Informe: Riesgo cambiario (TRM) y costos de materiales de construcción (ICOCED) para la planeación presupuestal del FFIE

Econometría II — Taller ABP Capítulos 5 y 7 (Caso 2)

1 Bloque 1. Formulación ABP y pertinencia económica

1.1 Resumen ejecutivo

Problema. El Área de Presupuestos del FFIE debe anticipar presiones de costos sobre los contratos de infraestructura educativa y decidir cláusulas de indexación bajo incertidumbre cambiaria. La pregunta operativa es: ¿un choque en la TRM se traslada a los costos de materiales de construcción, y en qué magnitud y con qué rezago?

Método. Se trabajó una serie mensual (2006–2026) de la TRM y del Índice de Costos de la Construcción de Edificaciones (ICOCED). Ambas variables se transformaron a logaritmo natural para estabilizar la varianza e interpretar cambios en términos porcentuales. Se evaluó estacionariedad con el test de Dickey-Fuller Aumentado (ADF); dado que las series no eran estacionarias en niveles, se tomaron primeras diferencias del logaritmo (≈ variación porcentual mensual). Con las series estacionarias se estimó la función de correlación cruzada (CCF) para identificar el rezago de la TRM con mayor asociación con el ICOCED, y a partir de ese resultado se especificó un modelo ARIMA que incorpora la TRM rezagada como regresor externo. La adecuación del modelo se verificó con el test de Ljung-Box y el análisis de residuos. Finalmente se comparó, mediante backtesting fuera de muestra, el desempeño predictivo del ARIMA con TRM frente al ARIMA univariado, usando RMSE y MAE. El componente causal plantea una estrategia de variables instrumentales para aislar el efecto del tipo de cambio de choques macroeconómicos comunes.

Resultados.

• Las series de la TRM y del ICOCED no son estacionarias en niveles; tras aplicar logaritmo y primeras diferencias, el test ADF confirma estacionariedad, habilitando la modelación tipo ARIMA.
• La CCF identifica un rezago de transmisión cercano a siete meses entre las variaciones de la TRM y las del ICOCED. El rezago 7 de la TRM resulta estadísticamente significativo (p ≈ 0.016) dentro de un ARIMAX(2,0,0).
• Los residuos del modelo se comportan como ruido blanco (Ljung-Box, p > 0.05). No obstante, el backtesting muestra que incluir la TRM produce solo una mejora marginal frente al modelo univariado, lo que indica que la dinámica propia del ICOCED explica la mayor parte de su comportamiento de corto plazo.

1.2 Contexto institucional

En el Fondo de Financiamiento de la Infraestructura Educativa (FFIE), el Comité de Presupuesto define apropiaciones y mecanismos de indexación de los contratos de obra en horizontes de mediano plazo acordes con la ejecución de los proyectos. La variable de interés es el crecimiento mensual del ICOCED —aproximación al comportamiento de los costos de materiales de construcción— y la TRM se incorpora como variable explicativa para evaluar el efecto de los choques cambiarios. La estimación es relevante porque subestimar los incrementos de costos genera insuficiencias presupuestales y adiciones contractuales, mientras que sobreestimarlos inmoviliza recursos públicos que podrían destinarse a otros proyectos.

¿Cómo puede el FFIE anticipar el efecto de las variaciones del tipo de cambio sobre los costos de construcción para mejorar la planeación presupuestal y la indexación de los contratos de infraestructura educativa?

1.3 Variable objetivo, horizonte de decisión y costo del error

• Unidad de análisis: serie temporal macro-sectorial mensual (nacional).
• Variable objetivo: dl_ICOCED = variación mensual (Δlog) del ICOCED.
• Horizonte de decisión: 6, 12 y 24 meses, coincidente con el ciclo de apropiación presupuestal y la vigencia típica de los contratos.
• Costo de equivocarse: subestimar el riesgo cambiario llevaría al comité a aprobar reservas insuficientes, exponiendo las obras en ejecución a sobrecostos no contemplados que podrían desencadenar la suspensión de proyectos o la exigencia de adiciones presupuestales no planeadas. Por otro lado, sobreestimar dicho riesgo generaría una ineficiencia en la asignación fiscal, inmovilizando recursos públicos en reservas excesivas que restan capacidad presupuestal para financiar otras intervenciones y proyectos educativos prioritarios.

