0. Librerías

library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(gt)

1. Leer datos

df <- read.csv(
  "waterPollution.csv",
  sep = ",",
  stringsAsFactors = FALSE
)

2. Extracción y depuración de la variable

# -------------------------
# Extraer variable
# -------------------------

Turistas <- round(
  df$TouristMean_1990_2020 
)

# Eliminar valores faltantes
Turistas <- na.omit(Turistas)

3. Tabla de distribución de frecuencias

3.1 Tabla de frecuencias

# -------------------------
# Tabla de frecuencias
# -------------------------

tabla_freq_original <- as.data.frame(
  table(Turistas)
)

# Ordenar de menor a mayor
tabla_freq_original <- tabla_freq_original[
  order(as.numeric(as.character(tabla_freq_original$Turistas))),
]

# Renombrar columnas
colnames(tabla_freq_original) <- c(
  "Turistas",
  "ni"
)

# Mostrar los valores completos (sin notación científica)
tabla_freq_original$Turistas <- format(
  as.numeric(as.character(tabla_freq_original$Turistas)),
  scientific = FALSE,
  big.mark = " ",
  trim = TRUE
)

# -------------------------
# Total
# -------------------------

N <- sum(tabla_freq_original$ni)

# Frecuencia relativa
tabla_freq_original$hi <- round(
  tabla_freq_original$ni / N * 100,
  2
)

# Ajustar para que hi sume exactamente 100
tabla_freq_original$hi[nrow(tabla_freq_original)] <-
  tabla_freq_original$hi[nrow(tabla_freq_original)] +
  (100 - sum(tabla_freq_original$hi))

# Frecuencias acumuladas
tabla_freq_original$Ni_asc <- cumsum(tabla_freq_original$ni)

tabla_freq_original$Hi_asc <- round(
  cumsum(tabla_freq_original$hi),
  2
)

tabla_freq_original$Ni_dsc <- rev(
  cumsum(rev(tabla_freq_original$ni))
)

tabla_freq_original$Hi_dsc <- round(
  rev(cumsum(rev(tabla_freq_original$hi))),
  2
)

# -------------------------
# TOTAL
# -------------------------

fila_total <- data.frame(
  Turistas = "TOTAL",
  ni = N,
  hi = 100,
  Ni_asc = "",
  Hi_asc = "",
  Ni_dsc = "",
  Hi_dsc = ""
)

tabla_final <- rbind(
  tabla_freq_original,
  fila_total
)

# -------------------------
# Tabla GT
# -------------------------

tabla_final %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°1**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución de frecuencias de los turistas promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Turistas = "Turistas promedio",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni ↑",
    Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
    Ni_dsc = "Ni ↓",
    Hi_dsc = "Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = Turistas == "TOTAL"
    )
  ) %>%
  opt_row_striping()

Turistas promedio	ni	hi (%)	Ni ↑	Hi ↑ (%)	Ni ↓	Hi ↓ (%)
Tabla N°1
Distribución de frecuencias de los turistas promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
530 038	129	0.65	129	0.65	19893	100
827 653	15	0.08	144	0.73	19764	99.35
1 136 923	82	0.41	226	1.14	19749	99.27
1 538 269	228	1.15	454	2.29	19667	98.86
2 147 000	355	1.78	809	4.07	19439	97.71
2 220 315	5	0.03	814	4.1	19084	95.93
3 812 230	27	0.14	841	4.24	19079	95.9
4 303 307	171	0.86	1012	5.1	19052	95.76
4 836 884	322	1.62	1334	6.72	18881	94.9
6 063 076	479	2.41	1813	9.13	18559	93.28
6 398 076	82	0.41	1895	9.54	18080	90.87
6 496 961	261	1.31	2156	10.85	17998	90.46
6 568 730	117	0.59	2273	11.44	17737	89.15
6 942 807	44	0.22	2317	11.66	17620	88.56
7 024 884	35	0.18	2352	11.84	17576	88.34
7 184 000	22	0.11	2374	11.95	17541	88.16
7 841 461	19	0.10	2393	12.05	17519	88.05
10 307 692	4	0.02	2397	12.07	17500	87.95
13 187 615	3	0.02	2400	12.09	17496	87.93
14 788 423	1	0.01	2401	12.1	17493	87.91
19 909 000	91	0.46	2492	12.56	17492	87.9
22 635 423	541	2.72	3033	15.28	17401	87.44
25 867 961	3957	19.89	6990	35.17	16860	84.72
39 653 776	101	0.51	7091	35.68	12903	64.83
50 941 692	3141	15.79	10232	51.47	12802	64.32
71 176 346	9661	48.53	19893	100	9661	48.53
TOTAL	19893	100.00

