Contexto

En este caso de estudio se analiza un conjunto de datos simulado de deportistas de nivel superior. El propósito es identificar perfiles deportivos a partir de variables relacionadas con la condición física, el desempeño atlético, los aspectos mentales y el rendimiento académico.

Para ello, se consideran variables como experiencia deportiva, horas de entrenamiento, resistencia, fuerza, velocidad, agilidad, concentración, disciplina, motivación, manejo del estrés, promedio académico y rendimiento competitivo. Debido a que no se cuenta con una variable dependiente, se emplea un enfoque de aprendizaje no supervisado mediante K-Means y K-Medians.

Aquí la descripción específica de las variables de interés:

edad Edad del deportista de 17 a 25 años,
experiencia la experiencia en años practicando deporte de 0 a 12,
entrenamiento las horas de entrenamiento semanal de 1 a 30,
resistencia el valor numérico o capacidad de capacidad aeróbica o resistencia física entre 10 y 100,
fuerza el nivel de fuerza física medido entre 10 y 100,
velocidad el desempeño de velocidad medido entre 10 y 100,
agilidad capacidad de reacción y movilidad entre 10 a 100,
flexibilidad el nivel de flexibilidad entre 10 a 100,
concentracion la capacidad mental de concentración 10 a 100,
disciplina la medición del nivel de constancia y compromiso del estudiante, entre 10 y 100,
motivacion la motivación deportiva entre 10 y 100,
manejo_estres el control emocional en competencia 10 a 100,
promedio el promedio escolar de 70 a 100,
competitividad el desempeño en competencia, de 10 a 100.

Los datos cumplen con los requisitos generales para modelos de clustering, sin embargo se transforman los datos atípicos y correlacionados para mejorar eficiencia en la construcción del modelo.

Los datos se encuentran en https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Libro-Aprendizaje-Automatico.-Casos-de-Estudio-con-R-y-Python/refs/heads/main/datos/datos_deportistas_clustering.csv .

El caso de estudio se puede ver en el portal de rpubs.com en https://rpubs.com/rpizarrog/1446970 .

Las funciones utilizadas se encuentran en github.com en https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Libro-Aprendizaje-Automatico.-Casos-de-Estudio-con-R-y-Python/refs/heads/main/R%20MarkDown/funciones/funciones%20para%20K-Means%20y%20K%20Medians.R .

Objetivo

Identificar grupos de deportistas con características similares a partir de variables físico-atléticas, mentales y académicas, utilizando modelos de clustering K-Means y K-Medians.

El propósito es reconocer perfiles deportivos que permitan diferenciar clases de deportistas tentativamente novatos, intermedios, expertos y de alto rendimiento.

Se hace una comparación entre los dos modelos.

Descripción

Cargar librerías

Cargar Librerias

library(readr)

library(ggplot2)
library(patchwork)
library (psych)       # Para describir datos
library(PerformanceAnalytics) # Para Correlaciones

Cargar funciones

# url <- "../funciones/funciones para K-Means.R" # local

url <- "https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Libro-Aprendizaje-Automatico.-Casos-de-Estudio-con-R-y-Python/refs/heads/main/R%20MarkDown/funciones/funciones%20para%20K-Means%20y%20K%20Medians.R"
source(url)

Semilla

set.seed(2026)

Cargar datos

Se cargan los registros de deportistas con la función f_cargar_datos(url). Los datos_originales vienen con la columna del n[umero de deportista y una variable columna etiqueta al final, estas se omiten para efecto de modelos de clustering.

Las variables de interés son 14 que se utilizarán para modelos clustering y son: “edad”, “experiencia”, “entrenamiento”, “resistencia”, “fuerza”, “velocidad”, “agilidad”, “flexibilidad”, “concentracion”, “disciplina”, “motivacion”, “manejo_estres”, “promedio”, “competitividad”

