Años Activo — Inferencial
Leslye Quinchiguango
2026-07-23
1. Cargar Librerías
library(readr); library(dplyr); library(gt); library(MASS)
cat("Librerías cargadas correctamente.\n")## Librerías cargadas correctamente.2. Cargar Datos
ruta_csv <- file.choose()
datos <- read_csv(ruta_csv, show_col_types = FALSE)
cat("Archivo:", basename(ruta_csv), "| Filas:", nrow(datos), "\n")## Archivo: oil_and_gas_leases_data .csv | Filas: 477573. Conteo
x_raw <- datos %>%
mutate(YRS = suppressWarnings(as.integer(YEARS_ACTIVE))) %>%
filter(!is.na(YRS), YRS >= 1, YRS <= 89) %>%
pull(YRS)
n_conteo <- length(x_raw)
k_sturges <- ceiling(1 + 3.322 * log10(n_conteo))
cat("Observaciones válidas:", n_conteo, "\n")## Observaciones válidas: 47757cat("Clases (Regla de Sturges):", k_sturges, "\n")## Clases (Regla de Sturges): 17cat("Mínimo:", min(x_raw), "| Máximo:", max(x_raw), "\n")## Mínimo: 1 | Máximo: 894. Tabla de Distribución de Frecuencias
Se calcula la distribución de frecuencias absolutas y relativas para la variable cuantitativa discreta agrupada Años Activo, correspondiente a los arrendamientos de hidrocarburos registrados en Kansas, EE.UU.
Justificación del agrupamiento. Años Activo es discreta, pero al presentar valores enteros en un rango de 1 a 89 años, una tabla de frecuencia simple resultaría demasiado extensa y poco legible. Por ello se agrupa en intervalos de clase, como se hace con variables continuas, únicamente como recurso para resumir la información; su naturaleza discreta se conserva en los límites e indicadores, que siguen siendo enteros.
intervalos_cut <- cut(x, breaks = breaks_vec, right = FALSE, include.lowest = TRUE)
freq_abs <- as.integer(table(intervalos_cut))
hi_dec <- freq_abs / n
Ni_asc <- cumsum(freq_abs); Hi_asc <- cumsum(hi_dec)
Ni_desc <- n - c(0, head(Ni_asc,-1)); Hi_desc <- 1 - c(0, head(Hi_asc,-1))
etiq <- paste0("[", lim_inf, " - ", lim_sup, ")")
etiq[k] <- paste0("[", lim_inf[k], " - ", lim_sup[k]-1, "]")
bind_rows(
data.frame(Intervalo=etiq, MC=as.integer(mc), ni=freq_abs,
hi_pct=round(hi_dec*100,2), hi_real=round(hi_dec,4),
Ni_a=Ni_asc, Hi_a=round(Hi_asc,4),
Ni_d=Ni_desc, Hi_d=round(Hi_desc,4), stringsAsFactors=FALSE),
data.frame(Intervalo="TOTAL", MC=NA_integer_, ni=sum(freq_abs),
hi_pct=round(sum(hi_dec)*100,2), hi_real=round(sum(hi_dec),4),
Ni_a=max(Ni_asc), Hi_a=round(max(Hi_asc),4),
Ni_d=max(Ni_desc), Hi_d=round(max(Hi_desc),4), stringsAsFactors=FALSE)
) %>%
gt() %>%
tab_header(title = md("**Tabla N\u00b01: Distribución de Frecuencias**"),
subtitle = md(paste0("*Variable Cuantitativa Discreta Agrupada: A\u00f1os Activo, ",
"Kansas (n = ", format(n, big.mark=","), ")*"))) %>%
cols_label(Intervalo=md("**Intervalo**"), MC=md("**MC**"), ni=md("**ni**"),
hi_pct=md("**hi%**"), hi_real=md("**hi**"),
Ni_a=md("**Ni (asc)**"), Hi_a=md("**Hi (asc)**"),
Ni_d=md("**Ni (desc)**"), Hi_d=md("**Hi (desc)**")) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#2C2C2C"),cell_text(color="white",weight="bold")),
