Ganho
Ramon Gregório Silva
2029-07-03
Portfólio de Projetos e Análises Imobiliárias 2027
Estratégia, Dados e Previsões para o Mercado do Santo Agostinho
Aluguel Santo Agostinho
Projeção 2027- Modelo ARMA
Perito Responsável: Ramon Gregório Silva
Ocupação: Doutorando CEDEPLAR-UFMG
Ano de
Referência das Transações: 2026
Timóteo - MG
Julho de 2026
1 Introdução
A projeção da receita imobiliária para o horizonte de 2027 constitui um imperativo estratégico para a gestão de ativos, permitindo uma análise fundamentada sobre a resiliência do fluxo de caixa e a valorização do patrimônio. Em um mercado caracterizado por dinâmicas específicas de oferta e demanda, a modelagem detalhada dos rendimentos futuros é essencial para validar a tese de investimento frente ao custo de oportunidade e à liquidez exigida. Para o investidor patrimonial, que concebe o ativo imobiliário como um veículo de preservação de capital e gerador de yield estável, essa modelagem fornece o alicerce necessário para decisões assertivas de alocação de recursos, possibilitando a mensuração precisa da rentabilidade esperada.
O perfil do investidor atuante em Belo Horizonte, notadamente em áreas consolidadas como o bairro Santo Agostinho, caracteriza-se pela busca por ativos de baixo risco operacional e alta previsibilidade. Este perfil de investidor prioriza a localização estratégica e a qualidade construtiva do imóvel como diferenciais competitivos que sustentam o valor das locações. A demanda nesta região é ancorada por um público qualificado, majoritariamente composto por profissionais de setores estratégicos e executivos, que demandam infraestrutura de alto padrão e proximidade aos principais polos de serviços da capital. A atratividade do Santo Agostinho consolida-se através da escassez de novas unidades e da valorização contínua do metro quadrado, convertendo a localização em um determinante primário para a manutenção de cap rates atrativos e para a sustentabilidade da receita no longo prazo.
A identificação de capacidades ociosas — seja em termos de vacância imobiliária, subutilização de espaços ou infraestrutura subdimensionada — torna-se possível através da análise comparativa entre a receita projetada e o desempenho histórico do ativo. Ao mapear o potencial de geração de valor para 2027, o investidor consegue identificar unidades com performance abaixo da curva, que não alcançam o patamar de rentabilidade esperado para a região do Santo Agostinho. Essa disparidade técnica sinaliza um hiato de eficiência, permitindo ao gestor intervir proativamente, seja por meio de reformas, realocação de uso ou estratégias de repactuação contratual, garantindo que o ativo não opere com gap de produtividade.
O processo operacional para que esse grupo execute tal projeção envolve uma metodologia rigorosa de inteligência de mercado e modelagem financeira:
Análise de Benchmarking e Sensibilidade: O grupo utiliza dados de ocupação e preços médios da região para construir curvas de projeção, ajustando os valores conforme a maturidade do ativo e a dinâmica do bairro.
Segmentação e Correlação de Demanda: A partir do perfil dos ocupantes — profissionais qualificados e executivos —, o investidor projeta a absorção futura do imóvel, correlacionando a qualidade do espaço disponível com as necessidades específicas desse público.
Otimização do Product-Market Fit: Com a visualização clara da receita projetada, o grupo define se a capacidade ociosa é estrutural ou sazonal, decidindo pela viabilidade de investimentos em melhorias que elevem o padrão do ativo para capturar os estratos de maior valor da demanda locatícia.
Monitoramento de KPI’s: A gestão é sustentada pelo acompanhamento contínuo de indicadores como taxa de vacância, time-to-market de novas locações e a evolução do cap rate, garantindo que a capacidade ociosa seja minimizada através de ajustes rápidos na estratégia de comercialização e posicionamento do imóvel.
Ao centralizar essas variáveis em uma modelagem preditiva, o investidor deixa de reagir ao mercado e passa a orquestrar a ocupação de seu portfólio, garantindo que a rentabilidade de 2027 seja maximizada pela eliminação estratégica de ineficiências operacionais.
2 Leis do mercado
A ineficiência operacional decorrente de capacidades ociosas no mercado imobiliário do Santo Agostinho frequentemente deriva de um descompasso estrutural entre o ativo existente e as exigências da nova demanda de alta renda. Quando o portfólio não entrega o fit necessário para os profissionais que aportam no bairro, ocorre uma vacância friccional ou uma depreciação do valor locativo, pois o imóvel, embora localizado em zona prime, torna-se obsoleto face às novas exigências de infraestrutura, conectividade e layout. Nesse contexto, a estimativa da receita futura atua como o principal determinante para a capacidade de reinvestimento: ao projetar com clareza a geração de caixa de 2027, o investidor consegue mensurar o “orçamento de transformação” disponível para o seu portfólio.
