Producción Acumulada
Fernando Almeida
2026-07-31
1 Carga de Librerías
library(readr)
library(dplyr)
library(gt)
cat("Librerías cargadas correctamente.\n")## Librerías cargadas correctamente.2 Carga de Datos
Para iniciar el procesamiento estadístico, se verifica la estructura global del conjunto de datos correspondientes a los bloques contractuales y arrendamientos de hidrocarburos en el estado de Kansas.
datos <- read_csv(file.choose(), show_col_types = FALSE)
cat("Base de datos cargada correctamente.\n")## Base de datos cargada correctamente.cat("Total de registros (filas):", nrow(datos), "\n")## Total de registros (filas): 477573 Selección de Variable
Se realiza el aislamiento de la variable cuantitativa continua CUMULATIVE_PRODUCTION, que representa la producción acumulada total (en barriles) de cada pozo de hidrocarburos en Kansas a lo largo de su vida productiva. Se filtran únicamente los valores positivos válidos.
x_raw <- datos %>%
mutate(PC = suppressWarnings(as.numeric(CUMULATIVE_PRODUCTION))) %>%
filter(!is.na(PC), PC > 0) %>%
pull(PC)
n_conteo <- length(x_raw)
k_sturges <- ceiling(1 + 3.322 * log10(n_conteo))
cat("Observaciones válidas:", n_conteo, "\n")## Observaciones válidas: 47757cat("Clases (Regla de Sturges):", k_sturges, "\n")## Clases (Regla de Sturges): 17cat("Mínimo:", round(min(x_raw), 2), "| Máximo:", round(max(x_raw), 2), "\n")## Mínimo: 1 | Máximo: 9852834 Frecuencia
Al ser Producción Acumulada una variable cuantitativa continua, se determina el número de intervalos de clase aplicando la Regla de Sturges.
\[k = \lceil 1 + 3.322 \log_{10}(n) \rceil \qquad c = \frac{\max - \min}{k}\]
x <- x_raw
n <- length(x)
x_min <- min(x); x_max <- max(x)
rango_st <- x_max - x_min
k_st <- k_sturges
c_amp_st <- (x_max - x_min) / k_st
lim_inf_st <- x_min + (0:(k_st - 1)) * c_amp_st
lim_sup_st <- lim_inf_st + c_amp_st; lim_sup_st[k_st] <- x_max
mc_st <- (lim_inf_st + lim_sup_st) / 2
breaks_st <- c(lim_inf_st, lim_sup_st[k_st])
cat("n =", n, "| k (Sturges) =", k_st, "| Amplitud c =", round(c_amp_st, 4), "\n")## n = 47757 | k (Sturges) = 17 | Amplitud c = 57957.765 Tabla de Distribución de Frecuencia
intervalos_cut_st <- cut(x, breaks = breaks_st, right = FALSE, include.lowest = TRUE)
freq_abs_st <- as.integer(table(intervalos_cut_st))
hi_dec_st <- freq_abs_st / n
Ni_asc_st <- cumsum(freq_abs_st)
Hi_asc_st <- cumsum(hi_dec_st)
Ni_desc_st <- n - c(0, head(Ni_asc_st, -1))
Hi_desc_st <- 1 - c(0, head(Hi_asc_st, -1))
etiq_st <- paste0("[",format(round(lim_inf_st,2),big.mark=",")," - ",format(round(lim_sup_st,2),big.mark=","),")")
etiq_st[k_st] <- paste0("[",format(round(lim_inf_st[k_st],2),big.mark=",")," - ",format(round(lim_sup_st[k_st],2),big.mark=","),"]")
