0. Librerías
# -------------------------
# Cargar librerías
# -------------------------
library(dplyr)
##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
library(gt)
library(e1071)
3. Tabla de distribución de frecuencias
3.1 Tabla de frecuencias
# -------------------------
# Tabla de frecuencias general
# -------------------------
tabla_freq <- as.data.frame(table(Sequias))
# Renombrar columnas
colnames(tabla_freq) <- c("Sequias", "ni")
# Frecuencia relativa (hi)
tabla_freq$hi <- round(
(tabla_freq$ni / sum(tabla_freq$ni)) * 100,
2
)
# Frecuencias acumuladas ascendentes
tabla_freq$Ni_asc <- cumsum(tabla_freq$ni)
tabla_freq$Hi_asc <- round(
(tabla_freq$Ni_asc / sum(tabla_freq$ni)) * 100,
2
)
# Frecuencias acumuladas descendentes
tabla_freq$Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(tabla_freq$ni)))
tabla_freq$Hi_dsc <- round(
(tabla_freq$Ni_dsc / sum(tabla_freq$ni)) * 100,
2
)
# -------------------------
# Agregar fila de totales
# -------------------------
fila_total <- data.frame(
Sequias = "TOTAL",
ni = sum(tabla_freq$ni),
hi = 100,
Ni_asc = "",
Hi_asc = "",
Ni_dsc = "",
Hi_dsc = ""
)
tabla_final <- rbind(tabla_freq, fila_total)
# -------------------------
# Crear tabla gt
# -------------------------
tabla_gt <- tabla_final %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("**Tabla N°1**"),
subtitle = md("**Distribución de frecuencias de sequías en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**")
) %>%
cols_label(
Sequias = "Sequías",
ni = "ni",
hi = "hi (%)",
Ni_asc = "Ni ↑",
Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
Ni_dsc = "Ni ↓",
Hi_dsc = "Hi ↓ (%)"
) %>%
tab_style(
style = cell_text(weight = "bold"),
locations = cells_body(
rows = Sequias == "TOTAL"
)
) %>%
opt_row_striping()
tabla_gt
| Tabla N°1 |
| Distribución de frecuencias de sequías en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017) |
| Sequías |
ni |
hi (%) |
Ni ↑ |
Hi ↑ (%) |
Ni ↓ |
Hi ↓ (%) |
| 0 |
1318 |
6.63 |
1318 |
6.63 |
19893 |
100 |
| 1 |
10240 |
51.48 |
11558 |
58.1 |
18575 |
93.37 |
| 2 |
5 |
0.03 |
11563 |
58.13 |
8335 |
41.9 |
| 3 |
4499 |
22.62 |
16062 |
80.74 |
8330 |
41.87 |
| 4 |
91 |
0.46 |
16153 |
81.2 |
3831 |
19.26 |
| 8 |
117 |
0.59 |
16270 |
81.79 |
3740 |
18.8 |
| 16 |
479 |
2.41 |
16749 |
84.2 |
3623 |
18.21 |
| 27 |
3 |
0.02 |
16752 |
84.21 |
3144 |
15.8 |
| 73 |
3141 |
15.79 |
19893 |
100 |
3141 |
15.79 |
| TOTAL |
19893 |
100.00 |
|
|
|
|
3.2 Tabla simplificada de frecuencias
# -------------------------
# Tabla resumida con intervalos enteros
# -------------------------
# Usamos floor y ceiling con round para asegurar límites enteros sin decimales
min_v <- floor(min(Sequias))
max_v <- ceiling(max(Sequias))
limites_clases_seq <- round(seq(min_v, max_v, length.out = 7))
tabla_freq_resumida <- as.data.frame(
table(cut(Sequias, breaks = limites_clases_seq, include.lowest = TRUE, right = FALSE))
)
# Renombrar columnas
colnames(tabla_freq_resumida) <- c("Sequias", "ni")
# Frecuencia relativa (hi)
tabla_freq_resumida$hi <- round(
(tabla_freq_resumida$ni / sum(tabla_freq_resumida$ni)) * 100,
2
)
# Frecuencias acumuladas ascendentes
tabla_freq_resumida$Ni_asc <- cumsum(tabla_freq_resumida$ni)
tabla_freq_resumida$Hi_asc <- round(
(tabla_freq_resumida$Ni_asc / sum(tabla_freq_resumida$ni)) * 100,
2
)
# Frecuencias acumuladas descendentes
tabla_freq_resumida$Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(tabla_freq_resumida$ni)))
tabla_freq_resumida$Hi_dsc <- round(
(tabla_freq_resumida$Ni_dsc / sum(tabla_freq_resumida$ni)) * 100,
2
)
# -------------------------
# Agregar fila TOTAL
# -------------------------
fila_total_resumida <- data.frame(
Sequias = "TOTAL",
ni = sum(tabla_freq_resumida$ni),
hi = 100,
Ni_asc = "",
Hi_asc = "",
Ni_dsc = "",
Hi_dsc = ""
)
tabla_final_resumida <- rbind(
tabla_freq_resumida,
fila_total_resumida
)
# -------------------------
# Tabla GT resumida
# -------------------------
tabla_gt_resumida <- tabla_final_resumida %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("**Tabla N°2**"),
subtitle = md(
"**Distribución de frecuencias simplificada de sequías en el estudio de la calidad del agua en Europa (1991-2017)**"
)
) %>%
cols_label(
Sequias = "Sequías",
ni = "ni",
hi = "hi (%)",
Ni_asc = "Ni ↑",
Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
Ni_dsc = "Ni ↓",
Hi_dsc = "Hi ↓ (%)"
) %>%
tab_style(
style = cell_text(weight = "bold"),
locations = cells_body(
rows = Sequias == "TOTAL"
)
) %>%
opt_row_striping()
tabla_gt_resumida
| Tabla N°2 |
| Distribución de frecuencias simplificada de sequías en el estudio de la calidad del agua en Europa (1991-2017) |
| Sequías |
ni |
hi (%) |
Ni ↑ |
Hi ↑ (%) |
Ni ↓ |
Hi ↓ (%) |
| [0,12) |
16270 |
81.79 |
16270 |
81.79 |
19893 |
100 |
| [12,24) |
479 |
2.41 |
16749 |
84.2 |
3623 |
18.21 |
| [24,36) |
3 |
0.02 |
16752 |
84.21 |
3144 |
15.8 |
| [36,49) |
0 |
0.00 |
16752 |
84.21 |
3141 |
15.79 |
| [49,61) |
0 |
0.00 |
16752 |
84.21 |
3141 |
15.79 |
| [61,73] |
3141 |
15.79 |
19893 |
100 |
3141 |
15.79 |
| TOTAL |
19893 |
100.00 |
|
|
|
|
4 Gráficas
4.1 Diagrama de barras de cantidad
# ================================================
# Diagrama de barras de cantidad que genera RStudio
# ================================================
barplot(tabla_freq_resumida$ni,
main = "Gráfica N°1: Distribución de sequías en el estudio de la\ncalidad de agua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Sequías",
ylab = "Cantidad",
col = "skyblue",
ylim = c(0, max(tabla_freq_resumida$ni) * 1.1),
names.arg = tabla_freq_resumida$Sequias,
las = 2,
cex.names = 0.7)

