0. Librerías

# -------------------------
# Cargar librerías
# -------------------------
library(gt)
library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

1.Leer datos

# -------------------------
# Cargar datos
# -------------------------

datos <- read.csv("waterPollution.csv",
                  sep = ",",
                  stringsAsFactors = FALSE)

2. Extracción y depuración de la variable

# ================================
# VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
# ================================
CCP <- na.omit(datos$composition_paper_cardboard_percent)

# Asegurar que se maneje numéricamente
CCP <- as.numeric(CCP)

3. Frecuencia

3.1 Rango

# Valores mínimo y máximo
minimo <- min(CCP)
maximo <- max(CCP)

3.2 Uso de la Regla de Sturges

# Regla de Sturges
k <- 1 + (3.3 * log10(length(CCP)))
k <- floor(k)

# Rango y amplitud
R <- maximo - minimo
A <- R / k

3.3 Límites de clase

# Límites de clase continuos sin saltos
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo - A, by = A), 4)
Ls <- round(seq(from = minimo + A, to = maximo, by = A), 4)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls) / 2, 2)

3.4 Creación de columnas

# Frecuencia absoluta
ni <- numeric(length(Li))

for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(CCP >= Li[i] & CCP < Ls[i])
}

# Incluir el valor máximo en el último intervalo
ni[length(Li)] <- sum(CCP >= Li[length(Li)] & CCP <= maximo)

# Frecuencia relativa
hi <- round((ni / sum(ni)) * 100, 2)

# Crear tabla base continua (conservando los intervalos con ni = 0)
TDF_CCP <- data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi
)

# Calcular frecuencias acumuladas continuas
TDF_CCP$Niasc <- cumsum(TDF_CCP$ni)
TDF_CCP$Nidsc <- rev(cumsum(rev(TDF_CCP$ni)))
TDF_CCP$Hiasc <- round((TDF_CCP$Niasc / sum(TDF_CCP$ni)) * 100, 2)
TDF_CCP$Hidsc <- round((TDF_CCP$Nidsc / sum(TDF_CCP$ni)) * 100, 2)

# Ajuste fino de extremos al 100% exacto
TDF_CCP$Hiasc[nrow(TDF_CCP)] <- 100.00
TDF_CCP$Hidsc[1] <- 100.00

4. Tabla de distribución de frecuencia

4.1 Tabla general con Sturges

# Fila Total
TDF_CCP_Completo <- rbind(
  TDF_CCP,
  data.frame(
    Li = "Total",
    Ls = " ",
    MC = " ",
    ni = sum(TDF_CCP$ni),
    hi = 100.00,
    Niasc = " ",
    Nidsc = " ",
    Hiasc = " ",
    Hidsc = " "
  )
)

# Generar Tabla GT
tabla_CCP <- TDF_CCP_Completo %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº1*"),
    subtitle = md("**Distribución de frecuencias de la composición porcentual de cartón y papel en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**")
  ) %>%
  cols_label(
    Li = "Li",
    Ls = "Ls",
    MC = "MC",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Niasc = "Ni ↑",
    Nidsc = "Ni ↓",
    Hiasc = "Hi ↑ (%)",
    Hidsc = "Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    row.striping.include_table_body = TRUE
  )

tabla_CCP

Li	Ls	MC	ni	hi (%)	Ni ↑	Ni ↓	Hi ↑ (%)	Hi ↓ (%)
Tabla Nº1
Distribución de frecuencias de la composición porcentual de cartón y papel en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
5	7.1887	6.09	87	0.44	87	19893	0.44	100
7.1887	9.3773	8.28	479	2.41	566	19806	2.85	99.56
9.3773	11.566	10.47	346	1.74	912	19327	4.58	97.15
11.566	13.7547	12.66	246	1.24	1158	18981	5.82	95.42
13.7547	15.9433	14.85	3463	17.41	4621	18735	23.23	94.18
15.9433	18.132	17.04	0	0.00	4621	15272	23.23	76.77
18.132	20.3207	19.23	14007	70.41	18628	15272	93.64	76.77
20.3207	22.5093	21.41	4	0.02	18632	1265	93.66	6.36
22.5093	24.698	23.6	661	3.32	19293	1261	96.98	6.34
24.698	26.8867	25.79	74	0.37	19367	600	97.36	3.02
26.8867	29.0753	27.98	0	0.00	19367	526	97.36	2.64
29.0753	31.264	30.17	0	0.00	19367	526	97.36	2.64
31.264	33.4527	32.36	0	0.00	19367	526	97.36	2.64
33.4527	35.6413	34.55	0	0.00	19367	526	97.36	2.64
35.6413	37.83	36.74	526	2.64	19893	526	100	2.64
Total			19893	100.00
Autor: Grupo 3