# url <- "../datos/datos_mil_estudiantes_k-means.csv" # local
url <- "https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Libro-Aprendizaje-Automatico.-Casos-de-Estudio-con-R-y-Python/refs/heads/main/datos/datos_deportistas_clustering.csv" # WEB
datos_originales <- f_cargar_datos(url)
datos <- datos_originales[,c(-1, -ncol(datos_originales))]
f_visualizar_head_tail_reducido_word(datos)

edad	experiencia	entrenamiento	resistencia	...	motivacion	manejo_estres	promedio	competitividad
21.5	5.2	19.7	69.8	...	77.1	87.9	88.5	76.9
18.3	2.3	6.9	45	...	47.2	45.8	81.8	27.5
18.2	1.1	5.2	32.6	...	54.2	39.5	82.3	41.9
21.7	4.4	9.3	58.9	...	68.2	67.8	78.5	63.9
25	6.4	15.7	68	...	86.8	69.9	84	69
21.9	3.8	9.5	60.9	...	66.2	77.4	82.5	59.5
...	...	...	...	...	...	...	...	...
19.8	4	7.7	58.9	...	64.4	73.3	87.6	62.3
18.7	0.6	5.6	22.8	...	62.1	57.5	78.6	47.8
22	4.8	13.5	72.4	...	86.1	72.9	87.1	79.7
19	3.5	5.6	60.3	...	73	70.5	81.8	58.3
20.2	1.6	2	47.1	...	62.2	65.5	81.7	56.5
17	1.3	2.9	39.5	...	73.9	61.4	76.4	39.4

Estadísticos descriptivos

Se manda llamar la función f_describir_datos() y se presentan los estadísticos descriptivos de cada variable.

f_describir_datos(datos)

## $describe
##                vars    n  mean    sd median trimmed   mad  min   max range
## edad              1 1000 20.28  1.82  20.20   20.20  1.93 17.0  25.0   8.0
## experiencia       2 1000  4.13  2.85   3.70    3.89  3.26  0.0  12.0  12.0
## entrenamiento     3 1000 11.67  6.62  10.60   11.14  7.12  1.0  30.0  29.0
## resistencia       4 1000 63.17 17.53  63.40   63.18 20.31 22.8  99.4  76.6
## fuerza            5 1000 64.40 17.40  64.70   64.51 19.87 21.0 100.0  79.0
## velocidad         6 1000 65.38 17.32  65.75   65.49 20.02 22.7 100.0  77.3
## agilidad          7 1000 65.28 17.08  65.45   65.42 20.02 27.3 100.0  72.7
## flexibilidad      8 1000 64.00 14.41  64.30   64.36 15.42 24.3  95.2  70.9
## concentracion     9 1000 69.31 15.35  69.90   69.59 17.49 29.0 100.0  71.0
## disciplina       10 1000 71.28 15.02  71.35   71.44 17.27 32.0 100.0  68.0
## motivacion       11 1000 73.52 14.22  73.55   73.88 15.79 37.8 100.0  62.2
## manejo_estres    12 1000 66.93 15.46  67.50   67.16 16.61 26.7 100.0  73.3
## promedio         13 1000 82.59  6.02  82.50   82.53  6.23 70.0 100.0  30.0
## competitividad   14 1000 63.93 17.78  64.15   63.90 20.39 23.1 100.0  76.9
##                 skew kurtosis   se
## edad            0.36    -0.43 0.06
## experiencia     0.65    -0.33 0.09
## entrenamiento   0.64    -0.26 0.21
## resistencia    -0.03    -0.89 0.55
## fuerza         -0.08    -0.85 0.55
## velocidad      -0.04    -0.88 0.55
## agilidad       -0.07    -0.86 0.54
## flexibilidad   -0.17    -0.63 0.46
## concentracion  -0.14    -0.82 0.49
## disciplina     -0.09    -0.83 0.48
## motivacion     -0.18    -0.74 0.45
## manejo_estres  -0.13    -0.60 0.49
## promedio        0.10    -0.39 0.19
## competitividad -0.02    -0.83 0.56
## 
## $structure
## [1] "'data.frame':\t1000 obs. of  14 variables:\n $ edad          : num  21.5 18.3 18.2 21.7 25 21.9 24 22.4 19.9 20.5 ...\n $ experiencia   : num  5.2 2.3 1.1 4.4 6.4 3.8 11 6.9 1.2 2.8 ...\n $ entrenamiento : num  19.7 6.9 5.2 9.3 15.7 9.5 22.1 18.6 8.1 12.9 ...\n $ resistencia   : num  69.8 45 32.6 58.9 68 60.9 87.1 79.4 64.1 59.8 ...\n $ fuerza        : num  75.7 31.7 33.5 63.2 79.3 70.9 84.7 72.4 62.9 63.2 ...\n $ velocidad     : num  80 58 53.7 65.3 73.3 63.3 84.8 82.2 58.4 73.4 ...\n $ agilidad      : num  79.3 53.4 35.2 57.8 77.7 66.3 90.9 86.1 59.3 64.6 ...\n $ flexibilidad  : num  61.9 46.7 57.1 69.7 77.1 75.1 80.5 74.5 60.2 65 ...\n $ concentracion : num  76.5 47.6 48.1 65.2 71.6 65.6 99.4 85.3 62.4 58.1 ...\n $ disciplina    : num  85 52.5 62.6 67 84.9 62.4 94.2 86.5 66.4 73.4 ...\n $ motivacion    : num  77.1 47.2 54.2 68.2 86.8 66.2 86.2 95.9 68.2 65.1 ...\n $ manejo_estres : num  87.9 45.8 39.5 67.8 69.9 77.4 97.1 77.2 73.2 74.1 ...\n $ promedio      : num  88.5 81.8 82.3 78.5 84 82.5 88.8 84.5 87.1 81.1 ...\n $ competitividad: num  76.9 27.5 41.9 63.9 69 59.5 95.8 79.3 69.5 47.3 ..."

