VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA: LONGITUDE

Carga de datos y librerías Extraer la variable

Conteo ▼

3.1 Parámetros de clasificación 3.2 Ajuste de amplitud 3.3 Definición de clases 3.4 Cálculo de frecuencias

Tabla de frecuencias ▼

4.1 Tabla de frecuencias 4.2 Presentación de la tabla

Gráficas ▼

5.1 Histogramas 5.2 Ojivas 5.3 Boxplot 5.4 Histograma + Boxplot

Indicadores ▼

6.1 Indicadores de posición 6.2 Indicadores de dispersión 6.3 Indicadores de forma 6.4 Tabla resumen de indicadores

Conclusión

1. CARGA DE LIBRERÍAS Y DATOS

# Carga de Librerías
library(readxl)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(gt)

# Cargar base de datos
datos_nuevoartes <- read_excel("datos_deslizamientos.xlsx")

2. EXTRAER LA VARIABLE

longitude <- datos_nuevoartes$longitude
longitude <- longitude[!is.na(longitude)]

3. CONTEO

n_long <- length(longitude)

n_long

## [1] 11033

3.1 Parámetros de clasificación

k_long <- 12

min_long <- min(longitude)
max_long <- max(longitude)

R_long <- max_long - min_long
A_real <- R_long / k_long

3.2 Ajuste de amplitud de clase

A_long <- ifelse(
  A_real <= 2, 2,
  ifelse(
    A_real <= 5, 5,
    ifelse(
      A_real <= 10, 10,
      ceiling(A_real / 10) * 10
    )
  )
)

3.3 Definición de clases

Li0 <- floor(min_long / A_long) * A_long

Li_long <- seq(Li0, by = A_long, length.out = k_long)
Ls_long <- Li_long + A_long

MC_long <- round((Li_long + Ls_long) / 2, 2)

3.4 Cálculo de frecuencias

ni_long <- numeric(k_long)

for (i in 1:k_long) {
  if (i < k_long) {
    ni_long[i] <- sum(longitude >= Li_long[i] & longitude < Ls_long[i])
  } else {
    ni_long[i] <- sum(longitude >= Li_long[i] & longitude <= max_long)
  }
}

hi_long <- round((ni_long / sum(ni_long)) * 100, 2)

Ni_asc_long <- cumsum(ni_long)
Ni_dsc_long <- rev(cumsum(rev(ni_long)))

Hi_asc_long <- round(cumsum(hi_long), 2)
Hi_dsc_long <- round(rev(cumsum(rev(hi_long))), 2)

4. TABLA DE FRECUENCIAS

4.1 Tabla de frecuencias

TDF_longitude <- data.frame(
  Li = Li_long,
  Ls = Ls_long,
  MC = MC_long,
  ni = ni_long,
  hi = hi_long,
  Ni_asc = Ni_asc_long,
  Ni_dsc = Ni_dsc_long,
  Hi_asc = Hi_asc_long,
  Hi_dsc = Hi_dsc_long
)

TDF_longitude <- rbind(
  TDF_longitude,
  data.frame(
    Li = "TOTAL",
    Ls = "",
    MC = "",
    ni = sum(ni_long),
    hi = 100,
    Ni_asc = "",
    Ni_dsc = "",
    Hi_asc = "",
    Hi_dsc = ""
  )
)

4.2 Presentación de la tabla

tabla_longitude <- TDF_longitude %>%
  gt() %>%
  fmt_number(columns = MC, decimals = 2) %>%
  tab_header(
    title = md("Tabla N° 1"),
    subtitle = md("Distribución de frecuencias de Longitude (12 clases)")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo Geología")
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Li == "TOTAL")
  )

tabla_longitude

Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de Longitude (12 clases)
Li	Ls	MC	ni	hi	Ni_asc	Ni_dsc	Hi_asc	Hi_dsc
-180	-150	-165	85	0.77	85	11033	0.77	100.02
-150	-120	-135	1893	17.16	1978	10948	17.93	99.25
-120	-90	-105	1221	11.07	3199	9055	29	82.09
-90	-60	-75	1526	13.83	4725	7834	42.83	71.02
-60	-30	-45	228	2.07	4953	6308	44.9	57.19
-30	0	-15	318	2.88	5271	6080	47.78	55.12
0	30	15	334	3.03	5605	5762	50.81	52.24
30	60	45	279	2.53	5884	5428	53.34	49.21
60	90	75	2034	18.44	7918	5149	71.78	46.68
90	120	105	1784	16.17	9702	3115	87.95	28.24
120	150	135	1083	9.82	10785	1331	97.77	12.07
150	180	165	248	2.25	11033	248	100.02	2.25
TOTAL			11033	100.00
Autor: Grupo Geología

5. GRÁFICAS

5.1 Histogramas

5.1.1 Distribución local de la longitud de los deslizamientos a nivel mundial (ni)

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Distribución local de la longitud de los deslizamientos\n a nivel mundial (ni)",
  xlab = "Longitude (°)",
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)"
)

5.1.2 Distribución global de la longitud de los deslizamientos a nivel mundial (ni)

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  ylim = c(0, sum(ni_long)),
  main = "Distribución global de la longitud de los deslizamientos\n a nivel mundial (ni)",
  xlab = "Longitude (°)",
  ylab = "Frecuencia absoluta acumulable"
)

