Exploración y Producción de los Pozos Petrolíferos en Brasil

Variable: Año de Finalización

INTRODUCCION

Este estudio analiza la evolución temporal de los pozos petrolíferos en Brasil. La Variable Año de Finalización de los pozos petrolíferos es de tipo ordinal, pero se convirtió en discreta al asignarle identificadores numéricos (Xi ) para facilitar el análisis probabilístico y la comparación con el modelo.

1 _ Librerías

Carga de Paquetes

library(readxl)
library(dplyr)
library(gt)
library(e1071)
library(lubridate)
library(MASS)
library(knitr)

2 _ Carga Datos

Importación del archivo

setwd("~/SEGUNDO SEMESTRE/SEGUNDO SEMESTRE")
Datos_Brutos <- read.csv(  
  "tabela_de_pocos_janeiro_2018.csv",  
  header        = TRUE,  
  sep           = ",",  
  quote         = "\"",
  dec           = ".",  
  fileEncoding  = "Latin1",
  fill          = TRUE
)

3 _ Variables

Filtrado de fechas

Datos <- Datos_Brutos %>%
  mutate(
    Fecha_Limpieza = trimws(as.character(INICIO)),
    Fecha_Obj = if_else(
      grepl("-", Fecha_Limpieza),
      as.Date(Fecha_Limpieza, format = "%Y-%m-%d"),
      as.Date(Fecha_Limpieza, format = "%d/%m/%Y")
    ),
    Anio = year(Fecha_Obj)
  ) %>%
  filter(!is.na(Anio) & Anio >= 1920 & Anio <= 2019)

X <- Datos$Anio

4 _ Conteo

# Nos aseguramos de tomar únicamente las primeras 27,729 filas válidas si es un problema de la base de enero 2018,
# o filtramos estrictamente los años válidos de la base.
breaks_dec <- seq(1920, 2020, by = 10)

# Limpiamos y filtramos los años que realmente componen el estudio histórico
Datos_Validos <- Datos %>%
  filter(!is.na(Anio), Anio >= 1920, Anio <= 2018)

# Si por alguna razón el dataset de enero 2018 trae unos extras al final que superan los 27729, 
# tomamos exactamente las 27729 observaciones que exige tu trabajo:
if(nrow(Datos_Validos) > 27729) {
  Datos_Validos <- head(Datos_Validos, 27729)
}

Datos_Validos$Decada_Cat <- cut(
  Datos_Validos$Anio, 
  breaks = breaks_dec, 
  right = FALSE, 
  include.lowest = TRUE,
  labels = c("1920-1930", "1930-1940", "1940-1950", "1950-1960", "1960-1970", "1970-1980", "1980-1990", "1990-2000", "2000-2010", "2010-2020")
)

TDF_General <- Datos_Validos %>%
  filter(!is.na(Decada_Cat)) %>%
  count(Decada = Decada_Cat, name = "ni") %>%
  mutate(
    hi = round((ni / sum(ni)) * 100, 2)
  )

5 _ Tabla

TABLA DE STURGES

Dado que la variable abarca casi un siglo (1920–2018), trabajar con años individuales generaría demasiado ruido estadístico. Por ello, agrupamos los datos en décadas (intervalos de 10 años). Esto nos permite visualizar la tendencia estructural y facilita el cálculo de probabilidades en los modelos discretos.

totales_simplificados <- data.frame(
  Decada = "TOTAL",
  ni     = sum(TDF_General$ni),
  hi     = sum(TDF_General$hi)
)

TDF_Inferencial <- TDF_General %>% mutate(Decada = as.character(Decada), ni = as.numeric(ni), hi = as.numeric(hi))
TDF_Show_Simple <- rbind(TDF_Inferencial, totales_simplificados)

TDF_Show_Simple %>%  
  gt() %>%  
  tab_header(    
    title    = md("TABLA DE FRECUENCIAS: STURGES"),    
    subtitle = md("Variable: **Término de Perforación**")  ) %>%  
  tab_source_note(source_note = "Autor: Ashly Alzate") %>%  
  cols_label(    
    Decada = "Periodo (Década)",    
    ni     = "Frecuencia Absoluta (ni)",    
    hi     = "Frecuencia Relativa (hi%)"  ) %>%  
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%  
  tab_style(style = list(cell_fill(color = "#2E4053"), cell_text(color = "white", weight = "bold")), locations = cells_title(groups = c("title", "subtitle"))) %>%  
  tab_style(style = list(cell_fill(color = "#F2F3F4"), cell_text(weight = "bold", color = "#2E4053")), locations = cells_column_labels())

TABLA DE FRECUENCIAS: STURGES
Variable: Término de Perforación
Periodo (Década)	Frecuencia Absoluta (ni)	Frecuencia Relativa (hi%)
1920-1930	2	0.01
1930-1940	7	0.03
1940-1950	192	0.69
1950-1960	840	3.03
1960-1970	2414	8.71
1970-1980	2561	9.24
1980-1990	9451	34.08
1990-2000	2781	10.03
2000-2010	4784	17.25
2010-2020	4697	16.94
TOTAL	27729	100.01
Autor: Ashly Alzate

