Población
Grupo 2
2026-05-14
0. Carga de librerias
2. Depuración y selección de la variable
# Eliminamos registros con valores faltantes
variables <- na.omit(variables)
# Base de datos mundial de ciudades
data("world.cities")
ref_poblacion <-
world.cities %>%
select(name, pop) %>%
rename(
location_name = name,
poblacion = pop
)
# Eliminamos ciudades repetidas
ref_poblacion <-
ref_poblacion %>%
group_by(location_name) %>%
summarise(
poblacion = max(poblacion),
.groups="drop"
)
# Corrección de nombres de capitales
variables <-
variables %>%
mutate(
location_name = case_when(
location_name=="Bogot" ~ "Bogota",
location_name=="Porto-Novo" ~ "Porto Novo",
location_name=="Andorra La Vella" ~ "Andorra",
location_name=="Bras" ~ "Brasilia",
location_name=="N'djamena" ~ "N'Djamena",
location_name=="Ivory" ~ "Yamoussoukro",
location_name=="Havana" ~ "La Habana",
location_name=="Addis Ababa" ~ "Addis Abeba",
location_name=="New Delhi" ~ "Delhi",
location_name=="Kuwait City" ~ "Kuwait",
location_name=="Panama City" ~ "Panama",
location_name=="Kyiv" ~ "Kiev",
location_name=="Hanoi" ~ "Ha Noi",
location_name=="Ar Riyadh" ~ "Riyadh",
location_name=="Beijing Shi" ~ "Beijing",
TRUE ~ location_name
)
)
# Unión de ambas bases
dataset_final <-
variables %>%
left_join(
ref_poblacion,
by="location_name"
)
# Verificación de datos faltantes
total_na <- sum(is.na(dataset_final$poblacion))
cat("Registros sin población:", total_na)## Registros sin población: 18602# Eliminación de registros sin población
dataset_limpio <-
dataset_final %>%
filter(!is.na(poblacion))
# Eliminación de registros inconsistentes
No_valido <- c(
"Laos",
"Moldova",
"Grenada",
"Ivory",
"National",
"-Kingdom",
"Ban Lom",
"Carreria",
"Kiyabo",
"Garrapata",
"Sartorio"
)
dataset_limpio <-
dataset_limpio %>%
filter(
!location_name %in% No_valido
)
# Variable de estudio
variable <- dataset_limpio$poblacion
N <- length(variable)
cat("Número de observaciones:",N)## Número de observaciones: 123101## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 555 202488 744159 1730159 1862930 115951833. Frecuencias
3.1. Frecuencias para tabla según Sturges
# 1. Determinación de rango e intervalos mediante Sturges
rango <- max(variable) - min(variable)
k <- round(1 + 3.322 * log10(N)) # Número de intervalos
amplitud <- ceiling(rango / k) # Amplitud de cada clase
# Cortar la variable en los intervalos definidos
cortes <- seq(min(variable), min(variable) + k * amplitud, by = amplitud)
intervalos <- cut(variable, breaks = cortes, right = FALSE, include.lowest = TRUE)
# 2. Construcción de las Frecuencias Básicas
TDF_pob <- data.frame(table(intervalos))
ni <- TDF_pob$Freq
N_total <- sum(ni)
# Frecuencia relativa porcentual (hi%) con ajuste de cierre al 100%
hi <- round((ni / N_total) * 100, 2)
hi[length(hi)] <- 100 - sum(hi[-length(hi)])
# Frecuencias acumuladas
Ni_asc <- cumsum(ni)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_asc <- round(cumsum(hi), 2)
Hi_asc[length(Hi_asc)] <- 100
Hi_desc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)
Hi_desc[1] <- 1003.2. Frecuencias para tabla simplificada
