Ứng dụng mô hình GARCH trong phân tích biến động Thị trường Chứng khoán Việt Nam (Volatility Modeling of Vietnam Stock Market using GARCH)
Nguyen Thuy Vy
1.Tổng quan nghiên cứu và cơ sở lý thuyết
1.1 Tổng quan về thị trường chứng khoán và biến động tài chính
Khái niệm thị trường chứng khoán:
Thị trường chứng khoán là nơi diễn ra các hoạt động mua bán, trao đổi các loại chứng khoán như cổ phiếu, trái phiếu và các công cụ tài chính khác giữa các nhà đầu tư. Thị trường này đóng vai trò như một kênh dẫn vốn từ các nhà đầu tư có nguồn vốn nhàn rỗi đến các doanh nghiệp hoặc tổ chức cần vốn để đầu tư và phát triển sản xuất kinh doanh.
Tại Việt Nam, thị trường chứng khoán chính thức được hình thành vào năm 2000 với sự ra đời của Ho Chi Minh Stock Exchange, đánh dấu bước phát triển quan trọng của hệ thống tài chính quốc gia.
Vai trò của thị trường chứng khoán trong nền kinh tế:
Thị trường chứng khoán giữ vai trò quan trọng đối với sự phát triển của nền kinh tế, thể hiện ở các khía cạnh sau:
Thứ nhất, huy động vốn cho nền kinh tế. Thông qua việc phát hành cổ phiếu và trái phiếu, các doanh nghiệp có thể huy động nguồn vốn lớn từ công chúng để mở rộng hoạt động sản xuất kinh doanh.
Thứ hai, phân bổ nguồn lực hiệu quả. Thị trường chứng khoán giúp dòng vốn được phân bổ đến những doanh nghiệp có hiệu quả hoạt động cao và tiềm năng phát triển tốt.
Thứ ba, phản ánh sức khỏe của nền kinh tế. Biến động của các chỉ số thị trường thường phản ánh kỳ vọng của nhà đầu tư đối với triển vọng kinh tế trong tương lai.
Thứ tư, tạo kênh đầu tư cho công chúng. Thị trường chứng khoán giúp nhà đầu tư đa dạng hóa danh mục đầu tư và tìm kiếm lợi nhuận.
Khái niệm biến động thị trường tài chính:
Biến động thị trường tài chính (financial volatility) là mức độ thay đổi của giá tài sản tài chính trong một khoảng thời gian nhất định.
Trong nghiên cứu tài chính, biến động thường được đo lường thông qua phương sai hoặc độ lệch chuẩn của lợi suất tài sản.
Mức độ biến động cao thường phản ánh: rủi ro lớn của thị trường sự bất ổn về kinh tế hoặc chính trị sự thay đổi mạnh trong tâm lý nhà đầu tư. Do đó, nghiên cứu và mô hình hóa biến động là một nội dung quan trọng trong lĩnh vực tài chính định lượng.
Ý nghĩa của việc đo lường biến động trong đầu tư và quản trị rủi ro:
Quản trị rủi ro tài chính
Các tổ chức tài chính sử dụng các mô hình đo lường biến động để đánh giá mức độ rủi ro của danh mục đầu tư.
Định giá tài sản tài chính.
Biến động là một yếu tố quan trọng trong các mô hình định giá quyền chọn và các công cụ phái sinh.
Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu.
Các nhà đầu tư sử dụng thông tin về biến động để điều chỉnh danh mục đầu tư nhằm cân bằng giữa lợi nhuận và rủi ro.
1.2 Đặc điểm của chuỗi lợi suất tài chính
Khái niệm lợi suất tài chính
Lợi suất tài chính (return) là tỷ lệ thay đổi của giá tài sản giữa hai thời điểm liên tiếp. Lợi suất phản ánh mức lợi nhuận mà nhà đầu tư thu được từ việc nắm giữ một tài sản tài chính.
Nếu Pt là giá tài sản tại thời điểm t, lợi suất đơn giản được tính.
\(R_{t}=\frac{P_{t}-P_{t-1}}{P_{t-1}}\)
Lợi suất log và lợi suất đơn giản
Ngoài lợi suất đơn giản, trong nghiên cứu tài chính thường sử dụng lợi suất log:
\(r_{t}=\ln{\left(\frac{P_{t}}{P_{t-1}}\right)}\)
Ưu điểm của lợi suất log: có tính cộng theo thời gian, giúp ổn định phương sai của chuỗi dữ liệu, thuận lợi cho việc xây dựng mô hình thống kê.
Hiện tượng Volatility clustering
Một đặc điểm phổ biến của dữ liệu tài chính là hiện tượng volatility clustering, tức là các giai đoạn biến động mạnh thường xảy ra liên tiếp nhau, tương tự các giai đoạn biến động thấp.
Điều này có nghĩa là: khi thị trường vừa trải qua biến động lớn, khả năng xuất hiện biến động lớn trong tương lai gần cũng cao khi thị trường ổn định, biến động trong thời gian ngắn tiếp theo thường vẫn ở mức thấp.
Hiện tượng này là cơ sở quan trọng để xây dựng các mô hình phương sai có điều kiện như Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity.
Phân phối đuôi dài
Chuỗi lợi suất tài chính thường có phân phối đuôi dày (fat tails) so với phân phối chuẩn. Điều này có nghĩa là xác suất xảy ra các biến động cực lớn cao hơn so với giả định của phân phối chuẩn.
Đặc điểm này thường được thể hiện thông qua kurtosis lớn hơn 3 trong thống kê mô tả.
Hiệu ứng đòn bẩy
Hiệu ứng đòn bẩy (leverage effect) đề cập đến hiện tượng tin xấu có tác động mạnh hơn tin tốt đến biến động thị trường.
Cụ thể: khi giá cổ phiếu giảm mạnh, biến động thị trường thường tăng mạnh khi giá tăng, mức tăng của biến động thường nhỏ hơn. Hiệu ứng này là lý do nhiều mô hình GARCH mở rộng được phát triển nhằm mô tả tính bất đối xứng của biến động.
1.3 Tổng quan các nghiên cứu trước
Các nghiên cứu quốc tế về mô hình Garch
Nghiên cứu về mô hình hóa biến động tài chính bắt đầu với công trình của Robert F. Engle, người đã đề xuất mô hình Autoregressive Conditional Heteroskedasticity vào năm 1982.
Sau đó, Tim Bollerslev đã phát triển mô hình Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity vào năm 1986 nhằm cải thiện khả năng mô hình hóa phương sai của chuỗi dữ liệu tài chính.
Nhiều nghiên cứu quốc tế đã chỉ ra rằng mô hình GARCH có khả năng mô tả tốt các đặc điểm của dữ liệu tài chính như: * Volatility clustering * Phân phối đuôi dày * Phương sai thay đổi theo thời gian.
Các nghiên cứu tại Việt Nam
Tại Việt Nam, một số nghiên cứu đã áp dụng mô hình GARCH để phân tích biến động của chỉ số VN-Index.
Kết quả cho thấy: CChuỗi lợi suất của thị trường chứng khoán Việt Nam có hiện tượng volatility clustering mô hình GARCH(1,1) thường cho kết quả phù hợp trong việc mô tả biến động thị trường.
Ngoài ra, một số nghiên cứu còn mở rộng sang các mô hình bất đối xứng như EGARCH hoặc TGARCH để nghiên cứu hiệu ứng đòn bẩy.
Khoảng trống nghiên cứu
Mặc dù đã có một số nghiên cứu về mô hình GARCH tại Việt Nam, vẫn tồn tại một số khoảng trống nghiên cứu: nhiều nghiên cứu chỉ sử dụng mô hình GARCH cơ bản, chưa so sánh đầy đủ các mô hình GARCH mở rộng, dữ liệu nghiên cứu thường giới hạn trong một khoảng thời gian ngắn.
Do đó, việc tiếp tục nghiên cứu và mở rộng mô hình GARCH để phân tích biến động của thị trường chứng khoán Việt Nam là cần thiết.
1.4 Giới thiệu chỉ số thị trường
Tổng quan về chỉ số VN_INDEX
VN-Index là chỉ số phản ánh mức biến động của toàn bộ thị trường cổ phiếu niêm yết trên Ho Chi Minh Stock Exchange.
Chỉ số này được tính dựa trên phương pháp vốn hóa thị trường, phản ánh sự thay đổi tổng giá trị thị trường của các cổ phiếu niêm yết.
Lịch sử phát triển của thị trường chứng khoán Việt Nam
Thị trường chứng khoán Việt Nam chính thức hoạt động từ năm 2000 với chỉ hai cổ phiếu niêm yết ban đầu. Qua hơn hai thập kỷ phát triển, số lượng doanh nghiệp niêm yết và quy mô vốn hóa thị trường đã tăng đáng kể.
Thị trường chứng khoán Việt Nam hiện được xem là một trong những thị trường phát triển nhanh tại khu vực Đông Nam Á.
Vai trò của Sở giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh trong công bố dữ liệu thị trường Ho Chi Minh Stock Exchange có vai trò quan trọng trong việc:
- Tổ chức giao dịch chứng khoán
- Công bố thông tin thị trường
- Cung cấp dữ liệu giao dịch phục vụ nghiên cứu.
Dữ liệu do HOSE công bố thường được sử dụng trong các nghiên cứu kinh tế lượng tài chính.
