BAI_GLMM_MEAN_INDIVIDUEL_DISTURBANCE_CHAP1
Théophile_Kabasele
2026-06-17
LIEN PUBLICATION : https://rpubs.com/theophile_kabasele/1448376
iMPORTATION DES DONNÉES
FONCTION QUI TRANSFORME LES BD DES PERTURBATIONS EN DONNÉES BINAIRES
RAJOUTER LES PERTURBATIONS BINAIRES AUX BASES DE DONNÉES
On tranforme les perturbation de binaire en variable catégorielle.
TRansformation de la BD
tibble [2,834 × 7] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
$ Site : chr [1:2834] "T52" "T52" "T52" "T52" ...
$ Esp : chr [1:2834] "BOP" "BOP" "BOP" "BOP" ...
$ Id : chr [1:2834] "APY4" "APY4" "APY5" "APY5" ...
$ Perturbation: chr [1:2834] "feu" "feu" "feu" "feu" ...
$ Position : chr [1:2834] "after" "before" "after" "before" ...
$ mean_bai : num [1:2834] 328 142 794 286 114 ...
$ n_years : int [1:2834] 10 10 10 10 10 10 10 10 1 10 ...MODELE linéaire AVEC BAI
ERR
Plot de début de
Modélisation
On applique le modèle
lmer_bai_ERR <- lmer(mean_bai ~ Perturbation*Position + (1 | Id) + (1 | Site) , data = bai.final_10ans_2_ERR, REML=T) # Effet d'croisée entre Id et Site
anova(lmer_bai_ERR)Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
Sum Sq Mean Sq NumDF
Perturbation 8552893 4276447 2
Position 793914 793914 1
Perturbation:Position 1493828 746914 2
DenDF F value Pr(>F)
Perturbation 350.76 52.3947 < 2.2e-16
Position 399.42 9.7270 0.0019475
Perturbation:Position 413.94 9.1511 0.0001291
Perturbation ***
Position **
Perturbation:Position ***
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1summary(lmer_bai_ERR)Linear mixed model fit by REML. t-tests use
Satterthwaite's method [lmerModLmerTest]
Formula:
mean_bai ~ Perturbation * Position + (1 | Id) + (1 | Site)
Data: bai.final_10ans_2_ERR
REML criterion at convergence: 8431.1
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.6780 -0.5245 -0.1428 0.2747 4.4338
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Id (Intercept) 21288 145.90
Site (Intercept) 1140 33.76
Residual 81620 285.69
Number of obs: 592, groups: Id, 267; Site, 8
Fixed effects:
Estimate
(Intercept) 111.46
Perturbationfeu 33.65
Perturbationtbe 408.31
Positionbefore -46.14
Perturbationfeu:Positionbefore -19.15
Perturbationtbe:Positionbefore -230.20
Std. Error df
(Intercept) 36.00 68.21
Perturbationfeu 77.90 371.95
Perturbationtbe 39.08 334.80
Positionbefore 47.12 451.06
Perturbationfeu:Positionbefore 120.59 403.11
Perturbationtbe:Positionbefore 56.37 437.34
t value Pr(>|t|)
(Intercept) 3.096 0.00284
Perturbationfeu 0.432 0.66601
Perturbationtbe 10.447 < 2e-16
Positionbefore -0.979 0.32802
Perturbationfeu:Positionbefore -0.159 0.87391
Perturbationtbe:Positionbefore -4.084 5.26e-05
(Intercept) **
Perturbationfeu
Perturbationtbe ***
Positionbefore
Perturbationfeu:Positionbefore
Perturbationtbe:Positionbefore ***
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Prtrbtnf Prtrbtnt Pstnbf
Perturbatnf -0.363
Perturbtntb -0.771 0.349
Positionbfr -0.586 0.319 0.543
Prtrbtnf:Ps 0.227 -0.595 -0.207 -0.394
Prtrbtntb:P 0.499 -0.281 -0.659 -0.837
Prtrbtnf:P
Perturbatnf
Perturbtntb
Positionbfr
Prtrbtnf:Ps
Prtrbtntb:P 0.333 Conclusion : le modèle est significatif. Il y a donc une différence significative de la moyenne du BAI entre type de perturbations.
VALIDATION DU MODÈLE
3.1 Vérifier l’homogénéité de la variance : Résidus vs Prédits (détection globale)
# Extraire les résidus et valeurs prédites
model_ERR <- lmer_bai_ERR
df_ERR <- bai.final_10ans_2_ERR
df_ERR$residus <- residuals(model_ERR)
df_ERR$fitted <- fitted(model_ERR)
# Graphique de base
library(ggplot2)
ggplot(df_ERR, aes(x = fitted, y = residus)) +
geom_point(alpha = 0.5, color = "blue") +
geom_hline(yintercept = 0, color = "red", linetype = "dashed") +
geom_smooth(method = "loess", color = "red", se = FALSE) +
labs(title = "Résidus vs Prédits",
x = "Valeurs prédites (bai)",
y = "Résidus") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Interprétation : Étendue non-homogène des résidus -> la supposition non- respectée!