4.2 Tabla Simplificada

# =============================================
# TABLA SIMPLIFICADA (BASADA EN EL HISTOGRAMA)
# =============================================

# 1. Calcular el histograma para extraer intervalos continuos
histoP <- hist(
  CCP,
  breaks = 10,
  plot = FALSE 
)

# 2. Extraer límites continuos
Limites <- histoP$breaks
LimInf <- Limites[1:(length(Limites) - 1)]
LimSup <- Limites[2:length(Limites)]
Mc <- round(histoP$mids, 2)
ni <- histoP$counts
hi <- round((ni / sum(ni)) * 100, 2)

# 3. Crear DataFrame base continuo
TDF_Histo_CCP <- data.frame(
  LimInf,
  LimSup,
  Mc,
  ni,
  hi
)

# Recalcular acumuladas sobre la estructura secuencial continua
TDF_Histo_CCP$Ni_asc <- cumsum(TDF_Histo_CCP$ni)
TDF_Histo_CCP$Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(TDF_Histo_CCP$ni)))
TDF_Histo_CCP$Hi_asc <- round((TDF_Histo_CCP$Ni_asc / sum(TDF_Histo_CCP$ni)) * 100, 2)
TDF_Histo_CCP$Hi_dsc <- round((TDF_Histo_CCP$Ni_dsc / sum(TDF_Histo_CCP$ni)) * 100, 2)

# Ajuste de extremos teóricos para evitar el 100.01% por redondeo
TDF_Histo_CCP$Hi_asc[nrow(TDF_Histo_CCP)] <- 100.00
TDF_Histo_CCP$Hi_dsc[1] <- 100.00

# 4. Crear fila de totales
TDF_Histo_CCP_Completo <- rbind(
  TDF_Histo_CCP,
  data.frame(
    LimInf = "Total",
    LimSup = " ",
    Mc = " ",
    ni = sum(TDF_Histo_CCP$ni),
    hi = 100.00,
    Ni_asc = " ",
    Ni_dsc = " ",
    Hi_asc = " ",
    Hi_dsc = " "
  )
)

# 5. Generar Tabla GT
tabla_Histo_CCP <- TDF_Histo_CCP_Completo %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº2*"),
    subtitle = md("**Distribución simplificada de frecuencias de la composición porcentual de cartón y papel en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**")
  ) %>%
  cols_label(
    LimInf = "Límite Inferior",
    LimSup = "Límite Superior",
    Mc = "Marca de Clase",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni ↑",
    Ni_dsc = "Ni ↓",
    Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
    Hi_dsc = "Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    row.striping.include_table_body = TRUE
  )

tabla_Histo_CCP

Límite Inferior	Límite Superior	Marca de Clase	ni	hi (%)	Ni ↑	Ni ↓	Hi ↑ (%)	Hi ↓ (%)
Tabla Nº2
Distribución simplificada de frecuencias de la composición porcentual de cartón y papel en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
5	10	7.5	566	2.85	566	19893	2.85	100
10	15	12.5	4055	20.38	4621	19327	23.23	97.15
15	20	17.5	14007	70.41	18628	15272	93.64	76.77
20	25	22.5	712	3.58	19340	1265	97.22	6.36
25	30	27.5	27	0.14	19367	553	97.36	2.78
30	35	32.5	0	0.00	19367	526	97.36	2.64
35	40	37.5	526	2.64	19893	526	100	2.64
Total			19893	100.00
Autor: Grupo 3