2. Cơ sở phương pháp luận và mô hình nghiên cứu
2.1 Chuỗi thời gian tài chính
Khái niệm chuỗi thời gian
Chuỗi thời gian là tập hợp các quan sát của một biến kinh tế được ghi nhận theo thứ tự thời gian.
Trong nghiên cứu tài chính, chuỗi thời gian thường bao gồm: giá cổ phiếu, lợi suất tài sản, chỉ số thị trường
Tính dừng của chuỗi thời gian
Một chuỗi thời gian được gọi là dừng (stationary) nếu: kỳ vọng không thay đổi theo thời gian, phương sai không thay đổi theo thời gian, hiệp phương sai giữa hai thời điểm chỉ phụ thuộc vào khoảng cách thời gian.
Tính dừng là điều kiện quan trọng để áp dụng các mô hình chuỗi thời gian.
Kiểm định nghiệm đơn vị
Để kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu, thường sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị như: Augmented Dickey–Fuller test
Nếu kết quả kiểm định cho thấy chuỗi có nghiệm đơn vị thì chuỗi không dừng và cần thực hiện sai phân trước khi mô hình hóa.
2.2 Mô hình ARCH
Khái niệm mô hình ARCH
Mô hình Autoregressive Conditional Heteroskedasticity được sử dụng để mô hình hóa phương sai có điều kiện của chuỗi dữ liệu tài chính.
Mô hình này giả định rằng phương sai của sai số phụ thuộc vào các sai số trong quá khứ
Công thức toán học của mô hình ARCH
Mô hình ARCH(q) được biểu diễn
\(r_{t}=\mu +{\epsilon }_{t}\)
\({\epsilon }_{t}={\sigma }_{t}z_{t}\)
\({\sigma }_{t}^{2}={\alpha }_{0}+{\alpha }_{1}{\epsilon }_{t-1}^{2}+{\alpha }_{2}{\epsilon }_{t-2}^{2}+\ldots +{\alpha }_{q}{\epsilon }_{t-q}^{2}\)
Ý nghĩa kinh tế của các tham số
Trong mô hình ARCH:
\({\alpha }_{0\ }\) : phản ánh mức biến động cơ bản của thị trường.
\({\alpha }_{i\ }\) : phản ánh tác động của các cú sốc trong quá khứ đến biến động hiện tại.
2.3 Mô hình GARCH
Mô hình GARCH (1,1)
Mô hình Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity mở rộng mô hình ARCH bằng cách đưa thêm thành phần phương sai trễ.
\({\sigma }_{\epsilon }^{2}=w+\alpha {\epsilon }_{t-1}^{2}+\beta {\sigma }_{t-1}^{2}\)
Điều kiện dừng của mô hình GARCH
\(α+β<1\)
**Persistence của Volatility**Persistence của volatility được đo bằng:
\(α+β\)
Nếu giá trị này gần bằng 1, biến động thị trường có tính dai dẳng cao, nghĩa là các cú sốc sẽ ảnh hưởng lâu dài đến thị trường.
2.4 Các mở rộng của mô hình Garch
Mô hình Egarch
Mô hình Exponential GARCH được xây dựng để mô tả hiệu ứng bất đối xứng của biến động
Mô hình Tgarch
TGARCH cho phép phân biệt tác động của tin tốt và tin xấu đến biến động thị trường.
So sánh các mô hình Garch
| Mô hình | Đặc điểm |
|---|---|
| GARCH | Mô tả volatility clustering |
| EGARCH | Mô tả bất đối xứng |
| TGARCH | Mô tả hiệu ứng đòn bẩy |
3.Dữ liệu và phương pháp nghiên cứu
3.1 Nguồn dữ liệu nghiên cứu
Dữ liệu chỉ số VN-INDEX
Trong nghiên cứu này, dữ liệu được sử dụng là giá đóng cửa hằng ngày của chỉ số VN-Index, đại diện cho mức biến động chung của thị trường chứng khoán Việt Nam.
Chỉ số này phản ánh sự thay đổi giá trị vốn hóa của các cổ phiếu niêm yết trên Ho Chi Minh Stock Exchange.
VN-Index thường được sử dụng trong các nghiên cứu kinh tế lượng tài chính bởi vì:
- Phản ánh xu hướng chung của thị trường
- Có dữ liệu lịch sử dài và đáng tin cậy
- Đại diện cho hoạt động giao dịch của các cổ phiếu có vốn hóa lớn.
Dữ liệu được thu thập từ các nguồn tài chính chính thống và cơ sở dữ liệu thị trường.
Khoảng thời gian nghiên cứu
Khoảng thời gian nghiên cứu được lựa chọn nhằm đảm bảo dữ liệu đủ dài để mô hình hóa biến động tài chính.
Ví dụ: giai đoạn nghiên cứu: 2015 – 2025, tần suất dữ liệu: hằng ngày
Việc sử dụng dữ liệu tần suất cao giúp mô hình GARCH có thể phản ánh rõ ràng hơn đặc điểm biến động của thị trường.
Xử lý dữ liệu và làm sạch dữ liệu
Trước khi tiến hành phân tích, dữ liệu cần được xử lý để đảm bảo tính chính xác và nhất quán.
Các bước xử lý dữ liệu bao gồm:
Loại bỏ các quan sát bị thiếu dữ liệu.
Kiểm tra các giá trị ngoại lai bất thường.
Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự thời gian.
Chuyển đổi dữ liệu sang dạng chuỗi thời gian.
Sau khi làm sạch dữ liệu, chuỗi giá đóng cửa được sử dụng để tính toán chuỗi lợi suất tài chính.
3.2 Xây dựng biến nghiên cứu
Giá đóng cửa thị trường
Dữ liệu sử dụng trong nghiên cứu là giá đóng cửa hằng ngày của chỉ số VN-Index, đại diện cho diễn biến chung của thị trường chứng khoán Việt Nam.
Chỉ số VN-Index phản ánh mức biến động của toàn bộ cổ phiếu niêm yết trên Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh.
Dữ liệu được thu thập từ các nguồn dữ liệu tài chính trực tuyến và được lưu dưới dạng chuỗi thời gian theo ngày giao dịch. Sau khi thu thập, dữ liệu được xử lý và chuẩn hóa để phục vụ cho quá trình phân tích kinh tế lượng.
Giá đóng cửa \(P_{t}\) của chỉ số thị trường tại thời điểm t được sử dụng làm dữ liệu cơ sở để tính toán các biến nghiên cứu.
Lợi suất log của chỉ số
Trong nghiên cứu này, thay vì sử dụng trực tiếp chuỗi giá, chuỗi lợi suất logarit (log return) được sử dụng.
Lý do là chuỗi giá thường có xu hướng và không dừng, trong khi chuỗi lợi suất thường ổn định hơn và phù hợp với các mô hình kinh tế lượng.
Để phân tích biến động thị trường, chuỗi lợi suất log được tính như sau:
\(r_{t}=\ln{\left(\frac{P_{t}}{P_{t-1}}\right)}\)
Trong đó
$P_{t}$ là giá đóng cửa tại thời điểm t
$P_{t-1}$ là giá đóng cửa tại thời điểm trước đóViệc sử dụng lợi suất log giúp: ổn định phương sai của chuỗi dữ liệu thuận tiện cho việc xây dựng các mô hình chuỗi thời gian.
Chuỗi lợi suất chuẩn hóa
Chuỗi lợi suất chuẩn hóa được tính bằng:
\(z_{t}=\frac{r_{t}-\mu }{\sigma }\)
Trong đó: \(μ\) là giá trị trung bình của chuỗi lợi suất
$σ$ là độ lệch chuẩn của chuỗi lợi suất.Chuỗi chuẩn hóa giúp loại bỏ ảnh hưởng của đơn vị đo và thuận tiện cho việc phân tích thống kê.
3.3 Quy trình phân tích dữ liệu
Phân tích thống kê mô tả
Trước khi tiến hành các phân tích kinh tế lượng, cần thực hiện thống kê mô tả để hiểu rõ các đặc điểm cơ bản của chuỗi lợi suất.
Các chỉ tiêu thống kê được sử dụng bao gồm:
Giá trị trung bình (Mean)
Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)
Giá trị nhỏ nhất (Minimum)
Giá trị lớn nhất (Maximum)
Độ lệch (Skewness)
Độ nhọn (Kurtosis)
Các chỉ tiêu này giúp đánh giá:
Mức lợi suất trung bình của thị trường
Mức độ biến động của lợi suất
Đặc điểm phân phối của chuỗi dữ liệu.
Trong dữ liệu tài chính, lợi suất thường có những đặc điểm sau:
Trung bình gần bằng 0
Phân phối không đối xứng
Kurtosis cao (fat tails)
Những đặc điểm này cho thấy dữ liệu tài chính thường không tuân theo phân phối chuẩn, điều này giải thích vì sao các mô hình GARCH được sử dụng rộng rãi để phân tích biến động.
Ngoài ra, đồ thị chuỗi lợi suất cũng được vẽ để quan sát hiện tượng volatility clustering, tức là các giai đoạn biến động lớn thường xuất hiện liên tiếp nhau.
Kiểm định tính dừng (ADF Test)
Trong phân tích chuỗi thời gian, việc kiểm tra tính dừng của dữ liệu là bước rất quan trọng. Một chuỗi được gọi là dừng khi các đặc điểm thống kê như trung bình và phương sai không thay đổi theo thời gian.
Để kiểm tra tính dừng của chuỗi lợi suất, nghiên cứu sử dụng kiểm định Augmented Dickey–Fuller (ADF).
