1. Cargar Librerías

suppressMessages(suppressWarnings({
  library(readr)
  library(dplyr)
  library(gt)
}))
cat("Librerías cargadas correctamente.\n")

## Librerías cargadas correctamente.

Este documento usa librerías para lectura de datos, depuración, tablas y presentación en HTML.

2. Cargar Datos

ruta_archivo <- file.choose()

primera_linea    <- readLines(ruta_archivo, n = 1)
n_punto_coma     <- lengths(regmatches(primera_linea, gregexpr(";", primera_linea)))
n_coma           <- lengths(regmatches(primera_linea, gregexpr(",", primera_linea)))
delim_detectado  <- ifelse(n_punto_coma >= n_coma, ";", ",")

datos_vale <- read_delim(ruta_archivo, delim = delim_detectado, show_col_types = FALSE)

cat("Archivo:", basename(ruta_archivo), "\n")

## Archivo: oil_and_gas_leases_data.csv.csv

cat("Delimitador detectado:", delim_detectado, "\n")

## Delimitador detectado: ,

cat("Total de registros:", nrow(datos_vale), "| Total de columnas:", ncol(datos_vale), "\n")

## Total de registros: 47757 | Total de columnas: 24

nombre_col <- names(datos_vale)[toupper(trimws(names(datos_vale))) == "PRODUCING_FORMATION"]

if (length(nombre_col) == 0) {
  stop("No se encontr\u00f3 la columna 'PRODUCING_FORMATION' en el archivo cargado. Columnas disponibles: ",
       paste(names(datos_vale), collapse = ", "))
}

names(datos_vale)[names(datos_vale) == nombre_col] <- "PRODUCING_FORMATION"
cat("Columna 'PRODUCING_FORMATION' localizada correctamente.\n")

## Columna 'PRODUCING_FORMATION' localizada correctamente.

La base corresponde a registros de arrendamientos de hidrocarburos del estado de Kansas, EE.UU.

3. Conteo

La variable analizada es Formación Productora (PRODUCING_FORMATION). Es una variable cualitativa nominal con muchas categorías distintas (nombres de formaciones geológicas), sin ningún orden natural entre ellas. Para poder analizarla, se agrupan las 10 categorías más frecuentes y el resto se agrupa en una categoría “Otros” — una práctica estándar cuando una nominal tiene demasiadas categorías para tratarlas una por una.

Criterio	Clasificación
Nombre de la variable	Formación Productora
Nombre técnico	PRODUCING_FORMATION
Tipo	Cualitativa nominal policotómica
Dominio	Nombres de formaciones geológicas productoras
Unidad	No aplica
Escala	Nominal

x_raw <- datos_vale %>%
  filter(!is.na(PRODUCING_FORMATION), trimws(PRODUCING_FORMATION) != "") %>%
  pull(PRODUCING_FORMATION)

x_raw <- trimws(as.character(x_raw))
x_raw <- x_raw[!is.na(x_raw) & x_raw != ""]

n <- length(x_raw)
freq_total <- sort(table(x_raw), decreasing = TRUE)
top_k <- 10

if (is.finite(top_k) && length(freq_total) > top_k) {
  principales <- names(head(freq_total, top_k))
  x_analisis <- ifelse(x_raw %in% principales, x_raw, "Otros")
} else {
  x_analisis <- x_raw
}

freq_analisis <- sort(table(x_analisis), decreasing = TRUE)
analisis_df <- data.frame(
  Categoria = names(freq_analisis),
  Frecuencia_ni = as.integer(freq_analisis),
  Porcentaje_hi = as.numeric(freq_analisis) / sum(freq_analisis) * 100,
  stringsAsFactors = FALSE
)

cat("Observaciones válidas:", n, "\n")

## Observaciones válidas: 47756

cat("Número de formaciones distintas:", length(unique(x_raw)), "\n")

## Número de formaciones distintas: 313

cat("Categorías usadas en el modelo:", nrow(analisis_df), "\n")

## Categorías usadas en el modelo: 11

4. Tabla de Distribución de Frecuencias

tabla_frecuencia <- analisis_df %>%
  mutate(Porcentaje_hi = round(Porcentaje_hi, 2),
         Fraccion_hi = round(Frecuencia_ni / sum(Frecuencia_ni), 4))

tabla_total <- data.frame(Categoria = "TOTAL",
                           Frecuencia_ni = sum(tabla_frecuencia$Frecuencia_ni),
                           Fraccion_hi = 1,
                           Porcentaje_hi = 100)

tabla_presentacion <- bind_rows(tabla_frecuencia, tabla_total)

