ANÁLISIS ESTADÍSTICO

CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS

CARGA DE DATOS

#Limpiar entorno
rm(list = ls())
#Cargar librerías
if (!require("readr")) install.packages("readr")
if (!require("dplyr")) install.packages("dplyr")
if (!require("knitr")) install.packages("knitr")
if (!require("moments")) install.packages("moments")

library(readr)
library(dplyr)
library(knitr)
library(moments)
#Cargar datos
ruta <- "D:/contenido_oro_2500_registros_ppm.csv"
datos <- read_csv(ruta)

cat("✓ Datos cargados exitosamente\n")

## ✓ Datos cargados exitosamente

cat("✓ Dimensiones:", nrow(datos), "observaciones\n")

## ✓ Dimensiones: 2500 observaciones

EXTRAER Y LIMPIAR LA VARIABLE

ASIGNACION DE VARIABLES

# Extraer y limpiar la variable CONTENIDO_ORO_PPM
CONTENIDO_ORO_PPM_raw <- datos$CONTENIDO_ORO_PPM
CONTENIDO_ORO_PPM <- as.numeric(CONTENIDO_ORO_PPM_raw)
CONTENIDO_ORO_PPM <- CONTENIDO_ORO_PPM[!is.na(CONTENIDO_ORO_PPM)]
CONTENIDO_ORO_PPM <- CONTENIDO_ORO_PPM[CONTENIDO_ORO_PPM != 0]

n <- length(CONTENIDO_ORO_PPM)

TABLA DE DISTRIBUCION DE PARAMETROS POR STURGES

# Parámetros de Sturges
R <- max(CONTENIDO_ORO_PPM) - min(CONTENIDO_ORO_PPM)
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))
A <- R / k

parametros_sturges <- data.frame(
  Parámetro = c("Rango (R)", 
                "Número de datos (n)", 
                "Número de intervalos (k)", 
                "Amplitud de clase (A)"),
  Valor = c(round(R, 4), n, k, round(A, 4))
)

kable(parametros_sturges, 
      caption = "Tabla 1: Parámetros de Sturges para la variable Contenido de Oro (PPM)"
)

Tabla 1: Parámetros de Sturges para la variable Contenido de Oro (PPM)
Parámetro	Valor
Rango (R)	24.9455
Número de datos (n)	2500.0000
Número de intervalos (k)	12.0000
Amplitud de clase (A)	2.0788

# Intervalos y frecuencias
Li <- seq(min(CONTENIDO_ORO_PPM), max(CONTENIDO_ORO_PPM) - A, by = A)
Ls <- seq(min(CONTENIDO_ORO_PPM) + A, max(CONTENIDO_ORO_PPM), by = A)
MC <- (Li + Ls) / 2

ni <- numeric(k)
for (i in 1:k) {
  if (i == k) {
    ni[i] <- sum(CONTENIDO_ORO_PPM >= Li[i] & CONTENIDO_ORO_PPM <= Ls[i])
  } else {
    ni[i] <- sum(CONTENIDO_ORO_PPM >= Li[i] & CONTENIDO_ORO_PPM < Ls[i])
  }
}

hi <- round((ni / n) * 100, 2)
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

TDF <- data.frame(
  Clase = 1:k,
  Li = round(Li, 2),
  Ls = round(Ls, 2),
  MC = round(MC, 2),
  ni = ni,
  hi = hi,
  Niasc = Niasc,
  Nidsc = Nidsc,
  Hiasc = Hiasc,
  Hidsc = Hidsc
)

kable(TDF,
      caption = "Tabla 2: Distribución de frecuencias de Contenido de Oro (PPM)")

Tabla 2: Distribución de frecuencias de Contenido de Oro (PPM)
Clase	Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
1	0.05	2.13	1.09	1950	78.00	1950	2500	78.00	100.00
2	2.13	4.21	3.17	397	15.88	2347	550	93.88	22.00
3	4.21	6.29	5.25	63	2.52	2410	153	96.40	6.12
4	6.29	8.37	7.33	26	1.04	2436	90	97.44	3.60
5	8.37	10.45	9.41	21	0.84	2457	64	98.28	2.56
6	10.45	12.53	11.49	13	0.52	2470	43	98.80	1.72
7	12.53	14.61	13.57	13	0.52	2483	30	99.32	1.20
8	14.61	16.68	15.65	6	0.24	2489	17	99.56	0.68
9	16.68	18.76	17.72	5	0.20	2494	11	99.76	0.44
10	18.76	20.84	19.80	3	0.12	2497	6	99.88	0.24
11	20.84	22.92	21.88	2	0.08	2499	3	99.96	0.12
12	22.92	25.00	23.96	1	0.04	2500	1	100.00	0.04

intervalos <- paste(round(Li, 2), round(Ls, 2), sep = " - ")
intervalos_resumen <- paste(
  round(Li, 0),
  round(Ls, 0),
  sep = " a "
)