O processo de tomada de decisão, neste caso, é pautado pela conversão do fluxo de caixa projetado em capex (investimento de capital) direcionado. O investidor que detém o controle sobre seus ativos utiliza a receita estimada como uma alavanca para refinanciar a modernização de unidades específicas. Esse ciclo de reinvestimento é o que garante a resiliência do portfólio:
Diagnóstico de Adéquação: A análise da receita permite identificar quais ativos possuem potencial para serem reposicionados via retrofit ou customização de interiores, adaptando-os para os padrões de renda e conveniência que sustentam o prêmio de mercado do bairro.
Alocação Seletiva de Capital: A modelagem financeira revela quais apartamentos, dentro do mesmo portfólio, oferecem o melhor retorno sobre o investimento caso sejam adaptados. Isso evita o desperdício de capital em unidades cujas características estruturais (como metragem ou insolação) limitam a atratividade, focando os recursos naquelas que possuem maior capacidade de absorção pelo perfil de inquilino almejado.
Escalabilidade do Portfólio: A medida em que a receita é projetada e o capital é reinvestido, o investidor eleva o ticket médio do seu portfólio. Isso cria um círculo virtuoso onde o imóvel “certo” (entregando a funcionalidade exigida) atrai o perfil de renda correto, o que, por sua vez, valida os novos patamares de receita e a capacidade de reinvestir continuamente na atualização das unidades.
Portanto, o investidor não atua de forma estática; ele utiliza a projeção de receita como um instrumento de governança que define o ritmo de adaptação do seu estoque imobiliário. Ao ceder e reinvestir conforme a necessidade do mercado, ele mitiga o risco de obsolescência e garante que sua capacidade instalada esteja sempre em sintonia com a evolução demográfica e econômica do Santo Agostinho, maximizando o value add sobre o capital alocado.
3 O investimento
A análise de viabilidade de investimentos imobiliários, quando estruturada através da projeção de receitas para o horizonte de 2027, transcende o cálculo simplista de retornos imediatos, convertendo-se em uma rigorosa avaliação de Fluxo de Caixa Descontado (DCF). O primeiro pilar dessa análise reside na compreensão do custo de oportunidade e da vacância técnica. Ao planejar um retrofit, o investidor deve integrar ao seu modelo financeiro não apenas o desembolso da obra, mas a receita cessante — o montante que deixa de ser auferido durante o período de inatividade do ativo. A viabilidade técnica é confirmada quando o prêmio de valorização, ou seja, o incremento na receita após a modernização, é capaz de amortizar a totalidade do investimento e a vacância associada em um payback period compatível com a estratégia do grupo imobiliário, geralmente balizado entre 24 e 36 meses.
Sob uma perspectiva de alocação de capital, a receita projetada funciona como um “colateral de eficiência” para o Capex (Capital Expenditure). Em cenários de reposicionamento de ativos — que envolvem reformas estruturais, integração de tecnologias de automação e design de interiores de alto padrão —, o investidor enfrenta o risco de incorrer em custos irrecuperáveis (sunk costs). A projeção robusta para 2027 atua como uma âncora de segurança, reduzindo a assimetria de informações e proporcionando o conforto necessário para a aplicação de capital pesado. Além disso, a modelagem estabelece uma margem de segurança crítica: ela delimita o teto de gastos do projeto, garantindo que o custo de reposicionamento não comprometa o yield pretendido. Caso a análise de viabilidade indique que o dispêndio necessário para elevar o imóvel ao patamar premium ultrapassa a capacidade de sustentação da receita projetada, o projeto é vetado preventivamente, preservando a saúde financeira do portfólio.
Para grupos imobiliários que gerem ativos em escala, a inteligência sobre a receita futura redefine a própria eficiência operacional. A compreensão da rentabilidade potencial de cada unidade permite uma priorização estratégica dos investimentos, direcionando o capital primeiramente para os ativos onde o “hiato de valor” — a distância entre a receita atual e o patamar projetado para 2027 — é mais expressivo. Essa metodologia permite, inclusive, uma precificação técnica da ociosidade: gestores passam a identificar cenários onde manter um imóvel vacante por um semestre para uma reforma integral é financeiramente superior a mantê-lo alugado sob condições de subutilização, que não cobrem os custos de manutenção e a depreciação do padrão de exigência do bairro.
Finalmente, a estruturação do business case consolida-se através da métrica do Valor Presente Líquido (VPL). A viabilidade do investimento no setor de serviços imobiliários traduz-se pela equação entre o VPL da receita projetada até 2027, deduzidos os custos de reforma e vacância, em relação ao investimento inicial. Quando o investidor projeta suas receitas, ele está realizando a validação final da tese de valor do imóvel. Se o VPL resultante é positivo, a reforma deixa de ser um gasto discricionário e torna-se um investimento estratégico. É essa clareza analítica que confere ao investidor a resiliência necessária para imobilizar capital e aguardar o tempo de maturação do reposicionamento, com a convicção técnica de que a estrutura de demanda no bairro Santo Agostinho absorverá o ativo em novos patamares de rentabilidade.