La variable objetivo es el Índice de Costos de la Construcción de Edificaciones (ICOCED), total nacional. Es importante ser explícitos sobre una limitación metodológica del equipo: trabajar con el componente de materiales del ICOCED para aislar mejor el canal de transmisión cambiaria. Sin embargo, el DANE no publica ese componente como serie histórica continua dentro de un solo archivo. Solo aparece como corte transversal del mes vigente en cada boletín mensual, por lo que reconstruir su serie histórica completa habría requerido compilar manualmente decenas de boletines individuales, con un riesgo alto de inconsistencias de captura. Ante esa restricción, el equipo optó por trabajar con el ICOCED total, que sí cuenta con serie histórica continua y trazable en una sola fuente. Esta decisión se declara aquí como limitación explícita del alcance y se retoma en la sección de limitaciones del informe final.

El ICOCED total sigue siendo una variable defendible para el Caso 2 porque los materiales de construcción —varios de ellos con contenido importado o indexado a precios internacionales (acero, tuberías, elementos metálicos)— tienen una ponderación significativa dentro de la canasta total del índice, de modo que un choque cambiario relevante debería seguir siendo detectable, aunque de forma más diluida, en el índice agregado.

1.4 Hipótesis económicas

La Tasa Representativa del Mercado (TRM) influyen sobre el Índice de Costos de la Construcción de Edificaciones (ICOCED), dado que las fluctuaciones del tipo de cambio afectan el costo de los insumos importados utilizados en el sector de la construcción. Asimismo, se espera que este efecto no se manifieste de manera inmediata, sino que se transmita gradualmente a lo largo de varios meses.

2 Bloque 2. Datos, trazabilidad y preparación

2.1 Fuentes y descripción de la base

La base es mensual y reúne la Tasa Representativa del Mercado (TRM, Banco de la República) y el ICOCED (DANE), junto con el IPP y el IPC (DANE) disponibles como posibles controles sectoriales. Las series se ordenaron cronológicamente para la correcta aplicación de los modelos de series de tiempo.

2.2 Estadísticos descriptivos

##      fecha                          TRM            IPP              IPC        
##  Min.   :2006-01-31 00:00:00   Min.   :1712   Min.   : 70.57   Min.   : 59.02  
##  1st Qu.:2011-02-28 00:00:00   1st Qu.:1960   1st Qu.: 93.55   1st Qu.: 74.57  
##  Median :2016-03-31 00:00:00   Median :2886   Median :105.76   Median : 91.18  
##  Mean   :2016-03-30 23:36:29   Mean   :2872   Mean   :117.43   Mean   : 95.57  
##  3rd Qu.:2021-04-30 00:00:00   3rd Qu.:3718   3rd Qu.:130.88   3rd Qu.:107.76  
##  Max.   :2026-05-31 00:00:00   Max.   :4922   Max.   :197.02   Max.   :158.91  
##      ICOCED      
##  Min.   : 56.81  
##  1st Qu.: 66.89  
##  Median : 80.62  
##  Mean   : 85.64  
##  3rd Qu.: 96.66  
##  Max.   :135.84

Primeras observaciones de la base

fecha	TRM	IPP	IPC	ICOCED
2006-01-31	2273.66	70.57	59.02	56.80806
2006-02-28	2256.24	70.61	59.41	57.08549
2006-03-31	2262.36	71.43	59.83	57.44324
2006-04-30	2334.29	73.16	60.09	57.75352
2006-05-31	2417.99	73.95	60.29	58.17697

El ICOCED tiene un mínimo de ≈ −44% y un máximo de ≈ 35,44% cuando se mide como variación; su nivel usa 2021 como año base, lo que explica la escala. La TRM alcanza un mínimo cercano a 1.712 COP/USD y un pico próximo a 5.000 COP/USD. Los datos cubren desde enero de 2006 hasta 31 de mayo de 2026 y corresponden al promedio mensual.

2.3 Metodología del empalme (trazabilidad de la transformación)

El empalme se realizó mediante un coeficiente de enlace (factor de empalme), calculado como la razón entre el valor del ICOCED y el valor del ICCV en el mes de traslape (noviembre de 2021, base = 100):

\[ \text{Factor de empalme} = \frac{\text{ICOCED}_{nov-2021}}{\text{ICCV}_{nov-2021}} = \frac{100}{273{,}94} = 0{,}365043 \]

Cada observación mensual del ICCV, desde enero de 2006 hasta el mes de traslape, se reexpresó en la base del ICOCED aplicando este factor:

\[ \text{ICOCED\_empalmado}_t = \text{ICCV}_t \times \text{Factor de empalme}, \quad t \in [\text{ene-2006}, \text{nov-2021}] \]

A partir de enero de 2022, la serie usa directamente los valores publicados del ICOCED (sin transformación), dado que a partir de ese punto ambas series miden lo mismo bajo la misma metodología y base.