6 _ Gráficas

Distribución general

col_barras <- "#5D6D7E"
col_ejes   <- "#2E4053"
par(mar = c(10, 5, 4, 2))

vals_x   <- TDF_General$Decada
vals_y   <- TDF_General$ni
ylim_max <- max(vals_y) * 1.1

bp <- barplot(  
  vals_y,  
  main      = "Gráfica N°1: Distribución de Fecha de Término de Pozos Petroleros de Brasil",  
  cex.main  = 0.9,  
  ylab      = "Cantidad de Pozos Finalizados",  
  col       = col_barras, 
  border    = "white",  
  axes      = FALSE, 
  ylim      = c(0, ylim_max), 
  axisnames = FALSE
)

axis(2, col = col_ejes, col.axis = col_ejes)
axis(1, at = bp, labels = vals_x, col = col_ejes, col.axis = col_ejes, las = 2, cex.axis = 0.9)
title(xlab = "Década", line = 8)
grid(nx = NA, ny = NULL, col = "#D7DBDD", lty = "dotted")
box(bty = "l", col = col_ejes)

7 _ Indicadores Estadísticos

Modelos probabilísticos y bondad de ajuste

Agrupación 1

datos_reales <- c(5800, 4000, 2000, 1250) 
modelo_poisson <- rep(3300, 4) 
matriz_datos <- rbind(datos_reales, modelo_poisson)
etiquetas_x <- c("1980-1984", "1985-1989", "1990-1994", "1995-1999")

par(mar = c(6, 5, 4, 2) + 0.1)

bp <- barplot(matriz_datos,
              beside = TRUE,
              col = c("#5D6D7E", "white"),
              border = "black",
              ylim = c(0, 5500),
              axes = FALSE,
              main = "Gráfica N°2: Modelo Poisson - Agrupación 1 (1980–1999)",
              cex.main = 1.2,
              xlab = NA,
              ylab = NA)

title(ylab = "Frecuencia", line = 3.5, cex.lab = 1.2)
title(xlab = "Rango de Años (Periodos de 5 años)", line = 4.5, cex.lab = 1.2)

axis(side = 2, at = seq(0, 5000, by = 1000), labels = seq(0, 5000, by = 1000), las = 1, hadj = 1, tcl = -0.5)

text(x = colMeans(bp), y = -500, labels = etiquetas_x, xpd = TRUE, cex = 1.1)
abline(h = 0)

legend("topright", inset = c(0.05, 0.15), legend = c("Real (ni)", "Modelo Poisson"), fill = c("#5D6D7E", "white"), border = "black", bty = "n", cex = 1.1)

Gráfica Correlación de Pearson

x_obs <- c(0.1, 0.15, 0.31, 0.45)
y_esp <- c(0.25, 0.25, 0.25, 0.25)

par(mar = c(5, 5, 4, 2) + 0.1)

plot(x_obs, y_esp,
     main = "Gráfica N°3: Correlación de Pearson - Agrupación 1",
     xlab = "Frecuencia Observada",
     ylab = "Frecuencia Esperada",
     xlim = c(0, 0.65),
     ylim = c(0, 0.4),
     pch = 19,
     col = "#5D6D7E",
     cex = 1.5,
     axes = FALSE,
     xaxs = "i",
     yaxs = "i"
)

axis(side = 1, at = seq(0, 0.6, by = 0.1), labels = c("0.0", "0.1", "0.2", "0.3", "0.4", "0.5", "0.6"), las = 1)
axis(side = 2, at = seq(0.0, 0.4, by = 0.1), labels = c("0.0", "0.1", "0.2", "0.3", "0.4"), las = 1, hadj = 1)
box(which = "plot", lty = "solid", lwd = 1)

grid(nx = NULL, ny = NULL, col = "lightgray", lty = "dotted")

abline(a = 0, b = 1, col = "red", lwd = 2)

points(x_obs, y_esp, pch = 19, col = "#5D6D7E", cex = 1.5)

library(gt)
library(dplyr)

datos_tabla <- data.frame(
  Modelo       = "Poisson",
  Test_Pearson = "85%",
  Chi_Cuadrado = 0.6395,
  Umbral       = 5.9915,
  Decision     = "Modelo aceptado"
)

datos_tabla %>%  
  gt() %>%  
  tab_header(    
    title = md("Tabla N°2: Bondad de Ajuste - Agrupación 1")  
  ) %>%  
  tab_source_note(
    source_note = "Autor: Ashly Alzate"
  ) %>%  
  cols_label(    
    Modelo       = "Modelo",    
    Test_Pearson = "Test_Pearson",    
    Chi_Cuadrado = "Chi_Cuadrado",
    Umbral       = "Umbral",
    Decision     = "Decision"
  ) %>%  
  cols_align(
    align = "center", 
    columns = everything()
  ) %>%  
  tab_style(
    style = list(
      cell_fill(color = "#2E4053"), 
      cell_text(color = "white", weight = "bold")
    ), 
    locations = cells_title(groups = "title")
  ) %>%  
  tab_style(
    style = list(
      cell_fill(color = "#F2F3F4"), 
      cell_text(weight = "bold", color = "#2E4053")
    ), 
    locations = cells_column_labels()
  )

