1. Einleitung & Forschungsfrage

Forschungsfrage: Besteht ein Zusammenhang zwischen der allgemeinen Bildungsqualität (Learning-Adjusted Years of Schooling, LAYS) eines Landes und seinem Gender Development Index (GDI)?

2. Hypothesen

  • H1: Länder mit höherer Bildungsqualität (LAYS) haben tendenziell einen höheren GDI (positive Korrelation).
  • H2: Der Zusammenhang ist nicht rein linear – Ausreißer deuten auf weitere Einflussfaktoren hin (v. a. Wohlstand als mögliche Störvariable).

3. Datenquellen & Methodik

Übersicht der verwendeten Datenquellen
Datensatz Quelle Verwendete Spalte Jahr
Gender Development Index UNDP Gender Development Index 2020
Learning-Adjusted Years of Schooling World Bank (Filmer et al.) Learning-adjusted years 2020

Hinweis: Der Schooling-Datensatz enthält keine Aufschlüsselung nach Geschlecht (nur Gesamtwerte pro Land) und bezieht sich lediglich auf die Bildungsqualität der jeweiligen Länder. Zudem ist die LAYS-Kennzahl nur für ausgewählte Jahre (2010, 2017, 2018, 2020) verfügbar, da sie auf punktuellen Lerntests (PISA, TIMSS u. a.) basiert. 2020 wurde gewählt, da hier sowohl bei GDI als auch bei LAYS die meisten Länder abgedeckt sind.

4. Datenaufbereitung

gdi <- read_csv("gender-development-index.csv")
schooling <- read_csv("years-of-schooling-among-children-by-measure.csv")
gdi_2020 <- gdi %>%
  filter(Year == 2020) %>%
  select(Entity, Code, GDI = `Gender Development Index`)

schooling_2020 <- schooling %>%
  filter(Year == 2020) %>%
  select(Entity, Code, LAYS = `Learning-adjusted years`) %>%
  filter(!is.na(LAYS))
merged <- inner_join(gdi_2020, schooling_2020, by = c("Entity", "Code"))

Nach dem Zusammenführen bleiben 167 Länder, für die sowohl ein GDI-Wert als auch ein LAYS-Wert für 2020 vorliegt.

# Fehlende Werte prüfen
merged %>% filter(is.na(GDI) | is.na(LAYS))
## # A tibble: 0 × 4
## # ℹ 4 variables: Entity <chr>, Code <chr>, GDI <dbl>, LAYS <dbl>

5. Deskriptive Statistik

merged %>%
  summarise(
    n = n(),
    mean_GDI = mean(GDI), sd_GDI = sd(GDI),
    min_GDI = min(GDI), max_GDI = max(GDI),
    mean_LAYS = mean(LAYS), sd_LAYS = sd(LAYS),
    min_LAYS = min(LAYS), max_LAYS = max(LAYS)
  ) %>%
  kable(digits = 3) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE) %>%
  row_spec(0, background = "#2E5C8A", color = "white", bold = TRUE)
n mean_GDI sd_GDI min_GDI max_GDI mean_LAYS sd_LAYS min_LAYS max_LAYS
167 0.953 0.068 0.447 1.038 7.849 2.436 2.207 12.813

Auffällig ist, dass der GDI mit einer Standardabweichung von nur 0.068 vergleichsweise eng um seinen Mittelwert von 0.953 streut, während die Bildungsqualität (LAYS) mit einer Standardabweichung von 2.44 Jahren bei einem Mittelwert von 7.85 Jahren deutlich stärker zwischen den Ländern variiert. Bezogen auf den jeweiligen Mittelwert entspricht das einer relativen Streuung von rund 7 % beim GDI gegenüber rund 31 % bei LAYS. Das deutet bereits vor der eigentlichen Korrelationsprüfung darauf hin, dass der GDI in den meisten Ländern der Stichprobe auf einem recht hohen, ähnlichen Niveau liegt, während sich Länder in ihrer Bildungsqualität deutlich stärker unterscheiden.

6. Ergebnisse: Korrelation (Test von H1)

cor_test_result <- cor.test(merged$LAYS, merged$GDI, method = "pearson")
cor_test_result
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  merged$LAYS and merged$GDI
## t = 8.9051, df = 165, p-value = 9.337e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.4574568 0.6641403
## sample estimates:
##     cor 
## 0.56974
r_value <- round(cor_test_result$estimate, 3)
p_value <- cor_test_result$p.value

Kernergebnis: Es zeigt sich eine Korrelation von r = 0.57 (p < 0.001), 95%-Konfidenzintervall [0.457; 0.664].