locations=cells_column_labels()) %>%
tab_style(style=cell_fill(color="#F5F5F5"), locations=cells_body(rows=seq(1,k+1,by=2))) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#D6D6D6"),cell_text(weight="bold")),
locations=cells_body(rows=Intervalo=="TOTAL")) %>%
fmt_missing(columns=everything(), missing_text="-") %>%
tab_source_note(source_note=md("*Autor: Leslye Quinchiguango*")) %>%
tab_options(table.width=pct(100), table.font.size=px(13), data_row.padding=px(6))| Tabla N°1: Distribución de Frecuencias | ||||||||
| Variable Cuantitativa Discreta Agrupada: Años Activo, Kansas (n = 47,757) | ||||||||
| Intervalo | MC | ni | hi% | hi | Ni (asc) | Hi (asc) | Ni (desc) | Hi (desc) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [1 - 10) | 5 | 10340 | 21.65 | 0.2165 | 10340 | 0.2165 | 47757 | 1.0000 |
| [10 - 19) | 14 | 13236 | 27.72 | 0.2772 | 23576 | 0.4937 | 37417 | 0.7835 |
| [19 - 28) | 23 | 6954 | 14.56 | 0.1456 | 30530 | 0.6393 | 24181 | 0.5063 |
| [28 - 37) | 32 | 5433 | 11.38 | 0.1138 | 35963 | 0.7530 | 17227 | 0.3607 |
| [37 - 46) | 41 | 5219 | 10.93 | 0.1093 | 41182 | 0.8623 | 11794 | 0.2470 |
| [46 - 55) | 50 | 2395 | 5.01 | 0.0501 | 43577 | 0.9125 | 6575 | 0.1377 |
| [55 - 64) | 59 | 2570 | 5.38 | 0.0538 | 46147 | 0.9663 | 4180 | 0.0875 |
| [64 - 73) | 68 | 759 | 1.59 | 0.0159 | 46906 | 0.9822 | 1610 | 0.0337 |
| [73 - 82) | 77 | 508 | 1.06 | 0.0106 | 47414 | 0.9928 | 851 | 0.0178 |
| [82 - 89] | 86 | 343 | 0.72 | 0.0072 | 47757 | 1.0000 | 343 | 0.0072 |
| TOTAL | - | 47757 | 100.00 | 1.0000 | 47757 | 1.0000 | 47757 | 1.0000 |
| Autor: Leslye Quinchiguango | ||||||||
5. Gráfico Histograma General
grises <- gray(seq(0.25, 0.80, length.out=k))
h_obj <- hist(x, breaks=breaks_vec, plot=FALSE)
h_obj$density <- hi_dec
par(mar=c(5,6,6,2))
plot(h_obj, col=grises, border="black", freq=FALSE,
main="", xlab="", ylab="", las=1, xaxt="n")
axis(1, at=breaks_vec, labels=breaks_vec, las=1, cex.axis=0.9)
mtext("Densidad de Probabilidad", side=2, line=4.5, cex=1)
mtext("A\u00f1os Activo", side=1, line=3.5, cex=1)
mtext("Histograma General \u2014 A\u00f1os Activo, arrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
side=3, line=3, cex=0.95, font=2)
6. Conjetura
El histograma de la variable Años Activo muestra un comportamiento diferenciado en tres tramos. El intervalo [1, 10) presenta densidad inferior al pico principal y no sigue el patrón de decaimiento del resto; el intervalo [46, 55) constituye un repunte aislado que rompe la tendencia descendente; ambos se omiten por no ser representativos del comportamiento general. Trabajando con los intervalos restantes se identifican dos zonas con decaimiento progresivo: en [10, 46) el descenso es más pronunciado y en [55, 90] el decaimiento es más gradual; ambos comportamientos son compatibles con una distribución Exponencial. Se trabaja con dos zonas con corte en 46, omitiendo [1,10) y [46,55), con parámetros estimados exclusivamente con los datos de cada tramo.
