WELL STATUS
Modelo Binomial
Dallyana Lozano
2026-07-25
1 IDENTIFICACIÓN Y JUSTIFICACIÓN DE LA VARIABLE
\(Variable\) \(de\) \(Estudio\): Estado Operativo del Pozo (Well Status).
Nivel Bajo (PA - Plugged and Abandoned): Pozos taponados y abandonados. Representan el fin de la vida productiva y un impacto económico nulo en la actualidad.
Nivel Medio (IN - Inactive / Shut-in): Pozos inactivos o cerrados temporalmente. No están produciendo, pero conservan viabilidad técnica o reservas recuperables a futuro.
Nivel Alto (AC - Active): Pozos activos y produciendo. Representan el estado óptimo de rentabilidad y operatividad en el campo.
2 CARGA DE DATOS
##### UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR #####
#### AUTOR: DALLYANA LOZANO ####
### CARRERA: INGENIER\u00cdA EN PETR\u00d3LEOS #####
#### VARIABLE ESTADO DEL POZO ####
## DATASET ##
suppressPackageStartupMessages({
library(tidyverse)
library(readxl)
library(gt)
library(dplyr)
library(readr)
})
Datos <- read_delim("Dataset.csv", delim = ";", escape_double = FALSE, trim_ws = TRUE, show_col_types = FALSE)3 EXTRAER VARIABLE
Extraemos la variable Well Status, omitimos las celdas en blanco y verificamos el tamaño muestral.
4 TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
4.1 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DEL ESTADO OPERATIVO DEL POZO
Se extrajo la variable de estado para determinar su frecuencia absoluta (\(n_i\)) y el porcentaje relativo (\(hi\)) respecto al total.
suppressPackageStartupMessages({
library(gt)
library(dplyr)
library(readr)
})
# CREAR LA VARIABLE
Estado_Vec <- factor(Datos$`Well Status`,
levels = c("PA", "UN", "VP"), # <-- CAMBIAR POR EL ORDEN REAL DE SU VARIABLE
ordered = TRUE)
Estado_Vec <- na.omit(Estado_Vec)
# FRECUENCIAS
conteo_raw <- table(Estado_Vec)
ni_val <- as.numeric(conteo_raw)
hi_val <- (ni_val / sum(ni_val)) * 100
# FRECUENCIAS ACUMULADAS
Ni_asc <- cumsum(ni_val)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni_val)))
Hi_asc <- cumsum(hi_val)
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi_val)))
# DATA FRAME PRINCIPAL
df_estado_final <- data.frame(
Tipo = names(conteo_raw),
ni = as.character(ni_val),
hi = as.character(round(hi_val, 2)),
Ni_asc = as.character(Ni_asc),
Ni_desc = as.character(Ni_desc),
Hi_asc = as.character(round(Hi_asc, 2)),
Hi_desc = as.character(round(Hi_desc, 2))
)
# FILA DE TOTALES
fila_total <- data.frame(
Tipo = "TOTAL",
ni = as.character(sum(ni_val)),
hi = as.character(round(sum(hi_val), 2)),
Ni_asc = "-",
Ni_desc = "-",
Hi_asc = "-",
Hi_desc = "-"
)
df_show <- bind_rows(df_estado_final, fila_total)
# TABLA
df_show %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("**TABLA Nº 1: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DEL ESTADO DEL POZO**")
) %>%
cols_label(
Tipo = "Estado del Pozo",
ni = "ni",
hi = "hi (%)",
Ni_asc = "Ni (Asc)",
Ni_desc = "Ni (Desc)",
Hi_asc = "Hi (%) (Asc)",
Hi_desc = "Hi (%) (Desc)"
) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
tab_style(
style = list(cell_fill(color = "#F2F3F4"), cell_text(weight = "bold", color = "#2E4053")),
locations = cells_column_labels()
) %>%
tab_style(
style = list(cell_fill(color = "#D0ECE7"), cell_text(weight = "bold")),
locations = cells_body(rows = Tipo == "TOTAL")
) %>%
tab_options(
table.width = pct(90),
data_row.padding = px(12),
column_labels.padding = px(15),
table.border.top.style = "solid",
table.border.top.color = "#2E4053",
table.border.bottom.style = "solid",
table.border.bottom.color = "#2E4053"
)| TABLA Nº 1: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DEL ESTADO DEL POZO | ||||||
| Estado del Pozo | ni | hi (%) | Ni (Asc) | Ni (Desc) | Hi (%) (Asc) | Hi (%) (Desc) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| PA | 20548 | 89.11 | 20548 | 23060 | 89.11 | 100 |
| UN | 2015 | 8.74 | 22563 | 2512 | 97.84 | 10.89 |
| VP | 497 | 2.16 | 23060 | 497 | 100 | 2.16 |
| TOTAL | 23060 | 100 | - | - | - | - |
4.2 ASIGNACIÓN JERÁRQUICA
Posteriormente, se incorporó una asignación jerárquica ordinal y se consolidó la información en un data frame estructurado para su presentación formal.