Giả thuyết kiểm định:
H0: chuỗi dữ liệu không dừng
H1: chuỗi dữ liệu dừng
Nếu giá trị p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa (thường là 5%) thì giả thuyết H0 bị bác bỏ và chuỗi được kết luận là dừng.
Việc chuỗi lợi suất dừng là điều kiện quan trọng để có thể áp dụng các mô hình GARCH trong phân tích biến động.
Kiểm định điểm gãy cấu trúc
Trong chuỗi thời gian tài chính, đôi khi có thể xuất hiện các điểm gãy cấu trúc (structural breaks) do những biến động lớn của thị trường như khủng hoảng tài chính hoặc thay đổi chính sách kinh tế.
Để phát hiện các điểm gãy cấu trúc trong chuỗi lợi suất, nghiên cứu sử dụng phương pháp Bai–Perron multiple breakpoint test.
Phương pháp này cho phép xác định: số lượng điểm gãy cấu trúc vị trí của các điểm gãy trong chuỗi dữ liệu.
Việc xác định các điểm gãy cấu trúc giúp đánh giá liệu có cần chia dữ liệu thành nhiều giai đoạn khác nhau để phân tích hay không.
Kiểm định hiệu ứng
Sau khi xác nhận chuỗi dữ liệu là dừng, bước tiếp theo là kiểm tra sự tồn tại của ARCH effect.
ARCH effect phản ánh hiện tượng phương sai của chuỗi thay đổi theo thời gian. Đây là đặc điểm phổ biến của dữ liệu tài chính và là cơ sở cho việc sử dụng các mô hình GARCH.
Trong nghiên cứu này, kiểm định ARCH LM test được sử dụng.
Giả thuyết kiểm định:
H0: không tồn tại ARCH effect
H1: tồn tại ARCH effect
Nếu p-value nhỏ hơn 0.05 thì giả thuyết H0 bị bác bỏ và kết luận rằng chuỗi dữ liệu có ARCH effect.
Khi ARCH effect tồn tại, các mô hình thuộc họ GARCH sẽ phù hợp để mô hình hóa sự biến động của dữ liệu.
3.4 Ước lượng mô hình
Ước lượng mô hình Garch
Mô hình GARCH(1,1) được sử dụng để mô tả sự phụ thuộc của phương sai hiện tại vào: cú sốc trong quá khứ, phương sai trong quá khứ
Dạng mô hình
Phương trình trung bình
\(r_{t}=\mu +{\epsilon }_{t}\)
Phương trình phương sai
\({\sigma }_{t}^{2}=\omega +\alpha {\epsilon }_{t-1}^{2}+\beta {\sigma }_{t-1}^{2}\)
Trong đó:
\(ω\) : hằng số
\(α\) : tác động của cú sốc
\(β\) : độ bền của biến động
Nếu: \(α+β≈1\)
\(→\) biến động thị trường có tính dai dẳng cao.
Ước lượng mô hình Egarch
Mô hình EGARCH (Exponential GARCH) được sử dụng để phân tích hiệu ứng bất đối xứng của thông tin trên thị trường tài chính.
Trong thị trường chứng khoán thường xảy ra hiện tượng: Tin xấu làm biến động mạnh hơn tin tốt. Hiện tượng này được gọi là Leverage Effect. Mô hình được đề xuất bởi Daniel B. Nelson
Công thức mô hình
\(\ln({\sigma }_{t}^{2})=\omega +\beta \ln({\sigma }_{t-1}^{2})+\alpha \mid \frac{{\epsilon }_{t-1}}{{\sigma }_{t-1}}\mid +\gamma \frac{{\epsilon }_{t-1}}{{\sigma }_{t-1}}\)
Trong đó:
\(α\) : ảnh hưởng của độ lớn cú sốc
\(β\) : độ bền của biến động
\(γ\) : hệ số bất đối xứng
Ý nghĩa hệ số \(γ\)
\(γ < 0 →\) tin xấu làm biến động mạnh hơn tin tốt
\(γ > 0 →\) tin tốt tác động mạnh hơn
Ước lượng mô hình Rgarch
Mô hình TGARCH còn gọi là GJR-GARCH, được phát triển bởi:Lawrence R. Glosten Ravi Jagannathan David Runkle
Mô hình này được thiết kế để mô hình hóa tác động khác nhau của tin tốt và tin xấu lên biến động thị trường.
Công thức mô hình
\({\sigma }_{t}^{2}=\omega +\alpha {\epsilon }_{t-1}^{2}+\gamma I_{t-1}{\epsilon }_{t-1}^{2}+\beta {\sigma }_{t-1}^{2}\)
Trong đó:
\(I_{t-1} = \begin{cases} 1 & \text{nếu } \epsilon_{t-1} < 0 \\ 0 & \text{nếu } \epsilon_{t-1} \ge 0 \end{cases}\)
Ý nghĩa
Nếu cú sốc âm (tin xấu) xảy ra:
\({\sigma }_{t}^{2}=\omega +(\alpha +\gamma ){\epsilon }_{t-1}^{2}+\beta {\sigma }_{t-1}^{2}\)
Nếu cú sốc dương (tin tốt):
\({\sigma }_{t}^{2}=\omega +\alpha {\epsilon }_{t-1}^{2}+\beta {\sigma }_{t-1}^{2}\)
3.5 Dự báo biến động thị trường
Phương pháp dự báo volatility
Trong các mô hình GARCH, volatility được biểu diễn thông qua phương sai có điều kiện \(\sigma_t^2\) Sau khi các tham số của mô hình được ước lượng, giá trị phương sai trong tương lai có thể được dự báo dựa trên các giá trị trong quá khứ.
Đối với mô hình GARCH(1,1), phương sai có điều kiện được dự báo theo công thức:
\({\sigma }_{t+1}^{2}=\omega +\alpha {\epsilon }_{t}^{2}+\beta {\sigma }_{t}^{2}\)
Trong đó:
\(ω\) là hằng số
\(α\) phản ánh tác động của cú sốc trước đó
\(β\) thể hiện mức độ dai dẳng của biến động
\({\epsilon }_{t}^{2}\) là bình phương phần dư tại thời điểm t
\({\sigma }_{t}^{2}\) là phương sai tại thời điểm t
Dựa trên công thức này, mô hình có thể dự báo volatility trong nhiều bước thời gian tiếp theo. Trong nghiên cứu này, dự báo volatility được thực hiện với k bước dự báo trước (k-step ahead forecast) nhằm đánh giá xu hướng biến động của thị trường trong ngắn hạn.
Đánh giá sai số dự báo
Sau khi thực hiện dự báo, cần đánh giá mức độ chính xác của mô hình thông qua các chỉ tiêu đo lường sai số dự báo.
Trong nghiên cứu chuỗi thời gian tài chính, một số chỉ tiêu phổ biến được sử dụng gồm:
Sai số trung bình tuyệt đối (MAE)
\(MAE = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} |y_t - \widehat{y}_t|\)
Trong đó:
\(y_{t}\) là giá trị thực tế
\(\widehat{y_{t}}\) là giá trị dự báo
MAE đo lường độ lệch trung bình tuyệt đối giữa giá trị dự báo và giá trị thực tế.
Sai số bình phương trung bình (MSE)
MSE\(=\frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n} (y_{t}-\widehat{y_{t}})^{2}\)
Chỉ tiêu này cho thấy mức độ sai lệch bình phương trung bình của dự báo.
Căn bậc hai sai số bình phương trung bình (RMSE)
RMSE\(=\sqrt{MSE}\)
RMSE thường được sử dụng vì có đơn vị giống với dữ liệu gốc, giúp dễ dàng so sánh sai số dự báo giữa các mô hình.
Trong nghiên cứu này, các chỉ tiêu MAE, MSE và RMSE được sử dụng để so sánh khả năng dự báo của các mô hình GARCH, EGARCH và TGARCH. Mô hình có giá trị sai số nhỏ hơn được xem là mô hình có khả năng dự báo tốt hơn.
3.6 Công cụ phân tích dữ liệu
Phần mềm R trong phân tích kinh tế lượng
Trong nghiên cứu này, việc phân tích dữ liệu và ước lượng các mô hình kinh tế lượng được thực hiện bằng phần mềm R.
R là một ngôn ngữ lập trình và môi trường tính toán thống kê được sử dụng rộng rãi trong:
Phân tích dữ liệu
Kinh tế lượng
Khoa học dữ liệu
Tài chính định lượng
Ưu điểm của R trong phân tích kinh tế lượng bao gồm:
Khả năng xử lý dữ liệu mạnh mẽ
Hỗ trợ nhiều phương pháp thống kê và mô hình kinh tế lượng
Hệ thống thư viện phong phú
Khả năng trực quan hóa dữ liệu tốt
Miễn phí và mã nguồn mở
Nhờ những ưu điểm này, R trở thành công cụ phổ biến trong các nghiên cứu tài chính và kinh tế học.
Các thư viện sử dụng trong R
Trong quá trình phân tích dữ liệu và ước lượng mô hình, nghiên cứu sử dụng phần mềm R cùng với một số thư viện chuyên dụng cho phân tích chuỗi thời gian và tài chính.
quantmod: Hỗ trợ thu thập, xử lý và trực quan hóa dữ liệu tài chính, đặc biệt là dữ liệu giá cổ phiếu và chỉ số thị trường.
tseries: Cung cấp các công cụ phân tích chuỗi thời gian và thực hiện các kiểm định thống kê như Augmented Dickey–Fuller test để kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu.