set.seed(42)
omitir_1_sup <- 10 # omitir [1, 10)
omitir_2_inf <- 46 # omitir [46, 55)
omitir_2_sup <- 55
corte_z <- 46
lim_z1_min <- omitir_1_sup; lim_z1_max <- corte_z
lim_z2_min <- omitir_2_sup; lim_z2_max <- x_max
x_z1 <- x[x >= omitir_1_sup & x < corte_z]
x_z2 <- x[x >= omitir_2_sup & x <= lim_z2_max]
cat("Omitido [1, 10) \u2014 n:", sum(x < omitir_1_sup), "\n")## Omitido [1, 10) — n: 10340cat("Omitido [46, 55) \u2014 n:", sum(x >= omitir_2_inf & x < omitir_2_sup), "\n")## Omitido [46, 55) — n: 2395cat("Zona 1 [10, 46) \u2014 n:", length(x_z1), "\n")## Zona 1 [10, 46) — n: 30842cat("Zona 2 [55, 90] \u2014 n:", length(x_z2), "\n")## Zona 2 [55, 90] — n: 4180# ── Zona 1: Exponencial ───────────────────────────────────────────────────────
offset_z1 <- min(x_z1) - 0.001
x_z1_pos <- x_z1 - offset_z1
fit_z1 <- fitdistr(x_z1_pos, "exponential")
rate_z1 <- fit_z1$estimate["rate"]
# ── Zona 2: Exponencial ──────────────────────────────────────────────────────
offset_z2 <- min(x_z2) - 0.001
x_z2_pos <- x_z2 - offset_z2
fit_z2 <- fitdistr(x_z2_pos, "exponential")
rate_z2 <- fit_z2$estimate["rate"]
cat("\n--- Zona 1 [10, 46): Exponencial ---\n")##
## --- Zona 1 [10, 46): Exponencial ---cat("\u03bb\u0302 (rate) :", round(rate_z1, 6), "\n")## λ̂ (rate) : 0.073764cat("Offset :", round(offset_z1, 4), "\n")## Offset : 9.999cat("\n--- Zona 2 [55, 90]: Exponencial ---\n")##
## --- Zona 2 [55, 90]: Exponencial ---cat("\u03bb\u0302 (rate) :", round(rate_z2, 6), "\n")## λ̂ (rate) : 0.105401cat("Offset :", round(offset_z2, 4), "\n")## Offset : 54.9996.1 Histograma General con Corte por Zona
h_plot <- hist(x, breaks=breaks_vec, plot=FALSE)
h_plot$density <- hi_dec
# Colorear: omitidos=blanco, zona1=gris oscuro, zona2=gris claro
colores_barras <- ifelse(breaks_vec[-length(breaks_vec)] < omitir_1_sup, "white",
ifelse(breaks_vec[-length(breaks_vec)] < corte_z, "gray35",
ifelse(breaks_vec[-length(breaks_vec)] < omitir_2_sup, "white",
"gray70")))
par(mar=c(5,6,6,2))
plot(h_plot, col=colores_barras, border="black", freq=FALSE,
main="", xlab="", ylab="", las=1, xaxt="n")
axis(1, at=breaks_vec, labels=breaks_vec, las=1, cex.axis=0.9)
abline(v=omitir_1_sup, col="black", lty=3, lwd=1.5)
abline(v=corte_z, col="black", lty=3, lwd=1.5)
abline(v=omitir_2_sup, col="black", lty=2, lwd=2)
yt <- max(hi_dec)
text(mean(c(x_min, omitir_1_sup)), yt*0.80, "Omitido\n[1\u201310)",
cex=0.75, font=3, col="gray40")
text(mean(c(omitir_1_sup, corte_z)), yt*0.80,
"Zona 1\n[10\u201346)\nExponencial", cex=0.80, font=2)
text(mean(c(corte_z, omitir_2_sup)), yt*0.80, "Omitido\n[46\u201355)",
cex=0.75, font=3, col="gray40")
text(mean(c(omitir_2_sup, lim_z2_max)), yt*0.80,
"Zona 2\n[55\u201390]\nExponencial", cex=0.80, font=2)
mtext("Densidad de Probabilidad", side=2, line=4.5, cex=1)
mtext("A\u00f1os Activo", side=1, line=3.5, cex=1)
mtext("Omitidos: [1,10) y [46,55) \u2014 Zona 1: Exponencial | Zona 2: Exponencial",
