0. Librerías

library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(gt)
library(e1071)

1. Leer datos

df <- read.csv(
  "waterPollution.csv",
  sep = ",",
  stringsAsFactors = FALSE
)

2. Extracción y depuración de la variable

# -------------------------
# Extraer variable y discretizar por redondeo
# -------------------------
Migraciones <- round(df$netMigration_2011_2018)

# Eliminar valores faltantes
Migraciones <- na.omit(Migraciones)

3. Tabla de distribución de frecuencias

3.1 Tabla de frecuencias

# -------------------------
# Tabla de frecuencias
# -------------------------
tabla_freq <- as.data.frame(
  table(Migraciones)
)

# Renombrar columnas
colnames(tabla_freq) <- c(
  "Migraciones",
  "ni"
)

# Frecuencia relativa (hi)
tabla_freq$hi <- round(
  (tabla_freq$ni / sum(tabla_freq$ni)) * 100,
  2
)

# Frecuencias acumuladas ascendentes (Corregido para dar exactamente 100)
tabla_freq$Ni_asc <- cumsum(tabla_freq$ni)
tabla_freq$Hi_asc <- round(
  (tabla_freq$Ni_asc / sum(tabla_freq$ni)) * 100, 
  2
)

# Frecuencias acumuladas descendentes (Corregido para dar exactamente 100)
tabla_freq$Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(tabla_freq$ni)))
tabla_freq$Hi_dsc <- round(
  (tabla_freq$Ni_dsc / sum(tabla_freq$ni)) * 100, 
  2
)

# -------------------------
# Agregar fila de totales
# -------------------------
fila_total <- data.frame(
  Migraciones = "TOTAL",
  ni = sum(tabla_freq$ni),
  hi = 100,
  Ni_asc = "",
  Hi_asc = "",
  Ni_dsc = "",
  Hi_dsc = ""
)

tabla_final <- rbind(
  tabla_freq,
  fila_total
)

# -------------------------
# Tabla GT
# -------------------------
tabla_gt <- tabla_final %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°1**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución de frecuencias de la migración neta en el estudio de la calidad de agua en Europa (2011-2017)**"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Migraciones = "Migración",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni ↑",
    Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
    Ni_dsc = "Ni ↓",
    Hi_dsc = "Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = Migraciones == "TOTAL"
    )
  ) %>%
  opt_row_striping()

tabla_gt

Migración	ni	hi (%)	Ni ↑	Hi ↑ (%)	Ni ↓	Hi ↓ (%)
Tabla N°1
Distribución de frecuencias de la migración neta en el estudio de la calidad de agua en Europa (2011-2017)
-83750	117	0.59	117	0.59	19893	100
-58473	1	0.01	118	0.59	19776	99.41
-40055	3141	15.79	3259	16.38	19775	99.41
-38765	228	1.15	3487	17.53	16634	83.62
-21250	35	0.18	3522	17.7	16406	82.47
-19689	82	0.41	3604	18.12	16371	82.3
-9812	19	0.10	3623	18.21	16289	81.88
-6059	322	1.62	3945	19.83	16270	81.79
775	44	0.22	3989	20.05	15948	80.17
6195	129	0.65	4118	20.7	15904	79.95
12176	15	0.08	4133	20.78	15775	79.3
14471	5	0.03	4138	20.8	15760	79.22
17836	4	0.02	4142	20.82	15755	79.2
18927	355	1.78	4497	22.61	15751	79.18
21257	479	2.41	4976	25.01	15396	77.39
22769	3	0.02	4979	25.03	14917	74.99
22855	82	0.41	5061	25.44	14914	74.97
45227	27	0.14	5088	25.58	14832	74.56
56745	171	0.86	5259	26.44	14805	74.42
62334	261	1.31	5520	27.75	14634	73.56
74021	91	0.46	5611	28.21	14373	72.25
75808	9661	48.56	15272	76.77	14282	71.79
82158	22	0.11	15294	76.88	4621	23.23
297760	101	0.51	15395	77.39	4599	23.12
325435	3957	19.89	19352	97.28	4498	22.61
582211	541	2.72	19893	100	541	2.72
TOTAL	19893	100.00