3.2 Tabla simplificada de frecuencias

# -------------------------
# Crear 10 intervalos
# -------------------------

cortes <- seq(
  min(Turistas),
  max(Turistas),
  length.out = 11
)

Turistas_intervalos <- cut(
  Turistas,
  breaks = cortes,
  include.lowest = TRUE
)

# -----------------------------------------
# Cambiar etiquetas a millones (×10⁶)
# -----------------------------------------

etiquetas <- character(length(cortes) - 1)

for(i in seq_along(etiquetas)){

  li <- round(cortes[i] / 1e6)
  ls <- round(cortes[i + 1] / 1e6)

  if(i == 1){

    etiquetas[i] <- paste0(
      "[",
      li,
      " × 10⁶ ; ",
      ls,
      " × 10⁶]"
    )

  }else{

    etiquetas[i] <- paste0(
      "(",
      li,
      " × 10⁶ ; ",
      ls,
      " × 10⁶]"
    )

  }

}

levels(Turistas_intervalos) <- etiquetas

# -------------------------
# Tabla de frecuencias
# -------------------------

tabla_freq_resumida <- as.data.frame(
  table(Turistas_intervalos)
)

colnames(tabla_freq_resumida) <- c(
  "Turistas",
  "ni"
)

# Total

N <- sum(tabla_freq_resumida$ni)

# Frecuencia relativa

tabla_freq_resumida$hi <- round(
  tabla_freq_resumida$ni / N * 100,
  2
)

# Ajustar para que hi sume exactamente 100

tabla_freq_resumida$hi[nrow(tabla_freq_resumida)] <-
  tabla_freq_resumida$hi[nrow(tabla_freq_resumida)] +
  (100 - sum(tabla_freq_resumida$hi))

# Frecuencias acumuladas

tabla_freq_resumida$Ni_asc <- cumsum(
  tabla_freq_resumida$ni
)

tabla_freq_resumida$Hi_asc <- round(
  cumsum(tabla_freq_resumida$hi),
  2
)

tabla_freq_resumida$Ni_dsc <- rev(
  cumsum(rev(tabla_freq_resumida$ni))
)

tabla_freq_resumida$Hi_dsc <- round(
  rev(cumsum(rev(tabla_freq_resumida$hi))),
  2
)

# -------------------------
# Fila TOTAL
# -------------------------

fila_total <- data.frame(
  Turistas = "TOTAL",
  ni = N,
  hi = 100,
  Ni_asc = "",
  Hi_asc = "",
  Ni_dsc = "",
  Hi_dsc = ""
)

tabla_final <- rbind(
  tabla_freq_resumida,
  fila_total
)

# -------------------------
# Tabla GT
# -------------------------

tabla_final %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°2**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución de frecuencias simplificada de los turistas promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Turistas = "Turistas promedio",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni ↑",
    Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
    Ni_dsc = "Ni ↓",
    Hi_dsc = "Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = Turistas == "TOTAL"
    )
  ) %>%
  opt_row_striping()