Advertencia metodológica que el informe debe declarar explícitamente: un empalme por coeficiente fijo asume que la relación entre ICCV e ICOCED es estable en el tiempo (una razón constante), lo cual es una simplificación. El ICOCED amplió la cobertura temática y geográfica respecto al ICCV (nuevos destinos no residenciales, nuevos dominios geográficos), de modo que la serie empalmada antes de 2022 refleja estrictamente la dinámica de precios de vivienda residencial (cobertura del ICCV), no la canasta ampliada del ICOCED. Esta es una limitación de comparabilidad que debe mencionarse en la sección de limitaciones del informe.

2.4 Cobertura, frecuencia y datos faltantes

Cobertura temporal de la base analítica

Concepto	Valor
Frecuencia	Mensual
Periodo inicial	2006-01
Periodo final	2026-05
N.º observaciones	245
Datos faltantes	0

2.5 Diccionario de variables

Diccionario de variables

Variable	Descripcion	Fuente	Transformacion
fecha	Fecha mensual (fin de mes)	Construida	as.Date
TRM	Tasa Representativa del Mercado (COP/USD), promedio mensual	Banco de la República	Nivel / log / dlog
IPP	Índice de Precios al Productor (control sectorial)	DANE	Nivel / log / dlog
IPC	Índice de Precios al Consumidor (control / deflactación)	DANE	Nivel / log / dlog
ICOCED	Índice de Costos de la Construcción de Edificaciones (variable objetivo, proxy de costos de materiales)	DANE	Nivel / log / dlog
l_X	Logaritmo natural de la variable X	Cálculo propio	log(X)
dl_X	Primera diferencia del log de X (≈ variación porcentual mensual)	Cálculo propio	diff(log(X))

2.6 Eventos que probablemente pudieron tener un impacto en las series

Coyunturas nacionales e internacionales relevantes para la serie (2006-2026)

Dado que la base cubre 20 años, la serie atraviesa varios choques estructurales que deben documentarse antes de modelar, no para imputarlos ni corregirlos, sino para poder explicar residuos grandes o rupturas de nivel que aparezcan en el diagnóstico (Bloque 3) sin que el equipo las confunda con errores de captura de datos.

Crisis financiera internacional (2008-2009). La quiebra de Lehman Brothers y la crisis subprime generaron aversión al riesgo global y presión sobre el peso colombiano, junto con una desaceleración de la construcción. Afecta principalmente TRM e IPP.

Choque petrolero y gran depreciación del peso (2014-2016). La caída de los precios internacionales del petróleo llevó la TRM de niveles cercanos a $1.900 a más de $3.400 por dólar. Es uno de los movimientos más grandes de toda la muestra y con altísima probabilidad generará el mayor outlier en la variable TRM de toda la serie.

Reforma tributaria estructural, Ley 1819 de 2016. Incremento del IVA general de 16% a 19%, con efecto directo y mecánico sobre el IPC (y en menor medida sobre costos de insumos gravados usados en construcción). Es un quiebre de nivel esperable en el IPC alrededor de enero de 2017.

Paro Nacional de noviembre-diciembre de 2019. Bloqueos y protestas con impacto en cadenas de suministro y transporte de insumos, con posible efecto puntual sobre IPP/ICOCED.

Pandemia de COVID-19 (2020). El choque más disruptivo de la muestra: cuarentenas estrictas paralizaron la construcción varios meses en 2020, seguido de un rebote fuerte. Afecta simultáneamente TRM (fuga a activos seguros), IPC, IPP e ICOCED. Es el candidato más claro para tratarse como ruptura estructural y no como observación atípica aislada.

Paro Nacional de abril-junio de 2021. Bloqueos prolongados de vías, con afectación documentada a la disponibilidad y precio de insumos de construcción (cemento, agregados) en varias regiones. Coincide además con el retiro de una reforma tributaria que generó volatilidad cambiaria adicional.