Debido a que los límites de clase obtenidos mediante la regla de Sturges presentan números decimales difíciles de interpretar visualmente.

h <- hist(CONTENIDO_ORO_PPM,
          breaks = k,
          plot = FALSE)

Li <- head(h$breaks, -1)
Ls <- tail(h$breaks, -1)

ni <- h$counts
n <- sum(ni)

hi <- round(ni/n*100, 2)

Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))

Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

MC <- h$mids

TDF <- data.frame(
  Clase = seq_along(ni),
  Li = round(Li, 2),
  Ls = round(Ls, 2),
  MC = round(MC, 2),
  ni = ni,
  hi = hi,
  Niasc = Niasc,
  Nidsc = Nidsc,
  Hiasc = Hiasc,
  Hidsc = Hidsc
)

kable(
  TDF,
  caption = "Tabla 2: Distribución de frecuencias resumen"
)

Tabla 2: Distribución de frecuencias resumen
Clase	Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
1	0	2	1	1881	75.24	1881	2500	75.24	100.00
2	2	4	3	455	18.20	2336	619	93.44	24.76
3	4	6	5	70	2.80	2406	164	96.24	6.56
4	6	8	7	27	1.08	2433	94	97.32	3.76
5	8	10	9	23	0.92	2456	67	98.24	2.68
6	10	12	11	10	0.40	2466	44	98.64	1.76
7	12	14	13	15	0.60	2481	34	99.24	1.36
8	14	16	15	6	0.24	2487	19	99.48	0.76
9	16	18	17	6	0.24	2493	13	99.72	0.52
10	18	20	19	4	0.16	2497	7	99.88	0.28
11	20	22	21	2	0.08	2499	3	99.96	0.12
12	22	24	23	0	0.00	2499	1	99.96	0.04
13	24	26	25	1	0.04	2500	1	100.00	0.04

GRAFICAS DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD

# Histograma 1 (Ajuste estándar / normal)
hist(CONTENIDO_ORO_PPM,
     breaks = k,
     col = "gold",
     main = "Gráfica 1: Distribución de cantidad de contenido de oro\nen depósitos minerales",
     xlab = "Contenido de Oro (PPM)",
     ylab = "Frecuencia")

# Histograma 2 (Con margen superior ampliado)
hist(CONTENIDO_ORO_PPM,
     breaks = k,
     col = "goldenrod",
     ylim = c(0, max(ni)*1.2),
     main = "Gráfica 2: Distribución global del contenido de oro\nen depósitos minerales",
     xlab = "Contenido de Oro (PPM)",
     ylab = "Frecuencia")

# Calcular media y mediana
media_rel <- mean(CONTENIDO_ORO_PPM)
mediana_rel <- median(CONTENIDO_ORO_PPM)

# Histograma porcentaje
h <- hist(CONTENIDO_ORO_PPM,
          breaks = k,
          plot = FALSE)

porcentaje <- h$counts / sum(h$counts) * 100

par(mar = c(7,4,4,2))

barplot(
  porcentaje,
  names.arg = paste(round(head(h$breaks,-1),2),
                    round(tail(h$breaks,-1),2),
                    sep = "-"),
  col = "darkorange",
  ylim = c(0, max(porcentaje)*1.15),
  ylab = "Frecuencia Relativa (%)",
  main = "Gráfica 3: Distribución porcentual del contenido de oro
  en depósitos minerales",
  las = 2,
  space = 0,
  border = "white"
)

title(
  xlab = "Contenido de Oro (PPM)",
  line = 5.5
)

