1. CARGA DE DATOS

CARGA DE DATOS

knitr::opts_chunk$set(
    echo = TRUE,                   # Muestra el codigo R en el reporte final.
    message = FALSE,
    warning = FALSE,               # Message y warning evitan que se impriman alertas o mensajes de carga estorbosos en el HTML.
    fig.align = "center"           # Centra automaticamente todas las graficas generadas.
)

datos <- read.csv("C:/Users/Martin/Desktop/Estadistica/CMDB_Data.csv", 
                  header = TRUE, # Indica que la primera fila contienen los nombres de las variables.
                  sep = ";",     # Define que los puntos y comas es el separador de las columnas del archivo.
                  dec = ".",     # Establece el punto como el operador decimal para los numeros.
                  fileEncoding = "latin1")

# Verificacion inicial del set de datos
str(datos)
## 'data.frame':    1366 obs. of  103 variables:
##  $ ï..LAB_ID            : chr  "C355417" "C360759" "C360762" "C360763" ...
##  $ PREVIOUS_LAB_ID1     : chr  "" "" "" "" ...
##  $ PREVIOUS_LAB_ID2     : chr  "" "" "" "" ...
##  $ PREVIOUS_LAB_ID3     : chr  "" "" "" "" ...
##  $ FIELD_ID             : chr  "RM0001" "RM0027" "RM0030" "RM0031" ...
##  $ JOB_ID               : chr  "MRP11968" "MRP12307" "MRP12307" "MRP12307" ...
##  $ PREVIOUS_JOB_ID1     : chr  "" "" "" "" ...
##  $ PREVIOUS_JOB_ID2     : chr  "" "" "" "" ...
##  $ PREVIOUS_JOB_ID3     : chr  "" "" "" "" ...
##  $ SUBMITTER            : chr  "Rare Metals Task" "Rare Metals Task" "Rare Metals Task" "Rare Metals Task" ...
##  $ PROJECT_NAME         : chr  "Critical and Rare Metals" "Critical and Rare Metals" "Critical and Rare Metals" "Critical and Rare Metals" ...
##  $ DATE_SUBMITTE        : chr  "30/6/2011" "31/8/2011" "31/8/2011" "31/8/2011" ...
##  $ COLLECTION           : chr  "Mackay-Keck Ore Deposits Collection" "Mackay-Stanford Ore Deposits Collection" "Mackay-Stanford Ore Deposits Collection" "Mackay-Stanford Ore Deposits Collection" ...
##  $ COLLECTION_ID        : chr  "PHNC08_39_1183" "OD21441" "OD22811" "OD25716" ...
##  $ CONTINENT            : chr  "North America" "South America" "South America" "Africa" ...
##  $ COUNTRY              : chr  "United States" "Chile" "Chile" "South Africa" ...
##  $ STATE_PROVINCE       : chr  "Nevada" "Antofagasta" "Tarapacá" "Transvaal" ...
##  $ COUNTY               : chr  "Lyon" "El Loa" "El Tamarugal" "" ...
##  $ DISTRICT_NAME        : chr  "Yerington" "Chuquicamata" "Collahuasi/Quebrada Blanca" "" ...
##  $ DEPOSIT_NAME         : chr  "Pumpkin Hollow" "" "" "" ...
##  $ MINE_NAME            : chr  "Pumpkin Hollow" "Chuquicamata mine" "Collahuasi district" "" ...
##  $ DISTRICT_NAME_COLLECT: chr  "Yerington" "" "" "" ...
##  $ DEPOSIT_NAME_COLLECT : chr  "" "" "" "" ...
##  $ MINE_NAME_COLLECT    : chr  "Pumpkin Hollow" "Chuquicamata" "Poduosa mine" "Messina Mines Ltd." ...
