Año de Inicio de Producción

1. Configuración y Carga de Datos

Para iniciar el procesamiento estadístico, se verifica la estructura global del conjunto de datos correspondientes a los bloques contractuales y arrendamientos de hidrocarburos en el estado de Kansas.

ruta_csv <- "C:/Users/luisq/OneDrive/Desktop/ESTADISTICA/kansas.csv"
datos <- read_delim(ruta_csv, delim = ";", show_col_types = FALSE)
cat("Base de datos cargada correctamente.\n")

## Base de datos cargada correctamente.

cat("Total de registros (filas):", nrow(datos), "\n")

## Total de registros (filas): 104173

2. Extraer Variable

Se realiza el aislamiento de la variable cuantitativa discreta CUMULATIVE_YEAR_STARTED, que representa el año calendario en que inició la producción acumulada de cada arrendamiento de hidrocarburos en Kansas. Sus valores son números enteros contables en el rango 1930–2026. Se filtran únicamente los valores válidos dentro de ese rango.

x_raw <- datos %>%
  mutate(ANIO = suppressWarnings(as.integer(CUMULATIVE_YEAR_STARTED))) %>%
  filter(!is.na(ANIO), ANIO >= 1930, ANIO <= 2026) %>%
  pull(ANIO)

n_unique <- length(unique(x_raw))
cat("Observaciones válidas:", length(x_raw), "\n")

## Observaciones válidas: 89034

cat("Valores únicos:", n_unique, "\n")

## Valores únicos: 95

cat("Como hay", n_unique, "> 10 valores únicos, se agrupa en intervalos de clase (máx. 10).\n")

## Como hay 95 > 10 valores únicos, se agrupa en intervalos de clase (máx. 10).

3. Determinación de los Intervalos

Se aplica el criterio de máximo 10 intervalos para variables discretas agrupadas. Los intervalos se construyen con notación \([L_i, L_s)\) —cerrado a la izquierda, abierto a la derecha—, excepto el último que se cierra en ambos extremos.

\[k = 10 \quad \text{(máximo permitido)} \qquad c = \left\lceil \frac{\max - \min}{k} \right\rceil\]

x         <- x_raw
n         <- length(x)
x_min     <- min(x)
x_max     <- max(x)
rango_val <- x_max - x_min

k_max  <- 10
c_amp  <- ceiling(rango_val / k_max)
k      <- ceiling((rango_val + 1) / c_amp)  # numero real de intervalos necesarios (<= k_max), evita breaks duplicados/invertidos

cat("n =", n, "| k =", k, "| Rango =", rango_val, "| Amplitud c =", c_amp, "\n")

## n = 89034 | k = 10 | Rango = 96 | Amplitud c = 10

lim_inf    <- x_min + (0:(k - 1)) * c_amp
lim_sup    <- lim_inf + c_amp
lim_sup[k] <- x_max + 1
mc         <- floor((lim_inf + lim_sup) / 2)
breaks_vec <- c(lim_inf, lim_sup[k])

4. Tabla de Distribución de Frecuencias

Se calcula la distribución de frecuencias absolutas y relativas para la variable cuantitativa discreta agrupada Año de Inicio de Producción, correspondiente a los arrendamientos de hidrocarburos registrados en Kansas, EE.UU., período 1930–2026.

k_sturges  <- ceiling(1 + 3.322 * log10(n))
c_amp_st   <- ceiling(rango_val / k_sturges)
k_st       <- ceiling((rango_val + 1) / c_amp_st)
lim_inf_st <- x_min + (0:(k_st - 1)) * c_amp_st
lim_sup_st <- lim_inf_st + c_amp_st
lim_sup_st[k_st] <- x_max + 1
mc_st      <- floor((lim_inf_st + lim_sup_st) / 2)
breaks_st  <- c(lim_inf_st, lim_sup_st[k_st])

intervalos_cut_st <- cut(x, breaks = breaks_st, right = FALSE, include.lowest = TRUE)
freq_abs_st       <- as.integer(table(intervalos_cut_st))

li_st <- lim_inf_st
ls_st <- lim_sup_st

hi_dec_st  <- freq_abs_st / n
Ni_asc_st  <- cumsum(freq_abs_st)
Hi_asc_st  <- cumsum(hi_dec_st)
Ni_desc_st <- n - c(0, head(Ni_asc_st, -1))
Hi_desc_st <- 1 - c(0, head(Hi_asc_st, -1))