# Desactivamos la notación científica para evitar los "e+07"
options(scipen = 999)
# 1. Definimos exactamente 10 intervalos (k = 10)
k <- 10
rango <- max(variable) - min(variable)
amplitud <- ceiling(rango / k)
# Puntos de corte para los intervalos
cortes <- seq(min(variable), min(variable) + k * amplitud, by = amplitud)
# Creamos etiquetas personalizadas y legibles en millones (M) o miles (K)
etiquetas_limpias <- sapply(1:k, function(i) {
inf <- cortes[i]
sup <- cortes[i+1]
# Formateador rápido para simplificar el texto en el eje X
fmt <- function(num) {
if (num >= 1000000) {
return(paste0(round(num / 1000000, 1), "M"))
} else if (num >= 1000) {
return(paste0(round(num / 1000, 0), "K"))
} else {
return(as.character(num))
}
}
paste0("[", fmt(inf), " a ", fmt(sup), ")")
})
# Agrupamos la variable usando nuestras etiquetas personalizadas
intervalos <- cut(variable, breaks = cortes, right = FALSE,
labels = etiquetas_limpias, include.lowest = TRUE)
# 2. Construcción de la tabla de frecuencias básica
TDF_pob <- data.frame(table(intervalos))
ni <- TDF_pob$Freq
N_total <- sum(ni)
# Frecuencias relativas (%) con ajuste de cierre al 100%
hi <- round((ni / N_total) * 100, 2)
hi[length(hi)] <- 100 - sum(hi[-length(hi)])
# Frecuencias acumuladas
Ni_asc <- cumsum(ni)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_asc <- round(cumsum(hi), 2)
Hi_asc[length(Hi_asc)] <- 100
Hi_desc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)
Hi_desc[1] <- 1004. Tabla de frecuencia
4.1. Tabla según Sturges
# Construcción de la estructura
Cuerpo_Tabla <- data.frame(
Intervalo = as.character(TDF_pob$intervalos),
ni = ni,
"hi(%)" = hi,
"Ni asc" = as.character(Ni_asc),
"Ni desc" = as.character(Ni_desc),
"Hi asc(%)" = as.character(Hi_asc),
"Hi desc(%)" = as.character(Hi_desc),
check.names = FALSE
)
# Fila inferior de totales
Fila_Total <- data.frame(
Intervalo = "TOTAL",
ni = N_total,
"hi(%)" = 100,
"Ni asc" = "",
"Ni desc" = "",
"Hi asc(%)" = "",
"Hi desc(%)" = "",
check.names = FALSE
)
Tabla_Final <- rbind(Cuerpo_Tabla, Fila_Total)
# Presentación con formato kableExtra
kable(Tabla_Final, align = "c",
caption = "Tabla N°1: Distribución de frecuencias de la población de las capitales del mundo
período 2024 hasta el 2026") |>
kable_styling(full_width = TRUE, position = "center",
bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) |>
row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50") |>
row_spec(nrow(Tabla_Final), bold = TRUE, background = "#EAEDED") |>
footnote(general = "Fuente: GlobalWeatherRepository y base de datos de mapas de R.",
general_title = "Grupo 2: ",
footnote_as_chunk = TRUE,
title_format = c("italic", "bold"))| Intervalo | ni | hi(%) | Ni asc | Ni desc | Hi asc(%) | Hi desc(%) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| [555 a 1.2M) | 75997 | 61.74 | 75997 | 123101 | 61.74 | 100 |
| [1.2M a 2.3M) | 22819 | 18.54 | 98816 | 47104 | 80.28 | 38.26 |
| [2.3M a 3.5M) | 8007 | 6.50 | 106823 | 24285 | 86.78 | 19.72 |
| [3.5M a 4.6M) | 2473 | 2.01 | 109296 | 16278 | 88.79 | 13.22 |