##  $ LOCATE_DESC          : chr  "" "" "Level 25" "" ...
##  $ LATITUDE             : chr  "38,94021" "-22,2871" "-21,0309" "-24,7" ...
##  $ LONGITUDE            : chr  "-119,05178" "-68,8991" "-68,74951" "29,3" ...
##  $ DATUM                : chr  "WGS84" "WGS84" "WGS84" "" ...
##  $ LATITUDE_COLLECT     : chr  "38,92492" "22,28944" "" "" ...
##  $ LONGITUDE_COLLECT    : chr  "-119,1071" "-68,90111" "" "" ...
##  $ DATUM_COLLECT        : chr  "" "WGS84" "" "" ...
##  $ COORDINATES_QUAL     : chr  "100 m" "0m" "" "" ...
##  $ COORDINATES_SOURCE   : chr  "1) iTouchMap.com, approx, A. Orkild-Norton; 2) Mineral Resource Deposit Database Deposit ID 10174173, ore body, M. Granitto" "1) Mindat.org, approx, A. Orkild-Norton; 2) Open-File Report 2017-1079 ID 549, mine, M. Granitto" "1) No coordinates; 2) Mineral Resource Deposit Database Deposit ID 10057511, district, M. Granitto" "1) No coordinates; 2) Google Earth Pro, approx ctr of former province of Transvaal, M. Granitto" ...
##  $ PRIMARY_CLASS        : chr  "rock" "rock" "rock" "rock" ...
##  $ SYSTEM_TYPE          : chr  "IOA-IOCG" "Porphyry Cu-Mo-Au" "Porphyry Cu-Mo-Au" "IOA-IOCG" ...
##  $ DEPOSIT_TYPE         : chr  "IOCG" "Supergene Cu" "Porphyry Cu" "IOCG" ...
##  $ SAMPLE_DESC          : chr  "Nearly solid chalcopyrite mixed with small light brown irregular inclusions of unknown mineralogy; clouds of ma"| __truncated__ "Chalcocite-bronchatite-antlerite(?); highly microfractured igneous rock with green copper sulfates coating microfractures" "Bornite-chalcopyrite; mostly massive chalcopyrite with numerous inclusions of micro-chalcopyrite and widely sca"| __truncated__ "Massive chalcopyrite, IOCG in shear zone; mostly massive fine grain cuprite with widely distributed malachite t"| __truncated__ ...
##  $ Al_pct_AES_ST        : chr  "0,33" "6,65" "0,46" "0,7" ...
##  $ Ca_pct_AES_ST        : chr  "1,1" "0,4" "-0,1" "0,3" ...
##  $ Fe_pct_AES_ST        : chr  "42,4" "0,25" "6,98" "27,8" ...
##  $ K_pct_AES_ST         : chr  "-0,1" "6,1" "0,2" "-0,1" ...
##  $ Mg_pct_AES_ST        : chr  "0,57" "0,1" "0,01" "0,33" ...
##  $ Mn_pct_AES_ST        : chr  "0,02" "-0,01" "-0,01" "-0,01" ...
##  $ P_pct_AES_ST         : chr  "-0,01" "0,01" "0,05" "0,01" ...
##  $ S_pct_AES_ST         : chr  "" "" "" "" ...
##  $ Si_pct_AES_ST        : chr  "" "" "" "" ...
##  $ Ti_pct_AES_ST        : chr  "0,01" "0,11" "-0,01" "-0,01" ...
##  $ F_pct_ISE_Fuse       : chr  "" "" "" "" ...
##  $ Ag_ppm_MS_ST         : chr  "58" "6" "468" "16" ...
##  $ As_ppm_MS_ST         : chr  "-30" "-30" "90" "-30" ...
##  $ Au_ppm               : chr  "" "" "" "" ...
##  $ Au_AM                : chr  "" "" "" "" ...
##  $ B_ppm_AES_ST         : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ Ba_ppm_AES_ST        : chr  "-0,5" "924" "121" "174" ...
