Longitud Geográfica de Yacimientos

1 Cargar Librerías

Preparación del entorno de trabajo cargando los paquetes necesarios para el manejo de datos, formato de tablas y visualización de gráficas.

library(readxl)
library(dplyr)
library(gt)
library(ggplot2)
library(scales)
library(e1071)

2 Cargar Datos

Se importa el dataset Global Oil and Gas Extraction Tracker (GOGET). Al ejecutar, se abrirá una ventana para seleccionar dinámicamente el archivo de Excel.

# Selección del archivo Excel (se abre ventana emergente)
ruta_archivo <- file.choose()
Datos <- read_excel(ruta_archivo)

cat("Variables importadas:", ncol(Datos), "\n")

## Variables importadas: 32

3 Extraer la Variable

Se extrae y limpia la variable Longitude (Longitud Geográfica). Es una variable cuantitativa continua de escala de razón. Sus valores oscilan entre -180° y +180°, donde valores negativos corresponden al hemisferio occidental y positivos al oriental.

# Limpieza de comas y conversión a numérico 
valores_limpios <- gsub(",", ".", Datos$Longitude)
Variable <- na.omit(as.numeric(valores_limpios))
N <- length(Variable)

cat("Variable analizada: Longitude\n")

## Variable analizada: Longitude

cat("Total de observaciones útiles (n):", N, "\n")

## Total de observaciones útiles (n): 7537

cat("Mínimo:", round(min(Variable), 4), "°\n")

## Mínimo: -152.129 °

cat("Máximo:", round(max(Variable), 4), "°\n")

## Máximo: 174.361 °

4 Conteo

Se realiza el cálculo de intervalos y el conteo de frecuencias usando la regla de Sturges: \(k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(n)\). Se generan dos distribuciones: una con límites exactos (decimales) y otra con límites ajustados a múltiplos de 10 (enteros).

# LÍMITES DECIMALES
min_dec <- min(Variable)
max_dec <- max(Variable)
k_dec <- floor(1 + 3.322 * log10(N))

cortes_dec <- seq(min_dec, max_dec, length.out = k_dec + 1)
cortes_dec[length(cortes_dec)] <- max_dec + 0.0001

inter_dec <- cut(Variable, breaks = cortes_dec, include.lowest = TRUE, right = FALSE)
ni_dec <- as.vector(table(inter_dec))
hi_dec <- (ni_dec / N) * 100

TDF_Decimal <- data.frame(
  Li = cortes_dec[1:k_dec],
  Ls = cortes_dec[2:(k_dec + 1)],
  MC = (cortes_dec[1:k_dec] + cortes_dec[2:(k_dec + 1)]) / 2,
  ni = ni_dec,
  hi = hi_dec,
  Ni_asc = cumsum(ni_dec),
  Ni_desc = rev(cumsum(rev(ni_dec))),
  Hi_asc = cumsum(hi_dec),
  Hi_desc = rev(cumsum(rev(hi_dec)))
)

# LÍMITES ENTEROS
BASE <- 10
min_int <- floor(min(Variable) / BASE) * BASE
max_int <- ceiling(max(Variable) / BASE) * BASE
k_int_sug <- floor(1 + 3.322 * log10(N))

Rango_int <- max_int - min_int
Amplitud_int <- ceiling((Rango_int / k_int_sug) / 10) * 10
if (Amplitud_int == 0) Amplitud_int <- 10

cortes_int <- seq(from = min_int, by = Amplitud_int, length.out = k_int_sug + 1)
if (max(cortes_int) < max(Variable)) cortes_int <- c(cortes_int, max(cortes_int) + Amplitud_int)

while (length(cortes_int) > 2 && cortes_int[length(cortes_int) - 1] >= max(Variable)) {
  cortes_int <- cortes_int[-length(cortes_int)]
}

K_real <- length(cortes_int) - 1
inter_int <- cut(Variable, breaks = cortes_int, include.lowest = TRUE, right = FALSE)
ni_int <- as.vector(table(inter_int))
hi_int <- (ni_int / N) * 100

TDF_Enteros <- data.frame(
  Li = cortes_int[1:K_real],
  Ls = cortes_int[2:(K_real + 1)],
  MC = (cortes_int[1:K_real] + cortes_int[2:(K_real + 1)]) / 2,
  ni = ni_int,
  hi = hi_int,
  Ni_asc = cumsum(ni_int),
  Ni_desc = rev(cumsum(rev(ni_int))),
  Hi_asc = cumsum(hi_int),
  Hi_desc = rev(cumsum(rev(hi_int)))
)

cat("Clases decimales generadas (k):", k_dec, "\n")

## Clases decimales generadas (k): 13

cat("Clases enteras ajustadas (k):", K_real, "\n")

