Variable Cuantitativa Continua: Longitud Geográfica (LON)
Análisis de la Actividad Minera y Emisión de Gases en Estados Unidos
Luis Cruz
2026-07-28
Variable Original: x
Nombre Variable: LON
Tipo: Cuantitativa Continua
0.- Carga de Librerías
library(dplyr)
library(gt)
library(e1071)1.- Carga de Datos
datos <- read.csv("~/Estudio/TERCER SEMESTRE/Estadistica/Dataset.csv",
sep = ";", stringsAsFactors = FALSE)2.- Selección de variable
LON <- as.numeric(gsub(",", ".", datos$x))
LON <- LON[!is.na(LON)]
n <- length(LON)3.- Frecuencia
min_lon <- min(LON)
max_lon <- max(LON)
R <- max_lon - min_lon
# Número de intervalos mediante la Regla de Sturges
k_detallado <- ceiling(1 + 3.322 * log10(n))
# Amplitud de clase
A <- R / k_detallado
cat("Número de intervalos (k):", k_detallado, "\n")## Número de intervalos (k): 13# Generación de límites de intervalo
Li <- seq(from = min_lon, to = max_lon - A, by = A)
Ls <- c(seq(from = min_lon + A, to = max_lon - A, by = A), max_lon)
# Marcas de clase (MC)
MC <- round((Li + Ls) / 2, 3)
# Frecuencias absolutas (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
if (i < length(Li)) {
# Intervalo abierto por la derecha: [Li, Ls)
ni[i] <- sum(LON >= Li[i] & LON < Ls[i])
} else {
# Último intervalo cerrado: [Li, Ls]
ni[i] <- sum(LON >= Li[i] & LON <= Ls[i])
}
}
# Frecuencias relativas y acumuladas
hi <- (ni / n) * 100
Ni_asc <- cumsum(ni)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_asc <- cumsum(hi)
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))
# Formatear la columna Intervalo
Intervalo <- paste0("[", round(Li, 3), " - ", round(Ls, 3), ")")
Intervalo[length(Intervalo)] <- paste0("[", round(Li[length(Li)], 3), " - ",
round(Ls[length(Ls)], 3), "]")
# Vector completo de breaks (incluye el límite superior del último
# intervalo) para usar directamente en hist()
breaks_hist <- c(Li, max_lon)4.- Tabla de distribución de frecuencia
Tabla con regla de Sturges
TDF_lon <- data.frame(
Intervalo = Intervalo,
MC = MC,
ni = ni,
hi = round(hi, 2),
Ni_ascendente = Ni_asc,
Ni_descendente = Ni_desc,
Hi_ascendente = round(Hi_asc, 2),
Hi_descendente = round(Hi_desc, 2)
)
totales <- data.frame(
Intervalo = "Totales", MC = "-", ni = sum(ni), hi = round(sum(hi), 2),
Ni_ascendente = "-", Ni_descendente = "-",
Hi_ascendente = "-", Hi_descendente = "-"
)
TDF_lon_completa <- rbind(TDF_lon, totales)
TDF_lon_completa %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("Tabla Nro. 1"),
subtitle = md("Distribución de frecuencia de Longitud Geográfica (LON) para el análisis de la actividad minera y emisión de gases en Estados Unidos.")
) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
tab_style(
style = cell_text(weight = "bold"),
locations = cells_body(rows = Intervalo == "Totales")
) %>%
tab_source_note(source_note = md("Autor: Luis Cruz"))| Tabla Nro. 1 | |||||||
| Distribución de frecuencia de Longitud Geográfica (LON) para el análisis de la actividad minera y emisión de gases en Estados Unidos. | |||||||
| Intervalo | MC | ni | hi | Ni_ascendente | Ni_descendente | Hi_ascendente | Hi_descendente |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [-165.393 - -157.743) | -161.568 | 4 | 0.13 | 4 | 2996 | 0.13 | 100 |
| [-157.743 - -150.094) | -153.919 | 4 | 0.13 | 8 | 2992 | 0.27 | 99.87 |
| [-150.094 - -142.444) | -146.269 | 12 | 0.40 | 20 | 2988 | 0.67 | 99.73 |
| [-142.444 - -134.795) | -138.619 | 1 | 0.03 | 21 | 2976 | 0.7 | 99.33 |
| [-134.795 - -127.145) | -130.97 | 1 | 0.03 | 22 | 2975 | 0.73 | 99.3 |
| [-127.145 - -119.495) | -123.32 | 43 | 1.44 | 65 | 2974 | 2.17 | 99.27 |
| [-119.495 - -111.846) | -115.671 | 188 | 6.28 | 253 | 2931 | 8.44 | 97.83 |
| [-111.846 - -104.196) | -108.021 | 217 | 7.24 | 470 | 2743 | 15.69 | 91.56 |
| [-104.196 - -96.547) | -100.371 | 113 | 3.77 | 583 | 2526 | 19.46 | 84.31 |
| [-96.547 - -88.897) | -92.722 | 226 | 7.54 | 809 | 2413 | 27 | 80.54 |
| [-88.897 - -81.247) | -85.072 | 1428 | 47.66 | 2237 | 2187 | 74.67 | 73 |
| [-81.247 - -73.598) | -77.423 | 677 | 22.60 | 2914 | 759 | 97.26 | 25.33 |
| [-73.598 - -65.948] | -69.773 | 82 | 2.74 | 2996 | 82 | 100 | 2.74 |
| Totales | - | 2996 | 100.00 | - | - | - | - |
| Autor: Luis Cruz | |||||||
Tabla de intervalos reducidos
brks2 <- pretty(LON, n = 10)
Li2 <- brks2[-length(brks2)]
Ls2 <- brks2[-1]
MC2 <- (Li2 + Ls2) / 2
ni2 <- numeric(length(Li2))
for (i in 1:length(Li2)) {
if (i < length(Li2)) {
ni2[i] <- sum(LON >= Li2[i] & LON < Ls2[i])
} else {
ni2[i] <- sum(LON >= Li2[i] & LON <= Ls2[i])
}
}
hi2 <- (ni2 / n) * 100
Ni2_asc <- cumsum(ni2)
Ni2_desc <- rev(cumsum(rev(ni2)))
Hi2_asc <- cumsum(hi2)
Hi2_desc <- rev(cumsum(rev(hi2)))
Intervalo2 <- paste0("[", round(Li2, 1), " - ", round(Ls2, 1), ")")
Intervalo2[length(Intervalo2)] <- paste0(
"[", round(Li2[length(Li2)], 1), " - ", round(Ls2[length(Ls2)], 1), "]")
TDF_lon_10 <- data.frame(
Intervalo = Intervalo2,
MC = round(MC2, 1),
ni = ni2,
hi = round(hi2, 2),
Ni_ascendente = Ni2_asc,
Ni_descendente = Ni2_desc,
Hi_ascendente = round(Hi2_asc, 2),
Hi_descendente = round(Hi2_desc, 2)
)
totales2 <- data.frame(
Intervalo = "Totales", MC = "-", ni = sum(ni2), hi = round(sum(hi2), 2),
Ni_ascendente = "-", Ni_descendente = "-",
Hi_ascendente = "-", Hi_descendente = "-"
)
TDF_lon_10_completa <- rbind(TDF_lon_10, totales2)
TDF_lon_10_completa %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("Tabla Nro. 2"),
subtitle = md("Distribución de frecuencia de Longitud Geográfica (LON), intervalos reducidos.")
) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
tab_style(
style = cell_text(weight = "bold"),
locations = cells_body(rows = Intervalo == "Totales")
) %>%
tab_source_note(source_note = md("Autor: Luis Cruz"))| Tabla Nro. 2 | |||||||
| Distribución de frecuencia de Longitud Geográfica (LON), intervalos reducidos. | |||||||
| Intervalo | MC | ni | hi | Ni_ascendente | Ni_descendente | Hi_ascendente | Hi_descendente |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [-170 - -160) | -165 | 2 | 0.07 | 2 | 2996 | 0.07 | 100 |
| [-160 - -150) | -155 | 6 | 0.20 | 8 | 2994 | 0.27 | 99.93 |
| [-150 - -140) | -145 | 12 | 0.40 | 20 | 2988 | 0.67 | 99.73 |
| [-140 - -130) | -135 | 2 | 0.07 | 22 | 2976 | 0.73 | 99.33 |
| [-130 - -120) | -125 | 39 | 1.30 | 61 | 2974 | 2.04 | 99.27 |
| [-120 - -110) | -115 | 253 | 8.44 | 314 | 2935 | 10.48 | 97.96 |
| [-110 - -100) | -105 | 175 | 5.84 | 489 | 2682 | 16.32 | 89.52 |
| [-100 - -90) | -95 | 285 | 9.51 | 774 | 2507 | 25.83 | 83.68 |
| [-90 - -80) | -85 | 1668 | 55.67 | 2442 | 2222 | 81.51 | 74.17 |
| [-80 - -70) | -75 | 545 | 18.19 | 2987 | 554 | 99.7 | 18.49 |
| [-70 - -60] | -65 | 9 | 0.30 | 2996 | 9 | 100 | 0.3 |
| Totales | - | 2996 | 100.00 | - | - | - | - |
| Autor: Luis Cruz | |||||||
5.- Gráficos de distribución de frecuencia
Histogramas de cantidad
Histograma general
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
hist(LON, breaks = breaks_hist,
main = "Gráfica Nro. 1\nDistribución de LON en instalaciones\nmineras de Estados Unidos",
xlab = "Longitud (°)", ylab = "Cantidad",
col = "#C00000", border = "white",
cex.main = 0.9)
Histograma con relación al todo
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
hist(LON, breaks = breaks_hist,
main = "Gráfica Nro. 2\nDistribución de LON en instalaciones\nmineras de Estados Unidos",
xlab = "Longitud (°)", ylab = "Cantidad",
col = "#C00000", border = "white",
ylim = c(0, n),
cex.main = 0.9)
Histogramas Porcentuales
Histograma porcentual general
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
barplot(hi2,
names.arg = round(MC2, 1),
main = "Gráfica Nro. 3\nDistribución porcentual de LON en instalaciones\nmineras de Estados Unidos",
xlab = "Longitud (°)", ylab = "Porcentaje (%)",
col = "#FF9999", border = "black",
las = 2, cex.names = 0.8,
ylim = c(0, max(hi2) + 5))
Histograma porcentual con relación al todo
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
barplot(hi2,
names.arg = round(MC2, 1),
main = "Gráfica Nro. 4\nDistribución porcentual de LON en instalaciones\nmineras de Estados Unidos",
xlab = "Longitud (°)", ylab = "Porcentaje (%)",
col = "#FF9999", border = "black",
las = 2, cex.names = 0.8,
ylim = c(0, 100))
Diagrama de caja y bigotes
options(scipen = 999)
boxplot(LON,
horizontal = TRUE,
main = "Gráfica Nro. 5\nDistribución de LON en instalaciones\nmineras de Estados Unidos",
xlab = "Longitud (°)",
col = "#FFB3B3",
border = "#7B0000",
pch = 1)
Diagrama de Ojivas
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
plot(MC2, Ni2_asc,
type = "b", pch = 16, lwd = 2, col = "#C00000",
main = "Gráfica Nro. 6\nOjiva ascendente y descendente de\nLON",
xlab = "Longitud (°)", ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, n))
lines(MC2, Ni2_desc, type = "b", pch = 16, lwd = 1, col = "black")
