Introducción

Este informe presenta el análisis estadístico de un experimento en Diseño Completamente al Azar (DCA), evaluando el efecto de distintas dosis de un bioestimulante foliar sobre el rendimiento de maíz (ton/ha).

Generación de datos experimentales

set.seed(123)

datos <- data.frame(
  Parcela = 1:32,
  Tratamiento = rep(c("T0_Testigo", "T1_Baja", "T2_Media", "T3_Alta"), each = 8),
  Rendimiento = c(
    rnorm(8, mean = 4.80, sd = 0.35),
    rnorm(8, mean = 5.40, sd = 0.35),
    rnorm(8, mean = 6.10, sd = 0.35),
    rnorm(8, mean = 5.95, sd = 0.35)
  )
)

datos$Tratamiento <- factor(datos$Tratamiento,
                            levels = c("T0_Testigo", "T1_Baja", "T2_Media", "T3_Alta"))

kable(head(datos, 8), caption = "Tabla 1. Primeros 8 registros de las parcelas experimentales")
Tabla 1. Primeros 8 registros de las parcelas experimentales
Parcela Tratamiento Rendimiento
1 T0_Testigo 4.603834
2 T0_Testigo 4.719438
3 T0_Testigo 5.345548
4 T0_Testigo 4.824678
5 T0_Testigo 4.845251
6 T0_Testigo 5.400273
7 T0_Testigo 4.961321
8 T0_Testigo 4.357229

Estadística descriptiva

resumen <- datos %>%
  group_by(Tratamiento) %>%
  summarise(
    `N° Parcelas` = n(),
    `Media (ton/ha)` = round(mean(Rendimiento), 2),
    `Desv. Est.` = round(sd(Rendimiento), 2),
    .groups = 'drop'
  )

kable(resumen, caption = "Tabla 2. Resumen estadístico descriptivo por tratamiento")
Tabla 2. Resumen estadístico descriptivo por tratamiento
Tratamiento N° Parcelas Media (ton/ha) Desv. Est.
T0_Testigo 8 4.88 0.35
T1_Baja 8 5.50 0.31
T2_Media 8 5.91 0.30
T3_Alta 8 5.90 0.35

Análisis de Varianza (ANOVA)

modelo <- lm(Rendimiento ~ Tratamiento, data = datos)
anova_result <- anova(modelo)

kable(anova_result, caption = "Tabla 3. Cuadro de Análisis de Varianza (ANOVA)")
Tabla 3. Cuadro de Análisis de Varianza (ANOVA)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Tratamiento 3 5.640502 1.8801673 17.3511 1.5e-06
Residuals 28 3.034084 0.1083601 NA NA

Verificación de supuestos

shapiro_test <- shapiro.test(residuals(modelo))
levene_test <- leveneTest(Rendimiento ~ Tratamiento, data = datos)

tabla_supuestos <- data.frame(
  Supuesto = c("Normalidad (Shapiro-Wilk)", "Homocedasticidad (Levene)"),
  `P-Valor` = c(round(shapiro_test$p.value, 4), round(levene_test$`Pr(>F)`[1], 4)),
  Estado = c(
    ifelse(shapiro_test$p.value > 0.05, "CUMPLIDO", "NO CUMPLIDO"),
    ifelse(levene_test$`Pr(>F)`[1] > 0.05, "CUMPLIDO", "NO CUMPLIDO")
  )
)

kable(tabla_supuestos, caption = "Tabla 4. Evaluación de supuestos estadísticos")
Tabla 4. Evaluación de supuestos estadísticos
Supuesto P.Valor Estado
Normalidad (Shapiro-Wilk) 0.2377 CUMPLIDO
Homocedasticidad (Levene) 0.9522 CUMPLIDO

Prueba de comparación de medias (Tukey)

tukey_test <- HSD.test(modelo, "Tratamiento", group = TRUE)

tukey_tabla <- tukey_test$groups %>%
  rownames_to_column(var = "Tratamiento") %>%
  arrange(desc(Rendimiento))

kable(tukey_tabla, col.names = c("Tratamiento", "Rendimiento Medio", "Grupo Tukey"),
      caption = "Tabla 5. Agrupación según prueba de Tukey")
Tabla 5. Agrupación según prueba de Tukey
Tratamiento Rendimiento Medio Grupo Tukey
T2_Media 5.912711 a
T3_Alta 5.903034 a
T1_Baja 5.495983 a
T0_Testigo 4.882196 b

Gráficos

Distribución del rendimiento por tratamiento

ggplot(datos, aes(x = Tratamiento, y = Rendimiento, fill = Tratamiento)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7, outlier.colour = "red") +
  geom_jitter(width = 0.15, size = 2) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  labs(title = "Distribución del Rendimiento por Tratamiento", y = "Rendimiento (ton/ha)") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")

Rendimiento promedio ± desviación estándar

ggplot(resumen, aes(x = Tratamiento, y = `Media (ton/ha)`, fill = Tratamiento)) +
  geom_bar(stat = "identity", alpha = 0.85, width = 0.6) +
  geom_errorbar(aes(ymin = `Media (ton/ha)` - `Desv. Est.`, ymax = `Media (ton/ha)` + `Desv. Est.`), width = 0.2) +
  scale_fill_brewer(palette = "Greens") +
  ylim(0, 8) +
  labs(title = "Rendimiento Promedio ± Desviación Estándar", y = "Rendimiento (ton/ha)") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none")

Conclusiones

A partir del ANOVA y la prueba de Tukey, se puede determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre los tratamientos evaluados y cuáles dosis de bioestimulante producen el mayor rendimiento.