Carga de datos y librerías Extraer la variable
Conteo ▼
3.1 Frecuencias
Tabla de frecuencias ▼
4.1 Tabla de frecuencias con la regla de Sturges 4.2 Tabla de frecuencias reducida
Gráficas ▼
5.1 Histogramas 5.2 Ojivas 5.3 Boxplot 5.4 Histograma + Boxplot
Indicadores ▼
6.1 Indicadores de posición 6.2 Indicadores de dispersión 6.3 Indicadores de forma 6.4 Tabla resumen de indicadores
Conclusión

1. CARGA DE LIBRERÍAS Y DATOS

# Carga de Librerías
library(readxl)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(gt)

# Cargar base de datos
datos_nuevoartes <- read_excel("datos_deslizamientos.xlsx")

2. EXTRAER LA VARIABLE

longitude <- datos_nuevoartes$longitude
longitude <- longitude[!is.na(longitude)]

3. CONTEO

3.1 Regla de Sturges

# Número de observaciones
n_long <- length(longitude)

# Valores mínimo y máximo
min_long <- min(longitude)
max_long <- max(longitude)

# Rango
R_long <- max_long - min_long

# Número de clases según Sturges
k_sturges <- ceiling(1 + 3.322 * log10(n_long))

# Amplitud real
A_sturges <- R_long / k_sturges

# Límites inferiores
Li_sturges <- seq(
  from = min_long,
  by = A_sturges,
  length.out = k_sturges
)

# Límites superiores
Ls_sturges <- c(
  Li_sturges[-1],
  max_long
)

# Marcas de clase
MC_sturges <- (Li_sturges + Ls_sturges) / 2
# Frecuencias absolutas
ni_sturges <- numeric(length(Li_sturges))

for(i in 1:length(Li_sturges)){

  if(i < length(Li_sturges)){

    ni_sturges[i] <- sum(
      longitude >= Li_sturges[i] &
      longitude < Ls_sturges[i]
    )

  }else{

    ni_sturges[i] <- sum(
      longitude >= Li_sturges[i] &
      longitude <= Ls_sturges[i]
    )

  }

}

# Frecuencias relativas
hi_sturges <- round((ni_sturges/n_long)*100,2)

# Frecuencias acumuladas
Ni_asc_sturges <- cumsum(ni_sturges)

Ni_dsc_sturges <- rev(cumsum(rev(ni_sturges)))

Hi_asc_sturges <- round(cumsum(hi_sturges),2)

Hi_dsc_sturges <- round(rev(cumsum(rev(hi_sturges))),2)

# Intervalos
Intervalo_sturges <- paste0(
  "[",
  round(Li_sturges,2),
  " - ",
  round(Ls_sturges,2),
  ")"
)

Intervalo_sturges[length(Intervalo_sturges)] <- paste0(
  "[",
  round(Li_sturges[length(Li_sturges)],2),
  " - ",
  round(Ls_sturges[length(Ls_sturges)],2),
  "]"
)

# Tabla
TDF_sturges <- data.frame(
  Intervalo = Intervalo_sturges,
  MC = round(MC_sturges,2),
  ni = ni_sturges,
  hi = hi_sturges,
  Ni_asc = Ni_asc_sturges,
  Ni_dsc = Ni_dsc_sturges,
  Hi_asc = Hi_asc_sturges,
  Hi_dsc = Hi_dsc_sturges
)

# Totales
TDF_sturges <- rbind(
  TDF_sturges,
  data.frame(
    Intervalo = "TOTAL",
    MC = "",
    ni = sum(ni_sturges),
    hi = 100,
    Ni_asc = "",
    Ni_dsc = "",
    Hi_asc = "",
    Hi_dsc = ""
  )
)

