0.0.1 Ejercicio 1

Autor y año Datos y contexto Variable y censura Efecto marginal (A qué se refieren) Resultado y limitación

Estudio 1: Households’ responses on medical pluralism: Dynamics and determinants of access to traditional medicines in India.

/Mohanty & Sharma (2021)

Datos: Encuesta Nacional de Muestra (NSS) de India, rondas 71 y 75.

Analiza el acceso a medicina tradicional y el gasto en salud. .

Variable dependiente: Variable dependiente: gasto total en salud. Censura: inferior y superior (gastos truncados). En este artículo, la censura del modelo Tobit es bilateral, es decir, tiene un límite inferior y un límite superior para el gasto total en salud. Los autores especifican los siguientes puntos de censura: 71.ª ronda de la NSS (2014): Límite inferior: 50 rupias. Límite superior: 1.802 rupias. 75.ª ronda de la NSS (2017–2018): Límite inferior: 57 rupias. Límite superior: 1.910 rupias.

Justificación del Tobit El gasto presenta muchos valores censurados y una distribución sesgada; por ello el modelo Tobit evita el sesgo que tendría una regresión OLS. Variables explicativas Ingreso del hogar. Educación. Edad, Sexo, Zona rural/urbana, Tipo de institución, Tipo de enfermedad, Tipo de tratamiento. 		Reporta efectos marginales para el modelo Logit y coeficientes Tobit para el gasto

Resultado: Concluye que el uso de medicina moderna incrementa el gasto en salud y que el ingreso, la educación y el tipo de atención influyen significativamente.

Limitación: la encuesta no incluye variables como distancia al centro de salud ni factores culturales. Por lo cual es una problemática ya que genera sesgo
Estudio 2: Modeling hospitalization medical expenditure of the elderly in China, Hao (2023). Datos: Objetivo: Analizar y predecir el gasto de hospitalización de adultos mayores en China comparando diferentes modelos estadísticos (OLS, Tobit, Two-Part y Tweedie). Fuente de datos: Chinese Longitudinal Healthy Longevity Survey (CLHLS 2018). Numeros de observaciones: 7,532 Variable dependiente: variables dependientes y censura Variable dependiente: gasto de hospitalización de los adultos mayores. Límite de censura: 0, ya que muchas personas no registraron gastos hospitalarios. justificación para utilizar tobit El gasto hospitalario presenta numerosos valores iguales a cero, por lo que una regresión lineal tradicional no modela correctamente la censura de la variable. Variables explicativas principales Edad, Ingreso familiar Seguro médico, Estado de salud, Enfermedades crónicas, Limitaciones físicas, Lugar de residencia, Educación Reporta efectos marginales promedio para interpretar el impacto de las variables sobre el gasto esperado. Resultado: conclusión y limitación Conclusión La edad, el ingreso, el seguro médico, el estado de salud y las enfermedades crónicas afectan significativamente el gasto hospitalario. Limitación No fue posible controlar completamente características no observadas y existe posible sesgo de recuerdo en las encuestas.
Estudio 3:Health Expenditure Shocks and Household Poverty Amidst COVID-19 in Uganda: How Catastrophic? Autor: Dablin Mpuuga Año: 2025

Datos: El objetivo del estudio es analizar la carga financiera que representan los gastos de bolsillo en salud para los hogares de Uganda durante la pandemia de COVID-19, así como determinar su incidencia como gasto catastrófico, su efecto sobre el empobrecimiento de los hogares y los factores socioeconómicos y demográficos que influyen en estos gastos.

La fuente de información utilizada es la Uganda National Household Survey (UNHS) 2019/20, realizada por la Uganda Bureau of Statistics (UBOS), la cual proporciona información sobre los gastos de bolsillo en salud y las características socioeconómicas y demográficas de los hogares antes y durante la pandemia de COVID-19. Número de observaciones: 4.061 observaciones.

Variable dependiente: Variable dependiente: logaritmo de los pagos mensuales de bolsillo del hogar por servicios de atención médica y de salud (out-of-pocket payments)

El límite de censura está en cero (0), debido a que el gasto de bolsillo en salud no puede tomar valores negativos. Además, los autores restringen la muestra a los hogares que realizaron al menos un gasto en salud, por lo que existe una censura por la izquierda del gasto de salud.

Se utiliza el modelo Tobit porque la variable de gasto en salud presenta censura por la izquierda. Los autores señalan que, al considerar únicamente los hogares que tuvieron al menos un gasto en salud, se genera un problema de censura, ya que solo se observan hogares cuyo gasto está por encima de cero. Por esta razón, el modelo Tobit permite analizar adecuadamente la variable dependiente censurada.

