Latitud: Estadistica Descriptiva

1.- Carga de librerias

Preparacion del entorno de trabajo cargando los paquetes necesarios para el manejo de datos, formato de tablas y visualizacion de graficas.

library(readxl)
library(dplyr)
library(gt)
library(ggplot2)
library(scales)
library(e1071)

2.- Leer datos

# Seleccion del archivo Excel (se abre ventana emergente)
ruta_archivo <- file.choose()
Datos <- read_excel(ruta_archivo)

cat("Dataset cargado exitosamente. Total de variables importadas:", ncol(Datos), "\n")

## Dataset cargado exitosamente. Total de variables importadas: 32

3.- Seleccion de la variable

Se extrae y limpia la variable Latitude (Latitud Geografica). Se aseguran los formatos numericos (reemplazando comas por puntos) y se omiten los valores nulos para garantizar la exactitud de los calculos.

valores_limpios <- gsub(",", ".", Datos$Latitude)
Variable <- na.omit(as.numeric(valores_limpios))
N <- length(Variable)

cat("Variable analizada: Latitude\n")

## Variable analizada: Latitude

cat("Total de observaciones utiles (n):", N, "\n")

## Total de observaciones utiles (n): 7537

cat("Minimo:", round(min(Variable), 4), "\n")

## Minimo: -53.9713

cat("Maximo:", round(max(Variable), 4), "\n")

## Maximo: 73.4344

4.- Conteo (frecuencias)

Se realiza el calculo de intervalos y el conteo de frecuencias usando la regla de Sturges. Se genera una distribucion con limites ajustados a multiplos de 10 (enteros) para facilitar la interpretacion geografica.

BASE <- 10
min_int <- floor(min(Variable) / BASE) * BASE
max_int <- ceiling(max(Variable) / BASE) * BASE
k_int_sug <- floor(1 + 3.322 * log10(N))

Rango_int <- max_int - min_int
Amplitud_int <- ceiling((Rango_int / k_int_sug) / 10) * 10
if (Amplitud_int == 0) Amplitud_int <- 10

cortes_int <- seq(from = min_int, by = Amplitud_int, length.out = k_int_sug + 1)
if (max(cortes_int) < max(Variable)) cortes_int <- c(cortes_int, max(cortes_int) + Amplitud_int)
while (length(cortes_int) > 2 && cortes_int[length(cortes_int) - 1] >= max(Variable)) {
  cortes_int <- cortes_int[-length(cortes_int)]
}
K_real <- length(cortes_int) - 1

inter_int <- cut(Variable, breaks = cortes_int, include.lowest = TRUE, right = FALSE)
ni_int <- as.vector(table(inter_int))

# Calculos unitarios y porcentuales
hi_int_unit <- ni_int / N
hi_int_perc <- hi_int_unit * 100

TDF_Enteros <- data.frame(
  Li = cortes_int[1:K_real],
  Ls = cortes_int[2:(K_real + 1)],
  MC = (cortes_int[1:K_real] + cortes_int[2:(K_real + 1)]) / 2,
  ni = ni_int,
  hi_unit = hi_int_unit,
  hi_perc = hi_int_perc,
  Ni_asc = cumsum(ni_int),
  Ni_desc = rev(cumsum(rev(ni_int))),
  Hi_asc_unit = cumsum(hi_int_unit),
  Hi_desc_unit = rev(cumsum(rev(hi_int_unit))),
  Hi_asc_perc = cumsum(hi_int_perc),
  Hi_desc_perc = rev(cumsum(rev(hi_int_perc)))
)

cat("Clases enteras ajustadas (k):", K_real, "\n")

## Clases enteras ajustadas (k): 7

5.- Tabla de distribucion de frecuencias

Se estructura la matriz de resultados para visualizar la concentracion geografica. Esta tabla incluye las frecuencias relativas en formato unitario (\(h_i\)) y porcentual (%).

fuente_nota <- paste("n =", format(N, big.mark = ","), "| Fuente: Global Energy Monitor - GOGET 2023")