| [4.6M a 5.8M) | 2181 | 1.77 | 111477 | 13805 | 90.56 | 11.21 |
| [5.8M a 7M) | 727 | 0.59 | 112204 | 11624 | 91.15 | 9.44 |
| [7M a 8.1M) | 5081 | 4.13 | 117285 | 10897 | 95.28 | 8.85 |
| [8.1M a 9.3M) | 2181 | 1.77 | 119466 | 5816 | 97.05 | 4.72 |
| [9.3M a 10.4M) | 728 | 0.59 | 120194 | 3635 | 97.64 | 2.95 |
| [10.4M a 11.6M) | 2907 | 2.36 | 123101 | 2907 | 100 | 2.36 |
| TOTAL | 123101 | 100.00 | ||||
| Grupo 2: Fuente: GlobalWeatherRepository y base de datos de mapas de R. |
4.2. Tabla simplificada
Cuerpo_Tabla <- data.frame(
Intervalo = as.character(TDF_pob$intervalos),
ni = ni,
"hi(%)" = hi,
"Ni asc" = as.character(Ni_asc),
"Ni desc" = as.character(Ni_desc),
"Hi asc(%)" = as.character(Hi_asc),
"Hi desc(%)" = as.character(Hi_desc),
check.names = FALSE
)
# Fila de Totales
Fila_Total <- data.frame(
Intervalo = "TOTAL",
ni = N_total,
"hi(%)" = 100,
"Ni asc" = "",
"Ni desc" = "",
"Hi asc(%)" = "",
"Hi desc(%)" = "",
check.names = FALSE
)
Tabla_Final <- rbind(Cuerpo_Tabla, Fila_Total)
# Renderizado de la Tabla
kable(Tabla_Final, align = "c",
caption = "Tabla N°1: Distribución de frecuencias de la población en 10 intervalos limpios
Período 2024 hasta 2026") |>
kable_styling(full_width = TRUE, position = "center",
bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) |>
row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50") |>
row_spec(nrow(Tabla_Final), bold = TRUE, background = "#EAEDED") |>
footnote(general = "Fuente: GlobalWeatherRepository y librería maps de R.",
general_title = "Grupo 2: ",
footnote_as_chunk = TRUE,
title_format = c("italic", "bold"))| Intervalo | ni | hi(%) | Ni asc | Ni desc | Hi asc(%) | Hi desc(%) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| [555 a 1.2M) | 75997 | 61.74 | 75997 | 123101 | 61.74 | 100 |
| [1.2M a 2.3M) | 22819 | 18.54 | 98816 | 47104 | 80.28 | 38.26 |
| [2.3M a 3.5M) | 8007 | 6.50 | 106823 | 24285 | 86.78 | 19.72 |
| [3.5M a 4.6M) | 2473 | 2.01 | 109296 | 16278 | 88.79 | 13.22 |
| [4.6M a 5.8M) | 2181 | 1.77 | 111477 | 13805 | 90.56 | 11.21 |
| [5.8M a 7M) | 727 | 0.59 | 112204 | 11624 | 91.15 | 9.44 |
| [7M a 8.1M) | 5081 | 4.13 | 117285 | 10897 | 95.28 | 8.85 |
| [8.1M a 9.3M) | 2181 | 1.77 | 119466 | 5816 | 97.05 | 4.72 |
| [9.3M a 10.4M) | 728 | 0.59 | 120194 | 3635 | 97.64 | 2.95 |
| [10.4M a 11.6M) | 2907 | 2.36 | 123101 | 2907 | 100 | 2.36 |
| TOTAL | 123101 | 100.00 | ||||
| Grupo 2: Fuente: GlobalWeatherRepository y librería maps de R. |
5. Gráficas
5.1. Diagrama de barras
df_grafico <- Tabla_Final[Tabla_Final$Intervalo != "TOTAL", ]
df_grafico$ni <- as.numeric(df_grafico$ni)
# Aseguramos el orden correcto de los intervalos en el gráfico
df_grafico$Intervalo <- factor(df_grafico$Intervalo, levels = etiquetas_limpias)
ggplot(data = df_grafico, aes(x = Intervalo, y = ni)) +
geom_bar(stat = "identity", fill = "skyblue", color = "navy", width = 0.7) +
geom_text(aes(label = ni), vjust = -0.5, size = 3) +
labs(title = "Gráfica N°1: Frecuencia absoluta de población en capitales del mundo
desde el año 2024 al 2026",
x = "Intervalos de Población (Habitantes)", y = "Número de ciudades (ni)") +