4 Base de dados
“As análises de mercado, projeções de valor e métricas de convergência apresentadas neste portfólio foram construídas a partir de uma base de dados proprietária, consolidada pela coleta e tratamento de informações públicas e de mercado. A composição desta base integra dados oficiais da Prefeitura de Belo Horizonte (PBH) para indicadores urbanísticos, além de dados transacionais e de oferta capturados das plataformas QuintoAndar e ZapImóveis, permitindo uma visão holística e precisa do comportamento imobiliário no bairro Santo Agostinho.” Para garantir a robustez e a consistência estatística dos estimadores, os dados foram agregados em uma série temporal com frequência mensal, resultando em um conjunto robusto de 200 observações. Essa densidade amostral é fundamental para a convergência dos modelos de previsão, assegurando que as estimativas capturadas — como o Coeficiente Alfa e a tendência de preços — reflitam de forma fidedigna a dinâmica temporal do mercado imobiliário no Santo Agostinho, reduzindo a variância dos parâmetros estimados
5 Metodologia
Para a estruturação da base analítica e o desenvolvimento do modelo preditivo, foi adotada uma metodologia robusta que integra o processamento de dados em ambiente de banco de dados relacional com técnicas avançadas de econometria e séries temporais. Inicialmente, o gerenciamento e a extração dos dados foram realizados por meio de consultas em SQLite, garantindo a integridade e a estruturação eficiente das informações históricas. Para o tratamento e manipulação dos dados, empregou-se o ecossistema Tidyverse, que viabilizou a limpeza e a transformação das séries de forma reprodutível e organizada.
A etapa de modelagem estatística seguiu rigorosamente os preceitos de séries temporais não estacionárias. A verificação da estacionaridade das séries foi realizada por meio do Teste Dickey-Fuller Aumentado (ADF), requisito fundamental para validar a adequação dos dados ao processo estocástico. Com a série devidamente tratada, procedeu-se à identificação e estimação do modelo ARIMA, selecionado por sua eficácia em capturar as dinâmicas de dependência temporal e tendências inerentes aos preços e receitas imobiliárias.
A robustez do modelo foi assegurada por um rigoroso processo de validação diagnóstica. A análise dos resíduos incluiu a verificação de propriedades estatísticas essenciais, utilizando os testes de Breusch-Godfrey para detectar a presença de autocorrelação serial e testes de homocedasticidade, assegurando que o modelo não apresentasse variância heterocedástica ou correlações residuais não capturadas. Complementarmente, a estrutura de dependência temporal do modelo foi validada por meio da análise das funções de autocorrelação (ACF) e autocorrelação parcial (PACF), que permitiram confirmar a aderência dos resíduos ao ruído branco e a eficácia da especificação escolhida. Este arcabouço metodológico foi finalizado com o pacote Forecast, que permitiu a projeção precisa dos cenários futuros, consolidando uma base técnica sólida para a tomada de decisão estratégica.
6 Parte operacional
A metodologia aplicada consolida uma análise estatística de alta granularidade sobre o mercado imobiliário do bairro Santo Agostinho, utilizando o SQLite como motor de processamento de dados. O fluxo inicia-se com a carga dos dados brutos em um banco de dados em memória, permitindo a execução de uma query estruturada que realiza a segmentação espacial e tipológica dos ativos. O diferencial desta etapa reside na criação, via comando CASE, de estratos de área (20-30m², 30-45m², 45-70m², 70-100m² e acima de 100m²), o que normaliza a amostra e possibilita comparações mais precisas entre imóveis de diferentes dimensões dentro do mesmo bairro.Após a extração dos dados categorizados, o processo adota uma abordagem funcional para o cálculo da mediana do valor por metro quadrado (\(V_{m^2}\)), preferível à média aritmética por ser uma medida de tendência central mais robusta contra outliers em séries imobiliárias. A rotina inclui a computação rigorosa dos intervalos de confiança (IC) — utilizando o nível de confiança padrão de 95% (\(1,96\) desvios-padrão) — garantindo que a inferência estatística considere a variabilidade amostral e o tamanho da amostra (\(n\)), com salvaguardas programadas para evitar inconsistências em agrupamentos com poucos dados.Por fim, a metodologia promove a consolidação e hierarquização dos resultados. O código gera resumos estatísticos tanto por rua específica quanto para o bairro como um todo (SANTO AGOSTINHO - TOTAL), permitindo ao investidor visualizar tanto a performance micro (da via) quanto o benchmark macro (do bairro). A união final dos dados, seguida de um ordenamento lógico, garante que o dashboard ou a tabela gerada apresente o total do bairro em destaque, facilitando a análise comparativa imediata entre a performance individual das ruas e a média regional, essencial para identificar oportunidades de pricing ou subvalorização.
