0. Librerías
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# Cargar librerías
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library(gt)
library(dplyr)
##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
3. Frecuencia
3.1 Rango
# Valores mínimo y máximo
minimo <- min(CWP)
maximo <- max(CWP)
3.2 Uso de la Regla de Sturges
# Regla de Sturges
k <- 1 + (3.3 * log10(length(CWP)))
k <- floor(k)
# Rango y amplitud
R <- maximo - minimo
A <- R / k
3.3 Límites de clase
# Límites de clase
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo - A, by = A), 4)
Ls <- round(seq(from = minimo + A, to = maximo, by = A), 4)
# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls) / 2, 2)
3.4 Creación de columnas
# Frecuencia absoluta
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
ni[i] <- sum(CWP >= Li[i] & CWP < Ls[i])
}
# Incluir el valor máximo en el último intervalo
ni[length(Li)] <- sum(CWP >= Li[length(Li)] & CWP <= maximo)
# Frecuencia relativa
hi <- round((ni / sum(ni)) * 100, 2)
# Crear tabla base
TDF_CWP <- data.frame(
Li, Ls, MC, ni, hi
)
# ================================
# ELIMINAR INTERVALOS CON ni = 0 (Solo para Tabla 1)
# ================================
TDF_CWP_Filtrada <- TDF_CWP[TDF_CWP$ni > 0, ]
# Recalcular acumuladas
TDF_CWP_Filtrada$Niasc <- cumsum(TDF_CWP_Filtrada$ni)
TDF_CWP_Filtrada$Nidsc <- rev(cumsum(rev(TDF_CWP_Filtrada$ni)))
TDF_CWP_Filtrada$Hiasc <- round(cumsum(TDF_CWP_Filtrada$hi))
TDF_CWP_Filtrada$Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(TDF_CWP_Filtrada$hi))))
4. Tabla de distribución de frecuencia
TDF_CWP_Completo <- rbind(
TDF_CWP_Filtrada,
data.frame(
Li = "Total",
Ls = " ",
MC = " ",
ni = sum(TDF_CWP_Filtrada$ni),
hi = 100,
Niasc = " ",
Nidsc = " ",
Hiasc = " ",
Hidsc = " "
)
)
# Generar Tabla 1 con gt
tabla_CWP <- TDF_CWP_Completo %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nº1*"),
subtitle = md("**Distribución de frecuencias de composición porcentual de madera en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 3")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
row.striping.include_table_body = TRUE
)
tabla_CWP
| Tabla Nº1 |
| Distribución de frecuencias de composición porcentual de madera en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017) |
| Li |
Ls |
MC |
ni |
hi |
Niasc |
Nidsc |
Hiasc |
Hidsc |
| 0 |
1.1473 |
0.57 |
11663 |
58.63 |
11663 |
19893 |
59 |
100 |
| 1.1473 |
2.2947 |
1.72 |
3307 |
16.62 |
14970 |
8230 |
75 |
41 |
| 2.2947 |
3.442 |
2.87 |
665 |
3.34 |
15635 |
4923 |
79 |
25 |
| 3.442 |
4.5893 |
4.02 |
101 |
0.51 |
15736 |
4258 |
79 |
21 |
| 6.884 |
8.0313 |
7.46 |
4130 |
20.76 |
19866 |
4157 |
100 |
21 |
| 16.0627 |
17.21 |
16.64 |
27 |
0.14 |
19893 |
27 |
100 |
0 |
| Total |
|
|
19893 |
100.00 |
|
|
|
|
| Autor: Grupo 3 |
5. Gráficas
5.1 Histograma (ni)
# =========================================
# Histograma generado por RStudio
# =========================================
barplot(
TDF_CWP_Filtrada$ni,
col = "limegreen",
main = "Gráfica Nº2: Distribución de frecuencias de composición \nporcentual de madera en el estudio de la calidad de \nagua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Porcentaje de madera (%)",
ylab = "Cantidad",
space = 0,
names.arg = round(TDF_CWP_Filtrada$MC, 2)
)

5.2 Histograma General (ni)
# ===========================================================
# Histograma con relación a la totalidad de los datos
# ===========================================================
barplot(
TDF_CWP_Filtrada$ni,
col = "limegreen",
main = "Gráfica Nº2: Distribución de frecuencias de composición \nporcentual de madera en el estudio de la calidad de \nagua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Porcentaje de madera (%)",
ylab = "Cantidad",
space = 0,
ylim = c(0, 20000),
names.arg = round(TDF_CWP_Filtrada$MC, 2)
)

