1.- Carga de librerias

Preparacion del entorno de trabajo cargando los paquetes necesarios para el manejo de datos, formato de tablas y visualizacion de graficas.

library(readxl)
library(dplyr)
library(gt)
library(ggplot2)
library(scales)
library(e1071)

2.- Leer datos

# Seleccion del archivo Excel (se abre ventana emergente)
ruta_archivo <- file.choose()
Datos <- read_excel(ruta_archivo)

cat("Dataset cargado exitosamente. Total de variables importadas:", ncol(Datos), "\n")
## Dataset cargado exitosamente. Total de variables importadas: 32

3.- Seleccion de la variable

Se extrae y limpia la variable Longitude (Longitud Geografica). Se aseguran los formatos numericos (reemplazando comas por puntos) y se omiten los valores nulos para garantizar la exactitud de los calculos.

valores_limpios <- gsub(",", ".", Datos$Longitude)
Variable <- na.omit(as.numeric(valores_limpios))
N <- length(Variable)

cat("Variable analizada: Longitude\n")
## Variable analizada: Longitude
cat("Total de observaciones utiles (n):", N, "\n")
## Total de observaciones utiles (n): 7537
cat("Minimo:", round(min(Variable), 4), "\n")
## Minimo: -152.129
cat("Maximo:", round(max(Variable), 4), "\n")
## Maximo: 174.361

4.- Conteo (frecuencias)

Se realiza el calculo de intervalos y el conteo de frecuencias usando la regla de Sturges. Se genera una distribucion con limites ajustados a multiplos de 10 (enteros) para facilitar la interpretacion geografica.

BASE <- 10
min_int <- floor(min(Variable) / BASE) * BASE
max_int <- ceiling(max(Variable) / BASE) * BASE
k_int_sug <- floor(1 + 3.322 * log10(N))

Rango_int <- max_int - min_int
Amplitud_int <- ceiling((Rango_int / k_int_sug) / 10) * 10
if (Amplitud_int == 0) Amplitud_int <- 10

cortes_int <- seq(from = min_int, by = Amplitud_int, length.out = k_int_sug + 1)
if (max(cortes_int) < max(Variable)) cortes_int <- c(cortes_int, max(cortes_int) + Amplitud_int)
while (length(cortes_int) > 2 && cortes_int[length(cortes_int) - 1] >= max(Variable)) {
  cortes_int <- cortes_int[-length(cortes_int)]
}
K_real <- length(cortes_int) - 1

inter_int <- cut(Variable, breaks = cortes_int, include.lowest = TRUE, right = FALSE)
ni_int <- as.vector(table(inter_int))

# Calculos unitarios y porcentuales
hi_int_unit <- ni_int / N
hi_int_perc <- hi_int_unit * 100

TDF_Enteros <- data.frame(
  Li = cortes_int[1:K_real],
  Ls = cortes_int[2:(K_real + 1)],
  MC = (cortes_int[1:K_real] + cortes_int[2:(K_real + 1)]) / 2,
  ni = ni_int,
  hi_unit = hi_int_unit,
  hi_perc = hi_int_perc,
  Ni_asc = cumsum(ni_int),
  Ni_desc = rev(cumsum(rev(ni_int))),
  Hi_asc_unit = cumsum(hi_int_unit),
  Hi_desc_unit = rev(cumsum(rev(hi_int_unit))),
  Hi_asc_perc = cumsum(hi_int_perc),
  Hi_desc_perc = rev(cumsum(rev(hi_int_perc)))
)

cat("Clases enteras ajustadas (k):", K_real, "\n")
## Clases enteras ajustadas (k): 12

5.- Tabla de distribucion de frecuencias

Se estructura la matriz de resultados para visualizar la concentracion geografica. Esta tabla incluye las frecuencias relativas en formato unitario (\(h_i\)) y porcentual (%).

fuente_nota <- paste("n =", format(N, big.mark = ","), "| Fuente: Global Energy Monitor - GOGET 2023")

