0. Librerías

# -------------------------
# Cargar librerías
# -------------------------

library(gt)
library(dplyr)

1. Leer datos

# -------------------------
# Cargar datos
# -------------------------

datos <- read.csv(
  "waterPollution.csv",
  sep = ",",
  stringsAsFactors = FALSE
)

2. Extracción y depuración de la variable

# ================================
# VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
# ================================

TST <- na.omit(datos$TouristMean_1990_2020)

# Datos para gráficos
TST_graf <- TST[TST >= 0]

3. Frecuencia

3.1 Rango

# Valores mínimo y máximo
minimo <- min(TST)
maximo <- max(TST)

3.2 Uso de la Regla de Sturges

# Regla de Sturges
k <- 1 + (3.3 * log10(length(TST)))
k <- floor(k)

# Rango y amplitud
R <- maximo - minimo
A <- R / k

3.3 Límites de clase

# Límites de clase
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo - A, by = A), 4)
Ls <- round(seq(from = minimo + A, to = maximo, by = A), 4)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls) / 2, 2)

3.4 Creación de columnas

# Frecuencia absoluta
ni <- numeric(length(Li))

for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(TST >= Li[i] & TST < Ls[i])
}

# Incluir el valor máximo en el último intervalo
ni[length(Li)] <- sum(TST >= Li[length(Li)] & TST <= maximo)

# Frecuencia relativa
hi <- round((ni / sum(ni)) * 100, 2)

# Crear tabla
TDF_TST <- data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi
)

# ================================
# ELIMINAR INTERVALOS CON ni = 0
# ================================

TDF_TST <- TDF_TST[TDF_TST$ni > 0, ]

# Recalcular acumuladas
TDF_TST$Niasc <- cumsum(TDF_TST$ni)
TDF_TST$Nidsc <- rev(cumsum(rev(TDF_TST$ni)))
TDF_TST$Hiasc <- round(cumsum(TDF_TST$hi))
TDF_TST$Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(TDF_TST$hi))))

4. Tabla de distribución de frecuencia

4.1 Tabla general con Sturges

TDF_TST_Completo <- rbind(
  TDF_TST,
  data.frame(
    Li = "Total",
    Ls = " ",
    MC = " ",
    ni = sum(TDF_TST$ni),
    hi = 100,
    Niasc = " ",
    Nidsc = " ",
    Hiasc = " ",
    Hidsc = " "
  )
)

# ================================
# TABLA GT
# ================================

tabla_TST <- TDF_TST_Completo %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº1*"),
    subtitle = md("**Distribución de frecuencias de Turistas promedio
    en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    row.striping.include_table_body = TRUE
  )

tabla_TST

Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
Tabla Nº1
Distribución de frecuencias de Turistas promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
530038	5239791.8667	2884914.93	1334	6.71	1334	19893	7	100
5239791.8667	9949545.7333	7594668.8	1059	5.32	2393	18559	12	93
9949545.7333	14659299.6	12304422.67	7	0.04	2400	17500	12	88
14659299.6	19369053.4667	17014176.53	1	0.01	2401	17493	12	88
19369053.4667	24078807.3333	21723930.4	632	3.18	3033	17492	15	88
24078807.3333	28788561.2	26433684.27	3957	19.89	6990	16860	35	85
38208068.9333	42917822.8	40562945.87	101	0.51	7091	12903	36	65
47627576.6667	52337330.5333	49982453.6	3141	15.79	10232	12802	51	64
66466592.1333	71176346	68821469.07	9661	48.56	19893	9661	100	49
Total			19893	100.00
Autor: Grupo 3

4.2 Tabla Simplificada

# =============================================
# TABLA SIMPLIFICADA (BASADA EN EL HISTOGRAMA)
# =============================================

# 1. Calcular el histograma
histoP <- hist(
  log10(TST_graf + 1),
  breaks = 8,
  plot = FALSE
)

# 2. Extraer datos del histograma para la tabla
Limites <- histoP$breaks
LimInf <- Limites[1:(length(Limites) - 1)]
LimSup <- Limites[2:length(Limites)]
Mc <- histoP$mids
ni <- histoP$counts
hi <- round((ni / sum(ni)) * 100, 2)