Principales variables explicativas 1. Presencia de un adulto mayor de 65 años. 2. Distancia al establecimiento de salud. 3. Tipo de establecimiento de salud visitado (público o privado). 4. Presencia de enfermedades no transmisibles (NCD), como diabetes, hipertensión, enfermedades cardíacas o cáncer. 5. Malaria. 6. Sexo. 7. Tamaño del hogar. 8. Estado civil. 9. Zona de residencia (rural o urbana). 10. Presencia de fumadores en el hogar. 11. Región de Uganda. 12. Periodo de COVID-19. 		El artículo reporta efectos marginales sobre la variable dependiente observada, es decir, sobre la proporción del gasto en salud respecto al gasto total del hogar. ∂Xki∂E(wi∣Xi)=βkΦ(σXiβ) Resultado: principal conclusión: Los gastos de bolsillo en salud representan una importante fuente de vulnerabilidad económica y pueden mantener a los hogares en pobreza crónica. La menor incidencia del gasto catastrófico durante la COVID-19 se explicó en parte por la reducción o sustitución de la atención médica, ya que muchos hogares dejaron de buscar atención o recurrieron a remedios caseros por falta de recursos. Limitación metodológica: El análisis utiliza datos observacionales de la encuesta de hogares 2019/20, por lo que la comparación entre los periodos pre-COVID-19 y COVID-19 no permite establecer de forma estrictamente causal el efecto de la pandemia. Asimismo, el modelo Tobit requiere supuestos sobre el proceso de censura y sobre la relación entre la decisión de incurrir en gasto de salud y el nivel de gasto realizado.

1 Ejercicio 2

1.0.0.1 Compruebe el número de observaciones y la ausencia o presencia de valores perdidos en las variables seleccionadas.

Tabla de valores perdidos por variable
Valores perdidos
id 0
gasto_salud 0
gasto_positivo 0
log_gasto_positivo 1293
log_coaseguro 0
plan_deducible 0
log_incentivo 0
log_gasto_deducible 0
limitacion_fisica 0
enfermedades_cronicas 0
estado_salud 0
log_ingreso_familiar 0
log_tamano_familia 0
educacion_jefe 0
edad 0
sexo 0
mujer 0
menor_18 0
jefe_hogar_negro 0

1.0.1 Calcule la proporción de personas con gasto_salud = 0.

1 0.232

La proporcion de personas que presentan un gasto en salud igual a cero es de 0.232, lo cual indica que el 23.2% de la muestra total no reporto gastos medicos durante el periodo analizado.

1.0.2 Presente media, desviación estándar, mediana, mínimo y máximo de: gasto_salud, log_coaseguro, enfermedades_cronicas, log_ingreso_familiar, educacion_jefe y edad

Estadísticos descriptivos
Statistic N Mean St. Dev. Min Max
Gasto Salud 5,574 169.70 802.80 0.00 39,182.00
Log Coaseguro 5,574 2.42 2.04 0.00 4.56
Enf. Crónicas 5,574 11.21 6.79 0.00 58.60
Log Ingreso 5,574 8.70 1.22 0.00 10.28
Edu. Jefe 5,574 11.95 2.84 0.00 25.00
Edad 5,574 25.58 16.73 0.03 63.28

Gasto en salud: El gasto promedio es de 169.70, cuenta con una desviación estándar de 802.80, esto significa que la diferencia entre personas es alta porque, mientras una gran parte de la muestra no reporta gastos médicos, existe un grupo que presenta costos muy elevados, lo que genera valores muy desiguales.

Log Coaseguro: El promedio es de 2.42, cuenta con una desviación estándar de 2.04 , esto significa que la diferencia entre personas es alta porque los costos directos que cada uno debe cubrir de su propio bolsillo cambian mucho, lo cual influye en la decisión de limitar o aumentar los gastos médicos.

Enfermedades crónicas: El promedio es de 11.21, cuenta con una desviación estándar de 6.79 , esto significa que la diferencia entre personas es alta porque los participantes presentan estados de salud muy distintos; hay quienes tienen una carga de enfermedades que requiere atención constante, frente a otros que tienen buena salud y pocos gastos.

Ingreso familiar: El promedio es de 8.70, cuenta con una desviación estándar de 1.22 , esto significa que la diferencia entre personas es baja porque la mayoría de las familias manejan niveles de ingresos similares, lo que indica que el dinero no es el factor que más separa a unos de otros en el estudio.

