0. Librerias 1. Datos 2. Variable 3. Tabla de frecuencias 4. Grafica de frecuencias 5. Conjetura 6. Parametros 7. Sobreposicion binomial 8. Test de bondad 9. Probabilidades 10. Intervalo de confianza 11. Conclusion

0. LIBRERIAS

library(readxl)
library(dplyr)
library(gt)

options(scipen = 999)

1. CARGA DE DATOS

datos <- read_excel("dataset_deslizamientos.xlsx")

if(!"fatality_count" %in% names(datos)){
  stop(
    "La columna fatality_count no existe en el archivo dataset_deslizamientos.xlsx."
  )
}

dim(datos)
## [1] 11033    31

2. PREPARACION DE LA VARIABLE

La variable original fatality_count representa el numero de personas fallecidas en cada deslizamiento.

Para construir el modelo binomial se define:

Cada grupo contiene 20 deslizamientos. La variable aleatoria \(X\) representa el numero de eventos con fallecidos dentro de cada grupo.

fatality_original <- suppressWarnings(
  as.numeric(datos$fatality_count)
)

n_original <- length(fatality_original)

n_faltantes <- sum(
  is.na(fatality_original)
)

n_negativos <- sum(
  fatality_original < 0,
  na.rm = TRUE
)

fatality_valida <- fatality_original[
  !is.na(fatality_original) &
  fatality_original >= 0
]

fatality_binaria <- ifelse(
  fatality_valida > 0,
  1L,
  0L
)

n_validos <- length(fatality_binaria)

eventos_mortales <- sum(
  fatality_binaria == 1
)

eventos_sin_fallecidos <- sum(
  fatality_binaria == 0
)

if(n_validos == 0){
  stop(
    "No existen datos validos en fatality_count."
  )
}

p_est <- mean(fatality_binaria)
q_est <- 1 - p_est

if(eventos_mortales == 0 ||
   eventos_sin_fallecidos == 0){
  stop(
    "No se puede ajustar una distribucion binomial porque no existen ambos resultados: exito y fracaso."
  )
}

n_lote <- 20L

set.seed(123)

fatality_aleatoria <- sample(
  fatality_binaria,
  replace = FALSE
)

numero_lotes <- floor(
  n_validos / n_lote
)

if(numero_lotes < 5){
  stop(
    "No existen suficientes observaciones para formar al menos cinco grupos de 20 eventos."
  )
}

n_utilizados <- numero_lotes * n_lote
n_no_utilizados <- n_validos - n_utilizados

fatality_util <- fatality_aleatoria[
  seq_len(n_utilizados)
]

matriz_lotes <- matrix(
  fatality_util,
  ncol = n_lote,
  byrow = TRUE
)

X <- rowSums(matriz_lotes)
resumen_datos <- data.frame(
  Indicador = c(
    "Registros originales",
    "Datos vacios excluidos",
    "Valores negativos excluidos",
    "Registros validos",
    "Eventos con fallecidos",
    "Eventos sin fallecidos",
    "Tamano de cada grupo",
    "Numero de grupos",
    "Registros no utilizados al formar grupos"
  ),
  Resultado = c(
    n_original,
    n_faltantes,
    n_negativos,
    n_validos,
    eventos_mortales,
    eventos_sin_fallecidos,
    n_lote,
    numero_lotes,
    n_no_utilizados
  )
)

resumen_datos %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N. 1**"),
    subtitle = md(
      "Preparacion de la variable numero de fallecidos para el modelo binomial"
    )
  ) %>%
  tab_options(
    table.width = pct(100)
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md(
      "Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia"
    )
  )
Tabla N. 1
Preparacion de la variable numero de fallecidos para el modelo binomial
Indicador Resultado
Registros originales 11033
Datos vacios excluidos 1385
Valores negativos excluidos 0
Registros validos 9648
Eventos con fallecidos 2442
Eventos sin fallecidos 7206
Tamano de cada grupo 20
Numero de grupos 482
Registros no utilizados al formar grupos 8
Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia

3. TABLA DE FRECUENCIAS

Los valores posibles de \(X\) se encuentran entre 0 y 20. Cada valor indica cuantos deslizamientos con fallecidos se registraron dentro de un grupo de 20 eventos.

x_binomial <- 0:n_lote

Fo <- tabulate(
  X + 1,
  nbins = n_lote + 1
)

probabilidad_teorica <- dbinom(
  x_binomial,
  size = n_lote,
  prob = p_est
)

Fe <- numero_lotes * probabilidad_teorica

porcentaje_observado <- (
  Fo / sum(Fo)
) * 100

porcentaje_esperado <- (
  Fe / sum(Fe)
) * 100

tabla_frecuencias <- data.frame(
  Eventos_mortales_X = x_binomial,
  Cantidad_observada = Fo,
  Porcentaje_observado = porcentaje_observado,
  Probabilidad_binomial = probabilidad_teorica,
  Cantidad_esperada = Fe,
  Porcentaje_esperado = porcentaje_esperado
)
tabla_frecuencias %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N. 2**"),
    subtitle = md(
      "Distribucion observada y esperada del numero de eventos mortales en grupos de 20 deslizamientos"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Eventos_mortales_X = "X",
    Cantidad_observada = "Cantidad observada",
    Porcentaje_observado = "Porcentaje observado (%)",
    Probabilidad_binomial = "Probabilidad binomial",
    Cantidad_esperada = "Cantidad esperada",
    Porcentaje_esperado = "Porcentaje esperado (%)"
  ) %>%
  fmt_number(
    columns = c(
      Porcentaje_observado,
      Probabilidad_binomial,
      Cantidad_esperada,
      Porcentaje_esperado
    ),
    decimals = 4
  ) %>%
  tab_options(
    table.width = pct(100)
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md(
      "Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia"
    )
  )
Tabla N. 2
Distribucion observada y esperada del numero de eventos mortales en grupos de 20 deslizamientos
X Cantidad observada Porcentaje observado (%) Probabilidad binomial Cantidad esperada Porcentaje esperado (%)
0 1 0.2075 0.0029 1.4067 0.2918
1 6 1.2448 0.0198 9.5338 1.9780
2 35 7.2614 0.0637 30.6932 6.3679
3 61 12.6556 0.1295 62.4087 12.9479
4 95 19.7095 0.1865 89.8847 18.6483
5 102 21.1618 0.2022 97.4736 20.2227
6 80 16.5975 0.1713 82.5807 17.1329
7 46 9.5436 0.1161 55.9706 11.6122
8 32 6.6390 0.0639 30.8223 6.3947
9 12 2.4896 0.0289 13.9269 2.8894
10 7 1.4523 0.0108 5.1916 1.0771
11 4 0.8299 0.0033 1.5994 0.3318
12 1 0.2075 0.0008 0.4065 0.0843
13 0 0.0000 0.0002 0.0848 0.0176
14 0 0.0000 0.0000 0.0144 0.0030
15 0 0.0000 0.0000 0.0019 0.0004
16 0 0.0000 0.0000 0.0002 0.0000
17 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
18 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
19 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
20 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia

4. GRAFICA DE FRECUENCIAS

par(
  mar = c(5,5,4,2)
)

limite_y <- max(Fo) * 1.15

posiciones <- barplot(
  Fo,
  names.arg = x_binomial,
  col = "#D8C3CA",
  border = "#6D213C",
  ylim = c(0,limite_y),
  main = paste0(
    "Distribucion observada de eventos mortales\n",
    "en grupos de ",
    n_lote,
    " deslizamientos"
  ),
  xlab = "Numero de eventos con fallecidos por grupo",
  ylab = "Cantidad absoluta"
)

text(
  posiciones,
  Fo,
  labels = Fo,
  pos = 3,
  cex = 0.75,
  font = 2
)

5. CONJETURA DEL MODELO

La distribucion observada presenta valores enteros y un numero fijo de ensayos por grupo. Cada deslizamiento se clasifica en dos resultados: evento con fallecidos o evento sin fallecidos.