# 3. Crear el DataFrame base
TDF_Histo_TST <- data.frame(
  LimInf,
  LimSup,
  Mc,
  ni,
  hi
)

# Eliminar intervalos vacíos
TDF_Histo_TST <- TDF_Histo_TST[TDF_Histo_TST$ni > 0, ]

# Recalcular frecuencias acumuladas
TDF_Histo_TST$Ni_asc <- cumsum(TDF_Histo_TST$ni)
TDF_Histo_TST$Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(TDF_Histo_TST$ni)))
TDF_Histo_TST$Hi_asc <- round(cumsum(TDF_Histo_TST$hi))
TDF_Histo_TST$Hi_dsc <- round(rev(cumsum(rev(TDF_Histo_TST$hi))))

# 4. Crear fila de totales
TDF_Histo_TST_Completo <- rbind(
  TDF_Histo_TST,
  data.frame(
    LimInf = "Total",
    LimSup = " ",
    Mc = " ",
    ni = sum(TDF_Histo_TST$ni),
    hi = 100,
    Ni_asc = " ",
    Ni_dsc = " ",
    Hi_asc = " ",
    Hi_dsc = " "
  )
)

# 5. Generar y mostrar la Tabla con 'gt'
tabla_Histo_TST <- TDF_Histo_TST_Completo %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº2*"),
    subtitle = md("**Distribución de frecuencias de Turistas promedio
    en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    row.striping.include_table_body = TRUE
  )

tabla_Histo_TST

LimInf	LimSup	Mc	ni	hi	Ni_asc	Ni_dsc	Hi_asc	Hi_dsc
Tabla Nº2
Distribución de frecuencias de Turistas promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
5.6	5.8	5.7	129	0.65	129	19893	1	100
5.8	6	5.9	15	0.08	144	19764	1	99
6	6.2	6.1	310	1.56	454	19749	2	99
6.2	6.4	6.3	360	1.81	814	19439	4	98
6.4	6.6	6.5	27	0.14	841	19079	4	96
6.6	6.8	6.7	972	4.89	1813	19052	9	96
6.8	7	6.9	580	2.92	2393	18080	12	91
7	7.2	7.1	8	0.04	2401	17500	12	88
7.2	7.4	7.3	632	3.18	3033	17492	15	88
7.4	7.6	7.5	4058	20.40	7091	16860	36	85
7.6	7.8	7.7	3141	15.79	10232	12802	51	64
7.8	8	7.9	9661	48.56	19893	9661	100	49
Total			19893	100.00
Autor: Grupo 3

5. Gráficas

5.1 Histograma (ni)

hist(
  log10(TST_graf + 1),
  breaks = histoP$breaks,
  xaxt = "n",
  col = "deepskyblue",
  border = "black",
  main = "Gráfica Nº1: Distribución de frecuencias de turistas promedio
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Turistas promedio",
  ylab = "Cantidad"
)

axis(
  1,
  at = histoP$breaks,
  labels = round(histoP$breaks, 1),
  las = 1
)

5.2 Histograma General (ni)

# ===========================================================
# Histograma con relación a la totalidad de los datos
# ===========================================================

barplot(
  TDF_Histo_TST$ni,
  col = "lightskyblue1",
  main = "Gráfica Nº2: Distribución de frecuencias de Turistas
  promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Turistas promedio",
  ylab = "Cantidad",
  space = 0,
  names.arg = round(TDF_Histo_TST$Mc, 2)
)

5.3 Histograma Porcentual (hi)

# ======================================
# Histograma porcentual que genera RStudio
# ======================================

bp <- barplot(
  TDF_Histo_TST$hi,
  col = "deepskyblue",
  main = "Gráfica Nº3: Distribución porcentual de frecuencias de
  Turistas promedio en el estudio de la calidad de agua en 
  Europa (1991-2017)",
  xlab = "Turistas promedio",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  space = 0,
  names.arg = round(TDF_Histo_TST$Mc, 2)
)