##  $ Be_ppm_AES_ST        : int  -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 ...
##  $ Bi_ppm_MS_ST         : chr  "1,5" "3,6" "190" "0,4" ...
##  $ Cd_ppm_MS_ST         : chr  "3,6" "-0,2" "0,9" "-0,2" ...
##  $ Ce_ppm_MS_ST         : chr  "0,4" "8,8" "16,3" "3,5" ...
##  $ Co_ppm_MS_ST         : chr  "209" "-0,5" "1,3" "44,8" ...
##  $ Cr_ppm_AES_ST        : int  -10 -10 -10 30 20 20 60 40 20 10 ...
##  $ Cs_ppm_MS_ST         : chr  "0,5" "1,4" "0,2" "-0,1" ...
##  $ Cu_ppm_AES_ST        : chr  "50000,11111" "23300" "50000,11111" "50000,11111" ...
##  $ Dy_ppm_MS_ST         : chr  "-0,05" "0,32" "1,38" "0,37" ...
##  $ Er_ppm_MS_ST         : chr  "-0,05" "0,22" "0,77" "0,23" ...
##  $ Eu_ppm_MS_ST         : chr  "-0,05" "0,14" "0,17" "0,1" ...
##  $ Ga_ppm_MS_ST         : chr  "5" "15" "6" "3" ...
##  $ Gd_ppm_MS_ST         : chr  "-0,05" "0,45" "1,5" "0,39" ...
##  $ Ge_ppm_MS_ST         : int  -1 5 -1 -1 3 8 8 1 2 2 ...
##  $ Hf_ppm_MS_ST         : int  -1 4 -1 -1 5 13 12 2 3 6 ...
##  $ Ho_ppm_MS_ST         : chr  "-0,05" "0,07" "0,25" "0,07" ...
##  $ In_ppm_MS_ST         : chr  "6,4" "-0,2" "3,7" "0,2" ...
##  $ La_ppm_MS_ST         : chr  "0,2" "4,6" "7,2" "1,7" ...
##  $ Li_ppm_AES_ST        : int  -10 -10 -10 -10 30 20 20 20 -10 20 ...
##  $ Lu_ppm_MS_ST         : chr  "-0,05" "-0,05" "0,08" "-0,05" ...
##  $ Mo_ppm_MS_ST         : chr  "-2" "60" "3" "2" ...
##  $ Nb_ppm_MS_ST         : chr  "-1" "4" "-1" "-1" ...
##  $ Nd_ppm_MS_ST         : chr  "0,2" "3,8" "9,1" "1,7" ...
##  $ Ni_ppm_AES_ST        : chr  "144" "6" "-5" "48" ...
##  $ Pb_ppm_MS_ST         : chr  "23" "16" "188" "39" ...
##  $ Pd_ppm_FA_MS         : chr  "" "" "" "" ...
##  $ Pr_ppm_MS_ST         : chr  "-0,05" "1,09" "2,21" "0,46" ...
##  $ Pt_ppm_FA_MS         : chr  "" "" "" "" ...
##  $ Rb_ppm_MS_ST         : chr  "1,2" "148" "7,1" "0,7" ...
##  $ Re_ppm_MS_HF         : chr  "" "" "" "" ...
##  $ Sb_ppm_MS_ST         : chr  "1,2" "2,4" "2,9" "0,3" ...
##  $ Sc_ppm_AES_ST        : int  -5 -5 -5 -5 11 6 15 10 5 6 ...
##  $ Se_ppm_MS_ST         : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ Sm_ppm_MS_ST         : chr  "-0,1" "0,6" "1,6" "0,4" ...
##  $ Sn_ppm_MS_ST         : chr  "2" "3" "106" "-1" ...
##  $ Sr_ppm_AES_ST        : chr  "26,6" "114" "22,5" "38,4" ...
##  $ Ta_ppm_MS_ST         : chr  "-0,5" "-0,5" "-0,5" "-0,5" ...
##  $ Tb_ppm_MS_ST         : chr  "-0,05" "0,07" "0,23" "-0,05" ...
##  $ Te_ppm_MS_ST         : chr  "" "" "" "" ...
##  $ Th_ppm_MS_ST         : chr  "0,2" "9,7" "2,6" "0,2" ...
##  $ Tl_ppm_MS_ST         : chr  "-0,5" "0,5" "-0,5" "-0,5" ...
##  $ Tm_ppm_MS_ST         : chr  "-0,05" "-0,05" "0,08" "-0,05" ...
##  $ U_ppm_MS_ST          : chr  "0,3" "1,75" "0,63" "34,8" ...
##  $ V_ppm_AES_ST         : int  51 24 -5 493 68 20 40 159 39 61 ...
##  $ W_ppm_MS_ST          : chr  "-1" "28" "22" "11" ...
##   [list output truncated]