O fluxo de trabalho estabelecido constitui um pipeline de dados otimizado que combina a eficiência do processamento em banco de dados com a versatilidade da modelagem estatística, garantindo robustez e escalabilidade à análise. A abordagem fundamenta-se em três pilares técnicos essenciais para a integridade do modelo.
Em primeiro lugar, a otimização de memória é alcançada através da execução das operações de transformação diretamente no motor do SQL. Ao aplicar a padronização de caracteres e a classificação de categorias antes mesmo da importação dos dados para o ambiente R, o sistema utiliza o conceito de pushdown predicate, reduzindo drasticamente o consumo de recursos computacionais. Essa prática é superior à manipulação direta via linguagens de alto nível, pois o SQL é arquitetado para processamento massivo, liberando o ambiente estatístico para focar exclusivamente na análise inferencial e na modelagem preditiva.
Em segundo lugar, a integridade dos dados atua como a “fonte da verdade” para o projeto. A padronização de nomenclaturas — como a conversão de nomes de vias para caixa alta — elimina inconsistências de grafia que, em outras circunstâncias, fragmentariam artificialmente as amostras e comprometeriam a significância estatística das séries. Ao centralizar essa lógica de limpeza, assegura-se que a base seja auditável e reprodutível, eliminando ruídos que poderiam levar a interpretações equivocadas sobre a performance imobiliária de ruas específicas no bairro Santo Agostinho.
Por fim, a escalabilidade da feature engineering confere modularidade ao projeto. A separação clara entre a etapa de processamento de dados, contida na lógica SQL, e a etapa de análise estatística, realizada no R, permite que o sistema seja facilmente adaptado a novas regras de negócio. Alterações em critérios de segmentação, como o ajuste de faixas de área ou a inclusão de novas variáveis de classificação, exigem modificações pontuais no banco de dados, sem a necessidade de reestruturação dos modelos ARIMA ou dos fluxos de projeção. Essa organização mantém o código de fácil manutenção e pronto para atender às demandas de complexidade crescente típicas de estudos de projeção de mercado.
## [1] 99A criação desta base introduz uma variável analítica fundamental: o Coeficiente Alfa. Ao integrar o cálculo deste indicador diretamente no ambiente de processamento SQL, a metodologia eleva a análise de um patamar puramente descritivo para um nível de inteligência de mercado comparativa.
A definição do Coeficiente Alfa, calculada como a razão entre o aluguel praticado e o valor de mercado esperado (derivado da mediana e dos intervalos de confiança do metro quadrado), funciona como um indicador de desvio de performance. Em termos técnicos, este indicador permite identificar rapidamente ativos que estão sendo locados acima ou abaixo do seu valor de equilíbrio em relação à sua categoria de área. Valores de Alfa significativamente superiores a 1 indicam uma performance acima do mercado local, enquanto valores inferiores podem sinalizar uma ociosidade de receita ou a necessidade de intervenção para reposicionamento do ativo.
A inclusão dos parâmetros baseados nos intervalos de confiança (alfa_ic_inf e alfa_ic_sup) adiciona uma camada de análise de sensibilidade ao modelo. Ao dispor de um intervalo para o Alfa, o gestor de portfólio consegue mensurar não apenas a rentabilidade absoluta, mas também o nível de incerteza associado a cada unidade. Isso é particularmente estratégico para o planejamento de 2027, pois diferencia ativos que possuem um retorno sólido e estável daqueles cuja performance é altamente volátil ou dependente de condições excepcionais de mercado.
Ao consolidar este cálculo no banco de dados temporário, o fluxo mantém a performance otimizada, eliminando a necessidade de processamentos iterativos no ambiente R. O objeto base_final, agora enriquecido com essas métricas de eficiência, consolida-se como um ativo de dados pronto para a modelagem ARIMA e para o suporte à decisão executiva. Esta estrutura permite que, a partir de agora, o monitoramento da performance do portfólio seja realizado de forma sistemática, onde o desvio do Alfa serve como gatilho automático para a alocação de recursos em reformas ou estratégias de marketing imobiliário, garantindo que o capital seja aplicado estritamente onde o impacto na receita seja otimizado.
7 Gráfico dos coeficientes
O gráfico evidencia uma correlação inversa bem definida entre a metragem do imóvel e o Coeficiente Alfa: à medida que a área aumenta, observa-se uma redução consistente no valor desse coeficiente. Essa tendência reflete a transição da eficiência operacional no mercado imobiliário do Santo Agostinho, onde imóveis mais compactos conseguem extrair prêmios de performance que superam as expectativas de mercado, enquanto unidades mais extensas tendem a uma estabilização de rentabilidade.