4.2 Diagrama de barras de cantidad general
# ===========================================================================
# Diagrama de barras de cantidad con relación a la totalidad de los datos
# ===========================================================================
barplot(tabla_freq_resumida$ni,
main = "Gráfica N°2: Distribución general de sequías en el estudio de\nla calidad de agua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Sequías",
ylab = "Cantidad",
col = "lightgreen",
ylim = c(0, 20000),
names.arg = tabla_freq_resumida$Sequias,
las = 2,
cex.names = 0.7)

4.3 Diagrama de barras porcentual
# ===============================================
# Diagrama de barras porcentual que genera RStudio
# ===============================================
barplot(tabla_freq_resumida$hi,
main = "Gráfica N°3: Distribución porcentual de sequías en el estudio de\nla calidad de agua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Sequías",
ylab = "Porcentaje",
col = "skyblue",
ylim = c(0, max(tabla_freq_resumida$hi) * 1.1),
names.arg = tabla_freq_resumida$Sequias,
las = 2,
cex.names = 0.7)

4.4 Diagrama de barras porcentual general
# ===========================================================
# Diagrama de barras porcentual con relación a la totalidad
# ===========================================================
barplot(tabla_freq_resumida$hi,
main = "Gráfica N°4: Distribución porcentual general de sequías en el\nestudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Sequías",
ylab = "Porcentaje",
col = "lightgreen",
ylim = c(0, 100),
names.arg = tabla_freq_resumida$Sequias,
las = 2,
cex.names = 0.7)

4.5 Diagrama de Caja
# =========================
# DIAGRAMA DE CAJA
# =========================
boxplot(
Sequias,
horizontal = TRUE,
col = "orange",
main = "Gráfica Nº5: Distribución de sequías en el estudio de\nla calidad de agua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Sequías"
)
points(
mean(Sequias),
1,
pch = 19,
col = "red"
)
legend(
"topright",
legend = "Media",
pch = 19,
col = "red"
)

4.6 Ojivas ascendentes y descendentes (Ni)
# ======================================
# OJIVAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES (Ni)
# ======================================
x_pos <- 1:length(tabla_freq_resumida$Sequias)
plot(x_pos,
tabla_freq_resumida$Ni_dsc,
main = "Gráfica N°6: Ojiva ascendente y descendente de las sequías en el\nestudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Sequías",
ylab = "Frecuencia acumulada",
col = "orange",
type = "b",
pch = 19,
cex = 1.5,
xaxt = "n",
ylim = c(0, max(tabla_freq_resumida$Ni_dsc) * 1.05))
points(x_pos,
tabla_freq_resumida$Ni_asc,
col = "green",
type = "b",
pch = 19,
cex = 1.5)
axis(side = 1,
at = x_pos,
labels = tabla_freq_resumida$Sequias,
las = 2,
cex.axis = 0.7)
legend("topright",
legend = c("Descendente", "Ascendente"),
col = c("orange", "green"),
pch = 19,
pt.cex = 1.5,
lty = 1,
lwd = 2)