Desarrollo

Es recomendable detectar valores extremos outliers, analizar correlaciones entre variables físico-atléticas y estandarizar los datos para evitar que una variable domine el cálculo de distancias.

Transformar valores atípicos

Las variables

variables <- c("edad", "experiencia", "entrenamiento", "resistencia", "fuerza", "velocidad",
  "agilidad", "flexibilidad", "concentracion", "disciplina", "motivacion", "manejo_estres",
  "promedio", "competitividad")

Observar atípicos

Se identifican datos atípicos en el conjunto de datos en cada variable, mostrando los diagramas de caja. Solo se detecta que en la variable promedio existen atípicos por lo que se procede a transformas los valores encontrados como outliers por el valor de la mediana de esta variable en particular.

# BOXPLOT POR CADA VARIABLE

f_atipicos(
  datos = datos,
  variables = variables,
  ncol = 3
)

Transformar valores atípicos por las medianas de cada variable y se almacena en datos_limpios.

variables_clustering <- variables

resultado_atipicos <- f_transformar_atipicos(
  datos = datos,
  variables = variables,
  metodo = "mediana"
)

## Resumen de transformación de valores atípicos:
##             variable limite_inferior limite_superior n_atipicos valor_reemplazo
## 25%             edad         15.0000         25.4000          0           20.20
## 25%1     experiencia         -5.1500         12.8500          0            3.70
## 25%2   entrenamiento         -8.6500         31.1500          0           10.60
## 25%3     resistencia          5.8000        119.6000          0           63.40
## 25%4          fuerza         10.1000        118.3000          0           64.70
## 25%5       velocidad         11.4750        119.6750          0           65.75
## 25%6        agilidad         11.3125        119.0125          0           65.45
## 25%7    flexibilidad         23.2125        106.1125          0           64.30
## 25%8   concentracion         22.0125        116.9125          0           69.90
## 25%9      disciplina         24.9500        118.1500          0           71.35
## 25%10     motivacion         31.0625        117.5625          0           73.55
## 25%11  manejo_estres         22.3625        112.0625          0           67.50
## 25%12       promedio         65.9500         99.1500          2           82.50
## 25%13 competitividad          8.6875        118.7875          0           64.15
##        metodo
## 25%   mediana
## 25%1  mediana
## 25%2  mediana
## 25%3  mediana
## 25%4  mediana
## 25%5  mediana
## 25%6  mediana
## 25%7  mediana
## 25%8  mediana
## 25%9  mediana
## 25%10 mediana
## 25%11 mediana
## 25%12 mediana
## 25%13 mediana

datos_limpios <- resultado_atipicos$datos_limpios
resumen_atipicos <- resultado_atipicos$resumen_atipicos

Transformar variables correlacionadas

Con la instrucción chart.Correlation(), se identifican variables correlacionadas, el gráfico de correlación de Pearson no detecta correlaciones fuertes de tal manera que los datos quedan sin hacer transformaciones por el concepto de correlación entre variables. Los datos limpios quedan sin modificaciones.