Se propone que la variable aleatoria \(X\), correspondiente al numero de deslizamientos con fallecidos dentro de un grupo de 20 eventos, sigue una distribucion binomial.

\[ X \sim Binomial(n,p) \]

Las hipotesis del contraste son:

\[ H_0: X \text{ sigue una distribucion binomial} \]

\[ H_1: X \text{ no sigue una distribucion binomial} \]

El modelo supone que los eventos se analizan de manera independiente y que la probabilidad de registrar fallecidos se mantiene aproximadamente constante.

6. ESTIMACION DE PARAMETROS

Para el modelo binomial:

\[ n = 20 \]

\[ p = \frac{\text{eventos con fallecidos}} {\text{total de eventos validos}} \]

\[ q = 1-p \]

media_binomial <- n_lote * p_est

varianza_binomial <- (
  n_lote *
  p_est *
  q_est
)

desviacion_binomial <- sqrt(
  varianza_binomial
)

parametros_binomial <- data.frame(
  Parametro = c(
    "n",
    "p",
    "q",
    "Media teorica",
    "Varianza teorica",
    "Desviacion estandar teorica"
  ),
  Resultado = c(
    n_lote,
    p_est,
    q_est,
    media_binomial,
    varianza_binomial,
    desviacion_binomial
  )
)

parametros_binomial %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N. 3**"),
    subtitle = md(
      "Parametros estimados de la distribucion binomial"
    )
  ) %>%
  fmt_number(
    columns = Resultado,
    decimals = 4
  ) %>%
  tab_options(
    table.width = pct(100)
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md(
      "Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia"
    )
  )
Tabla N. 3
Parametros estimados de la distribucion binomial
Parametro Resultado
n 20.0000
p 0.2531
q 0.7469
Media teorica 5.0622
Varianza teorica 3.7809
Desviacion estandar teorica 1.9445
Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia

7. SOBREPOSICION DEL MODELO BINOMIAL

par(
  mar = c(5,5,4,2)
)

limite_superior <- max(
  c(Fo,Fe)
) * 1.18

posiciones <- barplot(
  Fo,
  names.arg = x_binomial,
  col = "#D8C3CA",
  border = "#6D213C",
  ylim = c(0,limite_superior),
  main = paste0(
    "Frecuencias observadas y modelo binomial\n",
    "n = ",
    n_lote,
    " ; p = ",
    round(p_est,4)
  ),
  xlab = "Numero de eventos con fallecidos por grupo",
  ylab = "Cantidad absoluta"
)

lines(
  posiciones,
  Fe,
  type = "b",
  pch = 19,
  lwd = 2.5,
  col = "#6D213C"
)

legend(
  "topright",
  legend = c(
    "Cantidad observada",
    "Cantidad esperada binomial"
  ),
  fill = c(
    "#D8C3CA",
    NA
  ),
  border = c(
    "#6D213C",
    NA
  ),
  lty = c(
    NA,
    1
  ),
  lwd = c(
    NA,
    2.5
  ),
  pch = c(
    NA,
    19
  ),
  col = c(
    "#D8C3CA",
    "#6D213C"
  ),
  bty = "n"
)

8. TEST DE BONDAD DE AJUSTE

8.1 Correlacion de Pearson

if(
  sd(Fo) > 0 &&
  sd(Fe) > 0
){
  correlacion_pearson <- cor(
    Fo,
    Fe,
    method = "pearson"
  ) * 100
} else {
  correlacion_pearson <- NA_real_
}
plot(
  Fe,
  Fo,
  pch = 19,
  cex = 1.2,
  col = "#6D213C",
  main = "Relacion entre cantidades observadas y esperadas",
  xlab = "Cantidad esperada",
  ylab = "Cantidad observada"
)

modelo_correlacion <- lm(
  Fo ~ Fe
)

abline(
  modelo_correlacion,
  col = "#4A1026",
  lwd = 2
)

grid()

8.2 Agrupacion de cantidades esperadas

Para aplicar chi-cuadrado se agrupan categorias consecutivas hasta obtener cantidades esperadas iguales o superiores a 5.