tabla_presentacion %>%
  select(Categoria, Frecuencia_ni, Fraccion_hi, Porcentaje_hi) %>%
  gt() %>%
  tab_header(title = md("**Tabla N\u00b0 1: Distribuci\u00f3n de Frecuencias de la Formaci\u00f3n Productora (Top 10 + Otros)**")) %>%
  cols_label(Categoria = md("**Formación Productora**"), Frecuencia_ni = md("**Frecuencia absoluta (ni)**"),
             Fraccion_hi = md("**Frecuencia relativa (hi)**"), Porcentaje_hi = md("**Porcentaje (%)**")) %>%
  tab_style(style = cell_borders(sides = "bottom", color = "#333333", weight = px(2)),
            locations = cells_column_labels()) %>%
  tab_style(style = cell_borders(sides = "bottom", color = "#eeeeee", weight = px(1)),
            locations = cells_body(rows = everything())) %>%
  tab_style(style = cell_text(weight = "bold"),
            locations = cells_body(rows = Categoria == "TOTAL")) %>%
  cols_align(align = "center", columns = c(Frecuencia_ni, Fraccion_hi, Porcentaje_hi)) %>%
  cols_align(align = "left",   columns = Categoria) %>%
  tab_source_note(source_note = md("*Autor: Valeska Araujo*")) %>%
  tab_options(table.width = pct(100), table.font.size = px(13), data_row.padding = px(9),
              table.border.top.style = "hidden", table.border.bottom.style = "hidden",
              column_labels.border.top.style = "hidden")

Formación Productora	Frecuencia absoluta (ni)	Frecuencia relativa (hi)	Porcentaje (%)
Tabla N° 1: Distribución de Frecuencias de la Formación Productora (Top 10 + Otros)
UNKNOWN	32073	0.6716	67.16
Otros	4125	0.0864	8.64
Mississippian System	3351	0.0702	7.02
Chase Group	2053	0.0430	4.30
Arbuckle Group	1963	0.0411	4.11
Lansing Group	1509	0.0316	3.16
Kansas City Group	696	0.0146	1.46
Council Grove Group	559	0.0117	1.17
Upper Kearny Member	559	0.0117	1.17
Bevier Coal Bed	555	0.0116	1.16
Marmaton Group	313	0.0066	0.66
TOTAL	47756	1.0000	100.00
Autor: Valeska Araujo

5. Gráficos

op <- par(mar = c(10, 6, 5, 2))
bp <- barplot(tabla_frecuencia$Frecuencia_ni, names.arg = tabla_frecuencia$Categoria, las = 2,
              col = gray(seq(0.25, 0.80, length.out = nrow(tabla_frecuencia))), border = "black",
              ylim = c(0, max(tabla_frecuencia$Frecuencia_ni) * 1.18), main = "", xlab = "", ylab = "")
text(bp, tabla_frecuencia$Frecuencia_ni, labels = tabla_frecuencia$Frecuencia_ni, pos = 3, cex = 0.75)
mtext("Frecuencia absoluta (ni)", side = 2, line = 4)
mtext("Formación Productora", side = 1, line = 8)
mtext("Distribución de frecuencia absoluta - Formación Productora", side = 3, line = 2, font = 2)

par(op)

op <- par(mar = c(10, 6, 5, 2))
bp <- barplot(tabla_frecuencia$Porcentaje_hi, names.arg = tabla_frecuencia$Categoria, las = 2,
              col = gray(seq(0.25, 0.80, length.out = nrow(tabla_frecuencia))), border = "black",
              ylim = c(0, max(tabla_frecuencia$Porcentaje_hi) * 1.18), main = "", xlab = "", ylab = "")
text(bp, tabla_frecuencia$Porcentaje_hi, labels = paste0(tabla_frecuencia$Porcentaje_hi, "%"), pos = 3, cex = 0.75)
mtext("Porcentaje (hi %)", side = 2, line = 4)
mtext("Formación Productora", side = 1, line = 8)
mtext("Distribución porcentual - Formación Productora", side = 3, line = 2, font = 2)

par(op)

op <- par(mar = c(2, 2, 5, 11), xpd = TRUE)
colores <- gray(seq(0.20, 0.85, length.out = nrow(tabla_frecuencia)))
pie(tabla_frecuencia$Porcentaje_hi, labels = paste0(tabla_frecuencia$Porcentaje_hi, "%"), col = colores, border = "black", main = "")
legend("right", inset = c(-0.45, 0), legend = tabla_frecuencia$Categoria, fill = colores, cex = 0.75, bty = "n")
mtext("Distribución porcentual - Formación Productora", side = 3, line = 2, font = 2)

par(op)

matriz_comparacion <- rbind(Realidad = observados, Modelo = esperados)

op <- par(mar = c(10, 6, 5, 2))
barplot(matriz_comparacion, beside = TRUE, names.arg = tabla_frecuencia$Categoria, las = 2,
        col = c("gray25", "gray75"), border = "black",
        ylim = c(0, max(matriz_comparacion) * 1.18), main = "", xlab = "", ylab = "")
legend("topright", legend = rownames(matriz_comparacion), fill = c("gray25", "gray75"), bty = "n")
mtext("Frecuencia", side = 2, line = 4)
mtext("Formación Productora", side = 1, line = 8)
mtext("Realidad observada frente al modelo uniforme - Formación Productora", side = 3, line = 2, font = 2)

par(op)

Nota: en el último gráfico, barras grises oscuras = frecuencia real observada; barras grises claras = frecuencia esperada bajo el modelo Uniforme (misma frecuencia esperada para cada categoría). Entre más distintas las alturas de cada par, mayor evidencia de concentración de la producción.