TDF_Int_gt <- TDF_Enteros
fila_total_int <- data.frame(
  Li = NA, Ls = NA, MC = NA,
  ni = sum(TDF_Int_gt$ni),
  hi_unit = sum(TDF_Int_gt$hi_unit),
  hi_perc = sum(TDF_Int_gt$hi_perc),
  Ni_asc = NA, Ni_desc = NA,
  Hi_asc_unit = NA, Hi_desc_unit = NA,
  Hi_asc_perc = NA, Hi_desc_perc = NA
)

bind_rows(TDF_Int_gt, fila_total_int) %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°1**"),
    subtitle = "Distribucion de frecuencias de latitud geografica (Limites enteros)"
  ) %>%
  cols_label(
    Li = "Lim. Inf (°)", Ls = "Lim. Sup (°)",
    MC = "Marca clase", ni = md("n~i~"),
    hi_unit = md("h~i~ (Unit)"), hi_perc = md("h~i~ (%)"),
    Ni_asc = md("N~i~ (\u2191)"), Ni_desc = md("N~i~ (\u2193)"),
    Hi_asc_unit = md("H~i~ (Unit \u2191)"), Hi_desc_unit = md("H~i~ (Unit \u2193)"),
    Hi_asc_perc = md("H~i~ (% \u2191)"), Hi_desc_perc = md("H~i~ (% \u2193)")
  ) %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  fmt_number(columns = c(Li, Ls, MC, hi_perc, Hi_asc_perc, Hi_desc_perc), decimals = 2) %>%
  fmt_number(columns = c(hi_unit, Hi_asc_unit, Hi_desc_unit), decimals = 4) %>%
  fmt_number(columns = c(ni, Ni_asc, Ni_desc), decimals = 0, use_seps = TRUE) %>%
  tab_source_note(fuente_nota) %>%
  tab_style(
    style = cell_fill(color = "#F5F5F5"),
    locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Int_gt) + 1)
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Int_gt) + 1)
  ) %>%
  sub_missing(columns = everything(), missing_text = "") %>%
  tab_options(heading.background.color = "#EBF5FB", column_labels.font.weight = "bold")

Lim. Inf (°)	Lim. Sup (°)	Marca clase	n_i	h_i (Unit)	h_i (%)	N_i (↑)	N_i (↓)	H_i (Unit ↑)	H_i (Unit ↓)	H_i (% ↑)	H_i (% ↓)
Tabla N°1
Distribucion de frecuencias de latitud geografica (Limites enteros)
−60.00	−40.00	−50.00	79	0.0105	1.05	79	7,537	0.0105	1.0000	1.05	100.00
−40.00	−20.00	−30.00	248	0.0329	3.29	327	7,458	0.0434	0.9895	4.34	98.95
−20.00	0.00	−10.00	309	0.0410	4.10	636	7,210	0.0844	0.9566	8.44	95.66
0.00	20.00	10.00	956	0.1268	12.68	1,592	6,901	0.2112	0.9156	21.12	91.56
20.00	40.00	30.00	2,971	0.3942	39.42	4,563	5,945	0.6054	0.7888	60.54	78.88
40.00	60.00	50.00	2,666	0.3537	35.37	7,229	2,974	0.9591	0.3946	95.91	39.46
60.00	80.00	70.00	308	0.0409	4.09	7,537	308	1.0000	0.0409	100.00	4.09
			7,537	1.0000	100.00
n = 7,537 \| Fuente: Global Energy Monitor - GOGET 2023

6.- Graficos de distribucion de frecuencias

color_barras <- "#2E86C1"
color_ojiva1 <- "#2E86C1"
color_ojiva2 <- "#C03928"

tema_base <- theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    legend.position = "none",
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption = element_text(color = "#888888", size = 9, hjust = 0),
    axis.title = element_text(face = "bold", size = 11),
    axis.text.x = element_text(angle = 25, hjust = 1, size = 10),
    panel.grid.major.x = element_blank(),
    panel.grid.major.y = element_line(color = "#EEEEEE"),
    panel.grid.minor = element_blank(),
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

df_graf <- TDF_Enteros %>%
  mutate(intervalo = factor(paste(Li, "-", Ls), levels = paste(Li, "-", Ls)))

