0. Librerías

library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(gt)

1. Leer datos

df <- read.csv(
  "waterPollution.csv",
  sep = ",",
  stringsAsFactors = FALSE
)

2. Extracción y depuración de la variable

# ==========================================
# EXTRACCIÓN DE LA VARIABLE
# ==========================================

# Extraer variable
Venue <- round(df$VenueCount)

# Eliminar valores faltantes
Venue <- na.omit(Venue)

3. Tabla de distribución de frecuencias

3.1 Tabla de frecuencias

# ==========================================
# TABLA DE FRECUENCIAS
# ==========================================

tabla_freq <- as.data.frame(
  table(Venue)
)

# Ordenar de menor a mayor
tabla_freq <- tabla_freq[
  order(as.numeric(as.character(tabla_freq$Venue))),
]

# Renombrar columnas
colnames(tabla_freq) <- c(
  "Venue",
  "ni"
)

# Total de observaciones
N <- sum(tabla_freq$ni)

# Frecuencia relativa
tabla_freq$hi <- round(
  (tabla_freq$ni / N) * 100,
  2
)

# Frecuencias acumuladas ascendentes
tabla_freq$Ni_asc <- cumsum(tabla_freq$ni)
tabla_freq$Hi_asc <- round(
  cumsum(tabla_freq$hi),
  2
)

# Frecuencias acumuladas descendentes
tabla_freq$Ni_dsc <- rev(
  cumsum(rev(tabla_freq$ni))
)

tabla_freq$Hi_dsc <- round(
  rev(cumsum(rev(tabla_freq$hi))),
  2
)

# ------------------------------------------
# Fila TOTAL
# ------------------------------------------

fila_total <- data.frame(
  Venue = "TOTAL",
  ni = N,
  hi = 100,
  Ni_asc = "",
  Hi_asc = "",
  Ni_dsc = "",
  Hi_dsc = ""
)

tabla_final <- rbind(
  tabla_freq,
  fila_total
)

# ------------------------------------------
# Tabla GT
# ------------------------------------------

tabla_final %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°1**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución de frecuencias del conteo de lugares
      en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Venue = "Conteo de lugares",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni ↑",
    Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
    Ni_dsc = "Ni ↓",
    Hi_dsc = "Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = Venue == "TOTAL"
    )
  ) %>%
  opt_row_striping()

Conteo de lugares	ni	hi (%)	Ni ↑	Hi ↑ (%)	Ni ↓	Hi ↓ (%)
Tabla N°1
Distribución de frecuencias del conteo de lugares en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
0	19410	97.05	19410	97.05	20000	99.94
1	129	0.64	19539	97.69	590	2.89
2	113	0.56	19652	98.25	461	2.25
3	77	0.38	19729	98.63	348	1.69
4	114	0.57	19843	99.2	271	1.31
5	65	0.32	19908	99.52	157	0.74
6	38	0.19	19946	99.71	92	0.42
7	17	0.08	19963	99.79	54	0.23
8	5	0.03	19968	99.82	37	0.15
9	6	0.03	19974	99.85	32	0.12
11	1	0.00	19975	99.85	26	0.09
14	4	0.02	19979	99.87	25	0.09
15	1	0.00	19980	99.87	21	0.07
16	3	0.01	19983	99.88	20	0.07
18	2	0.01	19985	99.89	17	0.06
19	2	0.01	19987	99.9	15	0.05
22	1	0.00	19988	99.9	13	0.04
24	2	0.01	19990	99.91	12	0.04
31	1	0.00	19991	99.91	10	0.03
33	1	0.00	19992	99.91	9	0.03
65	2	0.01	19994	99.92	8	0.03
84	3	0.01	19997	99.93	6	0.02
100	3	0.01	20000	99.94	3	0.01
TOTAL	20000	100.00

