Ejercicio 1: Equilibrio de mercado y cantidad valorizada

Enunciado. En el mercado de paneles solares, las ecuaciones de oferta y demanda (en miles de unidades al año) son, respectivamente:

\[Q_s = 10 + 2P \qquad Q_d = 100 - 3P\]

donde \(P\) es el precio, en miles de pesos por unidad.

  1. Encuentre el precio de equilibrio del mercado.
  2. Encuentre la cantidad de equilibrio del mercado.
  3. Calcule la cantidad valorizada (revenue) de mercado en el equilibrio.
  4. Grafique ambas curvas en el diagrama convencional (precio en el eje vertical, cantidad en el eje horizontal) y señale el punto de equilibrio.

Solución

a) y b) Precio y cantidad de equilibrio

En equilibrio, \(Q_s = Q_d\):

El precio de equilibrio es P = 18 (miles de pesos por unidad) y la cantidad de equilibrio es Q = 46 (miles de unidades al año).

c) Cantidad valorizada (revenue)

La cantidad valorizada de mercado es 828 (millones de pesos al año, ya que P está en miles de pesos y Q en miles de unidades).

d) Diagrama

Ejercicio 2: Desplazamiento de la demanda

Enunciado. La demanda de arriendos de departamentos en Santiago está dada por (en miles de unidades):

\[Q_d = 80 - 0{,}5P\]

La oferta está dada por:

\[Q_s = -20 + 0{,}5P\]

donde \(P\) es el precio de arriendo mensual, en miles de pesos.

  1. Dibuje ambas curvas en el diagrama convencional y calcule el punto de equilibrio inicial del mercado.
  2. Santiago se vuelve un destino atractivo para extranjeros de altos ingresos, y la demanda aumenta a \(Q_d = 110 - 0{,}5P\). Dibuje la nueva curva de demanda en el mismo diagrama y calcule el nuevo punto de equilibrio.
  3. ¿Qué ocurre con el precio y la cantidad de equilibrio? ¿Este cambio corresponde a un desplazamiento de la curva de demanda o a un desplazamiento a lo largo de ella? Justifique. ¿Y en la curva de oferta, es un desplazamiento a lo largo o de la curva completa?

Solución

a) Equilibrio inicial

Equilibrio inicial: P = 100, Q = 30.

b) Nuevo equilibrio con demanda ampliada

Nuevo equilibrio: P = 130, Q = 45.

c) Interpretación

El precio de equilibrio sube de 100 a 130, y la cantidad de equilibrio sube de 30 a 45.

  • En la demanda, este es un desplazamiento de toda la curva (hacia la derecha): a cada precio, ahora se demanda más que antes, porque cambió un determinante distinto del precio (el atractivo de Santiago para compradores de altos ingresos, que actúa como un aumento de “ingreso/gustos” del mercado).
  • En la oferta, la curva en sí no se mueve — lo que ocurre es un desplazamiento a lo largo de la curva de oferta: los oferentes simplemente responden al nuevo precio de equilibrio más alto ofreciendo más unidades, sin que su curva de oferta subyacente haya cambiado.

Ejercicio 3: Desplazamiento de la oferta

Enunciado. El mercado del litio en Chile tiene oferta y demanda dadas por (en miles de toneladas al año):

\[Q_s = -5 + 4P \qquad Q_d = 55 - 2P\]

donde \(P\) está en millones de pesos por tonelada.

  1. Calcule el precio y la cantidad de equilibrio inicial del mercado.
  2. Una mejora tecnológica en el proceso de extracción reduce los costos de producción, y la oferta aumenta a \(Q_s = 25 + 4P\). Calcule el nuevo precio y cantidad de equilibrio.
  3. Explique, usando el concepto de ceteris paribus, por qué este cambio corresponde a un desplazamiento de toda la curva de oferta y no a un desplazamiento a lo largo de ella.
  4. ¿A lo largo de qué curva se mueve el mercado para llegar al nuevo equilibrio? Grafique ambos equilibrios en un mismo diagrama.

Solución

a) Equilibrio inicial

Equilibrio inicial: P = 10, Q = 35.

b) Nuevo equilibrio con oferta ampliada

Nuevo equilibrio: P = 5, Q = 45.

c) Ceteris paribus

Al calcular la oferta \(Q_s = -5 + 4P\), se está asumiendo ceteris paribus que la tecnología (y todos los demás determinantes de la oferta, salvo el precio) permanece constante. Cuando efectivamente cambia la tecnología, se está alterando uno de esos “demás factores” que se mantenían fijos, así que la relación completa entre precio y cantidad ofrecida cambia: a cada precio, ahora los productores están dispuestos a ofrecer más litio que antes (la curva entera se desplaza hacia la derecha), y no que un mismo precio esté generando una cantidad ofertada distinta a la de antes por simple movimiento sobre la misma curva.

d) Diagrama con ambos equilibrios

El mercado se mueve a lo largo de la curva de demanda (que no cambió) hasta alcanzar el nuevo equilibrio, ya que fue la oferta la que se desplazó.

Ejercicio 4: Desplazamientos a lo largo de la curva versus desplazamientos de la curva

Enunciado. Para cada uno de los siguientes eventos en el mercado de la palta en Chile, indique si corresponde a (i) un desplazamiento a lo largo de la curva de demanda, (ii) un desplazamiento de la curva de demanda, (iii) un desplazamiento a lo largo de la curva de oferta, o (iv) un desplazamiento de la curva de oferta. Justifique cada respuesta.