6.1 Histograma - Frecuencia Absoluta

ggplot(df_graf, aes(x = intervalo, y = ni)) +
  geom_col(fill = color_barras, color = "white", width = 0.95) +
  geom_text(aes(label = format(ni, big.mark = ",")), vjust = -0.4, size = 3.5, fontface = "bold") +
  scale_y_continuous(labels = label_comma(), expand = expansion(mult = c(0, 0.12))) +
  labs(title = "Histograma de Frecuencia Absoluta",
       x = "Latitud (°)", y = "Frecuencia Absoluta (ni)",
       caption = fuente_nota) +
  tema_base

6.2 Histograma - Frecuencia Relativa Porcentual

ggplot(df_graf, aes(x = intervalo, y = hi_perc)) +
  geom_col(fill = color_barras, color = "white", width = 0.95) +
  geom_text(aes(label = paste0(round(hi_perc, 2), "%")), vjust = -0.4, size = 3.5, fontface = "bold") +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%"), expand = expansion(mult = c(0, 0.12))) +
  labs(title = "Histograma de Frecuencia Relativa Porcentual",
       x = "Latitud (°)", y = "Frecuencia Relativa (%)",
       caption = fuente_nota) +
  tema_base

6.3 Diagrama de Cajas (Boxplot)

ggplot(data.frame(x = Variable), aes(x = x)) +
  geom_boxplot(fill = color_barras, color = "#1A5276", outlier.color = "#C03928", outlier.size = 1.5) +
  labs(title = "Diagrama de Cajas (Boxplot)",
       x = "Latitud (°)", y = "",
       caption = fuente_nota) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    axis.text.y = element_blank(),
    axis.ticks.y = element_blank(),
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption = element_text(color = "#888888", size = 9, hjust = 0),
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

6.4 Ojivas Ascendente y Descendente

ojiva_df <- data.frame(
  x = c(TDF_Enteros$Ls, TDF_Enteros$Li),
  y = c(TDF_Enteros$Hi_asc_perc, TDF_Enteros$Hi_desc_perc),
  tipo = rep(c("Ascendente", "Descendente"), each = K_real)
)

ggplot(ojiva_df, aes(x = x, y = y, color = tipo, group = tipo)) +
  geom_line(linewidth = 1.2) +
  geom_point(size = 2.5) +
  scale_color_manual(values = c("Ascendente" = color_ojiva1, "Descendente" = color_ojiva2)) +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%"), limits = c(0, 105), expand = expansion(mult = c(0, 0))) +
  labs(title = "Ojivas Ascendente y Descendente",
       x = "Latitud (°)", y = "Frecuencia Acumulada (%)",
       color = NULL, caption = fuente_nota) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption = element_text(color = "#888888", size = 9, hjust = 0),
    legend.position = "bottom",
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

7.- Indicadores estadisticos

La variable Latitud es cuantitativa continua de escala de razon, por lo que se calculan todos los indicadores: tendencia central, dispersion, forma y valores atipicos.

media    <- mean(Variable)
mediana  <- median(Variable)
moda_val <- TDF_Enteros$MC[which.max(TDF_Enteros$ni)]
varianza <- var(Variable)
sd_val   <- sd(Variable)
CV       <- (sd_val / abs(media)) * 100

asim <- skewness(Variable, type = 2)
kurt <- kurtosis(Variable)