FinTS: Dùng để thực hiện kiểm định hiệu ứng ARCH nhằm xác định sự tồn tại của phương sai thay đổi theo thời gian trong chuỗi lợi suất.
rugarch: Thư viện chuyên dùng để xây dựng, ước lượng và dự báo các mô hình thuộc họ Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity như GARCH, EGARCH và TGARCH.
PerformanceAnalytics: Hỗ trợ tính toán các chỉ tiêu thống kê mô tả của chuỗi lợi suất như mean, standard deviation, skewness và kurtosis.
strucchange: Được sử dụng để phát hiện điểm gãy cấu trúc trong chuỗi thời gian thông qua các phương pháp kiểm định như Bai–Perron structural break test.
forecast: Cung cấp các công cụ hỗ trợ dự báo chuỗi thời gian và đánh giá sai số dự báo.
Metrics: Dùng để tính các chỉ tiêu đánh giá độ chính xác dự báo như RMSE, MAE.
4. Kiểm định Đặc tính Dữ liệu và Đề xuất Mô hình
Dữ liệu dùng để nghiên cứu là dữ liệu giá đóng cửa của VN-Index. Dữ liệu được lấy từ ngày 1/1/2015 đến ngày 22/1/2026
setwd("C:/Users/thuyv/Downloads")
dataset <- read.csv("Dữ liệu Lịch sử VN Index.csv", stringsAsFactors = FALSE)
dataset <- dataset[, 1:2]
colnames(dataset) <- c("Date", "Close")
dataset$Close <- as.numeric(gsub(",", "", dataset$Close))
dataset$Date <- as.Date(dataset$Date, format="%d/%m/%Y")
dataset <- dataset[order(dataset$Date), ]
return <- diff(log(dataset$Close))
return <- na.omit(return)
head(return)## [1] 0.009523794 0.004338717 0.002568928 0.028955014 0.008024168 0.010875319## Date Close
## 2761 2015-01-05 544.45
## 2760 2015-01-06 549.66
## 2759 2015-01-07 552.05
## 2758 2015-01-08 553.47
## 2757 2015-01-09 569.73
## 2756 2015-01-12 574.324.1 Thống kê mô tả dữ liệu
## [1] 0.0004495297## [1] 0.0115816## [1] -0.9579412## [1] 5.256137Phân tích kết quả
Giá trị trung bình (Mean = 0.000449)
Ý nghĩa thống kê: Trung bình chuỗi lợi suất logarit hàng ngày của VN-Index đạt giá trị dương nhưng rất sát với 0 (khoảng 0.045% /ngày).
Hàm ý tài chính: Lợi suất hàng ngày của thị trường chứng khoán thường dao động ngẫu nhiên quanh mức 0.
Điều này cho thấy trong dài hạn, thị trường có xu hướng tăng nhẹ, nhưng trong ngắn hạn (từng ngày), mức sinh lời trung bình là không đáng kể so với mức độ biến động.
Độ lệch chuẩn (Standard Deviation = 0.01158)
Ý nghĩa thống kê: Độ lệch chuẩn đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
Hàm ý tài chính: Giá trị 0.01158 tương đương với mức biến động (volatility) khoảng 1.16% mỗi ngày. So với mức lợi suất trung bình (0.045%), độ lệch chuẩn lớn hơn gấp rất nhiều lần. Điều này minh chứng cho câu nói kinh điển trong tài chính: “Rủi ro luôn lớn hơn phần thưởng trong ngắn hạn”.
Hệ số bất đối xứng (Skewness = -0.9579)
Ý nghĩa thống kê: Hệ số Skewness đo lường độ lệch của phân phối so với phân phối chuẩn (phân phối chuẩn có Skewness = 0).
Hàm ý tài chính: Giá trị âm khá sâu (-0.957) cho thấy chuỗi lợi suất bị lệch trái (Left-skewed). Nghĩa là phần đuôi bên trái của biểu đồ phân phối kéo dài hơn bên phải.
Insight đắt giá: Trên thị trường chứng khoán, điều này phản ánh hiện tượng các phiên giảm điểm “sốc” (hoảng loạn bán tháo, thị trường sập) thường có biên độ lớn hơn và xảy ra đột ngột hơn so với các phiên tăng điểm. Nỗi sợ hãi luôn tác động mạnh hơn lòng tham.
Độ nhọn (Kurtosis = 5.2561)
Ý nghĩa thống kê: Kurtosis đo lường độ tập trung của dữ liệu ở vùng trung tâm và vùng đuôi so với phân phối chuẩn (phân phối chuẩn có Kurtosis = 3).
Hàm ý tài chính: Với mức Kurtosis = 5.256 (lớn hơn 3 rất nhiều), chuỗi lợi suất có đặc điểm “Đuôi dày” (Fat tails / Leptokurtic).
Insight đắt giá: “Đuôi dày” có nghĩa là xác suất xảy ra các sự kiện cực đoan (như Thiên nga đen, khủng hoảng kinh tế làm thị trường lao dốc, hoặc những đợt tăng nóng) trên thực tế cao hơn rất nhiều so với những gì lý thuyết phân phối chuẩn dự báo.
\(=>\) Kết quả thống kê mô tả cho thấy chuỗi lợi suất VN-Index không tuân theo phân phối chuẩn, mang đặc điểm lệch trái và phân phối đuôi dày (Fat-tailed).
Điều này đồng nghĩa với việc rủi ro xuất hiện các biến động cực đoan là khá lớn. Do đó, việc sử dụng các mô hình hồi quy tuyến tính OLS truyền thống (vốn giả định sai số có phân phối chuẩn và phương sai không đổi) sẽ dẫn đến sai lệch lớn. Sự hiện diện của các đặc tính này là cơ sở vững chắc biện minh cho việc áp dụng mô hình phương sai sai số thay đổi có điều kiện (GARCH) để đo lường rủi ro chính xác hơn
Phân phối của chuỗi lợi suất
##
## Jarque Bera Test
##
## data: return
## X-squared = 3599.2, df = 2, p-value < 2.2e-16Kết quả kiểm định Jarque-Bera cho ra giá trị thống kê X-squared \(= 3599.2\) cùng với \(p-value < 2.2e-16\), nhỏ hơn rất nhiều so với mức ý nghĩa \(1\)% và \(5\)%.
Do đó, nghiên cứu có đủ cơ sở thống kê để bác bỏ giả thuyết \(H_0\), kết luận rằng chuỗi lợi suất VN-Index không tuân theo phân phối chuẩn.
Kết quả này hoàn toàn nhất quán với các hệ số Skewness và Kurtosis, tái khẳng định đặc tính bất đối xứng và phân phối đuôi dày của thị trường chứng khoán Việt Nam.
Việc dữ liệu vi phạm giả định phân phối chuẩn của các mô hình kinh tế lượng tuyến tính truyền thống chính là tiền đề quan trọng, đòi hỏi phải sử dụng các mô hình phi tuyến như họ mô hình ARCH/GARCH để đo lường rủi ro chính xác hơn.
Trực quan hóa bằng biểu đồ
plot(return,
type = "l",
col = "blue",
main = "VNINDEX Log Return",
ylab = "Return",
xlab = "Index")
abline(h = 0, col = "red", lty = 2)
Biểu đồ chuỗi thời gian lợi suất VN-Index minh họa rõ nét bản chất của
dữ liệu tài chính thực tế. Chuỗi dao động quanh giá trị trung bình bằng
0, cho thấy dữ liệu đã đạt được tính dừng cần thiết.
Tuy nhiên, điều đáng chú ý nhất là biên độ dao động (phương sai) không hề cố định mà thay đổi liên tục. Đồ thị cho thấy rõ hiện tượng phân cụm biến động (Volatility Clustering): các giai đoạn thị trường bình lặng (biên độ hẹp) đan xen với các giai đoạn thị trường biến động mạnh (biên độ rộng).
Ngoài ra, các cú sốc âm (giảm điểm) thường có biên độ lớn hơn các cú sốc dương (tăng điểm), thể hiện tính bất đối xứng.
Sự hiện diện rõ rệt của những đặc tính này khẳng định rằng các mô hình phương sai tĩnh truyền thống sẽ thất bại trong việc dự báo rủi ro. Việc áp dụng mô hình GARCH để nắm bắt phương sai thay đổi có điều kiện là hoàn toàn hợp lý và cần thiết
par(mfrow = c(1, 2))
hist(return, breaks = 50, col = "lightblue", border = "white",
main = "Histogram & Normal Curve",
xlab = "Return", ylab = "Density", prob = TRUE)
curve(dnorm(x, mean = mean(return), sd = sd(return)),
col = "red", lwd = 2, add = TRUE)
qqnorm(return, main = "Normal Q-Q Plot", col = "darkgray")
qqline(return, col = "red", lwd = 2)
Quan sát hình thái phân phối của chuỗi lợi suất thông qua Histogram và Q-Q Plot, ta thấy sự sai lệch nghiêm trọng so với phân phối chuẩn. Histogram thể hiện rõ đặc điểm ‘đỉnh nhọn, đuôi dày’ (leptokurtic) khi dữ liệu tập trung dày đặc quanh giá trị trung bình nhưng đồng thời các sự kiện cực đoan ở hai đuôi lại xuất hiện với tần suất cao hơn lý thuyết.
Điều này được minh chứng mạnh mẽ hơn qua đồ thị Q-Q Plot khi các điểm phân vị ở hai đầu mút tạo thành hình chữ S, lệch hẳn khỏi đường chuẩn lý thuyết.