## Clases enteras ajustadas (k): 12

cat("Verificación del conteo Σnᵢ:", sum(ni_dec), "\n")

## Verificación del conteo Σnᵢ: 7537

5 Tabla de Frecuencia

Se estructuran las matrices de resultados para visualizar la concentración geográfica de los datos a través de frecuencias absolutas y relativas porcentuales.

fuente_nota <- paste("n =", format(N, big.mark = ","), "| Fuente: Global Energy Monitor — GOGET 2023")

estilo_gt <- function(tabla_gt) {
  tabla_gt %>%
    tab_options(
      table.width = pct(95),
      table.font.size = px(13),
      table.font.names = "Arial",
      heading.title.font.size = px(15),
      heading.subtitle.font.size = px(12),
      heading.align = "center",
      heading.background.color = "#AAAAAA",
      column_labels.font.weight = "bold",
      column_labels.background.color = "#FFFFFF",
      column_labels.border.top.color = "#AAAAAA",
      column_labels.border.bottom.color = "#AAAAAA",
      table.border.top.color = "#AAAAAA",
      table.border.bottom.color = "#AAAAAA",
      data_row.padding = px(5)
    ) %>%
    tab_style(
      style = cell_text(color = "white", weight = "bold"),
      locations = cells_title(groups = c("title", "subtitle"))
    ) %>%
    tab_style(
      style = cell_text(weight = "bold"),
      locations = cells_column_labels()
    )
}

5.1 Tabla con Límites Decimales

TDF_Dec_gt <- TDF_Decimal

fila_total <- data.frame(Li = NA, Ls = NA, MC = NA,
                         ni = sum(TDF_Dec_gt$ni),
                         hi = sum(TDF_Dec_gt$hi),
                         Ni_asc = NA, Ni_desc = NA, Hi_asc = NA, Hi_desc = NA)

bind_rows(TDF_Dec_gt, fila_total) %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N. 1**"),
    subtitle = md("Distribución de frecuencias de longitud geográfica — límites decimales")
  ) %>%
  cols_label(
    Li = "Lím. Inf (°)", Ls = "Lím. Sup (°)",
    MC = "Marca clase", ni = "nᵢ",
    hi = "hᵢ (%)", Ni_asc = "Nᵢ ↑", Ni_desc = "Nᵢ ↓",
    Hi_asc = "Hᵢ ↑ (%)", Hi_desc = "Hᵢ ↓ (%)"
  ) %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  fmt_number(columns = c(Li, Ls, MC, hi, Hi_asc, Hi_desc), decimals = 2) %>%
  fmt_number(columns = c(ni, Ni_asc, Ni_desc), decimals = 0, use_seps = TRUE) %>%
  tab_source_note(fuente_nota) %>%
  tab_style(
    style = cell_fill(color = "#F5F5F5"),
    locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Dec_gt) + 1)
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Dec_gt) + 1)
  ) %>%
  sub_missing(columns = everything(), missing_text = "NA") %>%
  estilo_gt()

Tabla N. 1
Distribución de frecuencias de longitud geográfica — límites decimales
Lím. Inf (°)	Lím. Sup (°)	Marca clase	nᵢ	hᵢ (%)	Nᵢ ↑	Nᵢ ↓	Hᵢ ↑ (%)	Hᵢ ↓ (%)
−152.13	−127.01	−139.57	37	0.49	37	7,537	0.49	100.00
−127.01	−101.90	−114.46	2,327	30.87	2,364	7,500	31.37	99.51
−101.90	−76.79	−89.34	1,991	26.42	4,355	5,173	57.78	68.63
−76.79	−51.67	−64.23	719	9.54	5,074	3,182	67.32	42.22
−51.67	−26.56	−39.11	105	1.39	5,179	2,463	68.71	32.68
−26.56	−1.44	−14.00	66	0.88	5,245	2,358	69.59	31.29
−1.44	23.67	11.12	1,157	15.35	6,402	2,292	84.94	30.41
23.67	48.79	36.23	306	4.06	6,708	1,135	89.00	15.06
48.79	73.90	61.35	354	4.70	7,062	829	93.70	11.00
73.90	99.02	86.46	148	1.96	7,210	475	95.66	6.30
99.02	124.13	111.57	275	3.65	7,485	327	99.31	4.34
124.13	149.25	136.69	41	0.54	7,526	52	99.85	0.69
149.25	174.36	161.80	11	0.15	7,537	11	100.00	0.15
NA	NA	NA	7,537	100.00	NA	NA	NA	NA
n = 7,537 | Fuente: Global Energy Monitor — GOGET 2023