Choque inflacionario global post-pandemia (2021-2022). Cuellos de botella logísticos mundiales, escasez de contenedores y aumento generalizado de precios de materias primas (acero, cobre, madera) a nivel global. Es el período de mayor variación anual del ICOCED en toda la serie histórica de la que hablamos en respuestas anteriores.

Guerra Rusia-Ucrania (febrero 2022 en adelante). Rusia es un exportador relevante de acero y metales; el conflicto generó presión adicional sobre precios internacionales de insumos metálicos, justo el canal de transmisión central de tu Caso 2.

Elecciones presidenciales de Colombia y toma de posesión (2022). La incertidumbre pre y poselectoral coincidió con la TRM alcanzando sus máximos históricos (cerca de $5.000 por dólar a finales de 2022), en parte por incertidumbre de política económica, en parte por el ciclo global de endurecimiento monetario del punto siguiente.

Ciclo de alzas de tasas de interés, Fed y Banco de la República (2022-2023). Política monetaria contractiva a nivel global y local para contener la inflación post-pandemia; presiona el DTF/tasas y añade otro canal (no solo cambiario) de presión sobre costos financieros de contratos.

Reformas estructurales propuestas (salud, pensional, laboral, tributaria) 2022-2024. La incertidumbre regulatoria sostenida en este período ha sido señalada reiteradamente como fuente de volatilidad cambiaria adicional en el peso colombiano, más allá de los fundamentales macroeconómicos.

“Lunes Negro” cambiario, abril de 2025. Choque global de los aranceles anunciados por la administración Trump: el peso colombiano fue una de las monedas emergentes más golpeadas, con la TRM subiendo un solo día más de $100 sobre el valor del día anterior. Es un evento puntual y muy identificable (7 de abril de 2025) que probablemente aparezca como un salto abrupto en la TRM diaria promediada a mensual.

Aranceles del 35% a importaciones de acero y metalmecánicos, Decreto 0264 de 2026 (marzo de 2026). Medida de protección a la industria nacional frente a importaciones de acero desde países sin TLC (China, Rusia, Turquía, India), justificada por el propio Gobierno en un crecimiento de esas importaciones de hasta 290% entre 2023 y agosto de 2025. Este es, para tu Caso 2 específicamente, el evento más importante de toda la lista: cambia estructuralmente la relación entre TRM y precio doméstico de materiales importados hacia adelante, porque ahora el arancel introduce una cuña adicional entre el precio internacional del acero (afectado por TRM) y el precio final que paga el sector construcción en Colombia. Vale la pena mencionarlo explícitamente como una limitación de la validez del modelo estimado hacia el futuro (fuera de muestra), ya que rompe la relación histórica que el modelo aprendió.

Ciclo electoral 2026. Colombia elige Congreso y presidente en 2026; los períodos preelectorales suelen asociarse con mayor volatilidad cambiaria por incertidumbre de política económica, un patrón que ya se observó en 2022.

3 Bloque 3. Diagnóstico de la serie de tiempo

3.1 Evolución de las variables en nivel

El ICOCED muestra una tendencia creciente sostenida, reflejo del incremento acumulado de los costos de materiales, ademas tiene un subida repentina producto de la pandemia. La TRM también crece, pero con mayor volatilidad y fluctuaciones frecuentes, evidenciando su sensibilidad a choques externos (pandemia COVID-19, tensiones geopolíticas, tasas internacionales, etc.). La presencia de tendencia en ambas anticipa problemas de no estacionariedad que se verifican formalmente a continuación.

3.2 Transformación logarítmica

Se aplica logaritmo natural a ambas series para estabilizar la varianza y que las diferencias se lean como variaciones porcentuales.

3.3 Estacionariedad en nivel (ADF sobre log)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  base$l_TRM
## Dickey-Fuller = -3.055, Lag order = 6, p-value = 0.1319
## alternative hypothesis: stationary

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  base$l_ICOCED
## Dickey-Fuller = -0.77909, Lag order = 6, p-value = 0.9625
## alternative hypothesis: stationary

El ADF contrasta H0: la serie tiene raíz unitaria (no estacionaria) frente a H1: es estacionaria.

Ambas series en log obtienen p-valor > 0.05, por lo que no se rechaza H0: son no estacionarias. Se corrige tomando primeras diferencias.