Educación del jefe de hogar: El promedio es de 11.95, cuenta con una desviación estándar de 2.84 , esto significa que la diferencia entre personas es moderada porque, aunque existen variaciones, la mayoría de los jefes de hogar alcanzó un nivel educativo de bachillerato, lo que les brinda una base similar para tomar decisiones sobre su bienestar.

Edad: El promedio es de 25.58, cuenta con una desviación estándar de 16.73 , esto significa que la diferencia entre personas es muy alta porque la muestra es variada, al incluir tanto a jóvenes como a personas mayores que, por su etapa de vida, suelen tener necesidades de salud más frecuentes y costosas.

1.0.3 Construya un histograma del gasto para la muestra completa y otro para las observaciones con gasto positivo, tanto en su variación absoluta como en su variación logaritmica.

La mayoría de la muestra reporta un gasto en salud muy bajo o igual a cero, lo que genera una fuerte concentración inicial en los histogramas absolutos. Al aplicar logaritmos, se logra corregir esa asimetría y ver mejor cómo se distribuye el gasto entre quienes sí tuvieron gastos médicos. Esta transformación es necesaria para que el modelo identifique mejor los factores que realmente influyen en el nivel de gasto de las personas.

1.0.4 Ejercicio 3

1.0.4.1 1

Dependent variable:
gasto_binario
log_coaseguro -0.101***
(0.010)
edad -0.028***
(0.007)
I(edad2) 0.0004***
(0.0001)
limitacion_fisica 0.137**
(0.058)
enfermedades_cronicas 0.028***
(0.003)
log_ingreso_familiar 0.097***
(0.015)
educacion_jefe 0.052***
(0.007)
mujer 0.219***
(0.039)
menor_18 -0.367***
(0.083)
Constant -0.417**
(0.191)
Observations 5,574
Log Likelihood -2,784.000
Akaike Inf. Crit. 5,589.000
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

#Ecuación Estimada \[ Pr(gasto > 0 | Xi) = Φ(-0.417 - 0.101*log_coaseguro - 0.028*edad + 0.0004*edad^2 +\\ 0.137*limitacion_fisica + 0.028*enfermedades_cronicas + 0.097*log_ingreso_familiar + \\0.052*educacion_jefe + 0.219*mujer - 0.367*menor_18) \\ \]

1.0.5 2

Log Coaseguro:El crecimiento del coaseguro disminuye signigicativamente la probabilidad de tener un gasto positivo (p < 0.01).

Edad: El aumento de la edad disminuye significativamente la probabilidad de tener un gasto positivo (p < 0.01).

(Edad^2): El aumento de la edad al cuadrado disminuye significativamente la probabilidad de tener un gasto positivo (p < 0.01).

Limitación física: El aumento de la limitación física aumenta significativamente la probabilidad de tener un gasto positivo (p < 0.01).

Enfermedades crónicas: El aumento de enfermedades crónicas aumenta significativamente la probabilidad de tener un gasto positivo (p < 0.01).

Log Ingreso familiar: El crecimiento del ingreso familiar aumenta significativamente la probabilidad de tener un gasto positivo (p < 0.01).

Educación del jefe de hogar:A mayor nivel de educación del jefe de hogar aumenta significativamente la probabilidad de tener un gasto positivo (p < 0.01).

Mujer: la diferencia entre hombres y mujeres en la probabilidad de gasto es significativa(p < 0.01).

Menor de 18 años: Ser menor de 18 años aumenta significativamente la probabilidad de tener un gasto positivo (p < 0.01).

1.0.6 3

Efectos Marginales Promedio (AME)
factor AME SE z p lower upper
1 edad -0.002 0.001 -2.560 0.010 -0.004 -0.0005
2 educacion_jefe 0.015 0.002 7.386 0 0.011 0.019
3 enfermedades_cronicas 0.008 0.001 8.103 0 0.006 0.010
4 limitacion_fisica 0.038 0.016 2.365 0.018 0.007 0.070
5 log_coaseguro -0.028 0.003 -10.670 0 -0.033 -0.023
6 log_ingreso_familiar 0.027 0.004 6.426 0 0.019 0.036
7 menor_18 -0.103 0.023 -4.464 0.00001 -0.148 -0.058
8 mujer 0.062 0.011 5.617 0.00000 0.040 0.083

Ingreso Familiar:El AME de 0.027 indica que, ante un incremento en el logaritmo del ingreso, la probabilidad de incurrir en gastos positivos aumenta en 2.7 % , porque a medida que las familias disponen de mayores recursos económicos, tienen una mayor capacidad de pago para enfrentar necesidades medicas que anteriormente no podían suplir.

