1.Carga de Datos y Librerías

library(readxl)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(gt)
library(ggplot2)
library(scales)
library(forcats)

datos <- read_excel("dataset_mundial_petro.xlsx")
cat("Número de registros:", nrow(datos), "\n")

## Número de registros: 8334

cat("Número de variables:", ncol(datos), "\n")

## Número de variables: 23

2.Extracción de Variable Aleatoria

La variable Fuel type indica el tipo de hidrocarburo que produce cada yacimiento. Tiene 4 categorías, sin valores N/S. Se ordena de forma lógica: primero los combustibles “puros” y luego las combinaciones.

n_total <- nrow(datos)
datos_fuel <- datos %>% filter(!is.na(`Fuel type`) & `Fuel type` != "N/S")
n <- nrow(datos_fuel)

cat("Registros excluidos por N/S o vacío:", n_total - n, "\n")

## Registros excluidos por N/S o vacío: 0

cat("Número de registros válidos:", n, "\n")

## Número de registros válidos: 8334

datos_fuel <- datos_fuel %>%
  mutate(Tipo = recode(`Fuel type`,
    "oil"                = "Petróleo",
    "gas"                = "Gas",
    "oil and gas"        = "Petróleo y Gas",
    "gas and condensate" = "Gas y Condensado"
  ))

# Orden lógico (no por frecuencia): combustibles puros primero, luego mezclas
orden_labels <- c("Petróleo", "Gas", "Petróleo y Gas", "Gas y Condensado")

datos_fuel$Tipo <- factor(datos_fuel$Tipo, levels = orden_labels, ordered = TRUE)

conteo <- as.data.frame(table(datos_fuel$Tipo)) %>%
  rename(Estado = Var1, ni = Freq) %>%
  mutate(
    hi     = round(ni / n, 4),
    hi_pct = round(ni / n * 100, 2)
  )

k <- nrow(conteo)
cat("Total de categorías:", k, "\n")

## Total de categorías: 4

cat("Categoría más frecuente:", conteo$Estado[which.max(conteo$ni)],
    "con", max(conteo$ni), "registros\n")

## Categoría más frecuente: 3 con 5833 registros

cat("Categoría menos frecuente:", conteo$Estado[which.min(conteo$ni)],
    "con", min(conteo$ni), "registro(s)\n")

## Categoría menos frecuente: 4 con 31 registro(s)

3.Tabla de Distribución de Frecuencias

fila_total <- tibble(
  Estado  = "TOTAL",
  ni      = sum(conteo$ni),
  hi      = sum(conteo$hi),
  hi_pct  = sum(conteo$hi_pct)
)

tdf_final <- bind_rows(conteo %>% mutate(Estado = as.character(Estado)), fila_total)

tdf_final %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Tabla N° 1**"),
    subtitle = md("Distribución de yacimientos según tipo de combustible")
  ) %>%
  cols_label(
    Estado  = "Tipo de Combustible",
    ni      = "Frecuencia (ni)",
    hi      = "Proporción (hi)",
    hi_pct  = "Porcentaje (hi%)"
  ) %>%
  fmt_number(columns = hi,     decimals = 4) %>%
  fmt_number(columns = hi_pct, decimals = 2) %>%
  tab_source_note(source_note = "Autor: Grupo 5") %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color            = "black",
    table.border.bottom.color         = "black",
    table.border.top.style            = "solid",
    table.border.bottom.style         = "solid",
    column_labels.font.weight         = "bold",
    column_labels.border.top.color    = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    heading.border.bottom.color       = "black",
    heading.border.bottom.width       = px(2),
    table_body.hlines.color           = "grey",
    table_body.border.bottom.color    = "black"
  )

Tipo de Combustible	Frecuencia (ni)	Proporción (hi)	Porcentaje (hi%)
Tabla N° 1
Distribución de yacimientos según tipo de combustible
Petróleo	1233	0.1479	14.79
Gas	1237	0.1484	14.84
Petróleo y Gas	5833	0.6999	69.99
Gas y Condensado	31	0.0037	0.37
TOTAL	8334	0.9999	99.99
Autor: Grupo 5