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
A dinâmica contida no termo \((Alfa \times
Área)\) revela o ponto de convergência do ativo em relação ao
valor de mercado. Embora o Coeficiente Alfa diminua conforme a área
cresce, o produto dessa multiplicação tende a se aproximar de 1 ou,
ocasionalmente, superá-lo em cenários de alta especialização. Isso
significa que, em imóveis maiores, o coeficiente atua como um ajustador
de escala que, ao aproximar o produto da unidade, normaliza a receita do
imóvel para que ela convirja estritamente com o valor de mercado
definido pelo preço do metro quadrado local. Portanto, o comportamento
gráfico demonstra que, enquanto nas menores áreas o investidor captura
um ganho superior à mediana devido à maior agilidade e atratividade do
produto, nas áreas maiores ele passa a operar próximo ao equilíbrio de
mercado. A estratégia de gestão, nesse contexto, consiste em identificar
ativos onde o produto \((Alfa \times
Área)\) encontra-se abaixo da unidade, utilizando estratégias de
reforma e reposicionamento para impulsionar esse valor, afastando o
ativo da neutralidade da mediana e conferindo-lhe uma performance mais
competitiva dentro do cenário do bairro.
8 Estimando coeficientes por Série de Taylor
Ao utilizar o modelo de regressão não linear (nls) para ajustar a função de potência \(alfa = k \times \text{Área}^{-\gamma}\), você está realizando uma aproximação de primeira ordem que, no contexto de séries de Taylor, equivale a identificar a curvatura da função de rentabilidade em torno de um ponto de operação, linearizando o comportamento não linear do Coeficiente Alfa conforme a escala da área aumenta. Este processo busca os parâmetros \(k\) e \(\gamma\) que minimizam a soma dos quadrados dos resíduos, permitindo que a função resultante atue como um polinômio de aproximação que descreve como a eficiência do ativo decai ou converge em direção ao equilíbrio de mercado, funcionando como uma expansão local em torno do ponto de observação dos dados. A representação matemática dessa aproximação de Taylor de primeira ordem, aplicada à função
\(f(A) = k A^{-\gamma}\) em torno de um ponto de referência \(A_0\), é dada por:\[f(A) \approx f(A_0) + f'(A_0)(A - A_0) = k A_0^{-\gamma} - k \gamma A_0^{-(\gamma+1)}(A - A_0)\]
## --- Análise de Erro da Convergência ---## RMSE (Erro Quadrático Médio): 0.004811924## MAE (Erro Médio Absoluto): 0.004023053
# Estimando coeficientes com a possibilidade de viés. Ao considerar que
o erro de previsão possui um valor esperado diferente de zero,
introduzimos o conceito de viés sistemático no modelo, o que significa
que o estimador falha em prever a média real da série, subestimando ou
superestimando consistentemente os resultados. No contexto da sua
análise imobiliária, essa condição implica que a função de convergência
ajustada via nls não captura toda a dinâmica do mercado, deixando uma
parcela do fenômeno retida no resíduo como uma tendência não nula. Para
incorporar essa nova realidade, o modelo deve incluir um parâmetro de
intercepto ou viés (\(\delta\)), que
corrige a esperança do erro, transformando a aproximação de Taylor
original em uma representação que acomoda o deslocamento sistemático
entre o observado e o estimado. A fórmula ajustada para essa expansão,
considerando o viés \(\delta = E[\varepsilon]
\neq 0\), é expressa como:
\[f(A) \approx f(A_0) + f'(A_0)(A - A_0) + \delta\]
## --- Análise de Precisão do Modelo NLS Puro ---## Erro Médio Absoluto (MAE): R$ 2214.008## Erro Quadrático Médio (RMSE): R$ 2983.099## --- NOVA LEI DE CONVERGÊNCIA DO ALFA ---## Formula: Alfa_Total(A) = Termo_Geral(A) + Mu(A) +/- Sigma## Onde:## 1. Termo_Geral(A) = 0.07187109 * A ^ (- 0.4131821 )## 2. Mu(A) = Predicao_LOESS(Residuos ~ A)## 3. Sigma = 0.00384 (Desvio padrao residual)## Previsao Central = Alfa_Total(A)## Faixa de Confianca = [Alfa_Total(A) - 0.00384 , Alfa_Total(A) + 0.00384 ]## --- Análise de Precisão do Modelo Consolidado (NLS + LOESS) ---## Erro Médio Absoluto (MAE): R$ 1394.06## Erro Quadrático Médio (RMSE): R$ 2049.86##
## --- ANÁLISE DE PRECISÃO COM TOLERÂNCIA (25% EXTRA) ---##
## Dentro do IC Fora Próximo (Tolerância)
## 69 25 5##
## Taxa de Cobertura Total (Dentro + Próximos): 74.75 %9 Gráfico do Aluguel simulado
10 Previsões
A modelagem de previsão utilizada nesta pesquisa estrutura-se sobre um arcabouço estatístico rigoroso, iniciado pelo processamento e agregação dos dados imobiliários do bairro Santo Agostinho em séries temporais de quantis (Q25, Mediana e Q70). O primeiro passo metodológico consistiu na verificação da estacionariedade das séries por meio do Teste Aumentado de Dickey-Fuller (ADF), garantindo que as propriedades estatísticas das séries fossem constantes ao longo do tempo, requisito fundamental para a aplicação de modelos autorregressivos. Complementarmente, a análise das funções de autocorrelação (ACF) e autocorrelação parcial (PACF) permitiu diagnosticar a dependência temporal dos dados e subsidiar a escolha dos parâmetros adequados para os modelos ARIMA.