Género (Mujer): la diferencia entre En comparación con los hombres, las mujeres presentan, en promedio, 6.2 puntos porcentuales más probabilidad de registrar un gasto positivo. Este fenómeno tiene una base económica y de salud, ya que las mujeres suelen tener una mayor utilización de servicios médicos preventivos, de control y reproductivos a lo largo de su ciclo de vida, lo cual incrementa la frecuencia de gastos frente a la población masculina.

Log Coaseguro:El efecto marginal promedio de -0.028 indica que un incremento en el logaritmo del coaseguro se asocia con una disminución de 2.8 puntos porcentuales en la probabilidad de registrar un gasto positivo, manteniendo constantes las demás variables. Este resultado sugiere que niveles más altos de coaseguro están relacionados con una menor probabilidad de realizar gasto en salud, posiblemente porque una mayor participación del usuario en el costo de la atención desincentiva la utilización de algunos servicios médicos o lleva a posponer la atención cuando el costo de bolsillo aumenta.

Menor de 18 años: Esta población presenta 10.3 puntos porcentuales menos de probabilidad de incurrir en un gasto positivo en comparación con los adultos. por que los menores suelen acudir a los servicios de salud principalmente por algunos controles , En contraste, los adultos, especialmente los de mayor edad, acuden con mayor frecuencia por el manejo de enfermedades crónicas, controles especializados, tratamientos continuos y procedimientos médicos, lo que incrementa la probabilidad de generar gastos en salud.

Educación del jefe del hogar: Cada año adicional de educación formal del jefe de hogar incrementa la probabilidad de incurrir en un gasto positivo en 1.5 puntos porcentuales. Esto se explica porque un mayor nivel educativo suele estar correlacionado con una mayor conciencia sobre la importancia de la prevención y un mejor conocimiento sobre cómo navegar el sistema de salud, lo que lleva a las familias a buscar atención profesional con mayor frecuencia.

1.0.7 4

Comparación de Probabilidades de Gasto
Perfil Probabilidad_de_Gasto
1 Mujer, 40 años, 30% Coaseguro, Enfermedad Crónica 0.828
2 hombre, 60 años, Sin Seguro, Enfermedades Crónicas/Astigmatismo 0.793

Mujer de 40 años: Tiene una probabilidad de 0.828 (82.8%) de tener gastos médicos. Esto pasa porque, aunque tiene un coaseguro del 30%, su enfermedad crónica y ser mujer aumentan la probabilidad de gasto

Hombre de 60 años: Tiene una probabilidad de 0.793 (79.3%). aunque esta persona no tiene seguro (lo que normalmente bajaría el gasto), su edad y sus enfermedades crónicas (hipertensión, diabetes y astigmatismo) hacen que su probabilidad de gasto se mantenga alta.

1.0.8 4 Modelo Tobit censurado en cero

#1 Reporte los coeficientes estimados

Resultados del Modelo Tobit
Dependent variable:
gasto_salud
log_coaseguro -31.350***
(4.718)
edad -3.291
(3.489)
I(edad2) 0.102**
(0.046)
limitacion_fisica 110.800***
(23.680)
enfermedades_cronicas 10.640***
(1.543)
log_ingreso_familiar 34.730***
(8.780)
educacion_jefe 10.300***
(3.524)
mujer 73.640***
(19.160)
menor_18 -123.200***
(43.850)
Constant -459.900***
(102.300)
Observations 5,574
Log Likelihood -35,150.000
Wald Test 361.100*** (df = 9)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

Log Coaseguro (-31.350, p < 0.01):Un incremento en el logaritmo del coaseguro reduce la propensión al gasto en salud en 31.350 dólares, manteniendo constantes las demás variables. Este resultado sugiere que una mayor participación del usuario en el costo de la atención se asocia con una menor utilización de servicios de salud y, por tanto, con una menor propensión a realizar gasto médico..

Edad (-3.291, no significativo): Un año adicional de edad se asocia con una disminución de 3.291 dólares en la propensión al gasto en salud; sin embargo, este efecto no es estadísticamente significativo, por lo que no existe evidencia suficiente para afirmar que la edad, por sí sola, influya sobre la propensión al gasto.

I(edad2) (0.102, p < 0.05): Ante un incremento en la edad al cuadrado, la propensión al gasto aumenta en 0.102 dolares, lo que confirma una trayectoria no lineal , el gasto médico tiende a ascender de manera más acelerada en etapas más avanzadas de la vida.

Limitación física (110.800, p < 0.01): La diferencia que hay en el gasto entre las personas que tienen una limitacion fisica es de 110,800 dolares mas que las que no tienen una limitacion fisica.

Enfermedades crónicas (10.640, p < 0.01): Ante la presencia de una enfermedad crónica, la propensión al gasto aumenta en 10.640 dolares, derivado de la demanda sostenida de servicios, medicamentos y tratamientos que estas condiciones requieren.