5. Gráficas

5.1 Histograma (ni)

# =========================================
# Histograma generado por RStudio 
# =========================================

hist(
  CCP,
  breaks = histoP$breaks,
  main = "Gráfica Nº1: Distribución de frecuencias de la composición\nporcentual de cartón y papel en el estudio de la calidad de\nagua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de cartón y papel (%)",
  ylab = "Cantidad",
  col = "forestgreen",
  border = "black",
  xaxt = "n" 
)

axis(
  side = 1,
  at = histoP$breaks,
  labels = round(histoP$breaks, 1),
  las = 1,
  cex.axis = 0.8
)

grid()

5.2 Histograma General (ni)

# ===========================================================
# Histograma con relación a la totalidad de los datos
# ===========================================================
bp <- barplot(
  TDF_Histo_CCP$ni,
  col = "limegreen",
  border = "black",
  main = "Gráfica Nº2: Distribución de frecuencias de la composición\nporcentual de cartón y papel en el estudio de la calidad de\nagua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de cartón y papel (%)",
  ylab = "Cantidad",
  space = 0,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, 20000)
)

limites_etiquetas_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$LimInf, tail(TDF_Histo_CCP$LimSup, 1))

axis(
  side = 1,
  at = 0:length(TDF_Histo_CCP$ni),
  labels = round(limites_etiquetas_ccp, 1),
  las = 1,
  cex.axis = 0.8
)

grid()

5.3 Histograma Porcentual (hi)

# ======================================
# Histograma porcentual que genera RStudio
# ======================================

bp <- barplot(
  TDF_Histo_CCP$hi,
  col = "forestgreen",
  border = "black",
  main = "Gráfica Nº3: Distribución porcentual de frecuencias de\n la composición de cartón y papel en el estudio de la calidad de\nagua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de cartón y papel (%)",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  space = 0,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, max(TDF_Histo_CCP$hi) * 1.15)
)

limites_etiquetas_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$LimInf, tail(TDF_Histo_CCP$LimSup, 1))

axis(
  side = 1,
  at = 0:length(TDF_Histo_CCP$hi),
  labels = round(limites_etiquetas_ccp, 1),
  las = 1,
  cex.axis = 0.8
)

grid()

5.4 Histograma Porcentual General (hi)

# ===========================================================
# Histograma porcentual con relación a la totalidad 
# ===========================================================

hi_global_ccp <- round((TDF_Histo_CCP$ni / length(CCP)) * 100, 2)

bp <- barplot(
  hi_global_ccp,
  space = 0,
  col = "limegreen",
  border = "black",
  main = "Gráfica Nº4: Distribución porcentual de frecuencias de\n la composición de cartón y papel en el estudio de la calidad de\nagua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de cartón y papel (%)",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, 100)
)

limites_etiquetas_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$LimInf, tail(TDF_Histo_CCP$LimSup, 1))

axis(
  side = 1,
  at = 0:length(TDF_Histo_CCP$ni),
  labels = round(limites_etiquetas_ccp, 1),
  las = 1,
  cex.axis = 0.8
)

grid()

5.5 Polígono de frecuencias (hi)

bp <- barplot(
  TDF_Histo_CCP$hi,
  col = "darkseagreen3",
  border = "black",
  main = "Gráfica Nº5: Polígono de frecuencia de la distribución porcentual\nde la composición de cartón y papel en el estudio de la calidad de\nagua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de cartón y papel (%)",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  space = 0,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, max(TDF_Histo_CCP$hi) * 1.2)
)

limites_etiquetas_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$LimInf, tail(TDF_Histo_CCP$LimSup, 1))

# 3. Dibujamos el eje X 
axis(
  side = 1,
  at = 0:length(TDF_Histo_CCP$hi),
  labels = round(limites_etiquetas_ccp, 1),
  las = 1,
  cex.axis = 0.8
)