5.4 Histograma Porcentual General (hi)

# ===========================================================
# Histograma porcentual con relación a la totalidad
# ===========================================================

barplot(
  TDF_Histo_TST$hi,
  space = 0,
  col = "lightskyblue1",
  main = "Gráfica Nº4: Distribución porcentual de frecuencias de
  turistas promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa
  (1991-2017)",
  xlab = "Media de turistas",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  names.arg = round(TDF_Histo_TST$Mc, 2),
  ylim = c(0, 100)
)

5.5 Polígono de frecuencias (hi)

bp <- barplot(
  TDF_Histo_TST$hi,
  col = "royalblue",
  main = "Gráfica Nº5: Polígono de frecuencia de la distribución
  porcentual de Turistas promedio, en el estudio de la calidad
  de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Turistas promedio",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  space = 0,
  names.arg = round(TDF_Histo_TST$Mc, 2),
  ylim = c(0, max(TDF_Histo_TST$hi) * 1.2)
)

lines(
  bp,
  TDF_Histo_TST$hi,
  type = "o",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "darkred"
)

text(
  bp,
  TDF_Histo_TST$hi,
  labels = round(TDF_Histo_TST$hi, 2),
  pos = 3,
  cex = 0.8,
  col = "black"
)

5.6 Diagrama de caja

# =============================
# BOXPLOT
# =============================

boxplot(
  TST,
  horizontal = TRUE,
  col = "forestgreen",
  main = "Gráfica Nº7: Diagrama de caja de turistas promedio 
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Turistas promedio",
  xaxt = "n"
)

# Media
points(
  mean(TST),
  1,
  pch = 19,
  col = "red"
)

# Eje X en millones
marcas <- seq(0, 70000000, by = 10000000)

axis(
  1,
  at = marcas,
  labels = paste0(marcas/1000000, " M")
)

legend(
  "topright",
  legend = "Media",
  pch = 19,
  col = "red"
)

5.7 Ojiva ascendente y descendente (Ni)

# =========================
# OJIVAS Ni
# =========================

plot(
  TDF_Histo_TST$LimInf,
  TDF_Histo_TST$Ni_dsc,
  main = "Gráfica Nº8: Ojiva ascendente y descendente de Turistas
  promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Turistas promedio",
  ylab = "Cantidad",
  col = "red",
  type = "o",
  lwd = 2
)

lines(
  TDF_Histo_TST$LimSup,
  TDF_Histo_TST$Ni_asc,
  col = "forestgreen",
  type = "o",
  lwd = 2
)

legend(
  "right",
  legend = c(
    "Ojiva descendente",
    "Ojiva ascendente"
  ),
  col = c("red", "forestgreen"),
  pch = c(16, 16),
  lty = 1,
  bty = "n"
)

5.8 Ojiva ascendente y descendente (Hi)

# =========================
# OJIVAS PORCENTUALES
# =========================

plot(
  TDF_Histo_TST$LimSup,
  TDF_Histo_TST$Hi_asc,
  type = "o",
  col = "deepskyblue",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  main = "Gráfica Nº9: Ojiva ascendente y descendente de Turistas
  promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Turistas promedio",
  ylab = "Porcentaje acumulado (%)",
  ylim = c(0, 100)
)

# Ojiva Descendente
lines(
  TDF_Histo_TST$LimInf,
  TDF_Histo_TST$Hi_dsc,
  type = "o",
  col = "red",
  pch = 17,
  lwd = 2
)

grid()

legend(
  "right",
  legend = c(
    "Ojiva Ascendente (%)",
    "Ojiva Descendente (%)"
  ),
  col = c("deepskyblue", "red"),
  pch = c(16, 17),
  lty = 1,
  bty = "n"
)

