Variable Cuantitativa Continua: Emisiones de NOx (EMIS_NOX)
Análisis de la Actividad Minera y Emisión de Gases en Estados Unidos
Luis Cruz
2026-07-27
Variable Original:
NOx total emissions (tons) by state
Nombre Variable: EMIS_NOX
Tipo: Cuantitativa Continua
0.- Carga de Librerías
library(dplyr)
library(gt)
library(e1071)1.- Carga de Datos
datos <- read.csv("~/Estudio/TERCER SEMESTRE/Estadistica/Dataset.csv",
sep = ";", stringsAsFactors = FALSE)2.- Selección de variable
EMIS_NOX <- as.numeric(gsub(",", ".", gsub("\\.", "", datos$NOx.total.emissions..tons..by.state)))## Warning: NAs introducidos por coerciónEMIS_NOX <- EMIS_NOX[!is.na(EMIS_NOX)]
n <- length(EMIS_NOX)3.- Frecuencia
min_nox <- min(EMIS_NOX)
max_nox <- max(EMIS_NOX)
R <- max_nox - min_nox
# Número de intervalos mediante la Regla de Sturges
k_detallado <- ceiling(1 + 3.322 * log10(n))
# Amplitud de clase
A <- R / k_detallado
cat("Número de intervalos (k):", k_detallado, "\n")## Número de intervalos (k): 13# Generación de límites de intervalo
Li <- seq(from = min_nox, to = max_nox - A, by = A)
Ls <- c(seq(from = min_nox + A, to = max_nox - A, by = A), max_nox)
# Marcas de clase (MC)
MC <- round((Li + Ls) / 2, 2)
# Frecuencias absolutas (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
if (i < length(Li)) {
# Intervalo abierto por la derecha: [Li, Ls)
ni[i] <- sum(EMIS_NOX >= Li[i] & EMIS_NOX < Ls[i])
} else {
# Último intervalo cerrado: [Li, Ls]
ni[i] <- sum(EMIS_NOX >= Li[i] & EMIS_NOX <= Ls[i])
}
}
# Frecuencias relativas y acumuladas
hi <- (ni / n) * 100
Ni_asc <- cumsum(ni)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_asc <- cumsum(hi)
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))
# Formatear la columna Intervalo
Intervalo <- paste0("[", round(Li, 2), " - ", round(Ls, 2), ")")
Intervalo[length(Intervalo)] <- paste0("[", round(Li[length(Li)], 2), " - ",
round(Ls[length(Ls)], 2), "]")
# Vector completo de breaks (incluye el límite superior del último
# intervalo) para usar directamente en hist()
breaks_hist <- c(Li, max_nox)4.- Tabla de distribución de frecuencia
Tabla con regla de Sturges
TDF_nox <- data.frame(
Intervalo = Intervalo,
MC = MC,
ni = ni,
hi = round(hi, 2),
Ni_ascendente = Ni_asc,
Ni_descendente = Ni_desc,
Hi_ascendente = round(Hi_asc, 2),
Hi_descendente = round(Hi_desc, 2)
)
totales <- data.frame(
Intervalo = "Totales", MC = "-", ni = sum(ni), hi = round(sum(hi), 2),
Ni_ascendente = "-", Ni_descendente = "-",
Hi_ascendente = "-", Hi_descendente = "-"
)
TDF_nox_completa <- rbind(TDF_nox, totales)
TDF_nox_completa %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("Tabla Nro. 1"),
subtitle = md("Distribución de frecuencia de Emisiones de NOx (EMIS_NOX) para el análisis de la actividad minera y emisión de gases en Estados Unidos.")
) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
tab_style(
style = cell_text(weight = "bold"),
locations = cells_body(rows = Intervalo == "Totales")
) %>%
tab_source_note(source_note = md("Autor: Luis Cruz"))| Tabla Nro. 1 | |||||||
| Distribución de frecuencia de Emisiones de NOx (EMIS_NOX) para el análisis de la actividad minera y emisión de gases en Estados Unidos. | |||||||
| Intervalo | MC | ni | hi | Ni_ascendente | Ni_descendente | Hi_ascendente | Hi_descendente |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [157303 - 7002906.23) | 3580104.62 | 316 | 10.56 | 316 | 2993 | 10.56 | 100 |
| [7002906.23 - 13848509.46) | 10425707.85 | 126 | 4.21 | 442 | 2677 | 14.77 | 89.44 |
| [13848509.46 - 20694112.69) | 17271311.08 | 387 | 12.93 | 829 | 2551 | 27.7 | 85.23 |
| [20694112.69 - 27539715.92) | 24116914.31 | 259 | 8.65 | 1088 | 2164 | 36.35 | 72.3 |
| [27539715.92 - 34385319.15) | 30962517.54 | 155 | 5.18 | 1243 | 1905 | 41.53 | 63.65 |
| [34385319.15 - 41230922.38) | 37808120.77 | 618 | 20.65 | 1861 | 1750 | 62.18 | 58.47 |
| [41230922.38 - 48076525.62) | 44653724 | 911 | 30.44 | 2772 | 1132 | 92.62 | 37.82 |
| [48076525.62 - 54922128.85) | 51499327.23 | 159 | 5.31 | 2931 | 221 | 97.93 | 7.38 |
| [54922128.85 - 61767732.08) | 58344930.46 | 0 | 0.00 | 2931 | 62 | 97.93 | 2.07 |
| [61767732.08 - 68613335.31) | 65190533.69 | 0 | 0.00 | 2931 | 62 | 97.93 | 2.07 |
| [68613335.31 - 75458938.54) | 72036136.92 | 0 | 0.00 | 2931 | 62 | 97.93 | 2.07 |
| [75458938.54 - 82304541.77) | 78881740.15 | 0 | 0.00 | 2931 | 62 | 97.93 | 2.07 |
| [82304541.77 - 89150145] | 85727343.38 | 62 | 2.07 | 2993 | 62 | 100 | 2.07 |
| Totales | - | 2993 | 100.00 | - | - | - | - |
| Autor: Luis Cruz | |||||||
Tabla de intervalos reducidos
brks2 <- pretty(EMIS_NOX, n = 10)
Li2 <- brks2[-length(brks2)]
Ls2 <- brks2[-1]
MC2 <- (Li2 + Ls2) / 2
ni2 <- numeric(length(Li2))
for (i in 1:length(Li2)) {
if (i < length(Li2)) {
ni2[i] <- sum(EMIS_NOX >= Li2[i] & EMIS_NOX < Ls2[i])
} else {
ni2[i] <- sum(EMIS_NOX >= Li2[i] & EMIS_NOX <= Ls2[i])
}
}
hi2 <- (ni2 / n) * 100
Ni2_asc <- cumsum(ni2)
Ni2_desc <- rev(cumsum(rev(ni2)))
Hi2_asc <- cumsum(hi2)
Hi2_desc <- rev(cumsum(rev(hi2)))
Intervalo2 <- paste0("[", format(round(Li2, 0), big.mark = ","), " - ",
format(round(Ls2, 0), big.mark = ","), ")")
Intervalo2[length(Intervalo2)] <- paste0(
"[", format(round(Li2[length(Li2)], 0), big.mark = ","), " - ",
format(round(Ls2[length(Ls2)], 0), big.mark = ","), "]")
TDF_nox_10 <- data.frame(
Intervalo = Intervalo2,
MC = round(MC2, 0),
ni = ni2,
hi = round(hi2, 2),
Ni_ascendente = Ni2_asc,
Ni_descendente = Ni2_desc,
Hi_ascendente = round(Hi2_asc, 2),
Hi_descendente = round(Hi2_desc, 2)
)
totales2 <- data.frame(
Intervalo = "Totales", MC = "-", ni = sum(ni2), hi = round(sum(hi2), 2),
Ni_ascendente = "-", Ni_descendente = "-",
Hi_ascendente = "-", Hi_descendente = "-"
)
TDF_nox_10_completa <- rbind(TDF_nox_10, totales2)
TDF_nox_10_completa %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("Tabla Nro. 2"),
subtitle = md("Distribución de frecuencia de Emisiones de NOx (EMIS_NOX), intervalos reducidos.")
) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
tab_style(
style = cell_text(weight = "bold"),
locations = cells_body(rows = Intervalo == "Totales")
) %>%
tab_source_note(source_note = md("Autor: Luis Cruz"))| Tabla Nro. 2 | |||||||
| Distribución de frecuencia de Emisiones de NOx (EMIS_NOX), intervalos reducidos. | |||||||
| Intervalo | MC | ni | hi | Ni_ascendente | Ni_descendente | Hi_ascendente | Hi_descendente |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [0e+00 - 1e+07) | 5e+06 | 387 | 12.93 | 387 | 2993 | 12.93 | 100 |
| [1e+07 - 2e+07) | 1.5e+07 | 442 | 14.77 | 829 | 2606 | 27.7 | 87.07 |
| [2e+07 - 3e+07) | 2.5e+07 | 330 | 11.03 | 1159 | 2164 | 38.72 | 72.3 |
| [3e+07 - 4e+07) | 3.5e+07 | 291 | 9.72 | 1450 | 1834 | 48.45 | 61.28 |
| [4e+07 - 5e+07) | 4.5e+07 | 1322 | 44.17 | 2772 | 1543 | 92.62 | 51.55 |
| [5e+07 - 6e+07) | 5.5e+07 | 159 | 5.31 | 2931 | 221 | 97.93 | 7.38 |
| [6e+07 - 7e+07) | 6.5e+07 | 0 | 0.00 | 2931 | 62 | 97.93 | 2.07 |
| [7e+07 - 8e+07) | 7.5e+07 | 0 | 0.00 | 2931 | 62 | 97.93 | 2.07 |
| [8e+07 - 9e+07] | 8.5e+07 | 62 | 2.07 | 2993 | 62 | 100 | 2.07 |
| Totales | - | 2993 | 100.00 | - | - | - | - |
| Autor: Luis Cruz | |||||||
5.- Gráficos de distribución de frecuencia
Histogramas de cantidad
Histograma general
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
hist(EMIS_NOX, breaks = breaks_hist,
main = "Gráfica Nro. 1\nDistribución de EMIS_NOX en instalaciones\nmineras de Estados Unidos",
xlab = "Emisiones de NOx (toneladas)", ylab = "Cantidad",
col = "#ED7D31", border = "white",
cex.main = 0.9)
Histograma con relación al todo
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
hist(EMIS_NOX, breaks = breaks_hist,
main = "Gráfica Nro. 2\nDistribución de EMIS_NOX en instalaciones\nmineras de Estados Unidos",
xlab = "Emisiones de NOx (toneladas)", ylab = "Cantidad",
col = "#ED7D31", border = "white",
ylim = c(0, n),
cex.main = 0.9)
Histogramas Porcentuales
Histograma porcentual general
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
barplot(hi2,
names.arg = round(MC2, 0),
main = "Gráfica Nro. 3\nDistribución porcentual de EMIS_NOX en instalaciones\nmineras de Estados Unidos",
xlab = "Emisiones de NOx (toneladas)", ylab = "Porcentaje (%)",
col = "#F9C49A", border = "black",
las = 2, cex.names = 0.7,
ylim = c(0, max(hi2) + 5))
Histograma porcentual con relación al todo
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
barplot(hi2,
names.arg = round(MC2, 0),
main = "Gráfica Nro. 4\nDistribución porcentual de EMIS_NOX en instalaciones\nmineras de Estados Unidos",
xlab = "Emisiones de NOx (toneladas)", ylab = "Porcentaje (%)",
col = "#F9C49A", border = "black",
las = 2, cex.names = 0.7,
ylim = c(0, 100))
Diagrama de caja y bigotes
options(scipen = 999)
boxplot(EMIS_NOX,
horizontal = TRUE,
main = "Gráfica Nro. 5\nDistribución de EMIS_NOX en instalaciones\nmineras de Estados Unidos",
xlab = "Emisiones de NOx (toneladas)",
col = "#F9C49A",
border = "#843D0A",
pch = 1)
Diagrama de Ojivas
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
plot(MC2, Ni2_asc,
type = "b", pch = 16, lwd = 2, col = "#ED7D31",
main = "Gráfica Nro. 6\nOjiva ascendente y descendente de\nEMIS_NOX",
xlab = "Emisiones de NOx (toneladas)", ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, n))
lines(MC2, Ni2_desc, type = "b", pch = 16, lwd = 1, col = "black")