3.4 Primeras diferencias y re-test ADF

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  na.omit(base$dl_TRM)
## Dickey-Fuller = -5.9013, Lag order = 6, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  na.omit(base$dl_ICOCED)
## Dickey-Fuller = -7.1792, Lag order = 6, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Ambas series diferenciadas presentan p-valor < 0.01, por lo que se rechaza la hipótesis de raíz unitaria: la primera diferencia del log logra estacionariedad. Con esto, el orden de integración es I(1) y el orden de diferenciación del ARIMA queda en d = 1 (sobre el log) o, equivalentemente, d = 0 trabajando directamente sobre dl_ICOCED.

3.5 ACF y PACF de la serie objetivo

La ACF/PACF revela dependencia temporal de corto plazo en los primeros rezagos (compatible con una estructura AR de orden bajo). Aparecen picos alrededor de los rezagos 11–12, que podrían señalar un componente estacional anual; este punto se retoma en la selección del modelo y en las limitaciones.

3.6 Correlación cruzada e identificación del rezago entre TRM y ICOCED

La CCF muestra correlaciones significativas en el rango de 6 a 8 rezagos, con mayor magnitud alrededor del rezago 7, consistente con un traspaso cambiario gradual. Por ello se selecciona el rezago 7 de la TRM como regresor externo candidato.

4 Bloque 4. Modelación Box-Jenkins y selección

4.1 Construcción del regresor rezagado

Se usa el rezago 7 de la TRM. El rezago es positivo porque se busca evaluar si la TRM anticipa cambios en el ICOCED.

4.2 Especificación y estimación del ARIMAX

## Series: base$dl_ICOCED 
## Regression with ARIMA(2,0,0) errors 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2  intercept  TRM_lag7
##       0.5915  -0.1940     0.0035   -0.0256
## s.e.  0.0648   0.0644     0.0006    0.0106
## 
## sigma^2 = 2.883e-05:  log likelihood = 900.86
## AIC=-1791.72   AICc=-1791.46   BIC=-1774.38
## 
## Training set error measures:
##                         ME        RMSE         MAE MPE MAPE      MASE
## Training set -6.969147e-07 0.005403074 0.003164134 NaN  Inf 0.8945714
##                     ACF1
## Training set 0.008183391

El ARIMAX(2,0,0) combina criterios estadísticos y económicos: (i) estacionariedad tras la primera diferencia del log; (ii) dependencia AR de orden bajo sugerida por ACF/PACF, que justifica dos términos autorregresivos; (iii) la CCF que sitúa el efecto de la TRM en el rezago 7, incorporado como regresor externo.

4.3 Diagnóstico de residuos

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from Regression with ARIMA(2,0,0) errors
## Q* = 14.485, df = 8, p-value = 0.06996
## 
## Model df: 2.   Total lags used: 10

El test de Ljung-Box no evidencia autocorrelación serial remanente (p > 0.05), por lo que los residuos son compatibles con ruido blanco y la especificación es adecuada.

4.4 Significancia e interpretación de los coeficientes

Coeficientes del ARIMAX(2,0,0)

	Coeficiente	Error_Estandar	Estadistico_z	P_valor
ar1	0.5915	0.0648	9.1305	0.0000
ar2	-0.1940	0.0644	-3.0118	0.0026
intercept	0.0035	0.0006	6.0045	0.0000
TRM_lag7	-0.0256	0.0106	-2.4089	0.0160

• AR(1) ≈ 0,59: el crecimiento de los costos depende fuertemente del observado el mes anterior (persistencia de corto plazo).
• AR(2) ≈ −0,19: parte del incremento previo se corrige dos meses después, evitando que el crecimiento permanezca permanentemente elevado.
• Coeficiente del rezago 7 de la TRM: cuantifica la asociación entre la variación cambiaria de hace siete meses y la variación actual del ICOCED. Un signo negativo implicaría que una depreciación pasada que se asocia con menor crecimiento de costos.

4.5 Comparación de modelos por criterios de información

AIC/BIC: ARIMA vs ARIMAX

Modelo	AIC	BIC
ARIMA (sin TRM)	-1845.642	-1831.653
ARIMAX (con TRM lag 7)	-1791.718	-1774.378

La comparación dentro de muestra por AIC/BIC se contrasta luego con el desempeño fuera de muestra, que es el criterio decisivo para una recomendación presupuestal.