La idea de encontrar correlaciones es que si hay fuertes relaciones entre variables que participan en el modelo de clustering es recomendable eliminar alguna de ellas o juntar aritm[eticamente como las estrategias que se describieron el el capítulo de regresiones.

chart.Correlation(datos_limpios, histogram = TRUE)

Estandarización de datos

Se estandarizan todas la variables numéricas y se dejan en un conjunto de datos llamado datos_estandarizados. Se muestran los primeros y últimos registros de los datos estandarizados al igual que las primeras cuatro y últimas cuatro columnas.

resultados <- f_estandarizar(datos_limpios)
datos_estandarizados <- resultados$datos_estandarizados
f_visualizar_head_tail_reducido_word(f_redondear_datos(datos_estandarizados, 4))

edad	experiencia	entrenamiento	resistencia	...	motivacion	manejo_estres	promedio	competitividad
0.6706	0.3745	1.2125	0.3784	...	0.2516	1.3565	0.995	0.7293
-1.0906	-0.6419	-0.7214	-1.036	...	-1.8513	-1.3665	-0.1265	-2.0489
-1.1457	-1.0624	-0.9783	-1.7433	...	-1.359	-1.774	-0.0428	-1.2391
0.7807	0.0941	-0.3588	-0.2433	...	-0.3744	0.0564	-0.6789	-0.0018
2.5969	0.795	0.6082	0.2757	...	0.9338	0.1923	0.2418	0.285
0.8907	-0.1162	-0.3286	-0.1292	...	-0.515	0.6774	-0.0093	-0.2493
...	...	...	...	...	...	...	...	...
-0.2651	-0.0461	-0.6006	-0.2433	...	-0.6416	0.4122	0.8444	-0.0918
-0.8705	-1.2377	-0.9179	-2.3022	...	-0.8034	-0.6097	-0.6621	-0.9073
0.9458	0.2343	0.2758	0.5267	...	0.8846	0.3863	0.7607	0.8867
-0.7054	-0.2213	-0.9179	-0.1634	...	-0.0368	0.2311	-0.1265	-0.3168
-0.0449	-0.8872	-1.4618	-0.9163	...	-0.7964	-0.0923	-0.1432	-0.418
-1.8061	-0.9924	-1.3258	-1.3497	...	0.0265	-0.3575	-1.0304	-1.3797

Construir modelo K-Means

Se construye el modelo K-Means con la función f_crear_KMeans() con los datos estandarizados.

modelo_KMeans <- f_crear_KMeans(datos_estandarizados, variables, centers = 4)

Clústeres y centroides K Means

Se observan los clusteres y los centroides

datos_estandarizados$cluster_kmeans <- modelo_KMeans$cluster

# Mostrar resultados
# print(head(datos_estandarizados))
# print(tail(datos_estandarizados))

cat("\nCentroides finales:\n")

## 
## Centroides finales:

print(modelo_KMeans$centers)

##         edad experiencia entrenamiento resistencia      fuerza  velocidad
## 1 -0.1169515  -0.2155271    -0.2363542 -0.08749827 -0.06352975 -0.1011065
## 2 -0.9485227  -1.0709930    -1.0135623 -1.18648024 -1.20247418 -1.1649945
## 3  0.7506105   0.8486300     0.7949356  0.86597719  0.85662751  0.8771282
## 4  1.3003327   1.7618586     1.8011783  1.58627083  1.56694200  1.5495284
##      agilidad flexibilidad concentracion  disciplina motivacion manejo_estres
## 1 -0.07517053  -0.06716854   -0.06839289 -0.06651786 -0.0891350   -0.06144918
## 2 -1.19667158  -1.09778475   -1.16184934 -1.16445153 -1.1152839   -1.11352298
## 3  0.87033922   0.79508421    0.85775583  0.84637842  0.8357223    0.76088025
## 4  1.56058901   1.43297313    1.46948401  1.49626787  1.4654223    1.53504407
##     promedio competitividad
## 1 -0.1045220    -0.07283521
## 2 -0.6902260    -1.19787635
## 3  0.6134411     0.83550054
## 4  0.8599769     1.63602476

cat("\nSSE total:\n")

## 
## SSE total:

print(modelo_KMeans$tot.withinss)

## [1] 3434.418

cat("\nSSE por clúster:\n")

## 
## SSE por clúster:

print(modelo_KMeans$withinss)

## [1] 1311.8313 1089.3458  755.2148  278.0262

Dispersión de pares de variables K-Means

Se manda llamar la función f_dispersion_variables_clusters() y se observan las dispersiones de pares de variables identificando los grupos formados.