# Calcular media y mediana 
media_rel_global <- mean(CONTENIDO_ORO_PPM)
mediana_rel_global <- median(CONTENIDO_ORO_PPM)

# Histograma sin dibujar
h <- hist(CONTENIDO_ORO_PPM,
          breaks = k,
          plot = FALSE)

# Frecuencia relativa (%)
hi <- h$counts / sum(h$counts) * 100

# Etiquetas de intervalos
intervalos_graf <- paste(
  round(head(h$breaks,-1), 2),
  round(tail(h$breaks,-1), 2),
  sep = " - "
)

par(mar = c(7,4,4,2))

barplot(
  hi,
  names.arg = intervalos_graf,
  col = "goldenrod1",
  ylim = c(0, 100),
  cex.names = 0.7,
  space = 0,
  ylab = "Frecuencia Relativa (%)",
  xlab = "",
  main = "Gráfica 4: Distribución de cantidad en porcentaje del
  contenido de oro en depósitos minerales",
  las = 2,
  border = "white"
)

title(
  xlab = "Intervalos de Contenido de Oro (PPM)",
  line = 6
)

# Histograma con polígono
histograma <- hist(
  CONTENIDO_ORO_PPM,
  breaks = h$breaks,
  col = rgb(0.9, 0.8, 0.2, 0.6),
  border = "black",
  main = "Gráfica Nº5: Histograma con polígono de frecuencias
  del contenido de oro en depósitos minerales",
  xlab = "Contenido de Oro (PPM)",
  ylab = "Cantidad"
)

# Polígono de frecuencias
lines(
  histograma$mids,
  histograma$counts,
  type = "o",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "darkgoldenrod4"
)

# Ojiva de Frecuencias Absolutas Acumuladas
plot(Ls, Niasc, 
     type = "o", 
     pch = 16, 
     col = "blue",
     main = "Gráfica 6: Ojiva de Frecuencias Absolutas Acumuladas 
     de los depósitos por Contenido de Oro (PPM)",
     xlab = "Contenido de Oro (PPM)",
     ylab = "Frecuencia Acumulada Absoluta (Ni)")

lines(Ls, Nidsc, 
      type = "o", 
      pch = 16, 
      col = "red")

legend("topleft",
       c("Ni Ascendente", "Ni Descendente"),
       col = c("blue", "red"),
       pch = 16)

# Ojiva de Frecuencias Relativas Acumuladas
plot(Ls, Hiasc, 
     type = "o", 
     pch = 16, 
     col = "blue",
     main = "Gráfica 7: Ojiva de Frecuencias Relativas Acumuladas 
     de los depósitos por Contenido de Oro (PPM)",
     xlab = "Contenido de Oro (PPM)",
     ylab = "Frecuencia Acumulada Relativa (%)")

lines(Ls, Hidsc, 
      type = "o", 
      pch = 16, 
      col = "red")

legend("bottomright", 
       c("Hi Ascendente", "Hi Descendente"),
       col = c("blue", "red"), 
       pch = 16)

# Calcular todas las variables necesarias para el boxplot
media_box <- mean(CONTENIDO_ORO_PPM)
mediana_box <- median(CONTENIDO_ORO_PPM)
Q1_box <- quantile(CONTENIDO_ORO_PPM, 0.25)
Q3_box <- quantile(CONTENIDO_ORO_PPM, 0.75)
IQR_box <- IQR(CONTENIDO_ORO_PPM)

# Calcular outliers 
lim_inf_outlier_box <- Q1_box - 1.5 * IQR_box
lim_sup_outlier_box <- Q3_box + 1.5 * IQR_box
outliers_box <- CONTENIDO_ORO_PPM[CONTENIDO_ORO_PPM < lim_inf_outlier_box | CONTENIDO_ORO_PPM > lim_sup_outlier_box]
n_outliers_box <- length(outliers_box)

boxplot(CONTENIDO_ORO_PPM,
        horizontal = TRUE,
        col = "gold",
        main = "Gráfica 7: Distribución del Contenido de Oro (PPM) 
        con detección de valores atípicos",
        xlab = "Contenido de Oro (PPM)",
        ylab = "",
        border = "darkgoldenrod")

# Añadir estadísticos importantes
points(media_box, 1, pch = 23, bg = "red", cex = 1.2)

legend("topright",
       legend = c(paste("Media:", round(media_box, 2)),
                  paste("Mediana:", round(mediana_box, 2)),
                  paste("Q1:", round(Q1_box, 2)),
                  paste("Q3:", round(Q3_box, 2)),
                  paste("Outliers:", n_outliers_box)),
       bty = "n",
       cex = 0.8)

# Ver resumen estadístico
summary(CONTENIDO_ORO_PPM)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.0545  0.5526  1.0453  1.6976  1.9789 25.0000