Die Korrelation zwischen LAYS und GDI ist mit r = 0.57 als moderat bis mittelstark einzustufen und mit einem p-Wert von deutlich unter 0.001 hoch statistisch signifikant – der Zusammenhang ist also mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit kein Zufallsbefund. H1 wird damit bestätigt: Länder mit höherer Bildungsqualität weisen tendenziell einen höheren GDI auf. Gleichzeitig zeigt das lineare Modell (siehe Kapitel 7), dass LAYS nur rund 32 % der Varianz im GDI erklärt (R² = 0.325) – der überwiegende Teil des GDI (68 %) hängt folglich von anderen, hier nicht gemessenen Faktoren ab. Der Zusammenhang ist damit real, aber nicht so stark, dass Bildungsqualität als alleiniger oder gar hauptsächlicher Erklärungsfaktor für Geschlechtergerechtigkeit im Sinne des GDI gelten könnte.

7. Ergebnisse: Ausreißer & lineares Modell (Test von H2)

model <- lm(GDI ~ LAYS, data = merged)
summary(model)
## 
## Call:
## lm(formula = GDI ~ LAYS, data = merged)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.44694 -0.02321  0.00489  0.03208  0.09721 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.827050   0.014768  56.004  < 2e-16 ***
## LAYS        0.016007   0.001797   8.905 9.34e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.05641 on 165 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3246, Adjusted R-squared:  0.3205 
## F-statistic:  79.3 on 1 and 165 DF,  p-value: 9.337e-16
merged <- merged %>%
  mutate(fitted = fitted(model), residual = resid(model))
top_outliers <- merged %>%
  arrange(desc(abs(residual))) %>%
  slice_head(n = 10) %>%
  select(Entity, GDI, LAYS, residual)

top_outliers %>%
  kable(digits = 3, col.names = c("Land", "GDI", "LAYS", "Residuum")) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE) %>%
  row_spec(0, background = "#2E5C8A", color = "white", bold = TRUE)
Land GDI LAYS Residuum
Yemen 0.447 4.179 -0.447
Afghanistan 0.715 5.053 -0.193
India 0.843 7.102 -0.098
Panama 1.028 6.481 0.097
Dominican Republic 1.027 6.559 0.095
Iraq 0.799 4.031 -0.093
Chad 0.782 2.830 -0.090
Namibia 1.011 6.106 0.086
Iran 0.873 8.192 -0.085
Botswana 0.993 5.083 0.085

Die Analyse der Modellresiduen zeigt ein klares Muster: Yemen ist mit einem Residuum von −0.447 der mit Abstand extremste Ausreißer – der tatsächliche GDI liegt deutlich niedriger, als allein aufgrund der Bildungsqualität zu erwarten wäre. Auch Afghanistan (−0.193), Iraq und Iran fallen deutlich negativ auf. Auf der anderen Seite zeigen Panama, die Dominican Republic und Namibia einen höheren GDI, als ihre Bildungsqualität allein vermuten ließe. H2 wird damit bestätigt: Der Zusammenhang zwischen LAYS und GDI ist nicht rein linear – gerade bei den negativen Ausreißern liegt die Vermutung nahe, dass zusätzliche, spezifisch geschlechterbezogene Faktoren wie rechtliche Rahmenbedingungen oder politische Instabilität eine Rolle spielen, die über die allgemeine Bildungsqualität eines Landes hinausgehen.

8. Visualisierung: Zusammenhang LAYS und GDI

plot(merged$LAYS, merged$GDI,
     col = "blue", pch = 16,
     main = "Zusammenhang zwischen Schulqualität (LAYS) und GDI (2020)",
     xlab = "Learning-Adjusted Years of Schooling (LAYS)",
     ylab = "Gender Development Index (GDI)")
abline(lm(merged$GDI ~ merged$LAYS), col = "red", lwd = 2)
legend("bottomright",
       legend = paste0("Pearson r = ", r_value, ", n = ", nrow(merged)),
       bty = "n")

top5_outliers <- merged %>% arrange(desc(abs(residual))) %>% slice_head(n = 5)

plot(merged$LAYS, merged$GDI,
     col = "blue", pch = 16,
     main = "Zusammenhang zwischen LAYS und GDI – mit auffälligsten Ausreißern",
     xlab = "Learning-Adjusted Years of Schooling (LAYS)",
     ylab = "Gender Development Index (GDI)")
abline(lm(merged$GDI ~ merged$LAYS), col = "red", lwd = 2)
text(top5_outliers$LAYS, top5_outliers$GDI,
     labels = top5_outliers$Entity,
     pos = 3, cex = 0.8, col = "black")

Die Trendlinie zeigt den erwarteten positiven Zusammenhang. Deutlich sichtbar weicht Yemen (LAYS ≈ 4) mit einem stark unterdurchschnittlichen GDI ab; auch Afghanistan, Panama und die Dominican Republic fallen als klare Ausreißer auf.

