Pregunta 1

En el mercado de tomates, las ecuaciones de oferta y demanda son: \[q_S = -3000 + 9p...(1)\] \[q_D=12000-3p...(2)\]

  1. Calcule el precio y cantidad de equilibrio del mercado.
  2. Dibuje las curvas de oferta y demanda y los valores de equilibrio. Puede dibujar cualquiera de las dos versiones: clásica o no clásica.

Suponga ahora que, ceteris paribus, la gente desea consumir más tomates, porque se ponen de moda varios platos que requieren tomates. Debido a este cambio en los gustos, la nueva ecuación de demanda es:

\[q_D = 15000-3p...(3)\]

  1. Calcule el nuevo precio y cantidad de equilibrio del mercado.
  2. En su gráfico de la parte (ii), agregue la curva de demanda nueva.
  3. ¿El cambio en el mercado, es un cambio de demanda o de oferta? Explique.

Respuesta

  1. El equlibrio se da cuando oferta es igual a la demanda:

\[-3000+9p = 12000-3p\] \[\therefore 12p = 15000\] \[\therefore p = 1250\] Sustituir p en la ecuación (2):

\[q_D = 12000 - 3 \cdot 1250\] \[\therefore q_D = 8250\] Entonces el equilibrio de mercado se da con oferta y demanda de 8250 y precio = $1250.

  1. Para el diagrama no clásico, usamos las ecuaciones en su forma ya expresada.

  1. Igualamos la oferta con la nueva demanda:

\[-3000+9p = 15000-3p\] \[\therefore 12p = 18000\] \[\therefore p = 1500\] Sustituir el nuevo precio en la ecuación (3): \[q_D = 15000 - 3 \cdot 1500\] \[\therefore q_D = 10500\] El nuevo precio de equilibrio es $1500 y la cantidad es 10500.

  1. El nuevo gráfico es:

  1. El cambio en el mercado es un cambio de demanda, porque debido a un cambio en los gustos, la curva de demanda se desplaza a la derecha y arriba. En cambio, la curva de la oferta no cambió, y el cambio en el mercado se produce por un desplazamiento de la curva de demanda a lo largo de la curva de oferta.

Pregunta 2

Una familia promedio en Chile tiene un ingreso de $1.200.000 y gasta $400.000 mensuales en alimentos, y por ende $800.000 en todos los otros bienes. Asuma que a estos precios iniciales las unidades de medida de ambos bienes son tales que una unidad de alimento cuesta $1.000 y una unidad de cualquier otro bien cuesta $5.000.

  1. Dibuje la restricción presupuestaria de la familia promedio, con alimentos en el eje X y todos los otros bienes en el eje Y.
  2. Asuma que la familia gasta $400.000 en alimentos porque así maximiza su utilidad. Dibuje en el mismo gráfico la curva de indiferencia correspondiente a esta utilidad máxima.
  3. ¿Cuál es el precio relativo de los alimentos en términos de los otros bienes?
  4. ¿Cuál es la Tasa Marginal de Sustitución (TMS) de la familia en el punto en que maximiza su utilidad?

Suponga ahora que el precio de los alimentos sube en 50%.

  1. En el mismo gráfico que la parte (i), agregue la nueva restricción presupuestaria.
  1. Dibuje el nuevo punto de equilibrio en alimentos = 350.000 unidades y otros bienes = 745.000 unidades.
  2. Dibuje la curva de indiferencia correspondiente a este nuevo equilibrio.
  3. ¿El bienestar de la familia ha cambiado? Explique.

Respuesta Pregunta 2

Parte (i) y (ii)

Sea X = alimentos e Y = todos los otros bienes.

Tenemos la siguiente información dada por el enunciado:

\[I = $1.200.000\] \[p_{X0} = $1.000\] \[p_Y = $5.000\] donde \(I\) = ingreso, \(p_{X0}\) = precio inicial de alimentos y \(p_Y\) = precio de todos los otros bienes.

Para dibujar la restricción presupuestaria, calculamos las cantidades máximas de ambos bienes, alimentos y todo lo demás, que es posible consumir con el ingreso I = $1.200.000.

\[x_{max} = \frac{I}{p_{X0}} = \frac{$1.200.000}{$1.000} = 1.200\] \[y_{max} = \frac{I}{p_Y} = \frac{$1.200.000}{$5.000} = 240\]

Además, por el enunciado, el gasto nominal en cada bien es:

\[p_{X0} \cdot x_0 = $400.000\] \[p_Y \cdot y_0 = $800.000\]

donde \(x_0\) es la cantidad de alimentos y \(y_0\) es la cantidad de otros bienes.

\[\therefore x_0 = \frac{$400.000}{$1.000} = 400 \ unidades\] \[\therefore y_0 = \frac{$800.000}{$5.000} = 160 \ unidades\]

El punto \((x_0, y_0)\) es la combinación de consumo elegida por la familia; por ende es el punto sobre la restricción presupuestaria que maximiza su utilidad.

La figura 2.1 muestra la restricción presupuestaria, el punto de consumo \((x_0, x_y)\) y la curva de indiferencia tangente al punto de consumo \((x_0, y_0)\).

Parte (iii)

Sabemos que el precio relativo de Y en términos de alimentos es:

\[Precio \ relativo = \frac{p_{X0}}{p_Y} = \frac{$1.000}{$5.000} = \frac{1}{5} = 0,2\] Entonces cada unidad de alimentos cuesta \(\frac{1}{5}\) unidades de otros bienes.

Parte (iv)

Sabemos que la pendiente de la restricción presupuestaria es igual al precio relativo con signo menos:

\[Pendiente = \frac{p_X}{p_Y} = -0,2\]

En el punto en que la familia maximiza su utilidad, la tasa marginal de sustitución (TMS) es igual a la pendiente de la restricción presupuestaria. Por lo tanto:

\[TMS = -0,2\]

Parte (v)

Como el precio de los alimentos, X, sube en 30%, su nuevo precio es::

\[p_{X1} = $1.300\] La cantidad máxima de X que se puede consumir al mismo ingreso nominal de $1.200.000 es \(1.200.000/1.300 = 923\) (redondeado). Así, se agrega la nueva restricción presupuestaria al diagrama.

Parte (viii)

Como se ve en la figura 2.2, la curva de indiferencia tangente a la nueva restricción presupuestaria en el nuevo punto de consumo es de menor nivel (utilidad). Por lo tanto, el bienestar de la familia ha disminuido.

Rúbrica de Evaluación

Son 3 preguntas y cada pregunta tiene el mismo puntaje.