# Histograma con diagrama de caja superpuesto
hist(
  CONTENIDO_ORO_PPM,
  breaks = h$breaks,
  col = "lightgray",
  border = "white",
  main = "Gráfica Nº8: Histograma con diagrama de caja superpuesto
  del contenido de oro en depósitos minerales",
  xlab = "Contenido de Oro (PPM)",
  ylab = "Cantidad"
)

boxplot(
  CONTENIDO_ORO_PPM,
  horizontal = TRUE,
  at = par("usr")[4] * 0.70,
  add = TRUE,
  xaxt = "n",
  yaxt = "n",
  boxwex = par("usr")[4] * 0.30,
  col = rgb(1, 0.84, 0, 0.4),
  border = "darkgoldenrod"
)

INDICADORES ESTADISTICOS Y OUTLIERS

# Calcular indicadores de tendencia central
minimo <- min(CONTENIDO_ORO_PPM)
maximo <- max(CONTENIDO_ORO_PPM)
rango <- maximo - minimo
media <- mean(CONTENIDO_ORO_PPM)
mediana <- median(CONTENIDO_ORO_PPM)
moda <- as.numeric(names(sort(table(CONTENIDO_ORO_PPM), decreasing = TRUE)[1]))

# Crear tabla
tendencia_central <- data.frame(
  Indicador = c("Mínimo", "Media", "Mediana", "Moda", "Máximo", "Rango"),
  Valor = c(
    round(minimo, 4),
    round(media, 4),
    round(mediana, 4),
    round(moda, 4),
    round(maximo, 4),
    round(rango, 4)
  ),
  Unidad = rep("PPM", 6),
  Interpretación = c(
    "Valor mínimo observado",
    "Promedio de todos los valores",
    "Valor que divide la muestra en dos partes iguales",
    "Valor más frecuente en la muestra",
    "Valor máximo observado",
    "Diferencia entre el máximo y el mínimo"
  )
)

kable(tendencia_central,
      caption = "Tabla 3: Indicadores de Tendencia Central para la variable CONTENIDO_ORO_PPM",
      align = "l")

Tabla 3: Indicadores de Tendencia Central para la variable CONTENIDO_ORO_PPM
Indicador	Valor	Unidad	Interpretación
Mínimo	0.0545	PPM	Valor mínimo observado
Media	1.6976	PPM	Promedio de todos los valores
Mediana	1.0453	PPM	Valor que divide la muestra en dos partes iguales
Moda	3.5000	PPM	Valor más frecuente en la muestra
Máximo	25.0000	PPM	Valor máximo observado
Rango	24.9455	PPM	Diferencia entre el máximo y el mínimo

# Calcular indicadores de dispersión
varianza <- var(CONTENIDO_ORO_PPM)
desv_est <- sd(CONTENIDO_ORO_PPM)
CV <- (desv_est / media) * 100

# Interpretación del CV
if(CV < 15) {
  interpretacion_CV <- "BAJA (CV < 15%)"
} else if(CV < 30) {
  interpretacion_CV <- "MODERADA (15% ≤ CV < 30%)"
} else {
  interpretacion_CV <- "ALTA (CV ≥ 30%)"
}

# Crear tabla
dispersion <- data.frame(
  Indicador = c("Varianza", "Desviación Estándar", "Coeficiente de Variación"),
  Valor = c(
    round(varianza, 4),
    round(desv_est, 4),
    paste0(round(CV, 2), "%")
  ),
  Unidad = c("PPM²", "PPM", ""),
  Interpretación = c(
    "Medida de dispersión al cuadrado",
    "Dispersión promedio respecto a la media",
    paste("Dispersión relativa:", interpretacion_CV)
  )
)

kable(dispersion,
      caption = "Tabla 4: Indicadores de Dispersión para la variable CONTENIDO_ORO_PPM",
      align = "l")

Tabla 4: Indicadores de Dispersión para la variable CONTENIDO_ORO_PPM
Indicador	Valor	Unidad	Interpretación
Varianza	5.1779	PPM²	Medida de dispersión al cuadrado
Desviación Estándar	2.2755	PPM	Dispersión promedio respecto a la media
Coeficiente de Variación	134.04%		Dispersión relativa: ALTA (CV ≥ 30%)

# Calcular indicadores de posición
cuartiles <- quantile(CONTENIDO_ORO_PPM)
Q1 <- cuartiles[2]
Q2 <- cuartiles[3]
Q3 <- cuartiles[4]
IQR_val <- IQR(CONTENIDO_ORO_PPM)