tabla_st_df <- data.frame(
Intervalo = etiq_st, MC = round(mc_st,2), ni = freq_abs_st,
hi_pct = round(hi_dec_st*100,2), hi_real = round(hi_dec_st,4),
Ni_a = Ni_asc_st, Hi_a = round(Hi_asc_st,4),
Ni_d = Ni_desc_st, Hi_d = round(Hi_desc_st,4), stringsAsFactors=FALSE
)
total_st_row <- data.frame(
Intervalo = "TOTAL", MC = NA_real_, ni = sum(freq_abs_st),
hi_pct = round(sum(hi_dec_st)*100,2), hi_real = round(sum(hi_dec_st),4),
Ni_a = max(Ni_asc_st), Hi_a = round(max(Hi_asc_st),4),
Ni_d = max(Ni_desc_st), Hi_d = round(max(Hi_desc_st),4), stringsAsFactors=FALSE
)
tabla_sturges_final <- bind_rows(tabla_st_df, total_st_row)
tabla_sturges_final %>%
gt() %>%
tab_header(title=md("**Distribución de Frecuencias — Regla de Sturges (referencial)**"),
subtitle=md(paste0("*Producción Acumulada, Kansas, EE.UU. (n=",format(n,big.mark=","),", k=",k_st," intervalos)*"))) %>%
cols_label(Intervalo=md("**Intervalo**"), MC=md("**MC**"), ni=md("**ni**"),
hi_pct=md("**hi%**"), hi_real=md("**hi**"),
Ni_a=md("**Ni (asc)**"), Hi_a=md("**Hi (asc)**"),
Ni_d=md("**Ni (desc)**"), Hi_d=md("**Hi (desc)**")) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#2C2C2C"),cell_text(color="white",weight="bold")),
locations=cells_column_labels()) %>%
tab_style(style=cell_fill(color="#F5F5F5"), locations=cells_body(rows=seq(1,nrow(tabla_sturges_final),by=2))) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#D6D6D6"),cell_text(weight="bold")),
locations=cells_body(rows=Intervalo=="TOTAL")) %>%
fmt_missing(columns=everything(), missing_text="-") %>%
tab_source_note(source_note=md("*Autor: Fernando Almeida*")) %>%
tab_options(table.width=pct(100), heading.title.font.size=px(15),
heading.subtitle.font.size=px(11), table.font.size=px(12), data_row.padding=px(4))| Distribución de Frecuencias — Regla de Sturges (referencial) | ||||||||
| Producción Acumulada, Kansas, EE.UU. (n=47,757, k=17 intervalos) | ||||||||
| Intervalo | MC | ni | hi% | hi | Ni (asc) | Hi (asc) | Ni (desc) | Hi (desc) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [ 1.00 - 57,958.76) | 28979.88 | 25173 | 52.71 | 0.5271 | 25173 | 0.5271 | 47757 | 1.0000 |
| [ 57,958.76 - 115,916.53) | 86937.65 | 6900 | 14.45 | 0.1445 | 32073 | 0.6716 | 22584 | 0.4729 |
| [115,916.53 - 173,874.29) | 144895.41 | 3795 | 7.95 | 0.0795 | 35868 | 0.7511 | 15684 | 0.3284 |
| [173,874.29 - 231,832.06) | 202853.18 | 2470 | 5.17 | 0.0517 | 38338 | 0.8028 | 11889 | 0.2489 |
| [231,832.06 - 289,789.82) | 260810.94 | 1785 | 3.74 | 0.0374 | 40123 | 0.8401 | 9419 | 0.1972 |
| [289,789.82 - 347,747.59) | 318768.71 | 1274 | 2.67 | 0.0267 | 41397 | 0.8668 | 7634 | 0.1599 |