Đặc biệt, sự chệch hướng ở đuôi bên trái (các phiên giảm điểm mạnh) nghiêm trọng hơn so với đuôi bên phải.
Những minh chứng trực quan này không chỉ tái khẳng định kết quả của kiểm định Jarque-Bera mà còn cho thấy việc áp dụng các mô hình rủi ro dựa trên giả định phân phối chuẩn sẽ dẫn đến việc định giá thấp các rủi ro sụt giảm nghiêm trọng (tail risk).
Do đó, việc xây dựng mô hình GARCH với giả định phân phối sai số phi chuẩn (như Student-t) là yêu cầu cấp thiết.
4.2 Kiểm định tính dừng
Để đảm bảo tính hợp lệ của các mô hình kinh tế lượng chuỗi thời gian, nghiên cứu tiến hành kiểm định tính dừng đối với chuỗi lợi suất logarit của VN-Index thông qua kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF)
##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: return
## Dickey-Fuller = -13.594, Lag order = 14, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationaryKết quả cho thấy thống kê kiểm định Dickey-Fuller đạt giá trị \(-13.594\) với \(p\)-value bằng 0.01 (nhỏ hơn mức ý nghĩa 5%). Do đó, giả thuyết không \(H_0\) về sự tồn tại của nghiệm đơn vị bị bác bỏ mạnh mẽ.
Điều này khẳng định bằng chứng thống kê rằng chuỗi lợi suất VN-Index là một quá trình dừng (Stationary). Kết quả toán học này hoàn toàn nhất quán với những quan sát trực quan từ đồ thị chuỗi thời gian trước đó.
Việc dữ liệu thỏa mãn điều kiện dừng là tiền đề vững chắc, cho phép nghiên cứu tiếp tục triển khai ước lượng các phương trình của mô hình ARMA-GARCH ở những bước tiếp theo mà không lo ngại hiện tượng hồi quy giả mạo (spurious regression)
4.3 Kiểm định điểm gãy cấu trúc
Để kiểm tra tính ổn định của chuỗi dữ liệu, nghiên cứu tiến hành kiểm định điểm gãy cấu trúc bằng phương pháp OLS-CUSUM và Bai-Perron đối với phương trình trung bình.
library(strucchange)
cusum_test <- efp(return ~ 1, type = "OLS-CUSUM")
plot(cusum_test, main = "Kiểm định OLS-CUSUM cho điểm gãy cấu trúc",
xlab = "Thời gian", ylab = "CUSUM")
##
## Optimal (m+1)-segment partition:
##
## Call:
## breakpoints.formula(formula = return ~ 1)
##
## Breakpoints at observation number:
##
## m = 1 812
## m = 2 812 1301
## m = 3 812 1301 1723
## m = 4 812 1301 1752 2204
## m = 5 421 835 1301 1752 2204
##
## Corresponding to breakdates:
##
## m = 1 0.294202898550725
## m = 2 0.294202898550725 0.471376811594203
## m = 3 0.294202898550725 0.471376811594203 0.624275362318841
## m = 4 0.294202898550725 0.471376811594203 0.634782608695652
## m = 5 0.152536231884058 0.302536231884058 0.471376811594203 0.634782608695652
##
## m = 1
## m = 2
## m = 3
## m = 4 0.798550724637681
## m = 5 0.798550724637681
##
## Fit:
##
## m 0 1 2 3 4 5
## RSS 3.701e-01 3.698e-01 3.684e-01 3.675e-01 3.665e-01 3.669e-01
## BIC -1.676e+04 -1.675e+04 -1.674e+04 -1.673e+04 -1.673e+04 -1.671e+04plot(return, type = "l", col = "blue", main = "Vị trí các điểm gãy cấu trúc", ylab = "Return")
lines(bp_test, col = "red", lwd = 2)
Quan sát trên đồ thị CUSUM, đường tổng sai số tích lũy nằm hoàn toàn trong dải băng tin cậy 95%. Đồng thời, kết quả từ thuật toán Bai-Perron cho thấy tiêu chuẩn thông tin BIC đạt giá trị nhỏ nhất (-16760) tại m = 0, khẳng định mô hình không chứa điểm gãy nào là tối ưu nhất.
Kết quả này chỉ ra rằng, bất chấp những cú sốc vĩ mô (như đại dịch Covid-19), giá trị trung bình của chuỗi lợi suất VN-Index vẫn duy trì sự ổn định cấu trúc.
Các cú sốc trên thị trường chủ yếu tác động lên phương sai (tạo ra phân cụm biến động) thay vì làm thay đổi mức sinh lời trung bình.
Do đó, việc sử dụng một phương trình trung bình tĩnh kết hợp với mô hình phương sai thay đổi có điều kiện (như GARCH) là cách tiếp cận chính xác và tối ưu nhất cho chuỗi dữ liệu này mà không cần phải chia nhỏ mẫu hay sử dụng biến giả (dummy variables)
4.4 Kiểm định hiệu ứng ARCH
Để xác nhận sự cần thiết của việc áp dụng họ mô hình GARCH, nghiên cứu tiến hành kiểm tra hiệu ứng phương sai thay đổi có điều kiện thông qua kiểm định ARCH-LM và biểu đồ tự tương quan (ACF)
##
## ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects
##
## data: return
## Chi-squared = 340.21, df = 12, p-value < 2.2e-16# 2. TRỰC QUAN HÓA BẰNG ĐỒ THỊ ACF
# Tính lợi suất bình phương (Squared Returns)
return_squared <- return^2
# Vẽ biểu đồ Tự tương quan (ACF) của chuỗi lợi suất bình phương
acf(return_squared,
main = "Biểu đồ ACF của Lợi suất bình phương (Squared Returns)",
col = "darkred", lwd = 2)
Kết quả kiểm định ARCH-LM tại độ trễ 12 cho thấy p-value tiệm cận 0, dẫn đến việc bác bỏ hoàn toàn giả thuyết về phương sai đồng nhất.
Bằng chứng toán học này được củng cố thêm bởi biểu đồ ACF của chuỗi lợi suất bình phương, khi các hệ số tự tương quan vượt khỏi khoảng tin cậy ở nhiều độ trễ liên tiếp.
Những kết quả này đồng thuận xác nhận chuỗi dữ liệu mang đặc tính phân cụm biến động mạnh mẽ. Do đó, các mô hình hồi quy tuyến tính với giả định phương sai sai số không đổi (Homoskedasticity) sẽ không còn phù hợp; việc ứng dụng các mô hình phi tuyến như GARCH để nắm bắt cấu trúc phương sai thay đổi là hoàn toàn chính xác và thiết yếu.
4.5 Đề xuất mô hình và Tiêu chí lựa chọn
Đặt vấn đề và Định hướng mô hình hóa
Từ các kết quả kiểm định sơ bộ, chuỗi lợi suất logarit của VN-Index đã bộc lộ ba đặc tính kinh điển của chuỗi thời gian tài chính:
Tính phân cụm biến động và hiệu ứng ARCH mạnh mẽ;
Phân phối đuôi dày (Leptokurtic) vi phạm giả định phân phối chuẩn;
Tính bất đối xứng lệch trái (Negative Skewness).
Để xử lý triệt để các đặc tính này, nghiên cứu đề xuất sử dụng họ mô hình phương sai sai số thay đổi có điều kiện (GARCH).
Thay vì chỉ áp dụng một mô hình duy nhất, nghiên cứu sẽ tiến hành ước lượng đồng thời ba mô hình khác nhau bao gồm: GARCH(1,1) tiêu chuẩn, EGARCH(1,1) và TGARCH(1,1) để đối chiếu và tìm ra cấu trúc giải thích sự biến động của VN-Index tốt nhất.
Biện luận lý do lựa chọn các mô hình
Mô hình GARCH(1,1) tiêu chuẩn: Đây là mô hình cơ sở (baseline model). GARCH(1,1) có khả năng nắm bắt xuất sắc hiện tượng “phân cụm biến động” (volatility clustering) thông qua việc sử dụng phương sai của các cú sốc trong quá khứ để dự báo phương sai hiện tại. Tuy nhiên, giới hạn của mô hình này là nó giả định các cú sốc âm (tin xấu) và sốc dương (tin tốt) có tác động lớn như nhau đến rủi ro thị trường (tính đối xứng).
Các mô hình bất đối xứng - EGARCH(1,1) và TGARCH(1,1): Trong thực tế thị trường chứng khoán, hệ số Skewness âm (\(-0.957\)) đã ngầm chỉ ra sự tồn tại của Hiệu ứng đòn bẩy (Leverage Effect) – nơi những cú giảm điểm (tin xấu) thường gây ra sự hoảng loạn và làm tăng biến động mạnh hơn nhiều so với những phiên tăng điểm (tin tốt) có cùng biên độ.
TGARCH (Threshold GARCH): Sử dụng một biến giả (dummy variable) để cộng thêm trọng số rủi ro khi thị trường nhận cú sốc âm.
EGARCH (Exponential GARCH): Lấy logarit tự nhiên của phương sai có điều kiện, qua đó vừa bắt lỗi được tính bất đối xứng, vừa đảm bảo phương sai luôn mang giá trị dương mà không cần đặt điều kiện ràng buộc khắt khe cho các hệ số.
Giả định về phân phối sai số (Error Distribution)
Thay vì sử dụng phân phối chuẩn (Normal Distribution) như các mô hình tuyến tính truyền thống OLS, nghiên cứu này quyết định sử dụng phân phối Student-t cho cả ba mô hình.