Por cuestión práctica solo se muestran combinaciones de pares de las variables, entrenamiento, , fuerza, y promedio, que son tres seleccionadas aleatoriamente por el autor para no saturar los gráficos, luego otras tres variables también aleatorias seleccionadas por el autor, edad, velocidad y competitividad.

variables_graficos_1 <- c("entrenamiento", "fuerza", "promedio")
variables_graficos_2 <- c("edad", "velocidad", "competitividad")
f_dispersion_variables_clusters(
  datos = datos_estandarizados,
  variable_cluster = "cluster_kmeans",
  variables = variables_graficos_1,
  centroides = modelo_KMeans$centers,
  titulo = "K-Means: dispersión por pares de variables",
  ncol = 3
)

f_dispersion_variables_clusters(
  datos = datos_estandarizados,
  variable_cluster = "cluster_kmeans",
  variables = variables_graficos_2,
  centroides = modelo_KMeans$centers,
  titulo = "K-Means: dispersión por pares de variables",
  ncol = 3
)

Diagramas de cajas K-Means

Se manda llamar la función f_diagramas_cajas() y se observan los diagramas de cajas que ayudan a identificar de manera más amigable los grupos y se observan algunas incidencias:

f_diagramas_cajas(
  datos = datos_estandarizados,
  variable_cluster = "cluster_kmeans",
  variables = variables_graficos_1,
  titulo = "K-Means: comparación de variables por clúster",
  ncol = 3
)

f_diagramas_cajas(
  datos = datos_estandarizados,
  variable_cluster = "cluster_kmeans",
  variables = variables_graficos_2,
  titulo = "K-Means: comparación de variables por clúster",
  ncol = 3
)

K-Medians

Contruir modelo K-Medians

Se construye el modelo K-Means con la función f_crear_KMeans() con los datos estandarizados.

modelo_KMedians <- f_crear_KMedians(
  datos = datos_estandarizados,
  variables = variables,
  centers = 4,
  nstart = 25,
  max_iter = 100,
  semilla = 2026,
  estandarizar = FALSE
  
)