etiq_st        <- paste0("[", li_st, " – ", ls_st, ")")
etiq_st[k_st]  <- paste0("[", li_st[k_st], " – ", ls_st[k_st] - 1, "]")

tabla_st_df <- data.frame(
  Intervalo = etiq_st,
  MC        = as.integer(mc_st),
  ni        = freq_abs_st,
  hi_pct    = round(hi_dec_st * 100, 2),
  hi_real   = round(hi_dec_st, 4),
  Ni_a      = Ni_asc_st,
  Hi_a      = round(Hi_asc_st, 4),
  Ni_d      = Ni_desc_st,
  Hi_d      = round(Hi_desc_st, 4),
  stringsAsFactors = FALSE
)

total_st_row <- data.frame(
  Intervalo = "TOTAL",
  MC        = NA_integer_,
  ni        = sum(freq_abs_st),
  hi_pct    = round(sum(hi_dec_st) * 100, 2),
  hi_real   = round(sum(hi_dec_st), 4),
  Ni_a      = max(Ni_asc_st),
  Hi_a      = round(max(Hi_asc_st), 4),
  Ni_d      = max(Ni_desc_st),
  Hi_d      = round(max(Hi_desc_st), 4),
  stringsAsFactors = FALSE
)

tabla_sturges_final <- bind_rows(tabla_st_df, total_st_row)

tabla_sturges_final %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Distribución de Frecuencias — Regla de Sturges (referencial)**"),
    subtitle = md(paste0(
      "*Año de Inicio de Producción, Kansas, EE.UU. (n = ",
      format(n, big.mark = ","), ", k = ", k_st, " intervalos)*"
    ))
  ) %>%
  cols_label(
    Intervalo = md("**Intervalo [Li – Ls)**"),
    MC        = md("**Marca de Clase**"),
    ni        = md("**ni (FA)**"),
    hi_pct    = md("**hi %**"),
    hi_real   = md("**hi (decimal)**"),
    Ni_a      = md("**Ni ↑ (FAAa)**"),
    Hi_a      = md("**Hi ↑ (FRAa)**"),
    Ni_d      = md("**Ni ↓ (FAAd)**"),
    Hi_d      = md("**Hi ↓ (FRAd)**")
  ) %>%
  tab_style(
    style = list(cell_fill(color = "#2C2C2C"), cell_text(color = "white", weight = "bold")),
    locations = cells_column_labels()
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_fill(color = "#F5F5F5"),
    locations = cells_body(rows = seq(1, nrow(tabla_sturges_final), by = 2))
  ) %>%
  tab_style(
    style = list(cell_fill(color = "#D6D6D6"), cell_text(weight = "bold")),
    locations = cells_body(rows = Intervalo == "TOTAL", columns = everything())
  ) %>%
  fmt_missing(columns = everything(), missing_text = "—") %>%
  tab_source_note(source_note = md("*Autor: Leslye Quinchiguango*")) %>%
  tab_options(
    table.width                = pct(100),
    heading.title.font.size    = px(15),
    heading.subtitle.font.size = px(11),
    table.font.size            = px(12),
    data_row.padding           = px(4)
  )

Distribución de Frecuencias — Regla de Sturges (referencial)
Año de Inicio de Producción, Kansas, EE.UU. (n = 89,034, k = 17 intervalos)
Intervalo [Li – Ls)	Marca de Clase	ni (FA)	hi %	hi (decimal)	Ni ↑ (FAAa)	Hi ↑ (FRAa)	Ni ↓ (FAAd)	Hi ↓ (FRAd)
[1930 – 1936)	1933	7	0.01	0.0001	7	0.0001	89034	1.0000
[1936 – 1942)	1939	1509	1.69	0.0169	1516	0.0170	89027	0.9999
[1942 – 1948)	1945	1118	1.26	0.0126	2634	0.0296	87518	0.9830
[1948 – 1954)	1951	2118	2.38	0.0238	4752	0.0534	86400	0.9704
[1954 – 1960)	1957	5690	6.39	0.0639	10442	0.1173	84282	0.9466
[1960 – 1966)	1963	5078	5.70	0.0570	15520	0.1743	78592	0.8827
[1966 – 1972)	1969	8458	9.50	0.0950	23978	0.2693	73514	0.8257
[1972 – 1978)	1975	7063	7.93	0.0793	31041	0.3486	65056	0.7307
[1978 – 1984)	1981	13534	15.20	0.1520	44575	0.5007	57993	0.6514
[1984 – 1990)	1987	9445	10.61	0.1061	54020	0.6067	44459	0.4993
[1990 – 1996)	1993	7557	8.49	0.0849	61577	0.6916	35014	0.3933
[1996 – 2002)	1999	4330	4.86	0.0486	65907	0.7402	27457	0.3084
[2002 – 2008)	2005	8902	10.00	0.1000	74809	0.8402	23127	0.2598
[2008 – 2014)	2011	9043	10.16	0.1016	83852	0.9418	14225	0.1598
[2014 – 2020)	2017	3797	4.26	0.0426	87649	0.9844	5182	0.0582
[2020 – 2026)	2023	1373	1.54	0.0154	89022	0.9999	1385	0.0156
[2026 – 2026]	2026	12	0.01	0.0001	89034	1.0000	12	0.0001
TOTAL	—	89034	100.00	1.0000	89034	1.0000	89034	1.0000
Autor: Leslye Quinchiguango