legend("right", legend = c("Ascendente","Descendente"),
col = c("#C00000","black"), lwd = 2, pch = 16, bty = "n", cex = 0.8)
grid()
box()
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
plot(MC2, Hi2_asc,
type = "b", pch = 16, lwd = 2, col = "#C00000",
main = "Gráfica Nro. 7\nOjiva porcentual ascendente y descendente de\nLON",
xlab = "Longitud (°)", ylab = "Porcentaje (%)",
ylim = c(0, 100))
lines(MC2, Hi2_desc, type = "b", pch = 16, lwd = 1, col = "black")
legend("right", legend = c("Ascendente","Descendente"),
col = c("#C00000","black"), lwd = 2, pch = 16, bty = "n", cex = 0.8)
grid()
box()
6.- Indicadores Estadísticos
X <- mean(LON)
Me <- median(LON)
# Moda: marca de clase del intervalo con mayor ni (tabla reducida)
moda_idx <- which.max(ni2)
Mo <- round(MC2[moda_idx], 2)
desv <- sd(LON)
V <- var(LON)
CV <- round((desv / abs(X)) * 100, 2)
As <- skewness(LON, type = 2)
K <- kurtosis(LON, type = 2)
# Outliers (regla de Tukey, 1.5*IQR) — se usan en la conclusión
q1 <- quantile(LON, 0.25)
q3 <- quantile(LON, 0.75)
iqr_val <- q3 - q1
lim_inf <- q1 - 1.5 * iqr_val
lim_sup <- q3 + 1.5 * iqr_val
outliers <- LON[LON < lim_inf | LON > lim_sup]
n_outliers <- length(outliers)
porc_outliers <- round(n_outliers / n * 100, 2)
Tabla_indicadores <- data.frame(
Variable = "LON",
Rango = paste0("[", round(min_lon, 3), " - ", round(max_lon, 3), "]"),
Media = round(X, 3),
Mediana = round(Me, 3),
Moda = Mo,
DesvEst = round(desv, 3),
CV = CV,
Asimetria = round(As, 4),
Curtosis = round(K, 4)
)
Tabla_indicadores %>%
gt() %>%
cols_label(
Variable = "Variable", Rango = "Rango",
Media = "Media (X)", Mediana = "Mediana (Me)", Moda = "Moda (Mo)",
DesvEst = "Desv. Est. (sd)", CV = "CV (%)",
Asimetria = "Asimetría (As)", Curtosis = "Curtosis (K)"
) %>%
tab_header(
title = md("Tabla Nro. 3"),
subtitle = md("Indicadores Estadísticos de LON para el análisis de la actividad minera y emisión de gases en Estados Unidos.")
) %>%
tab_spanner(label = "Tendencia Central", columns = c(Media, Mediana, Moda)) %>%
tab_spanner(label = "Dispersión", columns = c(DesvEst, CV)) %>%
tab_spanner(label = "Forma", columns = c(Asimetria, Curtosis)) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
tab_source_note(source_note = md("Autor: Luis Cruz"))| Tabla Nro. 3 | ||||||||
| Indicadores Estadísticos de LON para el análisis de la actividad minera y emisión de gases en Estados Unidos. | ||||||||
| Variable | Rango |
Tendencia Central
|
Dispersión
|
Forma
|
||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Media (X) | Mediana (Me) | Moda (Mo) | Desv. Est. (sd) | CV (%) | Asimetría (As) | Curtosis (K) | ||
| LON | [-165.393 - -65.948] | -88.16 | -82.804 | -85 | 12.973 | 14.71 | -1.7645 | 3.5915 |
| Autor: Luis Cruz | ||||||||
7.- Conclusión
En conclusión:
La variable LON fluctúa entre un mínimo de -165.393° y un máximo de -65.948°, con una media de -88.16° y una desviación estándar de 12.973°. Debido a un coeficiente de variación del 14.71%, se concluye que es un conjunto de valores con dispersión baja, con una distribución de asimetría negativa (-1.7645). Se han detectado 372 valores atípicos (12.42% del total), lo que sugiere que la actividad minera no se distribuye de forma uniforme entre las distintas longitudes del país.