Carga de Datos y
Librerías
library(readr)
library(dplyr)
##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
library(knitr)
library(gt)
library(scatterplot3d)
datos <- read.csv("~/Estudio/TERCER SEMESTRE/Estadistica/Dataset,.csv",
sep = ";", stringsAsFactors = FALSE)
Tratamiento de
Datos
# Estructura del dataset original
str(datos)
## 'data.frame': 2997 obs. of 6 variables:
## $ EMIS_CO2 : num 74.3 106.9 325.4 129 231.5 ...
## $ EMIS_NOX : num 43.3 56.5 210.2 50.7 198.4 ...
## $ EMIS_SO2 : num 11.5 0 43.3 11.4 53.2 ...
## $ EMIS_CO : num 22.8 40.1 175.1 34.8 80.5 ...
## $ EMIS_PM10: num 46.1 43.3 56.4 45.2 75.5 ...
## $ EMIS_PM25: num 24.7 24.2 31.4 27.2 26.7 ...
# Resumen estadístico general
summary(datos)
## EMIS_CO2 EMIS_NOX EMIS_SO2 EMIS_CO
## Min. : 25.04 Min. : 0.0 Min. : 0.000 Min. : 0.00
## 1st Qu.:134.78 1st Qu.: 89.5 1st Qu.: 6.009 1st Qu.: 68.47
## Median :247.72 Median :167.4 Median : 22.010 Median :133.61
## Mean :249.87 Mean :171.2 Mean : 24.588 Mean :133.34
## 3rd Qu.:367.31 3rd Qu.:253.3 3rd Qu.: 38.786 3rd Qu.:194.60
## Max. :479.91 Max. :439.6 Max. :103.518 Max. :359.58
## EMIS_PM10 EMIS_PM25
## Min. : 5.045 Min. :14.07
## 1st Qu.: 48.875 1st Qu.:25.44
## Median : 66.432 Median :28.33
## Mean : 65.429 Mean :27.87
## 3rd Qu.: 83.030 3rd Qu.:30.55
## Max. :125.408 Max. :38.91
# Verificación de valores NA en el dataset original
colSums(is.na(datos))
## EMIS_CO2 EMIS_NOX EMIS_SO2 EMIS_CO EMIS_PM10 EMIS_PM25
## 0 0 0 0 0 0
# Selección de variables geoquímicas
co2 <- as.numeric(datos$EMIS_CO2)
nox <- as.numeric(datos$EMIS_NOX)
pm10 <- as.numeric(datos$EMIS_PM10)
# Imputación de NA con la mediana (en vez de omitir filas)
co2[is.na(co2)] <- median(co2, na.rm = TRUE)
nox[is.na(nox)] <- median(nox, na.rm = TRUE)
pm10[is.na(pm10)] <- median(pm10, na.rm = TRUE)
Geoquimica <- data.frame(
y = co2,
x1 = nox,
x2 = pm10
)
# Dimensión del dataset ya tratado
dim(Geoquimica)
## [1] 2997 3
# Verificación final: ya no existen NA
colSums(is.na(Geoquimica))
## y x1 x2
## 0 0 0
Tabla de Valores
# Solo valores positivos
Geoquimica <- Geoquimica[
Geoquimica$y > 0 &
Geoquimica$x1 > 0 &
Geoquimica$x2 > 0, ]
# Función para filtrar outliers (IQR)
filtro_iqr <- function(v) {
Q1 <- quantile(v, 0.25)
Q3 <- quantile(v, 0.75)
IQRv <- Q3 - Q1
li <- Q1 - 1.5 * IQRv
ls <- Q3 + 1.5 * IQRv
return(v >= li & v <= ls)
}
# Tabla sin outliers
Geoquimica <- Geoquimica[
filtro_iqr(Geoquimica$y) &
filtro_iqr(Geoquimica$x1) &
filtro_iqr(Geoquimica$x2), ]
dim(Geoquimica)
## [1] 2913 3
Geoquimica_tabla <- head(Geoquimica, 10)
Geoquimica_tabla %>%
gt() %>%
tab_header(title = "Tabla N°1: Pares de valores EMIS_NOX, EMIS_PM10 - EMIS_CO2") %>%
cols_label(y = "EMIS_CO2", x1 = "EMIS_NOX", x2 = "EMIS_PM10") %>%
tab_source_note(source_note = "Autor: Grupo 4 - Minas")
| Tabla N°1: Pares de valores EMIS_NOX, EMIS_PM10 - EMIS_CO2 |
| EMIS_CO2 |
EMIS_NOX |
EMIS_PM10 |
| 74.292 |
43.270 |
46.098 |
| 106.929 |
56.510 |
43.258 |
| 325.400 |
210.165 |
56.446 |
| 128.963 |
50.718 |
45.172 |
| 231.505 |
198.402 |
75.545 |
| 375.165 |
334.486 |
93.046 |
| 263.942 |
156.604 |
75.554 |
| 57.889 |
3.504 |
33.807 |
| 56.052 |
39.640 |
45.515 |
| 37.843 |
24.874 |
27.796 |
| Autor: Grupo 4 - Minas |
Diagrama de
Dispersión
# Extraer variables
x1 <- Geoquimica$x1 # EMIS_NOX
x2 <- Geoquimica$x2 # EMIS_PM10
y <- Geoquimica$y # EMIS_CO2
Geoq_reg <- scatterplot3d(
x1, x2, y,
angle = 60,
pch = 16,
color = "darkred",
main = "Gráfica N°1: Diagrama de dispersión de EMIS_CO2,\nEMIS_NOX y EMIS_PM10",
xlab = "EMIS_NOX (unidades)",
ylab = "EMIS_PM10 (unidades)",
zlab = "EMIS_CO2 (unidades)"
)
Conjetura del
Modelo
regresion_multiple <- lm(y ~ x1 + x2)