Aplicando la Regla de Sturges, con 89034 observaciones corresponderían 17 intervalos de clase. Sin embargo, un desglose tan fino dificulta la lectura visual y el ajuste de los indicadores sobre la distribución. Por ello, se simplifica el análisis a una tabla de máximo 10 intervalos de clase, criterio que conserva representatividad estadística sin sacrificar claridad interpretativa.

Justificación del agrupamiento. Año de Inicio de Producción es discreta, pero al tener 95 valores únicos (más de los 10 recomendados) una tabla de frecuencia simple resultaría demasiado extensa y poco legible. Por ello se agrupa en intervalos de clase, como se hace con variables continuas, únicamente como recurso para resumir la información; su naturaleza discreta se conserva en los límites e indicadores, que siguen siendo enteros.

intervalos_cut <- cut(x, breaks = breaks_vec, right = FALSE, include.lowest = TRUE)
freq_abs       <- as.integer(table(intervalos_cut))

li <- lim_inf
ls <- lim_sup

hi_dec  <- freq_abs / n
Ni_asc  <- cumsum(freq_abs)
Hi_asc  <- cumsum(hi_dec)
Ni_desc <- n - c(0, head(Ni_asc, -1))
Hi_desc <- 1 - c(0, head(Hi_asc, -1))

etiq_intervalo    <- paste0("[", li, " – ", ls, ")")
etiq_intervalo[k] <- paste0("[", li[k], " – ", ls[k] - 1, "]")

tabla_df <- data.frame(
  Intervalo = etiq_intervalo,
  MC        = as.integer(mc),
  ni        = freq_abs,
  hi_pct    = round(hi_dec * 100, 2),
  hi_real   = round(hi_dec, 4),
  Ni_a      = Ni_asc,
  Hi_a      = round(Hi_asc, 4),
  Ni_d      = Ni_desc,
  Hi_d      = round(Hi_desc, 4),
  stringsAsFactors = FALSE
)

total_row <- data.frame(
  Intervalo = "TOTAL",
  MC        = NA_integer_,
  ni        = sum(freq_abs),
  hi_pct    = round(sum(hi_dec) * 100, 2),
  hi_real   = round(sum(hi_dec), 4),
  Ni_a      = max(Ni_asc),
  Hi_a      = round(max(Hi_asc), 4),
  Ni_d      = max(Ni_desc),
  Hi_d      = round(max(Hi_desc), 4),
  stringsAsFactors = FALSE
)

tabla_final_freq <- bind_rows(tabla_df, total_row)