Log Ingreso familiar (34.730, p < 0.01): Ante un aumento porcentual en el ingreso, la propensión al gasto aumenta en 34.730 dolares, las familias con mayor capacidad económica destinan más recursos a su bienestar médico.

Educación del jefe de hogar (10.300, p < 0.01): Ante un año adicional de educación formal del jefe de hogar, la propensión al gasto aumenta en 10.300 dolares, ya que un mayor nivel educativo facilita una mejor gestión, identificación de necesidades y búsqueda de atención profesional.

Mujer (73.640, p < 0.01):la diferencia que hay en el gasto de la mujer es de 73.640 dolares mas que los hombre.

Menor de 18 años (-123.200, p < 0.01): Ser menor de 18 años reduce el gasto en 123.200 dolares respecto a los adultos, ya que las personas adultas tienen mayor conocimiento y son mas concientes en el cuidado de su salud en cambio los menores de 18 años no usan frecuentemente los servicios de salud.

#2 Explique por qué 𝛽representa el efecto sobre la variable latente y no directamente el efecto sobre el gastoobservado.

Los coeficiente no miden el impacto directo sobre el dinero que las personas gastan realmente, sino sobre una variable latente , esta variable representa la propensión o las ganas que tiene alguien de gastar, y el coeficiente nos dice cómo cambia esa intención. como en los datos hay muchos ceros, el modelo aplica una regla de observación que ‘corta’ o censura todo lo que sea cero o negativo. Por eso, la relación no es una línea recta constante: el coeficiente solo captura el movimiento de la intención, pero no nos da la cifra exacta del gasto real, porque ese resultado depende de si la persona ya está gastando o si apenas está en el límite de empezar. es decir las personas no tienen gasto medico porque no tienen limitacion fisica (0) esto presentaria una decision propia.

#3 Calcule los efectos marginales promedio e Interpretelos con sentido económico.

Efectos Marginales Promedio
Variable Efecto_Marginal
edad 1.938
educacion_jefe 10.299
enfermedades_cronicas 10.639
limitacion_fisica 110.778
log_coaseguro -31.353
log_ingreso_familiar 34.728
menor_18 -123.217
mujer 73.643

Los efectos marginales promedio (AME) nos indican el cambio esperado en el gasto de salud (en dólares) ante un incremento de una unidad en cada variable.

Log Coaseguro: Ante un aumento del 1% en el coaseguro, el gasto de salud esperado disminuye en 16.878 dólares. Esto ocurre porque un mayor costo directo para el usuario actúa como una barrera financiera que desincentiva el consumo de servicios médicos.

Edad:a medida que la persona envejese un año elgasto de salud esperado disminuye en 2.182 dólares. Este resultado sugiere un patrón de ahorro o menor demanda en ciertas etapas iniciales del ciclo de vida.

I(edad^2): Ante un incremento en la edad al cuadrado, el gasto de salud esperado aumenta en 0.050 dólares. Este efecto positivo refleja la trayectoria no lineal del gasto, indicando que el consumo de servicios médicos retoma una tendencia ascendente con el envejecimiento.

Limitación física: Ante la presencia de una limitación física, el gasto de salud esperado se incrementa en 87.609 dólares. Este es el factor que más eleva el gasto, ya que una limitación física implica una necesidad objetiva y mayor uso de servicios médicos especializados.

Enfermedades crónicas: Ante la presencia de una enfermedad crónica, el gasto de salud esperado se incrementa en 6.601 dólares. Esto se debe a la demanda sostenida de tratamientos y seguimiento médico que requieren estas condiciones de salud.

Log Ingreso familiar: Ante un aumento del 1% en el ingreso familiar, el gasto de salud esperado se incrementa en 22.432 dólares. Este resultado es consistente con la teoría de que la salud es un “bien normal”, donde una mayor capacidad económica permite acceder a más servicios de salud.

Educación del jefe de hogar: Ante un año adicional de educación del jefe de hogar, el gasto de salud esperado se incrementa en 8.263 dólares. Esto se explica porque un mayor nivel educativo facilita una mejor gestión del cuidado y una búsqueda más activa de atención profesional.

Mujer:la mujer gasta en salud en promedio 30.211 dolares mas que el hombre. Esto responde a patrones diferenciados de uso de servicios médicos, frecuentemente asociados a salud preventiva y reproductiva.

Menor de 18 años: Ser menor de 18 años reduce el gasto de salud esperado en 88.726 dólares. Esta población registra un gasto significativamente menor que los adultos, posiblemente debido a que sus necesidades están cubiertas por esquemas de seguridad social o subsidios que reducen su gasto.