Para a construção do modelo preditivo, optou-se pela especificação manual de um modelo ARIMA(3,0,3) com intercepto, utilizando a restrição fixed para isolar componentes autorregressivos e de médias móveis específicos, alinhando a estrutura matemática às características observadas nas funções de autocorrelação. A validação deste modelo foi conduzida mediante um diagnóstico exaustivo dos resíduos, aplicando o teste de Ljung-Box para assegurar a ausência de autocorrelação residual e o teste de Breusch-Pagan para verificar a homocedasticidade, assegurando que o modelo não apenas ajustasse os dados históricos, mas que os resíduos se comportassem como ruído branco, validando a confiabilidade das inferências.
Finalmente, a projeção dos valores para o horizonte de nove meses foi realizada utilizando o método de projeção estendida, que integra a estimativa central com seus respectivos intervalos de confiança. Essa abordagem permite quantificar a incerteza associada à tendência futura do valor do metro quadrado no bairro, transformando a análise histórica em uma ferramenta de planejamento estratégico. A modelagem, ao combinar o rigor da escolha de parâmetros com a validação diagnóstica dos resíduos, estabelece uma base estatística robusta para a tomada de decisão sobre o portfólio imobiliário, permitindo antecipar comportamentos de mercado com um suporte matemático sólido.
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
## method from
## as.zoo.data.frame zoo##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: sa_quantis$mediana
## Dickey-Fuller = -5.249, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: sa_quantis$q70
## Dickey-Fuller = -5.2298, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: sa_quantis$q25
## Dickey-Fuller = -5.2546, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary| Lag | ACF | P_val_ACF | PACF | P_val_PACF |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -0.0068 | 0.9237 | -0.0068 | 0.9237 |
| 2 | -0.0101 | 0.8862 | -0.0102 | 0.8857 |
| 3 | 0.2581 | 0.0003 | 0.2580 | 0.0003 |
| 4 | -0.0061 | 0.9317 | -0.0035 | 0.9600 |
| 5 | -0.0063 | 0.9292 | -0.0016 | 0.9814 |
| 6 | -0.0055 | 0.9376 | -0.0774 | 0.2737 |
| 7 | -0.0051 | 0.9424 | -0.0032 | 0.9640 |
| 8 | -0.0061 | 0.9316 | -0.0051 | 0.9427 |
| 9 | -0.0054 | 0.9386 | 0.0172 | 0.8081 |
| 10 | -0.0067 | 0.9242 | -0.0054 | 0.9387 |
| 11 | -0.0060 | 0.9319 | -0.0038 | 0.9572 |
| 12 | -0.0068 | 0.9236 | -0.0112 | 0.8745 |
| 13 | -0.0070 | 0.9206 | -0.0046 | 0.9478 |
| 14 | -0.0039 | 0.9556 | -0.0021 | 0.9763 |
| 15 | -0.0089 | 0.9002 | -0.0050 | 0.9432 |
| 16 | -0.0068 | 0.9235 | -0.0047 | 0.9469 |
| 17 | -0.0064 | 0.9282 | -0.0059 | 0.9335 |
| 18 | -0.0092 | 0.8969 | -0.0067 | 0.9249 |
| 19 | -0.0062 | 0.9301 | -0.0042 | 0.9521 |
| 20 | -0.0077 | 0.9133 | -0.0054 | 0.9387 |
| 21 | -0.0070 | 0.9210 | -0.0041 | 0.9543 |
| 22 | -0.0078 | 0.9117 | -0.0064 | 0.9280 |
| 23 | -0.0056 | 0.9364 | -0.0033 | 0.9628 |
| 24 | -0.0074 | 0.9171 | -0.0059 | 0.9334 |
| Lag | ACF | P_val_ACF | PACF | P_val_PACF |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -0.0086 | 0.9033 | -0.0086 | 0.9033 |
| 2 | -0.0124 | 0.8604 | -0.0125 | 0.8596 |
| 3 | 0.2568 | 0.0003 | 0.2567 | 0.0003 |
| 4 | -0.0041 | 0.9541 | -0.0006 | 0.9929 |
| 5 | -0.0050 | 0.9434 | 0.0008 | 0.9906 |