tabla_final_freq %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Tabla N°1: Distribución de Frecuencias**"),
    subtitle = md(paste0(
      "*Variable Cuantitativa Discreta Agrupada: Año de Inicio de Producción, ",
      "arrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU. (n = ",
      format(n, big.mark = ","), " registros válidos)*"
    ))
  ) %>%
  cols_label(
    Intervalo = md("**Intervalo [Li – Ls)**"),
    MC        = md("**Marca de Clase**"),
    ni        = md("**ni (FA)**"),
    hi_pct    = md("**hi %**"),
    hi_real   = md("**hi (decimal)**"),
    Ni_a      = md("**Ni ↑ (FAAa)**"),
    Hi_a      = md("**Hi ↑ (FRAa)**"),
    Ni_d      = md("**Ni ↓ (FAAd)**"),
    Hi_d      = md("**Hi ↓ (FRAd)**")
  ) %>%
  tab_spanner(label = md("**Frecuencia Relativa**"), columns = c(hi_pct, hi_real)) %>%
  tab_spanner(label = md("**Acumulada ↑**"),         columns = c(Ni_a, Hi_a)) %>%
  tab_spanner(label = md("**Acumulada ↓**"),         columns = c(Ni_d, Hi_d)) %>%
  tab_style(
    style = list(
      cell_fill(color = "#2C2C2C"),
      cell_text(color = "white", weight = "bold")
    ),
    locations = cells_column_labels()
  ) %>%
  tab_style(
    style = list(
      cell_fill(color = "#2C2C2C"),
      cell_text(color = "white", weight = "bold")
    ),
    locations = cells_column_spanners()
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_fill(color = "#F5F5F5"),
    locations = cells_body(rows = seq(1, nrow(tabla_final_freq), by = 2))
  ) %>%
  tab_style(
    style = list(
      cell_fill(color = "#D6D6D6"),
      cell_text(weight = "bold")
    ),
    locations = cells_body(
      rows    = Intervalo == "TOTAL",
      columns = everything()
    )
  ) %>%
  fmt_missing(columns = everything(), missing_text = "—") %>%
  tab_source_note(source_note = md("*Autor: Leslye Quinchiguango*")) %>%
  tab_options(
    table.width                = pct(100),
    heading.title.font.size    = px(16),
    heading.subtitle.font.size = px(12),
    table.font.size            = px(13),
    data_row.padding           = px(6)
  )

Tabla N°1: Distribución de Frecuencias
Variable Cuantitativa Discreta Agrupada: Año de Inicio de Producción, arrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU. (n = 89,034 registros válidos)
Intervalo [Li – Ls)	Marca de Clase	ni (FA)	Frecuencia Relativa		Acumulada ↑		Acumulada ↓
			hi %	hi (decimal)	Ni ↑ (FAAa)	Hi ↑ (FRAa)	Ni ↓ (FAAd)	Hi ↓ (FRAd)
[1930 – 1940)	1935	1080	1.21	0.0121	1080	0.0121	89034	1.0000
[1940 – 1950)	1945	2157	2.42	0.0242	3237	0.0364	87954	0.9879
[1950 – 1960)	1955	7205	8.09	0.0809	10442	0.1173	85797	0.9636
[1960 – 1970)	1965	10328	11.60	0.1160	20770	0.2333	78592	0.8827
[1970 – 1980)	1975	13844	15.55	0.1555	34614	0.3888	68264	0.7667
[1980 – 1990)	1985	19406	21.80	0.2180	54020	0.6067	54420	0.6112
[1990 – 2000)	1995	10447	11.73	0.1173	64467	0.7241	35014	0.3933
[2000 – 2010)	2005	13832	15.54	0.1554	78299	0.8794	24567	0.2759
[2010 – 2020)	2015	9350	10.50	0.1050	87649	0.9844	10735	0.1206
[2020 – 2026]	2023	1385	1.56	0.0156	89034	1.0000	1385	0.0156
TOTAL	—	89034	100.00	1.0000	89034	1.0000	89034	1.0000
Autor: Leslye Quinchiguango

5. Representación Gráfica

Se presentan cuatro gráficas en escala de grises que permiten analizar visualmente la distribución de la variable cuantitativa discreta agrupada Año de Inicio de Producción.

5.1 Gráfica N°1 — Histograma de Frecuencias Absolutas

grises <- gray(seq(0.25, 0.80, length.out = k))
h_obj  <- hist(x, breaks = breaks_vec, plot = FALSE)

par(mar = c(5, 6, 6, 2))
plot(h_obj,
     col    = grises,
     border = "black",
     freq   = TRUE,
     main   = "",
     xlab   = "",
     ylab   = "",
     las    = 1,
     xaxt   = "n")

axis(1, at = breaks_vec, labels = breaks_vec, las = 2, cex.axis = 0.85)
mtext("Frecuencia Absoluta (ni)",    side = 2, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Año de inicio de producción", side = 1, line = 4.2, cex = 1)
mtext(
  "Gráfica N°1: Histograma de Frecuencias Absolutas — Año de Inicio de Producción,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU., período 1930–2026.",
  side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)