2. TRANSFORMACION A VARIABLE BINARIA

Para aplicar el modelo geometrico, la variable SYSTEM_TYPE debe transformarse en una variable binaria, porque la distribucion geometrica modela el numero de ensayos necesarios hasta obtener el primer exito. En este caso se define como exito que el sistema sea IOA-IOCG, y como fracaso cualquier otro sistema valido.

# ==========================================
# TRANSFORMACION BINARIA DE SYSTEM_TYPE
# ==========================================

system_type <- trimws(as.character(datos$SYSTEM_TYPE))
system_type <- system_type[!is.na(system_type)]
system_type <- system_type[system_type != ""]
system_type <- system_type[tolower(system_type) != "unknown"]

# EXITO: SYSTEM_TYPE = "IOA-IOCG"
# FRACASO: cualquier otro sistema
Y <- ifelse(system_type == "IOA-IOCG", 1, 0)

# CASOS VALIDOS Y PROBABILIDAD ESTIMADA
casos_validos <- length(Y)
exitos <- sum(Y == 1)
fracasos <- sum(Y == 0)
p <- exitos / casos_validos
q <- 1 - p

cat("Casos validos:", casos_validos, "\n")
## Casos validos: 1362
cat("Exitos:", exitos, "\n")
## Exitos: 208
cat("Fracasos:", fracasos, "\n")
## Fracasos: 1154
cat("Probabilidad estimada p:", round(p, 4), "\n")
## Probabilidad estimada p: 0.1527
# VARIABLE GEOMETRICA
# X representa el numero de registros hasta encontrar un exito IOA-IOCG
posiciones_exito <- which(Y == 1)
geometrica <- diff(c(0, posiciones_exito))

cat("Cantidad de observaciones geometricas:", length(geometrica), "\n")
## Cantidad de observaciones geometricas: 208

3. TABLA DE DISTRIBUICION DE CANTIDAD

# LIMPIEZA DE LA VARIABLE SYSTEM_TYPE

system_type <- trimws(as.character(datos$SYSTEM_TYPE))
system_type <- system_type[!is.na(system_type)]
system_type <- system_type[system_type != ""]
system_type <- system_type[tolower(system_type) != "unknown"]

Y <- ifelse(system_type == "IOA-IOCG", 1, 0)

casos_validos <- length(Y)
exitos <- sum(Y == 1)
p <- exitos / casos_validos
q <- 1 - p

posiciones_exito <- which(Y == 1)
geometrica <- diff(c(0, posiciones_exito))
geometrica <- na.omit(geometrica)
geometrica <- subset(geometrica, geometrica > 0)

# SEPARAR OUTLIERS
caja <- boxplot(geometrica, plot = FALSE)

limite_sup <- caja$stats[5]
limite_inf <- caja$stats[1]

geometrica_outliers <- geometrica[geometrica < limite_inf | geometrica > limite_sup]
geometrica_sin_outliers <- geometrica[geometrica >= limite_inf & geometrica <= limite_sup]

if (length(geometrica_sin_outliers) < 2) {
  geometrica_sin_outliers <- geometrica
  geometrica_outliers <- numeric(0)
}

# RESUMEN
cat("Cantidad con outliers:", length(geometrica), "\n")
## Cantidad con outliers: 208
cat("Cantidad de outliers:", length(geometrica_outliers), "\n")
## Cantidad de outliers: 51
cat("Cantidad sin outliers:", length(geometrica_sin_outliers), "\n")
## Cantidad sin outliers: 157
cat("Casos validos:", casos_validos, "\n")
## Casos validos: 1362
cat("Exitos:", exitos, "\n")
## Exitos: 208
cat("Probabilidad estimada p:", round(p, 4), "\n")
## Probabilidad estimada p: 0.1527
# HISTOGRAMA (BASE DE LA TABLA)
histograma <- hist(geometrica_sin_outliers, breaks = 6, plot = FALSE)