| [347,747.59 - 405,705.35) | 376726.47 | 946 | 1.98 | 0.0198 | 42343 | 0.8866 | 6360 | 0.1332 |
| [405,705.35 - 463,663.12) | 434684.24 | 824 | 1.73 | 0.0173 | 43167 | 0.9039 | 5414 | 0.1134 |
| [463,663.12 - 521,620.88) | 492642.00 | 687 | 1.44 | 0.0144 | 43854 | 0.9183 | 4590 | 0.0961 |
| [521,620.88 - 579,578.65) | 550599.76 | 587 | 1.23 | 0.0123 | 44441 | 0.9306 | 3903 | 0.0817 |
| [579,578.65 - 637,536.41) | 608557.53 | 547 | 1.15 | 0.0115 | 44988 | 0.9420 | 3316 | 0.0694 |
| [637,536.41 - 695,494.18) | 666515.29 | 517 | 1.08 | 0.0108 | 45505 | 0.9528 | 2769 | 0.0580 |
| [695,494.18 - 753,451.94) | 724473.06 | 516 | 1.08 | 0.0108 | 46021 | 0.9636 | 2252 | 0.0472 |
| [753,451.94 - 811,409.71) | 782430.82 | 474 | 0.99 | 0.0099 | 46495 | 0.9736 | 1736 | 0.0364 |
| [811,409.71 - 869,367.47) | 840388.59 | 449 | 0.94 | 0.0094 | 46944 | 0.9830 | 1262 | 0.0264 |
| [869,367.47 - 927,325.24) | 898346.35 | 418 | 0.88 | 0.0088 | 47362 | 0.9917 | 813 | 0.0170 |
| [927,325.2 - 985,283] | 956304.12 | 395 | 0.83 | 0.0083 | 47757 | 1.0000 | 395 | 0.0083 |
| TOTAL | - | 47757 | 100.00 | 1.0000 | 47757 | 1.0000 | 47757 | 1.0000 |
| Autor: Fernando Almeida | ||||||||
Aplicando la Regla de Sturges, con 47,757 observaciones corresponderían 17 intervalos de clase. Sin embargo, un desglose tan fino dificulta la lectura visual y el cálculo de los indicadores estadísticos. Por ello, se simplifica el análisis a una tabla de 10 intervalos de clase, criterio que conserva representatividad estadística sin sacrificar claridad interpretativa.
x <- x_raw
n <- length(x)
x_min <- min(x); x_max <- max(x)
k <- 10
c_amp <- (x_max - x_min) / k
lim_inf <- x_min + (0:(k-1)) * c_amp
lim_sup <- lim_inf + c_amp; lim_sup[k] <- x_max
mc <- (lim_inf + lim_sup) / 2
breaks_vec <- c(lim_inf, lim_sup[k])
cat("n =", n, "| k =", k, "| Amplitud c =", round(c_amp, 4), "\n")## n = 47757 | k = 10 | Amplitud c = 98528.2intervalos_cut <- cut(x, breaks=breaks_vec, right=FALSE, include.lowest=TRUE)
freq_abs <- as.integer(table(intervalos_cut))
hi_dec <- freq_abs / n
Ni_asc <- cumsum(freq_abs); Hi_asc <- cumsum(hi_dec)
Ni_desc <- n - c(0, head(Ni_asc,-1)); Hi_desc <- 1 - c(0, head(Hi_asc,-1))
etiq <- paste0("[",format(round(lim_inf,2),big.mark=",")," - ",format(round(lim_sup,2),big.mark=","),")")
etiq[k] <- paste0("[",format(round(lim_inf[k],2),big.mark=",")," - ",format(round(lim_sup[k],2),big.mark=","),"]")
bind_rows(
data.frame(Intervalo=etiq, MC=round(mc,2), ni=freq_abs,
hi_pct=round(hi_dec*100,2), hi_real=round(hi_dec,4),
Ni_a=Ni_asc, Hi_a=round(Hi_asc,4),
Ni_d=Ni_desc, Hi_d=round(Hi_desc,4), stringsAsFactors=FALSE),
data.frame(Intervalo="TOTAL", MC=NA_real_, ni=sum(freq_abs),