| 6 | -0.0049 | 0.9444 | -0.0759 | 0.2829 |
| 7 | -0.0054 | 0.9390 | -0.0050 | 0.9436 |
| 8 | -0.0027 | 0.9691 | -0.0027 | 0.9693 |
| 9 | -0.0042 | 0.9524 | 0.0178 | 0.8016 |
| 10 | -0.0054 | 0.9396 | -0.0031 | 0.9651 |
| 11 | -0.0044 | 0.9506 | -0.0035 | 0.9606 |
| 12 | -0.0067 | 0.9241 | -0.0115 | 0.8707 |
| 13 | -0.0065 | 0.9267 | -0.0052 | 0.9417 |
| 14 | -0.0041 | 0.9543 | -0.0025 | 0.9713 |
| 15 | -0.0060 | 0.9319 | -0.0018 | 0.9798 |
| 16 | -0.0066 | 0.9254 | -0.0043 | 0.9512 |
| 17 | -0.0060 | 0.9319 | -0.0052 | 0.9412 |
| 18 | -0.0081 | 0.9093 | -0.0072 | 0.9188 |
| 19 | -0.0070 | 0.9210 | -0.0052 | 0.9412 |
| 20 | -0.0074 | 0.9165 | -0.0054 | 0.9391 |
| 21 | -0.0080 | 0.9094 | -0.0050 | 0.9432 |
| 22 | -0.0074 | 0.9168 | -0.0053 | 0.9401 |
| 23 | -0.0063 | 0.9291 | -0.0040 | 0.9548 |
| 24 | -0.0083 | 0.9067 | -0.0062 | 0.9299 |
| Lag | ACF | P_val_ACF | PACF | P_val_PACF |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -0.0037 | 0.9585 | -0.0037 | 0.9585 |
| 2 | -0.0072 | 0.9194 | -0.0072 | 0.9193 |
| 3 | 0.2598 | 0.0002 | 0.2598 | 0.0002 |
| 4 | -0.0061 | 0.9311 | -0.0051 | 0.9429 |
| 5 | -0.0064 | 0.9278 | -0.0032 | 0.9643 |
| 6 | -0.0059 | 0.9336 | -0.0788 | 0.2653 |
| 7 | -0.0078 | 0.9124 | -0.0054 | 0.9393 |
| 8 | -0.0064 | 0.9284 | -0.0047 | 0.9469 |
| 9 | -0.0054 | 0.9392 | 0.0179 | 0.8002 |
| 10 | -0.0078 | 0.9122 | -0.0052 | 0.9416 |
| 11 | -0.0079 | 0.9109 | -0.0059 | 0.9338 |
| 12 | -0.0078 | 0.9121 | -0.0126 | 0.8591 |
| 13 | -0.0083 | 0.9068 | -0.0059 | 0.9334 |
| 14 | -0.0060 | 0.9320 | -0.0032 | 0.9639 |
| 15 | -0.0081 | 0.9084 | -0.0035 | 0.9601 |
| 16 | -0.0074 | 0.9166 | -0.0047 | 0.9472 |
| 17 | -0.0072 | 0.9185 | -0.0061 | 0.9317 |
| 18 | -0.0096 | 0.8922 | -0.0079 | 0.9112 |
| 19 | -0.0059 | 0.9330 | -0.0039 | 0.9560 |
| 20 | -0.0091 | 0.8971 | -0.0069 | 0.9228 |
| 21 | -0.0070 | 0.9212 | -0.0035 | 0.9608 |
| 22 | -0.0077 | 0.9131 | -0.0065 | 0.9265 |
| 23 | -0.0057 | 0.9352 | -0.0026 | 0.9703 |
| 24 | -0.0069 | 0.9222 | -0.0057 | 0.9357 |
## Carregando pacotes exigidos: zoo##
## Anexando pacote: 'zoo'## Os seguintes objetos são mascarados por 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric## Series: sa_metro
## ARIMA(3,0,3) with non-zero mean
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ar3 ma1 ma2 ma3 mean
## 0 0 0.2626 0 0 0.3571 8.728
## s.e. 0 0 0.1240 0 0 0.1225 0.058
##
## sigma^2 = 0.205: log likelihood = -124.36
## AIC=256.72 AICc=256.93 BIC=269.92
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 0.003139825 0.4493122 0.2257156 -0.161798 2.480805 0.7750006
## ACF1
## Training set 0.1168226
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(3,0,3) with non-zero mean
## Q* = 24.149, df = 18, p-value = 0.1502
##
## Model df: 6. Total lags used: 24## [1] "Teste de Homocedasticidade (Breusch-Pagan):"##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: res_sq ~ I(1:length(res_sq))
## BP = 0.23323, df = 1, p-value = 0.6291
11 Previsão do Metro Quadrado Médio 2027
## Series: sa_metro25
## ARIMA(3,0,3) with non-zero mean
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ar3 ma1 ma2 ma3 mean
## 0 0 0.2908 0 0 0.3134 8.3965
## s.e. 0 0 0.1354 0 0 0.1400 0.0660
##
## sigma^2 = 0.2627: log likelihood = -149.13
## AIC=306.27 AICc=306.48 BIC=319.46
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 0.004639515 0.5086425 0.2792863 -0.2261161 3.226134 0.7513212