TDF_Int_gt <- TDF_Enteros
fila_total_int <- data.frame(
  Li = NA, Ls = NA, MC = NA,
  ni = sum(TDF_Int_gt$ni),
  hi_unit = sum(TDF_Int_gt$hi_unit),
  hi_perc = sum(TDF_Int_gt$hi_perc),
  Ni_asc = NA, Ni_desc = NA,
  Hi_asc_unit = NA, Hi_desc_unit = NA,
  Hi_asc_perc = NA, Hi_desc_perc = NA
)

bind_rows(TDF_Int_gt, fila_total_int) %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°1**"),
    subtitle = "Distribucion de frecuencias de longitud geografica (Limites enteros)"
  ) %>%
  cols_label(
    Li = "Lim. Inf (°)", Ls = "Lim. Sup (°)",
    MC = "Marca clase", ni = md("n~i~"),
    hi_unit = md("h~i~ (Unit)"), hi_perc = md("h~i~ (%)"),
    Ni_asc = md("N~i~ (\u2191)"), Ni_desc = md("N~i~ (\u2193)"),
    Hi_asc_unit = md("H~i~ (Unit \u2191)"), Hi_desc_unit = md("H~i~ (Unit \u2193)"),
    Hi_asc_perc = md("H~i~ (% \u2191)"), Hi_desc_perc = md("H~i~ (% \u2193)")
  ) %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  fmt_number(columns = c(Li, Ls, MC, hi_perc, Hi_asc_perc, Hi_desc_perc), decimals = 2) %>%
  fmt_number(columns = c(hi_unit, Hi_asc_unit, Hi_desc_unit), decimals = 4) %>%
  fmt_number(columns = c(ni, Ni_asc, Ni_desc), decimals = 0, use_seps = TRUE) %>%
  tab_source_note(fuente_nota) %>%
  tab_style(
    style = cell_fill(color = "#F5F5F5"),
    locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Int_gt) + 1)
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Int_gt) + 1)
  ) %>%
  sub_missing(columns = everything(), missing_text = "") %>%
  tab_options(heading.background.color = "#EBF5FB", column_labels.font.weight = "bold")
Tabla N°1
Distribucion de frecuencias de longitud geografica (Limites enteros)
Lim. Inf (°) Lim. Sup (°) Marca clase ni hi (Unit) hi (%) Ni (↑) Ni (↓) Hi (Unit ↑) Hi (Unit ↓) Hi (% ↑) Hi (% ↓)
−160.00 −130.00 −145.00 37 0.0049 0.49 37 7,537 0.0049 1.0000 0.49 100.00
−130.00 −100.00 −115.00 2,689 0.3568 35.68 2,726 7,500 0.3617 0.9951 36.17 99.51
−100.00 −70.00 −85.00 2,018 0.2677 26.77 4,744 4,811 0.6294 0.6383 62.94 63.83
−70.00 −40.00 −55.00 403 0.0535 5.35 5,147 2,793 0.6829 0.3706 68.29 37.06
−40.00 −10.00 −25.00 51 0.0068 0.68 5,198 2,390 0.6897 0.3171 68.97 31.71
−10.00 20.00 5.00 1,130 0.1499 14.99 6,328 2,339 0.8396 0.3103 83.96 31.03
20.00 50.00 35.00 431 0.0572 5.72 6,759 1,209 0.8968 0.1604 89.68 16.04
50.00 80.00 65.00 384 0.0509 5.09 7,143 778 0.9477 0.1032 94.77 10.32
80.00 110.00 95.00 183 0.0243 2.43 7,326 394 0.9720 0.0523 97.20 5.23
110.00 140.00 125.00 178 0.0236 2.36 7,504 211 0.9956 0.0280 99.56 2.80
140.00 170.00 155.00 26 0.0034 0.34 7,530 33 0.9991 0.0044 99.91 0.44
170.00 200.00 185.00 7 0.0009 0.09 7,537 7 1.0000 0.0009 100.00 0.09