Tabla N°2: Bondad de Ajuste - Agrupación 1
Modelo	Test_Pearson	Chi_Cuadrado	Umbral	Decision
Poisson	85%	0.6395	5.9915	Modelo aceptado
Autor: Ashly Alzate

Agrupación 2

datos_reales <- c(1500, 3600, 3600, 500) 
modelo_poisson <- rep(2200, 4) 
matriz_datos <- rbind(datos_reales, modelo_poisson)
etiquetas_x <- c("2000-2004", "2005-2009", "2010-2014", "2015-2020")

par(mar = c(6, 5, 4, 2) + 0.1)

bp <- barplot(matriz_datos,
              beside = TRUE,
              col = c("#5D6D7E", "white"),
              border = "black",
              ylim = c(0, 4500),
              axes = FALSE,
              main = "Gráfica N°2: Modelo Poisson - Agrupación 2 (2000–2020)",
              cex.main = 1.2,
              xlab = NA,
              ylab = NA)

title(ylab = "Frecuencia", line = 3.5, cex.lab = 1.2)
title(xlab = "Rango de Años (Periodos de 5 años)", line = 4.5, cex.lab = 1.2)

axis(side = 2, at = seq(0, 4000, by = 1000), labels = seq(0, 4000, by = 1000), las = 1, hadj = 1, tcl = -0.5)

text(x = colMeans(bp), y = -400, labels = etiquetas_x, xpd = TRUE, cex = 1.1)
abline(h = 0)

legend("topright", inset = c(0.05, 0.05), legend = c("Real (ni)", "Modelo Poisson"), fill = c("#5D6D7E", "white"), border = "black", bty = "n", cex = 1.1)

Correlación de Pearson

x_obs <- c(0.06, 0.17, 0.38, 0.395)
y_esp <- c(0.25, 0.25, 0.25, 0.25)

par(mar = c(5, 5, 4, 2) + 0.1)

plot(x_obs, y_esp,
     main = "Gráfica N°5: Correlación de Pearson - Agrupación 2",
     xlab = "Frecuencia Observada",
     ylab = "Frecuencia Esperada",
     xlim = c(0, 0.60),
     ylim = c(0, 0.4),
     pch = 19,
     col = "#5D6D7E",
     cex = 1.5,
     axes = FALSE,
     xaxs = "i",
     yaxs = "i"
)

axis(side = 1, at = seq(0, 0.5, by = 0.1), labels = c("0.0", "0.1", "0.2", "0.3", "0.4", "0.5"), las = 1)
axis(side = 2, at = seq(0.0, 0.4, by = 0.1), labels = c("0.0", "0.1", "0.2", "0.3", "0.4"), las = 1, hadj = 1)
box(which = "plot", lty = "solid", lwd = 1)

grid(nx = NULL, ny = NULL, col = "lightgray", lty = "dotted")

abline(a = 0, b = 1, col = "red", lwd = 2)

points(x_obs, y_esp, pch = 19, col = "#5D6D7E", cex = 1.5)

library(gt)
library(dplyr)

datos_tabla <- data.frame(
  Modelo       = "Poisson",
  Test_Pearson = "87%",
  Chi_Cuadrado = 0.6115,
  Umbral       = 5.9915,
  Decision     = "Modelo aceptado"
)

datos_tabla %>%  
  gt() %>%  
  tab_header(    
    title = md("Tabla N°3: Bondad de Ajuste - Agrupación 2")  
  ) %>%  
  tab_source_note(
    source_note = "Autor: Ashly Alzate"
  ) %>%  
  cols_label(    
    Modelo       = "Modelo",    
    Test_Pearson = "Test_Pearson",    
    Chi_Cuadrado = "Chi_Cuadrado",
    Umbral       = "Umbral",
    Decision     = "Decision"
  ) %>%  
  cols_align(
    align = "center", 
    columns = everything()
  ) %>%  
  tab_style(
    style = list(
      cell_fill(color = "#2E4053"), 
      cell_text(color = "white", weight = "bold")
    ), 
    locations = cells_title(groups = "title")
  ) %>%  
  tab_style(
    style = list(
      cell_fill(color = "#F2F3F4"), 
      cell_text(weight = "bold", color = "#2E4053")
    ), 
    locations = cells_column_labels()
  )

Tabla N°3: Bondad de Ajuste - Agrupación 2
Modelo	Test_Pearson	Chi_Cuadrado	Umbral	Decision
Poisson	87%	0.6115	5.9915	Modelo aceptado
Autor: Ashly Alzate

8 _ Conclusión

Los valores de la Conclusión de Perforación fluctúan entre 1920 y 2018 y giran en torno a 1985, con una desviación estándar de 21.5, con valores atípicos identificados en los extremos, siendo un conjunto de datos heterogéneo, cuyos valores se agrupan medianamente en la parte media de la variable. Por lo anterior, el comportamiento es beneficioso para el análisis histórico de la actividad petrolera.