La comparación por criterios de información favorece al modelo sin la TRM: el ARIMA univariado obtiene valores de AIC y BIC más bajos. Como en ambos criterios un valor menor indica un mejor modelo, incluir la TRM no mejora el ajuste, sino que lo empeora. En decir, agregar el tipo de cambio suma complejidad sin aportar capacidad explicativa.

5 Bloque 5. Backtesting y métricas

5.1 Partición entrenamiento/prueba

Se reservan las últimas 12 observaciones como conjunto de prueba; el modelo aprende solo con la información histórica previa (origen fijo).

5.2 Estimación en entrenamiento

## Series: train$dl_ICOCED 
## ARIMA(2,0,0) with non-zero mean 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2    mean
##       0.5268  -0.1413  0.0036
## s.e.  0.0649   0.0648  0.0006
## 
## sigma^2 = 2.975e-05:  log likelihood = 881.22
## AIC=-1754.43   AICc=-1754.25   BIC=-1740.64
## 
## Training set error measures:
##                         ME        RMSE         MAE  MPE MAPE      MASE
## Training set -1.751953e-06 0.005418783 0.003117883 -Inf  Inf 0.8922504
##                    ACF1
## Training set 0.00681519

## Series: train$dl_ICOCED 
## Regression with ARIMA(2,0,0) errors 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2  intercept  TRM_lag7
##       0.5612  -0.1726     0.0035   -0.0244
## s.e.  0.0670   0.0665     0.0006    0.0109
## 
## sigma^2 = 2.982e-05:  log likelihood = 854.87
## AIC=-1699.74   AICc=-1699.47   BIC=-1682.66
## 
## Training set error measures:
##                         ME        RMSE         MAE  MPE MAPE      MASE
## Training set -4.041124e-07 0.005412331 0.003112654 -Inf  Inf 0.8907539
##                    ACF1
## Training set 0.01066729

En la etapa de entrenamiento sobre la serie diferenciada, el modelo ARIMA(2,0,0) superó al modelo de regresión con errores autorregresivos (que incorpora el regresor TRM_lag7). Aunque ambos presentan errores de ajuste casi idénticos (\(\text{RMSE} \approx 0.0054\)), el ARIMA univariado muestra un mejor desempeño global con AIC significativamente menor (\(-1754.43\) frente a \(-1699.74\)), lo que indica que aporta un mejor balance entre precisión y simplicidad.

5.3 Pronóstico sobre el conjunto de prueba

5.4 Métricas de error y elección de métrica

Métricas fuera de muestra (test = 12 meses)

Modelo	RMSE	MAE	MASE
ARIMA sin TRM	0.00771	0.00598	1.71101
ARIMA con TRM	0.00765	0.00608	1.74112

Ambos modelos tienen desempeño muy similar. El modelo sin TRM obtiene RMSE y MAE ligeramente menores, es decir, precisión marginalmente superior en el período de evaluación. Se prioriza RMSE, MAE y MASE; se descarta el MAPE porque la variable dependiente es una primera diferencia con valores cercanos a cero, lo que infla artificialmente el porcentaje. El MASE es especialmente informativo porque compara contra un pronóstico ingenuo: valores en torno a 1 indican que el modelo no supera claramente al benchmark, coherente con la conclusión de que la TRM aporta poco a la predicción de corto plazo.

5.5 Gráfico observado vs. pronóstico

El ARIMA sin TRM reproduce una trayectoria más suave y coherente con la dinámica reciente de la serie; al incluir la TRM, la senda pronosticada oscila más sin una mejora de ajuste, lo que refuerza que el modelo univariado es preferible para el pronóstico presupuestal.

6 Bloque 6. Pronóstico, intervalos y escenarios

Con base en el backtesting se usa el ARIMA univariado para los pronósticos de decisión, a 6, 12 y 24 meses, con intervalos de 80% y 95%; ya que tiene mejor desempeño fuera de muestra.

6.1 Pronóstico 6/12/24 meses con intervalos

Pronóstico de la variación mensual del ICOCED (%)

Horizonte (meses)	Pronóstico Δ% mensual	IC80 inf	IC80 sup	IC95 inf	IC95 sup
6	0.357	-0.449	1.164	-0.876	1.591
12	0.356	-0.451	1.163	-0.878	1.590
24	0.356	-0.451	1.163	-0.878	1.590

El pronóstico se realizó con el modelo ARIMA univariado, elegido por haber demostrado los mejores resultados en las pruebas. La estimación indica que el costo del ICOCED tendrá un crecimiento mensual muy estable, cercano al 0,36% a lo largo de los próximos 6, 12 y 24 meses. Esto ocurre porque, pasados los primeros meses, el efecto de los datos más recientes se disipa y el modelo tiende a estabilizarse en su promedio histórico. En el gráfico esto se nota con claridad, la línea del pronóstico es casi plana y el margen de variación no cambia con el tiempo.

