Analyse der Fördermittel für die digitale Ausstattung von Schulen im Regierungsbezirk Detmold

Einleitung

Im Rahmen des DigitalPakts Schule werden Schulen finanziell bei der digitalen Ausstattung unterstützt. Ziel dieser Analyse ist es, den Zusammenhang zwischen dem Schulbudget und den beantragten Fördermitteln im Regierungsbezirk Detmold zu untersuchen.

Forschungsfrage

Besteht ein Zusammenhang zwischen dem Schulbudget einer Schule und der Höhe der beantragten Fördermittel?

Hypothesen

• H1: Schulen mit einem höheren Schulbudget beantragen höhere Fördermittel.
• H2: Beantragte Fördermittel werden überwiegend vollständig bewilligt.
• H3: Bewilligte Fördermittel werden überwiegend vollständig ausgezahlt.

Daten einlesen

df <- read_excel("abfrage_br_digitale_ausstattung.xlsx", sheet = "Detmold")

head(df)

## # A tibble: 6 × 14
##   Bezirksregierung Gemeindekennziffer Landkreise   Schulträgernummer Schulträger
##   <chr>                         <dbl> <chr>                    <dbl> <chr>      
## 1 Detmold                     5754008 Kreis Güter…             10686 Kreis Güte…
## 2 Detmold                     5754008 Kreis Güter…             10686 Kreis Güte…
## 3 Detmold                     5754008 Kreis Güter…             10686 Kreis Güte…
## 4 Detmold                     5754008 Kreis Güter…             10686 Kreis Güte…
## 5 Detmold                     5754008 Kreis Güter…             10686 Kreis Güte…
## 6 Detmold                     5754008 Kreis Güter…             10686 Kreis Güte…
## # ℹ 9 more variables: Aktenzeichen <chr>, Schule <chr>, Schulbudget <dbl>,
## #   Beantragt <dbl>, Bewilligt <dbl>, Ausgezahlt <dbl>, Antragsdatum <chr>,
## #   Bescheiddatum <chr>, `Datum bezahlt` <chr>

dim(df)

## [1] 87 14

Datenaufbereitung

df <- df %>% 
  mutate(
    bewilligungsquote = Bewilligt / Beantragt,
    auszahlungsquote  = Ausgezahlt / Bewilligt
  )

head(df %>% select(Beantragt, Bewilligt, Ausgezahlt, bewilligungsquote, auszahlungsquote))

## # A tibble: 6 × 5
##   Beantragt Bewilligt Ausgezahlt bewilligungsquote auszahlungsquote
##       <dbl>     <dbl>      <dbl>             <dbl>            <dbl>
## 1    37214.    37213.     37214.             1.000            1.00 
## 2    29916.    29916.     29916.             1.00             1.000
## 3    84916.    84916      83990.             1.00             0.989
## 4    54863.    54863.     54863.             1.000            1.00 
## 5   148206.   148205.    148206              1.000            1.00 
## 6    21426.    21426.     21426.             1.000            1.00

H1: Zusammenhang Schulbudget und beantragte Mittel

ggplot(df, aes(x = Schulbudget, y = Beantragt)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  labs(
    title = "Schulbudget vs. beantragte Mittel",
    x = "Schulbudget (€)",
    y = "Beantragte Mittel (€)"
  )

## Warning: Removed 1 row containing missing values or values outside the scale range
## (`geom_point()`).

cor.test(df$Schulbudget, df$Beantragt)

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  df$Schulbudget and df$Beantragt
## t = 28.768, df = 84, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.9283511 0.9690575
## sample estimates:
##       cor 
## 0.9528132

H2: Wird immer der volle beantragte Betrag bewilligt?

summary(df$bewilligungsquote)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##  0.0000  1.0000  1.0000  0.9413  1.0000  1.0025       7

ggplot(df, aes(x = bewilligungsquote)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.05, fill = "steelblue", color = "white") +
  labs(
    title = "Verteilung der Bewilligungsquote",
    x = "Bewilligungsquote (Bewilligt / Beantragt)",
    y = "Anzahl Schulen"
  )

## Warning: Removed 7 rows containing non-finite outside the scale range
## (`stat_bin()`).

H3: Wird immer der volle bewilligte Betrag ausgezahlt?

summary(df$auszahlungsquote)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##  0.6701  0.9289  0.9877  0.9401  1.0000  1.0589       9

ggplot(df, aes(x = auszahlungsquote)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.05, fill = "darkorange", color = "white") +
  labs(
    title = "Verteilung der Auszahlungsquote",
    x = "Auszahlungsquote (Ausgezahlt / Bewilligt)",
    y = "Anzahl Schulen"
  )

## Warning: Removed 9 rows containing non-finite outside the scale range
## (`stat_bin()`).

Fazit

• H1: Die Korrelation zwischen Schulbudget und beantragten Mitteln beträgt r = 0.95, p < 0.001. Das spricht für einen sehr starken, statistisch signifikanten Zusammenhang – H1 wird bestätigt.

• H2: Im Durchschnitt wurden 94.1 % der beantragten Mittel bewilligt. Bei rund 81 % der Schulen wurde (nahezu) der volle beantragte Betrag bewilligt. H2 wird damit größtenteils bestätigt, auch wenn es einzelne Ausreißer nach unten gibt.

• H3: Im Durchschnitt wurden 93.9 % der bewilligten Mittel tatsächlich ausgezahlt. Allerdings erhielten nur rund 40 % der Schulen die komplette bewilligte Summe – bei der Mehrheit der Schulen liegt die ausgezahlte Summe also unter dem bewilligten Betrag. H3 wird damit nur teilweise bestätigt.

Einschränkend ist zu erwähnen, dass sich der Datensatz nur auf den Regierungsbezirk Detmold bezieht, die Ergebnisse also nicht ohne Weiteres auf ganz NRW übertragbar sind.