Turistas promedio	ni	hi (%)	Ni ↑	Hi ↑ (%)	Ni ↓	Hi ↓ (%)
Tabla N°2
Distribución de frecuencias simplificada de los turistas promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
[1 × 10⁶ ; 8 × 10⁶]	2374	11.93	2374	11.93	19893	100
(8 × 10⁶ ; 15 × 10⁶]	26	0.13	2400	12.06	17519	88.07
(15 × 10⁶ ; 22 × 10⁶]	92	0.46	2492	12.52	17493	87.94
(22 × 10⁶ ; 29 × 10⁶]	4498	22.61	6990	35.13	17401	87.48
(29 × 10⁶ ; 36 × 10⁶]	0	0.00	6990	35.13	12903	64.87
(36 × 10⁶ ; 43 × 10⁶]	101	0.51	7091	35.64	12903	64.87
(43 × 10⁶ ; 50 × 10⁶]	0	0.00	7091	35.64	12802	64.36
(50 × 10⁶ ; 57 × 10⁶]	3141	15.79	10232	51.43	12802	64.36
(57 × 10⁶ ; 64 × 10⁶]	0	0.00	10232	51.43	9661	48.57
(64 × 10⁶ ; 71 × 10⁶]	9661	48.57	19893	100	9661	48.57
TOTAL	19893	100.00

(8 × 10⁶ ; 15 × 10⁶]: promedio de más de 8 y hasta 15 millones de turistas.

(15 × 10⁶ ; 22 × 10⁶]: promedio de más de 15 y hasta 22 millones de turistas.

(22 × 10⁶ ; 29 × 10⁶]:promedio de más de 22 y hasta 29 millones de turistas.

(29 × 10⁶ ; 36 × 10⁶]: promedio de más de 29 y hasta 36 millones de turistas.

(36 × 10⁶ ; 43 × 10⁶]:promedio de más de 36 y hasta 43 millones de turistas.

(43 × 10⁶ ; 50 × 10⁶]: promedio de más de 43 y hasta 50 millones de turistas.

(50 × 10⁶ ; 57 × 10⁶]: promedio de más de 50 y hasta 57 millones de turistas.

(57 × 10⁶ ; 64 × 10⁶]: promedio de más de 57 y hasta 64 millones de turistas.

(64 × 10⁶ ; 71 × 10⁶]: promedio de más de 64 y hasta 71 millones de turistas.

4 Gráficas

4.1 Diagrama de barras de cantidad

# =========================
# HISTOGRAMA (ni)
# =========================

par(mar = c(10, 4, 4, 2))

barplot(
  tabla_freq_resumida$ni,
  main = "Gráfica N°1: Distribución de los turistas promedio
en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  ylab = "Cantidad",
  col = "skyblue",
  ylim = c(0, max(tabla_freq_resumida$ni) * 1.1),
  names.arg = tabla_freq_resumida$Turistas,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

title(
  xlab = "Turistas promedio (miles)",
  line = 6
)

4.2 Diagrama de barras de cantidad general

# =========================
# HISTOGRAMA GENERAL (ni)
# =========================

par(mar = c(10,4,4,2))

barplot(
  tabla_freq_resumida$ni,
  main = "Gráfica N°2: Distribución general de los turistas promedio
en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  ylab = "Cantidad",
  col = "lightgreen",
  ylim = c(0,20000),
  names.arg = tabla_freq_resumida$Turistas,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

title(
  xlab = "Turistas promedio (miles)",
  line = 6
)

4.3 Diagrama de barras porcentual

# =========================
# HISTOGRAMA (hi)
# =========================

par(mar = c(10,4,4,2))

barplot(
  tabla_freq_resumida$hi,
  main = "Gráfica N°3: Distribución porcentual de los turistas promedio
en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  ylab = "Porcentaje",
  col = "skyblue",
  ylim = c(0,max(tabla_freq_resumida$hi)*1.1),
  names.arg = tabla_freq_resumida$Turistas,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

title(
  xlab = "Turistas promedio (miles)",
  line = 6
)