side=3, line=3, cex=0.9, font=2)
6.2 Histogramas Individuales por Zona
par(mfrow=c(2,1))
# ── Zona 1: Exponencial ───────────────────────────────────────────────────────
breaks_z1 <- seq(lim_z1_min, lim_z1_max, by=c_amp)
if (tail(breaks_z1,1) < lim_z1_max) breaks_z1 <- c(breaks_z1, lim_z1_max)
h_z1 <- hist(x_z1, breaks=breaks_z1, plot=FALSE)
hi_z1 <- h_z1$counts / length(x_z1)
dens_z1 <- hi_z1 / diff(breaks_z1)
h_z1$density <- dens_z1
k_z1 <- length(hi_z1)
grises_z1 <- gray(seq(0.20, 0.60, length.out=k_z1))
xs_z1 <- seq(lim_z1_min - 0.5, lim_z1_max + 0.5, length.out=500)
xs_z1_pos <- xs_z1 - offset_z1; xs_z1_pos[xs_z1_pos <= 0] <- 1e-9
ys_z1 <- dexp(xs_z1_pos, rate=rate_z1)
par(mar=c(5,6,6,2))
plot(h_z1, col=grises_z1, border="black", freq=FALSE,
ylim=c(0, max(c(dens_z1, ys_z1)) * 1.25),
main="", xlab="", ylab="", las=1, xaxt="n")
axis(1, at=breaks_z1, labels=breaks_z1, las=1, cex.axis=0.9)
lines(xs_z1, ys_z1, col="black", lwd=2.5)
mtext("Densidad de Probabilidad", side=2, line=4.5, cex=1)
mtext("A\u00f1os Activo", side=1, line=3.5, cex=1)
mtext(paste0("Gráfica N\u00b02: Zona 1 [10 \u2013 46) \u2014 Exponencial (\u03bb\u0302 = ",
round(rate_z1,4), ")"),
side=3, line=3, cex=0.9, font=2)
legend("topright",
legend=c("Histograma",
paste0("Exponencial(\u03bb\u0302=", round(rate_z1,4), ")")),
fill=c("gray40",NA), border=c("black",NA),
lty=c(NA,1), lwd=c(NA,2.5), bty="n", cex=0.85)
# ── Zona 2: Log-Normal ────────────────────────────────────────────────────────
breaks_z2 <- seq(lim_z2_min, lim_z2_max + 1, by=c_amp)
if (tail(breaks_z2,1) <= lim_z2_max) breaks_z2 <- c(breaks_z2, lim_z2_max + 1)
h_z2 <- hist(x_z2, breaks=breaks_z2, plot=FALSE)
hi_z2 <- h_z2$counts / length(x_z2)
dens_z2 <- hi_z2 / diff(breaks_z2)
h_z2$density <- dens_z2
k_z2 <- length(hi_z2)
grises_z2 <- gray(seq(0.40, 0.85, length.out=k_z2))
xs_z2 <- seq(lim_z2_min - 0.5, lim_z2_max + 0.5, length.out=500)
xs_z2_pos <- xs_z2 - offset_z2; xs_z2_pos[xs_z2_pos <= 0] <- 1e-9
ys_z2 <- dexp(xs_z2_pos, rate=rate_z2)
par(mar=c(5,6,6,2))
plot(h_z2, col=grises_z2, border="black", freq=FALSE,
ylim=c(0, max(c(dens_z2, ys_z2)) * 1.25),
main="", xlab="", ylab="", las=1, xaxt="n")
axis(1, at=breaks_z2, labels=breaks_z2, las=1, cex.axis=0.9)
lines(xs_z2, ys_z2, col="black", lwd=2.5)
mtext("Densidad de Probabilidad", side=2, line=4.5, cex=1)
mtext("A\u00f1os Activo", side=1, line=3.5, cex=1)
mtext(paste0("Gráfica N\u00b03: Zona 2 [55 \u2013 90] \u2014 Exponencial (\u03bb\u0302 = ",
round(rate_z2,4), ")"),
side=3, line=3, cex=0.9, font=2)
legend("topright",
legend=c("Histograma",
paste0("Exponencial(\u03bb\u0302=", round(rate_z2,4), ")")),
fill=c("gray65",NA), border=c("black",NA),
lty=c(NA,1), lwd=c(NA,2.5), bty="n", cex=0.85)
par(mfrow=c(1,1))7. Cálculo de Parámetros y Probabilidades
n_z1 <- length(x_z1); n_z2 <- length(x_z2)
media_z1 <- mean(x_z1); sd_z1_calc <- sd(x_z1)
media_z2 <- mean(x_z2); sd_z2_calc <- sd(x_z2)
media_teo_z2 <- offset_z2 + 1 / rate_z2