  1. El precio de la palta sube y, como consecuencia, los consumidores compran menos.
  2. Una sequía prolongada obliga a los agricultores a invertir en riego por goteo, aumentando sus costos de producción.
  3. Se difunde que la palta ayuda a reducir el colesterol, y muchas personas comienzan a consumir más palta al mismo precio de antes.
  4. El precio de la palta baja y, como consecuencia, los productores producen y venden menos.
  5. El ingreso promedio de los consumidores chilenos aumenta significativamente.

Solución

Justificaciones:

  • a) El único factor que cambió es el precio; la curva de demanda no se mueve, simplemente nos desplazamos a un punto distinto sobre la misma curva.
  • b) El costo de los insumos (agua, riego) es un determinante de la oferta distinto del precio. Al subir los costos, toda la curva de oferta se desplaza hacia la izquierda (a cada precio, los productores ofrecen menos).
  • c) El precio no cambió (“al mismo precio de antes”); lo que cambió son los gustos/percepciones de los consumidores, un determinante de la demanda distinto del precio. Por lo tanto, toda la curva de demanda se desplaza hacia la derecha.
  • d) Nuevamente, el único factor mencionado es el precio; es un movimiento sobre la misma curva de oferta, no un desplazamiento de ella.
  • e) El ingreso es un determinante de la demanda distinto del precio. Si la palta es un bien normal, un mayor ingreso desplaza toda la curva de demanda hacia la derecha.

Ejercicio 5: Otros determinantes de la oferta y la demanda

Enunciado. Para cada uno de los siguientes cambios, indique si afecta a la oferta o a la demanda del bien señalado, y si el efecto es un aumento o una disminución (desplazamiento a la derecha o a la izquierda de la curva correspondiente). Justifique brevemente.

  1. Sube el precio del cuero (un insumo), en el mercado de zapatos.
  2. Sube el precio de la carne de vacuno (un bien sustituto), en el mercado de pollo.
  3. Se desarrolla una nueva tecnología que reduce a la mitad el costo de fabricar paneles solares, en el mercado de paneles solares.
  4. Baja el precio de las máquinas de café (un bien complementario), en el mercado de café en grano.
  5. Aumenta el ingreso promedio de los hogares, en el mercado de restaurantes de comida gourmet.
  6. Los consumidores jóvenes cambian sus gustos y ahora prefieren las bebidas energéticas sobre las bebidas gaseosas tradicionales, en el mercado de bebidas gaseosas.

Solución

Justificaciones:

  • a) El cuero es un insumo de producción; al subir su costo, se encarece producir zapatos, por lo que la oferta de zapatos disminuye (se desplaza a la izquierda).
  • b) Al subir el precio de un sustituto (carne de vacuno), los consumidores sustituyen hacia el pollo, aumentando la demanda de pollo (se desplaza a la derecha).
  • c) Una mejora tecnológica reduce los costos de producción, por lo que la oferta de paneles solares aumenta (se desplaza a la derecha).
  • d) Al bajar el precio de un bien complementario (la máquina), más personas compran máquinas de café y, por ende, demandan más café en grano (la demanda se desplaza a la derecha).
  • e) Comer en restaurantes gourmet suele ser un bien de mayor “elasticidad-ingreso” (normal o incluso de lujo); al subir el ingreso, la demanda aumenta (se desplaza a la derecha).
  • f) Un cambio de gustos en contra de las bebidas gaseosas reduce la disposición a comprarlas a cualquier precio, por lo que su demanda disminuye (se desplaza a la izquierda).

Ejercicio 6: Aplicación integradora — el mercado del cobre

Enunciado. El mercado del cobre está dado por (en miles de toneladas al mes):

\[Q_s = -20 + 5P \qquad Q_d = 100 - 3P\]

donde \(P\) está en miles de dólares por tonelada.

  1. Calcule el precio y la cantidad de equilibrio inicial del mercado.
  2. Debido a un aumento en la demanda mundial de vehículos eléctricos (que utilizan cobre intensivamente), la demanda aumenta a \(Q_d = 140 - 3P\). Calcule el nuevo precio y cantidad de equilibrio.
  3. ¿Este cambio es favorable o desfavorable para los productores de cobre? ¿Y para los consumidores de productos que usan cobre como insumo, como los fabricantes de cables eléctricos? Explique brevemente, relacionando su respuesta con la pregunta “para quién producir” vista en la unidad anterior.
  4. Grafique ambos equilibrios (antes y después del aumento de demanda) en un mismo diagrama.

Solución

a) Equilibrio inicial

Equilibrio inicial: P = 15, Q = 55.

b) Nuevo equilibrio con demanda ampliada

Nuevo equilibrio: P = 20, Q = 80.

c) ¿Quién gana y quién pierde?

El aumento de la demanda mundial eleva tanto el precio (de 15 a 20 miles de USD por tonelada) como la cantidad transada (de 55 a 80 miles de toneladas).

  • Productores de cobre: salen favorecidos. Venden más cantidad y a un precio más alto, por lo que su ingreso total (cantidad valorizada) aumenta claramente.
  • Consumidores que usan cobre como insumo (p. ej., fabricantes de cables eléctricos): salen desfavorecidos en el corto plazo, ya que enfrentan un mayor costo de su principal materia prima, lo que puede reducir sus márgenes o traspasarse a precios más altos de sus propios productos.

Esto ilustra directamente la pregunta “para quién producir”: un mismo cambio de mercado no beneficia a todos por igual — reasigna valor desde los compradores de cobre (y, en definitiva, los consumidores finales de productos que lo contienen) hacia los productores y países exportadores de cobre.

d) Diagrama con ambos equilibrios