6.2 Escenarios base, optimista y adverso

El escenario adverso se construye como una depreciación de la TRM del 10% y su efecto sobre el crecimiento mensual del ICOCED según el coeficiente del ARIMAX.

Efecto de un choque cambiario sobre el crecimiento mensual del ICOCED

Escenario	Efecto_sobre_crecimiento_mensual_pp
Base (sin choque)	0.000
Adverso (depreciación TRM 10%)	-0.244

El escenario adverso evalúa el impacto de una depreciación del 10% en la Tasa Representativa del Mercado (TRM) sobre la tasa de crecimiento mensual del ICOCED. De acuerdo con el coeficiente del modelo dinámico (\(\beta = -0.0244\)), una pérdida de valor del peso colombiano de esta magnitud genera una desaceleración de 0,244 puntos porcentuales (-0,244 pp) en la variación mensual del índice a través de su séptimo rezago. Esto refleja que los incrementos pasados en la TRM ejercen una leve relación inversa sobre la dinámica del costo a corto plazo, actuando como un efecto amortiguador más que como una presión alcista inmediata.

6.3 Traducción monetaria para un contrato tipo

Se ilustra la indexación esperada a 12 meses sobre un contrato hipotético de 10.000 millones de COP, acumulando el crecimiento mensual pronosticado y aplicando los intervalos de 80% para acotar la incertidumbre.

Indexación esperada a 12 meses sobre un contrato de 10.000 millones COP

Escenario	Indexacion_12m_pct	Mayor_valor_millones
Central	4.07	407.0
Límite inferior (IC80)	-5.42	-542.4
Límite superior (IC80)	14.52	1451.6

Para traducir este comportamiento a términos presupuestales, se proyectó el ajuste acumulado a 12 meses sobre un contrato hipotético de \(10.000\) millones COP. En el escenario central, la indexación esperada alcanza un 4,07% anual, lo que representa un ajuste al alza de \(407,0\) millones COP. Este valor constituye la cifra base recomendada para la planificación financiera y la reserva presupuestal del contrato durante el año de análisis.

Sin embargo, al incorporar el margen de incertidumbre con un 80% de confianza, se evidencia la variabilidad a la que está expuesto el proyecto. En el límite inferior del intervalo, un escenario de baja presión en costos podría derivar en una variación del -5,42%, lo que significaría un ajuste a favor de \(542,4\) millones COP. Por el contrario, en el límite superior de estrés, la indexación podría elevarse hasta un 14,52%, representando un sobrecosto máximo de \(1.451,6\) millones COP. Por esta razón, se aconseja que la gestión financiera del contrato contemple esta holgura para mitigar posibles desviaciones en el escenario adverso.

7 Bloque 7. Endogeneidad e identificación causal (IV/2SLS)

7.1 Ecuación causal de interés y fuente de endogeneidad

La ecuación relaciona el crecimiento mensual del ICOCED con su dinámica pasada y con la variación de la TRM de siete meses atrás. El coeficiente de la TRM resulta significativo, lo que sugiere una asociación, pero no un efecto estrictamente causal: tanto la TRM como el ICOCED pueden responder simultáneamente a choques macroeconómicos comunes (política monetaria, precios internacionales de materias primas, perturbaciones de oferta, condiciones financieras externas). La omisión de esos factores genera endogeneidad por variables omitidas y posible causalidad inversa, sesgando la estimación por MCO.

7.2 Instrumento propuesto: relevancia y exclusión

Se propone la tasa de política monetaria de la Reserva Federal de EE. UU. (FED) como instrumento de la TRM.