Quyết định này được hậu thuẫn vững chắc bởi kết quả của kiểm định Jarque-Bera (với mức ý nghĩa \(p\)-value tiệm cận 0) và hình thái “đỉnh nhọn, đuôi dày” quan sát được trên đồ thị Q-Q Plot ở các bước trước.
Phân phối Student-t sẽ giúp mô hình không bị đánh giá thấp (underestimate) xác suất xảy ra các sự kiện rủi ro cực đoan ở vùng đuôi.
Tiêu chí lựa chọn mô hình tối ưu
Để đảm bảo tính khách quan trong việc chọn ra mô hình tốt nhất, nghiên cứu sẽ không dựa trên cảm quan mà sử dụng hai tiêu chuẩn thông tin (Information Criteria) khắt khe nhất trong kinh tế lượng:
Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC): Đo lường chất lượng của mô hình dựa trên sự cân bằng giữa độ phù hợp (goodness of fit) và độ phức tạp.
Tiêu chuẩn thông tin Bayesian (BIC/SIC): Tương tự AIC nhưng áp đặt hình phạt (penalty) nặng hơn đối với các mô hình có quá nhiều tham số thừa.
Quy tắc ra quyết định: Sau khi hoàn tất ước lượng, mô hình nào cung cấp giá trị AIC và BIC nhỏ nhất (âm sâu nhất) sẽ được lựa chọn là mô hình tối ưu cuối cùng để tiến hành các bước phân tích rủi ro và diễn giải hệ số tiếp theo.
library(rugarch)
# 1. Standard GARCH(1,1)
spec_garch <- ugarchspec(
variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(0, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "std"
)
# 2. EGARCH(1,1) (Exponential GARCH)
spec_egarch <- ugarchspec(
variance.model = list(model = "eGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(0, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "std"
)
# 3. TGARCH(1,1)
spec_tgarch <- ugarchspec(
variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(0, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "std"
)
# ƯỚC LƯỢNG (FIT) 3 MÔ HÌNH VỚI DỮ LIỆU
fit_garch <- ugarchfit(spec = spec_garch, data = return)
fit_egarch <- ugarchfit(spec = spec_egarch, data = return)
fit_tgarch <- ugarchfit(spec = spec_tgarch, data = return)
# Hệ số mô hình Standard GARCH(1,1)
cat("--- HỆ SỐ MÔ HÌNH STANDARD GARCH(1,1) ---\n")## --- HỆ SỐ MÔ HÌNH STANDARD GARCH(1,1) ---## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 0.001192 0.000153 7.785122 0.000000
## omega 0.000006 0.000003 2.389774 0.016859
## alpha1 0.152334 0.004864 31.316627 0.000000
## beta1 0.812466 0.005158 157.520105 0.000000
## shape 4.402973 0.263747 16.693900 0.000000##
## --- HỆ SỐ MÔ HÌNH EGARCH(1,1) ---## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 0.001043 0.000168 6.204894 0
## omega -0.592572 0.065002 -9.116265 0
## alpha1 -0.108309 0.017126 -6.324375 0
## beta1 0.936144 0.007017 133.413603 0
## gamma1 0.264888 0.026202 10.109409 0
## shape 4.595739 0.398077 11.544836 0##
## --- HỆ SỐ MÔ HÌNH TGARCH(1,1) ---## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 0.001108 0.000154 7.180776 0
## omega 0.000009 0.000000 25.609219 0
## alpha1 0.056954 0.010111 5.632832 0
## beta1 0.770714 0.015935 48.365186 0
## gamma1 0.187855 0.031676 5.930442 0
## shape 4.457576 0.329491 13.528653 0# TRÍCH XUẤT AIC, BIC VÀ LẬP BẢNG SO SÁNH
ic_garch <- infocriteria(fit_garch)
ic_egarch <- infocriteria(fit_egarch)
ic_tgarch <- infocriteria(fit_tgarch)
comparison_table <- data.frame(
Model = c("Standard GARCH", "EGARCH", "TGARCH"),
AIC = c(ic_garch[1], ic_egarch[1], ic_tgarch[1]),
BIC = c(ic_garch[2], ic_egarch[2], ic_tgarch[2])
)
print(comparison_table)## Model AIC BIC
## 1 Standard GARCH -6.437022 -6.426292
## 2 EGARCH -6.451861 -6.438985
## 3 TGARCH -6.447744 -6.434868Dựa trên bảng tổng hợp, nguyên tắc tối thiểu hóa tiêu chuẩn thông tin được áp dụng để lựa chọn cấu trúc tối ưu.
Kết quả cho thấy mô hình EGARCH(1,1) vượt trội hoàn toàn khi cung cấp đồng thời hai giá trị AIC (\(-6.451861\)) và BIC (\(-6.438985\)) nhỏ nhất (âm sâu nhất) trong số ba mô hình được xem xét.
Đứng ở vị trí thứ hai là mô hình TGARCH, trong khi cấu trúc GARCH(1,1) tiêu chuẩn cho mức độ phù hợp kém nhất.
Sự vượt trội của các cấu trúc bất đối xứng (EGARCH và TGARCH) so với mô hình tiêu chuẩn là minh chứng thực nghiệm rõ ràng cho sự tồn tại của hiệu ứng đòn bẩy (Leverage Effect) trên thị trường chứng khoán Việt Nam.
Rủi ro thị trường phản ứng mạnh mẽ hơn trước các cú sốc âm (tin xấu) so với các cú sốc dương (tin tốt). Do đó, EGARCH(1,1) được chính thức lựa chọn là mô hình tối ưu nhất để tiến hành phân tích chuyên sâu và chẩn đoán phần dư ở các bước tiếp theo.
Kết quả ước lượng và Ý nghĩa tài chính của mô hình tối ưu (EGARCH)
Sau khi xác định EGARCH(1,1) là cấu trúc phù hợp nhất, nghiên cứu tiến hành phân tích chuyên sâu các tham số của mô hình này nhằm giải mã đặc tính rủi ro của thị trường.
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 0.001043 0.000168 6.204894 0
## omega -0.592572 0.065002 -9.116265 0
## alpha1 -0.108309 0.017126 -6.324375 0
## beta1 0.936144 0.007017 133.413603 0
## gamma1 0.264888 0.026202 10.109409 0
## shape 4.595739 0.398077 11.544836 0Dựa trên bảng kết quả ước lượng, tất cả các tham số lõi của mô hình EGARCH(1,1) đều có giá trị \(p\)-value tiệm cận 0, khẳng định ý nghĩa thống kê mạnh mẽ ở mức \(1\)%.
Cụ thể:
Tính dai dẳng của biến động (\(\beta_1\) - beta1): Hệ số GARCH đạt giá trị \(0.936144\) (rất sát 1). Điều này cho thấy tính dai dẳng (persistence) của rủi ro trên thị trường VN-Index là cực kỳ lớn. Các cú sốc rủi ro xuất hiện trong quá khứ không bị triệt tiêu ngay lập tức mà có sức ảnh hưởng kéo dài, tạo ra hiện tượng phân cụm biến động (volatility clustering) rõ rệt qua nhiều phiên giao dịch liên tiếp.
Hiệu ứng đòn bẩy (\(\alpha_1\) - alpha1): Hệ số \(\alpha_1\) mang giá trị âm (\(-0.108309\)). Đây là minh chứng thực nghiệm vững chắc cho sự tồn tại của Hiệu ứng đòn bẩy (Leverage Effect).
Kết quả này phản ánh đúng tâm lý hành vi của nhà đầu tư: họ phản ứng thái quá với các thông tin tiêu cực, khiến các phiên giảm điểm (tin xấu) khuếch đại tâm lý hoảng loạn và gia tăng rủi ro thị trường mạnh hơn nhiều so với các phiên tăng điểm (tin tốt).
Tác động quy mô cú sốc (\(\gamma_1\) - gamma1): Hệ số đạt \(0.264888\), cho thấy độ lớn tuyệt đối của các cú sốc (bất kể tốt hay xấu) đều có tác động làm gia tăng phương sai có điều kiện của thị trường.
Đặc tính phân phối đuôi dày (shape): Tham số hình dáng của phân phối Student-t đạt \(4.595739\). Mức độ tự do nhỏ này là bằng chứng toán học khẳng định chắc chắn chuỗi lợi suất có đặc điểm phân phối đuôi dày (Leptokurtic). Xác suất xảy ra các sự kiện rủi ro cực đoan trên thị trường thực tế cao hơn đáng kể so với giả định của phân phối chuẩn truyền thống.
Kiểm định Ljung-Box và kiểm định ARCH-LM trên chuỗi phần dư chuẩn hóa
Mặc dù các hệ số ước lượng của mô hình EGARCH(1,1) đều có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy cao và giải thích xuất sắc các đặc tính hành vi của thị trường, tuy nhiên, một mô hình kinh tế lượng chỉ thực sự hợp lệ khi nó đã “hấp thụ” toàn bộ các thông tin có quy luật trong chuỗi dữ liệu. Nói cách khác, những gì còn sót lại của mô hình (phần dư) bắt buộc phải là những cú sốc hoàn toàn ngẫu nhiên và không thể dự báo (Nhiễu trắng - White Noise).