Clústeres y medianas o centroides K Medians

Se observan los clústeres y los centroides o medianas

# Clúster asignado a cada observación
modelo_KMedians$cluster

##    [1] 1 4 4 3 1 3 2 1 3 3 3 1 3 4 3 1 4 4 3 3 3 1 1 3 1 3 3 4 4 3 4 3 3 3 3 3 3
##   [38] 1 2 3 3 4 3 3 1 4 3 2 3 3 4 1 3 3 3 3 3 1 1 3 1 3 3 1 1 4 1 4 4 3 4 1 3 1
##   [75] 4 3 3 4 4 1 3 1 3 3 2 1 3 4 3 3 1 2 3 1 3 1 4 3 4 3 3 1 4 4 3 1 1 3 1 3 3
##  [112] 3 4 1 3 3 3 3 4 2 2 4 4 3 2 2 4 3 1 3 1 4 3 1 2 4 3 4 3 3 4 4 2 3 3 1 1 4
##  [149] 1 1 4 1 4 3 1 4 1 1 1 3 3 1 3 4 3 1 3 2 1 3 1 4 1 1 2 4 4 4 3 3 3 4 4 1 3
##  [186] 1 4 3 2 3 4 1 3 1 4 3 4 1 3 4 3 4 1 2 1 3 4 1 1 4 1 3 3 1 3 3 4 3 1 4 3 2
##  [223] 4 2 2 4 3 3 3 4 4 4 4 1 1 4 3 2 3 3 4 3 2 3 4 3 2 3 1 1 4 3 1 3 4 2 1 1 4
##  [260] 4 3 4 2 4 3 4 4 4 3 3 4 3 4 3 3 4 3 4 3 4 1 4 4 1 4 1 2 1 1 2 3 1 3 2 4 2
##  [297] 1 1 4 3 4 1 4 4 4 1 3 3 3 4 3 1 4 3 3 2 3 2 3 3 4 3 2 4 4 3 3 1 4 2 1 2 3
##  [334] 1 3 3 3 1 3 4 2 2 3 3 4 4 3 3 1 1 1 2 3 4 4 3 4 4 3 3 3 4 1 4 4 1 3 3 3 1
##  [371] 2 3 4 1 1 4 1 3 1 4 3 2 1 1 1 4 3 1 1 4 4 3 2 3 4 3 4 3 4 1 3 4 2 3 2 4 1
##  [408] 3 3 4 4 3 2 3 3 3 4 4 3 1 3 4 2 1 3 2 2 3 1 3 4 4 4 4 3 4 2 4 3 3 3 3 1 4
##  [445] 4 2 1 4 3 4 4 1 3 1 2 4 4 4 1 2 3 3 3 1 1 4 1 4 4 3 4 1 3 4 2 4 3 4 1 4 4
##  [482] 3 1 1 4 4 3 4 1 4 3 2 2 4 4 2 1 2 3 1 4 3 1 4 1 3 3 3 2 3 1 1 2 3 3 3 3 2
##  [519] 3 3 3 3 2 4 4 3 4 4 1 3 4 2 3 4 1 3 4 3 1 1 4 3 3 1 3 1 3 4 3 1 3 4 3 1 4
##  [556] 1 4 3 3 4 3 4 1 3 1 3 4 4 1 3 3 3 4 2 3 1 3 1 1 2 1 1 1 3 1 1 4 3 1 4 3 3
##  [593] 3 4 3 3 1 3 4 4 1 1 2 1 3 3 3 4 3 4 1 4 3 2 4 4 4 2 2 4 2 1 3 2 1 3 1 3 3
##  [630] 4 3 4 3 2 3 1 3 2 1 4 4 2 2 3 4 4 1 1 3 3 4 4 4 2 1 4 4 1 1 1 4 2 4 3 3 2
##  [667] 1 3 3 1 4 4 2 3 3 3 1 3 1 3 1 4 3 3 4 2 2 3 4 4 4 3 3 1 3 1 2 4 3 1 2 4 1
##  [704] 4 1 4 1 2 3 4 3 3 1 4 1 3 4 1 4 4 3 1 1 4 1 1 4 2 4 4 3 1 4 3 3 1 1 4 4 3
##  [741] 1 3 3 3 1 3 1 2 2 1 4 3 4 1 3 1 4 1 3 1 3 3 3 2 1 3 4 2 4 1 2 4 4 1 1 3 4
##  [778] 4 2 1 1 3 4 4 3 2 2 1 4 3 4 4 1 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 1 2 3 4 2 3 1 1 3 4 2
##  [815] 4 3 4 4 1 3 4 4 1 2 4 1 4 1 3 2 3 2 3 3 3 4 4 4 2 3 1 3 3 3 2 1 4 4 4 3 3
##  [852] 1 1 4 2 3 3 3 3 1 1 2 1 1 4 1 1 4 1 3 4 3 3 4 4 3 3 3 3 1 1 1 4 3 3 1 2 3
##  [889] 3 1 1 3 3 4 4 4 4 1 3 4 1 4 4 4 2 4 1 2 1 1 4 1 1 3 1 1 1 1 3 3 3 4 3 3 4
##  [926] 4 3 4 2 3 3 4 3 4 4 3 1 3 4 4 1 1 1 3 3 1 3 1 3 3 4 4 1 3 2 3 4 3 3 3 4 1
##  [963] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 1 3 3 4 3 3 3 4 4 2 4 3 4 3 4 3 4 1 3 4
## [1000] 4

# Medianas finales
modelo_KMedians$medianas_originales

# SAD total
modelo_KMedians$SAD_total

## [1] 7159.387

# SAD por clúster
modelo_KMedians$SAD_por_cluster

##         1         2         3         4 
## 1338.4062  583.1641 2963.0405 2274.7762

# Número de iteraciones
modelo_KMedians$iteraciones

## [1] 1

datos_estandarizados$cluster_kmedians <- modelo_KMedians$cluster

Dispersión de pares de variables K-Medians

Se manda llamar la función f_dispersion_variables_clusters() y se observan las dispersiones de pares de variables identificando los grupos formados.