4. TABLA DE FRECUENCIAS

4.1 Tabla de frecuencias con la regla de Sturges

tabla_sturges <- TDF_sturges %>%
  gt() %>%
  fmt_number(
    columns = MC,
    decimals = 2
  ) %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 1**"),
    subtitle = md(
      paste0(
        "Distribución de frecuencias de Longitude mediante la regla de Sturges (",
        k_sturges,
        " clases)"
      )
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo Geología")
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Intervalo == "TOTAL")
  )

tabla_sturges
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de Longitude mediante la regla de Sturges (15 clases)
Intervalo MC ni hi Ni_asc Ni_dsc Hi_asc Hi_dsc
[-179.98 - -155.98) -167.98 73 0.66 73 11033 0.66 100
[-155.98 - -131.98) -143.98 45 0.41 118 10960 1.07 99.34
[-131.98 - -107.99) -119.99 2633 23.86 2751 10915 24.93 98.93
[-107.99 - -83.99) -95.99 739 6.70 3490 8282 31.63 75.07
[-83.99 - -59.99) -71.99 1235 11.19 4725 7543 42.82 68.37
[-59.99 - -35.99) -47.99 222 2.01 4947 6308 44.83 57.18
[-35.99 - -11.99) -23.99 26 0.24 4973 6086 45.07 55.17
[-11.99 - 12) 0.01 459 4.16 5432 6060 49.23 54.93
[12 - 36) 24 280 2.54 5712 5601 51.77 50.77
[36 - 60) 48 172 1.56 5884 5321 53.33 48.23
[60 - 84) 72 1592 14.43 7476 5149 67.76 46.67
[84 - 108) 96 1731 15.69 9207 3557 83.45 32.24
[108 - 132) 120 1409 12.77 10616 1826 96.22 16.55
[132 - 155.99) 143.99 214 1.94 10830 417 98.16 3.78
[155.99 - 179.99] 167.99 203 1.84 11033 203 100 1.84
TOTAL 11033 100.00
Autor: Grupo Geología

4.2 Tabla de frecuencias reducida

# ======================================================
# REDUCCIÓN DE INTERVALOS
# ======================================================

# Número de clases reducido
k_long <- 12
# Amplitud
A_real <- R_long / k_long

A_long <- ifelse(
  A_real <= 2, 2,
  ifelse(
    A_real <= 5, 5,
    ifelse(
      A_real <= 10, 10,
      ceiling(A_real/10)*10
    )
  )
)

# Límites inferiores
Li0 <- floor(min_long/A_long)*A_long
Li_long <- seq(
  from = Li0,
  by = A_long,
  length.out = k_long
)
# Límites superiores
Ls_long <- Li_long + A_long
# Marcas de clase
MC_long <- round((Li_long + Ls_long)/2,2)

# Frecuencias absolutas
ni_long <- numeric(length(Li_long))

for(i in 1:length(Li_long)){
  if(i < length(Li_long)){
    ni_long[i] <- sum(
      longitude >= Li_long[i] &
      longitude < Ls_long[i]
    )
  }else{
    ni_long[i] <- sum(
      longitude >= Li_long[i] &
      longitude <= Ls_long[i]
    )
  }
}

# Frecuencias relativas
hi_long <- round((ni_long/n_long)*100,2)
# Frecuencias acumuladas
Ni_asc_long <- cumsum(ni_long)
Ni_dsc_long <- rev(cumsum(rev(ni_long)))
Hi_asc_long <- round(cumsum(hi_long),2)
Hi_dsc_long <- round(rev(cumsum(rev(hi_long))),2)

# Tabla de frecuencias reducida
TDF_longitude <- data.frame(
  Li = Li_long,
  Ls = Ls_long,
  MC = MC_long,
  ni = ni_long,
  hi = hi_long,
  Ni_asc = Ni_asc_long,
  Ni_dsc = Ni_dsc_long,
  Hi_asc = Hi_asc_long,
  Hi_dsc = Hi_dsc_long
)
# Totales
TDF_longitude <- rbind(
  TDF_longitude,
  data.frame(
    Li = "TOTAL",
    Ls = "",
    MC = "",
    ni = sum(ni_long),
    hi = 100,
    Ni_asc = "",
    Ni_dsc = "",
    Hi_asc = "",
    Hi_dsc = ""
  )
)