# Detección de outliers
lim_inf_outlier <- Q1 - 1.5 * IQR_val
lim_sup_outlier <- Q3 + 1.5 * IQR_val
outliers <- CONTENIDO_ORO_PPM[CONTENIDO_ORO_PPM < lim_inf_outlier | CONTENIDO_ORO_PPM > lim_sup_outlier]
n_outliers <- length(outliers)
porc_outliers <- round((n_outliers / n) * 100, 2)

# Crear tabla
posicion <- data.frame(
  Indicador = c("Cuartil 1 (Q1)", "Cuartil 2 (Q2 - Mediana)", "Cuartil 3 (Q3)", 
                "Rango Intercuartílico (IQR)", "Límite Inferior Outliers", 
                "Límite Superior Outliers", "Número de Outliers"),
  Valor = c(
    round(Q1, 4),
    round(Q2, 4),
    round(Q3, 4),
    round(IQR_val, 4),
    round(lim_inf_outlier, 4),
    round(lim_sup_outlier, 4),
    paste0(n_outliers, " (", porc_outliers, "%)")
  ),
  Unidad = c(rep("PPM", 6), "observaciones"),
  Interpretación = c(
    "25% de datos por debajo de este valor",
    "50% de datos por debajo de este valor (coincide con mediana)",
    "75% de datos por debajo de este valor",
    "Rango del 50% central de datos (Q3 - Q1)",
    "Límite inferior para detección de valores atípicos",
    "Límite superior para detección de valores atípicos",
    "Cantidad y porcentaje de valores atípicos detectados"
  )
)

kable(posicion,
      caption = "Tabla 5: Indicadores de Posición y detección de outliers en CONTENIDO_ORO_PPM",
      align = "l")

Tabla 5: Indicadores de Posición y detección de outliers en CONTENIDO_ORO_PPM
Indicador	Valor	Unidad	Interpretación
Cuartil 1 (Q1)	0.5526	PPM	25% de datos por debajo de este valor
Cuartil 2 (Q2 - Mediana)	1.0453	PPM	50% de datos por debajo de este valor (coincide con mediana)
Cuartil 3 (Q3)	1.9789	PPM	75% de datos por debajo de este valor
Rango Intercuartílico (IQR)	1.4263	PPM	Rango del 50% central de datos (Q3 - Q1)
Límite Inferior Outliers	-1.5867	PPM	Límite inferior para detección de valores atípicos
Límite Superior Outliers	4.1183	PPM	Límite superior para detección de valores atípicos
Número de Outliers	158 (6.32%)	observaciones	Cantidad y porcentaje de valores atípicos detectados

# Calcular coeficiente de asimetría de Fisher
asimetria <- moments::skewness(CONTENIDO_ORO_PPM)

if(abs(asimetria) < 0.5) {
  interpretacion_asimetria <- "Distribución simétrica"
} else if(asimetria > 0) {
  interpretacion_asimetria <- "Asimetría positiva (sesgo a la derecha)"
} else {
  interpretacion_asimetria <- "Asimetría negativa (sesgo a la izquierda)"
}

# Curtosis
curtosis <- moments::kurtosis(CONTENIDO_ORO_PPM) - 3

if(abs(curtosis) < 0.5) {
  interpretacion_curtosis <- "Distribución mesocúrtica (normal)"
} else if(curtosis > 0) {
  interpretacion_curtosis <- "Distribución leptocúrtica (picuda)"
} else {
  interpretacion_curtosis <- "Distribución platicúrtica (aplanada)"
}

# Crear tabla
forma <- data.frame(
  Indicador = c("Coeficiente de Asimetría (Fisher)", "Interpretación Asimetría",
                "Coeficiente de Curtosis (Exceso)", "Interpretación Curtosis"),
  Valor = c(
    round(asimetria, 4),
    interpretacion_asimetria,
    round(curtosis, 4),
    interpretacion_curtosis
  ),
  Fórmula = c(
    "g₁ = E[(X-μ)³]/σ³",
    "|g₁| < 0.5: Simétrica; g₁ > 0: Positiva; g₁ < 0: Negativa",
    "g₂ = E[(X-μ)⁴]/σ⁴ - 3",
    "|g₂| < 0.5: Mesocúrtica; g₂ > 0: Leptocúrtica; g₂ < 0: Platicúrtica"
  )
)

kable(forma,
      caption = "Tabla 6: Indicadores de forma de la distribución de CONTENIDO_ORO_PPM",
      align = "l")