6. Conjetura

Se plantea como conjetura estadística que la distribución de Formación Productora no es uniforme. Es decir, algunas categorías concentran una proporción mayor de registros que otras.

Hipótesis nula (H0): todas las categorías usadas en el análisis tienen la misma probabilidad de ocurrencia.

Hipótesis alternativa (H1): al menos una categoría presenta una probabilidad diferente.

7. Test

Se valida el modelo con dos criterios: el estadístico Pearson X2 y una prueba Chi-Cuadrado de Bondad de Ajuste, ambos calculados sobre las categorías usadas en el análisis (n = 47756).

test_chi   <- chisq.test(x = observados, p = rep(1 / length(observados), length(observados)))
pearson_x2 <- sum((observados - esperados)^2 / esperados)

chi_stat <- unname(test_chi$statistic)
chi_gl   <- unname(test_chi$parameter)
chi_pval <- test_chi$p.value

val_pearson <- ifelse(pearson_x2 < chi_gl * 2, "APROBADO", "RECHAZADO")
val_chi     <- ifelse(chi_pval > 0.05, "APROBADO", "RECHAZADO")

data.frame(
  Prueba      = c("Pearson X2", "Chi-cuadrado de bondad de ajuste"),
  Estadistico = c(round(pearson_x2, 4), round(chi_stat, 4)),
  GL          = c(length(observados) - 1, chi_gl),
  p_valor     = c(NA_real_, round(chi_pval, 6)),
  Validacion  = c(val_pearson, val_chi),
  stringsAsFactors = FALSE
) %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Tabla N\u00b0 2: Validación de la Conjetura (Modelo Uniforme)**"),
    subtitle = md("*Formación Productora (Top 10 + Otros)*")
  ) %>%
  cols_label(Prueba = md("**Prueba**"), Estadistico = md("**Estadístico**"),
             GL = md("**G.L.**"), p_valor = md("**p-valor**"), Validacion = md("**Validación**")) %>%
  tab_style(style = list(cell_fill(color = "#2C2C2C"), cell_text(color = "white", weight = "bold")),
            locations = cells_column_labels()) %>%
  tab_style(style = list(cell_fill(color = "#2C2C2C"), cell_text(color = "white", weight = "bold")),
            locations = cells_title(groups = "title")) %>%
  tab_style(style = cell_text(color = "#000000", weight = "bold"),
            locations = cells_body(columns = Validacion, rows = Validacion == "APROBADO")) %>%
  tab_style(style = cell_text(color = "#8A8A8A", weight = "bold"),
            locations = cells_body(columns = Validacion, rows = Validacion == "RECHAZADO")) %>%
  cols_align(align = "center", columns = c(Estadistico, GL, p_valor, Validacion)) %>%
  cols_align(align = "left",   columns = Prueba) %>%
  fmt_missing(columns = everything(), missing_text = "-") %>%
  tab_source_note(source_note = md("*Autor: Valeska Araujo*")) %>%
  tab_options(table.width = pct(90), table.font.size = px(13),
              heading.title.font.size = px(16), heading.subtitle.font.size = px(12),
              data_row.padding = px(6),
              column_labels.border.top.width = px(2),
              column_labels.border.bottom.width = px(2),
              table_body.border.bottom.width = px(2),
              table.border.top.style = "hidden", table.border.bottom.style = "hidden")

Prueba	Estadístico	G.L.	p-valor	Validación
Tabla N° 2: Validación de la Conjetura (Modelo Uniforme)
Formación Productora (Top 10 + Otros)
Pearson X2	198424.8	10	-	RECHAZADO
Chi-cuadrado de bondad de ajuste	198424.8	10	0	RECHAZADO
Autor: Valeska Araujo

Con un nivel de significancia de 0.05, si el valor p es menor que 0.05 se rechaza H0 y se concluye que la variable no sigue una distribución uniforme.

8. Conclusiones

Se trabajó con la variable cualitativa nominal Formación Productora (PRODUCING_FORMATION), agrupada en sus 10 categorías más frecuentes más “Otros” (313 formaciones distintas en total). La categoría con mayor presencia es UNKNOWN, con una frecuencia de 32,073 registros y una proporción de 67.16%. Se conjeturó un modelo Uniforme Discreto; al realizar la prueba de bondad de ajuste se obtuvo un estadístico Chi-Cuadrado de 1.9842481^{5} con 10 grado(s) de libertad y un p-valor de 0, lo que demuestra que no hay un reparto uniforme entre formaciones (la producción está concentrada en pocas formaciones).

Autor: Valeska Araujo — Análisis Estadístico, Kansas Hydrocarbon Leases Dataset

Formación Productora — Análisis Inferencial (Variable Cualitativa Nominal)

Valeska Araujo

2026-07-29