3.2 Tabla simplificada de frecuencias

# -------------------------
# Tabla resumida (10 categorías con mayor frecuencia)
# -------------------------
tabla_freq_resumida_resumida <- tabla_freq %>%
  arrange(desc(ni)) %>%
  slice(1:10) %>%
  arrange(as.numeric(as.character(Migraciones)))

# Re-calcular frecuencia relativa para estas categorías principales
tabla_freq_resumida_resumida$hi <- round(
  (tabla_freq_resumida_resumida$ni / sum(tabla_freq_resumida_resumida$ni)) * 100,
  2
)

# Frecuencias acumuladas ascendentes
tabla_freq_resumida_resumida$Ni_asc <- cumsum(tabla_freq_resumida_resumida$ni)
tabla_freq_resumida_resumida$Hi_asc <- round(cumsum(tabla_freq_resumida_resumida$hi), 2)

# Frecuencias acumuladas descendentes
tabla_freq_resumida_resumida$Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(tabla_freq_resumida_resumida$ni)))
tabla_freq_resumida_resumida$Hi_dsc <- round(rev(cumsum(rev(tabla_freq_resumida_resumida$hi))), 2)

# -------------------------
# Agregar fila TOTAL
# -------------------------
fila_total_resumida <- data.frame(
  Migraciones = "TOTAL",
  ni = sum(tabla_freq_resumida_resumida$ni),
  hi = 100,
  Ni_asc = "",
  Hi_asc = "",
  Ni_dsc = "",
  Hi_dsc = ""
)

tabla_final_resumida <- rbind(
  tabla_freq_resumida_resumida,
  fila_total_resumida
)

# -------------------------
# Tabla GT
# -------------------------
tabla_gt_resumida <- tabla_final_resumida %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°2**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución resumida de frecuencias de la migración neta en el estudio de la calidad del agua en Europa (2011-2017)**"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Migraciones = "Migración",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni ↑",
    Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
    Ni_dsc = "Ni ↓",
    Hi_dsc = "Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = Migraciones == "TOTAL"
    )
  ) %>%
  opt_row_striping()

tabla_gt_resumida

Migración	ni	hi (%)	Ni ↑	Hi ↑ (%)	Ni ↓	Hi ↓ (%)
Tabla N°2
Distribución resumida de frecuencias de la migración neta en el estudio de la calidad del agua en Europa (2011-2017)
-40055	3141	16.43	3141	16.43	19116	100
-38765	228	1.19	3369	17.62	15975	83.57
-6059	322	1.68	3691	19.3	15747	82.38
18927	355	1.86	4046	21.16	15425	80.7
21257	479	2.51	4525	23.67	15070	78.84
56745	171	0.89	4696	24.56	14591	76.33
62334	261	1.37	4957	25.93	14420	75.44
75808	9661	50.54	14618	76.47	14159	74.07
325435	3957	20.70	18575	97.17	4498	23.53
582211	541	2.83	19116	100	541	2.83
TOTAL	19116	100.00

4 Gráficas

4.1 Histograma (ni)

# =========================
# HISTOGRAMA (ni)
# =========================
barplot(
  tabla_freq_resumida_resumida$ni,
  main = "Gráfica N°1: Distribución de la migración neta 
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (2011-2017)",
  xlab = "Migración neta",
  ylab = "Cantidad",
  col = "skyblue",
  ylim = c(0, max(tabla_freq_resumida_resumida$ni) * 1.1),
  names.arg = tabla_freq_resumida_resumida$Migraciones,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

4.2 Histograma General (ni)

# =========================
# HISTOGRAMA GENERAL (ni)
# =========================
barplot(
  tabla_freq_resumida_resumida$ni,
  main = "Gráfica N°2: Distribución general de la migración neta 
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (2011-2017)",
  xlab = "Migración neta",
  ylab = "Cantidad",
  col = "lightgreen",
  ylim = c(0, 20000),
  names.arg = tabla_freq_resumida_resumida$Migraciones,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