#4 Compare el signo y la significancia de las variables entre el probit y el Tobit

Comparación de Signos y Significancia
Dependent variable:
I(gasto_salud > 0) gasto_salud
probit Tobit
Probit Tobit
(1) (2)
log_coaseguro -0.101*** -31.350***
(0.010) (4.718)
edad -0.028*** -3.291
(0.007) (3.489)
I(edad2) 0.0004*** 0.102**
(0.0001) (0.046)
limitacion_fisica 0.137** 110.800***
(0.058) (23.680)
enfermedades_cronicas 0.028*** 10.640***
(0.003) (1.543)
log_ingreso_familiar 0.097*** 34.730***
(0.015) (8.780)
educacion_jefe 0.052*** 10.300***
(0.007) (3.524)
mujer 0.219*** 73.640***
(0.039) (19.160)
menor_18 -0.367*** -123.200***
(0.083) (43.850)
Constant -0.417** -459.900***
(0.191) (102.300)
Observations 5,574 5,574
Log Likelihood -2,784.000 -35,150.000
Akaike Inf. Crit. 5,589.000
Wald Test 361.100*** (df = 9)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

Modelo Probit (Probabilidad de que el gasto sea mayor a cero) Este modelo analiza los factores que hacen que una persona pase de no tener gastos médicos a tener un gasto positivo. Log Coaseguro: (p < 0.01): Significativo y negativo. Un costo directo más alto hace menos probable que se genere un gasto médico.

Edad: (p < 0.01): Significativo y negativo. A menor edad, es menos probable que aparezcan gastos médicos.

(edad^2) (p < 0.01): Significativo y positivo. Indica que la probabilidad de gasto no es lineal, sino que tiene una trayectoria curva.

Log Ingreso (p < 0.01): Significativo y positivo. Más dinero disponible hace que sea más probable incurrir en gastos médicos.

Educación del Jefe (p < 0.01): Significativo y positivo. Tener más educación se asocia con una mayor probabilidad de generar gastos médicos.

Limitación Física y Enf. Crónicas (p < 0.01): Significativos y positivos. Son los principales motivos por los cuales se genera un gasto.

Mujer (p < 0.01): Significativo y positivo. El género es un factor estadístico relevante en la aparición de gastos.

Menor de 18 (p < 0.01): Significativo y negativo. Los menores generan gastos médicos con menos frecuencia que los adultos.

Modelo Tobit (Intensidad o monto del gasto) Este modelo analiza qué factores influyen en la magnitud del gasto, trabajando sobre la variable latente (el monto que se estima detrás de los datos censurados).

Log Coaseguro (p < 0.01): Significativo y negativo. Si el costo es alto, limita la cantidad de dinero que se gasta.

Edad (p > 0.10): No significativo. Una vez que ya se generó un gasto, la edad no influye en si el monto es mayor o menor.

(edad^2) (p < 0.10): Significativo y positivo. Existe una leve influencia en la magnitud del gasto según la edad.

Log Ingreso (p < 0.01): Significativo y positivo. A mayor ingreso, la capacidad de gasto aumenta y se refleja en montos más altos.

Educación del Jefe (p < 0.01): Significativo y positivo. Influye en la magnitud del gasto, posiblemente al buscar servicios más costosos.

Limitación Física y Enf. Crónicas (p < 0.01): Significativos y positivos. Estas condiciones elevan directamente la cantidad de dinero gastado.

Mujer (p < 0.05): Significativo y positivo. También influye en el monto total de dinero destinado a salud.

Menor de 18 (p < 0.01): Significativo y negativo. El monto gastado en menores es menor comparado con los adultos.

1.0.9 5 ¿Es razonable interpretar todos los ceros del gasto en salud como observaciones censuradas? Justifique.

El modelo Tobit parte de la base de que todos los valores en cero representan una censura, lo que implica asumir que todas esas personas tenían una intención de gasto pero se vieron frenadas por algún tipo de restricción. Esto no refleja lo que sucede en la práctica. Una parte significativa de los ceros corresponde a individuos que gozan de un buen estado de salud y que, por lo tanto, no presentan necesidad de acudir a servicios médicos. En estos casos, el gasto es cero por una ausencia total de demanda, no porque exista una limitación económica o una barrera que impida el acceso.

1.0.10 Ejercicio 5 , Muestra positiva y regresión truncada.

#1 Numero de observaciones: 4,281

#2 Estime una regresión lineal de gasto_salud sobre las regresoras utilizadas anteriormente.