7,537 1.0000 100.00





n = 7,537 | Fuente: Global Energy Monitor - GOGET 2023

6.- Graficos de distribucion de frecuencias

color_barras <- "#2E86C1"
color_ojiva1 <- "#2E86C1"
color_ojiva2 <- "#C03928"

tema_base <- theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    legend.position = "none",
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption = element_text(color = "#888888", size = 9, hjust = 0),
    axis.title = element_text(face = "bold", size = 11),
    axis.text.x = element_text(angle = 25, hjust = 1, size = 10),
    panel.grid.major.x = element_blank(),
    panel.grid.major.y = element_line(color = "#EEEEEE"),
    panel.grid.minor = element_blank(),
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

df_graf <- TDF_Enteros %>%
  mutate(intervalo = factor(paste(Li, "-", Ls), levels = paste(Li, "-", Ls)))

6.1 Histograma - Frecuencia Absoluta

ggplot(df_graf, aes(x = intervalo, y = ni)) +
  geom_col(fill = color_barras, color = "white", width = 0.95) +
  geom_text(aes(label = format(ni, big.mark = ",")), vjust = -0.4, size = 3.5, fontface = "bold") +
  scale_y_continuous(labels = label_comma(), expand = expansion(mult = c(0, 0.12))) +
  labs(title = "Histograma de Frecuencia Absoluta",
       x = "Longitud (°)", y = "Frecuencia Absoluta (ni)",
       caption = fuente_nota) +
  tema_base

6.2 Histograma - Frecuencia Relativa Porcentual

ggplot(df_graf, aes(x = intervalo, y = hi_perc)) +
  geom_col(fill = color_barras, color = "white", width = 0.95) +
  geom_text(aes(label = paste0(round(hi_perc, 2), "%")), vjust = -0.4, size = 3.5, fontface = "bold") +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%"), expand = expansion(mult = c(0, 0.12))) +
  labs(title = "Histograma de Frecuencia Relativa Porcentual",
       x = "Longitud (°)", y = "Frecuencia Relativa (%)",
       caption = fuente_nota) +
  tema_base

6.3 Diagrama de Cajas (Boxplot)

ggplot(data.frame(x = Variable), aes(x = x)) +
  geom_boxplot(fill = color_barras, color = "#1A5276", outlier.color = "#C03928", outlier.size = 1.5) +
  labs(title = "Diagrama de Cajas (Boxplot)",
       x = "Longitud (°)", y = "",
       caption = fuente_nota) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    axis.text.y = element_blank(),
    axis.ticks.y = element_blank(),
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption = element_text(color = "#888888", size = 9, hjust = 0),
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

6.4 Ojivas Ascendente y Descendente

ojiva_df <- data.frame(
  x = c(TDF_Enteros$Ls, TDF_Enteros$Li),
  y = c(TDF_Enteros$Hi_asc_perc, TDF_Enteros$Hi_desc_perc),
  tipo = rep(c("Ascendente", "Descendente"), each = K_real)
)

ggplot(ojiva_df, aes(x = x, y = y, color = tipo, group = tipo)) +
  geom_line(linewidth = 1.2) +
  geom_point(size = 2.5) +
  scale_color_manual(values = c("Ascendente" = color_ojiva1, "Descendente" = color_ojiva2)) +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%"), limits = c(0, 105), expand = expansion(mult = c(0, 0))) +
  labs(title = "Ojivas Ascendente y Descendente",
       x = "Longitud (°)", y = "Frecuencia Acumulada (%)",
       color = NULL, caption = fuente_nota) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption = element_text(color = "#888888", size = 9, hjust = 0),
    legend.position = "bottom",
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

7.- Indicadores estadisticos

La variable Longitud es cuantitativa continua de escala de razon, por lo que se calculan todos los indicadores: tendencia central, dispersion, forma y valores atipicos.

media    <- mean(Variable)
mediana  <- median(Variable)
moda_val <- TDF_Enteros$MC[which.max(TDF_Enteros$ni)]
varianza <- var(Variable)
sd_val   <- sd(Variable)
CV       <- (sd_val / abs(media)) * 100

asim <- skewness(Variable, type = 2)
kurt <- kurtosis(Variable)