6 Indicadores Estadísticos

# =========================
# INDICADORES ESTADÍSTICOS
# =========================

# Obtener valores atípicos según el criterio del boxplot
atipicos <- boxplot.stats(TST)$out

# Cantidad de valores atípicos
n_atipicos <- length(atipicos)

TST <- na.omit(datos$TouristMean_1990_2020)
TST <- as.numeric(TST)

# Media y mediana
media <- mean(TST)
mediana <- median(TST)

# =========================
# MODA (INTERVALO MODAL)
# =========================

fila_modal <- which.max(TDF_Histo_TST$ni)

moda_intervalar <- paste0(
  "[",
  round(TDF_Histo_TST$LimInf[fila_modal], 2),
  " ; ",
  round(TDF_Histo_TST$LimSup[fila_modal], 2),
  "]"
)

# =========================
# DISPERSIÓN
# =========================

varianza <- var(TST)
desv_est <- sd(TST)
cv <- round((desv_est / media) * 100, 2)

# =========================
# ASIMETRÍA Y CURTOSIS
# =========================

n <- length(TST)

asimetria <- (n / ((n - 1) * (n - 2))) *
  sum(((TST - mean(TST)) / sd(TST))^3)

curtosis <- (
  (n * (n + 1)) / ((n - 1) * (n - 2) * (n - 3))
) *
sum(((TST - mean(TST)) / sd(TST))^4) -
(
  (3 * (n - 1)^2) /
  ((n - 2) * (n - 3))
)

# =========================
# TABLA RESUMEN FINAL
# =========================

tabla_indicadores <- data.frame(

  Variable = "Media de turistas",

  Rango = paste0(
    "[",
    round(min(TST)/1000000, 2),
    " ; ",
    round(max(TST)/1000000, 2),
    "] M"
  ),

  X = paste0(round(media/1000000, 2), " M"),

  Me = paste0(round(mediana/1000000, 2), " M"),

  Mo = moda_intervalar,

  V = paste0(round(varianza/1e12, 2), " ×10¹²"),

  Sd = paste0(round(desv_est/1000000, 2), " M"),

  Cv = round(cv, 2),

  As = round(asimetria, 2),

  K = round(curtosis, 2),

  Valores_Atipicos = n_atipicos
)

tabla_indicadores_gt <- tabla_indicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº3*"),
    subtitle = md("**Indicadores estadísticos de turistas promedio
                  en el estudio de la calidad de agua en Europa
                  (1991-2017)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  )

tabla_indicadores_gt

Variable	Rango	X	Me	Mo	V	Sd	Cv	As	K	Valores_Atipicos
Tabla Nº3
Indicadores estadísticos de turistas promedio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
Media de turistas	[0.53 ; 71.18] M	49.19 M	50.94 M	[7.8 ; 8]	609.85 ×10¹²	24.7 M	50.2	-0.59	-1.16	0
Autor: Grupo 3

7. Conclusión

#La media de turistas presenta una media de 49.19 millones y una variabilidad moderada (CV = 50.20%). La asimetría negativa (As = -0.59) indica una ligera concentración de valores superiores a la media, mientras que la curtosis negativa (K = -1.16) refleja una distribución platicúrtica. Además, no se identificaron valores atípicos.

Turistas promedio

Universidad Central del Ecuador

2026-05-22

0. Librerías

1. Leer datos

2. Extracción y depuración de la variable

3. Frecuencia

3.1 Rango

3.2 Uso de la Regla de Sturges

3.3 Límites de clase

3.4 Creación de columnas

4. Tabla de distribución de frecuencia

4.1 Tabla general con Sturges

4.2 Tabla Simplificada

5. Gráficas

5.1 Histograma (ni)

5.2 Histograma General (ni)

5.3 Histograma Porcentual (hi)

5.4 Histograma Porcentual General (hi)

5.5 Polígono de frecuencias (hi)

5.6 Diagrama de caja

5.7 Ojiva ascendente y descendente (Ni)

5.8 Ojiva ascendente y descendente (Hi)

6 Indicadores Estadísticos

7. Conclusión