1.Carga de librerías

library(readxl)
library(dplyr)
library(gt)
library(ggplot2)
library(scales)
library(forcats)

2.Carga de dataset

datos <- read_excel("dataset_mundial_petro.xlsx")
cat("Número de registros:", nrow(datos), "\n")

## Número de registros: 8334

cat("Número de variables:", ncol(datos), "\n")

## Número de variables: 23

3.Extracción y depuración de la variable

La variable Status indica el estado operativo actual de cada yacimiento de petróleo y gas. Es una variable cualitativa ordinal, ya que sus categorías siguen un orden lógico que va desde el descubrimiento hasta el abandono (o reconversión) del yacimiento.

Antes de analizar, se excluyen los registros marcados como N/S (no especifica), ya que no aportan información sobre el estado real del yacimiento.

n_total <- nrow(datos)

# Excluir valores N/S
datos_status <- datos %>% filter(Status != "N/S")

n <- nrow(datos_status)
cat("Registros excluidos por N/S:", n_total - n, "\n")

## Registros excluidos por N/S: 266

cat("Número de registros válidos:", n, "\n")

## Número de registros válidos: 8068

# Orden cronológico del ciclo de vida de un yacimiento (no por frecuencia).
# "Cancelled" se ubica tras la exploración (etapa en la que suele decidirse
# no continuar) y "UGS" tras el desmantelamiento (reconversión a
# almacenamiento en vez de abandono). Ajusta este orden si tu curso maneja
# otra secuencia lógica.
orden_status <- c(
  "discovered", "exploration", "cancelled", "in development",
  "operating", "shut in", "decommissioned", "UGS", "abandoned"
)

orden_labels <- c(
  "Descubierto", "En exploración", "Cancelado", "En desarrollo",
  "Operativo", "Cerrado", "Desmantelado",
  "Almacenamiento subterráneo", "Abandonado"
)

Variable <- factor(datos_status$Status, levels = orden_status)

conteo <- as.data.frame(table(Variable)) %>%
  rename(Estado = Variable, ni = Freq) %>%
  mutate(
    Estado  = recode(as.character(Estado),
      "operating"      = "Operativo",
      "shut in"        = "Cerrado",
      "discovered"     = "Descubierto",
      "in development" = "En desarrollo",
      "decommissioned" = "Desmantelado",
      "abandoned"      = "Abandonado",
      "UGS"            = "Almacenamiento subterráneo",
      "cancelled"      = "Cancelado",
      "exploration"    = "En exploración"
    ),
    Estado  = factor(Estado, levels = orden_labels),
    hi      = round(ni / n, 4),
    hi_pct  = round(ni / n * 100, 2)
  ) %>%
  arrange(Estado) %>%
  mutate(Estado = as.character(Estado))

k <- nrow(conteo)
cat("Total de categorías:", k, "\n")

## Total de categorías: 9

cat("Categoría más frecuente:", conteo$Estado[which.max(conteo$ni)],
    "con", max(conteo$ni), "registros\n")

## Categoría más frecuente: Operativo con 6351 registros

cat("Categoría menos frecuente:", conteo$Estado[which.min(conteo$ni)],
    "con", min(conteo$ni), "registro(s)\n")

## Categoría menos frecuente: En exploración con 1 registro(s)

4.Tabla de Distribución de Frecuencias (TDF)

fila_total <- tibble(
  Estado  = "TOTAL",
  ni      = sum(conteo$ni),
  hi      = sum(conteo$hi),
  hi_pct  = sum(conteo$hi_pct)
)

tdf_final <- bind_rows(conteo, fila_total)

tdf_final %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Tabla N° 1**"),
    subtitle = md("Distribución de yacimientos según estado operativo (orden cronológico)")
  ) %>%
  cols_label(
    Estado  = "Estado Operativo",
    ni      = "Frecuencia (ni)",
    hi      = "Proporción (hi)",
    hi_pct  = "Porcentaje (hi%)"
  ) %>%
  fmt_number(columns = hi,     decimals = 4) %>%
  fmt_number(columns = hi_pct, decimals = 2) %>%
  tab_source_note(source_note = "Autor: Grupo 5") %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color            = "black",
    table.border.bottom.color         = "black",
    table.border.top.style            = "solid",
    table.border.bottom.style         = "solid",
    column_labels.font.weight         = "bold",
    column_labels.border.top.color    = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    heading.border.bottom.color       = "black",
    heading.border.bottom.width       = px(2),
    table_body.hlines.color           = "grey",
    table_body.border.bottom.color    = "black"
  )