9. Visualisierung: Regionale Verteilung des GDI

world_map <- ne_countries(scale = "medium", returnclass = "sf")

map_data <- world_map %>%
  left_join(merged, by = c("iso_a3" = "Code"))

ggplot(map_data) +
  geom_sf(aes(fill = GDI), color = "white", linewidth = 0.1) +
  scale_fill_viridis_c(na.value = "grey90", name = "GDI") +
  labs(title = "Gender Development Index nach Land (2020)") +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(axis.text = element_blank(), axis.ticks = element_blank())

Die Karte zeigt ein klares Gefälle: hohe GDI-Werte in Nordamerika, Europa und weiten Teilen Amerikas/Ozeaniens, niedrigere und streuende Werte in Afrika und im Nahen Osten – mit Yemen als deutlichstem Ausreißer. Graue Flächen bedeuten fehlende Daten.

10. Visualisierung: Spitzenreiter im Vergleich

top5_lays <- merged %>%
  arrange(desc(LAYS)) %>%
  slice_head(n = 5) %>%
  select(Entity, value = LAYS) %>%
  mutate(Measure = "Top 5: Bildungsqualität (LAYS)")

top5_gdi <- merged %>%
  arrange(desc(GDI)) %>%
  slice_head(n = 5) %>%
  select(Entity, value = GDI) %>%
  mutate(Measure = "Top 5: Gender Development Index (GDI)")

top5_combined <- bind_rows(top5_lays, top5_gdi)

ggplot(top5_combined, aes(x = reorder(Entity, value), y = value, fill = Measure)) +
  geom_col(show.legend = FALSE) +
  facet_wrap(~Measure, scales = "free") +
  coord_flip() +
  labs(
    title = "Die stärksten Länder 2020: Bildungsqualität vs. Gender Development Index",
    x = NULL, y = NULL
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13)

Auffällig: Die Top-5-Länder bei Bildungsqualität (Singapore, Hong Kong, Finnland, Japan, Canada) und beim GDI (Mongolia, Armenia, Qatar, Seychelles, Panama) überschneiden sich in keinem Fall. Es veranschaulicht, dass ein hoher GDI nicht zwangsläufig mit exzellenter Bildungsqualität einhergeht, was zur moderaten (nicht starken) Korrelationsstärke passt.

11. Diskussion

Die vorliegende Analyse von 167 Ländern zeigt einen moderaten, statistisch hoch signifikanten Zusammenhang zwischen der Bildungsqualität eines Landes und seinem Gender Development Index. H1 wird damit bestätigt, allerdings mit der wichtigen Einschränkung, dass Bildungsqualität nur etwa ein Drittel der Varianz im GDI erklärt. H2 wird ebenfalls bestätigt: Ausreißer wie Yemen und Afghanistan zeigen deutlich, dass der Zusammenhang nicht linear-deterministisch ist, sondern von zusätzlichen Faktoren überlagert wird.

Korrelation ist keine Kausalität: Wohlstand ist ein plausibler Confounder – reichere Länder haben oft sowohl bessere Bildungssysteme als auch höhere GDI-Werte, ohne dass ein direkter Ursache-Wirkungs-Zusammenhang bestehen muss. Da diese Analyse nicht für Wohlstand oder andere Drittvariablen kontrolliert, könnte der beobachtete Zusammenhang teilweise auf gemeinsamen Ursachen beruhen. Zudem misst der GDI nur ein Verhältnis von weiblichem zu männlichem HDI (Lebenserwartung, Bildung, Einkommen), nicht aber rechtliche oder politische Gleichstellung. Qatar zeigt diese Grenze: Der hohe GDI-Wert entsteht vor allem, weil gering gebildete männliche Arbeitsmigranten den männlichen Referenzwert senken – ein hoher GDI bedeutet hier also nicht umfassende Gleichberechtigung. Schließlich deckt die Stichprobe nur 167 von rund 195 Ländern ab, tendenziell mit einer Verzerrung zugunsten wohlhabenderer Staaten mit besserer Datenlage. Auch die Wirkrichtung bleibt offen: Ein höherer GDI könnte ebenso zu besserer Bildung führen wie umgekehrt.

12. Fazit

Die Analyse bestätigt einen moderaten, hoch signifikanten positiven Zusammenhang zwischen der allgemeinen Bildungsqualität eines Landes und seinem Gender Development Index (r = 0.57, R² ≈ 32 %). Gleichzeitig zeigen deutliche Ausreißer wie Yemen und Afghanistan sowie die fehlende Überschneidung zwischen den jeweiligen Spitzenreiter-Ländern, dass Bildungsqualität allein den GDI nicht hinreichend erklärt. Als plausibelster zusätzlicher Einflussfaktor kommt der Wohlstand eines Landes infrage, der in dieser Analyse nicht kontrolliert wurde. Eine Folgeuntersuchung könnte diesen Zusammenhang durch eine multiple Regression unter Einbezug des BIP pro Kopf als Kontrollvariable, durch die Nutzung mehrerer Erhebungsjahre sowie – sofern verfügbar – durch tatsächlich geschlechtsspezifisch aufgeschlüsselte Bildungsdaten vertiefen.