data.frame(
Zona = c(
rep("Zona 1 [10, 46) \u2014 Exponencial", 4),
rep("Zona 2 [55, 90] \u2014 Exponencial", 4)
),
Parametro = c(
"n (observaciones zona)",
"Media observada zona",
"\u03bb\u0302 = rate (MV sobre datos desplazados)",
"Offset (min zona \u2212 0.001)",
"n (observaciones zona)",
"Media observada zona",
"\u03bb\u0302 = rate (MV sobre datos desplazados)",
"Offset (min zona \u2212 0.001)"
),
Valor = c(
as.character(n_z1), round(media_z1, 4),
round(rate_z1, 6), round(offset_z1, 4),
as.character(n_z2), round(media_z2, 4),
round(rate_z2, 6), round(offset_z2, 4)
)
) %>%
gt() %>%
tab_header(title = md("**Tabla N\u00b02: Parámetros Estimados por Zona**"),
subtitle = md("*Zona 1: Exponencial | Zona 2: Exponencial \u2014 A\u00f1os Activo*")) %>%
cols_label(Zona=md("**Zona**"), Parametro=md("**Parámetro**"), Valor=md("**Valor**")) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#2C2C2C"),cell_text(color="white",weight="bold")),
locations=cells_column_labels()) %>%
tab_style(style=cell_fill(color="#F5F5F5"), locations=cells_body(rows=seq(1,8,by=2))) %>%
tab_source_note(source_note=md("*Autor: Leslye Quinchiguango*")) %>%
tab_options(table.width=pct(92), heading.title.font.size=px(15),
heading.subtitle.font.size=px(11), table.font.size=px(13),
data_row.padding=px(6))| Tabla N°2: Parámetros Estimados por Zona | ||
| Zona 1: Exponencial | Zona 2: Exponencial — Años Activo | ||
| Zona | Parámetro | Valor |
|---|---|---|
| Zona 1 [10, 46) — Exponencial | n (observaciones zona) | 30842 |
| Zona 1 [10, 46) — Exponencial | Media observada zona | 23.5557 |
| Zona 1 [10, 46) — Exponencial | λ̂ = rate (MV sobre datos desplazados) | 0.073764 |
| Zona 1 [10, 46) — Exponencial | Offset (min zona − 0.001) | 9.999 |
| Zona 2 [55, 90] — Exponencial | n (observaciones zona) | 4180 |
| Zona 2 [55, 90] — Exponencial | Media observada zona | 64.4866 |
| Zona 2 [55, 90] — Exponencial | λ̂ = rate (MV sobre datos desplazados) | 0.105401 |
| Zona 2 [55, 90] — Exponencial | Offset (min zona − 0.001) | 54.999 |
| Autor: Leslye Quinchiguango | ||
# ── Zona 1: Exponencial ───────────────────────────────────────────────────────
p1_a <- pexp(20 - offset_z1, rate=rate_z1) # P(X < 20)
p1_b <- pexp(37 - offset_z1, rate=rate_z1) -
pexp(19 - offset_z1, rate=rate_z1) # P(19 ≤ X < 37)
p1_c <- pexp(28 - offset_z1, rate=rate_z1, lower.tail=FALSE) # P(X ≥ 28)
# ── Zona 2: Exponencial ──────────────────────────────────────────────────────
p2_a <- pexp(64 - offset_z2, rate=rate_z2) # P(X < 64)
p2_b <- pexp(73 - offset_z2, rate=rate_z2) -
pexp(55 - offset_z2, rate=rate_z2) # P(55 ≤ X < 73)
p2_c <- pexp(73 - offset_z2, rate=rate_z2, lower.tail=FALSE) # P(X ≥ 73)
data.frame(
Zona = c(rep("Zona 1 \u2014 Exponencial", 3),
rep("Zona 2 \u2014 Exponencial", 3)),
Evento = c("P(X < 20)", "P(19 \u2264 X < 37)", "P(X \u2265 28)",
"P(X < 64)", "P(55 \u2264 X < 73)", "P(X \u2265 73)"),
Descripcion = c(