# FRECUENCIA ABSOLUTA
ni <- histograma$counts

# FRECUENCIA RELATIVA
hi <- ni / sum(ni) * 100

# INTERVALOS
intervalos <- paste0(
  "[", round(histograma$breaks[-length(histograma$breaks)], 2),
  ", ",
  round(histograma$breaks[-1], 2),
  ")"
)

# TABLA
tabla_frecuencias <- data.frame(
  Intervalo = intervalos,
  ni = ni,
  hi = round(hi, 2)
)

print(tabla_frecuencias)
##   Intervalo  ni  hi
## 1    [0, 1) 157 100
# TABLA CON GT
library(gt)
library(dplyr)

tabla_system_gt <- tabla_frecuencias %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla Nro 1**"),
    subtitle = md("**Distribucion de frecuencias de registros hasta el primer sistema IOA-IOCG**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 1")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black",
    row.striping.include_table_body = TRUE
  )

tabla_system_gt
Tabla Nro 1
Distribucion de frecuencias de registros hasta el primer sistema IOA-IOCG
Intervalo ni hi
[0, 1) 157 100
Autor: Grupo 1

4. GRAFICA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD

histograma <- hist(geometrica_sin_outliers,
                   breaks = 6,
                   freq = TRUE,
                   main="Grafica 1. Distribucion de cantidad de registros hasta IOA-IOCG",
                   xlab="Numero de registros hasta el exito",
                   ylab="Densidad",
                   col="lightblue")

5. CONJETURA DEL MODELO

# ==========================================
# CONJETURA DEL MODELO (SYSTEM_TYPE)
# ==========================================

# Histograma con densidad
histograma <- hist(geometrica_sin_outliers,
                   breaks = 6,
                   freq = FALSE,
                   main = "Grafica 2. Comparacion de la realidad con el modelo geometrico de\nSYSTEM_TYPE en minas archivadas",
                   xlab = "Numero de registros hasta el exito",
                   ylab = "Densidad",
                   col = "lightblue",
                   border = "black")

# PARAMETROS
media <- mean(geometrica_sin_outliers)
p <- exitos / casos_validos

# MOSTRAR VALORES
cat("Media aritmetica:", round(media, 2), "\n")
## Media aritmetica: 1
cat("Probabilidad estimada p:", round(p, 4), "\n\n")
## Probabilidad estimada p: 0.1527
# CURVA GEOMETRICA
x <- seq(min(geometrica_sin_outliers), max(geometrica_sin_outliers), 1)
lines(x, dgeom(x - 1, prob = p), col = "black", lwd = 3, type = "b", pch = 19)

# ==========================================
# CALCULO DE FRECUENCIAS (Fo y Fe)
# ==========================================

# FRECUENCIAS OBSERVADAS (Realidad)
Fo <- histograma$counts

# FRECUENCIAS ESPERADAS (Modelo Teorico)
h <- length(histograma$counts)

# Creamos un vector numerico vacio del tamano exacto de los intervalos
P <- numeric(h) 

# Bucle para calcular la probabilidad de caer en cada intervalo de la curva
for (i in 1:h) {
  valores_intervalo <- seq(
    ceiling(histograma$breaks[i]),
    floor(histograma$breaks[i + 1]),
    by = 1
  )
  
  valores_intervalo <- valores_intervalo[valores_intervalo > 0]
  
  if (length(valores_intervalo) == 0) {
    P[i] <- 0
  } else {
    P[i] <- sum(dgeom(valores_intervalo - 1, prob = p))
  }
}

# Multiplicamos las probabilidades teoricas por el tamano total de la muestra limpia
Fe <- P * length(geometrica_sin_outliers)