hi_pct=round(sum(hi_dec)*100,2), hi_real=round(sum(hi_dec),4),
Ni_a=max(Ni_asc), Hi_a=round(max(Hi_asc),4),
Ni_d=max(Ni_desc), Hi_d=round(max(Hi_desc),4), stringsAsFactors=FALSE)
) %>%
gt() %>%
tab_header(title=md("**Tabla N°1: Distribución de Frecuencias**"),
subtitle=md(paste0("*Producción Acumulada, Kansas (n=",format(n,big.mark=","),")*"))) %>%
cols_label(Intervalo=md("**Intervalo**"), MC=md("**MC**"), ni=md("**ni**"),
hi_pct=md("**hi%**"), hi_real=md("**hi**"),
Ni_a=md("**Ni (asc)**"), Hi_a=md("**Hi (asc)**"),
Ni_d=md("**Ni (desc)**"), Hi_d=md("**Hi (desc)**")) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#2C2C2C"),cell_text(color="white",weight="bold")),
locations=cells_column_labels()) %>%
tab_style(style=cell_fill(color="#F5F5F5"), locations=cells_body(rows=seq(1,k+1,by=2))) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#D6D6D6"),cell_text(weight="bold")),
locations=cells_body(rows=Intervalo=="TOTAL")) %>%
fmt_missing(columns=everything(), missing_text="-") %>%
tab_source_note(source_note=md("*Autor: Fernando Almeida*")) %>%
tab_options(table.width=pct(100), table.font.size=px(13), data_row.padding=px(6))| Tabla N°1: Distribución de Frecuencias | ||||||||
| Producción Acumulada, Kansas (n=47,757) | ||||||||
| Intervalo | MC | ni | hi% | hi | Ni (asc) | Hi (asc) | Ni (desc) | Hi (desc) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [ 1.0 - 98,529.2) | 49265.1 | 30447 | 63.75 | 0.6375 | 30447 | 0.6375 | 47757 | 1.0000 |
| [ 98,529.2 - 197,057.4) | 147793.3 | 6498 | 13.61 | 0.1361 | 36945 | 0.7736 | 17310 | 0.3625 |
| [197,057.4 - 295,585.6) | 246321.5 | 3311 | 6.93 | 0.0693 | 40256 | 0.8429 | 10812 | 0.2264 |
| [295,585.6 - 394,113.8) | 344849.7 | 1905 | 3.99 | 0.0399 | 42161 | 0.8828 | 7501 | 0.1571 |
| [394,113.8 - 492,642.0) | 443377.9 | 1335 | 2.80 | 0.0280 | 43496 | 0.9108 | 5596 | 0.1172 |
| [492,642.0 - 591,170.2) | 541906.1 | 1071 | 2.24 | 0.0224 | 44567 | 0.9332 | 4261 | 0.0892 |
| [591,170.2 - 689,698.4) | 640434.3 | 890 | 1.86 | 0.0186 | 45457 | 0.9518 | 3190 | 0.0668 |
| [689,698.4 - 788,226.6) | 738962.5 | 862 | 1.80 | 0.0180 | 46319 | 0.9699 | 2300 | 0.0482 |
| [788,226.6 - 886,754.8) | 837490.7 | 761 | 1.59 | 0.0159 | 47080 | 0.9858 | 1438 | 0.0301 |
| [886,754.8 - 985,283] | 936018.9 | 677 | 1.42 | 0.0142 | 47757 | 1.0000 | 677 | 0.0142 |
| TOTAL | - | 47757 | 100.00 | 1.0000 | 47757 | 1.0000 | 47757 | 1.0000 |
| Autor: Fernando Almeida | ||||||||
6 Gráficos de Distribución de Frecuencia
Se presentan cuatro gráficas en escala de grises que permiten analizar visualmente la distribución de la variable cuantitativa continua Producción Acumulada.