suppressPackageStartupMessages({
library(gt)
library(dplyr)
library(readr)
})
# CREAR LA VARIABLE
Estado_Vec <- factor(Datos$`Well Status`,
levels = c("PA", "UN", "VP"), # <-- CAMBIAR POR EL ORDEN REAL DE SU VARIABLE
ordered = TRUE)
Estado_Vec <- na.omit(Estado_Vec)
# FRECUENCIAS
conteo_raw <- table(Estado_Vec)
ni_val <- as.numeric(conteo_raw)
hi_val <- (ni_val / sum(ni_val)) * 100
# DATA FRAME PRINCIPAL (convertido a texto para unificar con el total)
df_estado_final <- data.frame(
Asignacion = as.character(1:length(conteo_raw)),
Tipo = names(conteo_raw),
ni = as.character(ni_val),
hi = as.character(round(hi_val, 2))
)
# FILA DE TOTALES
fila_total <- data.frame(
Asignacion = "TOTAL",
Tipo = "",
ni = as.character(sum(ni_val)),
hi = as.character(round(sum(hi_val), 2))
)
df_show <- bind_rows(df_estado_final, fila_total)
# TABLA
df_show %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("**TABLA N\u00ba 2: ASIGNACI\u00d3N JERÁRQUICA DE LA VARIABLE ESTADO DEL POZO**")
) %>%
cols_label(
Asignacion = "Asignaci\u00f3n",
Tipo = "Estado del Pozo",
ni = "ni",
hi = "hi (%)"
) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
tab_style(
style = list(cell_fill(color = "#F2F3F4"), cell_text(weight = "bold", color = "#2E4053")),
locations = cells_column_labels()
) %>%
tab_style(
style = list(cell_fill(color = "#D0ECE7"), cell_text(weight = "bold")),
locations = cells_body(rows = Asignacion == "TOTAL")
) %>%
tab_options(
table.width = pct(90),
data_row.padding = px(12),
column_labels.padding = px(15),
table.border.top.style = "solid",
table.border.top.color = "#2E4053",
table.border.bottom.style = "solid",
table.border.bottom.color = "#2E4053"
)| TABLA Nº 2: ASIGNACIÓN JERÁRQUICA DE LA VARIABLE ESTADO DEL POZO | |||
| Asignación | Estado del Pozo | ni | hi (%) |
|---|---|---|---|
| 1 | PA | 20548 | 89.11 |
| 2 | UN | 2015 | 8.74 |
| 3 | VP | 497 | 2.16 |
| TOTAL | 23060 | 100 | |
5 REPRESENTACIÓN GRÁFICA
5.1 DIAGRAMA DE BARRAS - FRECUENCIA ABSOLUTA
par(mar = c(5, 4, 4, 2))
barplot(as.numeric(df_estado_final$ni),
main = "GRÁFICO No 1: DISTRIBUCIÓN DEL ESTADO DEL POZO",
ylab = "Cantidad de Pozos",
col = "#B0C4DE",
names.arg = df_estado_final$Tipo,
las = 1,
cex.names = 1.0,
cex.axis = 0.8,
cex.main = 1.1,
ylim = c(0, max(as.numeric(df_estado_final$ni), na.rm = TRUE) + max(as.numeric(df_estado_final$ni), na.rm = TRUE) * 0.1))
mtext("Estado del Pozo", side = 1, line = 3)
5.2 DIAGRAMA DE BARRAS - FRECUENCIA RELATIVA
par(mar = c(5, 4, 4, 2))
barplot(as.numeric(df_estado_final$hi),
main = "GRÁFICO No 2: DISTRIBUCIÓN DE PORCENTAJE DEL ESTADO DEL POZO",
ylab = "Porcentaje (%)",
col = "#B0C4DE",
names.arg = df_estado_final$Asignacion,
las = 1,
cex.names = 1.0,
cex.axis = 0.8,
cex.main = 1.1,
ylim = c(0, max(as.numeric(df_estado_final$hi), na.rm = TRUE) + 10))
mtext("Asignación", side = 1, line = 3)
6 CONJETURA DEL MODELO
Se validó el estado de los pozos mediante una Distribución Binomial \(B(2, p)\). Este modelo se ajusta a variables ordinales y contrasta los datos de campo con la teoría. La alta similitud entre las distribuciones confirma un comportamiento probabilístico coherente, validando el análisis operativo.