"Arrendamientos activos menos de 20 años en Zona 1",
"Arrendamientos en el tramo central de la Zona 1",
"Arrendamientos activos 28 años o más en Zona 1",
"Arrendamientos activos menos de 64 años en Zona 2",
"Arrendamientos en el tramo central de la Zona 2",
"Arrendamientos activos 73 años o más en Zona 2"
),
Probabilidad = round(c(p1_a, p1_b, p1_c, p2_a, p2_b, p2_c), 4)
) %>%
gt() %>%
tab_header(title = md("**Tabla N\u00b03: Cálculo de Probabilidades por Zona**"),
subtitle = md("*La probabilidad es el área bajo la curva del modelo teórico \u2014 A\u00f1os Activo*")) %>%
cols_label(Zona=md("**Zona**"), Evento=md("**Evento**"),
Descripcion=md("**Descripción**"), Probabilidad=md("**Probabilidad**")) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#2C2C2C"),cell_text(color="white",weight="bold")),
locations=cells_column_labels()) %>%
tab_style(style=cell_fill(color="#F5F5F5"), locations=cells_body(rows=seq(1,6,by=2))) %>%
tab_source_note(source_note=md("*Autor: Leslye Quinchiguango*")) %>%
tab_options(table.width=pct(95), table.font.size=px(13),
heading.title.font.size=px(15), heading.subtitle.font.size=px(11),
data_row.padding=px(6))| Tabla N°3: Cálculo de Probabilidades por Zona | |||
| La probabilidad es el área bajo la curva del modelo teórico — Años Activo | |||
| Zona | Evento | Descripción | Probabilidad |
|---|---|---|---|
| Zona 1 — Exponencial | P(X < 20) | Arrendamientos activos menos de 20 años en Zona 1 | 0.5218 |
| Zona 1 — Exponencial | P(19 ≤ X < 37) | Arrendamientos en el tramo central de la Zona 1 | 0.3784 |
| Zona 1 — Exponencial | P(X ≥ 28) | Arrendamientos activos 28 años o más en Zona 1 | 0.2651 |
| Zona 2 — Exponencial | P(X < 64) | Arrendamientos activos menos de 64 años en Zona 2 | 0.6128 |
| Zona 2 — Exponencial | P(55 ≤ X < 73) | Arrendamientos en el tramo central de la Zona 2 | 0.8499 |
| Zona 2 — Exponencial | P(X ≥ 73) | Arrendamientos activos 73 años o más en Zona 2 | 0.1500 |
| Autor: Leslye Quinchiguango | |||
set.seed(42)
# ── Pearson Zona 1 ────────────────────────────────────────────────────────────
mc_z1 <- (head(breaks_z1,-1) + tail(breaks_z1,-1)) / 2
mc_z1_pos <- mc_z1 - offset_z1; mc_z1_pos[mc_z1_pos <= 0] <- 1e-9
hi_teo_z1 <- dexp(mc_z1_pos, rate=rate_z1) * diff(breaks_z1)
hi_teo_z1 <- hi_teo_z1 / sum(hi_teo_z1)
hi_obs_z1 <- h_z1$counts / n_z1
pearson_z1 <- round(cor(hi_obs_z1, hi_teo_z1) * 100, 2)
# ── Pearson Zona 2 ────────────────────────────────────────────────────────────
mc_z2 <- (head(breaks_z2,-1) + tail(breaks_z2,-1)) / 2
mc_z2_pos <- mc_z2 - offset_z2; mc_z2_pos[mc_z2_pos <= 0] <- 1e-9
hi_teo_z2 <- dexp(mc_z2_pos, rate=rate_z2) * diff(breaks_z2)
hi_teo_z2 <- hi_teo_z2 / sum(hi_teo_z2)
hi_obs_z2 <- h_z2$counts / n_z2
pearson_z2 <- round(cor(hi_obs_z2, hi_teo_z2) * 100, 2)
# ── KS Zona 1 ────────────────────────────────────────────────────────────────
samp_z1 <- sample(x_z1, size=min(400, n_z1), replace=FALSE)
