1. Einleitung & Forschungsfrage

Forschungsfrage: Besteht ein Zusammenhang zwischen der allgemeinen Bildungsqualität (Learning-Adjusted Years of Schooling, LAYS) eines Landes und seinem Gender Development Index (GDI)?

2. Hypothesen

  • H1: Länder mit höherer Bildungsqualität (LAYS) haben tendenziell einen höheren GDI (positive Korrelation).
  • H2: Der Zusammenhang ist nicht rein linear – Ausreißer deuten auf weitere Einflussfaktoren hin (v. a. Wohlstand als mögliche Störvariable).

3. Datenquellen & Methodik

Übersicht der verwendeten Datenquellen
Datensatz Quelle Verwendete Spalte Jahr
Gender Development Index UNDP Gender Development Index 2020
Learning-Adjusted Years of Schooling World Bank (Filmer et al.) Learning-adjusted years 2020

Wichtige methodische Einschränkung: Der Schooling-Datensatz enthält keine Aufschlüsselung nach Geschlecht (nur Gesamtwerte pro Land). Die ursprünglich geplante Analyse eines geschlechtsspezifischen Bildungs-Gaps war damit nicht umsetzbar; die Forschungsfrage wurde entsprechend auf die allgemeine Bildungsqualität angepasst. Zudem ist die LAYS-Kennzahl nur für ausgewählte Jahre (2010, 2017, 2018, 2020) verfügbar, da sie auf punktuellen Lerntests (PISA, TIMSS u. a.) basiert. 2020 wurde gewählt, da hier sowohl bei GDI als auch bei LAYS die meisten Länder abgedeckt sind.

4. Datenaufbereitung

gdi <- read_csv("gender-development-index.csv")
schooling <- read_csv("years-of-schooling-among-children-by-measure.csv")
gdi_2020 <- gdi %>%
  filter(Year == 2020) %>%
  select(Entity, Code, GDI = `Gender Development Index`)

schooling_2020 <- schooling %>%
  filter(Year == 2020) %>%
  select(Entity, Code, LAYS = `Learning-adjusted years`) %>%
  filter(!is.na(LAYS))
merged <- inner_join(gdi_2020, schooling_2020, by = c("Entity", "Code"))

Nach dem Zusammenführen (inner join) bleiben 167 Länder, für die sowohl ein GDI-Wert als auch ein LAYS-Wert für 2020 vorliegt.

# Fehlende Werte prüfen
merged %>% filter(is.na(GDI) | is.na(LAYS))
## # A tibble: 0 × 4
## # ℹ 4 variables: Entity <chr>, Code <chr>, GDI <dbl>, LAYS <dbl>

5. Deskriptive Statistik

merged %>%
  summarise(
    n = n(),
    mean_GDI = mean(GDI), sd_GDI = sd(GDI),
    min_GDI = min(GDI), max_GDI = max(GDI),
    mean_LAYS = mean(LAYS), sd_LAYS = sd(LAYS),
    min_LAYS = min(LAYS), max_LAYS = max(LAYS)
  ) %>%
  kable(digits = 3) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE) %>%
  row_spec(0, background = "#2E5C8A", color = "white", bold = TRUE)
n mean_GDI sd_GDI min_GDI max_GDI mean_LAYS sd_LAYS min_LAYS max_LAYS
167 0.953 0.068 0.447 1.038 7.849 2.436 2.207 12.813

Auffällig ist, dass der GDI mit einer Standardabweichung von nur 0.068 vergleichsweise eng um seinen Mittelwert von 0.953 streut, während die Bildungsqualität (LAYS) mit einer Standardabweichung von 2.44 Jahren bei einem Mittelwert von 7.85 Jahren deutlich stärker zwischen den Ländern variiert. Bezogen auf den jeweiligen Mittelwert entspricht das einer relativen Streuung von rund 7 % beim GDI gegenüber rund 31 % bei LAYS. Das deutet bereits vor der eigentlichen Korrelationsprüfung darauf hin, dass der GDI in den meisten Ländern der Stichprobe auf einem recht hohen, ähnlichen Niveau liegt, während sich Länder in ihrer Bildungsqualität deutlich stärker unterscheiden.