n_total_Estado <- sum(as.numeric(df_estado_final$ni))
size_binom <- 2
X_indices <- 0:2
media_obs <- sum(X_indices * as.numeric(df_estado_final$ni)) / n_total_Estado
prob_p <- media_obs / size_binom
P_Binomial <- dbinom(X_indices, size = size_binom, prob = prob_p) * 100
par(mar = c(9, 4, 4, 2))
max_y <- max(max(as.numeric(df_estado_final$hi)), max(P_Binomial))
barplot(rbind(as.numeric(df_estado_final$hi), P_Binomial),
beside = TRUE,
main = "GR\u00c1FICO N\u00ba 3: Comparado de lo Observado frente a lo Esperado del Estado del Pozo",
ylab = "Porcentaje (%)",
names.arg = df_estado_final$Asignacion,
col = c("#B0C4DE", "#AED6F1"),
ylim = c(0, max_y + 25),
las = 1,
cex.names = 0.9,
cex.main = 0.85)
legend("topright",
legend = c("Realidad", "Modelo"),
fill = c("#B0C4DE", "#AED6F1"),
bty = "n", cex = 0.8)
mtext("Nivel del Estado del Pozo", side = 1, line = 6)
7 TEST DE PEARSON
Fo_E <- as.numeric(df_estado_final$hi)
Fe_E <- P_Binomial
test_correlacion <- cor.test(Fo_E, Fe_E)
r_valor <- round(test_correlacion$estimate, 4)
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
plot(Fo_E, Fe_E,
main = "GR\u00c1FICO N\u00ba 4: CORRELACI\u00d3N DEL MODELO BINORMAL",
cex.main = 0.85,
xlab = "Frecuencia Observada (%)",
ylab = "Frecuencia Esperada (%)",
pch = 19,
col = "#2E4053",
cex = 1.5)
abline(lm(Fe_E ~ Fo_E), col = "red", lwd = 2)
text(x = min(Fo_E), y = max(Fe_E),
labels = paste("r =", r_valor),
pos = 4, font = 2, col = "#2E4053")
## [1] 99.837088 TEST DE CHI-CUADRADO
x2_E <- sum(((Fo_E - Fe_E)^2) / Fe_E)
gl_E <- length(Fo_E) - 1
vc_E <- qchisq(0.99, gl_E)
cat("Estadístico Chi-cuadrado (Calculado):", round(x2_E, 4), "\n")## Estadístico Chi-cuadrado (Calculado): 8.0808## Valor Crítico (Tabla): 9.2103## ¿Se acepta el modelo? (Calculado < Crítico): TRUE9 TABLA RESUMEN DE BONDAD DEL AJUSTE
tabla_resumen_E <- data.frame(
Variable = "Estado del Pozo",
Pearson = round(Correlacion_E, 2),
Chi2 = round(x2_E, 4),
Umbral = round(vc_E, 2),
Resultado = ifelse(x2_E < vc_E, "Modelo Aceptado", "Modelo Rechazado")
)
tabla_resumen_E %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("**TABLA Nº 3: RESUMEN DEL TEST DE BONDAD AL MODELO DE PROBABILIDAD**")
) %>%
cols_label(
Variable = "Variable",
Pearson = "Test Pearson (%)",
Chi2 = "Chi Cuadrado",
Umbral = "Umbral de Aceptación",
Resultado = "Resultado Final"
) %>%
tab_source_note(
source_note = "Autor: Dallyana Lozano"
) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
tab_style(
style = list(cell_fill(color = "#2E4053"), cell_text(color = "white", weight = "bold")),
locations = cells_title()
) %>%
tab_style(
style = list(cell_fill(color = "#F2F3F4"), cell_text(weight = "bold", color = "#2E4053")),
locations = cells_column_labels()
) %>%
tab_options(
table.width = pct(95),
table.border.top.color = "#2E4053",
table.border.bottom.color = "#2E4053",
column_labels.border.bottom.color = "#2E4053",
data_row.padding = px(10)
)| TABLA Nº 3: RESUMEN DEL TEST DE BONDAD AL MODELO DE PROBABILIDAD | ||||
| Variable | Test Pearson (%) | Chi Cuadrado | Umbral de Aceptación | Resultado Final |
|---|---|---|---|---|
| Estado del Pozo | 99.84 | 8.0808 | 9.21 | Modelo Aceptado |
| Autor: Dallyana Lozano | ||||
10 CÁLCULO DE PROBABILIDADES
- ¿Cuál es la probabilidad de que un pozo seleccionado al azar dentro del bloque se encuentre en un estado operativo Activo?
# Para la probabilidad alta (última categoría de tu tabla)
prob_alta <- df_estado_final$hi[nrow(df_estado_final)]
prob_alta## [1] "2.16"La probabilidad de que un pozo seleccionado al azar sea Activo es de 2.155%. Este valor es fundamental para la evaluación económica del campo, ya que confirma la proporción de pozos que actualmente contribuyen a la producción diaria y mantienen la rentabilidad del proyecto.
- ¿Cuál es la probabilidad de encontrar pozos que hayan llegado al fin de su vida productiva?
## [1] "89.11"La probabilidad de encontrar pozos Taponados y Abandonados es del 89.10%. Esta métrica es vital para la gestión ambiental y el control de pasivos, permitiendo dimensionar históricamente cuántas perforaciones del campo han agotado sus reservas recuperables y han sido selladas de forma definitiva.
11 CONCLUSIÓN
El modelo binomial validado demuestra que el campo se encuentra en una etapa de declinación avanzada, con una probabilidad activa de apenas 2.16% frente a un 89.11% de pozos taponados y abandonados. Esta condición exige priorizar urgentemente proyectos de recobro mejorado y una gestión estricta de pasivos ambientales para asegurar la rentabilidad futura del activo.