samp_z1_pos <- samp_z1 - offset_z1
ks_z1 <- ks.test(samp_z1_pos, "pexp", rate=rate_z1)
# ── KS Zona 2 ────────────────────────────────────────────────────────────────
samp_z2 <- sample(x_z2, size=min(400, n_z2), replace=FALSE)
samp_z2_pos <- samp_z2 - offset_z2
ks_z2 <- ks.test(samp_z2_pos, "pexp", rate=rate_z2)
val_z1 <- ifelse(pearson_z1 > 70, "APROBADO", "RECHAZADO")
val_z2 <- ifelse(pearson_z2 > 70, "APROBADO", "RECHAZADO")
data.frame(
Zona = c("Zona 1 [10 \u2013 46) \u2014 Exponencial",
"Zona 2 [55 \u2013 90] \u2014 Exponencial"),
Pearson_R = c(pearson_z1, pearson_z2),
KS_pvalor = c(round(ks_z1$p.value,4), round(ks_z2$p.value,4)),
Validacion = c(val_z1, val_z2)
) %>%
gt() %>%
tab_header(title = md("**Tabla N\u00b04: Resumen de Validación por Zona**"),
subtitle = md("*Pearson (R%) y Kolmogorov-Smirnov (p-valor) \u2014 A\u00f1os Activo*")) %>%
cols_label(Zona=md("**Zona**"), Pearson_R=md("**Pearson (R %)**"),
KS_pvalor=md("**K-S (p-valor)**"), Validacion=md("**Validación**")) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#2C2C2C"),cell_text(color="white",weight="bold")),
locations=cells_column_labels()) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#2C2C2C"),cell_text(color="white",weight="bold")),
locations=cells_title(groups="title")) %>%
tab_style(style=cell_fill(color="#F5F5F5"), locations=cells_body(rows=1)) %>%
tab_style(style=cell_text(color="darkgreen",weight="bold"),
locations=cells_body(columns=Validacion, rows=Validacion=="APROBADO")) %>%
tab_style(style=cell_text(color="darkred",weight="bold"),
locations=cells_body(columns=Validacion, rows=Validacion=="RECHAZADO")) %>%
tab_style(style=cell_borders(sides="bottom",color="#E0E0E0",weight=px(1)),
locations=cells_body(rows=everything())) %>%
cols_align(align="center", columns=c(Pearson_R, KS_pvalor, Validacion)) %>%
cols_align(align="left", columns=Zona) %>%
fmt_number(columns=Pearson_R, decimals=2) %>%
fmt_number(columns=KS_pvalor, decimals=4) %>%
tab_source_note(source_note=md("*Autor: Leslye Quinchiguango*")) %>%
tab_options(table.width=pct(92), table.font.size=px(13),
heading.title.font.size=px(15), heading.subtitle.font.size=px(11),
data_row.padding=px(6),
column_labels.border.top.width=px(2),
column_labels.border.bottom.width=px(2),
table_body.border.bottom.width=px(2),
table.border.top.style="hidden", table.border.bottom.style="hidden")| Tabla N°4: Resumen de Validación por Zona | |||
| Pearson (R%) y Kolmogorov-Smirnov (p-valor) — Años Activo | |||
| Zona | Pearson (R %) | K-S (p-valor) | Validación |
|---|---|---|---|
| Zona 1 [10 – 46) — Exponencial | 95.02 | 0.0044 | APROBADO |
| Zona 2 [55 – 90] — Exponencial | 98.73 | 0.0000 | APROBADO |
| Autor: Leslye Quinchiguango | |||
8. Intervalo de Confianza
El Intervalo de Confianza estima el rango dentro del cual se encuentra la verdadera media poblacional de Años Activo con un nivel de confianza del 95%, calculado con la totalidad de los registros válidos.