Estado Operativo	Frecuencia (ni)	Proporción (hi)	Porcentaje (hi%)
Tabla N° 1
Distribución de yacimientos según estado operativo (orden cronológico)
Descubierto	396	0.0491	4.91
En exploración	1	0.0001	0.01
Cancelado	2	0.0002	0.02
En desarrollo	233	0.0289	2.89
Operativo	6351	0.7872	78.72
Cerrado	990	0.1227	12.27
Desmantelado	71	0.0088	0.88
Almacenamiento subterráneo	11	0.0014	0.14
Abandonado	13	0.0016	0.16
TOTAL	8068	1.0000	100.00
Autor: Grupo 5

5.Representación Gráfica Original (hi)

colores <- colorRampPalette(c("#2E86C1", "#AED6F1"))(k)

status_graf <- conteo %>%
  mutate(Estado = factor(Estado, levels = orden_labels))

ggplot(status_graf, aes(x = Estado, y = hi_pct, fill = Estado)) +
  geom_col(width = 0.65, color = "white") +
  geom_text(aes(label = paste0(hi_pct, "%")),
            hjust = -0.1, size = 3.2, fontface = "bold") +
  coord_flip() +
  scale_x_discrete(limits = rev(orden_labels)) +
  scale_fill_manual(values = colores) +
  scale_y_continuous(expand = expansion(mult = c(0, 0.2))) +
  labs(
    title   = "Gráfica N°1: Distribución porcentual por Estado Operativo (orden cronológico)",
    x       = "Estado Operativo",
    y       = "Frecuencia Relativa (%)",
    caption = paste0("n = ", format(n, big.mark = ","), " | Fuente: GOGET")
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none",
        plot.title = element_text(face = "bold"),
        axis.title = element_text(face = "bold"))

6.Conjetura

Al ordenar las categorías según su secuencia cronológica real (y no por frecuencia), la distribución ya no es monótonamente decreciente, por lo que el modelo Geométrico —que exige que la probabilidad más alta esté siempre en la primera posición y disminuya progresivamente— deja de ser adecuado.

Se propone en su lugar un modelo de Poisson, más flexible para formas irregulares o con un pico intermedio:

\[P(X = k) = \frac{e^{-\lambda}\lambda^{k}}{k!}\]

# Asignar valores numéricos k = 1, 2, ..., 9 según el orden cronológico
conteo$k <- 1:k

# Parámetro lambda: media ponderada de la posición cronológica
lambda_poisson <- sum(conteo$k * conteo$hi)
cat("Parámetro estimado λ =", round(lambda_poisson, 4), "\n")

## Parámetro estimado λ = 4.9249

# Frecuencias esperadas por el modelo de Poisson (normalizadas a las k categorías)
conteo$esp <- dpois(conteo$k, lambda = lambda_poisson)
conteo$esp <- conteo$esp / sum(conteo$esp)
conteo$esp_pct <- round(conteo$esp * 100, 2)
conteo$esp <- round(conteo$esp, 4)

6.1 Gráfica por zonas

Se divide la gráfica en dos zonas para visualizar mejor el comportamiento: zona dominante (categorías con hi > 5%) y zona residual (categorías con hi ≤ 5%).

zona1 <- conteo %>% filter(hi_pct > 5)
zona2 <- conteo %>% filter(hi_pct <= 5)

par(mfrow = c(1, 2), mar = c(8, 4, 4, 2))

barplot(zona1$hi_pct,
        names.arg = zona1$Estado,
        col       = "#2E86C1",
        main      = "Zona 1: Categorías dominantes (hi > 5%)",
        ylab      = "Porcentaje (%)",
        las       = 2,
        cex.names = 0.75,
        ylim      = c(0, max(zona1$hi_pct) * 1.2))

barplot(zona2$hi_pct,
        names.arg = zona2$Estado,
        col       = "#AED6F1",
        main      = "Zona 2: Categorías residuales (hi ≤ 5%)",
        ylab      = "Porcentaje (%)",
        las       = 2,
        cex.names = 0.65,
        ylim      = c(0, max(zona2$hi_pct) * 1.2))

par(mfrow = c(1, 1))

6.2 Gráficas individuales

for (i in 1:nrow(conteo)) {
  barplot(
    c(conteo$hi_pct[i], conteo$esp_pct[i]),
    names.arg = c("Observado", "Esperado"),
    col       = c("#2E86C1", "#AED6F1"),
    main      = paste0("k=", i, ": ", conteo$Estado[i]),
    ylab      = "Porcentaje (%)",
    ylim      = c(0, max(conteo$hi_pct[i], conteo$esp_pct[i]) * 1.3)
  )
}

7.Cálculo de parámetros

cat("=== PARÁMETRO DEL MODELO DE POISSON ===\n")

## === PARÁMETRO DEL MODELO DE POISSON ===

cat("λ (media esperada de posición):", round(lambda_poisson, 4), "\n\n")