3.2 Tabla de frecuencias simplificada

# ==========================================
# simplificacion
# ==========================================

# Eliminar valores faltantes
Venue_tratado <- na.omit(Venue)

# Eliminar los valores iguales a 0
Venue_tratado <- Venue_tratado[Venue_tratado > 0]

# Conservar únicamente 10 intervalos
Venue_tratado <- Venue_tratado[
  Venue_tratado >= 1 &
  Venue_tratado <= 9
]

# ==========================================
# TABLA DE FRECUENCIAS SIMPLIFICADA
# ==========================================

tabla_freq_tratada <- as.data.frame(
  table(Venue_tratado)
)

tabla_freq_tratada <- tabla_freq_tratada[
  order(as.numeric(as.character(tabla_freq_tratada$Venue_tratado))),
]

colnames(tabla_freq_tratada) <- c(
  "Venue",
  "ni"
)

# Total
N_tratado <- sum(tabla_freq_tratada$ni)

# Frecuencia relativa
tabla_freq_tratada$hi <- round(
  tabla_freq_tratada$ni / N_tratado * 100,
  2
)

# Ajustar para que hi sume exactamente 100
tabla_freq_tratada$hi[nrow(tabla_freq_tratada)] <-
  tabla_freq_tratada$hi[nrow(tabla_freq_tratada)] +
  (100 - sum(tabla_freq_tratada$hi))

# Frecuencias acumuladas ascendentes
tabla_freq_tratada$Ni_asc <- cumsum(tabla_freq_tratada$ni)
tabla_freq_tratada$Hi_asc <- round(
  cumsum(tabla_freq_tratada$hi),
  2
)

# Frecuencias acumuladas descendentes
tabla_freq_tratada$Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(tabla_freq_tratada$ni)))
tabla_freq_tratada$Hi_dsc <- round(
  rev(cumsum(rev(tabla_freq_tratada$hi))),
  2
)

# ------------------------------------------
# Fila TOTAL
# ------------------------------------------

fila_total <- data.frame(
  Venue = "TOTAL",
  ni = N_tratado,
  hi = 100,
  Ni_asc = "",
  Hi_asc = "",
  Ni_dsc = "",
  Hi_dsc = ""
)

tabla_final_tratada <- rbind(
  tabla_freq_tratada,
  fila_total
)

# ------------------------------------------
# Tabla GT
# ------------------------------------------

tabla_final_tratada %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°2**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución de frecuencias simplificada del conteo de lugares
      en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Venue = "Venue Count",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni ↑",
    Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
    Ni_dsc = "Ni ↓",
    Hi_dsc = "Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = Venue == "TOTAL"
    )
  ) %>%
  opt_row_striping()

Venue Count	ni	hi (%)	Ni ↑	Hi ↑ (%)	Ni ↓	Hi ↓ (%)
Tabla N°2
Distribución de frecuencias simplificada del conteo de lugares en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
1	129	22.87	129	22.87	564	100
2	113	20.04	242	42.91	435	77.13
3	77	13.65	319	56.56	322	57.09
4	114	20.21	433	76.77	245	43.44
5	65	11.52	498	88.29	131	23.23
6	38	6.74	536	95.03	66	11.71
7	17	3.01	553	98.04	28	4.97
8	5	0.89	558	98.93	11	1.96
9	6	1.07	564	100	6	1.07
TOTAL	564	100.00

tabla_freq_resumida <- tabla_freq_tratada

4. Graficas

4.1 Histograma (ni)

# =========================
# HISTOGRAMA (ni)
# =========================

barplot(
  tabla_freq_resumida$ni,
  main = "Gráfica N°1: Distribución del conteo de lugares
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Venue Count",
  ylab = "Cantidad",
  col = "skyblue",
  ylim = c(0, max(tabla_freq_resumida$ni) * 1.1),
  names.arg = tabla_freq_resumida$Venue,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

4.2 Histograma General (ni)

# =========================
# HISTOGRAMA GENERAL (ni)
# =========================

barplot(
  tabla_freq_resumida$ni,
  main = "Gráfica N°2: Distribución general del conteo de lugares
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Venue Count",
  ylab = "Cantidad",
  col = "lightgreen",
  ylim = c(0, 250),
  names.arg = tabla_freq_resumida$Venue,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

