MODELE linéaire AVEC BAI

ERR

Plot de début de

Modélisation

On applique le modèle

Conclusion : le modèle est significatif. Il y a donc une différence significative de la moyenne du BAI entre type de perturbations.

VALIDATION DU MODÈLE

3.1 Vérifier l’homogénéité de la variance : Résidus vs Prédits (détection globale)

Interprétation : Étendue non-homogène des résidus -> la supposition non- respectée!

Q-Q PLOT

####3.2 Vérifier l’indépendance des résidus avec chaque covariable

EFFETS FIXES

Pour Pert_type (facteur)

Pour Year (facteur)

Pour l’interaction Pert_type:Year

EFFETS ALÉATOIRES

Interprétation : Étendue homogène des résidus autour de 0 -> pas de patron des résidus en fonction de la variable, la supposition n’est pas respectée!

3.3 Vérifier la normalité des résidus

Interprétation : Des résidus suivant une distribution normale indiquent que le modèle n’est pas biaisé.

CONCLUSION : FAIRE LA TRANSFORMATION LOGARITHMIQUE

Transformation logarithmique

bai.final_10ans_2_ERR$mean.bai_log <- log(bai.final_10ans_2_ERR$mean_bai)  # Ajoute une colonne transformée

lmer_bai_log_ERR <- lmer(mean.bai_log ~ Perturbation*Position + (1 | Id) + (1 | Site), data = bai.final_10ans_2_ERR, REML=T)

summary(lmer_bai_log_ERR)

Linear mixed model fit by REML. t-tests use
  Satterthwaite's method [lmerModLmerTest]
Formula: 
mean.bai_log ~ Perturbation * Position + (1 | Id) + (1 | Site)
   Data: bai.final_10ans_2_ERR

REML criterion at convergence: 1745.9

Scaled residuals: 
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.87838 -0.58971  0.05969  0.67027  2.17292 

Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 Id       (Intercept) 0.31688  0.5629  
 Site     (Intercept) 0.05961  0.2441  
 Residual             0.84397  0.9187  
Number of obs: 592, groups:  Id, 267; Site, 8

Fixed effects:
                               Estimate
(Intercept)                      4.1670
Perturbationfeu                 -0.1331
Perturbationtbe                  1.6839
Positionbefore                  -0.2943
Perturbationfeu:Positionbefore   0.1358
Perturbationtbe:Positionbefore  -0.6262
                               Std. Error
(Intercept)                        0.1430
Perturbationfeu                    0.2572
Perturbationtbe                    0.1311
Positionbefore                     0.1538
Perturbationfeu:Positionbefore     0.3904
Perturbationtbe:Positionbefore     0.1853
                                     df t value
(Intercept)                     28.0400  29.142
Perturbationfeu                403.5518  -0.517
Perturbationtbe                447.0988  12.840
Positionbefore                 428.9644  -1.913
Perturbationfeu:Positionbefore 379.3226   0.348
Perturbationtbe:Positionbefore 435.4795  -3.380
                               Pr(>|t|)    
(Intercept)                     < 2e-16 ***
Perturbationfeu                 0.60516    
Perturbationtbe                 < 2e-16 ***
Positionbefore                  0.05637 .  
Perturbationfeu:Positionbefore  0.72804    
Perturbationtbe:Positionbefore  0.00079 ***
---
Signif. codes:  
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Correlation of Fixed Effects:
            (Intr) Prtrbtnf Prtrbtnt Pstnbf
Perturbatnf -0.301                         
Perturbtntb -0.644  0.350                  
Positionbfr -0.483  0.332    0.532         
Prtrbtnf:Ps  0.188 -0.587   -0.204   -0.398
Prtrbtntb:P  0.415 -0.299   -0.658   -0.832
            Prtrbtnf:P
Perturbatnf           
Perturbtntb           
Positionbfr           
Prtrbtnf:Ps           
Prtrbtntb:P  0.335

Interprétation : Le modèle linéaire mixte (REML) met en évidence un effet significatif de la perturbation et de son interaction avec la position sur la croissance radiale (). En particulier, la perturbation de type TBE a un effet fortement positif (\(\beta = 1.68\), \(p < 2 \times 10^{-16}\)), tandis que l’effet du feu n’est pas significatif (\(p = 0.61\)). La position « before » montre une tendance marginale à réduire la croissance (\(\beta = -0.29\), \(p = 0.056\)). L’interaction entre TBE et la position est significative (\(\beta = -0.63\), \(p = 0.00079\)), indiquant que l’effet positif de la TBE est atténué en position « before ». Aucun effet d’interaction significatif n’est observé pour le feu. Les effets aléatoires indiquent une variabilité notable entre individus (\(\sigma^2 = 0.317\)) et plus faible entre sites (\(\sigma^2 = 0.060\)).

anova(lmer_bai_log_ERR)

Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
                       Sum Sq Mean Sq NumDF
Perturbation          175.922  87.961     2
Position                9.799   9.799     1
Perturbation:Position  11.725   5.863     2
                       DenDF  F value    Pr(>F)
Perturbation          439.37 104.2228 < 2.2e-16
Position              376.82  11.6107 0.0007265
Perturbation:Position 400.48   6.9464 0.0010823
                         
Perturbation          ***
Position              ***
Perturbation:Position ** 
---
Signif. codes:  
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Interprétation : Les résultats de l’analyse de variance de type III (méthode de Satterthwaite) indiquent un effet hautement significatif de la perturbation (\(F_{2,439.37} = 104.22\), \(p < 2.2 \times 10^{-16}\)). La position a également un effet significatif (\(F_{1,376.82} = 11.61\), \(p = 0.00073\)). De plus, l’interaction entre la perturbation et la position est significative (\(F_{2,400.48} = 6.95\), \(p = 0.00108\)), suggérant que l’effet de la perturbation varie selon la position.

Vérification dU MODÈLE

Q-Q PLOT

BAI_GLMM_MEAN_INDIVIDUEL_DISTURBANCE_CHAP1

Théophile_Kabasele

2026-06-17

iMPORTATION DES DONNÉES

FONCTION QUI TRANSFORME LES BD DES PERTURBATIONS EN DONNÉES BINAIRES

RAJOUTER LES PERTURBATIONS BINAIRES AUX BASES DE DONNÉES

On tranforme les perturbation de binaire en variable catégorielle.

TRansformation de la BD