BAI__MEDIAN_INDIVIDUAL_DISTURBANCE_LMM_CHAP1
Théophile_Kabasele
2026-07-15
iMPORTATION DES DONNÉES
FONCTION QUI TRANSFORME LES BD DES PERTURBATIONS EN DONNÉES BINAIRES
RAJOUTER LES PERTURBATIONS BINAIRES AUX BASES DE DONNÉES
On tranforme les perturbation de binaire en variable catégorielle.
TRansformation de la BD
tibble [3,197 × 7] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
$ Site : chr [1:3197] "T52" "T52" "T52" "T52" ...
$ Esp : chr [1:3197] "BOP" "BOP" "BOP" "BOP" ...
$ Id : chr [1:3197] "APY4" "APY4" "APY5" "APY5" ...
$ Perturbation: chr [1:3197] "feu" "feu" "feu" "feu" ...
$ Position : chr [1:3197] "after" "before" "after" "before" ...
$ mean_bai : num [1:3197] 328 142 794 286 114 ...
$ n_years : int [1:3197] 10 10 10 10 10 10 10 10 1 10 ...MODELE linéaire AVEC BAI
ERR
Plot de début de
Modélisation
On applique le modèle
lmer_bai <- lmer(mean_bai ~ Perturbation*Position + (1 | Id) + (1 | Site) , data = bai.final_10ans_2_ERR, REML=T) # Effet d'croisée entre Id et Site
anova(lmer_bai)Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
Sum Sq Mean Sq NumDF
Perturbation 11793173 5896586 2
Position 285274 285274 1
Perturbation:Position 9378 4689 2
DenDF F value Pr(>F)
Perturbation 459.29 99.7084 < 2e-16 ***
Position 510.95 4.8238 0.02852 *
Perturbation:Position 525.32 0.0793 0.92379
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1summary(lmer_bai)Linear mixed model fit by REML. t-tests use
Satterthwaite's method [lmerModLmerTest]
Formula:
mean_bai ~ Perturbation * Position + (1 | Id) + (1 | Site)
Data: bai.final_10ans_2_ERR
REML criterion at convergence: 10231
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.7041 -0.5696 -0.1291 0.4212 4.8383
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Id (Intercept) 31454.2 177.35
Site (Intercept) 396.9 19.92
Residual 59138.3 243.18
Number of obs: 728, groups: Id, 278; Site, 8
Fixed effects:
Estimate
(Intercept) 92.426
Perturbationfeu -38.392
Perturbationtbe 326.188
Positionbefore -85.279
Perturbationfeu:Positionbefore 31.098
Perturbationtbe:Positionbefore -6.364
Std. Error df
(Intercept) 31.067 104.378
Perturbationfeu 66.053 458.414
Perturbationtbe 31.904 542.502
Positionbefore 40.413 547.393
Perturbationfeu:Positionbefore 103.182 511.904
Perturbationtbe:Positionbefore 46.000 547.265
t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.975 0.00364
Perturbationfeu -0.581 0.56137
Perturbationtbe 10.224 < 2e-16
Positionbefore -2.110 0.03530
Perturbationfeu:Positionbefore 0.301 0.76324
Perturbationtbe:Positionbefore -0.138 0.89002
(Intercept) **
Perturbationfeu
Perturbationtbe ***
Positionbefore *
Perturbationfeu:Positionbefore
Perturbationtbe:Positionbefore
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Prtrbtnf Prtrbtnt Pstnbf
Perturbatnf -0.363
Perturbtntb -0.802 0.363
Positionbfr -0.581 0.318 0.572
Prtrbtnf:Ps 0.226 -0.596 -0.222 -0.396
Prtrbtntb:P 0.512 -0.281 -0.656 -0.878
Prtrbtnf:P
Perturbatnf
Perturbtntb
Positionbfr
Prtrbtnf:Ps
Prtrbtntb:P 0.350 Conclusion : le modèle est significatif. Il y a donc une différence significative de la moyenne du BAI entre type de perturbations.
VALIDATION DU MODÈLE
3.1 Vérifier l’homogénéité de la variance : Résidus vs Prédits (détection globale)
# Extraire les résidus et valeurs prédites
model <- lmer_bai
df <- bai.final_10ans_2_ERR
df$residus <- residuals(model)
df$fitted <- fitted(model)
# Graphique de base
library(ggplot2)
ggplot(df, aes(x = fitted, y = residus)) +
geom_point(alpha = 0.5, color = "blue") +
geom_hline(yintercept = 0, color = "red", linetype = "dashed") +
geom_smooth(method = "loess", color = "red", se = FALSE) +
labs(title = "Résidus vs Prédits",
x = "Valeurs prédites (bai)",
y = "Résidus") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Interprétation : Étendue non-homogène des résidus -> la supposition non- respectée!