5.1.3 Distribución local de la longitud de los deslizamientos a nivel mundial (hi)

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = FALSE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Distribución local de la longitud de los deslizamientos\n a nivel mundial (hi)",
  xlab = "Longitude (°)",
  ylab = "Frecuencia relativa"
)

5.1.4 Distribución global de la longitud de los deslizamientos a nivel mundial (hi)

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = FALSE,
  col = "grey",
  border = "black",
  ylim = c(0, max(hi_long) / 100 * 1.2),
  main = "Distribución global de la longitud de los deslizamientos\n a nivel mundial (hi)",
  xlab = "Longitude (°)",
  ylab = "Frecuencia relativa"
)

5.2 Ojivas

plot(
  Ls_long,
  Ni_asc_long,
  type = "o",
  pch = 19,
  col = "blue",
  ylim = c(0, max(Ni_asc_long)),
  main = "Ojiva combinada de Longitude",
  xlab = "Límites de clase (°)",
  ylab = "Frecuencia acumulada"
)

lines(
  Li_long,
  Ni_dsc_long,
  type = "o",
  pch = 17,
  col = "red"
)

legend(
  "right",
  legend = c("Ojiva ascendente (Ni ≤)", "Ojiva descendente (Ni ≥)"),
  col = c("blue", "red"),
  pch = c(19, 17),
  lty = 1,
  cex = 0.8,
  bty = "b"
)

5.3 Boxplot individual

boxplot(
  longitude,
  horizontal = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Diagrama de caja de Longitude",
  xlab = "Longitude (°)",
  outline = TRUE,
  pch = 19,
  outcol = "red"
)

5.4 Histograma con boxplot superpuesto

h <- hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  plot = FALSE
)

plot(
  h,
  freq = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Histograma local (ni) con boxplot superpuesto",
  xlab = "Longitude (°)",
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)"
)
boxplot(
  longitude,
  horizontal = TRUE,
  add = TRUE,
  axes = FALSE,
  at = max(h$counts) * 0.45,     # posición vertical
  boxwex = max(h$counts) * 0.50, # altura de la caja
  col = rgb(0.45, 0.80, 1.00, 0.70),
  border = "black",
  outline = TRUE,
  pch = 19,
  outcol = "red"
)

6. INDICADORES ESTADÍSTICOS

6.1 Indicadores de posición

# Límites teóricos
ri <- -180
rs <- 180

# Media
media_long <- mean(longitude)

# Mediana
mediana_long <- median(longitude)

# Moda (redondeando a una cifra decimal)
moda_long <- as.numeric(
  names(which.max(table(round(longitude, 1))))
)

6.2 Indicadores de dispersión

# Rango
rango_long <- max(longitude) - min(longitude)

# Varianza
var_long <- var(longitude)

# Desviación estándar
sd_long <- sd(longitude)

# Coeficiente de variación (%)
CV_long <- (sd_long / abs(media_long)) * 100

6.3 Indicadores de forma

# Coeficiente de asimetría de Fisher
As_long <- mean((longitude - media_long)^3) / sd_long^3

# Exceso de curtosis de Fisher
K_long <- mean((longitude - media_long)^4) / sd_long^4 - 3

6.4 Tabla resumen de indicadores

TablaIndicadores_longitude <- data.frame(
  Variable = "Longitude",
  ri = ri,
  rs = rs,
  Media = round(media_long, 2),
  Mediana = round(mediana_long, 2),
  Moda = round(moda_long, 2),
  Rango = round(rango_long, 2),
  Varianza = round(var_long, 2),
  Desv_Estandar = round(sd_long, 2),
  CV = round(CV_long, 2),
  Asimetria = round(As_long, 2),
  Curtosis = round(K_long, 2)
)

tabla_longitude_indicadores <- TablaIndicadores_longitude %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("Tabla N° 2"),
    subtitle = md("Resumen de indicadores estadísticos de la variable Longitude")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo Geología")
  )

tabla_longitude_indicadores

Tabla N° 2
Resumen de indicadores estadísticos de la variable Longitude
Variable	ri	rs	Media	Mediana	Moda	Rango	Varianza	Desv_Estandar	CV	Asimetria	Curtosis
Longitude	-180	180	2.52	19.69	-122.3	359.97	10182.5	100.91	4003.6	-0.06	-1.67
Autor: Grupo Geología

7. CONCLUSIÓN

La variable Longitude, medida en grados, presenta un rango de referencia comprendido entre −180° y 180°, con una media de 2.52° y una mediana de 19.69°, lo que indica que los valores se distribuyen alrededor del centro del sistema de coordenadas geográficas. La desviación estándar de 100.91° refleja una elevada dispersión de los datos, mientras que el coeficiente de variación de 4003.60 % evidencia una alta variabilidad, debido a que la media es muy cercana a cero. El coeficiente de asimetría de −0.06 indica que la distribución es prácticamente simétrica, sin un sesgo importante hacia valores positivos o negativos, y la curtosis de −1.67 muestra una distribución platicúrtica, caracterizada por una menor concentración de datos alrededor de la media y colas menos pronunciadas que una distribución normal. En conjunto, estos resultados evidencian que las longitudes de los deslizamientos se encuentran ampliamente distribuidas a lo largo del territorio analizado, lo que permite describir adecuadamente su ubicación espacial y constituye una base para posteriores análisis de distribución geográfica y evaluación de la ocurrencia de deslizamientos.

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