5.1 Gráfica N°1 — Histograma de Frecuencias Absolutas
grises <- gray(seq(0.25, 0.80, length.out = k))
h_obj <- hist(x, breaks = breaks_vec, plot = FALSE)
par(mar = c(5, 6, 7, 2))
plot(h_obj, col = grises, border = "black", freq = TRUE,
main = "", xlab = "", ylab = "", las = 1, xaxt = "n")
axis(1, at = breaks_vec, labels = format(round(breaks_vec,2),big.mark=","), las = 2, cex.axis = 0.75)
mtext("Frecuencia Absoluta (ni)", side = 2, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Producción Acumulada (bbl)", side = 1, line = 4.5, cex = 1)
mtext(
"Gráfica N°1: Histograma de Frecuencias Absolutas de la Variable Producción Acumulada,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
5.2 Gráfica N°2 — Polígono de Frecuencias
mc_ext <- c(mc[1] - c_amp, mc, mc[k] + c_amp)
ni_ext <- c(0, freq_abs, 0)
par(mar = c(5, 6, 7, 2))
plot(h_obj, col = grises, border = "black", freq = TRUE,
main = "", xlab = "", ylab = "", las = 1, xaxt = "n",
ylim = c(0, max(freq_abs) * 1.20))
axis(1, at = breaks_vec, labels = format(round(breaks_vec,2),big.mark=","), las = 2, cex.axis = 0.75)
lines(mc_ext, ni_ext, col = "black", lwd = 2, lty = 1)
points(mc_ext, ni_ext, pch = 16, col = "black", cex = 0.9)
mtext("Frecuencia Absoluta (ni)", side = 2, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Producción Acumulada (bbl)", side = 1, line = 4.5, cex = 1)
mtext(
"Gráfica N°2: Polígono de Frecuencias de la Variable Producción Acumulada,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
legend("topright",
legend = c("Histograma", "Polígono de frecuencias"),
fill = c("gray60", NA), border = c("black", NA),
lty = c(NA, 1), pch = c(NA, 16),
lwd = c(NA, 2), col = c(NA, "black"),
bty = "n", cex = 0.85)
5.3 Gráfica N°3 — Boxplot
media <- mean(x)
mediana <- median(x)
desv_std <- sd(x)
q1 <- as.numeric(quantile(x, 0.25))
q3 <- as.numeric(quantile(x, 0.75))
par(mar = c(5, 4, 6, 2))
boxplot(x, col = "gray75", border = "black",
horizontal = TRUE, outline = TRUE, pch = 16, cex = 0.5,
main = "", xlab = "", ylab = "")
mtext("Producción Acumulada (bbl)", side = 1, line = 3.5, cex = 1)
mtext(
"Gráfica N°3: Boxplot de la Variable Producción Acumulada,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
text(q1, 1.38, labels = paste0("Q1=", round(q1,2)), cex = 0.8)
text(mediana, 0.62, labels = paste0("Me=", round(mediana,2)), cex = 0.8)
text(q3, 1.38, labels = paste0("Q3=", round(q3,2)), cex = 0.8)
5.4 Gráfica N°4 — Ojivas Creciente y Decreciente
x_asc <- c(lim_inf[1], lim_sup)
y_asc <- c(0, Ni_asc)
x_desc <- c(lim_inf[1], lim_sup)
y_desc <- c(n, Ni_desc)
par(mar = c(5, 7, 6, 2))
plot(x_asc, y_asc, type = "b", pch = 16, lwd = 2, col = "black",
ylim = c(0, n * 1.10),
xlab = "", ylab = "", main = "", las = 1, xaxt = "n")
axis(1, at = breaks_vec, labels = format(round(breaks_vec,2),big.mark=","), las = 2, cex.axis = 0.75)
lines(x_desc, y_desc, type = "b", pch = 17, lwd = 2, col = "gray40", lty = 2)
grid(col = "gray85", lty = "dotted")
y_cruce <- n / 2
abline(h = y_cruce, col = "gray50", lty = 3, lwd = 1.2)
abline(v = mediana, col = "gray50", lty = 3, lwd = 1.2)
legend("right",
legend = c("Ojiva Creciente (Ni ↑)", "Ojiva Decreciente (Ni ↓)"),
col = c("black", "gray40"), lty = c(1, 2), pch = c(16, 17),
lwd = 2, bty = "n", cex = 0.9)
mtext("Frecuencia Absoluta Acumulada (Ni)", side = 2, line = 5, cex = 1)
mtext("Producción Acumulada (bbl)", side = 1, line = 4.5, cex = 1)
mtext(
"Gráfica N°4: Ojivas Creciente y Decreciente de la Variable Producción Acumulada,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
7 Indicadores Estadísticos
Para la variable cuantitativa continua Producción Acumulada, se calculan todos los indicadores de tendencia central, dispersión y forma.