5.3 Histograma Porcentual (hi)
# ======================================
# Histograma porcentual que genera RStudio
# ======================================
bp <- barplot(
TDF_CWP_Filtrada$hi,
col = "forestgreen",
main = "Gráfica Nº3: Distribución porcentual de frecuencias de \ncomposición porcentual de madera en el estudio de la calidad de \nagua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Porcentaje de madera (%)",
ylab = "Porcentaje (%)",
space = 0,
names.arg = round(TDF_CWP_Filtrada$MC, 2)
)

5.4 Histograma Porcentual General (hi)
# ===========================================================
# Histograma porcentual con relación a la totalidad
# ===========================================================
barplot(
TDF_CWP_Filtrada$hi,
space = 0,
col = "limegreen",
main = "Gráfica Nº4: Distribución porcentual de frecuencias de \ncomposición porcentual de madera en el estudio de la calidad de \nagua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Porcentaje de madera (%)",
ylab = "Porcentaje (%)",
names.arg = TDF_CWP_Filtrada$MC,
ylim = c(0, 100)
)

5.5 Polígono de frecuencias (hi)
bp <- barplot(
TDF_CWP_Filtrada$hi,
col = "darkseagreen3",
main = "Gráfica Nº5: Polígono de frecuencia de la distribución porcentual \nde composición porcentual de madera en el estudio de la calidad de \nagua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Porcentaje de madera (%)",
ylab = "Porcentaje (%)",
space = 0,
names.arg = round(TDF_CWP_Filtrada$MC, 2),
ylim = c(0, max(TDF_CWP_Filtrada$hi) * 1.2)
)
# Polígono superpuesto
lines(
bp,
TDF_CWP_Filtrada$hi,
type = "o",
pch = 16,
lwd = 2,
col = "darkred"
)
# Etiquetas de porcentaje
text(
bp,
TDF_CWP_Filtrada$hi,
labels = round(TDF_CWP_Filtrada$hi, 2),
pos = 3,
cex = 0.8,
col = "black"
)

5.6 Boxplot
# =============================
# BOXPLOT CON VALORES ATÍPICOS
# =============================
boxplot(
CWP,
horizontal = TRUE,
col = "forestgreen",
main = "Gráfica Nº6: Diagrama de caja de composición porcentual de madera \nen el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Porcentaje de madera (%)"
)
points(
mean(CWP),
1,
pch = 19,
col = "red"
)
legend(
"topright",
legend = "Media",
pch = 19,
col = "red"
)

5.7 Ojiva ascendente y descendente (Ni)
# =========================
# OJIVAS CANTIDAD
# =========================
# 1. Preparar vectores con "anclajes" para frecuencias absolutas
eje_x_asc <- c(min(as.numeric(TDF_CWP_Filtrada$Li)), as.numeric(TDF_CWP_Filtrada$Ls))
y_asc_ni <- c(0, TDF_CWP_Filtrada$Niasc)
eje_x_dsc <- c(as.numeric(TDF_CWP_Filtrada$Li), max(as.numeric(TDF_CWP_Filtrada$Ls)))
y_dsc_ni <- c(TDF_CWP_Filtrada$Nidsc, 0)
# 2. Graficar Ojiva Descendente (primero, para definir el eje X desde 0)
plot(
eje_x_dsc,
y_dsc_ni,
main = "Gráfica Nº7: Ojiva ascendente y descendente de composición \nporcentual de madera en el estudio de la calidad de \nagua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Porcentaje de madera (%)",
ylab = "Cantidad",
col = "red",
type = "o",
lwd = 2,
xlim = c(0, max(eje_x_asc)), # Evita que se recorte el inicio en 0
ylim = c(0, max(y_dsc_ni))
)
# 3. Superponer Ojiva Ascendente
lines(
eje_x_asc,
y_asc_ni,
col = "forestgreen",
type = "o",
lwd = 2
)
legend(
"right",
legend = c("Ojiva descendente", "Ojiva ascendente"),
col = c("red", "forestgreen"),
pch = c(16, 16),
lty = 1,
bty = "n"
)