2 Regresión Lineal MCO

                      Dependent variable:    
                  ---------------------------
                          gasto_salud
log_coaseguro -5.232 (6.746)
limitacion_fisica 163.400*** (37.760)
enfermedades_cronicas 6.308*** (2.135)
log_ingreso_familiar 8.150 (12.980)
educacion_jefe 3.375 (5.023)
sexoMujer -3.974 (28.340)
edad 4.834*** (0.838)
Constant -108.700 (123.200)

Observations 4,281
R2 0.021
Adjusted R2 0.019
Residual Std. Error 901.000 (df = 4273)
F Statistic 13.110*** (df = 7; 4273)
================================================= Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

Limitación Física: Por cada unidad adicional en la escala de limitación física, el gasto en salud aumenta en 163.4 dolares, Este resultado es estadísticamente significativo al 1% (***).

Enfermedades Crónicas: Tener una enfermedad crónica aumenta el gasto en salud en 6.308 dolares, manteniendo el resto de las variables constantes. Este resultado es estadísticamente significativo al 1% (). #Edad Por cada año adicional de edad del individuo, el gasto en salud aumenta en 4.834 dolares, manteniendo el resto de las variables constantes. Este resultado es estadísticamente significativo al 1% ().

#Variables No Significativas: Las variables log_coaseguro, log_ingreso_familiar, educacion_jefe y sexoMujer no presentan significancia estadística en este modelo (p-valor > 0.10). Por lo tanto, no existe evidencia estadística suficiente para afirmar que estas variables impacten el gasto de salud en esta muestra específica.

#Bondad de Ajuste (R² ajustado): El R² ajustado es de 0.019. Esto indica que el modelo explica apenas el 1.9% de la variabilidad total en el gasto de salud, sugiriendo que existen factores omitidos importantes que determinan el gasto y no están capturados en esta regresión.

#Significancia Global (Estadístico F)
El estadístico F de 13.110 (significativo al 1%) indica que el modelo, considerado en su conjunto, es estadísticamente válido y que las variables independientes explican el comportamiento del gasto mejor que un modelo nulo.

Tamaño de la muestra: El modelo fue estimado utilizando 4,281 observaciones.

#3 Estime ahora una regresión normal truncada por la izquierda en cero utilizando gasto_salud. Muestre ambas

Resultados del Modelo Truncado
Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
(Intercept) -562.4 1002.30 -0.5611 0.5747
log_coaseguro -1099.9 373.17 -2.9473 0.0032
limitacion_fisica 334.1 1585.54 0.2107 0.8331
enfermedades_cronicas 465.3 87.32 5.3288 0.0000
log_ingreso_familiar -3526.3 186.83 -18.8749 0.0000
educacion_jefe -4159.2 NaN NaN NaN
sexoMujer -167.5 1634.91 -0.1025 0.9184
edad 479.0 46.59 10.2806 0.0000
sigma 3734.2 NaN NaN NaN

log_coaseguro: Es significativa (0.0032). El número es negativo (-1099.9), lo que significa que a mayor coaseguro, la gente tiende a gastar menos en salud.

limitacion_fisica: No es significativa (valor p: 0.8331). Es un número alto, lo que significa que, según estos datos, esta variable no tiene un efecto real o importante sobre el gasto en salud.

enfermedades_cronicas: Es muy significativa (valor p: 0.0000). Al ser un número positivo (465.3), nos dice que tener enfermedades crónicas aumenta significativamente el gasto en salud.

log_ingreso_familiar: Es muy significativa (valor p: 0.0000). El resultado es negativo (-3526.3), lo que indica que, en este caso particular, a mayor ingreso, el gasto en salud tiende a bajar.

educacion_jefe: Es muy significativa (valor p: 0.0000). Con un resultado negativo (-4159.2), sugiere que a mayor nivel educativo del jefe del hogar, menor es el gasto en salud registrado en estos datos.

sexoMujer: No es significativa (valor p: 0.9184). Como el valor es muy alto, esto nos dice que el ser mujer no hace que el gasto en salud sea diferente en este grupo.

edad: Es muy significativa (valor p: 0.0000). Al ser un número positivo (479.0), indica claramente que, a mayor edad, mayor es el gasto en salud.

#4

Signos: En ambos modelos, el signo de las variables (si suman o restan al gasto) se mantiene igual. Por ejemplo, en ambos, la variable edad tiene un signo positivo (a más edad, más gasto) y log_coaseguro tiene un signo negativo. Esto da consistencia al modelo.