## ACF1
## Training set 0.2109519
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(3,0,3) with non-zero mean
## Q* = 21.917, df = 18, p-value = 0.2357
##
## Model df: 6. Total lags used: 24## [1] "Teste de Homocedasticidade (Breusch-Pagan):"##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: res_sq ~ I(1:length(res_sq))
## BP = 0.22326, df = 1, p-value = 0.6366
12 Previsão do Metro quadrado abaixo da média 2027
## Series: sa_metro75
## ARIMA(3,0,3) with non-zero mean
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ar3 ma1 ma2 ma3 mean
## 0 0 0.1510 0 0 0.5079 8.9502
## s.e. 0 0 0.1225 0 0 0.1126 0.0516
##
## sigma^2 = 0.1739: log likelihood = -108.05
## AIC=224.1 AICc=224.3 BIC=237.29
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 0.002303721 0.413867 0.1962243 -0.1335838 2.096382 0.771394
## ACF1
## Training set 0.07637159
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(3,0,3) with non-zero mean
## Q* = 20.427, df = 18, p-value = 0.3093
##
## Model df: 6. Total lags used: 24## [1] "Teste de Homocedasticidade (Breusch-Pagan):"##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: res_sq ~ I(1:length(res_sq))
## BP = 0.2281, df = 1, p-value = 0.6329
13 Previsão metro quadrado acima da média
14 Diferenciando por Ruas do Santo Agostinho
15 Previsão do aluguel por Rua do Bairro
##
## Anexando pacote: 'plotly'## O seguinte objeto é mascarado por 'package:ggplot2':
##
## last_plot## O seguinte objeto é mascarado por 'package:stats':
##
## filter## O seguinte objeto é mascarado por 'package:graphics':
##
## layout16 Previsão da receita esperada por Rua do Bairro
17 Referências Bibliográficas
BELO HORIZONTE. Prefeitura Municipal. Dados Abertos: Indicadores Urbanísticos. Belo Horizonte, 2026. Disponível em: [https://dados.pbh.gov.br/]. Acesso em: 14 jul. 2026.
QUINTOANDAR. Dados de mercado imobiliário: Santo Agostinho. São Paulo: QuintoAndar, 2026. Disponível em: [https://www.quintoandar.com.br/]. Acesso em: 14 jul. 2026.
ZAPIMÓVEIS. Relatório de tendências de preços e oferta. São Paulo: Grupo Zap, 2026. Disponível em: [https://www.zapimoveis.com.br/]. Acesso em: 14 jul. 2026.
18 Referências Teóricas
BOX, George E. P.; JENKINS, Gwilym M.; REINSEL, Gregory C. Time Series Analysis: forecasting and control. 5. ed. Hoboken: John Wiley & Sons, 2015.
BROOKS, Chris. Introductory Econometrics for Finance. 4. ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2019.
HYNDMAN, Rob J.; ATHANASOPOULOS, George. Forecasting: principles and practice. 3. ed. Melbourne: OTexts, 2021.
WOOLDRIDGE, Jeffrey M. Introductory Econometrics: a modern approach. 7. ed. Boston: Cengage Learning, 2019.
Referências dos Testes e Procedimentos Estatísticos (ABNT) Sobre o Teste Aumentado de Dickey-Fuller (ADF) e Estacionariedade:
DICKEY, David A.; FULLER, Wayne A. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American Statistical Association, v. 74, n. 366, p. 427-431, 1979.
LJUNG, Greta M.; BOX, George E. P. On a measure of lack of fit in time series models. Biometrika, v. 65, n. 2, p. 297-303, 1978.
BREUSCH, Trevor S.; PAGAN, Adrian R. A simple test for heteroscedasticity, and random coefficient variation. Econometrica, v. 47, n. 5, p. 1287-1294, 1979.