5.8 Ojiva ascendente y descendente (Hi)
# =========================
# OJIVAS PORCENTUALES
# =========================
# 1. Preparar vectores con "anclajes" para porcentajes
y_asc_hi <- c(0, TDF_CWP_Filtrada$Hiasc)
y_dsc_hi <- c(TDF_CWP_Filtrada$Hidsc, 0)
# 2. Graficar Ojiva Descendente
plot(
eje_x_dsc,
y_dsc_hi,
type = "o",
col = "red",
pch = 17,
lwd = 2,
main = "Gráfica Nº8: Ojiva ascendente y descendente de composición \nporcentual de madera en el estudio de la calidad de \nagua en Europa (1991-2017)",
xlab = "Porcentaje de madera (%)",
ylab = "Porcentaje acumulado (%)",
xlim = c(0, max(eje_x_asc)), # Asegura visualización completa
ylim = c(0, 100)
)
# 3. Superponer Ojiva Ascendente
lines(
eje_x_asc,
y_asc_hi,
type = "o",
col = "limegreen",
pch = 16,
lwd = 2
)
grid()
legend(
"right",
legend = c("Ojiva Ascendente (%)", "Ojiva Descendente (%)"),
col = c("limegreen", "red"),
pch = c(16, 17),
lty = 1,
bty = "n"
)

6 Indicadores Estadísticos
6.1 Indicadores de Tendencia Central
# =========================
# INDICADORES ESTADISTICOS
# =========================
# Obtener valores atípicos según el criterio del boxplot
atipicos <- boxplot.stats(CWP)$out
n_atipicos <- length(atipicos)
media <- round(mean(CWP), 2)
mediana <- round(median(CWP), 2)
# Moda basada en el Intervalo Modal de la Tabla de Frecuencias Activa
fila_modal <- which.max(TDF_CWP_Filtrada$ni)
moda_intervalar <- paste0(
"[", round(as.numeric(TDF_CWP_Filtrada$Li[fila_modal]), 2),
" ; ", round(as.numeric(TDF_CWP_Filtrada$Ls[fila_modal]), 2), "]"
)
6.2 Dispersión
varianza <- var(CWP)
desv_est <- sd(CWP)
cv <- round((desv_est / media) * 100, 2)
6.3 Asimetría
library(e1071)
asimetria <- skewness(CWP, type = 2)
curtosis <- kurtosis(CWP)
6.4 Tabla de Indicadores
# =========================
# TABLA RESUMEN FINAL
# =========================
tabla_indicadores <- data.frame(
Variable = "Composición Madera (%)",
Rango = paste0("[", round(min(CWP), 2), " ; ", round(max(CWP), 2), "]"),
X = media,
Me = mediana,
Mo = moda_intervalar,
V = round(varianza, 2),
Sd = round(desv_est, 2),
Cv = cv,
As = round(asimetria, 2),
K = round(curtosis, 2),
Valores_Atipicos = n_atipicos
)
tabla_indicadores_gt <- tabla_indicadores %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nº3*"),
subtitle = md("**Indicadores estadísticos de la variable composición porcentual de madera en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 3")
)
tabla_indicadores_gt
| Tabla Nº3 |
| Indicadores estadísticos de la variable composición porcentual de madera en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017) |
| Variable |
Rango |
X |
Me |
Mo |
V |
Sd |
Cv |
As |
K |
Valores_Atipicos |
| Composición Madera (%) |
[0 ; 17.21] |
2.07 |
0 |
[0 ; 1.15] |
9.08 |
3.01 |
145.56 |
1.28 |
0.35 |
4157 |
| Autor: Grupo 3 |
7. Conclusión
La variable Composición Porcentual de Madera fluctúa en un rango de
[0; 17.21], y sus valores giran en torno a una mediana de 0, con una
desviación estándar de 3.01, lo que representa un conjunto de datos con
una variabilidad extremadamente alta CV = 145.56%. Los valores presentan
una asimetría positiva As = 1.28, indicando una fuerte concentración de
los datos hacia valores menores a la media, y una curtosis de K = 0.35,
lo que evidencia una distribución ligeramente leptocúrtica. Cabe
destacar la identificación de 4,157 valores atípicos; esta inmensa
cantidad de anomalías y la altísima dispersión relativa señalan una
marcada heterogeneidad dentro del monitoreo de la calidad del agua en
Europa (1991–2017).