legend("right", legend = c("Ascendente","Descendente"),
col = c("#ED7D31","black"), lwd = 2, pch = 16, bty = "n", cex = 0.8)
grid()
box()
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
plot(MC2, Hi2_asc,
type = "b", pch = 16, lwd = 2, col = "#ED7D31",
main = "Gráfica Nro. 7\nOjiva porcentual ascendente y descendente de\nEMIS_NOX",
xlab = "Emisiones de NOx (toneladas)", ylab = "Porcentaje (%)",
ylim = c(0, 100))
lines(MC2, Hi2_desc, type = "b", pch = 16, lwd = 1, col = "black")
legend("right", legend = c("Ascendente","Descendente"),
col = c("#ED7D31","black"), lwd = 2, pch = 16, bty = "n", cex = 0.8)
grid()
box()
6.- Indicadores Estadísticos
X <- mean(EMIS_NOX)
Me <- median(EMIS_NOX)
# Moda: marca de clase del intervalo con mayor ni (tabla reducida)
moda_idx <- which.max(ni2)
Mo <- round(MC2[moda_idx], 2)
desv <- sd(EMIS_NOX)
V <- var(EMIS_NOX)
CV <- round((desv / X) * 100, 2)
As <- skewness(EMIS_NOX, type = 2)
K <- kurtosis(EMIS_NOX, type = 2)
# Outliers (regla de Tukey, 1.5*IQR) — se usan en la conclusión
q1 <- quantile(EMIS_NOX, 0.25)
q3 <- quantile(EMIS_NOX, 0.75)
iqr_val <- q3 - q1
lim_inf <- q1 - 1.5 * iqr_val
lim_sup <- q3 + 1.5 * iqr_val
outliers <- EMIS_NOX[EMIS_NOX < lim_inf | EMIS_NOX > lim_sup]
n_outliers <- length(outliers)
porc_outliers <- round(n_outliers / n * 100, 2)
Tabla_indicadores <- data.frame(
Variable = "EMIS_NOX",
Rango = paste0("[", round(min_nox, 2), " - ", round(max_nox, 2), "]"),
Media = round(X, 2),
Mediana = round(Me, 2),
Moda = Mo,
DesvEst = round(desv, 2),
CV = CV,
Asimetria = round(As, 4),
Curtosis = round(K, 4)
)
Tabla_indicadores %>%
gt() %>%
cols_label(
Variable = "Variable", Rango = "Rango",
Media = "Media (X)", Mediana = "Mediana (Me)", Moda = "Moda (Mo)",
DesvEst = "Desv. Est. (sd)", CV = "CV (%)",
Asimetria = "Asimetría (As)", Curtosis = "Curtosis (K)"
) %>%
tab_header(
title = md("Tabla Nro. 3"),
subtitle = md("Indicadores Estadísticos de EMIS_NOX para el análisis de la actividad minera y emisión de gases.")
) %>%
tab_spanner(label = "Tendencia Central", columns = c(Media, Mediana, Moda)) %>%
tab_spanner(label = "Dispersión", columns = c(DesvEst, CV)) %>%
tab_spanner(label = "Forma", columns = c(Asimetria, Curtosis)) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
tab_source_note(source_note = md("Autor: Luis Cruz"))| Tabla Nro. 3 | ||||||||
| Indicadores Estadísticos de EMIS_NOX para el análisis de la actividad minera y emisión de gases. | ||||||||
| Variable | Rango |
Tendencia Central
|
Dispersión
|
Forma
|
||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Media (X) | Mediana (Me) | Moda (Mo) | Desv. Est. (sd) | CV (%) | Asimetría (As) | Curtosis (K) | ||
| EMIS_NOX | [157303 - 89150145] | 33245382 | 40103865 | 45000000 | 18082415 | 54.39 | 0.0438 | 0.2982 |
| Autor: Luis Cruz | ||||||||
7.- Conclusión
En conclusión:
La variable EMIS_NOX fluctúa entre un mínimo de 157303 y un máximo de 89150145 toneladas, con una media de 33245381.97 y una desviación estándar de 18082415.22. Debido a un coeficiente de variación del 54.39%, se concluye que es un conjunto de valores heterogéneo entre estados, con una distribución de asimetría positiva (0.0438). Se han detectado 62 valores atípicos (2.07% del total), correspondientes a los estados con mayor concentración de actividad minera.