theme_minimal() +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 35, hjust = 1, size = 9)) # Inclinación ideal
5.2. Diagrama de barras porcentual
df_grafico$`hi(%)` <- as.numeric(df_grafico$`hi(%)`)
ggplot(data = df_grafico, aes(x = Intervalo, y = `hi(%)`)) +
geom_bar(stat = "identity", fill = "orange", color = "indianred", width = 0.7) +
geom_text(aes(label = paste0(`hi(%)`, "%")), vjust = -0.5, size = 3) +
labs(title = "Gráfica N°2: Frecuencia relativa de población en capitales del mundo 2024 -2026",
x = "Intervalos de Población (Habitantes)", y = "Porcentaje (%)") +
theme_minimal() +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 35, hjust = 1, size = 9))
5.3. Diagrama de barras general
options(scipen = 999)
ggplot(data = df_grafico, aes(x = Intervalo, y = ni)) +
geom_bar(stat = "identity", fill = "skyblue", color = "navy", width = 0.7) +
labs(title = "Gráfica N°3: Frecuencia absoluta en relación al total muestral
desde el período 2024 hasta 2026",
x = "Población", y = "Frecuencia Absoluta") +
theme_minimal() +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) +
scale_y_continuous(limits = c(0, N_total))
5.4. Diagrama de barras porcentual general
ggplot(data = df_grafico, aes(x = Intervalo, y = `hi(%)`)) +
geom_bar(stat = "identity", fill = "orange", color = "indianred", width = 0.7) +
labs(title = "Gráfica N°4: Frecuencia relativa con respecto al 100% de los datos
2024 hasta 2026",
x = "Población", y = "Porcentaje %") +
theme_minimal() +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) +
ylim(0, 100)
5.5. Diagrama de caja y bigotes
par(mar = c(5, 5, 4, 3))
boxplot(
variable,
horizontal = TRUE,
main = "Gráfica N°5: Caja y Bigotes para la Población de las Capitales del
período 2024 hasta el 2026 ",
xlab = "Población (Habitantes)",
col = "darkred",
las = 1
)
5.6. Ojivas
5.6.1.- Ojivas frecuenacias absolutas
par(mfrow = c(1, 1), mar = c(6, 7, 5, 3))
num_clases <- length(ni)
plot(
1:num_clases, Ni_asc,
type = "b",
col = "skyblue",
bg = "skyblue",
pch = 21,
lwd = 2,
main = "Gráfica N°6: Ojivas acumuladas (Absolutas)\nde la Población desde 2024 hasta 2026 ",
xlab = "Intervalos (Índice)",
ylab = "Cantidad Acumulada de Ciudades",
ylim = c(0, N_total),
xaxt = "n",
las = 1
)
points(1:num_clases, Ni_desc, type = "b", col = "navy", bg = "navy", pch = 21, lwd = 2)
axis(1, at = 1:num_clases, labels = 1:num_clases)
legend(
"right",
legend = c("Ojiva descendente", "Ojiva ascendente"),
col = c("navy", "skyblue"),
pch = c(21, 21),
bg = "white"
)
5.6.2. Ojivas Frecuencias relativas
plot(
1:num_clases, Hi_asc,
type = "b",
col = "indianred",
bg = "indianred",
pch = 21,
lwd = 2,
main = "Gráfica N°7: Ojivas acumuladas (Relativas %)\nde la Población desde 2024 hasta 2026",
xlab = "Intervalos (Índice)",
ylab = "Porcentaje Acumulado (%)",
ylim = c(0, 100),
xaxt = "n",
las = 1
)
points(1:num_clases, Hi_desc, type = "b", col = "orange", bg = "orange", pch = 21, lwd = 2)
axis(1, at = 1:num_clases, labels = 1:num_clases)
legend(
"right",
legend = c("Ojiva descendente %", "Ojiva ascendente %"),
col = c("orange", "indianred"),
pch = c(21, 21),