idx_moda <- which.max(freq_abs)
d1 <- freq_abs[idx_moda] - ifelse(idx_moda > 1, freq_abs[idx_moda - 1], 0)
d2 <- freq_abs[idx_moda] - ifelse(idx_moda < k, freq_abs[idx_moda + 1], 0)
moda_val <- lim_inf[idx_moda] + (d1 / (d1 + d2)) * c_amp
cv <- (desv_std / media) * 100
iqr_val <- IQR(x)
asimetria <- (3 * (media - mediana)) / desv_std
curtosis_val <- (sum((x - media)^4) / length(x)) / (desv_std^4)
lim_inf_out <- q1 - 1.5 * iqr_val
lim_sup_out <- q3 + 1.5 * iqr_val
outliers <- sort(x[x < lim_inf_out | x > lim_sup_out])
n_outliers <- length(outliers)
indicadores <- data.frame(
Indicador = c(
"Tamaño muestral (n)", "Mínimo", "Máximo", "Rango",
"Media", "Mediana", "Moda (clase modal)",
"Varianza (s²)", "Desviación estándar (s)", "Coef. de variación (CV%)",
"Cuartil 1 (Q1)", "Cuartil 3 (Q3)", "Rango intercuartílico (IQR)",
"Asimetría de Pearson", "Curtosis"
),
Valor = c(
format(n, big.mark = ","),
as.character(round(x_min,2)), as.character(round(x_max,2)),
as.character(round(rango_st,2)),
as.character(round(media,2)), as.character(round(mediana,2)),
as.character(round(moda_val,2)),
as.character(round(desv_std^2,2)), as.character(round(desv_std,2)),
paste0(round(cv,2),"%"),
as.character(round(q1,2)), as.character(round(q3,2)), as.character(round(iqr_val,2)),
as.character(round(asimetria,4)), as.character(round(curtosis_val,4))
), stringsAsFactors = FALSE
)
indicadores %>%
gt() %>%
tab_header(title=md("**Tabla N°2: Indicadores Estadísticos**"),
subtitle=md("*Variable Cuantitativa Continua: Producción Acumulada*")) %>%
cols_label(Indicador=md("**Indicador**"), Valor=md("**Valor**")) %>%
cols_align(align="left", columns=Indicador) %>%
cols_align(align="right", columns=Valor) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#2C2C2C"),cell_text(color="white",weight="bold")),
locations=cells_column_labels()) %>%
tab_style(style=cell_borders(sides="bottom",color="#E0E0E0",weight=px(1)),
locations=cells_body(rows=everything())) %>%
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tab_source_note(source_note=md("*Autor: Fernando Almeida*")) %>%
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heading.subtitle.font.size=px(11), table.font.size=px(12), data_row.padding=px(4),
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table_body.border.bottom.width=px(2),
table.border.top.style="hidden", table.border.bottom.style="hidden")| Tabla N°2: Indicadores Estadísticos | |
| Variable Cuantitativa Continua: Producción Acumulada | |
| Indicador | Valor |
|---|---|
| Tamaño muestral (n) | 47,757 |
| Mínimo | 1 |
| Máximo | 985283 |
| Rango | 985282 |
| Media | 144072.2 |
| Mediana | 51074.36 |
| Moda (clase modal) | 55150.06 |
| Varianza (s²) | 44919209644.32 |
| Desviación estándar (s) | 211941.52 |
| Coef. de variación (CV%) | 147.11% |
| Cuartil 1 (Q1) | 13029.83 |
| Cuartil 3 (Q3) | 172967 |
| Rango intercuartílico (IQR) | 159937.17 |
| Asimetría de Pearson | 1.3164 |
| Curtosis | 6.834 |
| Autor: Fernando Almeida | |
8 Conclusión
Los valores de Producción Acumulada fluctúan entre 1 y 9.85283^{5} (rango = 9.85282^{5} bbl) y giran en torno a 5.107436^{4}, con una desviación estándar de 2.1194152^{5} bbl, con presencia de 5302 valor(es) atípico(s), siendo un conjunto de datos heterogéneo (CV = 147.11%), cuyos valores se agrupan fuertemente (As = 1.32) en la parte baja de Producción Acumulada. Por lo anterior, el comportamiento es perjudicial, dado que la alta variabilidad en la producción acumulada refleja una fuerte heterogeneidad en el rendimiento de los pozos de la industria extractiva de Kansas.
Autor: Fernando Almeida