## λ (media esperada de posición): 4.9249

cat("=== FRECUENCIAS ESPERADAS ===\n")

## === FRECUENCIAS ESPERADAS ===

for (i in 1:k) {
  cat("k =", i, "| P(X=k) =", conteo$esp[i],
      "| P% =", conteo$esp_pct[i], "%\n")
}

## k = 1 | P(X=k) = 0.0371 | P% = 3.71 %
## k = 2 | P(X=k) = 0.0914 | P% = 9.14 %
## k = 3 | P(X=k) = 0.1501 | P% = 15.01 %
## k = 4 | P(X=k) = 0.1848 | P% = 18.48 %
## k = 5 | P(X=k) = 0.182 | P% = 18.2 %
## k = 6 | P(X=k) = 0.1494 | P% = 14.94 %
## k = 7 | P(X=k) = 0.1051 | P% = 10.51 %
## k = 8 | P(X=k) = 0.0647 | P% = 6.47 %
## k = 9 | P(X=k) = 0.0354 | P% = 3.54 %

8.Gráfica realidad y modelo

par(mar = c(10, 5, 5, 2))
barplot(
  rbind(conteo$hi_pct, conteo$esp_pct),
  beside    = TRUE,
  names.arg = conteo$Estado,
  col       = c("#2E86C1", "#AED6F1"),
  main      = "Gráfica N°2: Realidad vs Modelo de Poisson — Estado Operativo",
  ylab      = "Porcentaje (%)",
  las       = 2,
  cex.names = 0.7,
  ylim      = c(0, max(conteo$hi_pct, conteo$esp_pct) * 1.25)
)
legend("topright",
       legend = c("Observado", "Modelo Poisson"),
       fill   = c("#2E86C1", "#AED6F1"),
       bty    = "n")

9.Test de bondad

9.1 Test de Pearson

Fo <- conteo$hi
Fe <- conteo$esp

r_pearson <- cor(Fo, Fe) * 100
cat("Correlación de Pearson (%):", round(r_pearson, 4), "\n")

## Correlación de Pearson (%): 49.0572

plot(Fo, Fe,
     main = "Gráfica N°3: Correlación Pearson — Estado Operativo",
     xlab = "Frecuencia Observada",
     ylab = "Frecuencia Esperada",
     pch  = 19,
     col  = "#2E86C1")
abline(lm(Fe ~ Fo), col = "red", lwd = 2)
legend("topleft",
       legend = paste0("r = ", round(r_pearson, 2), "%"),
       bty    = "n")

9.2 Test de Chi-cuadrado

chi2_calc <- sum(((Fo - Fe)^2) / Fe)
gl        <- k - 1 - 1   # se resta 1 parámetro estimado (lambda)
chi2_crit <- qchisq(0.95, df = gl)

cat("Chi-cuadrado calculado:", round(chi2_calc, 4), "\n")

## Chi-cuadrado calculado: 2.576

cat("Grados de libertad:", gl, "\n")

## Grados de libertad: 7

cat("Valor crítico (tabla):", round(chi2_crit, 4), "\n")

## Valor crítico (tabla): 14.0671

cat("¿Se acepta el modelo? (Calc < Crítico):", chi2_calc < chi2_crit, "\n")

## ¿Se acepta el modelo? (Calc < Crítico): TRUE

Tabla resumen del test

tabla_test <- data.frame(
  Variable          = "Estado Operativo",
  `Test Pearson (%)`= round(r_pearson, 2),
  `Chi Cuadrado`    = round(chi2_calc, 4),
  `Umbral de Aceptación` = round(chi2_crit, 2),
  Resultado         = ifelse(chi2_calc < chi2_crit, "Modelo Aceptado", "Modelo Rechazado"),
  check.names = FALSE
)

tabla_test %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Tabla N°2: Resumen del Test de Bondad**"),
    subtitle = md("Modelo de Poisson — Estado Operativo")
  ) %>%
  tab_source_note(source_note = "Autor: Grupo 5") %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color            = "black",
    table.border.bottom.color         = "black",
    table.border.top.style            = "solid",
    table.border.bottom.style         = "solid",
    column_labels.font.weight         = "bold",
    column_labels.border.top.color    = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    heading.border.bottom.color       = "black",
    heading.border.bottom.width       = px(2),
    table_body.hlines.color           = "grey",
    table_body.border.bottom.color    = "black"
  )

Variable	Test Pearson (%)	Chi Cuadrado	Umbral de Aceptación	Resultado
Tabla N°2: Resumen del Test de Bondad
Modelo de Poisson — Estado Operativo
Estado Operativo	49.06	2.576	14.07	Modelo Aceptado
Autor: Grupo 5