Tabla 6: Indicadores de forma de la distribución de CONTENIDO_ORO_PPM
Indicador	Valor	Fórmula
Coeficiente de Asimetría (Fisher)	4.4309	g₁ = E[(X-μ)³]/σ³
Interpretación Asimetría	Asimetría positiva (sesgo a la derecha)	\|g₁\| < 0.5: Simétrica; g₁ > 0: Positiva; g₁ < 0: Negativa
Coeficiente de Curtosis (Exceso)	25.8917	g₂ = E[(X-μ)⁴]/σ⁴ - 3
Interpretación Curtosis	Distribución leptocúrtica (picuda)	\|g₂\| < 0.5: Mesocúrtica; g₂ > 0: Leptocúrtica; g₂ < 0: Platicúrtica

tabla_resumen <- data.frame(
  Categoría = c("Tendencia Central", "Tendencia Central", "Tendencia Central", 
                "Tendencia Central", "Tendencia Central", "Tendencia Central",
                "Dispersión", "Dispersión", "Dispersión",
                "Posición", "Posición", "Posición", "Posición",
                "Forma", "Forma", "Forma", "Forma"),
  Indicador = c("Mínimo", "Media", "Mediana", "Moda", "Máximo", "Rango",
                "Varianza", "Desviación Estándar", "Coeficiente de Variación",
                "Cuartil 1 (Q1)", "Cuartil 2 (Q2)", "Cuartil 3 (Q3)", 
                "Rango Intercuartílico",
                "Asimetría (g₁)", "Interpretación Asimetría",
                "Curtosis (g₂)", "Interpretación Curtosis"),
  Valor = c(
    round(minimo, 4), round(media, 4), round(mediana, 4), round(moda, 4), 
    round(maximo, 4), round(rango, 4),
    round(varianza, 4), round(desv_est, 4), paste0(round(CV, 2), "%"),
    round(Q1, 4), round(Q2, 4), round(Q3, 4), round(IQR_val, 4),
    round(asimetria, 4), interpretacion_asimetria,
    round(curtosis, 4), interpretacion_curtosis
  ),
  Unidad = c("PPM", "PPM", "PPM", "PPM", "PPM", "PPM",
             "PPM²", "PPM", "", "PPM", "PPM", "PPM", "PPM",
             "", "", "", "")
)

kable(tabla_resumen,
      caption = "Tabla 7: Resumen completo de indicadores estadísticos de CONTENIDO_ORO_PPM",
      align = "l",
      row.names = FALSE)

Tabla 7: Resumen completo de indicadores estadísticos de CONTENIDO_ORO_PPM
Categoría	Indicador	Valor	Unidad
Tendencia Central	Mínimo	0.0545	PPM
Tendencia Central	Media	1.6976	PPM
Tendencia Central	Mediana	1.0453	PPM
Tendencia Central	Moda	3.5	PPM
Tendencia Central	Máximo	25	PPM
Tendencia Central	Rango	24.9455	PPM
Dispersión	Varianza	5.1779	PPM²
Dispersión	Desviación Estándar	2.2755	PPM
Dispersión	Coeficiente de Variación	134.04%
Posición	Cuartil 1 (Q1)	0.5526	PPM
Posición	Cuartil 2 (Q2)	1.0453	PPM
Posición	Cuartil 3 (Q3)	1.9789	PPM
Posición	Rango Intercuartílico	1.4263	PPM
Forma	Asimetría (g₁)	4.4309
Forma	Interpretación Asimetría	Asimetría positiva (sesgo a la derecha)
Forma	Curtosis (g₂)	25.8917
Forma	Interpretación Curtosis	Distribución leptocúrtica (picuda)

Conclusión

La variable contenido de oro en partes por millón (PPM) presenta valores que fluctúan entre un mínimo de 0.05 PPM y un máximo de 25 PPM, con una mediana de 1.05 PPM. La desviación estándar de 2.28 PPM refleja la dispersión observada respecto a la media de 1.7 PPM. El análisis de forma señala una asimetría positiva y distribución leptocúrtica, con un total de 158 valores atípicos identificados 6.32%, los cuales corresponden a depósitos con ley de oro significativamente más alta que el promedio de la población.

Contenido de Oro (PPM)

Grupo 2

2026-07-29