5.2 Tabla con Límites Enteros

TDF_Int_gt <- TDF_Enteros

fila_total_int <- data.frame(Li = NA, Ls = NA, MC = NA,
                             ni = sum(TDF_Int_gt$ni),
                             hi = sum(TDF_Int_gt$hi),
                             Ni_asc = NA, Ni_desc = NA, Hi_asc = NA, Hi_desc = NA)

bind_rows(TDF_Int_gt, fila_total_int) %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N. 2**"),
    subtitle = md("Distribución de frecuencias de longitud geográfica — límites enteros")
  ) %>%
  cols_label(
    Li = "Lím. Inf (°)", Ls = "Lím. Sup (°)",
    MC = "Marca clase", ni = "nᵢ",
    hi = "hᵢ (%)", Ni_asc = "Nᵢ ↑", Ni_desc = "Nᵢ ↓",
    Hi_asc = "Hᵢ ↑ (%)", Hi_desc = "Hᵢ ↓ (%)"
  ) %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  fmt_number(columns = c(Li, Ls, MC, hi, Hi_asc, Hi_desc), decimals = 2) %>%
  fmt_number(columns = c(ni, Ni_asc, Ni_desc), decimals = 0, use_seps = TRUE) %>%
  tab_source_note(fuente_nota) %>%
  tab_style(
    style = cell_fill(color = "#F5F5F5"),
    locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Int_gt) + 1)
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Int_gt) + 1)
  ) %>%
  sub_missing(columns = everything(), missing_text = "NA") %>%
  estilo_gt()

Tabla N. 2
Distribución de frecuencias de longitud geográfica — límites enteros
Lím. Inf (°)	Lím. Sup (°)	Marca clase	nᵢ	hᵢ (%)	Nᵢ ↑	Nᵢ ↓	Hᵢ ↑ (%)	Hᵢ ↓ (%)
−160.00	−130.00	−145.00	37	0.49	37	7,537	0.49	100.00
−130.00	−100.00	−115.00	2,689	35.68	2,726	7,500	36.17	99.51
−100.00	−70.00	−85.00	2,018	26.77	4,744	4,811	62.94	63.83
−70.00	−40.00	−55.00	403	5.35	5,147	2,793	68.29	37.06
−40.00	−10.00	−25.00	51	0.68	5,198	2,390	68.97	31.71
−10.00	20.00	5.00	1,130	14.99	6,328	2,339	83.96	31.03
20.00	50.00	35.00	431	5.72	6,759	1,209	89.68	16.04
50.00	80.00	65.00	384	5.09	7,143	778	94.77	10.32
80.00	110.00	95.00	183	2.43	7,326	394	97.20	5.23
110.00	140.00	125.00	178	2.36	7,504	211	99.56	2.80
140.00	170.00	155.00	26	0.34	7,530	33	99.91	0.44
170.00	200.00	185.00	7	0.09	7,537	7	100.00	0.09
NA	NA	NA	7,537	100.00	NA	NA	NA	NA
n = 7,537 | Fuente: Global Energy Monitor — GOGET 2023

6 Gráficas

color_barras <- "#2E86C1"
color_ojiva1 <- "#2E86C1"
color_ojiva2 <- "#C0392B"

tema_base <- theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    legend.position = "none",
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption = element_text(color = "#888888", size = 9, hjust = 0),
    axis.title = element_text(face = "bold", size = 11),
    axis.text.x = element_text(angle = 25, hjust = 1, size = 8),
    panel.grid.major.x = element_blank(),
    panel.grid.major.y = element_line(color = "#EEEEEE"),
    panel.grid.minor = element_blank(),
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

df_graf <- TDF_Enteros %>%
  mutate(intervalo = factor(paste0(Li, " - ", Ls), levels = paste0(Li, " - ", Ls)))

6.1 Histograma — Frecuencia Absoluta

ggplot(df_graf, aes(x = intervalo, y = ni)) +
  geom_col(fill = color_barras, color = "white", width = 0.95) +
  geom_text(aes(label = format(ni, big.mark = ",")), 
            vjust = -0.4, size = 3, fontface = "bold") +
  scale_y_continuous(labels = label_comma(), expand = expansion(mult = c(0, 0.12))) +
  labs(title = "Histograma de Frecuencia Absoluta",
       x = "Longitud (°)", y = "Frecuencia Absoluta (nᵢ)",
       caption = fuente_nota) +
  tema_base

6.2 Histograma — Frecuencia Relativa Porcentual

ggplot(df_graf, aes(x = intervalo, y = hi)) +
  geom_col(fill = color_barras, color = "white", width = 0.95) +
  geom_text(aes(label = paste0(round(hi, 2), "%")), 
            vjust = -0.4, size = 3, fontface = "bold") +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%"), expand = expansion(mult = c(0, 0.12))) +
  labs(title = "Histograma de Frecuencia Relativa Porcentual",
       x = "Longitud (°)", y = "Frecuencia Relativa (%)",
       caption = fuente_nota) +
  tema_base