4.3 Histograma (hi)

# =========================
# HISTOGRAMA (hi)
# =========================

barplot(
  tabla_freq_resumida$hi,
  main = "Gráfica N°3: Distribución porcentual del conteo de lugares
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Venue Count",
  ylab = "Porcentaje",
  col = "skyblue",
  ylim = c(0, max(tabla_freq_resumida$hi) * 1.1),
  names.arg = tabla_freq_resumida$Venue,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

4.4 Histograma General (hi)

# =========================
# HISTOGRAMA GENERAL (hi)
# =========================

barplot(
  tabla_freq_resumida$hi,
  main = "Gráfica N°4: Distribución porcentual general del conteo de lugares en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Venue Count",
  ylab = "Porcentaje",
  col = "lightgreen",
  ylim = c(0,100),
  names.arg = tabla_freq_resumida$Venue,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

4.5 Diagrama de Caja

# =========================
# DIAGRAMA DE CAJA
# =========================

boxplot(
  Venue,
  horizontal = TRUE,
  col = "orange",
  main = "Gráfica N°5: Distribución del conteo de lugares en el estudio
  de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Venue Count"
)

points(
  mean(Venue),
  1,
  pch = 19,
  col = "red"
)

legend(
  "topright",
  legend = "Media",
  pch = 19,
  col = "red"
)

#**Nota:** La caja del diagrama se observa muy próxima al valor 0 debido a que la mayor parte de las observaciones del conjunto de datos corresponde a este valor. En consecuencia, la distribución presenta una fuerte asimetría positiva y numerosos valores atípicos, los cuales se representan como puntos alejados de la caja.

4.6 Ojivas ascendentes y descendentes (Ni)

# ======================================
# OJIVAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES (Ni)
# ======================================

# Posiciones en el eje X
x_pos <- 1:nrow(tabla_freq_resumida)

# Ojiva descendente
plot(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida$Ni_dsc,
  main = "Gráfica N°6: Ojiva ascendente y descendente del conteo de lugares en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Venue Count",
  ylab = "Cantidad",
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "orange",
  lwd = 2,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, max(tabla_freq_resumida$Ni_dsc) * 1.05)
)

# Ojiva ascendente
lines(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida$Ni_asc,
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "green",
  lwd = 2
)

# Etiquetas del eje X
axis(
  side = 1,
  at = x_pos,
  labels = tabla_freq_resumida$Venue,
  las = 2,
  cex.axis = 0.8
)

# Leyenda
legend(
  "topright",
  legend = c("Descendente", "Ascendente"),
  col = c("orange", "green"),
  lwd = 2,
  pch = 19
)

4.7 Ojivas ascendentes y descendentes (Hi)

# ======================================
# OJIVAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES (Hi)
# ======================================

# Posiciones en el eje X
x_pos <- 1:nrow(tabla_freq_resumida)

# Ojiva descendente
plot(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida$Hi_dsc,
  main = "Gráfica N°7: Ojiva ascendente y descendente del conteo de lugares en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Venue Count",
  ylab = "Porcentaje",
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "red",
  lwd = 2,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, 100)
)

# Ojiva ascendente
lines(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida$Hi_asc,
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "blue",
  lwd = 2
)

# Etiquetas del eje X
axis(
  side = 1,
  at = x_pos,
  labels = tabla_freq_resumida$Venue,
  las = 2,
  cex.axis = 0.8
)

# Leyenda
legend(
  "topright",
  legend = c("Descendente", "Ascendente"),
  col = c("red", "blue"),
  lwd = 2,
  pch = 19
)