tabla_longitude <- TDF_longitude %>%
  gt() %>%
  fmt_number(
    columns = MC,
    decimals = 2
  ) %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 2**"),
    subtitle = md(
      paste0(
        "Distribución de frecuencias de Longitude (",
        k_long,
        " clases)"
      )
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo Geología")
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Li == "TOTAL")
  )

tabla_longitude
Tabla N° 2
Distribución de frecuencias de Longitude (12 clases)
Li Ls MC ni hi Ni_asc Ni_dsc Hi_asc Hi_dsc
-180 -150 -165 85 0.77 85 11033 0.77 100.02
-150 -120 -135 1893 17.16 1978 10948 17.93 99.25
-120 -90 -105 1221 11.07 3199 9055 29 82.09
-90 -60 -75 1526 13.83 4725 7834 42.83 71.02
-60 -30 -45 228 2.07 4953 6308 44.9 57.19
-30 0 -15 318 2.88 5271 6080 47.78 55.12
0 30 15 334 3.03 5605 5762 50.81 52.24
30 60 45 279 2.53 5884 5428 53.34 49.21
60 90 75 2034 18.44 7918 5149 71.78 46.68
90 120 105 1784 16.17 9702 3115 87.95 28.24
120 150 135 1083 9.82 10785 1331 97.77 12.07
150 180 165 248 2.25 11033 248 100.02 2.25
TOTAL 11033 100.00
Autor: Grupo Geología

5. GRÁFICAS

5.1 Histogramas

5.1.1 Distribución local de la longitud de los deslizamientos a nivel mundial

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Distribución local de la longitud de los deslizamientos\n a nivel mundial",
  xlab = "Longitud (°)",
  ylab = "Cantidad"
)

5.1.2 Distribución global de la longitud de los deslizamientos a nivel mundial

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  ylim = c(0, sum(ni_long)),
  main = "Distribución global de la longitud de los deslizamientos\n a nivel mundial",
  xlab = "Longitud (°)",
  ylab = "Cantidad"
)

5.1.3 Distribución local de la longitud de los deslizamientos a nivel mundial

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = FALSE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Distribución local de la longitud de los deslizamientos\n a nivel mundial",
  xlab = "Longitud (°)",
  ylab = "Porcentaje"
)

5.1.4 Distribución global de la longitud de los deslizamientos a nivel mundial

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = FALSE,
  col = "grey",
  border = "black",
  ylim = c(0, max(hi_long) / 100 * 1.2),
  main = "Distribución global de la longitud de los deslizamientos\n a nivel mundial",
  xlab = "Longitud (°)",
  ylab = "Porcentaje"
)

5.2 Ojivas

plot(
  Ls_long,
  Ni_asc_long,
  type = "o",
  pch = 19,
  col = "blue",
  ylim = c(0, max(Ni_asc_long)),
  main = "Ojiva ascendente y descendente de la longitud\n de deslizamientos a nivel mundial",
  xlab = "Longitud (°)",
  ylab = "Cantidad"
)

lines(
  Li_long,
  Ni_dsc_long,
  type = "o",
  pch = 17,
  col = "red"
)

legend(
  "right",
  legend = c("Ojiva ascendente (Ni ≤)", "Ojiva descendente (Ni ≥)"),
  col = c("blue", "red"),
  pch = c(19, 17),
  lty = 1,
  cex = 0.8,
  bty = "b"
)

5.3 Boxplot individual

boxplot(
  longitude,
  horizontal = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Diagrama de caja de la longitud de los deslizamientos\n a nivel mundial",
  xlab = "Longitude (°)",
  outline = TRUE,
  pch = 19,
  outcol = "red"
)

5.4 Distribución y boxplot de la longitud de deslizamientos a nivel mundial 

h <- hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  plot = FALSE
)

plot(
  h,
  freq = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Distribución y boxplot de la longitud de\n deslizamientos a nivel mundial",
  xlab = "Longitude (°)",
  ylab = "Cantidad"
)
boxplot(
  longitude,
  horizontal = TRUE,
  add = TRUE,
  axes = FALSE,
  at = max(h$counts) * 0.45,     # posición vertical
  boxwex = max(h$counts) * 0.50, # altura de la caja
  col = rgb(0.45, 0.80, 1.00, 0.70),
  border = "black",
  outline = TRUE,
  pch = 19,
  outcol = "red"
)