Do đó, để khẳng định tuyệt đối tính vững chắc của cấu trúc EGARCH vừa thiết lập, Do đó, để khẳng định tuyệt đối tính vững chắc của cấu trúc EGARCH vừa thiết lập, nghiên cứu tiến hành kiểm định Ljung-Box và kiểm định ARCH-LM trên chuỗi phần dư chuẩn hóa
library(FinTS)
std_resid <- residuals(fit_egarch, standardize = TRUE)
lb_test <- Box.test(std_resid, type = "Ljung-Box", lag = 10)
cat("--- KIỂM ĐỊNH LJUNG-BOX (TỰ TƯƠNG QUAN) ---\n")## --- KIỂM ĐỊNH LJUNG-BOX (TỰ TƯƠNG QUAN) ---##
## Box-Ljung test
##
## data: std_resid
## X-squared = 16.456, df = 10, p-value = 0.0873arch_resid_test <- ArchTest(std_resid, lags = 12, demean = TRUE)
cat("\n--- KIỂM ĐỊNH ARCH-LM TRÊN PHẦN DƯ (HIỆU ỨNG ARCH) ---\n")##
## --- KIỂM ĐỊNH ARCH-LM TRÊN PHẦN DƯ (HIỆU ỨNG ARCH) ---##
## ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects
##
## data: std_resid
## Chi-squared = 5.3143, df = 12, p-value = 0.9466Nhận xét:
Kiểm định hiện tượng tự tương quan: Kết quả từ kiểm định Box-Ljung tại độ trễ \(10\) cho thấy giá trị \(p\)-value đạt \(0.0873\). Do mức ý nghĩa này lớn hơn \(0.05\), nghiên cứu không có đủ cơ sở thống kê để bác bỏ giả thuyết \(H_0\). Điều này xác nhận rằng chuỗi phần dư chuẩn hóa không còn hiện tượng tự tương quan nối tiếp.
Kiểm định hiệu ứng phương sai thay đổi: Quan trọng hơn, kết quả kiểm định ARCH-LM tại độ trễ \(12\) cho ra giá trị \(p\)-value lên tới \(0.9466\). Với kết quả này, giả thuyết \(H_0\) về việc không tồn tại hiệu ứng ARCH được chấp nhận hoàn toàn.
Tổng hợp các kết quả trên, ta có bằng chứng thống kê vững chắc khẳng định rằng mô hình EGARCH(1,1) đã xử lý thành công và triệt để hiện tượng phân cụm biến động ban đầu.
Chuỗi phần dư hiện tại đã thỏa mãn trọn vẹn các điều kiện khắt khe của nhiễu trắng (White Noise). Do đó, cấu trúc mô hình này hoàn toàn hợp lệ, đáng tin cậy và không mắc phải lỗi sai số đặc tả (misspecification) để có thể tiến hành các bước ứng dụng tiếp theo.
5. Phân tích biến động thị trường
Để hiểu rõ đặc điểm biến động của thị trường chứng khoán, nghiên cứu tiến hành phân tích cấu trúc volatility của chuỗi lợi suất thông qua mô hình EGARCH.
Phân tích này tập trung vào ba đặc điểm quan trọng thường xuất hiện trong dữ liệu tài chính, bao gồm hiện tượng volatility clustering, mức độ duy trì của biến động (volatility persistence) và hiệu ứng bất đối xứng của các cú sốc thông tin đối với biến động thị trường
5.1 Hiện tượng phân cụm biến động (Volatility Clustering)
# VẼ BIỂU ĐỒ CHUỖI LỢI SUẤT (VOLATILITY CLUSTERING)
plot(return, type = "l", col = "darkblue", lwd = 1,
main = "Diễn biến chuỗi lợi suất theo thời gian",
ylab = "Lợi suất (Returns)",
xlab = "Thời gian")
abline(h = 0, col = "red", lty = 2, lwd = 1.5)
Quan sát trực quan trên biểu đồ cho thấy, chuỗi lợi suất liên tục dao
động quanh giá trị trung bình xấp xỉ bằng 0 (được biểu thị bằng đường
đứt nét màu đỏ) và không thể hiện một xu hướng tăng hay giảm tuyến tính
rõ rệt nào trong dài hạn.
Điểm đáng chú ý nhất là mức độ biến động (độ rộng của biên độ dao động) thay đổi liên tục và có tính bầy đàn.
Cụ thể, biểu đồ xuất hiện những giai đoạn thị trường tương đối bình yên với các dao động lợi suất hẹp nối tiếp nhau. Đan xen với đó là những giai đoạn thị trường chao đảo mạnh, nơi các mức lợi suất bất thường (cả âm lẫn dương) xuất hiện dày đặc và tập trung thành từng cụm (điển hình như các đợt biến động quanh mốc thời gian 1000, 1500 hay sau mốc 2500).
Việc các biến động lớn thường được theo sau bởi các biến động lớn khác, và các biến động nhỏ đi kèm với biến động nhỏ chính là minh chứng rõ nét cho đặc tính phân cụm biến động (volatility clustering) điển hình của dữ liệu tài chính.
5.2 Mức độ duy trì của biến động (Volatility Persistence)
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 0.0010 0.0002 6.2049 0
## omega -0.5926 0.0650 -9.1163 0
## alpha1 -0.1083 0.0171 -6.3244 0
## beta1 0.9361 0.0070 133.4136 0
## gamma1 0.2649 0.0262 10.1094 0
## shape 4.5957 0.3981 11.5448 0# 2. Trích xuất hệ số tính dai dẳng (Persistence)
beta1_coef <- coef(fit_egarch)["beta1"]
cat("\n=> Hệ số Persistence (beta1):", round(beta1_coef, 4), "\n")##
## => Hệ số Persistence (beta1): 0.9361# 3. Trích xuất hệ số hiệu ứng bất đối xứng (Asymmetry)
alpha1_coef <- coef(fit_egarch)["alpha1"]
cat("=> Hệ số Asymmetry (alpha1):", round(alpha1_coef, 4), "\n")## => Hệ số Asymmetry (alpha1): -0.1083Về độ dai dẳng của biến động (Hệ số Persistence - \(\beta_1\))
Kết quả trích xuất: Hệ số \(\beta_1\) đạt giá trị 0.9361.
Ý nghĩa tài chính: Trong mô hình EGARCH, hệ số này đo lường mức độ “ghi nhớ” của thị trường đối với các cú sốc rủi ro trong quá khứ. Việc \(\beta_1\) mang giá trị dương và rất sát mức 1 (0.9361) là minh chứng toán học rõ ràng nhất cho thấy biến động trên thị trường có tính dai dẳng (persistence) cực kỳ cao.
Hàm ý thực tiễn: Khi một sự kiện gây chao đảo thị trường xảy ra, mức độ rủi ro sẽ không đột ngột biến mất vào phiên giao dịch ngày hôm sau. Thay vào đó, dư âm của cú sốc này sẽ tiếp tục dội lại và duy trì rủi ro ở mặt bằng cao trong nhiều ngày liên tiếp.
Điều này giải thích trực tiếp cho hiện tượng phân cụm biến động (volatility clustering) đã quan sát thấy trên biểu đồ lợi suất ở phần trước.
5.3 Về hiệu ứng bất đối xứng (Hệ số Asymmetry - \(\alpha_1\))
Kết quả trích xuất: Hệ số \(\alpha_1\) mang giá trị âm là -0.1083.
Ý nghĩa tài chính: Trái ngược với giả định của GARCH tiêu chuẩn (cho rằng tin tốt và tin xấu tác động như nhau), hệ số \(\alpha_1\) âm trong EGARCH khẳng định dứt khoát rằng thị trường phản ứng bất đối xứng với thông tin.
Hàm ý thực tiễn: Kết quả này xác nhận sự tồn tại của Hiệu ứng đòn bẩy (Leverage Effect). Cụ thể, các cú sốc tiêu cực (tin xấu khiến lợi suất giảm) sẽ làm bùng phát tâm lý hoảng loạn và khuếch đại rủi ro mạnh mẽ hơn rất nhiều so với các cú sốc tích cực (tin tốt, thị trường tăng điểm) có cùng độ lớn. Nó phản ánh chân thực tâm lý “nhạy cảm thái quá” và dễ bán tháo của nhà đầu tư trên thị trường.
6.Dự báo biến động thị trường
Sau khi lượng hóa thành công cấu trúc rủi ro lịch sử, dự án tiến tới mục tiêu thực tiễn hơn: Dự báo biến động ngoài mẫu (out-of-sample) cho 10 phiên giao dịch tiếp theo. Bước chuyển này nhằm biến mô hình EGARCH từ một phân tích định lượng đơn thuần thành công cụ hỗ trợ quản trị rủi ro thực chiến.