grupos_indices <- list()

inicio <- 1L
esperada_acumulada <- 0

for(i in seq_along(Fe)){
  esperada_acumulada <- esperada_acumulada + Fe[i]

  if(esperada_acumulada >= 5){
    grupos_indices[[length(grupos_indices) + 1L]] <- inicio:i
    inicio <- i + 1L
    esperada_acumulada <- 0
  }
}

if(inicio <= length(Fe)){
  if(length(grupos_indices) == 0){
    grupos_indices[[1]] <- inicio:length(Fe)
  } else {
    grupos_indices[[length(grupos_indices)]] <- c(
      grupos_indices[[length(grupos_indices)]],
      inicio:length(Fe)
    )
  }
}

tabla_chi <- bind_rows(
  lapply(
    grupos_indices,
    function(indice){
      data.frame(
        Desde = min(x_binomial[indice]),
        Hasta = max(x_binomial[indice]),
        Fo = sum(Fo[indice]),
        Fe = sum(Fe[indice])
      )
    }
  )
) %>%
  mutate(
    Intervalo = ifelse(
      Desde == Hasta,
      as.character(Desde),
      paste0(Desde," - ",Hasta)
    )
  ) %>%
  select(
    Intervalo,
    Fo,
    Fe
  )
tabla_chi %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N. 4**"),
    subtitle = md(
      "Cantidades agrupadas para el contraste chi-cuadrado"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Intervalo = "Valores de X",
    Fo = "Cantidad observada",
    Fe = "Cantidad esperada"
  ) %>%
  fmt_number(
    columns = Fe,
    decimals = 4
  ) %>%
  tab_options(
    table.width = pct(100)
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md(
      "Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia"
    )
  )
Tabla N. 4
Cantidades agrupadas para el contraste chi-cuadrado
Valores de X Cantidad observada Cantidad esperada
0 - 1 7 10.9405
2 35 30.6932
3 61 62.4087
4 95 89.8847
5 102 97.4736
6 80 82.5807
7 46 55.9706
8 32 30.8223
9 12 13.9269
10 - 20 12 7.2988
Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia

8.3 Chi-cuadrado

chi_calculado <- sum(
  (
    tabla_chi$Fo -
    tabla_chi$Fe
  )^2 /
  tabla_chi$Fe
)

grados_libertad <- (
  nrow(tabla_chi) -
  1 -
  1
)

if(grados_libertad > 0){
  chi_critico <- qchisq(
    0.95,
    df = grados_libertad
  )

  p_valor_chi <- pchisq(
    chi_calculado,
    df = grados_libertad,
    lower.tail = FALSE
  )

  decision_chi <- ifelse(
    chi_calculado < chi_critico,
    "No se rechaza H0",
    "Se rechaza H0"
  )
} else {
  chi_critico <- NA_real_
  p_valor_chi <- NA_real_

  decision_chi <- paste(
    "No aplicable:",
    "no existen suficientes grupos despues de la agrupacion"
  )
}
resumen_bondad <- data.frame(
  Indicador = c(
    "Correlacion de Pearson (%)",
    "Chi-cuadrado calculado",
    "Grados de libertad",
    "Chi-cuadrado critico",
    "Valor p",
    "Decision"
  ),
  Resultado = c(
    ifelse(
      is.na(correlacion_pearson),
      "No calculable",
      format(
        round(correlacion_pearson,2),
        nsmall = 2
      )
    ),
    format(
      round(chi_calculado,4),
      nsmall = 4
    ),
    grados_libertad,
    ifelse(
      is.na(chi_critico),
      "No aplicable",
      format(
        round(chi_critico,4),
        nsmall = 4
      )
    ),
    ifelse(
      is.na(p_valor_chi),
      "No aplicable",
      format(
        round(p_valor_chi,4),
        nsmall = 4
      )
    ),
    decision_chi
  )
)

resumen_bondad %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N. 5**"),
    subtitle = md(
      "Resultados de la bondad de ajuste del modelo binomial"
    )
  ) %>%
  tab_options(
    table.width = pct(100)
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md(
      "Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia"
    )
  )
Tabla N. 5
Resultados de la bondad de ajuste del modelo binomial
Indicador Resultado
Correlacion de Pearson (%) 99.57
Chi-cuadrado calculado 7.7532
Grados de libertad 8
Chi-cuadrado critico 15.5073
Valor p 0.4579
Decision No se rechaza H0
Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia

9. CALCULO DE PROBABILIDADES

Se calcula la probabilidad de que, dentro de un grupo de 20 deslizamientos, entre 1 y 3 eventos presenten al menos una persona fallecida.

\[ P(1 \leq X \leq 3) \]

limite_inferior_prob <- 1
limite_superior_prob <- 3

probabilidad_rango <- pbinom(
  limite_superior_prob,
  size = n_lote,
  prob = p_est
) -
pbinom(
  limite_inferior_prob - 1,
  size = n_lote,
  prob = p_est
)

probabilidad_rango_porcentaje <- (
  probabilidad_rango *
  100
)

probabilidad_cero <- dbinom(
  0,
  size = n_lote,
  prob = p_est
)

probabilidad_al_menos_uno <- (
  1 -
  probabilidad_cero
)
colores_probabilidad <- ifelse(
  x_binomial >= limite_inferior_prob &
  x_binomial <= limite_superior_prob,
  "#6D213C",
  "#D8C3CA"
)

barplot(
  probabilidad_teorica * 100,
  names.arg = x_binomial,
  col = colores_probabilidad,
  border = "#6D213C",
  main = paste0(
    "Distribucion binomial: P(",
    limite_inferior_prob,
    " <= X <= ",
    limite_superior_prob,
    ")"
  ),
  xlab = "Numero de eventos con fallecidos por grupo",
  ylab = "Porcentaje relativo"
)

legend(
  "topright",
  legend = c(
    "Probabilidad seleccionada",
    "Resto de valores"
  ),
  fill = c(
    "#6D213C",
    "#D8C3CA"
  ),
  border = "#6D213C",
  bty = "n"
)

tabla_probabilidades <- data.frame(
  Evento = c(
    "Ningun evento con fallecidos",
    "Al menos un evento con fallecidos",
    "Entre 1 y 3 eventos con fallecidos"
  ),
  Probabilidad = c(
    probabilidad_cero,
    probabilidad_al_menos_uno,
    probabilidad_rango
  ),
  Porcentaje = c(
    probabilidad_cero,
    probabilidad_al_menos_uno,
    probabilidad_rango
  ) * 100
)

tabla_probabilidades %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N. 6**"),
    subtitle = md(
      "Probabilidades calculadas mediante la distribucion binomial"
    )
  ) %>%
  fmt_number(
    columns = Probabilidad,
    decimals = 6
  ) %>%
  fmt_number(
    columns = Porcentaje,
    decimals = 2
  ) %>%
  cols_label(
    Evento = "Evento",
    Probabilidad = "Probabilidad",
    Porcentaje = "Porcentaje (%)"
  ) %>%
  tab_options(
    table.width = pct(100)
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md(
      "Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia"
    )
  )
Tabla N. 6
Probabilidades calculadas mediante la distribucion binomial
Evento Probabilidad Porcentaje (%)
Ningun evento con fallecidos 0.002918 0.29
Al menos un evento con fallecidos 0.997082 99.71
Entre 1 y 3 eventos con fallecidos 0.212937 21.29
Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia

10. INTERVALO DE CONFIANZA

Se construye un intervalo de confianza exacto del 95 % para la proporcion de deslizamientos que presentan al menos una persona fallecida.