\[E = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\]
media_muestral <- mean(x)
desv_est <- sd(x)
n_total <- length(x)
z_95 <- 1.96
error_est <- desv_est / sqrt(n_total)
margen <- z_95 * error_est
lim_inf_ic <- media_muestral - margen
lim_sup_ic <- media_muestral + margen
data.frame(
Parametro = "A\u00f1os Activo Promedio Kansas",
Lim_Inferior = round(lim_inf_ic, 4),
Media_Muestral = round(media_muestral, 4),
Lim_Superior = round(lim_sup_ic, 4),
Error_Estandar = paste0("+/- ", round(margen, 4)),
Confianza = "95% (Z = 1.96)",
stringsAsFactors = FALSE
) %>%
gt() %>%
tab_header(title = md("**TABLA N\u00b0 5: ESTIMACIÓN DE LA MEDIA POBLACIONAL**"),
subtitle = md("*Inferencia Estadística para la Variable A\u00f1os Activo*")) %>%
cols_label(Parametro=md("**Parámetro**"), Lim_Inferior=md("**Lim_Inferior**"),
Media_Muestral=md("**Media_Muestral**"), Lim_Superior=md("**Lim_Superior**"),
Error_Estandar=md("**Error_Estándar**"), Confianza=md("**Confianza**")) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#2C2C2C"),cell_text(color="white",weight="bold")),
locations=cells_column_labels()) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#2C2C2C"),cell_text(color="white",weight="bold")),
locations=cells_title(groups="title")) %>%
tab_style(style=list(cell_fill(color="#C8E6C9"),cell_text(weight="bold")),
locations=cells_body(columns=Media_Muestral)) %>%
tab_style(style=cell_borders(sides="bottom",color="#E0E0E0",weight=px(1)),
locations=cells_body(rows=everything())) %>%
cols_align(align="center",
columns=c(Lim_Inferior,Media_Muestral,Lim_Superior,Error_Estandar,Confianza)) %>%
cols_align(align="left", columns=Parametro) %>%
tab_source_note(source_note=md("*Autor: Leslye Quinchiguango*")) %>%
tab_options(table.width=pct(100), table.font.size=px(13),
heading.title.font.size=px(16), heading.subtitle.font.size=px(12),
data_row.padding=px(6),
column_labels.border.top.width=px(2),
column_labels.border.bottom.width=px(2),
table_body.border.bottom.width=px(2),
table.border.top.style="hidden", table.border.bottom.style="hidden")| TABLA N° 5: ESTIMACIÓN DE LA MEDIA POBLACIONAL | |||||
| Inferencia Estadística para la Variable Años Activo | |||||
| Parámetro | Lim_Inferior | Media_Muestral | Lim_Superior | Error_Estándar | Confianza |
|---|---|---|---|---|---|
| Años Activo Promedio Kansas | 24.1322 | 24.2974 | 24.4625 | +/- 0.1652 | 95% (Z = 1.96) |
| Autor: Leslye Quinchiguango | |||||
9. Conclusiones
Se trabajó con la variable Años Activo omitiendo los intervalos [1, 10) y [46, 55) por no ser representativos del patrón general, y dividiendo el resto en 2 zonas con corte en 46. Se aplicó Exponencial en la Zona 1 [10, 46) (\(\hat{\lambda}\) = 0.0738) y Exponencial en la Zona 2 [55, 90] (\(\hat{\lambda}\) = 0.1054), con parámetros estimados exclusivamente con los datos de cada tramo. La prueba de Pearson obtuvo 95.02% y 98.73% respectivamente, y los p-valores K-S fueron 0.0044 y 0; ambos modelos fueron aprobados (Pearson > 70%). El intervalo de confianza al 95% fue [24.1322, 24.4625], con media muestral 24.2974 y margen de error +/- 0.1652.
Autor: Leslye Quinchiguango — Análisis Estadístico, Kansas Hydrocarbon Leases Dataset