# MOSTRAR RESULTADOS EN CONSOLA
cat("Frecuencias observadas (Fo):\n")
## Frecuencias observadas (Fo):
print(Fo)
## [1] 157
cat("\nFrecuencias esperadas (Fe):\n")
## 
## Frecuencias esperadas (Fe):
print(round(Fe, 2))
## [1] 23.98

6. TEST DE APROBACION

# =========================
# TEST DE PEARSON
# =========================

n <- length(geometrica_sin_outliers)

# Convertir a porcentajes (Asegurate de que Fo y Fe ya esten calculados para SYSTEM_TYPE)
Fo <- (Fo/n)*100
Fe <- (Fe/n)*100

plot(Fo, Fe,
     main = "Grafica 3: Correlacion de frecuencias en el modelo geometrico (SYSTEM_TYPE)",
     xlab = "Frecuencia Observada (%)",
     ylab = "Frecuencia Esperada (%)",
     pch = 19,
     col = "forestgreen")

abline(a = 0, b = 1, col = "red", lwd = 2)

# =========================
# TEST DE PEARSON
# =========================
Correlacion <- cor(Fo, Fe) * 100

# =========================
# TEST DE CHI-CUADRADO
# =========================
# GRADOS DE LIBERTAD
gl <- length(histograma$counts) - 1

# ESTADISTICO
x2 <- sum((Fe - Fo)^2 / Fe)

# UMBRAL (Asumiendo 97% de confianza)
umbral <- qchisq(0.97, gl)

# =========================
# TABLA RESUMEN
# =========================
Variable <- c("SYSTEM_TYPE")

tabla_resumen <- data.frame(
  Variable,
  round(Correlacion, 2),
  round(x2, 2),
  round(umbral, 2)
)

colnames(tabla_resumen) <- c(
  "Variable",
  "Test Pearson (%)",
  "Chi Cuadrado",
  "Umbral de aceptacion"
)

library(gt)
library(dplyr)

tabla_resumen_gt <- tabla_resumen %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla Nro 2**"), 
    subtitle = md("**Resultados de las pruebas de bondad de ajuste para SYSTEM_TYPE**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 1")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_resumen_gt
Tabla Nro 2
Resultados de las pruebas de bondad de ajuste para SYSTEM_TYPE
Variable Test Pearson (%) Chi Cuadrado Umbral de aceptacion
SYSTEM_TYPE NA 470.08 0
Autor: Grupo 1

7. ESTIMACION DE PROBABILIDADES

Cual es la probabilidad de que el primer sistema IOA-IOCG aparezca en 2 registros o menos?

# ==========================================
# CALCULO DE PROBABILIDADES (X <= 2)
# ==========================================

# Como es "menor o igual a 2", calculamos el area acumulada hasta 2
probabilidad_system <- pgeom(2 - 1, prob = p)

# En porcentaje
cat("Probabilidad:", probabilidad_system * 100, "%\n")
## Probabilidad: 28.21108 %
# =========================
# GRAFICA DE PROBABILIDAD
# =========================

# Rango para la curva
x <- seq(1, max(geometrica_sin_outliers), 1)

# Curva geometrica
plot(x, dgeom(x - 1, prob = p),
     col = "black",
     lwd = 2,
     type = "b",
     pch = 19,
     main = "Grafica 4. Calculo de probabilidades del modelo geometrico\nde SYSTEM_TYPE (X <= 2)",
     ylab = "Densidad de probabilidad",
     xlab = "Numero de registros hasta IOA-IOCG")

# Area de probabilidad (1 al 2)
x_area <- 1:2
y_area <- dgeom(x_area - 1, prob = p)

# Linea del area
lines(x_area, y_area, col = "red", lwd = 2, type = "b", pch = 19)

# Area sombreada (rojo semitransparente)
polygon(c(x_area, rev(x_area)),
        c(y_area, rep(0, length(y_area))),
        col = rgb(1, 0, 0, 0.5),
        border = NA)

# Leyenda
legend("topright",
       legend = c("Modelo geometrico", "Area de Probabilidad"),
       col = c("black", rgb(1, 0, 0, 0.5)),
       lwd = c(2, 8),
       cex = 0.8)