# 4. Polígono superpuesto
lines(
  bp,
  TDF_Histo_CCP$hi,
  type = "o",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "darkred"
)

# 5. Etiquetas de texto
text(
  bp,
  TDF_Histo_CCP$hi,
  labels = round(TDF_Histo_CCP$hi, 2),
  pos = 3,
  cex = 0.8,
  col = "black"
)

grid()

legend(
  "topright",
  legend = c("Frecuencia relativa (%)"),
  col = "darkred",
  lwd = 2,
  pch = 16,
  bty = "n"
)

5.6 Boxplot

# =============================
# BOXPLOT CON VALORES ATÍPICOS
# =============================
boxplot(
  CCP,
  horizontal = TRUE,
  col = "forestgreen",
  main = "Gráfica Nº6: Diagrama de caja de la composición porcentual de cartón y papel\nen el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de cartón y papel (%)"
)

points(
  mean(CCP),
  1,
  pch = 19,
  col = "red"
)

legend(
  "topright",
  legend = "Media",
  pch = 19,
  col = "red"
)

5.7 Ojiva ascendente y descendente (Ni)

# =========================
# OJIVAS Ni
# =========================
par(mar = c(10, 4, 7, 2))

# 1. Definir todos los límites de clase 
todos_limites_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$LimInf[1], TDF_Histo_CCP$LimSup)

# Ojiva Ascendente
x_asc_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$LimInf[1], TDF_Histo_CCP$LimSup)
y_asc_ccp <- c(0, TDF_Histo_CCP$Ni_asc)

# Ojiva Descendente
x_dsc_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$LimInf, tail(TDF_Histo_CCP$LimSup, 1))
y_dsc_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$Ni_dsc, 0)

plot(
  x_dsc_ccp,
  y_dsc_ccp,
  main = "Gráfica Nº7: Ojiva ascendente y descendente de la composición\nporcentual de cartón y papel en el estudio de la calidad de\nagua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de cartón y papel (%)",
  ylab = "Frecuencia acumulada",
  col = "red",
  type = "o",
  lwd = 2,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, max(TDF_Histo_CCP$Ni_asc) * 1.05)
)

# 4. Dibujar la ojiva ascendente
lines(
  x_asc_ccp,
  y_asc_ccp,
  col = "forestgreen",
  type = "o",
  lwd = 2
)

# 5. Dibujar el eje X 
axis(
  side = 1,
  at = todos_limites_ccp,
  labels = round(todos_limites_ccp, 1),
  las = 1,
  cex.axis = 0.8
)

grid()

# 6. Leyenda
legend(
  "right",
  legend = c(
    "Ojiva descendente",
    "Ojiva ascendente"
  ),
  col = c("red", "forestgreen"),
  pch = c(16, 16),
  lty = 1,
  bty = "n"
)

5.8 Ojiva ascendente y descendente (Hi)

# =========================
# OJIVAS PORCENTUALES
# =========================
par(mar = c(10, 4, 7, 2))

# 1. Definir todos los límites de clase 
todos_limites_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$LimInf[1], TDF_Histo_CCP$LimSup)

# Ojiva Ascendente
x_asc_p_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$LimInf[1], TDF_Histo_CCP$LimSup)
y_asc_p_ccp <- c(0, TDF_Histo_CCP$Hi_asc)

# Ojiva Descendente
x_dsc_p_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$LimInf, tail(TDF_Histo_CCP$LimSup, 1))
y_dsc_p_ccp <- c(TDF_Histo_CCP$Hi_dsc, 0)

plot(
  x_asc_p_ccp,
  y_asc_p_ccp,
  type = "o",
  col = "limegreen",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  main = "Gráfica Nº8: Ojiva ascendente y descendente de la composición\nporcentual de cartón y papel en el estudio de la calidad de\nagua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de cartón y papel (%)",
  ylab = "Porcentaje acumulado (%)",
  ylim = c(0, 100),
  xaxt = "n"
)