6.3 Diagrama de Cajas (Boxplot)

ggplot(data.frame(x = Variable), aes(x = x)) +
  geom_boxplot(fill = color_barras, color = "#1A5276", 
               outlier.color = "#C0392B", outlier.size = 1.5) +
  labs(title = "Diagrama de Cajas (Boxplot)",
       x = "Longitud (°)", y = "",
       caption = fuente_nota) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    axis.text.y = element_blank(),
    axis.ticks.y = element_blank(),
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption = element_text(color = "#888888", size = 9, hjust = 0),
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

6.4 Ojivas Ascendente y Descendente

ojiva_df <- data.frame(
  x = c(TDF_Enteros$Ls, TDF_Enteros$Li),
  y = c(TDF_Enteros$Hi_asc, TDF_Enteros$Hi_desc),
  tipo = rep(c("Ascendente", "Descendente"), each = K_real)
)

ggplot(ojiva_df, aes(x = x, y = y, color = tipo, group = tipo)) +
  geom_line(linewidth = 1.2) +
  geom_point(size = 2.5) +
  scale_color_manual(values = c("Ascendente" = color_ojiva1, "Descendente" = color_ojiva2)) +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%"), limits = c(0, 105), expand = expansion(mult = c(0, 0.05))) +
  labs(title = "Ojivas Ascendente y Descendente",
       x = "Longitud (°)", y = "Frecuencia Acumulada (%)",
       color = NULL, caption = fuente_nota) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption = element_text(color = "#888888", size = 9, hjust = 0),
    legend.position = "bottom",
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

7 Indicadores Estadísticos

La variable Longitud es cuantitativa continua de escala de razón, por lo que se calculan todos los indicadores: tendencia central, dispersión, forma y valores atípicos.

media <- round(mean(Variable), 2)
mediana <- round(median(Variable), 2)
moda_val <- TDF_Enteros$MC[which.max(TDF_Enteros$ni)]
varianza <- round(var(Variable), 2)
sd_val <- round(sd(Variable), 2)
CV <- round((sd_val / abs(media)) * 100, 2)
asim <- round(skewness(Variable, type = 2), 4)
kurt <- round(kurtosis(Variable), 4)

Q1 <- quantile(Variable, 0.25)
Q3 <- quantile(Variable, 0.75)
IQR_val <- Q3 - Q1
outliers_data <- Variable[Variable < (Q1 - 1.5 * IQR_val) | Variable > (Q3 + 1.5 * IQR_val)]
num_out <- length(outliers_data)

out_txt <- if (num_out > 0) {
  paste0(num_out, " [", round(min(outliers_data), 2), "; ", round(max(outliers_data), 2), "]")
} else {
  "0 [Sin outliers]"
}

tabla_ind <- data.frame(
  Variable = "Longitud (°)",
  Rango = paste0("[", round(min(Variable), 2), "; ", round(max(Variable), 2), "]"),
  Media = media,
  Mediana = mediana,
  Moda = round(moda_val, 2),
  Varianza = varianza,
  Desv_Est = sd_val,
  CV = CV,
  Asimetria = asim,
  Curtosis = kurt,
  Outliers = out_txt,
  check.names = FALSE
)

tabla_ind %>%
  gt() %>%
  tab_header(title = md("**Tabla N°3 — Indicadores Estadísticos: Longitud Geográfica de Yacimientos**")) %>%
  cols_label(
    Variable = "Variable",
    Rango = "Rango",
    Media = "Media (X̄)",
    Mediana = "Mediana (Me)",
    Moda = "Moda (Mo)",
    Varianza = "Varianza (S²)",
    Desv_Est = "Desv. Est. (S)",
    CV = "C.V. (%)",
    Asimetria = "Asimetría (As)",
    Curtosis = "Curtosis (K)",
    Outliers = "Outliers [Intervalo]"
  ) %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  tab_source_note("Autor: Grupo 5") %>%
  estilo_gt()

Tabla N°3 — Indicadores Estadísticos: Longitud Geográfica de Yacimientos
Variable	Rango	Media (X̄)	Mediana (Me)	Moda (Mo)	Varianza (S²)	Desv. Est. (S)	C.V. (%)	Asimetría (As)	Curtosis (K)	Outliers [Intervalo]
Longitud (°)	[-152.13; 174.36]	-54.65	-93.4	-115	4610.38	67.9	124.25	1.0723	-0.0522	7 [173.31; 174.36]
Autor: Grupo 5

8 Conclusiones

La longitud geográfica de los yacimientos fluctúa entre -152.13° y 174.36° y sus valores giran en torno a -93.4° (mediana), y tienen una desviación estándar de 67.9, siendo heterogénea con la presencia de 7 valores atípicos.