Q1      <- quantile(Variable, 0.25)
Q3      <- quantile(Variable, 0.75)
IQR_val <- Q3 - Q1
outliers_data <- Variable[Variable < (Q1 - 1.5 * IQR_val) | Variable > (Q3 + 1.5 * IQR_val)]
num_out <- length(outliers_data)

out_txt <- if (num_out > 0) {
  paste0(num_out, " [", round(min(outliers_data), 2), "; ", round(max(outliers_data), 2), "]")
} else {
  "0 [Sin outliers]"
}

data.frame(
  Variable = "Longitud (°)",
  Rango    = paste0("[", round(min(Variable), 2), "; ", round(max(Variable), 2), "]"),
  Media    = round(media, 2),
  Mediana  = round(mediana, 2),
  Moda     = round(moda_val, 2),
  Varianza = round(varianza, 2),
  Desv_Est = round(sd_val, 2),
  CV       = round(CV, 2),
  Asimetria = round(asim, 4),
  Curtosis  = round(kurt, 4),
  Outliers  = out_txt,
  check.names = FALSE
) %>%
  gt() %>%
  tab_header(title = md("**Tabla N°2: Indicadores Estadisticos de Longitud**")) %>%
  cols_label(
    Variable  = "Variable",
    Rango     = "Rango",
    Media     = md("Media (X\u0304)"),
    Mediana   = "Mediana (Me)",
    Moda      = "Moda (Mo)",
    Varianza  = md("Varianza (S\u00B2)"),
    Desv_Est  = "Desv. Est. (S)",
    CV        = "C.V. (%)",
    Asimetria = "Asimetria (As)",
    Curtosis  = "Curtosis (K)",
    Outliers  = "Outliers [Intervalo]"
  ) %>%
  tab_source_note("Autor: Grupo 5") %>%
  tab_options(
    table.width                       = pct(100),
    table.font.size                   = px(12),
    table.font.names                  = "Arial",
    heading.align                     = "center",
    heading.title.font.size           = px(13),
    heading.background.color          = "#AAAAAA",
    heading.border.bottom.color       = "#AAAAAA",
    column_labels.border.bottom.color = "#CCCCCC",
    column_labels.border.bottom.width = px(1),
    table_body.border.bottom.color    = "#CCCCCC",
    table_body.border.bottom.width    = px(1),
    table.border.top.color            = "#AAAAAA",
    table.border.top.width            = px(1),
    table.border.bottom.color         = "#AAAAAA",
    table.border.bottom.width         = px(1),
    source_notes.font.size            = px(11),
    source_notes.border.lr.color      = "transparent",
    data_row.padding                  = px(5)
  ) %>%
  tab_style(
    style     = cell_text(color = "white", weight = "bold"),
    locations = cells_title(groups = "title")
  ) %>%
  tab_style(
    style     = cell_text(color = "#333333", align = "center"),
    locations = cells_column_labels()
  ) %>%
  tab_style(
    style     = cell_text(color = "#333333", align = "center"),
    locations = cells_body(columns = everything())
  )
Tabla N°2: Indicadores Estadisticos de Longitud
Variable Rango Media (X̄) Mediana (Me) Moda (Mo) Varianza (S²) Desv. Est. (S) C.V. (%) Asimetria (As) Curtosis (K) Outliers [Intervalo]
Longitud (°) [-152.13; 174.36] -54.65 -93.4 -115 4610.38 67.9 124.24 1.0723 -0.0522 7 [173.31; 174.36]
Autor: Grupo 5

8.- Conclusiones

Los valores de la longitud geografica de los yacimientos fluctuan entre -152.13° y 174.36° y giran en torno a -93.4° (mediana), con una desviacion estandar de 67.9, presentando 7 valores atipicos (entre 173.31° y 174.36°), siendo un conjunto de datos heterogeneo (C.V. = 124.24%), cuyos valores se agrupan debilmente en la parte baja (occidental) de la longitud. Por lo anterior, el comportamiento es beneficioso, ya que refleja una dispersion geografica amplia de los yacimientos a nivel mundial, reduciendo la concentracion de riesgo operativo y geopolitico en una sola region.