f_dispersion_variables_clusters(
  datos = datos_estandarizados,
  variable_cluster = "cluster_kmedians",
  variables = variables_graficos_1,
  centroides = modelo_KMedians$medianas_originales,
  titulo = "K-Medians: dispersión por pares de variables",
  ncol = 2
)

f_dispersion_variables_clusters(
  datos = datos_estandarizados,
  variable_cluster = "cluster_kmedians",
  variables = variables_graficos_2,
  centroides = modelo_KMedians$medianas_originales,
  titulo = "K-Medians: dispersión por pares de variables",
  ncol = 2
)

Diagramas de cajas K-Medians

Se manda llamar la función f_diagramas_cajas() y se observan los diagramas de cajas que ayudan a identificar de manera más amigable los grupos y se observan algunas incidencias:

f_diagramas_cajas(
  datos = datos_estandarizados,
  variable_cluster = "cluster_kmeans",
  variables = variables_graficos_1,
  titulo = "K-Medians: comparación de variables por clúster",
  ncol = 3
)

f_diagramas_cajas(
  datos = datos_estandarizados,
  variable_cluster = "cluster_kmeans",
  variables = variables_graficos_2,
  titulo = "K-Medians: comparación de variables por clúster",
  ncol = 3
)

Interpretación del caso de estudio

Este caso de estudio ofrece una implementación de los modelos de clustering K-Means y K-Medians con un conjunto de datos de mil registros relacionado con aspectos deportivos de estudiantes de nivel superior.

Se describió el contexto de los datos; se plasmó el objetivo del caso de estudio; se extrajeron los datos estadísticos de las variables; antes de implementar los modelos de clustering, se modificaron los datos atípicos y se identificaron correlaciones de las cuales no hubo incidencia fuerte para modificar de acuerdo a la correlación entre variables; se estandarizaron todos los datos de tal forma que los modelos usaron los datos estandarizados.

Se establecieron cuatro grupos a extraer con los modelos de clustering.

Los resultados de los modelos K-Means y K-Medians son similares en estructura ambos concuerdan en que valores altos en las variables reflejan un grupo de por así llamarlo de élite o alto rendimiento, valores buenos y medianos reflejan deportistas buenos y de medio rendimiento y valores bajos en las variables definen a un grupo de no deportistas.

El caso de estudio cumple con el objetivo establecido y tiene la utilidad de que las funciones y estructura de caso aquí presentado pueden servir de guía para los estudiantes y lectores que deseen recrear sus propios modelos de clustering con estos u otros datos.

En cuanto a una evaluación de los dos modelos, la pregunta es ¿cuál modelo es mejor?

La respuesta correcta no es comparable el estadístico SSE de K-Means contra SAD de K-Medians, porque son criterios distintos. K-Means minimiza distancias cuadráticas con distancia euclidiana; K-Medians minimiza distancias absolutas con distancia Manhattan.

De acuerdo a IAG OpenAI, 2026, para este caso con datos de estudiantes deportistas, K-Means parece ser el modelo más adecuado si el objetivo es obtener grupos compactos y visualmente bien centrados. Por otra parte, K-Medians es útil como alternativa robusta, pero debe evaluarse con distancia Manhattan y preferentemente con datos estandarizados.

K-Means es ligeramente más recomendable para este caso de estudio, porque los grupos parecen estar bien separados, los centroides representan adecuadamente el centro visual de cada grupo y los datos no muestran una estructura claramente dominada por valores atípicos. Sin embargo, K-Medians estandarizado también produce una solución coherente y puede presentarse como una alternativa más robusta cuando se desea reducir la influencia de valores extremos.

Finamente, para comparar y evaluar modelos de clustering, es recomendable utilizar métricas internas comunes, tales como el coeficiente de Silhouette, el índice de Calinski-Harabasz y el índice de Davies-Bouldin. Estas métricas evalúan la cohesión interna de los grupos y la separación entre clústeres, independientemente del algoritmo utilizado para construirlos. De esta manera, es posible comparar K-Means, K-Medians, y otros modelos bajo criterios de evaluación homogéneos.

Por el momento estas métricas de comparación se escapan de este caso de estudio y más adelante serán descritas. .

K-Means K Medians deportistas

Rubén Pizarro Gurrola

2026-07-11