6. Ergebnisse: Korrelation (Test von H1)

cor_test_result <- cor.test(merged$LAYS, merged$GDI, method = "pearson")
cor_test_result
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  merged$LAYS and merged$GDI
## t = 8.9051, df = 165, p-value = 9.337e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.4574568 0.6641403
## sample estimates:
##     cor 
## 0.56974
r_value <- round(cor_test_result$estimate, 3)
p_value <- cor_test_result$p.value

Kernergebnis: Es zeigt sich eine Korrelation von r = 0.57 (p < 0.001), 95%-Konfidenzintervall [0.457; 0.664].

Die Korrelation zwischen LAYS und GDI ist mit r = 0.57 als moderat bis mittelstark einzustufen und mit einem p-Wert von deutlich unter 0.001 hoch statistisch signifikant – der Zusammenhang ist also mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit kein Zufallsbefund. H1 wird damit bestätigt: Länder mit höherer Bildungsqualität weisen tendenziell einen höheren GDI auf. Gleichzeitig zeigt das lineare Modell (siehe Kapitel 7), dass LAYS nur rund 32 % der Varianz im GDI erklärt (R² = 0.325) – der überwiegende Teil des GDI (68 %) hängt folglich von anderen, hier nicht gemessenen Faktoren ab. Der Zusammenhang ist damit real, aber nicht so stark, dass Bildungsqualität als alleiniger oder gar hauptsächlicher Erklärungsfaktor für Geschlechtergerechtigkeit im Sinne des GDI gelten könnte.

7. Ergebnisse: Ausreißer & lineares Modell (Test von H2)

model <- lm(GDI ~ LAYS, data = merged)
summary(model)
## 
## Call:
## lm(formula = GDI ~ LAYS, data = merged)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.44694 -0.02321  0.00489  0.03208  0.09721 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.827050   0.014768  56.004  < 2e-16 ***
## LAYS        0.016007   0.001797   8.905 9.34e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.05641 on 165 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3246, Adjusted R-squared:  0.3205 
## F-statistic:  79.3 on 1 and 165 DF,  p-value: 9.337e-16
merged <- merged %>%
  mutate(fitted = fitted(model), residual = resid(model))
top_outliers <- merged %>%
  arrange(desc(abs(residual))) %>%
  slice_head(n = 10) %>%
  select(Entity, GDI, LAYS, residual)

top_outliers %>%
  kable(digits = 3, col.names = c("Land", "GDI", "LAYS", "Residuum")) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE) %>%
  row_spec(0, background = "#2E5C8A", color = "white", bold = TRUE)
Land GDI LAYS Residuum
Yemen 0.447 4.179 -0.447
Afghanistan 0.715 5.053 -0.193
India 0.843 7.102 -0.098
Panama 1.028 6.481 0.097
Dominican Republic 1.027 6.559 0.095
Iraq 0.799 4.031 -0.093
Chad 0.782 2.830 -0.090
Namibia 1.011 6.106 0.086
Iran 0.873 8.192 -0.085
Botswana 0.993 5.083 0.085

Die Analyse der Modellresiduen zeigt ein klares Muster: Yemen ist mit einem Residuum von −0.447 der mit Abstand extremste Ausreißer – der tatsächliche GDI liegt deutlich niedriger, als allein aufgrund der Bildungsqualität zu erwarten wäre. Auch Afghanistan (−0.193), Iraq und Iran fallen deutlich negativ auf. Auf der anderen Seite zeigen Panama, die Dominican Republic und Namibia einen höheren GDI, als ihre Bildungsqualität allein vermuten ließe. H2 wird damit bestätigt: Der Zusammenhang zwischen LAYS und GDI ist nicht rein linear – gerade bei den negativen Ausreißern liegt die Vermutung nahe, dass zusätzliche, spezifisch geschlechterbezogene Faktoren wie rechtliche Rahmenbedingungen oder politische Instabilität eine Rolle spielen, die über die allgemeine Bildungsqualität eines Landes hinausgehen.