4.4 Diagrama de barras porcentual general

# =========================
# HISTOGRAMA GENERAL (hi)
# =========================

par(mar = c(10,4,4,2))

barplot(
  tabla_freq_resumida$hi,
  main = "Gráfica N°4: Distribución porcentual general de los turistas promedio
en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  ylab = "Porcentaje",
  col = "lightgreen",
  ylim = c(0,100),
  names.arg = tabla_freq_resumida$Turistas,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

title(
  xlab = "Turistas promedio (miles)",
  line = 6
)

4.5 Diagrama de Caja

# =========================
# DIAGRAMA DE CAJA
# =========================

par(mar = c(10, 4, 4, 2))

boxplot(
  Turistas,
  horizontal = TRUE,
  xaxt = "n",
  xlab = "",
  col = "orange",
  main = "Gráfica N°5: Distribución de los turistas promedio
en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)"
)

axis(
  side = 1,
  at = seq(min(Turistas), max(Turistas), length.out = 10),
  labels = levels(Turistas_intervalos),
  las = 2,
  cex.axis = 0.8
)

title(
  xlab = "Turistas promedio (miles)",
  line = 7
)

points(
  mean(Turistas),
  1,
  pch = 19,
  col = "red"
)

legend(
  "topright",
  legend = "Media",
  pch = 19,
  col = "red"
)

4.6 Ojivas ascendentes y descendentes (Ni)

# ======================================
# OJIVAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES (Ni)
# ======================================

par(mar = c(12,4,4,2))

x_pos <- 1:nrow(tabla_freq_resumida)

plot(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida$Ni_dsc,
  main = "Gráfica N°6: Ojiva ascendente y descendente de los turistas promedio
en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "",
  ylab = "Cantidad",
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "orange",
  lwd = 2,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0,max(tabla_freq_resumida$Ni_dsc)*1.05)
)

lines(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida$Ni_asc,
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "green",
  lwd = 2
)

axis(
  side = 1,
  at = x_pos,
  labels = tabla_freq_resumida$Turistas,
  las = 2,
  cex.axis = 0.8
)

legend(
  "topright",
  legend = c("Descendente","Ascendente"),
  col = c("orange","green"),
  lwd = 2,
  pch = 19
)

title(
  xlab = "Turistas promedio (miles)",
  line = 8
)

4.7 Ojivas ascendentes y descendentes (Hi)

# ======================================
# OJIVAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES (Hi)
# ======================================

par(mar = c(12,4,4,2))

x_pos <- 1:nrow(tabla_freq_resumida)

plot(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida$Hi_dsc,
  main = "Gráfica N°7: Ojiva ascendente y descendente de los turistas promedio
en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "",
  ylab = "Porcentaje",
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "red",
  lwd = 2,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0,100)
)

lines(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida$Hi_asc,
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "blue",
  lwd = 2
)

axis(
  side = 1,
  at = x_pos,
  labels = tabla_freq_resumida$Turistas,
  las = 2,
  cex.axis = 0.8
)

legend(
  "topright",
  legend = c("Descendente","Ascendente"),
  col = c("red","blue"),
  lwd = 2,
  pch = 19
)

title(
  xlab = "Turistas promedio (miles)",
  line = 8
)

5. Indicadores Estadísticos

5.1 Indicadores de Tendencia Central

# =========================
# INDICADORES ESTADÍSTICOS
# Variable: Turistas promedio
# =========================

# =========================
# MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
# =========================

# Media
media <- round(mean(Turistas), 2)

# Moda
tabla_moda <- table(Turistas)
max_frecuencia <- max(tabla_moda)
moda <- names(tabla_moda)[tabla_moda == max_frecuencia]

# Mediana
mediana <- median(Turistas)

5.2 Dispersión

# =========================
# MEDIDAS DE DISPERSIÓN
# =========================

# Rango
rango <- max(Turistas) - min(Turistas)

# Varianza
varianza <- var(Turistas)

# Desviación estándar
desviacion <- sd(Turistas)

# Coeficiente de variación
cv <- round((desviacion / media) * 100, 2)

5.3 Asimetría

# =========================
# MEDIDAS DE FORMA
# =========================

n <- length(Turistas)