4.3 Histograma (hi)

# =========================
# HISTOGRAMA (hi)
# =========================
barplot(
  tabla_freq_resumida_resumida$hi,
  main = "Gráfica N°3: Distribución porcentual de la migración neta 
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (2011-2017)",
  xlab = "Migración neta",
  ylab = "Porcentaje",
  col = "skyblue",
  ylim = c(0, max(tabla_freq_resumida_resumida$hi) * 1.1),
  names.arg = tabla_freq_resumida_resumida$Migraciones,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

4.4 Histograma General (hi)

# =========================
# HISTOGRAMA GENERAL (hi)
# =========================
barplot(
  tabla_freq_resumida_resumida$hi,
  main = "Gráfica N°4: Distribución porcentual general de la migración
  neta en el estudio de la calidad de agua en Europa (2011-2017)",
  xlab = "Migración neta",
  ylab = "Porcentaje",
  col = "lightgreen",
  ylim = c(0, 100),
  names.arg = tabla_freq_resumida_resumida$Migraciones,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

4.5 Diagrama de Caja

# =========================
# DIAGRAMA DE CAJA
# =========================
options(scipen = 999)

boxplot(
  Migraciones,
  horizontal = TRUE,
  col = "orange",
  main = "Gráfica N°5: Distribución de la migración neta
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (2011-2017)",
  xlab = "Migración neta"
)

points(
  mean(Migraciones),
  1,
  pch = 19,
  col = "red"
)

legend(
  "topright",
  legend = "Media",
  pch = 19,
  col = "red"
)

4.6 Ojivas ascendentes y descendentes (Ni)

# ======================================
# OJIVAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES (Ni)
# ======================================

# Posiciones en el eje X
x_pos <- 1:nrow(tabla_freq_resumida_resumida)

# Ojiva descendente (Cambiado a type = "p")
plot(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida_resumida$Ni_dsc,
  main = "Gráfica N°6: Ojiva ascendente y descendente de la migración\nneta en el estudio de la calidad de agua en Europa (2011-2017)",
  xlab = "Migración neta",
  ylab = "Cantidad",
  type = "p",
  pch = 19,
  col = "orange",
  cex = 1.5,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, max(tabla_freq_resumida_resumida$Ni_dsc) * 1.05)
)

# Ojiva ascendente (Se usa points para graficar solo puntos)
points(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida_resumida$Ni_asc,
  pch = 19,
  col = "green",
  cex = 1.5
)

# Etiquetas del eje X
axis(
  side = 1,
  at = x_pos,
  labels = tabla_freq_resumida_resumida$Migraciones,
  las = 2,
  cex.axis = 0.8
)

# Leyenda (Modificada para que solo muestre puntos sin líneas)
legend(
  "topright",
  legend = c("Descendente", "Ascendente"),
  col = c("orange", "green"),
  pch = 19,
  pt.cex = 1.5,
  lty = 0
)

4.7 Ojivas ascendentes y descendentes (Hi)

# ======================================
# OJIVAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES (Hi)
# ======================================

# Posiciones en el eje X
x_pos <- 1:nrow(tabla_freq_resumida_resumida)

# Ojiva descendente (Cambiado a type = "p")
plot(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida_resumida$Hi_dsc,
  main = "Gráfica N°7: Ojiva ascendente y descendente de la migración\nneta en el estudio de la calidad de agua en Europa (2011-2017)",
  xlab = "Migración neta",
  ylab = "Porcentaje",
  type = "p",
  pch = 19,
  col = "red",
  cex = 1.5,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, 100)
)

# Ojiva ascendente (Se usa points para graficar solo puntos)
points(
  x_pos,
  tabla_freq_resumida_resumida$Hi_asc,
  pch = 19,
  col = "blue",
  cex = 1.5
)

# Etiquetas del eje X
axis(
  side = 1,
  at = x_pos,
  labels = tabla_freq_resumida_resumida$Migraciones,
  las = 2,
  cex.axis = 0.8
)