5. Indicadores Estadísticos

5.1 Indicadores de Tendencia Central

# =========================
# INDICADORES ESTADÍSTICOS
# Variable: Conteo de lugares
# =========================

# =========================
# MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
# =========================

# Media
media <- round(mean(Venue), 2)

# Moda
tabla_moda <- table(Venue)
max_frecuencia <- max(tabla_moda)
moda <- names(tabla_moda)[tabla_moda == max_frecuencia]

# Mediana
mediana <- median(Venue)

5.2 Dispersión

# =========================
# MEDIDAS DE DISPERSIÓN
# =========================

# Rango
rango <- max(Venue) - min(Venue)

# Varianza
varianza <- var(Venue)

# Desviación estándar
desviacion <- sd(Venue)

# Coeficiente de variación
cv <- round((desviacion / media) * 100, 2)

5.3 Asimetría

# =========================
# MEDIDAS DE FORMA
# =========================

n <- length(Venue)

# Asimetría
asimetria <- sum((Venue - media)^3) /
  ((n - 1) * desviacion^3)

# Curtosis
curtosis <- sum((Venue - media)^4) /
  ((n - 1) * desviacion^4) - 3

# =========================
# VALORES ATÍPICOS
# =========================

Q1 <- quantile(Venue, 0.25)

Q3 <- quantile(Venue, 0.75)

RIQ <- Q3 - Q1

LI <- Q1 - 1.5 * RIQ

LS <- Q3 + 1.5 * RIQ

atipicos <- Venue[
  Venue < LI |
  Venue > LS
]

if(length(atipicos) > 0){
  mensaje_atipicos <- length(atipicos)
}else{
  mensaje_atipicos <- 0
}

5.4 Tabla de indicadores

# =========================
# TABLA RESUMEN
# =========================

tabla_indicadores <- data.frame(
  Variable = "Conteo de lugares",
  Rango = paste0("[", min(Venue), " ; ", max(Venue), "]"),
  X = media,
  Me = mediana,
  Mo = paste(moda, collapse = ", "),
  V = round(varianza, 2),
  Sd = round(desviacion, 2),
  Cv = cv,
  As = round(asimetria, 2),
  K = round(curtosis, 2),
  Valores_Atipicos = mensaje_atipicos,
  stringsAsFactors = FALSE
)

fila <- which(
  tabla_indicadores$Variable ==
    "Conteo de lugares"
)

tabla_indicadores_gt <- tabla_indicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°3**"),
    subtitle = md(
      "**Indicadores estadísticos del conteo de lugares en el estudio
      de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = fila
    )
  )

tabla_indicadores_gt

Variable	Rango	X	Me	Mo	V	Sd	Cv	As	K	Valores_Atipicos
Tabla N°3
Indicadores estadísticos del conteo de lugares en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
Conteo de lugares	[0 ; 100]	0.14	0	0	3.7	1.92	1373.08	38.67	1777	590
Autor: Grupo 3

6. Conclusión

# La variable conteo de lugares presenta valores entre 0 y 100, con una media de 0.14 y una mediana y moda iguales a 0, lo que evidencia que la mayoría de las observaciones se concentra en valores bajos. Además, muestra una alta variabilidad (Cv = 1373.08 %), una marcada asimetría positiva y 590 valores atípicos, indicando una distribución no homogénea influenciada por pocos valores elevados.

Variable Discreta (Conteo de Lugares)

Universidad Central del Ecuador

06/05/2026

0. Librerías

1. Leer datos

2. Extracción y depuración de la variable

3. Tabla de distribución de frecuencias

3.1 Tabla de frecuencias

3.2 Tabla de frecuencias simplificada

4. Graficas

4.1 Histograma (ni)

4.2 Histograma General (ni)

4.3 Histograma (hi)

4.4 Histograma General (hi)

4.5 Diagrama de Caja

4.6 Ojivas ascendentes y descendentes (Ni)

4.7 Ojivas ascendentes y descendentes (Hi)

5. Indicadores Estadísticos

5.1 Indicadores de Tendencia Central

5.2 Dispersión

5.3 Asimetría

5.4 Tabla de indicadores

6. Conclusión