10.Cálculo de probabilidades

# P(X = 1): probabilidad de que un yacimiento esté en la 1a etapa (Descubierto)
prob1 <- conteo$esp[1]
cat("P(X=1) — Probabilidad de estado Descubierto:",
    round(prob1 * 100, 2), "%\n")

## P(X=1) — Probabilidad de estado Descubierto: 3.71 %

# P(X > 1): probabilidad de haber avanzado más allá del descubrimiento
prob2 <- 1 - prob1
cat("P(X>1) — Probabilidad de haber avanzado más allá del descubrimiento:",
    round(prob2 * 100, 2), "%\n")

## P(X>1) — Probabilidad de haber avanzado más allá del descubrimiento: 96.29 %

# P(X <= 2): probabilidad de estar en las 2 primeras etapas
prob3 <- sum(conteo$esp[1:2])
cat("P(X<=2) — Probabilidad de estar en Descubierto o En exploración:",
    round(prob3 * 100, 2), "%\n")

## P(X<=2) — Probabilidad de estar en Descubierto o En exploración: 12.85 %

11.Intervalos de confianza

Se calcula el intervalo de confianza al 95% para la proporción de la categoría más frecuente (identificada por su frecuencia observada, no por su posición en la tabla), usando la aproximación normal para proporciones.

idx_max <- which.max(conteo$hi)
p_hat   <- conteo$hi[idx_max]
categoria_frecuente <- conteo$Estado[idx_max]

z      <- qnorm(0.975)
margen <- z * sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / n)

ic_inf <- p_hat - margen
ic_sup <- p_hat + margen

cat("Categoría más frecuente:", categoria_frecuente, "\n")

## Categoría más frecuente: Operativo

cat("Proporción observada (p̂):", round(p_hat, 4), "\n")

## Proporción observada (p̂): 0.7872

cat("Margen de error:", round(margen, 4), "\n")

## Margen de error: 0.0089

cat("Intervalo de confianza al 95%: (",
    round(ic_inf, 4), ",", round(ic_sup, 4), ")\n")

## Intervalo de confianza al 95%: ( 0.7783 , 0.7961 )

cat("En porcentaje: (",
    round(ic_inf * 100, 2), "% ,", round(ic_sup * 100, 2), "% )\n")

## En porcentaje: ( 77.83 % , 79.61 % )

Tabla de intervalos por categoría

tabla_ic <- conteo %>%
  mutate(
    z      = qnorm(0.975),
    margen = round(z * sqrt(hi * (1 - hi) / n), 4),
    IC_inf = round((hi - margen) * 100, 2),
    IC_sup = round((hi + margen) * 100, 2)
  ) %>%
  select(Estado, hi_pct, IC_inf, IC_sup)

tabla_ic %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Tabla N°3: Intervalos de Confianza al 95%**"),
    subtitle = md("Por categoría de Estado Operativo")
  ) %>%
  cols_label(
    Estado  = "Estado Operativo",
    hi_pct  = "hi (%)",
    IC_inf  = "Límite Inferior (%)",
    IC_sup  = "Límite Superior (%)"
  ) %>%
  tab_source_note(source_note = "Autor: Grupo 5") %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color            = "black",
    table.border.bottom.color         = "black",
    table.border.top.style            = "solid",
    table.border.bottom.style         = "solid",
    column_labels.font.weight         = "bold",
    column_labels.border.top.color    = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    heading.border.bottom.color       = "black",
    heading.border.bottom.width       = px(2),
    table_body.hlines.color           = "grey",
    table_body.border.bottom.color    = "black"
  )

Estado Operativo	hi (%)	Límite Inferior (%)	Límite Superior (%)
Tabla N°3: Intervalos de Confianza al 95%
Por categoría de Estado Operativo
Descubierto	4.91	4.44	5.38
En exploración	0.01	-0.01	0.03
Cancelado	0.02	-0.01	0.05
En desarrollo	2.89	2.52	3.26
Operativo	78.72	77.83	79.61
Cerrado	12.27	11.55	12.99
Desmantelado	0.88	0.68	1.08
Almacenamiento subterráneo	0.14	0.06	0.22
Abandonado	0.16	0.07	0.25
Autor: Grupo 5

12.Conclusión

La variable Estado Operativo, ordenada cronológicamente y excluyendo los registros N/S, presenta una distribución que se ajusta al modelo de Poisson con parámetro λ = 4.9249. El test de Chi-cuadrado arroja un valor calculado de 2.576, comparado contra un valor crítico de 14.0671, con lo cual el modelo es aceptado. La correlación de Pearson entre valores observados y esperados es de 49.06%. El intervalo de confianza al 95% para la categoría más frecuente (Operativo) se ubica entre 77.83% y 79.61%.

STATUS — Análisis Inferencial de Yacimientos de Petróleo y Gas

Grupo 5

2026-07-19