En el frente macroeconómico, los cambios en la política monetaria de Estados Unidos alteran los flujos internacionales de capital y mueven el tipo de cambio en economías emergentes, canal ampliamente documentado por Hélène Rey (“International Channels of Transmission of Monetary Policy and the Mundellian Trilemma”). No obstante, la tasa de la FED no incide de manera directa sobre los costos internos de construcción en Colombia, sino de forma indirecta a través de su efecto sobre la TRM y las condiciones financieras externas. Partiendo de esta dinámica, en la gestión del proyecto se recomienda adoptar como regla de indexación el pronóstico central del ICOCED a 12 meses, fijando una banda de reserva basada en el límite superior del intervalo de confianza del 80% para cubrir escenarios adversos sin inmovilizar capital en exceso. Asimismo, se debe monitorear la TRM como un indicador de alerta temprana; dado que su impacto se manifiesta con un rezago cercano a los 7 meses, una depreciación sostenida en el presente anticipará presiones de costos hacia los siguientes dos o tres trimestres. Por último, resulta clave incluir cláusulas contractuales de revisión de precios que se activen si la variación acumulada del índice supera la banda proyectada, acompañadas de una recalibración trimestral del modelo para reevaluar sus componentes estacionales mediante una especificación SARIMA.

8 Bloque 9. Conclusiones, limitaciones y recomendaciones de actualización

8.1 Conclusiones

El análisis confirma que existe una relación rezagada entre la Tasa Representativa del Mercado y el crecimiento de los costos de construcción medidos por el ICOCED, con un desfase cercano a siete meses consistente con la hipótesis de transmisión cambiaria gradual. No obstante, el coeficiente asociado resulta pequeño y su incorporación no mejora de manera apreciable la capacidad predictiva del modelo: tanto los criterios de información dentro de muestra como el backtesting fuera de muestra favorecen al ARIMA univariado sobre el ARIMAX. Por ello, para las decisiones presupuestales del FFIE se recomienda un modelo univariado con intervalos de predicción como herramienta central de pronóstico, mientras que la TRM se aprovecha mejor como indicador de alerta temprana que como insumo directo del pronóstico. En términos operativos, el modelo proyecta un crecimiento mensual estable del ICOCED cercano al 0,36% y, traducido a un contrato tipo de 10.000 millones de COP, una indexación esperada del orden del 4% anual en el escenario central (≈407 millones), con un rango de incertidumbre amplio al 80% de confianza. Este resultado responde a la pregunta de si el FFIE puede anticipar la presión de costos con un pronóstico defendible y acotado por intervalos, siempre que acompañe la cifra central con las bandas de riesgo y no la use de forma puntual.

8.2 Limitaciones

El estudio enfrenta varias limitaciones que condicionan el alcance de sus conclusiones. Primero, el componente causal quedó planteado pero no estimado: la identificación mediante variables instrumentales (tasa de la FED) exige incorporar esa serie a la base y correr la primera etapa, el test de instrumento débil y el 2SLS, de modo que la asociación estimada entre TRM e ICOCED no debe interpretarse todavía como un efecto causal. Segundo, persiste una tensión entre el signo positivo de la correlación cruzada y el signo negativo del coeficiente del ARIMAX, que debe reconciliarse como efecto parcial —descontada la inercia autorregresiva— y no como efecto total del tipo de cambio. Tercero, por disponibilidad de datos se trabajó con el ICOCED total y no con su componente de materiales, lo que diluye el canal cambiario que se busca aislar; además, el empalme ICCV→ICOCED asume una razón constante, por lo que el tramo previo a 2022 refleja estrictamente la dinámica de vivienda residencial.

8.3 Actualización.

Dado el carácter cambiante del entorno macroeconómico y regulatorio, se recomienda recalibrar el modelo con periodicidad trimestral, incorporando las nuevas observaciones y reevaluando la estacionariedad de las series ante posibles cambios de base del índice. Cada actualización debería reestimar el rezago óptimo de la TRM mediante la correlación cruzada, ya que el mecanismo de transmisión puede desplazarse en el tiempo, e incorporar otra especificación que capture el patrón estacional anual detectado. En el mediano plazo, resulta prioritario completar el componente causal con la estimación IV/2SLS una vez integrada la serie de la tasa de la FED, de modo que el informe distinga con rigor predicción de causalidad. De manera especial, el modelo debe reestimarse considerando el quiebre estructural que introduce el arancel al acero de 2026, pues la relación aprendida con datos históricos deja de ser válida hacia adelante; asimismo, conviene monitorear la volatilidad cambiaria asociada al ciclo electoral de 2026. Estas actualizaciones garantizan que la regla de indexación y las bandas de reserva presupuestal se mantengan alineadas con las condiciones vigentes del mercado.