# Asimetría
asimetria <- sum((Turistas - media)^3) /
  ((n - 1) * desviacion^3)

# Curtosis
curtosis <- sum((Turistas - media)^4) /
  ((n - 1) * desviacion^4) - 3

# =========================
# VALORES ATÍPICOS
# =========================

Q1 <- quantile(Turistas, 0.25)

Q3 <- quantile(Turistas, 0.75)

RIQ <- Q3 - Q1

LI <- Q1 - 1.5 * RIQ

LS <- Q3 + 1.5 * RIQ

atipicos <- Turistas[
  Turistas < LI |
  Turistas > LS
]

if(length(atipicos) > 0){
  mensaje_atipicos <- length(atipicos)
}else{
  mensaje_atipicos <- 0
}

5.4 Tabla de indicadores

# =========================
# FUNCIÓN PARA EXPRESAR NÚMEROS EN POTENCIAS
# =========================

formato_potencia <- function(x){

  if(is.na(x)) return(NA)

  if(x == 0) return("0")

  expo <- floor(log10(abs(x)))

  mantisa <- round(x / (10^expo), 2)

  super <- c(
    "⁰","¹","²","³","⁴",
    "⁵","⁶","⁷","⁸","⁹"
  )

  expo_txt <- unlist(
    strsplit(as.character(expo),"")
  )

  expo_txt <- paste0(
    super[as.numeric(expo_txt)+1],
    collapse=""
  )

  paste0(
    mantisa,
    " × 10",
    expo_txt
  )

}

# =========================
# TABLA RESUMEN
# =========================

tabla_indicadores <- data.frame(

  Variable = "Turistas promedio",

  Rango = paste0(
    "[",
    formato_potencia(min(Turistas)),
    " ; ",
    formato_potencia(max(Turistas)),
    "]"
  ),

  X = formato_potencia(media),

  Me = formato_potencia(mediana),

  Mo = formato_potencia(as.numeric(moda[1])),

  V = formato_potencia(varianza),

  Sd = formato_potencia(desviacion),

  Cv = paste0(cv,"%"),

  As = round(asimetria,2),

  K = round(curtosis,2),

  Valores_Atipicos = mensaje_atipicos,

  stringsAsFactors = FALSE

)

fila <- which(
  tabla_indicadores$Variable ==
    "Turistas promedio"
)

tabla_indicadores_gt <- tabla_indicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°3**"),
    subtitle = md(
      "**Indicadores estadísticos de los turistas promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md(
      "Autor: Grupo 3"
    )
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = fila
    )
  )

tabla_indicadores_gt

Variable	Rango	X	Me	Mo	V	Sd	Cv	As	K	Valores_Atipicos
Tabla N°3
Indicadores estadísticos de los turistas promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
Turistas promedio	[5.3 × 10⁵ ; 7.12 × 10⁷]	4.92 × 10⁷	5.09 × 10⁷	7.12 × 10⁷	6.1 × 10¹⁴	2.47 × 10⁷	50.2%	-0.59	-1.16	0
Autor: Grupo 3

# La variable turistas promedio no presenta valores atípicos, ya que todas las observaciones se encuentran dentro de los límites establecidos por el criterio del rango intercuartílico. Esto indica que, aunque existe una alta concentración de datos en valores elevados, ninguno se aleja lo suficiente del comportamiento general como para ser considerado una observación atípica.

6. Conclusión

La variable turistas promedio fluctúa entre \(5.3 \times 10^{5}\) y \(7.12 \times 10^{7}\) turistas, con una mediana de \(5.09 \times 10^{7}\) y una desviación estándar de \(2.47 \times 10^{7}\). El coeficiente de variación (50.2 %) evidencia una distribución extremadamente heterogénea, mientras que la asimetría negativa indica una mayor concentración de observaciones en los valores altos de la variable. Además, no se identifican valores atípicos.

Turistas promedio

Universidad Central del Ecuador

06/06/2026