# 4. Ojiva Descendente
lines(
  x_dsc_p_ccp,
  y_dsc_p_ccp,
  type = "o",
  col = "red",
  pch = 17,
  lwd = 2
)

# 5. Dibujar el eje X 
axis(
  side = 1,
  at = todos_limites_ccp,
  labels = round(todos_limites_ccp, 1),
  las = 1,
  cex.axis = 0.8
)

grid()

# 6. Leyenda
legend(
  "right",
  legend = c(
    "Ojiva Ascendente (%)",
    "Ojiva Descendente (%)"
  ),
  col = c("limegreen", "red"),
  pch = c(16, 17),
  lty = 1,
  bty = "n"
)

6 Indicadores Estadísticos

6.1 Indicadores de Tendencia Central

# =========================
# INDICADORES ESTADISTICOS
# =========================

# Criterio del boxplot para atípicos
atipicos_ccp <- boxplot.stats(CCP)$out
n_atipicos_ccp <- length(atipicos_ccp)

# Rango de los valores atípicos [Mínimo ; Máximo] junto con la cantidad al lado
if (n_atipicos_ccp > 0) {
  rango_atipicos_ccp <- paste0("[", round(min(atipicos_ccp), 2), " ; ", round(max(atipicos_ccp), 2), "] (Valores: ", n_atipicos_ccp, ")")
} else {
  rango_atipicos_ccp <- "No existen"
}

media <- round(mean(CCP), 2)
mediana <- round(median(CCP), 2)

# Moda basada en el Intervalo Modal 
fila_modal <- which.max(TDF_Histo_CCP$ni)
moda_intervalar <- paste0(
  "[", round(TDF_Histo_CCP$LimInf[fila_modal], 2),  
  " ; ", round(TDF_Histo_CCP$LimSup[fila_modal], 2), "]"
)

6.2 Dispersión

varianza <- var(CCP)
desv_est <- sd(CCP)
cv <- round((desv_est / media) * 100, 2)

6.3 Asimetría

library(e1071)

asimetria <- skewness(CCP, type = 2)
curtosis <- kurtosis(CCP)

6.4 Tabla de Indicadores

tabla_indicadores <- data.frame(
  Variable = "Composición Cartón y Papel (%)",
  Rango = paste0("[", round(min(CCP), 2), " ; ", round(max(CCP), 2), "]"),
  X = media,
  Me = mediana,
  Mo = moda_intervalar,
  V = round(varianza, 2),
  Sd = round(desv_est, 2),
  Cv = cv,
  As = round(asimetria, 2),
  K = round(curtosis, 2),
  Valores_Atipicos = rango_atipicos_ccp
)

tabla_indicadores_gt <- tabla_indicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº3*"),
    subtitle = md("**Indicadores estadísticos de la variable composición porcentual de cartón y papel en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**")
  ) %>%
  cols_label(
    Valores_Atipicos = "Rango Atípicos"
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    row.striping.include_table_body = TRUE
  )

tabla_indicadores_gt

Variable	Rango	X	Me	Mo	V	Sd	Cv	As	K	Rango Atípicos
Tabla Nº3
Indicadores estadísticos de la variable composición porcentual de cartón y papel en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
Composición Cartón y Papel (%)	[5 ; 37.83]	18.9	20	[15 ; 20]	18.08	4.25	22.5	1.51	8.07	[5 ; 37.83] (Valores: 5882)
Autor: Grupo 3

7. Conclusión

La variable Composición Cartón y Papel (%) fluctúa entre 5 y 37.83, y sus valores giran en torno a una mediana de 20, con una desviación estándar de 4.25. Dado que el coeficiente de variación es de 22.5%, se trata de un conjunto de valores homogéneo. Los datos presentan una asimetría positiva, lo que indica que los valores se acumulan de manera pronunciada en la parte baja de la variable. Con la presencia de valores atípicos en el intervalo de 5 a 37.83 (5882 valores), resulta perjudicial para la gestión ambiental, ya que evidencia una contaminación o concentración de residuos de cartón y papel extrema y focalizada en ciertos cuerpos hídricos de Europa.

Composición Porcentual de Cartón y Papel

Universidad Central del Ecuador

2026-05-06