.
- Environmental Management. (1981, septiembre). Informe citado en ejercicio sobre polvo de cadmio, pág. 414.
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