6.1 Dự báo Volatility ngắn hạn
DỰ BÁO VOLATILITY NGẮN HẠN (10 NGÀY)
# Khởi tạo chuỗi lợi suất thực tế 10 ngày
setwd("C:/Users/thuyv/Downloads")
datasett <- read.csv("VN Index Historical Data.csv", stringsAsFactors = FALSE)
datasett <- datasett[, 1:2]
colnames(datasett) <- c("Date", "Close")
datasett$Close <- as.numeric(gsub(",", "", datasett$Close))
datasett$Date <- as.Date(datasett$Date, format="%d/%m/%Y")
datasett <- datasett[order(datasett$Date), ]
returnn <- diff(log(datasett$Close))
returnn <- na.omit(returnn)
library(rugarch)
library(Metrics)
# Chạy hàm dự báo 10 bước (n.ahead = 10) từ mô hình EGARCH đã fit
egarch_forecast <- ugarchforecast(fit_egarch, n.ahead = 10)
# Trích xuất giá trị Volatility dự báo
vol_forecast_num <- as.numeric(sigma(egarch_forecast))
cat("--- Kết quả dự báo volatility 10 bước ---\n")## --- Kết quả dự báo volatility 10 bước ---## [1] 0.009707 0.009704 0.009701 0.009698 0.009696 0.009693 0.009691 0.009689
## [9] 0.009687 0.009685# Vẽ biểu đồ kết quả dự báo
plot(vol_forecast_num, type = "b", col = "blue", lwd = 2, pch = 16,
main = "Biểu đồ kết quả dự báo volatility 10 ngày (EGARCH)",
ylab = "Volatility (Biến động dự báo)",
xlab = "Thời gian (Ngày dự báo từ 1 đến 10)")
grid(nx = NULL, ny = NULL, col = "lightgray", lty = "dotted")
Nhận xét
Đặc tính Hồi quy về mức trung bình (Mean-Reversion): Mặc dù biểu đồ thể hiện xu hướng dốc xuống, nhưng biên độ thay đổi thực tế là cực kỳ nhỏ (chỉ dao động từ mức 0.009707 xuống 0.009685). Sự sụt giảm tiệm cận này minh chứng cho tính chất kinh điển của các mô hình GARCH: Khi không có cú sốc thông tin mới, mức rủi ro kỳ vọng sẽ từ từ điều chỉnh và hội tụ về mức phương sai dài hạn (long-run variance) của thị trường.
Hàm ý bối cảnh thị trường: Kết quả dự báo cho thấy mặt bằng rủi ro cơ sở (baseline risk) trong 10 phiên giao dịch tới được neo ở mức rất ổn định, xấp xỉ 0.97%/ngày. Trạng thái rủi ro đi ngang và hạ nhiệt nhẹ này là tín hiệu tích cực, cung cấp cơ sở để các nhà quản lý danh mục duy trì tỷ trọng đầu tư hiện tại hoặc tính toán các ngưỡng cắt lỗ (VaR) trong biên độ hẹp.
6.2 Đánh giá độ chính xác của dự báo (BACKTESTING)
actual_returns <- returnn
# Tính Volatility thực tế
actual_volatility <- abs(actual_returns)
# Vẽ biểu đồ so sánh Volatility Dự báo vs Thực tế
y_limits <- range(c(vol_forecast_num, actual_volatility))
plot(actual_volatility, type = "l", col = "red", lwd = 2, ylim = y_limits,
main = " So sánh Volatility Dự báo (EGARCH) và Thực tế",
ylab = "Mức độ biến động (Volatility)",
xlab = "Thời gian (Ngày dự báo từ 1 đến 10)")
lines(vol_forecast_num, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)
legend("topleft", legend = c("Volatility Thực tế", "Volatility Dự báo (EGARCH)"),
col = c("red", "blue"), lty = c(1, 2), lwd = 2, cex = 0.85)
Nhận xét đối chiếu: Volatility Dự báo vs. Thực tế
Sự phân tách giữa “Kỳ vọng” và “Nhiễu ngẫu nhiên”: Đường dự báo EGARCH (xanh nét đứt) duy trì trạng thái ổn định tiệm cận ngang (xấp xỉ mức 0.010). Điều này minh chứng cho tính chất hồi quy trung bình (mean-reverting) của mô hình, đại diện cho kỳ vọng rủi ro dài hạn. Ngược lại, volatility thực tế (đỏ nét liền) ghi nhận các biên độ giật cục mạnh (đặc biệt là đỉnh điểm ở ngày dự báo thứ 4) do chịu tác động tức thời từ các tin tức ngẫu nhiên (random shocks) trong từng phiên giao dịch.
Giá trị cốt lõi của mô hình (Risk Baseline): Sự sai lệch biên độ này không phủ nhận tính hiệu quả của EGARCH. Nhiệm vụ của mô hình định lượng không phải là đoán trước các tin tức ngẫu nhiên của ngày mai, mà là lọc bỏ nhiễu (noise) để xác lập một “đường cơ sở rủi ro” (baseline).
Hàm ý ứng dụng: Đường màu xanh đóng vai trò như một “mỏ neo” vững chắc. Thay vì phản ứng thái quá với biến động thực tế hàng ngày, các nhà quản lý danh mục có thể dùng chính đường cơ sở này để thiết lập hạn mức chịu đựng rủi ro (VaR), đảm bảo chiến lược đầu tư giữ được tính ổn định trong ngắn hạn.
6.3 Tính toán sai số dự báo RMSE và MAE
rmse_value <- rmse(actual_volatility, vol_forecast_num)
mae_value <- mae(actual_volatility, vol_forecast_num)
cat("\n--- Kết quả tính toán RMSE và MAE ---\n")##
## --- Kết quả tính toán RMSE và MAE ---## RMSE : 0.0064## MAE : 0.005Nhận xét đánh giá độ chính xác (RMSE & MAE)
Mức độ sai số tối thiểu (High Accuracy): Chỉ số MAE đạt 0.005 (tương đương 0.5%) cho thấy trung bình mỗi phiên giao dịch, độ lệch giữa mức rủi ro dự báo của mô hình EGARCH và rủi ro thực tế chỉ rơi vào khoảng 0.5%. Đây là một biên độ sai số rất hẹp và hoàn toàn lý tưởng đối với dữ liệu tài chính vĩ mô.
Sức chống chịu với điểm dị biệt (Robustness to Outliers): Chỉ số RMSE (0.0064) nhỉnh hơn một chút so với MAE (0.005). Về mặt thống kê, RMSE luôn phạt nặng các sai số lớn (như cú sốc biến động ở ngày thứ 4). Tuy nhiên, việc khoảng cách giữa RMSE và MAE rất nhỏ chứng tỏ mô hình không bị chệch hướng hay phá vỡ cấu trúc bởi các điểm dị biệt (outliers) ngẫu nhiên.
Kết luận tính ứng dụng: Với sai số được kiểm soát chặt chẽ dưới 1%, EGARCH(1,1) được chứng minh là một công cụ định lượng đáng tin cậy. Mô hình cung cấp một thước đo rủi ro cơ sở (baseline volatility) vững chắc, phục vụ đắc lực cho công tác phân bổ vốn và định giá tài sản phái sinh.
7.Bức tranh toàn cảnh và rủi ro vĩ mô (2015 - 2026)
Mở rộng lăng kính phân tích về mặt vĩ mô, dự án trích xuất chuỗi phương sai có điều kiện (2015 - 2026) nhằm đánh giá mức độ hội tụ giữa kết quả định lượng của EGARCH và các cú sốc kinh tế trong lịch sử (đại dịch Covid-19, khủng hoảng trái phiếu
cond_volatility <- sigma(fit_egarch)
cond_vol_num <- as.numeric(cond_volatility)
plot(cond_vol_num, type = "l", col = "darkred", lwd = 1.5,
main = "Bức tranh toàn cảnh: Biến động rủi ro thị trường (2015 - 2026)",
ylab = "Mức độ rủi ro (Conditional Volatility)",
xlab = "Thời gian (Chuỗi quan sát)")
grid(nx = NULL, ny = NULL, col = "lightgray", lty = "dotted")
abline(h = mean(cond_vol_num), col = "blue", lty = 2)
Phân tích Bức tranh Rủi ro Vĩ mô (2015 - 2026)
Đặc tính Phân cụm & Hồi quy (Clustering & Mean-reverting): Đồ thị minh họa rõ bản chất của thị trường tài chính: Rủi ro bùng nổ thành từng cụm khi có biến cố, nhưng cuối cùng luôn bị lực hút “hồi quy” kéo về mức phương sai dài hạn (đường đứt nét màu xanh, biên độ rủi ro ~1%/phiên).
Bắt mạch chính xác các Cú sốc Vĩ mô: Các đỉnh rủi ro cực đại (spikes) do EGARCH mô phỏng khớp nối hoàn hảo với dữ kiện lịch sử thực tế, điển hình như sự hoảng loạn do Covid-19 (mốc quan sát ~1200-1400) và khủng hoảng niềm tin trái phiếu/lãi suất năm 2022 (mốc ~1700-2000).
Giá trị ứng dụng (Stress Testing): Chuỗi phương sai có điều kiện này là bộ dữ liệu đầu vào cốt lõi để các định chế tài chính thực hiện Kiểm tra sức chịu đựng (Stress Testing). Việc định lượng được các đỉnh rủi ro lịch sử (cao gấp 3-4 lần bình thường) giúp thiết lập kịch bản phân bổ vốn và mức đệm dự phòng cho các cuộc khủng hoảng tương lai.
8.Tổng kết dự án (Conclusion)
Dự án đã ứng dụng thành công mô hình kinh tế lượng EGARCH(1,1) để giải mã và dự báo cấu trúc rủi ro của thị trường chứng khoán Việt Nam (VN-Index). Không chỉ lượng hóa được các đặc tính phức tạp của dữ liệu tài chính như hiện tượng phân cụm, tính dai dẳng và hiệu ứng đòn bẩy bất đối xứng, mô hình còn chứng minh được độ tin cậy cao trong dự báo ngoài mẫu với sai số (MAE) duy trì ở mức tối thiểu 0.5%. Kết quả của dự án cung cấp một bộ công cụ định lượng vững chắc, hỗ trợ trực tiếp cho các tác vụ quản trị rủi ro thực chiến như đo lường Value-at-Risk (VaR), Stress Testing và tối ưu hóa tỷ trọng danh mục đầu tư.