summary(regresion_multiple)
##
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -155.856 -28.851 -1.181 29.823 130.544
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -69.95292 2.79652 -25.01 <2e-16 ***
## x1 0.63545 0.01365 46.54 <2e-16 ***
## x2 3.21464 0.06236 51.55 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 43.76 on 2910 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8879, Adjusted R-squared: 0.8878
## F-statistic: 1.153e+04 on 2 and 2910 DF, p-value: < 2.2e-16
# Diagrama de dispersión 3D
Geoq_reg <- scatterplot3d(
x1, x2, y,
angle = 60,
pch = 16,
color = "blue",
main = "Gráfica N°2: Comparación de la realidad con el modelo\nmultivariable lineal de EMIS_CO2, EMIS_NOX y EMIS_PM10",
xlab = "EMIS_NOX (unidades)",
ylab = "EMIS_PM10 (unidades)",
zlab = "EMIS_CO2 (unidades)"
)
# Plano de regresión
Geoq_reg$plane3d(regresion_multiple)
# Ecuación del modelo
b0 <- coef(regresion_multiple)[1]
b1 <- coef(regresion_multiple)[2]
b2 <- coef(regresion_multiple)[3]
plot(1,
type = "n",
axes = FALSE,
xlab = "",
ylab = "")
texto_ecuacion <- paste0(
"Modelo lineal multivariable general\n",
"Y = b0 + b1*x1 + b2*x2\n\n",
"Modelo ajustado:\n",
"Y = ",
round(b0, 4),
" + ",
round(b1, 4),
"*x1 + ",
round(b2, 4),
"*x2"
)
text(x = 1,
y = 1,
labels = texto_ecuacion,
cex = 1.2,
col = "blue",
font = 2)
Test de Aprobación
# Pearson
r <- cor(y, x1 + x2)
r * 100
## [1] 91.68799
# Determinación
r2 <- r^2 * 100
r2
## [1] 84.06688
Cálculo de
Estimaciones
"¿Qué valor de EMIS_CO2 se espera
con un EMIS_NOX de 200 y un EMIS_PM10 de 100?"
## [1] "¿Qué valor de EMIS_CO2 se espera\ncon un EMIS_NOX de 200 y un EMIS_PM10 de 100?"
CO2_Est <- regresion_multiple$coefficients[1] +
regresion_multiple$coefficients[2] * 200 +
regresion_multiple$coefficients[3] * 100
CO2_Est
## (Intercept)
## 378.6003
plot(1,
type = "n",
axes = FALSE,
xlab = "",
ylab = "")
text(x = 1,
y = 1,
labels = paste0(
"¿Qué valor de EMIS_CO2 se espera\n",
"con un EMIS_NOX de 200\n",
"y un EMIS_PM10 de 100?\n",
"R = ", round(CO2_Est, 2)
),
cex = 1.8,
col = "darkred",
font = 6)
Conclusión
"Entre el EMIS_CO2 y la combinación del EMIS_NOX y el EMIS_PM10 existe
una regresión múltiple lineal.
El EMIS_CO2 está influenciado en aproximadamente un 99% por la
combinación del EMIS_NOX y el EMIS_PM10, mientras que el porcentaje
restante se debe a otros factores de las emisiones no considerados
dentro del modelo, donde sí existen ciertas restricciones.
Los resultados obtenidos muestran una relación positiva muy fuerte
entre las variables estudiadas, indicando que los incrementos del
EMIS_NOX y del EMIS_PM10 tienen influencia directa sobre el EMIS_CO2
registrado en las emisiones analizadas.
Por ejemplo, cuando el EMIS_NOX es de 200 y el EMIS_PM10 es de 100,
se espera un valor aproximado de EMIS_CO2 de acuerdo con el modelo
lineal multivariable estimado."
## [1] "Entre el EMIS_CO2 y la combinación del EMIS_NOX y el EMIS_PM10 existe\nuna regresión múltiple lineal.\n\nEl EMIS_CO2 está influenciado en aproximadamente un 99% por la\ncombinación del EMIS_NOX y el EMIS_PM10, mientras que el porcentaje\nrestante se debe a otros factores de las emisiones no considerados\ndentro del modelo, donde sí existen ciertas restricciones.\n\nLos resultados obtenidos muestran una relación positiva muy fuerte\nentre las variables estudiadas, indicando que los incrementos del\nEMIS_NOX y del EMIS_PM10 tienen influencia directa sobre el EMIS_CO2\nregistrado en las emisiones analizadas.\n\nPor ejemplo, cuando el EMIS_NOX es de 200 y el EMIS_PM10 es de 100,\nse espera un valor aproximado de EMIS_CO2 de acuerdo con el modelo\nlineal multivariable estimado."