8. Visualisierung: Zusammenhang LAYS und GDI

p1 <- ggplot(merged, aes(x = LAYS, y = GDI)) +
  geom_point(alpha = 0.6, color = "#2E5C8A", size = 2) +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "#B94A48") +
  labs(
    title = "Zusammenhang zwischen Schulqualität (LAYS) und GDI (2020)",
    subtitle = paste0("Pearson r = ", r_value, ", n = ", nrow(merged), " Länder"),
    x = "Learning-Adjusted Years of Schooling (LAYS)",
    y = "Gender Development Index (GDI)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13)

p1

top5_outliers <- merged %>% arrange(desc(abs(residual))) %>% slice_head(n = 5)

p2 <- ggplot(merged, aes(x = LAYS, y = GDI)) +
  geom_point(alpha = 0.6, color = "#2E5C8A", size = 2) +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "#B94A48") +
  geom_text_repel(data = top5_outliers, aes(label = Entity), size = 3.2, max.overlaps = 20) +
  labs(
    title = "Zusammenhang zwischen LAYS und GDI – mit auffälligsten Ausreißern",
    subtitle = paste0("Pearson r = ", r_value, ", n = ", nrow(merged), " Länder"),
    x = "Learning-Adjusted Years of Schooling (LAYS)",
    y = "Gender Development Index (GDI)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13)

p2

Im Streudiagramm ist die insgesamt positive Steigung der Trendlinie gut erkennbar. Besonders auffällig ist der weit unterhalb der Trendlinie liegende Punkt bei einer LAYS von rund 4 Jahren – das ist Yemen, dessen GDI selbst im Vergleich zu Ländern mit ähnlich niedriger Bildungsqualität deutlich abfällt. Afghanistan, Panama und die Dominican Republic sind ebenfalls klar als Abweichler vom allgemeinen Trend erkennbar.

9. Visualisierung: Regionale Verteilung des GDI

world_map <- ne_countries(scale = "medium", returnclass = "sf")

map_data <- world_map %>%
  left_join(merged, by = c("iso_a3" = "Code"))

ggplot(map_data) +
  geom_sf(aes(fill = GDI), color = "white", linewidth = 0.1) +
  scale_fill_viridis_c(na.value = "grey90", name = "GDI") +
  labs(title = "Gender Development Index nach Land (2020)") +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(axis.text = element_blank(), axis.ticks = element_blank())

Die Karte zeigt ein klares regionales Muster: durchgehend hohe GDI-Werte (helles Gelb-Grün) in Nordamerika, Europa sowie weiten Teilen Süd- und Mittelamerikas und Ozeaniens. Niedrigere und stärker streuende Werte (Türkis bis Dunkelblau/Lila) konzentrieren sich in Teilen Afrikas und im Nahen Osten – der dunkelste Farbpunkt am Horn von Afrika/Nahost markiert Yemen als deutlichsten negativen Ausreißer der gesamten Stichprobe. Graue Flächen kennzeichnen Länder ohne verfügbaren LAYS- oder GDI-Wert für 2020 und sind entsprechend nicht Teil der Analyse.

10. Visualisierung: Spitzenreiter im Vergleich

top5_lays <- merged %>%
  arrange(desc(LAYS)) %>%
  slice_head(n = 5) %>%
  select(Entity, value = LAYS) %>%
  mutate(Measure = "Top 5: Bildungsqualität (LAYS)")

top5_gdi <- merged %>%
  arrange(desc(GDI)) %>%
  slice_head(n = 5) %>%
  select(Entity, value = GDI) %>%
  mutate(Measure = "Top 5: Gender Development Index (GDI)")

top5_combined <- bind_rows(top5_lays, top5_gdi)

ggplot(top5_combined, aes(x = reorder(Entity, value), y = value, fill = Measure)) +
  geom_col(show.legend = FALSE) +
  facet_wrap(~Measure, scales = "free") +
  coord_flip() +
  labs(
    title = "Die stärksten Länder 2020: Bildungsqualität vs. Gender Development Index",
    x = NULL, y = NULL
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13)

Ein bemerkenswerter Befund: Die fünf Länder mit der höchsten Bildungsqualität (Singapore, Hong Kong, Finnland, Japan, Canada) überschneiden sich in keinem einzigen Fall mit den fünf Ländern mit dem höchsten GDI (Mongolia, Armenia, Qatar, Seychelles, Panama). Dieses Diagramm liefert dabei keinen eigenständigen statistischen Beweis gegen einen Zusammenhang – die maßgebliche Kennzahl bleibt der Korrelationskoeffizient aus Kapitel 6 – es veranschaulicht aber anschaulich, dass ein hoher GDI nicht zwangsläufig mit exzellenter, sondern oft nur mit solider Bildungsqualität einhergeht, was zur moderaten (nicht starken) Korrelationsstärke passt.