# Texto de la probabilidad dentro del grafico
texto_prob <- paste0("Probabilidad = ", round(probabilidad_system * 100, 2), " %")

text(x = max(geometrica_sin_outliers) * 0.4,
     y = max(dgeom(x - 1, prob = p)) * 0.5,
     labels = texto_prob,
     col = "black",
     cex = 1,
     font = 2)

Si se analizan los registros de 50 nuevas minas archivadas, cuantas se esperaria que presenten el primer sistema IOA-IOCG entre el registro 1 y el registro 2?

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# PROBABILIDAD ENTRE 1 y 2 REGISTROS
# ==========================================

probabilidad_system <- sum(dgeom((1:2) - 1, prob = p))

# Cantidad esperada en 50 nuevas minas archivadas
minas_esperadas <- probabilidad_system * 50

# Mostrar resultados
cat("Probabilidad (1 a 2 registros):", round(probabilidad_system * 100, 2), "%\n")
## Probabilidad (1 a 2 registros): 28.21 %
cat("Cantidad de minas esperadas:", round(minas_esperadas), "\n")
## Cantidad de minas esperadas: 14

8. INTERVALOS DE CONFIANZA

# ==========================================
# INTERVALOS DE CONFIANZA (SYSTEM_TYPE)
# ==========================================

# CALCULOS
x <- mean(geometrica_sin_outliers)
sigma <- sd(geometrica_sin_outliers)
n <- length(geometrica_sin_outliers)

# Error estandar de la media
e <- sigma / sqrt(n)

# Calculo de los limites (usando Z=2)
li <- x - 2 * e
ls <- x + 2 * e

# MOSTRAR VALORES EN CONSOLA
cat("Media:", round(x, 2), "\n")
## Media: 1
cat("Desviacion estandar de la muestra:", round(sigma, 2), "\n")
## Desviacion estandar de la muestra: 0
cat("Tamano muestral:", n, "\n")
## Tamano muestral: 157
cat("Error estandar de la media (e):", round(e, 4), "\n")
## Error estandar de la media (e): 0
cat("Limite inferior:", round(li, 2), "\n")
## Limite inferior: 1
cat("Limite superior:", round(ls, 2), "\n")
## Limite superior: 1
# =========================
# TABLA PROFESIONAL
# =========================
library(gt)
library(dplyr)

# Crear el dataframe base
tabla_media_system <- data.frame(
  "Limite_inferior" = round(li, 2),
  "Media_poblacional" = round(x, 2),
  "Limite_superior" = round(ls, 2),
  "Error_estandar" = round(e, 4)
)

# Ajustar los nombres de las columnas para que se vean bien al imprimir
colnames(tabla_media_system) <- c("Limite inferior", "Media poblacional", "Limite superior", "Error estandar")

# Crear la tabla con gt
tabla_media_system_gt <- tabla_media_system %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla Nro 3**"),
    subtitle = md("**Intervalo de confianza del numero de registros hasta IOA-IOCG**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 1")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black",
    row.striping.include_table_body = TRUE
  )

tabla_media_system_gt
Tabla Nro 3
Intervalo de confianza del numero de registros hasta IOA-IOCG
Limite inferior Media poblacional Limite superior Error estandar
1 1 1 0
Autor: Grupo 1

9. CONCLUSION

La variable SYSTEM_TYPE se transforma en una variable binaria para poder aplicar el modelo geometrico, ya que este modelo necesita ensayos de tipo exito y fracaso.

El exito se define como SYSTEM_TYPE = “IOA-IOCG”, mientras que el fracaso corresponde a cualquier otro sistema. Con 1.362 casos validos y 208 exitos, la probabilidad estimada es p = 208 / 1362 = 0.1527.

La variable geometrica representa el numero de registros necesarios hasta encontrar el primer sistema IOA-IOCG, siendo este el mejor planteamiento del dataset para aplicar el modelo geometrico a SYSTEM_TYPE.