4.7 Ojivas ascendentes y descendentes (Hi)
# =======================================
# OJIVAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES (Hi)
# =======================================
x_pos <- 1:length(tabla_freq_resumida$Sequias)
plot(x_pos,
tabla_freq_resumida$Hi_dsc,
main = "Gráfica N°7: Ojiva ascendente y descendente de las sequías en el\nestudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Sequías",
ylab = "Porcentaje acumulado (%)",
col = "red",
type = "b",
pch = 19,
cex = 1.5,
xaxt = "n",
ylim = c(0, 100))
points(x_pos,
tabla_freq_resumida$Hi_asc,
col = "blue",
type = "b",
pch = 19,
cex = 1.5)
axis(side = 1,
at = x_pos,
labels = tabla_freq_resumida$Sequias,
las = 2,
cex.axis = 0.7)
legend("topright",
legend = c("Descendente", "Ascendente"),
col = c("red", "blue"),
pch = 19,
pt.cex = 1.5,
lty = 1,
lwd = 2)

5. Indicadores Estadísticos
5.1 Indicadores de Tendencia Central
# =========================
# MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
# =========================
media <- round(mean(Sequias), 2)
mediana <- round(median(Sequias), 2)
tabla_moda <- table(Sequias)
max_frecuencia <- max(tabla_moda)
moda <- names(tabla_moda)[tabla_moda == max_frecuencia]
5.2 Dispersión
# =========================
# MEDIDAS DE DISPERSIÓN
# =========================
varianza <- var(Sequias)
desviacion <- sd(Sequias)
cv <- round((desviacion / media) * 100, 2)
5.3 Asimetría
# =========================
# MEDIDAS DE FORMA
# =========================
n <- length(Sequias)
asimetria <- sum((Sequias - media)^3) / ((n - 1) * desviacion^3)
curtosis <- sum((Sequias - media)^4) / ((n - 1) * desviacion^4) - 3
# Detección de valores atípicos con el criterio del boxplot
Q1 <- quantile(Sequias, 0.25)
Q3 <- quantile(Sequias, 0.75)
RIQ <- Q3 - Q1
LI <- Q1 - 1.5 * RIQ
LS <- Q3 + 1.5 * RIQ
atipicos_sequias <- Sequias[Sequias < LI | Sequias > LS]
n_atipicos_sequias <- length(atipicos_sequias)
if(n_atipicos_sequias > 0){
rango_atipicos_sequias <- paste0("[", round(min(atipicos_sequias), 2), " ; ", round(max(atipicos_sequias), 2), "] (Valores: ", n_atipicos_sequias, ")")
} else {
rango_atipicos_sequias <- "No existen"
}
5.4 Tabla de indicadores
# =========================
# TABLA RESUMEN
# =========================
tabla_indicadores_sequias <- data.frame(
Variable = "Sequías",
Rango = paste0("[", min(Sequias), " ; ", max(Sequias), "]"),
X = media,
Me = mediana,
Mo = paste(moda, collapse = ", "),
V = round(varianza, 2),
Sd = round(desviacion, 2),
Cv = cv,
As = round(asimetria, 2),
K = round(curtosis, 2),
Valores_Atipicos = rango_atipicos_sequias,
stringsAsFactors = FALSE
)
fila_sequias <- which(
tabla_indicadores_sequias$Variable == "Sequías"
)
tabla_indicadores_sequias_gt <- tabla_indicadores_sequias %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("**Tabla N°3**"),
subtitle = md(
"**Indicadores estadísticos de las sequías en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
)
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 3")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE
) %>%
tab_style(
style = cell_text(weight = "bold"),
locations = cells_body(
rows = fila_sequias
)
)
tabla_indicadores_sequias_gt
| Tabla N°3 |
| Indicadores estadísticos de las sequías en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017) |
| Variable |
Rango |
X |
Me |
Mo |
V |
Sd |
Cv |
As |
K |
Valores_Atipicos |
| Sequías |
[0 ; 73] |
13.17 |
1 |
1 |
677.16 |
26.02 |
197.59 |
1.84 |
1.45 |
[8 ; 73] (Valores: 3740) |
| Autor: Grupo 3 |
6. Conclusión
La variable sequías fluctúa entre 0 y 73, y sus valores giran en
torno a una mediana de 1, con una desviación estándar de 26.02. Dado que
el coeficiente de variación es de 197.59, se trata de un conjunto de
valores extremadamente heterogéneo. Los datos presentan una asimetría
positiva, lo que indica que los valores se acumulan de manera
pronunciada en la parte baja de la variable. Con la presencia de valores
atípicos del intervalo 8 a 73 (3740 valores), resulta perjudicial para
la gestión ambiental, ya que evidencia eventos climáticos extremos y
sequías altamente focalizadas ponen en riesgo la calidad ecológica de
los cuerpos hídricos de Europa.