bg = "white"
)
6. Indicadores de frecuencia
# Indicadores de posición y tendencia central
media_pob <- round(mean(variable), 2)
mediana_pob <- round(median(variable), 2)
# Determinar intervalo modal (Moda)
pos_max_frec <- which.max(ni)
moda_pob <- TDF_pob$intervalos[pos_max_frec]
# Indicadores de dispersión
varianza_pob <- round(var(variable), 2)
sd_pob <- round(sd(variable), 2)
cv_pob <- round((sd_pob / media_pob) * 100, 2)
# Indicadores de forma
asimetria_pob <- round(skewness(variable, type = 2), 2)
curtosis_pob <- round(kurtosis(variable), 2)
# Identificación de Outliers (Valores atípicos usando criterio de IQR)
q1 <- quantile(variable, 0.25)
q3 <- quantile(variable, 0.75)
iqr <- q3 - q1
outliers_limite_sup <- q3 + 1.5 * iqr
num_outliers <- sum(variable > outliers_limite_sup)
presencia_atipicos <- ifelse(num_outliers > 0, paste("Presencia de", num_outliers, "valores atípicos"), "Ausencia de atípicos")
# Tabla resumida de indicadores
tabla_indicadores <- data.frame(
Variable = "Población (Hab)",
Rango = paste("[", min(variable), ";", max(variable), "]"),
X = media_pob,
Me = mediana_pob,
Mo = as.character(moda_pob),
V = varianza_pob,
Sd = sd_pob,
Cv = cv_pob,
As = asimetria_pob,
K = curtosis_pob,
Valores_Atipicos = presencia_atipicos
)
kable(tabla_indicadores, align = "c",
caption = "Tabla N°2: Indicadores de tendencia central, dispersión y forma para la variable Población
desde el año 2024 al 2026") |>
kable_styling(full_width = TRUE, position = "center",
bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) |>
row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50") |>
row_spec(nrow(tabla_indicadores), bold = TRUE, background = "#EAEDED") |>
footnote(general = "Cálculos basados en GlobalWeatherRepository y r-maps.",
general_title = "Grupo 2: ",
footnote_as_chunk = TRUE,
title_format = c("italic", "bold"))| Variable | Rango | X | Me | Mo | V | Sd | Cv | As | K | Valores_Atipicos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Población (Hab) | [ 555 ; 11595183 ] | 1730159 | 744159 | [555 a 1.2M) | 6454187600040 | 2540509 | 146.84 | 2.24 | 4.33 | Presencia de 14093 valores atípicos |
| Grupo 2: Cálculos basados en GlobalWeatherRepository y r-maps. |
7. Conclusiones
El comportamiento de la Población sigue la siguiente manera: fluctúa entre 555 y 11M de habitantes y sus valores giran en torno a 744,159 (mediana, debido a que hay presencia de 14,093 valores atípicos que distorsionan y sobreestiman la media aritmética), con una desviación estándar de 2,540,509 habitantes siendo un conjunto de datos muy heterogéneo (con un coeficiente de variación del 146.84%). El conjunto de valores se concentra de forma leptocúrtica (con una curtosis de 4.33, lo que indica un pico alto y colas pesadas) en la parte baja debido a una marcada asimetría positiva (con un valor de asimetría de 2.24). Por todo lo anterior, el comportamiento de la variable es favorable y beneficioso para comprender la jerarquía demográfica urbana real, pero perjudicial si se intenta analizar el comportamiento global usando únicamente el promedio simple.