Q1      <- quantile(Variable, 0.25)
Q3      <- quantile(Variable, 0.75)
IQR_val <- Q3 - Q1
outliers_data <- Variable[Variable < (Q1 - 1.5 * IQR_val) | Variable > (Q3 + 1.5 * IQR_val)]
num_out <- length(outliers_data)

out_txt <- if (num_out > 0) {
  paste0(num_out, " [", round(min(outliers_data), 2), "; ", round(max(outliers_data), 2), "]")
} else {
  "0 [Sin outliers]"
}

data.frame(
  Variable = "Latitud (°)",
  Rango    = paste0("[", round(min(Variable), 2), "; ", round(max(Variable), 2), "]"),
  Media    = round(media, 2),
  Mediana  = round(mediana, 2),
  Moda     = round(moda_val, 2),
  Varianza = round(varianza, 2),
  Desv_Est = round(sd_val, 2),
  CV       = round(CV, 2),
  Asimetria = round(asim, 4),
  Curtosis  = round(kurt, 4),
  Outliers  = out_txt,
  check.names = FALSE
) %>%
  gt() %>%
  tab_header(title = md("**Tabla N°2: Indicadores Estadisticos de Latitud**")) %>%
  cols_label(
    Variable  = "Variable",
    Rango     = "Rango",
    Media     = md("Media (X\u0304)"),
    Mediana   = "Mediana (Me)",
    Moda      = "Moda (Mo)",
    Varianza  = md("Varianza (S\u00B2)"),
    Desv_Est  = "Desv. Est. (S)",
    CV        = "C.V. (%)",
    Asimetria = "Asimetria (As)",
    Curtosis  = "Curtosis (K)",
    Outliers  = "Outliers [Intervalo]"
  ) %>%
  tab_source_note("Autor: Grupo 5") %>%
  tab_options(
    table.width                       = pct(100),
    table.font.size                   = px(12),
    table.font.names                  = "Arial",
    heading.align                     = "center",
    heading.title.font.size           = px(13),
    heading.background.color          = "#AAAAAA",
    heading.border.bottom.color       = "#AAAAAA",
    column_labels.border.bottom.color = "#CCCCCC",
    column_labels.border.bottom.width = px(1),
    table_body.border.bottom.color    = "#CCCCCC",
    table_body.border.bottom.width    = px(1),
    table.border.top.color            = "#AAAAAA",
    table.border.top.width            = px(1),
    table.border.bottom.color         = "#AAAAAA",
    table.border.bottom.width         = px(1),
    source_notes.font.size            = px(11),
    source_notes.border.lr.color      = "transparent",
    data_row.padding                  = px(5)
  ) %>%
  tab_style(
    style     = cell_text(color = "white", weight = "bold"),
    locations = cells_title(groups = "title")
  ) %>%
  tab_style(
    style     = cell_text(color = "#333333", align = "center"),
    locations = cells_column_labels()
  ) %>%
  tab_style(
    style     = cell_text(color = "#333333", align = "center"),
    locations = cells_body(columns = everything())
  )

Variable	Rango	Media (X̄)	Mediana (Me)	Moda (Mo)	Varianza (S²)	Desv. Est. (S)	C.V. (%)	Asimetria (As)	Curtosis (K)	Outliers [Intervalo]
Tabla N°2: Indicadores Estadisticos de Latitud
Latitud (°)	[-53.97; 73.43]	32.25	32.53	30	521.16	22.83	70.78	-1.2222	1.6975	430 [-53.97; -7.66]
Autor: Grupo 5

8.- Conclusiones

Los valores de la latitud geografica de los yacimientos fluctuan entre -53.97° y 73.43° y giran en torno a 32.53° (mediana), con una desviacion estandar de 22.83, presentando 430 valores atipicos (entre -53.97° y -7.66°), siendo un conjunto de datos heterogeneo (C.V. = 70.78%), cuyos valores se agrupan medianamente en la parte alta (hemisferio norte) de la latitud. Por lo anterior, el comportamiento es perjudicial, ya que refleja una concentracion importante de yacimientos en la franja templada del hemisferio norte (entre 20° y 60°), lo que incrementa la exposicion a factores climaticos, regulatorios y geopoliticos correlacionados de esa misma region, reduciendo la diversificacion geografica del portafolio.