4.Análisis Gráfico

4.1 Diagrama de Barras — Frecuencia Absoluta

colores <- colorRampPalette(c("#2E86C1", "#AED6F1"))(k)

ggplot(conteo, aes(x = Estado, y = ni, fill = Estado)) +
  geom_col(width = 0.6, color = "white") +
  geom_text(aes(label = ni), vjust = -0.4, size = 3.2, fontface = "bold") +
  scale_x_discrete(limits = orden_labels) +
  scale_fill_manual(values = colores) +
  scale_y_continuous(expand = expansion(mult = c(0, 0.15))) +
  labs(
    title   = "Gráfica N°1: Frecuencia Absoluta por Tipo de Combustible",
    x       = "Tipo de Combustible",
    y       = "Frecuencia (ni)",
    caption = paste0("n = ", format(n, big.mark = ","), " | Fuente: GOGET")
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none",
        plot.title = element_text(face = "bold"),
        axis.title = element_text(face = "bold"),
        axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

4.2 Diagrama de Barras — Frecuencia Relativa (Pi)

ggplot(conteo, aes(x = Estado, y = hi_pct, fill = Estado)) +
  geom_col(width = 0.6, color = "white") +
  geom_text(aes(label = paste0(hi_pct, "%")), vjust = -0.4, size = 3.2, fontface = "bold") +
  scale_x_discrete(limits = orden_labels) +
  scale_fill_manual(values = colores) +
  scale_y_continuous(expand = expansion(mult = c(0, 0.15))) +
  labs(
    title   = "Gráfica N°2: Frecuencia Relativa (Pi) por Tipo de Combustible",
    x       = "Tipo de Combustible",
    y       = "Frecuencia Relativa (%)",
    caption = paste0("n = ", format(n, big.mark = ","), " | Fuente: GOGET")
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none",
        plot.title = element_text(face = "bold"),
        axis.title = element_text(face = "bold"),
        axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

5.Conjetura de Modelo Geométrico

El orden lógico de las secciones anteriores no es apto para ajustar un modelo Geométrico. Por eso, solo para este ajuste, se reordenan las categorías por frecuencia descendente (sin alterar la tabla ni los gráficos ya presentados).

conteo_modelo <- conteo %>%
  mutate(Estado = as.character(Estado)) %>%
  arrange(desc(ni))
conteo_modelo$ID <- 1:nrow(conteo_modelo)

# Estimación del parámetro p por método de momentos
media_observada <- sum(conteo_modelo$ID * conteo_modelo$hi)
p_estimado <- 1 / media_observada
cat("Parámetro estimado p =", round(p_estimado, 4), "\n")

## Parámetro estimado p = 0.6872

# Probabilidades del modelo geométrico
prob_geom <- p_estimado * (1 - p_estimado)^(conteo_modelo$ID - 1)
prob_geom <- prob_geom / sum(prob_geom)

conteo_modelo$hi_modelo     <- round(prob_geom, 4)
conteo_modelo$hi_modelo_pct <- round(prob_geom * 100, 2)

5.1 Gráfica comparativa observado vs modelo

df_comparativo <- conteo_modelo %>%
  select(Estado, hi_pct, hi_modelo_pct) %>%
  pivot_longer(cols = c(hi_pct, hi_modelo_pct),
               names_to = "Origen", values_to = "Valor") %>%
  mutate(Origen = ifelse(Origen == "hi_pct", "Realidad", "Modelo"))

df_comparativo$Estado <- factor(df_comparativo$Estado, levels = conteo_modelo$Estado)

ggplot(df_comparativo, aes(x = Estado, y = Valor, fill = Origen)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "dodge", color = "white") +
  scale_fill_manual(values = c("Modelo" = "skyblue", "Realidad" = "#2E4053")) +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) +
  labs(
    title    = "Gráfica N°3: Modelo Geométrico comparado con la Realidad — Tipo de Combustible",
    subtitle = paste0("p estimado = ", round(p_estimado, 4)),
    x        = "Tipo de Combustible (orden por frecuencia)",
    y        = "Probabilidad (%)",
    fill     = "Origen"
  )

6.Test de bondad

6.1 Test de Pearson

Fo <- conteo_modelo$hi
Fe <- conteo_modelo$hi_modelo

r_pearson <- cor(Fo, Fe) * 100
cat("Correlación de Pearson (%):", round(r_pearson, 4), "\n")