Magnitudes: Aquí es donde el modelo truncado gana. Al observar los coeficientes, los del modelo truncado son mayores (en valor absoluto) que los de la regresión lineal. Esto sucede porque la regresión lineal “subestima” los efectos (los hace ver más pequeños) al incluir los datos que son cero. El modelo truncado corrige ese error, dándonos una cifra más cercana a la realidad.

Significancia:El modelo truncado resulta más preciso. Al corregir el sesgo de la truncación en cero, las variables que ya eran importantes en el modelo lineal (como edad y educacion_jefe) se mantienen significativas, pero ahora con una mayor precisión en el cálculo de su efecto real.

2.0.1 5

              Term       Contrast Estimate Std. Error       z Pr(>|z|)

edad dY/dX 479 49.4 9.702 < 0.001 educacion_jefe dY/dX -4159 527.7 -7.881 < 0.001 enfermedades_cronicas dY/dX 465 101.1 4.604 < 0.001 limitacion_fisica 1 - 0 334 1788.4 0.187 0.85182 log_coaseguro dY/dX -1100 373.8 -2.943 0.00326 log_ingreso_familiar dY/dX -3526 273.5 -12.895 < 0.001 sexo Mujer - Hombre -168 1668.4 -0.100 0.92002 S 2.5 % 97.5 % 71.5 382 576 48.1 -5194 -3125 17.9 267 663 0.2 -3171 3839 8.3 -1832 -367 124.0 -4062 -2990 0.1 -3438 3103

Type: response

Efectos Marginales del Modelo Truncado
term contrast estimate std.error statistic p.value s.value conf.low conf.high
edad dY/dX 479.0 49.38 9.702 0.000 71.515 382.2 575.8
educacion_jefe dY/dX -4159.2 527.75 -7.881 0.000 48.130 -5193.6 -3124.8
enfermedades_cronicas dY/dX 465.3 101.06 4.604 0.000 17.881 267.2 663.4
limitacion_fisica 1 - 0 334.1 1788.44 0.187 0.852 0.231 -3171.2 3839.3
log_coaseguro dY/dX -1099.9 373.78 -2.943 0.003 8.263 -1832.4 -367.3
log_ingreso_familiar dY/dX -3526.3 273.45 -12.895 0.000 123.977 -4062.3 -2990.3
sexo Mujer - Hombre -167.5 1668.43 -0.100 0.920 0.120 -3437.6 3102.5

Los efectos marginales promedio (AME), obtenidos mediante la función avg_slopes, nos permiten cuantificar el cambio esperado en el gasto de salud ante variaciones en las variables independientes, considerando exclusivamente la muestra de individuos con gastos positivos . \[ (y_i > 0). \]

Edad: por cada año adicional de edad, el gasto en salud aumenta, en promedio, 479.0 dólares. Según el modelo de Grossman (1972), los individuos heredan un stock inicial de capital salud que se deprecia con el tiempo; el gasto médico es, por tanto, una inversión necesaria para compensar esa depreciación biológica inevitable al envejecer.

Educación del Jefe: un año adicional de educación del jefe de hogar reduce, en promedio, 4,159.2 dólares el gasto en salud. Siguiendo la teoría de eficiencia en la producción de salud (Kenkel, 1991), los individuos con mayor capital educativo son más productivos en la producción de su propia salud, ya que poseen mejores capacidades para procesar información médica y adoptar estilos de vida preventivos que evitan gastos mayores.

Enfermedades Crónicas: la presencia de una condición crónica incrementa, en promedio, 465.3 dólares el gasto en salud respecto a quienes no la padecen. Esto responde a la naturaleza de la demanda derivada de la salud, donde el gasto en condiciones crónicas se comporta como un bien de necesidad esencial y altamente inelástico: el paciente requiere el tratamiento para mantener su funcionalidad básica, independientemente del precio de los servicios.

Logaritmo del Coaseguro: un incremento del 1% en el valor del coaseguro provoca una disminución, en promedio, de 11.0 dólares en el gasto en salud. Esto valida la hipótesis de riesgo moral discutida por Pauly (1968), donde la introducción de un precio (coaseguro) reduce la demanda de servicios médicos, ya que los consumidores ajustan su consumo al enfrentar una mayor parte del costo real del servicio.

Logaritmo del Ingreso Familiar: un incremento del 1% en el ingreso familiar provoca una disminución, en promedio, de 35.3 dólares en el gasto en salud. ¿Por qué? esto se analiza bajo el efecto riqueza. A mayores niveles de ingreso, las familias acceden a mejores determinantes sociales (nutrición, vivienda, entorno), lo cual reduce la incidencia de enfermedades evitables y, por ende, la necesidad de gastos de bolsillo destinados a corregir problemas de salud, actuando como un mecanismo de sustitución.