5.2 Gráfica N°2 — Polígono de Frecuencias

mc_ext <- c(mc[1] - c_amp, mc, mc[k] + c_amp)
ni_ext <- c(0, freq_abs, 0)

grises <- gray(seq(0.25, 0.80, length.out = k))
h_obj  <- hist(x, breaks = breaks_vec, plot = FALSE)

par(mar = c(5, 6, 6, 2))

plot(h_obj,
     col    = grises,
     border = "black",
     freq   = TRUE,
     main   = "",
     xlab   = "",
     ylab   = "",
     las    = 1,
     xaxt   = "n",
     ylim   = c(0, max(freq_abs) * 1.20))

axis(1, at = breaks_vec, labels = breaks_vec, las = 2, cex.axis = 0.85)

lines(mc_ext, ni_ext, col = "black", lwd = 2, lty = 1)
points(mc_ext, ni_ext, pch = 16, col = "black", cex = 0.9)

mtext("Frecuencia Absoluta (ni)",    side = 2, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Año de inicio de producción", side = 1, line = 4.2, cex = 1)
mtext(
  "Gráfica N°2: Polígono de Frecuencias — Año de Inicio de Producción,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU., período 1930–2026.",
  side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
legend("topright",
       legend = c("Histograma", "Polígono de frecuencias"),
       fill   = c("gray60", NA), border = c("black", NA),
       lty    = c(NA, 1),        pch    = c(NA, 16),
       lwd    = c(NA, 2),        col    = c(NA, "black"),
       bty = "n", cex = 0.85)

5.3 Gráfica N°3 — Boxplot

# Calcular indicadores necesarios para el boxplot
media    <- mean(x)
mediana  <- median(x)
desv_std <- sd(x)
q1       <- as.numeric(quantile(x, 0.25))
q3       <- as.numeric(quantile(x, 0.75))

par(mar = c(5, 4, 6, 2))
boxplot(x,
        col = "gray75", border = "black",
        horizontal = TRUE, outline = TRUE, pch = 16, cex = 0.5,
        main = "", xlab = "", ylab = "")
mtext("Año de inicio de producción", side = 1, line = 3.5, cex = 1)
mtext(
  "Gráfica N°3: Boxplot — Año de Inicio de Producción,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU., período 1930–2026.",
  side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
text(q1,      1.38, labels = paste0("Q1=", q1),               cex = 0.8)
text(mediana, 0.62, labels = paste0("Me=", as.integer(mediana)), cex = 0.8)
text(q3,      1.38, labels = paste0("Q3=", q3),               cex = 0.8)

5.4 Gráfica N°4 — Ojivas Creciente y Decreciente

x_asc  <- c(li[1], ls)
y_asc  <- c(0, Ni_asc)
x_desc <- c(li[1], ls)
y_desc <- c(n, Ni_desc)

par(mar = c(5, 7, 6, 2))

plot(x_asc, y_asc,
     type = "b", pch = 16, lwd = 2, col = "black",
     ylim = c(0, n * 1.10),
     xlim = c(min(x_asc) - 1, max(x_asc) + 1),
     xlab = "", ylab = "", main = "",
     las  = 1, xaxt = "n")

axis(1, at = breaks_vec, labels = breaks_vec, las = 2, cex.axis = 0.85)

lines(x_desc, y_desc,
      type = "b", pch = 17, lwd = 2, col = "gray40", lty = 2)

grid(col = "gray85", lty = "dotted")

y_cruce <- n / 2
abline(h = y_cruce, col = "gray50", lty = 3, lwd = 1.2)
abline(v = mediana,  col = "gray50", lty = 3, lwd = 1.2)
text(mediana + 0.5, y_cruce + (n * 0.04),
     labels = paste0("Cruce \u2248 Me = ", as.integer(mediana)),
     cex = 0.82, col = "black", font = 3)

legend("right",
       legend = c("Ojiva Creciente (Ni \u2191)", "Ojiva Decreciente (Ni \u2193)"),
       col = c("black", "gray40"), lty = c(1, 2), pch = c(16, 17),
       lwd = 2, bty = "n", cex = 0.9)

mtext("Frecuencia Absoluta Acumulada (Ni)", side = 2, line = 5,   cex = 1)
mtext("Año de inicio de producción",         side = 1, line = 4.2, cex = 1)
mtext(
  "Gráfica N°4: Ojivas Creciente y Decreciente — Año de Inicio de Producción,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU., período 1930–2026.",
  side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)

6. Indicadores Estadísticos

Para la variable cuantitativa discreta agrupada Año de Inicio de Producción, se calculan todos los indicadores de tendencia central, dispersión y forma.