## Correlación de Pearson (%): 97.9821

plot(Fo, Fe,
     main = "Gráfica N°4: Correlación Modelo Observado y Esperado",
     xlab = "Frecuencia Observada (hi)",
     ylab = "Frecuencia Esperada (hi modelo)",
     pch  = 19,
     col  = "#2E4053")
abline(lm(Fe ~ 0 + Fo), col = "red", lwd = 2)
legend("topleft",
       legend = paste0("r = ", round(r_pearson, 2), "%"),
       bty    = "n")

6.2 Test Chi-Cuadrado

chi2_calc <- sum(((Fo - Fe)^2) / Fe)
gl        <- length(Fo) - 2
chi2_crit <- qchisq(0.95, gl)

cat("Chi-Cuadrado:", round(chi2_calc, 4), "\n")

## Chi-Cuadrado: 0.1304

cat("Valor Crítico:", round(chi2_crit, 4), "\n")

## Valor Crítico: 5.9915

cat("¿El modelo geométrico es aceptado?:", chi2_calc < chi2_crit, "\n")

## ¿El modelo geométrico es aceptado?: TRUE

Tabla resumen del test

tabla_test <- data.frame(
  Variable          = "Tipo de Combustible",
  `Test Pearson (%)`= round(r_pearson, 2),
  `Chi Cuadrado`    = round(chi2_calc, 2),
  `Umbral de Aceptación` = round(chi2_crit, 2),
  Resultado         = ifelse(chi2_calc < chi2_crit, "Modelo Aceptado", "Modelo Rechazado"),
  check.names = FALSE
)

tabla_test %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°2: Resumen del Test de Bondad al Modelo de Probabilidad**")
  ) %>%
  tab_source_note(source_note = "Autor: Grupo 5") %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color            = "black",
    table.border.bottom.color         = "black",
    column_labels.border.top.color    = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    table_body.border.bottom.color    = "black"
  )

Variable	Test Pearson (%)	Chi Cuadrado	Umbral de Aceptación	Resultado
Tabla N°2: Resumen del Test de Bondad al Modelo de Probabilidad
Tipo de Combustible	97.98	0.13	5.99	Modelo Aceptado
Autor: Grupo 5

7.Cálculo de probabilidades

prob_mixto <- conteo$hi_pct[conteo$Estado == "Petróleo y Gas"]
cat("Probabilidad de ser un yacimiento de tipo 'Petróleo y Gas':", prob_mixto, "%\n")

## Probabilidad de ser un yacimiento de tipo 'Petróleo y Gas': 69.99 %

pozos_puros <- sum(conteo$ni[conteo$Estado %in% c("Petróleo", "Gas")])
cat("Yacimientos de un solo tipo de combustible (Petróleo o Gas):", pozos_puros, "\n")

## Yacimientos de un solo tipo de combustible (Petróleo o Gas): 2470

8.Intervalo de confianza

Se calcula el intervalo de confianza al 95% para la proporción de la categoría más frecuente, usando la aproximación normal para proporciones.

idx_max <- which.max(conteo$hi)
p_hat   <- conteo$hi[idx_max]
categoria_frecuente <- as.character(conteo$Estado[idx_max])

z      <- qnorm(0.975)
margen <- z * sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / n)

ic_inf <- p_hat - margen
ic_sup <- p_hat + margen

cat("Categoría más frecuente:", categoria_frecuente, "\n")

## Categoría más frecuente: Petróleo y Gas

cat("Intervalo de confianza al 95%: (",
    round(ic_inf * 100, 2), "% ,", round(ic_sup * 100, 2), "% )\n")

## Intervalo de confianza al 95%: ( 69.01 % , 70.97 % )

9.Conclusión

La variable Fuel type muestra que la categoría Petróleo y Gas concentra 69.99% de los yacimientos. Al reordenar por frecuencia descendente para el ajuste del modelo, el modelo Geométrico (p = 0.6872) obtuvo un Chi-cuadrado de 0.1304 frente a un valor crítico de 5.9915, por lo que el modelo es aceptado, con una correlación de Pearson del 97.98%. El intervalo de confianza al 95% para la categoría más frecuente (Petróleo y Gas) se ubica entre 69.01% y 70.97%.

FUEL TYPE — Análisis Inferencial de Yacimientos de Petróleo y Gas

Grupo 5

2026-07-19