Q-Q PLOT
####3.2 Vérifier l’indépendance des résidus avec chaque covariable
EFFETS FIXES
Pour Pert_type (facteur)
Pour Year (facteur)
Pour l’interaction Pert_type:Year
EFFETS ALÉATOIRES
Interprétation : Étendue homogène des résidus autour de 0 -> pas de patron des résidus en fonction de la variable, la supposition n’est pas respectée!
3.3 Vérifier la normalité des résidus
Interprétation : Des résidus suivant une distribution normale indiquent que le modèle n’est pas biaisé.
CONCLUSION : FAIRE LA TRANSFORMATION LOGARITHMIQUE
Transformation logarithmique
bai.final_10ans_2_ERR$mean.bai_log <- log(bai.final_10ans_2_ERR$mean_bai) # Ajoute une colonne transformée
lmer_bai_log_ERR <- lmer(mean.bai_log ~ Perturbation*Position + (1 | Id) + (1 | Site), data = bai.final_10ans_2_ERR, REML=T)
summary(lmer_bai_log_ERR)Linear mixed model fit by REML. t-tests use
Satterthwaite's method [lmerModLmerTest]
Formula:
mean.bai_log ~ Perturbation * Position + (1 | Id) + (1 | Site)
Data: bai.final_10ans_2_ERR
REML criterion at convergence: 1745.9
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.87838 -0.58971 0.05969 0.67027 2.17292
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Id (Intercept) 0.31688 0.5629
Site (Intercept) 0.05961 0.2441
Residual 0.84397 0.9187
Number of obs: 592, groups: Id, 267; Site, 8
Fixed effects:
Estimate
(Intercept) 4.1670
Perturbationfeu -0.1331
Perturbationtbe 1.6839
Positionbefore -0.2943
Perturbationfeu:Positionbefore 0.1358
Perturbationtbe:Positionbefore -0.6262
Std. Error
(Intercept) 0.1430
Perturbationfeu 0.2572
Perturbationtbe 0.1311
Positionbefore 0.1538
Perturbationfeu:Positionbefore 0.3904
Perturbationtbe:Positionbefore 0.1853
df t value
(Intercept) 28.0400 29.142
Perturbationfeu 403.5518 -0.517
Perturbationtbe 447.0988 12.840
Positionbefore 428.9644 -1.913
Perturbationfeu:Positionbefore 379.3226 0.348
Perturbationtbe:Positionbefore 435.4795 -3.380
Pr(>|t|)
(Intercept) < 2e-16 ***
Perturbationfeu 0.60516
Perturbationtbe < 2e-16 ***
Positionbefore 0.05637 .
Perturbationfeu:Positionbefore 0.72804
Perturbationtbe:Positionbefore 0.00079 ***
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Prtrbtnf Prtrbtnt Pstnbf
Perturbatnf -0.301
Perturbtntb -0.644 0.350
Positionbfr -0.483 0.332 0.532
Prtrbtnf:Ps 0.188 -0.587 -0.204 -0.398
Prtrbtntb:P 0.415 -0.299 -0.658 -0.832
Prtrbtnf:P
Perturbatnf
Perturbtntb
Positionbfr
Prtrbtnf:Ps
Prtrbtntb:P 0.335 anova(lmer_bai_log_ERR)Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
Sum Sq Mean Sq NumDF
Perturbation 175.922 87.961 2
Position 9.799 9.799 1
Perturbation:Position 11.725 5.863 2
DenDF F value Pr(>F)
Perturbation 439.37 104.2228 < 2.2e-16
Position 376.82 11.6107 0.0007265
Perturbation:Position 400.48 6.9464 0.0010823
Perturbation ***
Position ***
Perturbation:Position **
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Vérification dU MODÈLE
# Extraire les résidus et valeurs prédites
model_log_ERR <- lmer_bai_log_ERR
df_log_ERR <- bai.final_10ans_2_ERR
df_log_ERR $residus <- residuals(model_log_ERR )
df_log_ERR $fitted <- fitted(model_log_ERR )
# Graphique de base
ggplot(df_log_ERR , aes(x = fitted, y = residus)) +
geom_point(alpha = 0.5, color = "blue") +
geom_hline(yintercept = 0, color = "red", linetype = "dashed") +
geom_smooth(method = "loess", color = "red", se = FALSE) +
labs(title = "Résidus vs Prédits",
x = "Valeurs prédites (bai)",
y = "Résidus") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Q-Q PLOT
GRAPHIQUE GLOBAL