intervalo_exacto <- binom.test(
  eventos_mortales,
  n_validos,
  conf.level = 0.95
)

ic_inferior <- unname(
  intervalo_exacto$conf.int[1]
)

ic_superior <- unname(
  intervalo_exacto$conf.int[2]
)

media_lote_inferior <- (
  n_lote *
  ic_inferior
)

media_lote_superior <- (
  n_lote *
  ic_superior
)

tabla_intervalo <- data.frame(
  Estimacion = c(
    "Proporcion estimada",
    "Limite inferior del 95 %",
    "Limite superior del 95 %",
    "Media esperada inferior por grupo",
    "Media esperada superior por grupo"
  ),
  Resultado = c(
    p_est,
    ic_inferior,
    ic_superior,
    media_lote_inferior,
    media_lote_superior
  )
)

tabla_intervalo %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N. 7**"),
    subtitle = md(
      "Intervalo de confianza para la proporcion de eventos con fallecidos"
    )
  ) %>%
  fmt_number(
    columns = Resultado,
    decimals = 6
  ) %>%
  tab_options(
    table.width = pct(100)
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md(
      "Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia"
    )
  )
Tabla N. 7
Intervalo de confianza para la proporcion de eventos con fallecidos
Estimacion Resultado
Proporcion estimada 0.253109
Limite inferior del 95 % 0.244457
Limite superior del 95 % 0.261911
Media esperada inferior por grupo 4.889147
Media esperada superior por grupo 5.238217
Elaborado por: Grupo 1 - Carrera de Geologia

11. CONCLUSION

if(grados_libertad > 0){
  texto_bondad <- ifelse(
    chi_calculado < chi_critico,
    paste0(
      "Como el valor chi-cuadrado calculado es menor que el valor critico, ",
      "**no se rechaza la hipotesis nula**. Por tanto, el modelo binomial ",
      "presenta un ajuste estadisticamente aceptable para los grupos analizados."
    ),
    paste0(
      "Como el valor chi-cuadrado calculado es mayor o igual que el valor critico, ",
      "**se rechaza la hipotesis nula**. Por tanto, el modelo binomial no representa ",
      "adecuadamente la distribucion observada."
    )
  )
} else {
  texto_bondad <- paste0(
    "El contraste chi-cuadrado no pudo aplicarse porque, despues de agrupar ",
    "las cantidades esperadas, no quedaron suficientes grados de libertad."
  )
}

cat(
  paste0(
    "Se analizaron **",
    n_validos,
    " registros validos** de la variable numero de fallecidos. ",
    "Los ",
    n_faltantes,
    " valores vacios fueron excluidos, mientras que los valores iguales a cero ",
    "se conservaron como eventos sin fallecidos.\n\n",

    "La probabilidad estimada de que un deslizamiento presente al menos una persona ",
    "fallecida es de **",
    round(p_est * 100,2),
    " %**. En grupos de ",
    n_lote,
    " deslizamientos se espera, en promedio, aproximadamente **",
    round(media_binomial,2),
    " eventos mortales**.\n\n",

    texto_bondad,
    "\n\n",

    "La probabilidad de que entre 1 y 3 de los ",
    n_lote,
    " deslizamientos presenten fallecidos es de **",
    round(probabilidad_rango_porcentaje,2),
    " %**.\n\n",

    "Con un nivel de confianza del 95 %, la proporcion real de eventos con fallecidos ",
    "se encuentra entre **",
    round(ic_inferior * 100,2),
    " % y ",
    round(ic_superior * 100,2),
    " %**."
  )
)

Se analizaron 9648 registros validos de la variable numero de fallecidos. Los 1385 valores vacios fueron excluidos, mientras que los valores iguales a cero se conservaron como eventos sin fallecidos.

La probabilidad estimada de que un deslizamiento presente al menos una persona fallecida es de 25.31 %. En grupos de 20 deslizamientos se espera, en promedio, aproximadamente 5.06 eventos mortales.

Como el valor chi-cuadrado calculado es menor que el valor critico, no se rechaza la hipotesis nula. Por tanto, el modelo binomial presenta un ajuste estadisticamente aceptable para los grupos analizados.

La probabilidad de que entre 1 y 3 de los 20 deslizamientos presenten fallecidos es de 21.29 %.

Con un nivel de confianza del 95 %, la proporcion real de eventos con fallecidos se encuentra entre 24.45 % y 26.19 %.