# Leyenda (Modificada para que solo muestre puntos sin líneas)
legend(
  "topright",
  legend = c("Descendente", "Ascendente"),
  col = c("red", "blue"),
  pch = 19,
  pt.cex = 1.5,
  lty = 0
)

5. Indicadores Estadísticos

5.1 Indicadores de Tendencia Central

# =========================
# MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
# =========================

# Media
media <- round(mean(Migraciones), 2)

# Moda
tabla_moda <- table(Migraciones)
max_frecuencia <- max(tabla_moda)
moda <- names(tabla_moda)[tabla_moda == max_frecuencia]

# Mediana
mediana <- median(Migraciones)

5.2 Dispersión

# =========================
# MEDIDAS DE DISPERSIÓN
# =========================

# Rango
rango <- max(Migraciones) - min(Migraciones)

# Varianza
varianza <- var(Migraciones)

# Desviación estándar
desviacion <- sd(Migraciones)

# Coeficiente de variación
cv <- round((desviacion / media) * 100, 2)

5.3 Asimetría

# =========================
# MEDIDAS DE FORMA
# =========================
n <- length(Migraciones)

# Asimetría utilizando la fórmula de Fisher (e1071)
asimetria <- skewness(Migraciones, type = 2)

# Curtosis utilizando la fórmula de Fisher (e1071)
curtosis <- kurtosis(Migraciones, type = 2)

# =========================
# VALORES ATÍPICOS
# =========================
Q1 <- quantile(Migraciones, 0.25)
Q3 <- quantile(Migraciones, 0.75)
RIQ <- Q3 - Q1

LI <- Q1 - 1.5 * RIQ
LS <- Q3 + 1.5 * RIQ

atipicos <- Migraciones[
  Migraciones < LI |
  Migraciones > LS
]

mensaje_atipicos <- length(atipicos)

5.4 Tabla de indicadores

# =========================
# TABLA RESUMEN DE INDICADORES
# =========================
tabla_indicadores <- data.frame(
  Variable = "Migración neta",
  Rango = paste0("[", min(Migraciones), " ; ", max(Migraciones), "]"),
  X = media,
  Me = mediana,
  Mo = paste(moda, collapse = ", "),
  V = round(varianza, 2),
  Sd = round(desviacion, 2),
  Cv = cv,
  As = round(asimetria, 2),
  K = round(curtosis, 2),
  Valores_Atipicos = mensaje_atipicos,
  stringsAsFactors = FALSE
)

fila <- which(
  tabla_indicadores$Variable == "Migración neta"
)

tabla_indicadores_gt <- tabla_indicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°3**"),
    subtitle = md(
      "**Indicadores estadísticos de la migración neta en el estudio de la calidad de agua en Europa (2011-2017)**"
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = fila
    )
  )

tabla_indicadores_gt

Variable	Rango	X	Me	Mo	V	Sd	Cv	As	K	Valores_Atipicos
Tabla N°3
Indicadores estadísticos de la migración neta en el estudio de la calidad de agua en Europa (2011-2017)
Migración neta	[-83750 ; 582211]	114206.7	75808	75808	20933020816	144682.5	126.68	1.29	1.16	4716
Autor: Grupo 3

6. conclusiones

La variable Migración neta fluctúa en un rango de -83,750 a 582,211, y sus valores giran en torno a una mediana de 75808, con una desviación estándar de 144,682.5. Dado que el coeficiente de variación es de 12668, se trata de un conjunto de valores extremadamente heterogéneo con una alta dispersión. Los datos presentan una asimetría positiva (1.29), lo que indica que los valores se acumulan de manera pronunciada en la parte baja de la variable. Con una curtosis de 1.16 y la presencia de 4,716 valores atípicos, se observa una alta variabilidad en los registros es de tipo heterogéneo en el estudio de la calidad del agua en Europa (2011-2017).

Migraciones

Universidad Central del Ecuador

06/06/2026