moda_val     <- as.integer(names(sort(table(x), decreasing = TRUE)[1]))
cv           <- (desv_std / media) * 100
iqr_val      <- IQR(x)
asimetria    <- (3 * (media - mediana)) / desv_std
curtosis_val <- (sum((x - media)^4) / length(x)) / (desv_std^4)
lim_inf_out  <- q1 - 1.5 * iqr_val
lim_sup_out  <- q3 + 1.5 * iqr_val
outliers     <- sort(unique(x[x < lim_inf_out | x > lim_sup_out]))
outliers_str <- if (length(outliers) == 0) "Sin valores atípicos" else paste(outliers, collapse = ", ")

indicadores <- data.frame(
  Indicador = c(
    "Tamaño muestral (n)",
    "Mínimo",
    "Máximo",
    "Rango",
    "Media",
    "Mediana",
    "Moda",
    "Varianza (s²)",
    "Desviación estándar (s)",
    "Coef. de variación (CV%)",
    "Cuartil 1 (Q1)",
    "Cuartil 3 (Q3)",
    "Rango intercuartílico (IQR)",
    "Asimetría de Pearson",
    "Curtosis"
  ),
  Valor = c(
    format(n, big.mark = ","),
    as.character(x_min),
    as.character(x_max),
    as.character(rango_val),
    as.character(round(media)),
    as.character(round(mediana)),
    as.character(moda_val),
    as.character(round(desv_std^2, 2)),
    as.character(round(desv_std, 2)),
    paste0(round(cv, 2), "%"),
    as.character(round(q1)),
    as.character(round(q3)),
    as.character(round(iqr_val)),
    as.character(round(asimetria, 4)),
    as.character(round(curtosis_val, 4))
  ),
  stringsAsFactors = FALSE
)

indicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Tabla N°2: Indicadores Estadísticos**"),
    subtitle = md("*Variable Cuantitativa Discreta Agrupada: Año de Inicio de Producción*")
  ) %>%
  cols_label(
    Indicador = md("**Indicador**"),
    Valor     = md("**Valor**")
  ) %>%
  cols_align(align = "left",  columns = Indicador) %>%
  cols_align(align = "right", columns = Valor) %>%
  tab_style(
    style = list(
      cell_fill(color = "#2C2C2C"),
      cell_text(color = "white", weight = "bold")
    ),
    locations = cells_column_labels()
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_borders(sides = "bottom", color = "#E0E0E0", weight = px(1)),
    locations = cells_body(rows = everything())
  ) %>%
  tab_style(
    style = list(
      cell_fill(color = "#F0F0F0"),
      cell_text(weight = "bold")
    ),
    locations = cells_body(
      rows    = Indicador == "Media",
      columns = everything()
    )
  ) %>%
  tab_source_note(source_note = md("*Autor: Leslye Quinchiguango*")) %>%
  tab_options(
    table.width                       = pct(45),
    heading.title.font.size           = px(15),
    heading.subtitle.font.size        = px(11),
    table.font.size                   = px(12),
    data_row.padding                  = px(4),
    column_labels.border.top.width    = px(2),
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    table_body.border.bottom.width    = px(2),
    table.border.top.style            = "hidden",
    table.border.bottom.style         = "hidden"
  )

Tabla N°2: Indicadores Estadísticos
Variable Cuantitativa Discreta Agrupada: Año de Inicio de Producción
Indicador	Valor
Tamaño muestral (n)	89,034
Mínimo	1930
Máximo	2026
Rango	96
Media	1985
Mediana	1983
Moda	1957
Varianza (s²)	381.25
Desviación estándar (s)	19.53
Coef. de variación (CV%)	0.98%
Cuartil 1 (Q1)	1970
Cuartil 3 (Q3)	2003
Rango intercuartílico (IQR)	33
Asimetría de Pearson	0.2629
Curtosis	2.3369
Autor: Leslye Quinchiguango

7. Conclusiones

Los valores de Año de Inicio de Producción fluctúan entre 1930 y 2026 (rango = 96 años) y giran en torno a 1983, con una desviación estándar de 19.53 años, sin presencia de valores atípicos, siendo un conjunto de datos homogéneo (CV = 0.98%), cuyos valores se agrupan débilmente (As = 0.26) en la parte baja de Año de Inicio de Producción. Por lo anterior, el comportamiento es beneficioso, ya que los arrendamientos presentan una actividad temporalmente consistente, lo que facilita la planificación operativa de la industria petrolera en Kansas.

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Autor: Leslye Quinchiguango — Análisis Estadístico, Kansas Hydrocarbon Leases Dataset