6. INDICADORES ESTADÍSTICOS

6.1 Indicadores de posición

# Límites teóricos
ri <- -180
rs <- 180

# Media
media_long <- mean(longitude)

# Mediana
mediana_long <- median(longitude)

# Moda (redondeando a una cifra decimal)
moda_long <- as.numeric(
  names(which.max(table(round(longitude, 1))))
)

6.2 Indicadores de dispersión

# Rango
rango_long <- max(longitude) - min(longitude)

# Varianza
var_long <- var(longitude)

# Desviación estándar
sd_long <- sd(longitude)

# Coeficiente de variación (%)
CV_long <- (sd_long / abs(media_long)) * 100

6.3 Indicadores de forma

# Coeficiente de asimetría de Fisher
As_long <- mean((longitude - media_long)^3) / sd_long^3

# Exceso de curtosis de Fisher
K_long <- mean((longitude - media_long)^4) / sd_long^4 - 3

6.4 Tabla resumen de indicadores

TablaIndicadores_longitude <- data.frame(
  Variable = "Longitud",
  ri = ri,
  rs = rs,
  Media = round(media_long, 2),
  Mediana = round(mediana_long, 2),
  Moda = round(moda_long, 2),
  Rango = round(rango_long, 2),
  Varianza = round(var_long, 2),
  Desv_Estandar = round(sd_long, 2),
  CV = round(CV_long, 2),
  Asimetria = round(As_long, 2),
  Curtosis = round(K_long, 2)
)

tabla_longitude_indicadores <- TablaIndicadores_longitude %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("Tabla N° 2"),
    subtitle = md("Resumen de indicadores estadísticos de la variable Longitud")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 1 Geología")
  )

tabla_longitude_indicadores
Tabla N° 2
Resumen de indicadores estadísticos de la variable Longitud
Variable ri rs Media Mediana Moda Rango Varianza Desv_Estandar CV Asimetria Curtosis
Longitud -180 180 2.52 19.69 -122.3 359.97 10182.5 100.91 4003.6 -0.06 -1.67
Autor: Grupo 1 Geología

6.5 Detección de outliers

Q1 <- quantile(longitude, 0.25)

Q3 <- quantile(longitude, 0.75)

IQR_long <- Q3 - Q1

lim_inf <- Q1 - 1.5 * IQR_long

lim_sup <- Q3 + 1.5 * IQR_long

outliers_vec <- longitude[
  longitude < lim_inf |
  longitude > lim_sup
]

6.6 Tabla de outliers

tabla_outliers <- data.frame(
  Variable = "Longitude",
  Outliers_Detectados = length(outliers_vec),
  Limite_Inferior = lim_inf,
  Limite_Superior = lim_sup,
  Q1 = Q1,
  Q3 = Q3
)

tabla_outliers_gt <- tabla_outliers %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 3**"),
    subtitle = md("Detección de valores atípicos de la longitud de ocurrencia de deslizamientos a nivel mundial")
  ) %>%
  fmt_number(
    columns = 3:6,
    decimals = 2
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Elaborado por: Grupo 2 – Carrera de Geología")
  )

tabla_outliers_gt
Tabla N° 3
Detección de valores atípicos de la longitud de ocurrencia de deslizamientos a nivel mundial
Variable Outliers_Detectados Limite_Inferior Limite_Superior Q1 Q3
Longitude 0 −410.60 396.68 −107.87 93.95
Elaborado por: Grupo 2 – Carrera de Geología

7. CONCLUSIÓN

La variable longitud fluctúa entre -179.98 y 179.99, y sus valores giran entorno a 19.69 con una desviación estándar de 100.91, siendo un conjunto de datos muy heterogéneo. El conjunto de valores se concentra en la parte media de la variable. Sin la presencia de valores atípicos. Por lo tanto, esto se considera perjudicial a nivel mundial, debido a que los deslizamientos se distribuyen a lo largo de prácticamente todo el rango de longitudes.