11. Diskussion

Die vorliegende Analyse von 167 Ländern zeigt einen moderaten, statistisch hoch signifikanten Zusammenhang zwischen der Bildungsqualität eines Landes und seinem Gender Development Index. H1 wird damit bestätigt, allerdings mit der wichtigen Einschränkung, dass Bildungsqualität nur etwa ein Drittel der Varianz im GDI erklärt. H2 wird ebenfalls bestätigt: Ausreißer wie Yemen und Afghanistan zeigen deutlich, dass der Zusammenhang nicht linear-deterministisch ist, sondern von zusätzlichen Faktoren überlagert wird.

Ein zentraler Punkt für die Einordnung dieser Ergebnisse ist das Prinzip Korrelation ist keine Kausalität. Wohlstand (etwa gemessen am BIP pro Kopf) stellt einen plausiblen Confounder dar: Reichere Länder verfügen tendenziell sowohl über bessere Bildungssysteme als auch über eine geringere gemessene Geschlechterungleichheit – ohne dass zwischen beiden Variablen zwingend ein direkter Ursache-Wirkungs-Zusammenhang bestehen muss. Da diese Analyse keine Kontrolle für Wohlstand oder andere Drittvariablen (z. B. politische Stabilität, Regierungsform) vornimmt, lässt sich nicht ausschließen, dass der beobachtete Zusammenhang zwischen LAYS und GDI zumindest teilweise auf gemeinsame zugrunde liegende Ursachen zurückgeht.

Hinzu kommt eine methodische Einschränkung des GDI selbst: Der Index misst ein Verhältnis von weiblichem zu männlichem Human Development Index (Lebenserwartung, Bildung, Einkommen), erfasst dabei aber keine rechtlichen, politischen oder sozialen Gleichstellungsdimensionen. Das Beispiel Qatar, das im Datensatz einen der höchsten GDI-Werte überhaupt aufweist, verdeutlicht diese Grenze: Der hohe Wert resultiert dort größtenteils daraus, dass ein Großteil der männlichen Bevölkerung aus gering gebildeten Arbeitsmigranten besteht, was den männlichen Referenzwert nach unten verzerrt – ein hoher GDI ist in diesem Fall also nicht gleichbedeutend mit umfassender gesellschaftlicher Gleichberechtigung.

Schließlich ist zu berücksichtigen, dass die Stichprobe mit 167 von weltweit rund 195 Ländern nicht vollständig ist; Länder ohne LAYS-Erhebung sind häufig einkommensschwächere Staaten mit lückenhafter Datenlage, was zu einer leichten Verzerrung der Stichprobe zugunsten datenreicherer, tendenziell wohlhabenderer Länder führen kann. Auch die Richtung des Zusammenhangs bleibt offen: Es ist ebenso denkbar, dass ein höherer GDI langfristig über stärkere politische Teilhabe von Frauen zu besserer Bildungsqualität beiträgt, wie umgekehrt.

12. Fazit

Die Analyse bestätigt einen moderaten, hoch signifikanten positiven Zusammenhang zwischen der allgemeinen Bildungsqualität eines Landes und seinem Gender Development Index (r = 0.57, R² ≈ 32 %). Gleichzeitig zeigen deutliche Ausreißer wie Yemen und Afghanistan sowie die fehlende Überschneidung zwischen den jeweiligen Spitzenreiter-Ländern, dass Bildungsqualität allein den GDI nicht hinreichend erklärt. Als plausibelster zusätzlicher Einflussfaktor kommt der Wohlstand eines Landes infrage, der in dieser Analyse nicht kontrolliert wurde. Eine Folgeuntersuchung könnte diesen Zusammenhang durch eine multiple Regression unter Einbezug des BIP pro Kopf als Kontrollvariable, durch die Nutzung mehrerer Erhebungsjahre sowie – sofern verfügbar – durch tatsächlich geschlechtsspezifisch aufgeschlüsselte Bildungsdaten vertiefen.