Q-Q PLOT
####3.2 Vérifier l’indépendance des résidus avec chaque covariable
EFFETS FIXES
Pour Pert_type (facteur)
Pour Year (facteur)
Pour l’interaction Pert_type:Year
EFFETS ALÉATOIRES
Interprétation : Étendue homogène des résidus autour de 0 -> pas de patron des résidus en fonction de la variable, la supposition n’est pas respectée!
3.3 Vérifier la normalité des résidus
Interprétation : Des résidus suivant une distribution normale indiquent que le modèle n’est pas biaisé.
CONCLUSION : FAIRE LA TRANSFORMATION LOGARITHMIQUE
Transformation logarithmique
bai.final_10ans_2_ERR$mean.bai_log <- log(bai.final_10ans_2_ERR$mean_bai) # Ajoute une colonne transformée
lmer_bai_log <- lmer(mean.bai_log ~ Perturbation*Position + (1 | Id) + (1 | Site), data = bai.final_10ans_2_ERR, REML=T)
summary(lmer_bai_log)Linear mixed model fit by REML. t-tests use
Satterthwaite's method [lmerModLmerTest]
Formula:
mean.bai_log ~ Perturbation * Position + (1 | Id) + (1 | Site)
Data: bai.final_10ans_2_ERR
REML criterion at convergence: 2064
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.2630 -0.5694 0.0750 0.6232 2.3908
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Id (Intercept) 0.47609 0.6900
Site (Intercept) 0.04888 0.2211
Residual 0.67252 0.8201
Number of obs: 728, groups: Id, 278; Site, 8
Fixed effects:
Estimate
(Intercept) 4.11822
Perturbationfeu -0.32197
Perturbationtbe 1.52693
Positionbefore -0.33777
Perturbationfeu:Positionbefore 0.21239
Perturbationtbe:Positionbefore 0.02722
Std. Error
(Intercept) 0.13224
Perturbationfeu 0.22837
Perturbationtbe 0.11003
Positionbefore 0.13787
Perturbationfeu:Positionbefore 0.34945
Perturbationtbe:Positionbefore 0.15687
df t value
(Intercept) 31.74612 31.141
Perturbationfeu 488.32331 -1.410
Perturbationtbe 542.28221 13.878
Positionbefore 507.79349 -2.450
Perturbationfeu:Positionbefore 474.59228 0.608
Perturbationtbe:Positionbefore 507.35664 0.174
Pr(>|t|)
(Intercept) <2e-16 ***
Perturbationfeu 0.1592
Perturbationtbe <2e-16 ***
Positionbefore 0.0146 *
Perturbationfeu:Positionbefore 0.5436
Perturbationtbe:Positionbefore 0.8623
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr) Prtrbtnf Prtrbtnt Pstnbf
Perturbatnf -0.298
Perturbtntb -0.654 0.365
Positionbfr -0.471 0.331 0.571
Prtrbtnf:Ps 0.185 -0.585 -0.224 -0.398
Prtrbtntb:P 0.416 -0.294 -0.655 -0.878
Prtrbtnf:P
Perturbatnf
Perturbtntb
Positionbfr
Prtrbtnf:Ps
Prtrbtntb:P 0.352 anova(lmer_bai_log)Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
Sum Sq Mean Sq NumDF
Perturbation 258.365 129.182 2
Position 3.162 3.162 1
Perturbation:Position 0.250 0.125 2
DenDF F value Pr(>F)
Perturbation 527.54 192.0880 < 2e-16 ***
Position 474.46 4.7024 0.03062 *
Perturbation:Position 486.96 0.1856 0.83064
---
Signif. codes:
0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Vérification dU MODÈLE
# Extraire les résidus et valeurs prédites
model <- lmer_bai_log
df <- bai.final_10ans_2_ERR
df$residus <- residuals(model)
df$fitted <- fitted(model)
# Graphique de base
ggplot(df, aes(x = fitted, y = residus)) +
geom_point(alpha = 0.5, color = "blue") +
geom_hline(yintercept = 0, color = "red", linetype = "dashed") +
geom_smooth(method = "loess", color = "red", se = FALSE) +
labs(title = "Résidus vs Prédits",
x = "Valeurs prédites (bai)",
y = "Résidus") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Q-Q PLOT
Graphique du modèle
GRAPHIQUE
GRAPHIQUE GLOBAL
